Técnicas de planificación y control de proyectos

Transcripción

1 Técnicas de planificación y control de proyectos c.- MÉTODO pert Método PERT Duraciones aleatorias Tiempo pesimista Tiempo normal o más probable Tiempo optimista t e t 4t t t y m p 2 t p t o 2

2 PERT y CPM Técnicas de red. Ambas elaboradas en los años cincuenta: CPM por DuPont para plantas químicas. PERT por la marina de Estados Unidos para los misiles Polaris. Consideran las relaciones de precedencia y las interdependencias. Cada una estimaciones diferentes respecto a la duración de cada actividad.

3 PERT y CPM Estas dos técnicas pueden responder a las siguientes preguntas: Está el proyecto dentro de lo programado, por delante de lo programado o tiene un retraso considerable a lo programado? Se ha gastado más o menos dinero de la cantidad presupuestada? Hay suficientes recursos disponibles para acabar el proyecto a tiempo? Si el proyecto tiene que estar acabado antes de lo que se había programado, cuál es el mejor modo de conseguirlo al mínimo coste?

4 PERT y CPM Estas dos técnicas siguen seis pasos básicos: Definir el proyecto y todas sus actividades o tareas importantes. Desarrollar las relaciones entre las actividades: decidir qué actividades deben preceder y cuáles deben seguir a las otras. Dibujar la red que conecta todas las actividades. Asignar las estimaciones de duración y coste a cada actividad. Calcular el camino de mayor duración de la red. Éste es el denominado camino crítico. Utilizar la red para ayudar a planificar, programar, seguir y controlar el proyecto.

5 RED Proyecto: obtener una licenciatura en ciencias Matricularse 1 Asistir a clase, estudiar, etc. 4 años Recibir título 2 Suceso (Nodo) Actividad (Flecha) Suceso (Nodo)

6 Relaciones entre las actividades A 2 1 B A y B pueden aparecer de forma conjunta 3

7 Relaciones entre las actividades A debe haberse realizado antes de que C y D puedan comenzar 2 D A 1 4 C B 3

8 Relaciones entre las actividades 2 D A 1 4 C B 3 E B y C deben haberse realizado antes de que E pueda comenzar

9 Actividades ficticias Las actividades se definen por los sucesos iniciales y finales. Ejemplo: Actividad 2-3. Cada actividad debe tener un único par de sucesos iniciales y finales. De otra forma, los programas de computador tendrían problemas. Las actividades ficticias mantienen una gran importancia. No consumen tiempo, ni recursos.

10 Ejemplo de actividad ficticia Incorrecta Correcta : Actividad ficticia

11 Duración de las actividades de PERT 3 estimaciones de duración: Duración optimista (a). Duración más probable (m). Duración pesimista (b). Siguen la distribución de probabilidad beta. Duración esperada: t = (a + 4m + b)/6 Varianza del tiempo: v = (b - a) 2 /6

12 Análisis del camino crítico Ofrece información sobre la actividad: Fecha más temprana (ES) y más tardía (LS) de inicio. Fecha más temprana (EF) y más tardía (LF) de finalización. Tiempo de holgura (S): retraso permitido. Identifica el camino crítico. Camino más largo en la red. Se puede finalizar el proyecto en el menor tiempo. Cualquier retraso en las actividades del camino crítico retrasaría el proyecto. Las actividades del camino crítico tienen un tiempo de holgura igual a cero.

13 Pasos para calcular la fecha de comienzo y finalización más temprana Comenzar por las actividades iniciales hasta las actividades finales. ES = 0 para las actividades que comienzan. ES es la fecha comienzo más temprana. EF = ES + duración de la actividad. EF es la fecha de finalización más temprana. ES = EF máxima de todas las actividades predecesoras que no han comenzado.

14 Pasos para calcular la fecha de comienzo y finalización más tardía Comenzar por las últimas actividades hacia las iniciales. LF = EF máxima para actividades que finalizan. LF es la fecha de finalización más tardía; EF es el la fecha de finalización más temprana. LS = LF - Duración de la actividad. LS es la fecha de comienzo más tardía. LF = LS mínima de todas las actividades sucesoras que no han finalizado.

15 Camino crítico en la red Realizar diseño Verter cemento e de interiores instalar la estructura 2 3 sem. 6 sem. Tejado 1 2 sem. 4 3 sem. Comprar arbustos, etc. 3 Ajardinamiento 4 sem. El camino crítico es el camino más largo: 12 semanas.

16 Diagrama de Gantt: fecha de comienzo y finalización más temprana Proyecto de la construcción de una casa 1-2 Cimientos y estructura 1-3 Comprar arbustos 2-3 Tejado Actividad 2-4 Diseño de interiores 3-4 Ajardinamiento

17 Diagrama de Gantt: fecha de comienzo y finalización más tardía 1-2 Cimientos y estructura 1-3 Comprar arbustos 2-3 Tejado Actividad 2-4 Diseño de interiores 3-4 Ajardinamiento Proyecto de la construcción de una casa

18 Duración del proyecto Duración del proyecto estimada (T): Suma de las actividades del camino crítico, t Varianza del proyecto (V): Suma de las varianzas de las actividades del camino crítico, v Utilizada para obtener la probabilidad de la finalización del proyecto

19 Supongamos que es un diseñador de proyectos de General Dynamics. El proyecto de un submarino tiene una duración de finalización estimado de 40 semanas, con una desviación estándar de 5 semanas. Cuál es la probabilidad de finalizar el submarino en 50 semanas o menos? Ejemplo de probabilidad de finalización de PERT 1995 Corel Corp.

20 Conversión a la variable estándar Distribución normal Z = X - s T = = 2, 0 Distribución estándar normal s = 5 s Z = 1 T = X m z = 0 2,0 Z

21 Obtención de la probabilidad Tabla de la probabilidad estándar normal Z 0,00 0,01 0,02 0,0 0, , ,50798 s Z = 1 : : : : 2,0 0, , , ,1 0, , , ,97725 m z = 0 2,0 Probabilidades en conjunto Z

22 Figura 16.9 Coste 600$ Actividad 5-6 (t = 9) Coste Actividad 2-4 (t = 16) 500$ 3.000$ 400$ 2.000$ 300$ 1.000$ Duración (semanas) Duración (semanas)

23 Se utilizan en varias etapas de la dirección de proyectos. No son complejos matemáticamente. Utilizan representaciones gráficas. Proporcionan un camino crítico y tiempo de holgura. Proporcionan documentación del proyecto. Sirven para controlar los costes. Las redes creadas proporcionan valiosa documentación del proyecto y señalan gráficamente quién es el responsable de las diferentes actividades. Aplicables a una gran variedad de proyectos e industrias. Ventajas de PERT/CPM Se utilizan para controlar no sólo programas, sino también costes.

24 Limitaciones de PERT/CPM Las actividades deben estar definidas de forma clara, independientes y estables. Se deben especificar las relaciones de precedencia. Las duración de las actividades (PERT) siguen la distribución de probabilidad beta. Estimaciones de duración subjetivas. Demasiado énfasis en el camino crítico. No es posible asumir independencia entre las actividades del proyecto. Su utilización de complica cuando se inician actividades antes de concluir la actividad precedente. Difícil definición el comienzo y la finalización de un actividad. Excesiva subjetividad en la estimación de las duraciones de cada actividad Uso de la distribución beta y las fórmulas simplificadas utilizadas

25 Ejercicios CPM, PERT, GANTT Ejercicios de las etapas de Planificación y Programación, método CPM

26 Método CPM 1. Considere un proyecto con cuatro actividades, llamadas A, B, C y D, suponga que A precede tanto a C como a D y B precede a D. Dibuje la Red de Proyecto. 2. Un proyecto de desarrollo de un sistema de información gerencial consta de 6 actividades, el cuadro de precedencia se describe a continuación. Dibuje la Red de Proyecto. ACTIVIDAD DESCRIPCION PRECEDENCIA A Diseño B,C,D B Entrada de código F C Actualización de código F D Código de consulta - E Escribir manual - F Prueba de unidad -

27 Método CPM 3. Dibuje la Red de Proyecto para los siguientes casos: Proyecto X ACTIVIDAD PRECEDENCIA A B,C,D B E C E D E E - Proyecto Y ACTIVIDAD PRECEDENCIA A B,C B D,E C E D F E F F - Proyecto Z ACTIVIDAD PRECEDENCIA A C,E B D C G D F,G E F,G F - G -

28 Método CPM 4. Se está planificando la fabricación de un Prototipo de una impresas, el administrador del proyecto ha determinado las siguientes actividades que se presentan en el siguiente cuadro: ACTIVIDAD DESCRIPCIÓN TIEMPO PRECEDENCIA (semanas) A Especificaciones de la impresora 2 B,C B Presupuesto y especificaciones de calidad 3 D,E C Diseño de impresora 5 F,G D Preparación de formas de licencia 4 H E Aprobación de presupuesto 1 I F Diseño de prototipo 6 I G Construcción del empaque 2 J H Aprobación de licencia 8 - I Pruebas del prototipo 7 - j Construcción del empaque 4 - a) Dibuje la Red del Proyecto. b) Realice la pasada hacia adelante y hacia atrás y determine el tiempo de duración del proyecto. c) Determine la holgura para cada actividad d) Cuál es la ruta Critica (Método CPM) e) Construya el grafico de GANTT de inicio más cercano e inicio más lejano.

29 Método CPM 5. El siguiente cuadro contiene las actividades para desarrollar un proyecto: ACTIVIDAD PRECEDENCIA TIEMPO DE DURACIÓN (DIAS) A B,C,D 10 B E,F 6 C G 4 D H 3 E G 5 F - 6 G - 4 H - 9 a) Dibuje la red de proyecto b) Realice los cálculos de la pasada hacia adelante para determinar la longitud del proyecto, si se comienza en el tiempo cero. Todos los tiempos están en días. c) Realice los cálculos de posada hacia atrás, suponga que se necesita que el proyecto termine cuanto antes. Determine la ruta crítica. d) Construya el gráfico de Gantt de inicio cercano y lejano

30 Método CPM 6. El siguiente cuadro contiene las actividades para desarrollar un proyecto: ACTIVIDAD PRECEDENCIA TIEMPO DE DURACIÓN (DIAS) A D,E,F 4 B G 6 C H,I 3 D G 5 E J 3 F K 6 G K 4 H K 6 I L 10 J - 4 K - 1 L - 2 a) Dibuje la red de proyecto b) Realice los cálculos de la pasada hacia adelante para determinar la longitud del proyecto, si se comienza en el tiempo cero. Todos los tiempos están en días. c) Realice los cálculos de posada hacia atrás, suponga que se necesita que el proyecto termine cuanto antes. Determine la ruta crítica. d) Construya el gráfico de Gantt de inicio cercano y lejano

31 Método CPM 7. Un proyecto de mantenimiento consiste en 10 actividades etiquetadas: A, B, C,,J. El tiempo de duración en días y las precedencias sedan en la siguiente tabla: a) Desarrolle la red del proyecto. ACTIVIDAD DURACIÓN (Días) PRECEDENCIA A 7 B,F B 2 D,F C 4 E,G D 3 H E 5 I F 6 I G 1 J H 5 - I 9 - J 8 - b) Realice los cálculos de las pasadas hacia delante y hacia atrás. c) Cual es la holgura para las actividades D, F, y J? d) Encuentre la ruta critica y las actividades criticas. e) Suponga que B toma 6 días en lugar de 2 Qué cambio ocurre en la terminación del proyecto?, Existe otra ruta critica?

32 Ejercicios PERT Método PERT

33 Método PERT 8. Para el proyecto impresora, se han estimado los tiempos de duración optimista, pesimista y más probable, los cuales se presentan en el siguiente cuadro: ACTIVIDAD PRECEDENCIA Tiempo de duración Optimista Más probable Pesimista A B,C B D,E C F,G D H E I F I G J H I j a) Determine la Ruta Crítica. b) Cual el tiempo de duración esperado del proyecto y su varianza c) Determine la probabilidad que el proyecto termine en 20 semanas d) Construir una gráfica de tiempo de conclusión contra la probabilidad acumulada, desde t=1 hasta t=30.

34 Método PERT 9. Ejercicio (PERT): Un proyecto se compone de 7 actividades A, B,,G; las precedencias y las estimaciones optimista, más probable y la pesimista de las duraciones se presentan en la tabla: a) Dibuje la red del proyecto. b) Utilice la distribución Beta de 3 estimaciones para encontrar la duración esperada y la varianza de cada actividad. c) Realice los cálculos de la pasada hacia delante y hacia atrás para el proyecto. d) Encuentre la holgura total para cada actividad. e) Cuál es la duración esperada del proyecto y su varianza? f) Encuentre la probabilidad de que el proyecto termine: 3 semanas antes de la terminación esperada. 3 semanas después de la terminación esperada. a) Se prometió al cliente entregar el proyecto en 18 semanas Cuál es la probabilidad de ser tardío? b) Que tiempo de terminación del proyecto tiene 90% de oportunidad de lograrse? c) Cuál es la probabilidad de que la actividad D esté terminada para el tiempo cuatro? d) Desarrolle una gráfica de probabilidad contra el tiempo de terminación.

35 Método PERT ACTIVIDAD PRECEDENCIA DURACIÓN (SEMANAS) OPTIMISTA (a) MÁS PROBABLE (m) PESIMISTA (b) A D B E C F D G E G F G

36 Método PERT 10. Un proyecto se compone de cuatro actividades etiquetadas A, B, C y D. las precedencias y las estimaciones optimista, más probable, y pesimista de las duraciones se presentan en la tabla: ACTIVIDAD PRECEDENCIA TIEMPO OPTIMISTA MÁS PROBABLE PESIMISTA A C B D C D a) Dibuje la red del proyecto. b) Utilice la distribución Beta para encontrar la duración esperada y la varianza de cada actividad. c) Cuál es la duración esperada del proyecto y su varianza?

37 RECURSOS LIMITADOS Para determinar la factibilidad del proyecto en cuanto a recursos disponibles. Métodos: Método grafico Método del índice critico

38 Método grafico Perfil de carga de trabajo: Grafica de la utilización de los recursos contra el tiempo de duración. Ejemplo: Sean asignado 4 Ingenieros al proyecto. El presente cuadro especifica los requerimientos necesarios para cada actividad:

39 Método grafico Ejemplo: Sean asignado 4 Ingenieros al proyecto. El presente cuadro especifica los requerimientos necesarios para cada actividad: Actividad Tiempo Rec. necesario El proyecto impresora se puede terminar en 20 semanas con los 4 Ingenieros o se necesitan más?

40 Método gráfico Resuelva el problema según el programa de inicio mas cercano y programa de inicio mas lejano. El programa sale no factible, es posible modificar los tiempos de inicio y volverlo factible?

41 Método del índice critico ÍNDICE CRITICO: Es la razón del requerimiento promedio de recursos por unidad de tiempo, entre la disponibilidad del recurso por unida de tiempo. Req prompor unid de tiempo Req. acumulado ( duración _ del _ proyecto ) Indice crítico Re RPUT cursodisponible

42 Si: Método del índice critico IC < 1, Es posible completar el proyecto a tiempo. IC = 1, Utilización perfecta del recurso. IC > 1, El proyecto tomara más tiempo. Cuánto mas? IC 1,03 (1,03 1) 100 3% más 20sem 3%(20)

43 Limite fijo de recursos Cuando se programa con recursos limitados: Objetivo: Minimizar la duración del proyecto sin exceder la disponibilidad del recurso en algún momento.

44 Ejemplo: Figura 9-3. Histograma Ilustrativo de Recursos Horas Staff Utilización de Recurso Diseñadores Senior Ene Feb Mar Abr May Utilización de Recurso Horas de Staff

45 Ejemplo: Utilice los tiempos y los requerimientos de recursos de la siguiente tabla de un proyecto. Actividad Tiempo Recurso Determine: a) Cuál es el IC para el problema? a) Dibuje un perfil de recursos para el problema de inicio más cercano. b) Proporcione un programa factible en recursos y su perfil dado que se tiene 6 unidades de recurso disponible en cualquier monto.

46 TRUEQUE TIEMPO COSTO Es reducir el tiempo para realizar una actividad, aumentando el esfuerzo dedicado para ella, lo que da como resultado un aumento en los costos.

47 Figura: relación típica Tiempo/Costo para una actividad. Costo Costo Reducido Costo Normal Tiempo Reducido Tiempo Normal Tiempo Figura: Relación típica Tiempo/Costo para una actividad TIEMPO NORMAL: para realizar una actividad en condiciones normales y su COSTO NORMAL como su costo asociado. EL TIEMPO REDUCIDO Y SU COSTO REDUCIDO: Son el tiempo y el costo para completar la actividad tan rápido como sea posible.

48 Costo directo (pesos) Relaciones entre costos y tiempo 8000 Costo Intensivo Suposición de costo lineal Costo de reducir el tiempo dos semanas Costo Normal Tiempo Intensivo Tiempo Normal 48

49 Existen 2 razones: El proyecto esta retrasado y debe terminarse a tiempo Terminar el proyecto adelantado

50 Procedimiento heurístico de análisis reducido Costo C reducido Tiempo T actividades las todas para normales tos los de suma CDT K T CIT CIT CDT C Total Indirecto Costo CIT Total Directo Costo CDT Normal Total Costo C proyecto del normal Longitud T c c n n n n. cos _

51 Procedimiento heurístico de análisis Comenzar por la solución normal, y reducir la longitud del proyecto, un periodo a la vez de la manera menos costosa. Dada la solución normal, deducir el tipo de una actividad NO CRITICA, no disminuye la longitud del proyecto y por ende, es un costo desperdiciado.

52 Procedimiento heurístico de análisis Cual debe reducirse? Elegir la actividad con el menor costo por unidad de tiempo: La duración de la actividad en la ruta critica con el menor costo reducido kij debe disminuirse en una unidad, esto incrementa el CDT en kij y baja el CIT en K, al mismo tiempo que se reduce la terminación del proyecto en una unidad de tiempo. Después se repite el proceso. C kij d c ij n ij C d n ij c ij

53 Programa de costo mínimo Se determina el camino crítico Se identifican las actividades que tengan el costo de intensificación más bajo por semana Se reducen los tiempos hasta que no sea posible reducirlo más, otra ruta se convierta en crítica o el aumento de costos directos sea mayor que los ahorros resultantes del acortamientos 53

54 Ejercicio.: (Trueque: tiempo/costo) La siguiente tabla contiene los datos de la impresora LJ 9000, con los tiempos normales dados antes y los tiempos y costos reducidos. Tiempo (Semanas) Costo ($) Actividad Precedencia Normal Reducido Normal Reducido A B,C B D,E C F,G D H E I F I G J H I J

55 Determine: Ejercicio.: (Trueque: tiempo/costo) a) El costo reducido para cada actividad (kij), costo por unidad al acortar la actividad ij b) El valor máximo que puede disminuir la duración de un evento (dn ij dc ij) c) El tiempo de duración normal del proyecto y su costo total asociado, si el Costo Indirecto asciende a $ por semana (Costo administrativo, costo de capital y el costo de oportunidad por no tener la impresora en el mercado) d) El tiempo de duración reducido del proyecto y su costo asociado e) El tiempo de duración optimo (al menor costo)

56 Tiempo de duración optimo Trueque Tiempo/Costo Costo Tiempo de duracion Costo Directo Costo Indirecto Costo total

57 Ejercicio (Trueque Tiempo/Costo) Considere los siguientes datos de la tabla, y determine: Actividad A B C D E F G H Precedencia Tiempo (Días) Costo ($) Normal Reducido Normal Reducido B,C,D E,F G H G a)el tiempo normal para termina el proyecto. b)cual es el tiempo mas cercano para la terminación del proyecto. c)desarrolle una curva trueque tiempo/costo, para la duración del proyecto. Si el Costo Indirecto es de Bs. 100 por hora. d)dibuje una grafica de gantt del programa que recomienda.

58 Ejercicio (Trueque Tiempo/Costo) Un contratista del departamento de carreteras del estado esta construyendo un puente sobre una carretera. Trabaja con barras de concreto preconstruido. Después de hacer los cimientos, se colocan las barras sobre la carretera. Por seguridad y conveniencia, cerraran el tramo de carretera en construcción y los vehículos se desviaran durante la colocación de las barras. Si se agregan personal y equipo se pueden acelerar cada actividad durante el tiempo que se cierra el tramo de carretera. El administrador del proyecto, ha estimado los siguientes datos que se presentan en la tabla: a) Encuentre el tiempo normal para colocar las barras. b) Cual es el tiempo mas rápido para colocar las barras. c) Si los costos fijos son de $60 por hora. Cuál es la duración del proyecto al costo mínimo? d) Desarrolle la curva trueque tiempo costo para la duración del proyecto

59 Ejercicio (Trueque Tiempo/Costo) Actividad Descripción Precedencia Tiempo (Días) Costo ($) Normal Reducido Normal Reducido A B C D E F Bombear agua Preparar pernos Colocar barras Pruebas Anclar barras Terminados D 9 E 8 F 15 F 5 F

60 Cantidad y distribución de los recursos Durante el transcurso del proyecto, se asignan recursos a cada actividad. Se desea que estos recursos se mantengan durante toda la duración del proyecto. Existen métodos de distribución de recursos (generalmente heurísticas) que son diseñadas para: - El control de los requerimientos de recursos - Generar un uso de recursos en sobretiempo.

61 Una heurística para el nivel de adquisiciones - Supuestos: * Una vez que comienza una actividad, el trabajo no se interrumpe hasta que esta finaliza. * Los costos pueden ser distribuidos igualitariamente a través del desarrollo de la actividad. - Heurística Paso 1: Considere que cada actividad comienza en su tiempo más temprano. Paso 2: Determine las actividades que presentan holgura en los períodos con mayor gasto. Paso 3: Comience a reorganizar las actividades no críticas de acuerdo a la duración de los periodos con menor y mayor gasto, pero sin salir del margen de tiempo entre ES y LF.

62 - Se debe efectuar un procedimiento en el paso 3 para: * Analizar las actividades no críticas con mayor holgura durante el periodo. * Analizar las actividades no críticas que utilizan la mayor cantidad de recursos. - Este procedimiento se describe a continuación.

63 Continuación problema KLONE computación La gerencia desea que la planificación del proyecto sea tal que: - El tiempo de completación sean 194 días - El costo diario se mantenga constante, El análisis de estimación de costos para actividad será necesario.

64 Costos estimados para cada actividad Costo Tiempo Costo Total Total por Actividad Descripción (x10000) (dias) día A Prototipo modelo diseño B Compra materias primas C Fabricación prototipo D Revisión diseño E Inicio corrida de producción F Selección Staff G Staff inicia trab.con prototipo H Selección Vendedores I Campaña de Pre-producción J Campaña de Post-producción Costo Total 5.623

65 Costo diario acumulado- tiempos más tempranos vs. tiempos más tardes Presupuesto para los tiempos mas tempranos de inicio y finalización Presupuesto factible Presupuesto para los tiempos mas tarde de inicio y finalización

66 Costo diario bajo una planificación ES E B F I C F I 27 F H J H J 30 J A I I G 5 G D

67 Cambio en la actividad H A B C 20 D E F G H Aplazar H para iniciarla el día H I 45 J

68 55 Nivel de Costos B F C F I E H J H J H 30 A I F G I 15 J I 5 D G

69 Cambiar actividad I A B C 20 D E F G H I Aplazar I para comenzarla el día I J

70 55 Nivel de Costos E I 25 B F I A I C F I I F G I I I 15 H J H J 30 J I D G

71 Cambiar actividad I A B C 20 D E F G Calcular nuevamente H I Cambiar I hacia el final de la actividad C J

72 Nivel de Costos Comparación del costo modificado con el costo inicial B F C F I I E H J H J H 30 A I I G I 15 J I D G

73 Software de proyectos Capacidades Diagramas Gantt Diagramas PERT/CPM Informes de estado Informes de rastreo Múltiples proyectos Productos Primavera Microsoft Project Scitor 73

74 Conclusiones Solamente mediante la administración de Proyectos se puede garantizar la coordinación de diferentes actividades la disponibilidad oportuna de los recursos lograr los resultados del Proyecto en los tiempos programados a los costos presupuestados y la satisfacción de los clientes del Proyecto 74