1 Números naturales. Divisibilidad

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1 CTIVIDDES DE REFUERZ Números naturales. Divisibilidad. Completa la tabla: Número Millares Centenas Decenas Unidades Completa las siguientes igualdades aplicando las propiedades de la suma, resta, multiplicación y división: a) 5 5?? propiedad conmutativa de la suma. b) 7 0?? propiedad conmutativa de la multiplicación. c) ( 7) 0? (?? ) propiedad asociativa. d) 70 5 (70 5) (5? ) propiedad de la resta. e) Si 60 : 7 8 y el resto es ; entonces (60 5) : (7 5)? y el resto es?? propiedad de la división.. Rodea los números que sean primos:,, 8,, 87, 555, 7, 9, 0, 0, 7,, 7.. Haz la descomposición en factores primos de los números: a) b) 6 c) d) 66 e) 0 f) Escribe los números que corresponden a estas descomposiciones: a) 5 c) 5 b) 5 d) 5 g) 775 h) 999 e) 5 f) 7 6. Halla el máximo común divisor de: a) 80 y 0 b) 999 y Halla el mínimo común múltiplo de: a) y 6 b) 8, 5 y 0 c), 8 y 60 d) 80 y 90 c) 00 y 000 d) 80 y Completa esta tabla: Números m.c.d. m.c.m. 5y0 y6 8y y 8

2 SLUCINES. Número Millares Centenas Decenas Unidades a) propiedad conmutativa de la suma. b) propiedad conmutativa de la multiplicación. c) ( 7) 0 (7 0) propiedad asociativa. d) 70 5 (70 5) (5 5) propiedad de la resta. e) Si 60 : 7 8 y el resto es ; entonces (60 5) : (7 5) 8 y el resto es 5 propiedad de la división..,, 8,, 87, 555, 7, 9, 0, 0, 7,, 7. a) 7 b) 6 c) 7 d) 66 e) 0 5 f) 00 5 g) h) a) m.c.d. (80, 0) 5 0 b) m.c.d. (999, 99) 9 c) m.c.d. (, 8, 60) d) m.c.d. (80, 90) a) 6 m.c.m. (, 6) 7 b) m.c.m. (8, 5, 0) 5 90 c) m.c.m. (00, 000) d) m.c.m. (80, 90) a) 0 b) 600 c) 90 d) 0 e) 60 f) 8 8. Números m.c.d. m.c.m. 5y0 5 0 y6 8y 8 y 8 6 6

3 CTIVIDDES DE REFUERZ y Números enteros. Suma y diferencia. Multiplicación y división de números enteros. Escribe el valor absoluto de los números: a) (7) b) () c) () d) (0). Realiza estas sumas: a) 5 () b) 8 () c) (0) 8 d) 8 () (0). Realiza estas restas: a) (7) c) (6) 8 e) () b) (5) (5) d) 75 (0) f) (0) (00). Calcula estos productos: a) (5) c) () () () e) 5 () (0) b) (7) (8) d) (0) () f) () () (5) 5. Halla el valor de estos cocientes: a) (0) : 5 c) 50 : (5) e) 80 : (80) b) (0) : (60) d) (80) : () f) 50 : (90) 6. Completa esta tabla: a b c a b (a b) c a : (b c) a b c En todo cuadrado mágico, la suma de los números en horizontal, en vertical y en diagonal es la misma. Escribe los números que faltan en estos cuadrados mágicos: Realiza estas operaciones: a) (5 5 8) : [5 (7)] c) [() () ()] [(0) : (6)] b) [(0) (5)] : (5) d) [(9) () (0 : (0))]

4 SLUCINES. a) 7 b) c) d) 0. a) b) 0 () 7 c) (0) d) 8 (). a) 69 b) 0 c) 6 d) 5 e) 6 f) 90. a) 5 b) 56 c) d) 0 e) 00 f) 0 5. a) b) c) 0 d) 60 e) 6 f) 6 6. a b c a b (a b) c a : (b c) a b c a) 6 b) 0 c) d)

5 CTIVIDDES DE REFUERZ Potencias y raíz cuadrada. Completa esta tabla: Potencia ase Exponente Valor Calcula el valor de estas potencias: a) b) 5 0 c) 7 d) 0 e) () f) () g) () h) () 5. Escribe: a) Los cuadrados perfectos comprendidos entre 50 y 50. b) Los cubos perfectos mayores que 70 y menores que 50.. Completa esta tabla: a a a (a) (a) 5 5. Calcula el valor de las siguientes expresiones: a) 6 c) () () e) () g) 5 : i) (0 ) b) () (5) d) (6) (6) (6) f) () 5 h) [(0) : 5] j) [(8) :] 6. Completa esta tabla: a b ab (a b) a b (a b) a b 7. Calcula la raíz entera y el resto: a) 7 50 b) c) 50 d) e) 06 07

6 SLUCINES. Potencia ase Exponente Valor a) b) c) d) e) f) 6 g) 8 h). a) 6, 8, 00,, b) 5, 6. a a a (a) (a) a) 0 b) 00 c) 79 d) 6 e) 6 f) 87 g) 6 h) i) j) a b ab (ab) a b (ab) a b a) Raíz: 65, resto: 5 b) Raíz:, resto: 98 c) Raíz: 569, resto: 89 d) Raíz: 85, resto: 7 e) Raíz: 050, resto: 57

7 CTIVIDDES DE REFUERZ 5 Las fracciones. Completa la tabla: 5 de de de de Resuelve: a) Cuántos minutos hay en de hora? b) Cuántos metros son de kilómetro? 5. rdena de mayor a menor estas fracciones: 5 a),, b),, c),, 6. Representa gráficamente las siguientes fracciones y ordénalas de mayor a menor: Representa gráficamente la fracción, y escribe y representa dos fracciones equivalentes a ella. 6. Representa las siguientes fracciones en la recta numérica e indica cuáles de ellas son equivalentes: Luis se ha comido de una tarta y Juana. Señala quién ha comido más tarta, reduciendo previamente a 6 mínimo común denominador. 8. Calcula el número que falta para que las fracciones sean equivalentes: a) 9? 5 5 b)? 6 c)?

8 SLUCINES a) 5 de de de de a) 60 0; 0 minutos b) ; metros a),,,, b),,,, Luis: 6 Juana: 6 Juana ha comido más tarta. 8. a) b) c) c),,,,

9 CTIVIDDES DE REFUERZ 6 peraciones con fracciones. En la clase de Mónica se han recogido alimentos para el Tercer Mundo. Doce alumnos han llevado kilogramo cada uno y otros 8, kilogramos cada uno. Cuántos kilogramos se han recogido?. ntonio ha gastado de sus ahorros en ropa, en música y con el resto ha hecho dos regalos iguales a sus 6 padres. Qué fracción de sus ahorros ha dedicado al regalo de cada uno de sus padres?. César ha comido de tarta y Gema. Qué cantidad de tarta queda? 7. Haz estas sumas. Expresa el resultado en forma de fracción irreducible: 5 a) 5 b) Haz estas restas. Expresa el resultado en forma de fracción irreducible: 6 7 a) b) 8 c) 7 c) Efectúa estas operaciones. Expresa el resultado en forma de fracción irreducible: 5 a) b) 6 c) Realiza estas operaciones. Expresa el resultado en forma de fracción irreducible: a) 5 b) 7 7 c) 5 0 d) : 9 e) : 7 5 f) : 7 7 g) : 5 8 h) : Se toman los de una tira de papel de 0 decímetros de longitud. Después se pinta de rojo los del trozo tomado. 5 8 a) Qué longitud de papel se ha pintado? b) Qué fracción de la tira original representa la parte pintada? 9. En un vaso cabe de litro de agua. Cuántos vasos se pueden llenar con dos litros de agua? 5

10 SLUCINES. 6kg 8 6kg 6 6 kilogramos en total : de sus ahorros de tarta quedan a) b) c) a) b) 5 c) a) b) c) a) 5 68 b) c) d) : e) : 7 8 f) : g) : : h) : : a) Se ha tomado: 0 dm dm 5 7 Se han pintado: dm 0,5 dm 8 7 b) La tira pintada será: de la original : 0. Se pueden llenar 0 vasos. 5

11 CTIVIDDES DE REFUERZ 7 Números decimales. Porcentajes. Contesta: a) Cuántas milésimas tiene una centena? b) Cuántas milésimas tiene una décima? c) Cuántas décimas tiene una decena? d) Cuántas centésimas tiene una unidad?. Haz las siguientes operaciones: a),7 0,09,6 56, e) 87,00 9, i),07 5, m) 0,0 : 0,0 b) 7, 0,8 6,6 0,005 f) ,5 j) 75,86 0,00 n) 7,0 : 0,00 c) 7, 8,5,50 g) 7,09 0,009 k) 0,059 79, o) 7,59 : 0,0 d) 68, 0,5 7,7 8 h) 0,0765 l) 6,8,06 p),607 : 0,7. Completa la tabla: a b c (a b) c a (b c) (a b) : c 0, 0,09 0,00 0,75 0,6 0,00 5,50 0,50 0,500 0,80 0,08 0,00 0, 0, 0,00,80,50 0,00. Expresa en forma de fracción: a) 50 % b) 5 % c) 75 % d) 0 % e) % f) % 5. Completa la tabla: Porcentaje Número decimal Fracción 5 % % 6 % 0,5 0,08 0, Completa la tabla: Números 9,75 8,76,09 6,7 proximación a centésimas por truncamiento redondeo 7. Calcula: a) 9 % de 0 b) 6 % de 0 c) % de 700

12 SLUCINES. a) milésimas. b) 00 milésimas. c) 00 décimas. d) 00 centésimas. 5. Porcentaje Número decimal Fracción 5 % 0,5. a) 590,79 b),85 c) 95,5 d) 50,9 e) 9,69 f) 85,75 g) 7,088 h) 0,95 i) 65,5 j) 0,06 k),66 l) 8,908 m),5 n) 67 o) p),00 5 % 0,5 75 % 0,75 8 % 0,08 % 0,0 % 0,0 0 % 0, % 0, 6 % 0, a b c (a b) c a (b c) (a b) : c 0, 0,09 0,00 0,00 0,09 5 0,75 0,6 0,00 0,08 0,75 9,5 5,50 0,50 0,500 5,75 0 0,80 0,08 0,00 0, , , 0, 0,00 0,06 0,,8,80,50 0,00,06,,5 6. proximación a centésimas por Números truncamiento redondeo 9,75 9,7 9,75 8,76 8,7 8,8,09,09,09 6,7 6,7 6,7. a) b) 5 00 c) d) e) 00 5 f) a) 8,7 b) 7, c) 7

13 CTIVIDDES DE REFUERZ 8 El lenguaje algebraico. Ecuaciones. Expresa en lenguaje algebraico: a) Un número disminuido en 7. b) Un número aumentado en. c) El doble de un número más 0. d) Tres números consecutivos. e) El cuadrado de la suma de x e y. f) El doble del cuadrado de a. g) Diferencia de x y el cuadrado de y.. Escribe las frases que correspondan a estas expresiones algebraicas: a) x b) x c) x y d) x y e) x f) x y g) x y. Calcula, para x ey, el valor numérico de estas expresiones: a) x y 5 b) x y c) xy y d) x y. Completa la tabla: a b a b a b a b (a b) 5 5. Reduce las siguientes expresiones: a) x x x c) 6xy xy e) a b (a b) b) x x 5x d) x y x y f) (x y) (x y) 6. Resuelve las siguientes ecuaciones: 7 a) x 9 x c) x x b) 0 x x 0 d) (x ) x e) x x 5 x f) 6 g) 5x 6x h) x x 6

14 SLUCINES. a) x 7 b) x c) x 0 d) x, x, x e) (x y) f) a. a) Un número aumentado en. g) x y b) El doble de un número disminuido en. c) La diferencia del triple de x y el doble de y. d) Suma de los cuadrados de dos números. e) El cubo de un número. f ) La suma del cuadrado de un número y otro número. g) La diferencia del cuadrado de un número y otro número.. a) () 5 b) () 5 c) () 9 d) () 9. Completa la tabla: a b a b a b a b (a b) a) x b) x 5 c) 8xy d) x y e) a b (a b) f) x y 6. a) x 9 x x x 9 x x x 9 x 9 x 8 x 8 x b) 0 x x x x x x 0 0 6x 0 () (6x) () (0) 6x 0 6x 0 x c) x x m.c.m. (, ) 6 7 6x 6x 8 6x x 6x 9 x 6x x 9 6x 5 () (6x) () (5) 6x 5 5 6x 5 x d) (x ) x x 8 x 5 x x 8 x e) x x 5 m.c.m. (5, ) 5 5 x 5 x x 5x 5 x 0 5x x 5x 0 5x 5x 7x 0 7x 0 0 x f) x 6 x 6 x g) 5x 6x 5x 6x x () (x) () x h) x x 6 x x 6 x 5 x 5 x 5

15 CTIVIDDES DE REFUERZ 9 Magnitudes proporcionales. Regla de tres. Indica si estas magnitudes son directa o inversamente proporcionales: a) Peso de un producto y su valor. b) Velocidad y tiempo invertido en recorrer una distancia. c) Espacio recorrido por un ciclista y tiempo empleado. d) Cantidad de agua que arroja un grifo y tiempo en llenar un depósito.. Cuáles de los siguientes pares de razones forman proporción? 6 a) y 6 5 b) y 5 6 c) y d) y 8 e) y 8. Halla el valor de las siguientes razones: a) 50 cm 0, m b),5 dm 50 cm c) h 0 min d) 6 C 8 C e) 8m cm. Completa los números que faltan en estas proporciones: 00 x a) 5 5 x b) c) 500 x 5 d) x Completa la tabla: % 5% 5 % 5 % 0 % % 6. Completa esta tabla de descuentos: Precio marcado % de descuento Precio final Cantidad descontada 7,60 5 % 7,50 5 % 0 % 5,76,5 0 % 7,7,08 5,0 5,0 7. Completa esta tabla de incrementos: Importe factura IV Precio final Cantidad incrementada 7,80 6 % 5,0 % 86,56 % ,5,7

16 SLUCINES. a) Directamente proporcionales. b) Inversamente proporcionales. c) Directamente proporcionales. d) Inversamente proporcionales.. a) 6 6 : forman proporción. b) 6 5 5: no forman proporción. c) 8 : forman proporción. d) 8 6: no forman proporción. e) 8 8 : forman proporción % 50 7,8,8,5 5 % ,80,5 5 % ,0 67,5 5 % ,5 0 % ,80 5 % , 5, 5 50 cm 50 cm 5. a) 0, m 0 cm,5 dm 500 cm b) 6 50 cm 50 cm h 0 min c) 8 0 min 0 min 6 C 9 d) 8 C 8 m 800 cm 800 e) cm cm 00 x. a) 5x x 60 5 x b) 8x x c) 75x x x d) 5 x 675 x x Precio marcado %de descuento Precio final Cantidad descontada 7,60 5 % 6,,9 7,50 5 % 0,6 6,875 7,0 0 % 5,76,,5 0 %,,05 0,80 0 % 7,7,08 0,08 50 % 5,0 5,0 7. Importe factura IV Precio final Cantidad incrementada 7,80 6 % 0,77 7,968 5,0 % 5,79 0,75 86,56 % 9,6 5, % 7 7 5,80 0 % 59,5,7

17 CTIVIDDES DE REFUERZ 0 Funciones. Dado el siguiente sistema de ejes de coordenadas: Y C D X a) Escribe las coordenadas de los puntos representados. b) Representa los puntos: (, ); (5, ); (, 0); (, ); (, ); (6, 8).. Expresa en forma de función las siguientes expresiones verbales: a) Una función asocia a cada número su triple. b) Una función asocia a cada número su cuadrado. c) Una función asocia a cada número su mitad más tres. d) Una función asocia a cada número su cuarta parte menos cinco. e) Una función asocia a cada número su doble más seis.. Dada la siguiente tabla de valores: a) Completa los números que faltan. b) Cuál es la función? F x f(x) Indica si pasan o no por el origen estas funciones: a) f(x) 5x b) f(x) x c) f(x) x d) f(x) x e) f(x) 5. Considera la función f(x) x: a) Calcula los valores de f para los siguientes valores: x ; x ; x 0; x ; x. b) Representa estos puntos en un sistema de ejes de coordenadas. E (x ) 6. Representa gráficamente las siguientes funciones: a) y x b) y x c) y x d) y (x ) 7. Representa en un mismo sistema de ejes de coordenadas las funciones f, g y h. a) f(x) x b) g(x) x c) h(x) x Qué observas?

18 SLUCINES. a) (8, ); (5, 6); C (0, 0); D (5, 0); E (, 5); F(, 6) b) Y 6. a) y x c) y x x 0 x 0 ( 5,) (,) y y 0 (,0) C D X b) y x d) y (x ) ( 6, 8) F (, ) E x 0 x 0 y 0 y 0 x. a) f(x) x d) f(x) 5 b) f(x) x e) f(x) x 6 y= x Y y=x y= x+ x c) f(x) y= x X. a) x f(x) b) f(x) x. a) Pasa por el origen. b) No pasa por el origen. c) Pasa por el origen. d) No pasa por el origen. e) No pasa por el origen. 7. a) y f(x) x c) y h(x) x x 0 x 0 y 0 y 8 b) y g(x) x x 0 5. a) f() 6 f() y 6 f(0) 0 Y g(x)=x+ f() h(x)=x+ f(x)=x+ f() 6 b) Y (,6) (,) X (0,0) X (, ) (, 6) Se observa que las tres funciones pasan por el punto (0, ).

19 CTIVIDDES DE REFUERZ Estadística y probabilidad. Completa esta tabla de frecuencias: a) Calcula la edad media. b) Representa esta situación en un diagrama de barras. c) Cuál es la moda? Edad (años) Frecuencia absoluta Total Frecuencia relativa. Completa esta tabla de frecuencias: ltura en cm Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Calcula: 67 a) La media aritmética b) La moda Total 00. En la siguiente muestra estadística calcula la media y la moda. Datos Frecuencias Forma la tabla de frecuencias absolutas y relativas de la siguiente serie de valores: 7, 6, 6, 6, 6, 5,,,,. Halla: a) La media aritmética. b) La moda. 5. Calcula la mediana de las siguientes series de valores: a), 5, 7, 9, b) 8, 7,, 6, 9, 5 6. partir del siguiente diagrama de barras forma la tabla de frecuencias absolutas y relativas. Frecuencia absoluta Fútbol aloncesto alonmano Deporte preferido 7. Dentro de una caja hay 5 canicas blancas, negras y rojas. Si coges una canica sin mirar, cuál es la probabilidad de que sea blanca? Y de que sea roja? 8. En una baraja de 0 cartas, cuál es la probabilidad de sacar una carta que sea copas? Y la de sacar un as? Y la de sacar una figura?

20 SLUCINES. Edades (años) Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Total 00 a) Edad media ( ) : 00,9 00 b) Frecuencias absolutas Edades (años) c) La moda es años.. ltura en cm Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Total 00 a) ltura media ( ) : 00 7,6 cm 00 b) La moda es 7 cm.. a) Media aritmética ( ):50 5,8 50 b) La moda es 5.. Datos Frecuencia absoluta Total 0 a) Media ( ):0 5 0 b) La moda es a) Mediana: 7. b) rdenamos 5, 6, 7, 8, 9, 7 8 Mediana: 7,5 6. Deporte preferido Frecuencia absoluta Fútbol 5 aloncesto 5 alonmano 0 Frecuencia relativa Total canicas en total 5 p(blanca) p(roja) p(copas) 0 p(as) p(figura)

21 CTIVIDDES DE REFUERZ Formas geométricas. Dibuja utilizando una regla y una escuadra: a) Dos puntos y una recta que pase por ellos. b) Dos rectas paralelas. c) Dos rectas secantes. d) Dos rectas perpendiculares.. Dibuja: a) Un ángulo cero, un ángulo recto y un ángulo llano. b) Un ángulo agudo y uno obtuso. c) Un ángulo convexo y uno cóncavo. d) Dos ángulos consecutivos, dos opuestos y dos adyacentes. e) Dos ángulos complementarios y dos suplementarios.. Halla el ángulo complementario y el suplementario de un ángulo de 8.. Dibuja, sobre un círculo, un semicírculo, un sector circular y un segmento circular. 5. Traza tres pares de circunferencias iguales de radio cm, de manera que las distancias entre sus centros sean 7 cm, 6 cm y 5 cm. Nombra las posibles posiciones relativas de las tres circunferencias. 6. Dibuja, sobre un círculo, un ángulo central, un ángulo inscrito y un ángulo exterior. 7. Calcula la medida del ángulo inscrito p de la figura: 70º C 8. Calcula la medida del ángulo exterior de la siguiente figura: C N M 9. Calcula la longitud del arco de la figura: 6 cm 60º

22 SLUCINES. a) Dos puntos y una recta que pasa por ellos. b) Dos rectas paralelas.. Ángulo complementario: Ángulo suplementario: 80 8 Sector circular Segmento circular Semicírculo c) Dos rectas secantes. 5. Exteriores d) Dos rectas perpendiculares. cm cm 7 cm Tangentes exteriores. a) Ángulo cero Ángulo recto Ángulo llano Secantes cm cm 6 cm b) Ángulo agudo Ángulo obtuso cm cm 5 cm c) d) Ángulo convexo Ángulo cóncavo 6. Ángulo inscrito Ángulo central Ángulo exterior Ángulos consecutivos Ángulos opuestos Ángulos adyacentes : 5 e) Ángulos complementarios Ángulos suplementarios MN C La longitud del arco es: 6 n 6 60 L 6,8 cm 60 60

23 CTIVIDDES DE REFUERZ Figuras planas. Relaciona: Triángulo equilátero Pentágono Triángulo rectángulo Paralelogramo Triángulo escaleno Trapecio. Dibuja un cuadrado, cuya diagonal (d) mida 5,5 cm, con la ayuda de una regla y un transportador de ángulos.. Qué valor tienen los ángulos que se señalan en las siguientes figuras?: a) b) 60 o â/ ^b ^a 50 o â â 60 o. Con la ayuda de una regla y un compás dibuja un triángulo cuyos lados midan: cm,,5 cm y cm. Podrías dibujar otro triángulo con estas medidas y que fuera diferente? 5. Con dos varillas de y 5 cm, y una tercera de longitud x, se desea construir un triángulo. Puede tener x cualquier valor? 6. Completa las siguientes frases: a) La recta que pasa por el punto medio de un segmento y es perpendicular a él se llama... b) La... divide un ángulo en dos ángulos iguales. c) El incentro es el punto donde se cortan las tres... de un triángulo. d) El circuncentro es el punto donde se cortan las tres... de un triángulo. e) La circunferencia... es tangente a los tres lados del triángulo y la circunferencia... pasa por los tres vértices. 7. En el siguiente triángulo dibuja la mediatriz del lado y su altura. Son iguales? Por qué? C y la mediana que sale del vértice. Son coinci- 8. En el siguiente triángulo dibuja la bisectriz del ángulo C r dentes? Por qué? C 9. Divide la siguiente figura en 0 triángulos.

24 SLUCINES. Triángulo equilátero Pentágono Triángulo rectángulo Paralelogramo Triángulo escaleno. Se traza una recta y sobre ella un segmento de cm de longitud. Los extremos del segmento son los vértices y. Desde se traza un arco de,5 cm de radio, y desde C se traza un arco de cm de radio. El punto de corte de los dos arcos es el vértice C. C cm,5 cm Trapecio No se puede. cm. Trazamos una recta, a partir de la cual empezaremos a dibujar. Desde un punto de ella dibujamos d, que por tratarse de la diagonal de un cuadrado forma un ángulo de 5 con el lado. Este punto es uno de los vértices del cuadrado, que llamamos. hora trazamos dos rectas perpendiculares a la inicial, que pasen por los extremos del segmento d, de forma que obtenemos otros dos vértices del cuadrado: y C. Para hallar el cuarto vértice trazamos una recta paralelamente a la inicial que pase por C. El punto de corte con la que pasa por es el cuarto vértice del cuadrado. Ver dibujo: D C 5. No; dados dos lados de un triángulo, el tercer lado tiene que estar comprendido entre la suma de los otros dos y la diferencia de ambos: en este caso, entre 7 y 7 centímetros. 6. a) Mediatriz. b) isectriz. c) isectrices. d) Mediatrices. e) Inscrita; circunscrita. 7. No son iguales. unque ambas son perpendiculares a, la mediatriz tiene que pasar siempre por el centro. C Mediatriz ltura 5 o d 8. No son coincidentes, porque la bisectriz divide por la mitad al ángulo, y la mediana, al lado opuesto al vértice. C. a) ap 80 (50 60) 70 bp isectriz Mediana 9. Hay varias soluciones. Por ejemplo: b) ap ap ap Resolviendo: ap,8

25 CTIVIDDES DE REFUERZ Longitudes. Teorema de Pitágoras. Completa: a) 95,75 dam dm d) 6,59 m km b) 09,5 mm hm e) 759,7 cm dam c) 7,5 km m f) 85,6 hm cm. Calcula el perímetro de las siguientes figuras: cm cm 7 cm 9 cm cm cm cm 7 cm. Completa el dato que falta en la siguiente tabla: Triángulo rectángulo Cateto Cateto Hipotenusa Perímetro Triángulo Triángulo 5,5 8,75 Triángulo 7,8 Triángulo,5 5 Triángulo 5,875 8,5 Triángulo Los catetos de un triángulo rectángulo miden 6,5 cm y 5,6 cm. Calcula la medida de la hipotenusa. 5. Calcula el perímetro de estos triángulos rectángulos. a) b),88 cm a,8 cm c,6 cm,8 cm 6. Calcula la altura de estos triángulos equiláteros. a) b) 8 cm 8 cm perímetro = 0 cm 8 cm

26 SLUCINES. a) 95,75 dam dm b) 09,5 mm 0,00095 hm c) 7,5 km m d) 6,59 m 0,0659 km e) 759,7 cm 0,7597 dam f) 8,6 hm cm. a) P 7 7 (7 9) 9 (7 ) 6 cm. b) P ( ) ( 8) 0 cm Triángulo rectángulo Cateto Cateto Hipotenusa Perímetro 5. a) a,88,6,96,6 a,6 cm P (,88,6,6) cm 8,6 cm,88 cm a,6 cm b) c,8,8,70,5 c,5 cm P (,8,8,5) cm 8,8 cm Triángulo 5 Triángulo 5,5 7 8,75 Triángulo 0, 7,8, Triángulo,5 5 8,75 5,8 cm c,8 cm Triángulo 5,875 6,50 8,5 9,5 Triángulo a) h 8 8 6,98; h 6,98 cm. h 6,5 5,6 85,6 6,9 La altura mide 6,9 cm. h 8 cm cm b) lado 0 cm : 0 cm h ,66; h 8,66 cm h 0 cm 5 cm

27 CTIVIDDES DE REFUERZ 5 Áreas. En un triángulo isósceles los lados iguales miden 6 cm cada uno y el tercer lado cm. Calcula su área.. Calcula el área de un hexágono regular de 6 m de lado.. Completa estas tablas: a) Lado del cuadrado (cm) 6,5 Área (cm ) 6 Perímetro (cm) 6 b) Radio Diámetro Área círculo cm Longitud de la circunferencia 6cm cm 0 cm 6,8 cm,5 cm. Calcula el área de estas figuras. (Las longitudes vienen expresadas en cm.) a) b) c) 7 6,5 d) e) f) 90º 6,5, Expresa en m las siguientes cantidades: 8 dam ;75dm. 6. Calcula el área de las siguientes figuras descomponiéndolas previamente en cuadrados, triángulos y rectángulos. a) b) cm 8 cm 9 cm 5 cm cm 7. Si tu cuaderno tiene 0 cm 0 cm y tu mesa 50 cm m, cuántos cuadernos necesitarías para cubrir tu mesa?

28 SLUCINES. b h h 6,5 5,809 h 5,809 cm 5,809 cm 8,7 cm. p a 6 h a 6 5,96 a 5,96 cm p cm 6,5 6 5,96 cm 9,5 cm a 6 6 b h 6. a) cm 76 cm b) b h,5 7cm 0,5 cm c) l,5 cm,565 cm d) r (, 8 )cm 00,96 cm o r n,,5 90 e) cm ,896 cm p a f) ; p cm; a 8 6,98; a 6,98 cm 8 6,98 cm 66,7 cm m ; 75 : 00 0,75 m 6. a) Área del rectángulo: 8 Área de cada triángulo: ( ) : 8 Área de la figura completa: cm cm. a) Lado del cuadrado (cm) 6,5 6,5 Área (cm ) 6 6,5,5 Perímetro (cm) 6 6 cm b) Área del cuadrado: Área de cada triángulo: (5 ) : 0 : 5 5 0; cm b) Radio Diámetro Área círculo Longitud de la circunferencia cm 6 cm 8,6 cm 8,8 cm 9 cm 5 cm 6 cm cm,0 cm 7,68 cm 0 cm 0 cm cm 6,8 cm,5 cm 5 cm 9,65 cm 5,7 cm : 00 5 cuadernos

29 CTIVIDDES DE REFUERZ 6 Volúmenes. Expresa en litros los siguientes volúmenes: a) 7 m b) 0,00 dam c) cm d) cm e) m. Expresa en cm las siguientes capacidades: a) 5 l b) 0, dl c) 0 cl d) 0 ml e) l f) dm f) dl 5. Un grifo arroja 5 litros de agua por minuto. Cuánto tiempo tardará en llenar un depósito de 0 m y 5 dm de volumen?. Completa estas tablas: a) Volumen del cubo: rista cubo 7 cm 0, cm,5 dm 5 cm Volumen b) Volumen del cilindro: Radio,5 cm 0, dm m 5 cm ltura cm 0,5 dm m 7 cm Volumen c) Volumen de la pirámide: ltura 9 cm 6 cm 5 dm 0,8 m Área base cm,5 cm 6 dm 0,8 m Volumen 5. Calcula el volumen de un cono de,5 dm de diámetro y,5 dm de altura. 6. Calcula el volumen de estos cuerpos. (Las longitudes vienen expresadas en cm.) c) b) d) a) g) i) h) 6 e) f)

30 SLUCINES. a) 7 m dm ; dm l b) 0,00 dam 000 dm ; 000 dm 000 l c) cm 75 dm ;75dm 75 l d) cm 0 dm ;0dm 0 l e) m 500 dm ; 500 dm 500 l f) dm 0,5 dm ; 0,5 dm 0,5 l. a) 5 l ml; 500 ml cm b) 0, dl 0 ml; 0 ml 0 cm c) 0 cl 00 ml; 00 ml 00 cm d) 0 ml 0 cm e) l 750 ml; 750 ml 750 cm f) dl 80 ml; 80 ml 80 cm 5. 0 m y 5 dm 0 5 dm. a) 0 5 dm 0 5 l 0 5 l : 5 l/min 75 min 75 min h5min rista cubo 7 cm 0, cm,5 dm 5 cm Volumen cm 0,00 cm 5,65 dm 75 cm b) Radio,5 cm 0, dm m 5 cm ltura cm 0,5 dm m 7 cm Volumen,95 cm 0,068 dm 9, m 59,5 cm c) ltura 9 cm 6 cm 5 dm 0,8 m Área base cm,5 cm 6 dm 0,8 m Volumen 6 cm 7 cm 6,66 dm 0,076 m r h 5. V, 0,75,5 V dm,7875 dm 6. a) V a b c V cm b) V r h V, 0 50, cm r h c) V h 5 ; h cm, 5 V ;V cm h p a d) V p 6 cm;p cm a cm,6 cm,6,5 cm,5 6 V 8,0 cm e) V cuerpo V prisma triangular V ortoedro V prisma triangular h 6 cm V prisma triangular ( 8) cm 96 cm V ortoedro a b c V ortoedro (8 6 )cm cm V cuerpo (96 ) cm 0 cm f) V cuerpo V ortoedro () V ortoedro () V ortoedro a b c V (6 )cm 5 cm V ( )cm cm V cuerpo 5 cm cm 66 cm g) V cuerpo V cono V cilindro r h, 5 8 V cono V 09, cm V cilindro r h V, 5 8cm 68 cm V cuerpo (09, 68) cm 87, cm h) V cuerpo V pirámide V cono h 6 V pirámide V 8 cm V cubo a V 6 cm 6 cm V cuerpo (8 6) cm 6 cm i) V cuerpo V semiesfera V cilindro V cono V semiesfera r : V, : 56,5 cm V cilindro r h V, 0 8,6 cm r h, 6 V cono V 56,5 cm V cuerpo (56,5 8,6 56,5) cm 95,6 cm