Mas Acerca de la Pendiente
|
|
|
- Mercedes Peña Vega
- hace 9 años
- Vistas:
Transcripción
1 Objetivos Matemáticos Identificar las rectas con pendiente cero e indefinida. Identificar la relación entre las coordenadas de los puntos y las pendientes cero e indefinida. Explicar porqué la pendiente es cero en una recta horizontal e indefinida para una recta vertical. Vocabulario pendiente Acerca de la Lección La actividad involucra el examen de cambios verticales y horizontales cuando existe un movimiento de un punto a otro en una recta. Está diseñada para ayudar a los estudiantes a comprender que, cuando el cambio vertical entre dos puntos es cero, la pendiente es cero, y que cuando el cambio horizontal entre dos puntos es cero, la pendiente es indefinida. Los estudiantes moverán puntos y observarán el movimiento de la recta así como los cambios vertical y horizontal. Sistema TI-Nspire Navigator TM Use el Screen Capture para monitorear el progreso de los estudiantes. Use el Software Edición del Profesor para revisar los documentos de los estudiantes. Habilidades de Tecnología TI- Nspire : Bajar un documento TI- Nspire Abrir un documento Moverse entre páginas Atrapar y arrastrar un punto Tips Tecnológicos: Asegúrese que el tamaño de la fuente en la TI-Nspire sea Mediano. Puede esconder la línea de entrada de funciones presionando /G. Materiales de la Lección: Actividad del Estudiante e.pdf e.doc TI-Nspire document e.tns 2010 Texas Instruments Incorporated 1 education.ti.com
2 Moverse a la página a. Siguiendo las flechas del punto A al punto B, cuál es el valor del cambio vertical? Respuesta: El número de unidades contabilizadas hacia arriba/abajo sobre el triángulo (altura de la pendiente del triángulo). b. Cambio Horizontal? Respuesta: El número de unidades contabilizadas hacia la izquierda/derecha sobre el triángulo (longitud de la pendiente del triángulo). Tip para el Profesor: El punto principal aquí es enfocarse sobre el valor de los cambios vertical y horizontal. Los estudiantes pueden determinar esto simplemente contando unidades. Algunos estudiantes podrían decir algo acerca de la substracción de coordenadas. Si es así, sería una buena oportunidad para discutir la fórmula de la pendiente. Si los estudiantes solo desean hablar sobre la fracción que se encuentra en la parte superior de la pantalla, enfatice el conteo para determinar cada cambio. 2. Mueve uno o ambos puntos hasta que el valor del cambio vertical sea cero y el valor del cambio horizontal no sea cero. Describe la recta que pasa a través de los puntos A y B. Respuesta: La recta es horizontal. Tip para el Profesor: El punto en esta pregunta es identificar la característica principal de una recta con pendiente cero. Debido a que el cambio vertical es cero, la recta ni sube ni baja en la dirección de izquierda a derecha. Tip Tecnológico: Es posible mover el punto A o el punto B fuera de la cuadrícula del plano coordenado. Si esto sucede, simplemente regrese los puntos al plano. 3. Mueve los puntos hasta el valor en que el cambio horizontal sea cero y el valor para el cambio vertical no sea cero. Describe la recta que pasa a través de los puntos A y B. Respuesta: La recta es vertical Texas Instruments Incorporated 2 education.ti.com
3 Tip para el Profesor: El punto en esta pregunta es identificar la característica principal de una recta con pendiente indefinida. Debido a que el cambio horizontal es cero, la recta no se mueve de izquierda a derecha. La pendiente solo tiene sentido como la razón a la cual una recta sube o baja por unidad desplazada hacia la derecha. Si una recta no se mueve de izquierda a derecha, la pendiente no tiene sentido. Existe también la implicación matemática de un cambio horizontal cero. Ya que la pendiente está definida como la razón del cambio vertical al cambio horizontal, la razón no está definida si el cambio horizontal es igual a cero. 4. Coloca el punto A en ( 4, 1). Dónde debes mover el punto B para que el cambio vertical sea cero y el cambio horizontal no sea cero? Respuesta: B debe estar a la derecha o la izquierda de A pero no arriba ni abajo de A. Tip para el Profesor: Los estudiantes deben observar que las coordenadas y son iguales. 5. Coloca el punto A en ( 4, 1). Dónde debes localizar al punto B para que el cambio horizontal sea cero y el cambio vertical sea diferente de cero? Respuesta: B está arriba o abajo de A y no puede estar ni a la derecha ni a la izquierda de A. Tip para el Profesor: Los estudiantes deben observar que las coordenadas x son iguales. 6. Supón que tienes dos puntos con coordenadas x iguales. Qué sabes sobre la recta que pasa a través de estos dos puntos y sobre la razón de la pendiente? Explica tu razonamiento. Respuesta: Es una recta vertical. La razón de la pendiente es indefinida. 7. Supón que tienes las mismas coordenadas y en lugar de las mismas coordenadas x. Cambiaría tu respuesta de la pregunta 6? Porqué sí o porqué no? Respuesta: Sí, la Respuesta cambiará. Es una recta horizontal, y la razón de la pendiente es La pendiente de una recta está definida como la razón del cambio vertical al cambio 2010 Texas Instruments Incorporated 3 education.ti.com
4 horizontal para cualesquiera dos puntos distintos de la recta. a. Porqué la pendiente es indefinida cuando el cambio horizontal es cero? Respuesta: Las coordenadas x son iguales, y esto provoca que el denominador de la razón sea igual a 0. b. Porqué es diferente a la pendiente cero? Respuesta: Cuando la pendiente es 0, las coordenadas y son iguales, pero las coordenadas x no lo son. El numerador es 0, y el denominador no. Tip para el Profesor: Porqué no puedes dividir entre cero: Cada división verdadera tiene su correspondiente multiplicación verdadera asociada. Por ejemplo, 18 3 = 6, porque 6 3 = 18. Análogamente, si 5 0 = a, entonces a 0 = 5. Esto no es posible, porque no existen números que multiplicados por 0 den 5. Desde otra perspectiva, la división es una substracción repetida: 6 dividido por 2 es 3 porque es cero. Puedes substraer el 2 tres veces de 6. Al dividir el 6 entre 0 se necesitaría buscar el número de veces que pudieras restar el 0 del 6 para obtener un 0, lo cual no es posible, y por ello, la división entre 0 no está definida. 9. Coloca el punto A en las coordenadas de tu elección. a. Que condición se cumple en relación al punto B si el cambio vertical es cero y el cambio horizontal no lo es? Respuesta: El punto B debe estar a la izquierda o a la derecha del punto A. Los puntos B y A tienen la misma coordenada y pero diferentes coordenadas x. b. Qué condición se debe de cumplir para el punto B si el cambio horizontal es cero y el cambio vertical no? Respuesta: El punto B debe estar arriba o abajo del punto A. Los puntos B y A tienen las mismas coordenadas x pero diferentes coordenadas y. 10. Qué relaciones existen entre las coordenadas de los puntos A y B cuando la pendiente de la recta que pasa a través de ellos es cero? Y si la pendiente es indefinida? Respuesta: Iguales coordenadas y, pendiente cero. Iguales coordenadas x, pendiente indefinida. 11. A qué conclusión puedes llegar respecto de las pendientes de las rectas horizontal y vertical, y porqué? Respuesta: La pendiente de una recta horizontal es cero. La pendiente de una recta vertical no está definida Texas Instruments Incorporated 4 education.ti.com
5 Tip para el Profesor: La pendiente de cualquier recta horizontal es cero porqué el cambio vertical es cero, y la razón de 0 a cualquier número diferente de cero es cero. La pendiente de una recta vertical no está definida porqué el cambio horizontal es cero y la razón de cualquier número diferente a cero no está definida. Resumiendo Al término de la discusión, el profesor se asegurará que los estudiantes sean capaces de: Diferenciar entre una pendiente cero y una pendiente indefinida. Identificar las relaciones entre las coordenadas de los puntos sobre una recta y la pendiente cero y la pendiente indefinida. Comprender que una pendiente es cero para una recta horizontal e indefinida para una recta vertical. Oportunidad TI-Nspire Navigator Bosqueje las gráficas de varias rectas sobre el pizarrón o use una hoja ya preparada. Indíqueles a los estudiantes que les va a enviar un cuestionario usando la Encuesta Rápida (Opciones Múltiples o Respuesta Abierta) preguntando si las pendientes son positivas, negativas, cero o indefinidas. Si los estudiantes tienen dificultad, puede repasar los conceptos de las lecciones Comprendiendo la Pendiente y también revisar los conceptos cubiertos en las preguntas 1 3. Podría ser útil formar parejas de estudiantes, asignando estudiantes de distintas habilidades en el mismo equipo Texas Instruments Incorporated 5 education.ti.com
El Tallo de la Haba de Jack (Una Lección de Razones de Unidad) Notas del Profesor TI MATHFORWARD TM
Objetivo Matemático Los estudiantes comprenderán que la razón de cambio constante es la pendiente de una recta. Vocabulario Razón de cambio constante Variable dependiente Variable independiente Pendiente
Explorando datos: Mochila
Objetivos matemáticos Los estudiantes investigarán datos numéricos y categoriales Los estudiantes investigarán datos numéricos y categoriales. Los estudiantes desarrollarán análisis exploratorios de datos
AVIONES Y RECTAS DE AJUSTE
Objetivos Matemáticos Los estudiantes usarán un línea movible para encontrar una recta que se ajuste al conjunto de datos. Los estudiantes interpretarán la pendiente y la intercepción-y de la ecuación
Usando la Notación Científica /G. NOTAS DEL PROFESOR INVESTIGACIÓN TI MATHFORWARD TM. Objetivos Matemáticos. Vocabulario.
Objetivos Matemáticos Los estudiantes convertirán números en notación estándar a notación científica y viceversa. Los estudiantes identificarán números escritos en notación científica. Los estudiantes
PENDIENTE MEDIDA DE LA INCLINACIÓN 2.1.2 2.1.4
PENDIENTE MEDIDA DE LA INCLINACIÓN 2.1.2 2.1.4 Los alumnos utilizaron la ecuación = m + b para graficar rectas describir patrones en los cursos anteriores. La Lección 2.1.1 es un repaso. Cuando la ecuación
Enteros (páginas 294 298)
A NOMRE FECHA PERÍODO Enteros (páginas 294 298) Un entero es cualquier número del siguiente conjunto de números enteros y sus opuestos: { 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, }. Los enteros mayores que cero son enteros
La lección de hoy es sobre como encontrar la pendiente. El cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante LF.3.A1.6
LF.3 A1.6 Fining Slope-Student Learner Expectation. La lección de hoy es sobre como encontrar la pendiente. El cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante LF.3.A1.6 Primero hablaremos de
El PI de los Polígonos
Objetivos Matemáticos Esta actividad describe una generalización del número π, una razón análoga para los polígonos regulares. En el curso de la actividad, el alumno tendrá experiencias que fomentan: Pensar
PROBLEMAS DE DIAMANTE 2.1.1
PROBLEMAS DE DIAMANTE 2.1.1 En cada Problema de diamante, el producto de los dos números a los lados (izquierda y derecha) es el número arriba y la suma es el número de abajo. producto ab Los Problemas
La lección de hoy es sobre cómo encontrar el Punto Medio de un Segmento. Es cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante CGT.5.G.1.
CGT.5.G.1-Jennifer Goff-Midpoint of a Segment. La lección de hoy es sobre cómo encontrar el Punto Medio de un Segmento. Es cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante CGT.5.G.1. Qué es el
Ejemplo Traza la gráfica de los puntos: ( 5, 4), (3, 2), ( 2, 0), ( 1, 3), (0, 4) y (5, 1) en el plano cartesiano.
Plano cartesiano El plano cartesiano se forma con dos rectas perpendiculares, cuyo punto de intersección se denomina origen. La recta horizontal recibe el nombre de eje X o eje de las abscisas y la recta
Checando Equivalencia Notas del Maestro Matemáticas inspiradas
Objetivos Matemáticos Los alumnos explorarán expresiones equivalentes. Los alumnos utilizarán la calculadora para verificar equivalencias con fracciones, decimales, factores, exponentes y ordenes de operaciones.
TEMA 2. En esta unidad didáctica se da un repaso teórico general y se realizan una serie de actividades sencillas de aplicación.
FRACCIONES TEMA 2 INTRODUCCIÓN Para aplicar esta unidad didáctica es conveniente que ya se hayan estudiado las fracciones en clase de forma tradicional, es decir, empleando la pizarra, el papel y el lápiz.
Gráficas de las funciones racionales
Gráficas de las funciones racionales Ahora vamos a estudiar de una manera geométrica las ideas de comportamiento de los valores que toma la función cuando los valores de crecen mucho. Es importante que
Tema 3. Medidas de tendencia central Ejercicios resueltos 1
Tema 3. Medidas de tendencia central Ejercicios resueltos 1 Ejercicio resuelto 3.1 La demanda de cierto artículo en 48 días fue 1, 4, 1, 0, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 0, 3, 2, 4, 3, 4, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1,
Sucesiones (páginas 511 515)
A NMRE FECHA PERÍD Sucesiones (páginas 5 55) Una sucesión es una lista de números en un cierto orden. Cada número se llama término de la sucesión. En una sucesión aritmética, la diferencia entre cualquier
Tema 2. Conceptos topográficos
Tema 2. Conceptos topográficos Se puede definir la Topografía como el conjunto de métodos e instrumentos necesarios para representar gráfica o numéricamente el terreno con todos sus detalles, naturales
5. Al simplificar. expresión se obtiene:
ARITMÉTICA. [ ( 7 ) 9 ( 7 )] es igual a : 5. El resultado de simplificar la expresión. 5 5 5 7 7, 6 + es igual a: 5 9 7 6 5 5. El valor de 75 6 5 5 ( 5 )( 65 ) log es igual a: 5 5 5. Al simplificar Mayo
MULTIPLICAR FRACCIONES CON UN MODELO DE ÁREA 5.1.1, 5.1.4, 5.2.2
MULTIPLICAR FRACCIONES CON UN MODELO DE ÁREA 5.1.1, 5.1.4, 5.. La multiplicación de fracciones es revisada usando un área de modelo rectangular. Las líneas que dividen el rectángulo para representar una
Sabes cómo simplificar una expresión con fracciones utilizando propiedades? Echa un vistazo a este dilema.
Materia: Matemática de Octavo Tema: Propiedades de la Adición y la Multiplicación en Q Sabes cómo simplificar una expresión con fracciones utilizando propiedades? Echa un vistazo a este dilema. Para simplificar
Escribe expresiones y ecuaciones
A NOMRE FECHA PERÍODO Escribe expresiones y ecuaciones (páginas 150 152) Los problemas del mundo fuera del salón de clases, por lo general, se dan en palabras. Uno traduce estos problemas en expresiones
CÍRCULOS CIRCUNFERENCIA Y ÁREA 9.1.1 y 9.1.2. Ejemplo 2
CÍRCULOS CIRCUNFERENCIA Y ÁREA 9.1.1 y 9.1.2 ÁREA DE UN CÍRCULO En clase, los estudiantes han hecho exploraciones con círculos y objetos circulares para descubrir la relación entre la circunferencia, diámetro
Las desigualdades involucran los símbolos: < menor que, >,
. Noción de intervalo en la recta real Un intervalo es un conjunto de números reales que satisfacen una desigualdad, por lo que un intervalo puede ser cerrado, abierto o semiabierto, lo podemos representar
Explorando la ecuación de la recta pendiente intercepto
Explorando la ecuación de la recta pendiente intercepto Realiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial. 1. Los puntos que están en la misma recta se dice que son. 2. Describe el
La Lección de hoy es sobre las Matrices: Suma, Resta, y Multiplicación Escalar.
Matrices DIP.5.A1.2-Jennifer Schreit La Lección de hoy es sobre las Matrices: Suma, Resta, y Multiplicación Escalar. El cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante DIP.5.A1.2 Primeramente
N = {1, 2, 3, 4, 5,...}
Números y Funciones.. Números Los principales tipos de números son:. Los números naturales son aquellos que sirven para contar. N = {,,, 4, 5,...}. Los números enteros incluyen a los naturales y a sus
1. El sistema de los números reales
1. El sistema de los números reales Se iniciará definiendo el conjunto de números que conforman a los números reales, en la siguiente figura se muestra la forma en la que están contenidos estos conjuntos
APUNTES DE MATEMÁTICAS
APUNTES DE MATEMÁTICAS NÚMEROS NATURALES: Son los que utilizamos para contar Ejemplo: Contar el número de alumnos de la clase, escribir el número de la matrícula de un coche Se representan N{0,1,2, } Ejercicio:
Guía de Repaso 1: Introducción
Guía de Repaso 1: Introducción 1- La distancia de la Tierra al Sol es casi 104 veces mayor que el diámetro de la Tierra. Al estudiar el movimiento de ésta alrededor del Sol, diría usted que la podemos
Los números naturales
Los números naturales Los números naturales Los números naturales son aquellos que sirven para contar. Se suelen representar utilizando las cifras del 0 al 9. signo suma o resultado Suma: 9 + 12 = 21 sumandos
2. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. Introducción
2. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Introducción El presente curso trata sobre álgebra lineal. Al buscarla palabra lineal en un diccionario se encuentra, entre otras definiciones la siguiente: lineal, perteneciente
LECCIÓN 9 5 PROBLEMAS RESUELTOS
LECCIÓN 9 PROBLEMAS RESUELTOS Problema. El largo de un rectángulo mide 8 m y su ancho mide 2 m. Cuál de las siguientes es la mayor longitud de una varilla que cabe exactamente tanto en el largo como en
6to GRADO. Operaciones con decimales HOJAS DE TRABAJO
6to GRADO Operaciones con decimales HOJAS DE TRABAJO Multiplicar y dividir por potencias de diez Mueve el punto decimal dependiendo de la cantidad de ceros el punto decimal se mueve a la derecha el punto
Función lineal y afín
Función lineal y afín Objetivos 1. Comprender el concepto de ejes de coordenadas 2. Comprender el concepto de función 3. Obtener información a partir de la gráfica de una función 4. Manejar la función
Actividades de refuerzo
MATEMÁTICAS 1º SECUNDARIA CUADERNO DE ACTIVIDADES DE REFUERZO Nombre: Curso: Fecha de entrega: 1 Números naturales. Divisibilidad 1. Rodea con una circunferencia los múltiplos de 4, y con un cuadrado los
operaciones inversas Para unificar ambas operaciones, se define la potencia de exponente fraccionario:
Potencias y raíces Potencias y raíces Potencia operaciones inversas Raíz exponente índice 7 = 7 7 7 = 4 4 = 7 base base Para unificar ambas operaciones, se define la potencia de exponente fraccionario:
Y qué pasaría si? Investiga con GeoGebra José Luis Álvarez García
Investigando con cuadriláteros 1.1 El paralelogramo de Varignon Si unimos los puntos medios de los lados de un cuadrilátero cualquiera obtenemos un paralelogramo? Compruébalo con GeoGebra Selecciona la
Límites e indeterminaciones
Límites e indeterminaciones La idea de límite de una función no es en sí complicada, pero hubo que esperar hasta el siglo XVII a que los matemáticos Newton 1 y Leibniz 2 le dieran forma y la convirtiesen
La lección de hoy es sobre ángulos interiores de un Polígono. El cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante, R.4.G.
Interior Angles of a Polygon-R.4.G.2-Jerry Haynes- La lección de hoy es sobre ángulos interiores de un Polígono. El cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante, R.4.G.2 Primeramente hablaremos
Funciones. Resumen del contenido
C APÍTULO 7 Funciones Resumen del contenido En el Capítulo 7, los estudiantes aumentan su entendimiento del crecimiento lineal y de las ecuaciones observando en detalle una clase especial de relación llamada
TRANSFORMACIONES Y SIMETRÍA 3.1.1, 3.1.2, y 3.1.4
Capítulo TRANSFORMACIONES Y SIMETRÍA.1.1,.1.,.1.4 El estudio de las transformaciones de las figuras geométricas es el fundamento de una idea clave de la geometría: la congruencia. Los alumnos eploran tres
Matemáticas Grado 6 Aproximación con fracciones y decimales
Matemáticas Grado 6 Aproximación con fracciones y decimales Estimado padre o tutor legal: Actualmente su hijo/a está aprendiendo a aproximar decimales y fracciones en problemas de suma, resta, multiplicación
1. Línea Recta 2. 2. Rectas constantes 3 2.1. Rectas horizontales... 3 2.2. Rectas verticales... 4
Líneas Rectas Contenido. Línea Recta. Rectas constantes.. Rectas horizontales.............................. Rectas verticales.............................. Rectas con ecuación y = ax.. Rectas con a > 0................................
MUNICIPIO DE MEDELLÍN ÁREA DE MATEMÁTICAS: GEOMETRÍA ANALÍTICA. 3. Determinar analíticamente cuando dos rectas son paralelas o perpendiculares.
ESTUDIO ANALÍTICO DE LA LÍNEA RECTA Y APLICACIONES SEMESTRE II VERSIÓN 03 FECHA: Septiembre 29 de 2011 MUNICIPIO DE MEDELLÍN ÁREA DE MATEMÁTICAS: GEOMETRÍA ANALÍTICA LOGROS: 1. Hallar la dirección, la
TIPOS DE FUNCIONES. Ing. Caribay Godoy Rangel
TIPOS DE FUNCIONES Repasar los conceptos de dominio, rango, gráfica, elementos esenciales y transformaciones de las funciones: lineal, cuadrática, racional, trigonométrica, exponencial y logarítmica. FUNCIONES
3. Funciones y gráficas
Componente: Procesos físicos. Funciones gráficas.1 Sistemas coordenados En la maoría de estudios es necesario efectuar medidas relacionadas con los factores que intervienen en un fenómeno. Los datos que
V. 2 DISCUSIÓN DE UNA CURVA
DISCUSIÓN DE ECUACIONES ALGEBRAICAS UNIDAD V Eisten dos problemas fundamentales en la Geometría Analítica:. Dada una ecuación hallar el lugar geométrico que representa.. Dado un lugar geométrico definido
MATEMÁTICA MÓDULO 1 Eje temático: Números y proporcionalidad
MATEMÁTICA MÓDULO 1 Eje temático: Números y proporcionalidad 1. CONJUNTOS NUMÉRICOS Empezaremos este curso de preparación PSU revisando los diferentes conjuntos numéricos con los que has trabajado tanto
Movimientos rígidos. Gonzalo Zubieta Badillo Departamento de Matemática Educativa, Cinvestav
Movimientos rígidos Gonzalo Zubieta Badillo Departamento de Matemática Educativa, Cinvestav Resumen: Los movimientos rígidos son una parte de las transformaciones del plano en si mismo, su estudio tiene
Seminario de problemas-bachillerato. Curso 2012-13. Hoja 4
Seminario de problemas-bachillerato. Curso 2012-13. Hoja 4 25. El número 2 x es la mayor potencia entera de 2 entre las que tienen nueve dígitos en base 10, y sus nueve dígitos son distintos. Usando que
TRANSFORMACIONES DE f (x) = x 2 9.1.1 9.1.2. Ejemplo 1
Capítulo 9 TRANSFORMACIONES DE f () = 2 9.1.1 9.1.2 A fin de lograr un buen dominio de la modelación de datos relaciones en situaciones cotidianas, los alumnos deben ser capaces de reconocer transformar
Ámbito Científico y Tecnológico. Repaso de números enteros y racionales
Ámbito Científico y Tecnológico. Repaso de números enteros y racionales 1 Prioridad de las operaciones Si en una operación aparecen sumas, o restas y multiplicaciones o divisiones, el resultado varía según
LECCIÓN 10 5 PROBLEMAS RESUELTOS
LECCIÓN 10 PROBLEMAS RESUELTOS Problema 1. Cuál es el menor número de personas con las cuales, usándolas todas, se pueden formar grupos (exactos) de 6 personas o grupos (exactos) de 8 personas? A. 14 D.
La Lección de hoy es sobre el Uso de Razones Trigonométrica para Resolver Triángulos Rectángulos.
La Lección de hoy es sobre el Uso de Razones Trigonométrica para Resolver Triángulos Rectángulos. El cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante T.2.G.6 La Lección de hoy es sobre el Uso
SEGMENTOS RECTILÍNEOS: DIRIGIDOS Y NO DIRIGIDOS
SEGMENTOS RECTILÍNEOS: DIRIGIDOS Y NO DIRIGIDOS A la porción de una línea recta comprendida entre dos de sus puntos se llama segmento rectilíneo o simplemente segmento. Los dos puntos se llaman extremos
Unidad 1. Las fracciones.
Unidad 1. Las fracciones. Ubicación Curricular en España: 4º, 5º y 6º Primaria, 1º, 2º y 3º ESO. Objetos de aprendizaje. 1.1. Concepto de fracción. Identificar los términos de una fracción. Escribir y
GEOMETRÍA ANALÍTICA DEL PLANO
GEOMETRÍA ANALÍTICA DEL PLANO 1 UNIDAD DIDÁCTICA 5: Geometría analítica del plano 1. ÍNDICE 1. Sistemas de referencia y coordenadas puntuales 2. Distancia entre dos puntos del plano 3. Coordenadas del
El problema de la recta tangente. 96 CAPÍTULO 2 Derivación
96 CAPÍTULO Derivación. La derivada el problema de la recta tangente Hallar la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto. Usar la definición de ite para calcular la derivada de una función.
UNIDAD II FUNCIONES. Ing. Ronny Altuve Esp.
República Bolivariana de Venezuela Universidad Alonso de Ojeda Administración Mención Gerencia y Mercadeo UNIDAD II FUNCIONES Ing. Ronny Altuve Esp. Ciudad Ojeda, Septiembre de 2015 Función Universidad
LOS CUESTIONARIOS TIENEN RELACIÓN CON LOS CAPITULOS XX Y XXI DEL TEXTO GUÍA (FÍSCA PRINCIPIOS CON APLICACIONES SEXTA EDICIÓN DOUGLAS C.
LOS CUESTIONARIOS TIENEN RELACIÓN CON LOS CAPITULOS XX Y XXI DEL TEXTO GUÍA (FÍSCA PRINCIPIOS CON APLICACIONES SEXTA EDICIÓN DOUGLAS C. Giancoli AL DESARROLLAR LOS CUESTIONARIOS, TENER EN CUENTA LOS PROCESOS
DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL
6. 1 UNIDAD 6 DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL Objetivo general. Al terminar esta Unidad resolverás ejercicios y problemas en los que apliques la factorización de polinomios cuyos términos tienen coeficientes
FRACCIONES Y NÚMEROS RACIONALES. obtienen al dividir la unidad en n partes iguales.
ESCUELA SECUNDARIA No. 264 MIGUEL SERVET GUÍA PARA EL EXAMEN DE MATEMÁTICAS DE 1 A, 1 B, 1 C, 1 D, CORRESPONDIENTE AL PRIMER BIMESTRE. La siguiente información te servirá para que estudies, sólo deberás
Lección 10: Representación gráfica de algunas expresiones algebraicas
LECCIÓN Lección : Representación gráfica de algunas epresiones algebraicas En la lección del curso anterior usted aprendió a representar puntos en el plano cartesiano y en la lección del mismo curso aprendió
Construyamos una tabla de valores que incluya valores negativos y positivos de.
Materia: Matemáticas de 4to año Tema: Representación gráfica de una función exponencial Marco teórico Funciones exponenciales Iniciemos esta sección construyendo las gráficas de algunas funciones exponenciales.
Hay dos excepciones: - con el 2, por ejemplo: 1/2: Un medio - con el 3, por ejemplo:1/3: Un tercio
Las FRACCIONES son números que representan trozos o partes de la unidad. Los números enteros y las fracciones forman el conjunto de los NÚMEROS RACIONALES (Q). Se leen comenzando por el número de arriba
FUNCIONES RACIONALES. HIPÉRBOLAS
www.matesronda.net José A. Jiménez Nieto FUNCIONES RACIONALES. HIPÉRBOLAS 1. FUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD INVERSA El área de un rectángulo es 18 cm 2. La siguiente tabla nos muestra algunas medidas que
UNIDAD 1. Los números racionales
Matemática UNIDAD 1. Los números racionales 1 Medio En esta Unidad se sistematizan y profundizan los conocimientos acerca del conjunto de los racionales, tomando como base los conocimientos que el estudiante
Fracciones. 1. Concepto de fracción 1.a. Las fracciones en nuestra vida Lee el texto de pantalla. 1.b. Definición y elementos de una fracción
1. Concepto de fracción 1.a. Las fracciones en nuestra vida Lee el texto de pantalla. Fracciones Pon, al menos tres ejemplos de 1ª Forma: utilización de fracciones en el lenguaje habitual. Uno original
Capítulo 5. Medición
Actividad Club Cabri http://www.club cabri.com 1 Capítulo 5 1. Aumento (archivo enlargement.cg3) Cree un triángulo ABC in el plano base. Cree un punto S en el espacio. Cree la pirámide de base ABC y vértice
ES.N.3.2, (+)ES.N.4.2, (+)ES.G.38.2 Enfoque de contenido Operaciones con números complejos. Destreza Sumar, restar y multiplicar números complejos
Semana 1 Actividades para el logro de las tareas de desempeño Día:1 Día:2 Día:3 Día:4 Día:5 ES.N.3.1, ES.N.3.2, (+)ES.G.38.1 Números complejos Que existe un número complejo i tal que i 2 =-1. Cada número
Los números enteros. > significa "mayor que". Ejemplo: 58 > 12 < significa "menor que". Ejemplo: 3 < 12 Cualquier número positivo siempre es mayor
Los números enteros Los números enteros Los números enteros son aquellos que permiten contar tanto los objetos que se tienen, como los objetos que se deben. Enteros positivos: precedidos por el signo +
Perímetro de un polígono regular: Si la longitud de un lado es y hay cantidad de lados en un polígono regular entonces el perímetro es.
Materia: Matemática de Séptimo Tema: Área de Polígonos Qué pasa si te piden que encuentres la distancia del Pentágono en Arlington, VA? El Pentágono, que también alberga el Departamento de Defensa de EE.UU.,
Factorización prima (páginas 197 200)
A NOMRE FECHA PERÍODO Factorización prima (páginas 9 00) Un número primo es un número entero mayor que que tiene exactamente dos factores, y sí mismo. Un número compuesto es un número entero mayor que
XVI Olimpiada Matemática. 2º ESO 2012. Cantabria.pág. 1. XVI Olimpiada Matemática para estudiantes de 2º de ESO
XVI Olimpiada Matemática. 2º ESO. Cantabria.pág. 1 XVI Olimpiada Matemática para estudiantes de 2º de ESO Santander. 12 de mayo de XVI Olimpiada Matemática. 2º ESO. Cantabria.pág. 2 a) El año 2000 fue
UNI DAD 1 GEOMETRÍA ANALÍTICA BIDIMENSIONAL
UNI DD 1 GEOMETRÍ NLÍTIC BIDIMENSIONL Objetivos Geometría analítica Introducción L geometría analítica La geometrie cartesiana geometría 1.1. El segmento método sintético geométrico puro Se considera
Qué fracción se representa en este conjunto? Tres subconjuntos pintados en un conjunto formado por cuatro subconjuntos: 3 4
INTRODUCCIÓN A LAS FRACCIONES Observa el siguiente dibujo: Hay 2 banderas que tienen franjas amarillas en un total de banderas, o sea, Hay 1 bandera verde en un total de banderas: 1 Hay 3 banderas que
MATE 3031. Dr. Pedro Vásquez UPRM. P. Vásquez (UPRM) Conferencia 1 / 77
MATE 3031 Dr. Pedro Vásquez UPRM P. Vásquez (UPRM) Conferencia 1 / 77 P. Vásquez (UPRM) Conferencia 2 / 77 Qué es una función? MATE 3171 En esta parte se recordará la idea de función y su definición formal.
Lección 8: Potencias con exponentes enteros
GUÍA DE MATEMÁTICAS III Lección 8: Potencias con exponentes enteros Cuando queremos indicar productos de factores iguales, generalmente usamos la notación exponencial. Por ejemplo podemos expresar x, como
a, donde a NÚMEROS REALES Dividir y tomar partes de una unidad. FRACIÓN LA FORMA a Como OPERADOR RAZÓN PORCENTAJE COCIENTE
NÚMEROS REALES Dividir y tomar partes de una unidad. FRACIÓN LA FORMA a Como OPERADOR RAZÓN PORCENTAJE COCIENTE Que se pueden escribir de la forma b a, donde a y b son enteros y b 0. Operaciones: suma,
21. Círculo y recta Matemáticas II, 2012-II. Por qué el círculo y la recta son tan importantes?
. Círculo recta Matemáticas II, -II. Círculo recta Por qué el círculo la recta son tan importantes? Los dos objetos geométricos más importantes aparte del punto son sin duda la recta el círculo. La recta
Fracciones y decimales (páginas 62 66)
A NOMRE FECHA PERÍODO Fracciones y decimales (páginas 6 66) Un decimal que termina, tal como 0, es un decimal terminal Todos los decimales terminales son números racionales 0,000 Un decimal que se repite,
Ejercicios resueltos de funciones
Ejercicios resueltos de funciones 1) Representa en un eje de coordenadas los siguientes puntos: A(1,5), B(-3,3), C(0, -4), D (2,0). 2) Representa en dos ejes de coordenadas las funciones siguientes: a)
3.- LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS
3.1 Las fracciones. 3.- LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS Una fracción es la representación de un reparto, y la utilizamos comúnmente más de lo que parece, por ejemplo: en la compra, cuando decimos medio kilo
83 ESO. 6x 4. «La clave de todo es la paciencia. Un pollo se obtiene empollando el huevo, no rompiéndolo.»
83 ESO «La clave de todo es la paciencia. Un pollo se obtiene empollando el huevo, no rompiéndolo.» 6 4 10 ÍNDICE: 1. DIVISIÓN DE POLINOMIOS POR MONOMIOS. DIVISIÓN ENTERA DE POLINOMIOS 3. REGLA DE RUFFINI
UNIDAD DIDÁCTICA 5: Geometría analítica del plano
UNIDAD DIDÁCTICA 5: Geometría analítica del plano 1. ÍNDICE 1. Sistemas de referencia y coordenadas puntuales 2. Distancia entre dos puntos del plano 3. Coordenadas del punto medio de un segmento 4. La
Funciones constantes, lineales y afines 1.
Funciones constantes, lineales y afines 1. 1.- Rectas horizontales y verticales. Ej.1.- A continuación tienes la gráfica de la recta y = 0. Qué puntos de corte tiene con los ejes? Qué posición tiene respecto
Tabla de Derivadas. Función Derivada Función Derivada. f (x) n+1. f (x) y = f (x) y = ln x. y = cotg f (x) y = ( 1 cotg 2 f (x)) f (x) = f (x)
Matemáticas aplicadas a las CCSS - Derivadas Tabla de Derivadas Función Derivada Función Derivada y k y 0 y y y y y f ) y f ) f ) y n y n n y f ) n y n f ) n f ) y y n y y f ) y n n+ y f ) n y f ) f )
Representación gráfica de funciones. De la fórmula a la tabla. Resolución de problemas
REPRESENTACIÓN DE PUNTOS EN EL PLANO RELACIÓN ENTRE DOS MAGNITUDES Ejes de coordenadas y coordenadas de puntos FUNCIÓN Tipos: - Lineal. - Afín. - Constante. - De proporcionalidad inversa. - Cuadrática.
Los números naturales son aquellos números que utilizamos para contar. cosas. Los números naturales empiezan en el 0 y nunca se acaban.
DEFINICIÓN Los números naturales son aquellos números que utilizamos para contar cosas. Los números naturales empiezan en el 0 y nunca se acaban. Los números naturales se usan para la el DNI, los números
Lección 15: Líneas, ángulos y circulos
Lección 15: Líneas, ángulos y circulos En esta lección revisaremos algunos conceptos que usted muy probablemente conoce bien. Líneas y ángulos Una línea puede ser curva, como la de la izquierda, o recta,
Construcción de una línea perpendicular, dado un punto y una línea. 1. Dibuja una línea horizontal y un punto por encima de esa línea.
Materia: Matemática de Séptimo Tema: Rectas Perpendiculares Qué piensas cuando te dicen que dos líneas forman en un ángulo recto? Qué terminología usarías para describir a estas líneas? Después de revisar
UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES
UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES 1. Calcula: Ya conoces las cuatro operaciones básicas, la suma, la resta, multiplicación y división. Cuando te aparezcan varias operaciones para realizar debes saber la siguiente