ANÁLISIS DE CRÉDITOS

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1 Profesor: Mag. Alfredo Vento Ortiz ANÁLISIS DE CRÉDITOS 1. Sistemas de Amortización Un préstamo debe conceptualizarse como un alquiler de dinero ; es decir cuando un banco otorga un préstamo a un cliente, le está alquilando dinero que por lo general pertenece a los ahorristas de ese banco. El pago por concepto de alquiler viene a ser el interés que se paga en dicho préstamo. Dado que la tasa de interés es el interés que se paga por una unidad monetaria, el interés a pagar se obtiene multiplicando la tasa por el saldo de la deuda (dinero alquilado que aún mantiene el deudor en su poder). De esta manera el interés asi calculado se denomina al rebatir. Por ejemplo, si al comenzar un determinado mes el saldo de la deuda de un cliente es S/. 3,460 y la TEM del préstamo es 2.5%, entonces el interés que deberá pagar al final de dicho mes será: Tasa de interés = 2.5% mensual = $ mensual por cada dólar Interés a pagar = (S/ ) * (3,460) = S/ Aparte de pagar por el alquiler del dinero, el deudor por lo general devuelve una parte del dinero alquilado (o prestado). Esta devolución de una parte del dinero prestado se denomina amortización ; por lo tanto; amortizar significa devolver parte del dinero alquilado o simplemente reducir la deuda. En el ejemplo anterior, qué sucede con el saldo del préstamo si el deudor desembolsa al final del mes una cuota o pago de S/. 250?. En tal caso el cálculo deberá ser el siguiente: Pago = S/. 250 Interés = S/ Por lo tanto, la amortización o reducción de la deuda será: Amortización = S/ S/ = S/ Así, el saldo de la deuda inmediatamente después de pagar la cuota de S/. 250 será: Nuevo Saldo = S/. 3,460 - S/ = S/. 3, La forma o método para determinar el importe de las amortizaciones se denomina sistema de amortización. En otras palabras, la devolución del dinero alquilado depende del sistema de amortización que se haya empleado. Prof. Mag. Alfredo Vento Ortiz Página 1

2 Ejemplo Un préstamo de S/. 1,200 se pacta a la tasa de 5% mensual y a un plazo de dos meses, si luego de un mes se realizó un pago de S/. 700, determine el pago único que deberá realizarse al final del plazo para cancelar la deuda. Solución El planteamiento gráfico del problema seria el siguiente: 1, i% = 5% i% = 5% mes 2 meses 700 Podemos resolver el problema utilizando la modalidad de intereses al rebatir; es decir calculando el interés en cada período aplicando la tasa de interés a LOS SALDOS de la deuda. En tal caso podemos descomponer los pagos en intereses y amortizaciones, de la siguiente forma: X=? 1,200 Saldo = i% = 5% i% = 5% mes 2 meses Interés = 560*0.05 = 28 Interés = 1,200*0.05 = 60 Amortización = =560 Amortización = = X=560+28=588 Como podemos observar durante el préstamo ha sido de 1,200 por lo que el interés pagar al final de período debe ser el 5% de 1,200; es decir 60. Si restamos 60 de 700, que resulta 640 debe ser considerado como amortización, o devolución del préstamo, de este modo el saldo de la deuda para el segundo mes será 1,200 menos 640, lo cual resulta en 560. Por lo tanto, los intereses a pagar el segundo mes será el 5% de 560, lo cual resulta en 28, si a ello le sumamos el saldo pendiente obtendremos el pago a realizar el segundo mes con fines de cancelar la deuda; es decir 588 deberá ser el valor de X. Cabe observar que la aplicación de la ecuación de valor considera implícitamente el pago de intereses bajo la modalidad de al rebatir, comprobémoslo a través del ejemplo anterior. Si consideramos que el préstamo debe ser equivalente con el valor actual de los pagos pactados: 1,200 = 700/(1.05) + X/(1.05) 2 X = 588 Prof. Mag. Alfredo Vento Ortiz Página 2

3 2. Sistema de amortización constante o alemán Como su nombre lo indica, en este sistema las cuotas de capital o amortizaciones son constante o iguales; así éstas se calculan dividiendo el principal entre el número de períodos de pago. Con el dato anterior podemos calcular los saldos de la deuda y por tanto las cuotas de interés. Finalmente sumamos ambas cuotas para hallar el pago en cada período de pago. Como característica de este sistema se puede mencionar que dado que los saldos disminuyen, las cuotas de interés también deben disminuir y por lo tanto el pago, precisamente por ese motivo también se le conoce a este método como el de pagos decrecientes. Cuadro de amortización Sistema Alemán o amortización constante Mes D k I k C k R k 1 9, ,125 1, , ,125 1, , ,125 1, , ,125 1, , ,125 1, , ,125 1, , ,125 1, , ,125 1,147.5 En este cuadro, D k se conoce como Deuda Residual o saldo de la deuda al comenzar el período k. A la diferencia entre la deuda residual y el principal se le denomina Deuda Extinguida, el cual representa la parte de la deuda que ya ha sido cancelada. 3. Sistema de pagos uniformes o francés Este sistema está basado en la teoría de rentas, pues los pagos R se calculan como si fuesen los términos de una renta con la función PMT en la calculadora financiera o con la función Pago del Excel. Una vez hallado R se calcula el interés del primer período I 1 multiplicando el principal por la tasa del período, luego se calcula la amortización del primer período C 1 restándole a la cuota o pago R el interés I 1. Posteriormente se determina el saldo de la deuda al comenzar el período dos D 2 (también llamado saldo de la deuda inmediatamente después de realizar el pago de la primera ) restándole al principal (o D1 ) la amortización C 1 hecha con la primera cuota R. Prof. Mag. Alfredo Vento Ortiz Página 3

4 Cuadro de amortización Sistema Francés o pagos uniformes 9, R R Con Excel: VA 9000 n 8 i% 2% PAGO 1, Mes Deuda I k C k R k 1 9, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Prof. Mag. Alfredo Vento Ortiz Página 4

5 4. Sistema Americano En este sistema, sólo se pagan intereses en cada período, amortizándose todo el préstamo al final del plazo. Cuadro de amortización Sistema Americano Mes D k I k C k R k 1 9, , , , , , , , ,180 Prof. Mag. Alfredo Vento Ortiz Página 5