MODELACIÓN N DE PUESTA A TIERRA PARA EVALUACIÓN N DE SOBRETENSIONES TRANSITORIAS

Transcripción

1 MODELACIÓN N DE PUESTA A TIERRA PARA EVALUACIÓN N DE SOBRETENSIONES TRANSITORIAS Héctor David Gómez Esteban Velilla UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA david@elektra.udea.edu.co - evh@elektra.udea.edu.co

2 JUSTIFICACIÓN Las descargas atmosféricas son una de las principales causas de salida de las líneas de transmisión (LT). Cumplimiento de las exigencias que impone la nueva regulación existente en el país. El impacto de las descargas atmosféricas (DA) se manifiesta como sobretensiones que exigen notablemente el aislamiento eléctrico. La severidad de las sobretensiones obedece a características de: DA - LT - SPT, presentándose la necesidad de optimizar el diseño de la puesta a tierra. Área nueva de investigación.

3 OBJETIVOS Apropiar y desarrollar un modelo de base electromagnética para la evaluación del comportamiento transitorio de sistemas de puestas a tierra (SPT) y su relación con sobretensiones en LT. Identificar caracteristicas del SPT importantes por su incidencia en la impedancia transitoria a tierra y por tanto en las sobretensiones causadas por perturbaciones rápidas, como las DA. Visualizar los cambios de la impedancia del SPT, debidos a diferentes configuraciones, en el rango de frecuencias de los transitorios de interés en los sistemas de potencia. Realizar aplicaciones de cálculo del efecto de componentes de frecuencia elevada en las sobretensiones por DA. Dar continuidad a lo que han logrado implementar estudiantes y profesores en un trabajo anterior

4 CONTENIDO 1. NOCIONES GENERALES 2. MODELO PARA EVALUACIÓN DE TRANSITORIOS DE PUESTAS A TIERRA 3. RESULTADOS DE APLICACIÓN DEL PROGRAMA 4. EVALUACIÓN DE SOBRETENSIONES POR DESCARGAS ATMOSFÉRICAS SOBRE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN

5 1. NOCIONES GENERALES

6 El diseño de un sistema eléctrico esta determinado tanto por las condiciones de régimen permanente como por las transitorias. Cada vez que se presenta un cambio en el sistema debido a una variación de la carga del mismo hay una redistribución de energía en el sistema hasta llegar a un estado nuevo de equilibrio (fenómenos transitorios electromagnéticos).

7 SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA (SPT) El propósito del sistema Los sistemas eléctricos son puestos a tierra por medio de electrodos embebidos en el suelo, por una serie de razones: de puesta a tierra es Para asegurar una correcta operación de los equipos eléctricos. Para proveer seguridad a equipos y personas en condiciones normales o de falla. proveer un contacto Para estabilizar el voltaje durante condiciones transitorias y por tanto minimizar la probabilidad de ocurrencia de un flameo. Conducir y disipar las corrientes de falla con suficiente capacidad. Eliminar ruidos eléctricos. eléctrico de baja impedancia Servir de referencia al sistema eléctrico.

8 SPT Y TRANSITORIOS Un modelamiento adecuado del SPT implica : Máximo GPR transitorio (depende de la excitación) Una correcta consideración de los parámetros eléctricos del suelo, Medio en el que se desarrolla el fenómeno, La Impedancia propagación de de puesta la OEM, a tierra (no depende de la excitación) La distribución desigual de las corrientes transversales y longitudinales, Otros fenómenos asociados

9 DESCARGAS ATMOSFÉRICAS La ocurrencia de una descarga atmosférica puede ser definida como el rompimiento del aislamiento del aire entre dos superficies cargadas eléctricamente con polaridades opuestas. La protección contra descargas atmosféricas está dirigida contra los impulsos de tensión. Sus características más importantes son la amplitud, su forma de onda, la tasa de crecimiento del frente de onda, el espectro de frecuencias representativas, la polaridad, la frecuencia de ocurrencia y el ángulo de incidencia. En lo que se refiere a LT se puede presentar incidencia directa en fases, descargas sobre torres o cables de guarda, o en las proximidades.

10 REPRESENTACIÓN DE DA

11 MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE SOBRETENSIONES Acople inductivo Acople resistivo Acople capacitivo

12 2. MODELO PARA EVALUACIÓN DE TRANSITORIOS DE PUESTAS A TIERRA

13 MODELOS CIRCUITALES

14 MODELACIÓN ELECTROMAGNÉTICA Una modelación de fundamento electromagnético. Configuración genérica de electrodos. Desarrollo en el dominio de la frecuencia. Método segmentación y teoría de las imágenes.

15 SEGMENTACIÓN E INTERACCIÓN ZTij ZLij Vij ILj 1... i... j... N Vij ITj *Tierra remota

16 FORMULACIÓN (1) i(t) Z(jw) v(t) i ( t) = k0 ( e α t e β t ) Potencial escalar eléctrico y vectorial magnético en un punto: V = 4π e 1 ( + ) Tj σ jωε Lj L I kr j r dl j r A = µ 4π lj r I Lj e kr r dl j

17 FORMULACIÓN (2) Potencial de cada segmento i debido a cada fuente de corriente j: V = 1 L i 1 kr ( ) li 4π σ + jωε lj L jr I Tj e dl j dl i Z = V / I Tij ij Tj Caída de tensión en segmento i debido fuente longitudinal de corriente j: r ωµ I e dl r V = j * d l ij kr Lj j 4π li lj r i Z = V / I Lij ij Lj

18 FORMULACIÓN (3) Este proceso se realiza para cada par de segmentos. Ecuaciones representativas V = ZT*IT V = ZL*IL A*V = Ie Z = V / g i I ei Con los registros de Z para las frecuencias representativas de la corriente: { } Z f i t ( t) = 1 ( ) [ ( )] v I I g

19 i (t) REPRESENTATIVA I (f) FRECUENCIAS REPRESENTATIVA INICIO INGRESO DE DATOS GEOMETRICOS Y ELECTRICOS SEGMENTACIÓN CALCULO DE CADA ELEMENTO DE ZT Y ZL REGISTROS DE ρ Y ε EN EL RANGO DE f REPRESENTATIVAS DE i Z POTENCIAL CONSTANTE YL EVALUACIÓN INTEGRAL DOBLE ENTRE CADA PAR DE SEGMENTOS TRANSFORMACIÓN YL YT CREAR SISTEMA AX = b USO DE LEYES DE KIRCHOFF, DEPENDENDENCIA GEOMÉTRICA Z CALCULADA A CADA f HAN SIDO CONSIDERADAS TODAS LAS f REGISTRO DE Z ( f ) CALCULO DE: V(t) = I -1 [ Z(f) * I(i(t))] FIN

20 COMPLEMENTO DEL MODELO ELECTROMAGNÉTICO Variación de los parámetros eléctricos del suelo con la frecuencia Propagación de la onda Impedancia interna Disrupción del suelo

21 VARIACIÓN DE LA RESISTIVIDAD DE UN SUELO ESPECÍFICO CON LA FRECUENCIA, PARA DIVERSOS PORCENTAJES DE HUMEDAD. ρ (Ω-m) f (Hz)

22 VARIACIÓN DE LA PERMITIVIDAD DE UN SUELO ESPECÍFICO CON LA FRECUENCIA, PARA DIVERSOS PORCENTAJES DE HUMEDAD. Logεr f (Hz)

23 El efecto de la propagación Cuando una onda es impuesta a la puesta a tierra, el campo electromagnético que se propaga por ésta, sufre atenuación y distorsiones, determinadas por la configuración del aterraje y el medio en el que se encuentra.

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26 EFECTO DEL RADIO DEL CONDUCTOR EN LA ATENUACIÓN (1)

27 EFECTO DEL RADIO DEL CONDUCTOR EN LA ATENUACIÓN (2)

28 IMPEDANCIA INTERNA Se define la impedancia interna por unidad de longitud, como la relación entre el campo eléctrico longitudinal en la superficie exterior del conductor, y la corriente, donde esta corriente es la total que circula por el conductor.

29 IMPEDANCIA INTERNA Conductor cilíndrico con radios r o y r e, como interno y exterior respectivamente. La longitud de onda es muy superior a las dimensiones transversales del conductor. Que en el interior del conductor, el campo eléctrico tiene componentes radial, tangencial y longitudinal, pero las dos primeras se pueden despreciar El campo magnético tiene componentes tangencial, longitudinal y radial y a su vez, estas dos últimas son despreciables.

30 IMPEDANCIA INTERNA ρ 1 = r 1 µσ j ϖ Z i = µ j ϖ 1 I 0 ( ρ 1 ) σ 2 π r I ( ρ ) 1 1 1

31 SOLUCIÓN A BESSEL SOLUCIÓN A LAS FUNCIONES DE BESSEL DE PRIMER Y SEGUNDO ORDEN I0 - I Ro1

32 IMPEDANCIA INTERNA VS FRECUENCIA 1.6 IMPEDANCIA INTERNA POR UNIDAD DE LONGITUD IMPEDANCIA (Ohm/m) FRECUENCIA LOG(HZ)

33 IONIZACIÓN DEL SUELO Fenómeno no lineal que altera la impedancia transitoria del SPT, depende de: Dimensiones y geometría de los electrodos de puesta a tierra. Parámetros de la corriente impactante. Punto de ingreso de la corriente al SPT. Tipo de suelo y su resistividad. Si E > Ec (gradiente de ionización) DISRUPCIÓN (Ec entre 0.75 y 6.5 kv/cm)

34 CONDUCCION EN EL SUELO E < Ec conducción electrolítica (J < 1 A/m^2) la conducción en el suelo es realmente una conducción en el agua contenida en él. E > Ec disrupción I T % h ρ E Se crea una zona de descargas, primero en forma de canales de chispas y luego, para E más altos, como canales de plasma. El radio de la zona de canales esta limitado por los alrededores que refrescan las chispas y los arcos, y al aumentar la longitud del arco aumenta V.

35 Representación de las diferentes zonas de conducción en el suelo bajo alta densidad de corriente

36 Forma de la característica voltaje corriente debida a la ionización en el suelo

37 Resultados experimentales de las características voltaje corriente debida a la ionización en el suelo

38 COMPUTO DE LA IONIZACIÓN E = ρ J Si se asume una dispersión uniforme de I J = IT / 2 π r L V en la zona de canales es muy pequeña comparada con la conducción electrolítica, debido a las altas características conductoras del plasma, revelando que el efecto de la disrupción en el suelo prácticamente sólo influencia los parámetros transversales del aterraje Ampliación del área de dispersión del electrodo

39 Modelamiento de la aparente variación del diámetro para cada región elemental de un electrodo durante disrupción en el suelo

40 CÓMPUTO CIRCUITAL DE LA IONIZACIÓN

41 PARA DESTACAR LO COMÚN Para bajas frecuencias. ρ se mide a baja frecuencia y εr se desprecia o se supone según el grado de humedad. Solo considera acople resistivo. Z constante. GPR constante LO PROPUESTO Considera frecuencias elevadas. ρ y ε se miden en el espectro de frecuencias de los fenómenos eléctricos. Consideración de acople RLC, además de la atenuación de la OEM Z depende de f. GPR función del espacio y el tiempo.

42 3. RESULTADOS DE APLICACIÓN DEL PROGRAMA

43 APROXIMACIONES Efecto nulo de la propagación. ( kr ) Efectos R-C ( V = 0) e =1 Resistividad y la permitividad constantes. Genérico (R-L-C, propagación, ρ y ε en función de la frecuencia).

44 COMPARACIÓN DE APROXIMACIONES - ELECTRODO - ELECTRODO HORIZONTAL 20m - HORIZONTAL PROFUNDIDAD 0.5m 20 m SIN PROPAGACIÓN Z (ohmios) CON PROPAGACIÓN 10 POTENCIAL CONSTANTE Log F

45 COMPARACIÓN DE APROXIMACIONES - ELECTRODO - ELECTRODO HORIZONTAL 20m - HORIZONTAL PROFUNDIDAD 0.5m 20 m CON PROPAGACIÓN 20 SIN PROPAGACIÓN angulo Z (grados) 10 0 POTENCIAL CONSTANTE Log F

46 EFECTOS EN Z POR LA VARIACIÓN DE ρ Yε CON LA FRECUENCIA ELECTRODO HORIZONTAL 20m, PROFUNDIDAD 0.5m A: ρ =94.4 Ω-m, εr =100 B: Registro de medicines. 14% humedad C: Formulación

47 EFECTOS EN Z POR LA VARIACIÓN DE ρ YεCON LA FRECUENCIA ELECTRODO HORIZONTAL 20 m, PROFUNDIDAD 0.5 m A: ρ =94.4 Ω-m, εr =100 B: Registro de medicines 14% humedad C: Formulación

48 35 ELECTRODO ELECTRODOS HORIZONTALES - PROFUNDIDAD - 0.5m 0.5 m m Z (ohmios) m 10 15m 20m Log F

49 40 ELECTRODO ELECTRODOS HORIZONTALES -- PROFUNDIDAD 0.5m 0.5 m 20m angulo Z (grados) m 10m Log F 5m

50 30 DIFERENTES DIFERENTES DISTRIBUCIONES - LONGITUD EFECTIVA EFECTIVA 20m 20 m Z (ohm ios) CUADRO HORIZONTAL VERTICAL Log F

51 45 DIFERENTES DIFERENTES DISTRIBUCIONES - LONGITUD EFECTIVA EFECTIVA 20m 20 m VERTICAL ANGULO Z (grados) HORIZONTAL CUADRO Log F

52 GPR transitorio ante una descarga 1.2 / 50 µs, en un cuadrado de 12 m de lado

53 GPR transitorio en un cuadrado de 12 m de lado, sometido a diferentes tipos de descargas

54 GPR transitorio en diferentes arreglos geométricos de un conductor de 20m, sometido a una descarga 1 / 50 µs

55 GPR transitorio en un electrodo horizontal de 20m, considerando parámetros variables, sometido a una descarga 1 / 50 µs.

56 4. EVALUACIÓN DE SOBRETENSIONES POR DESCARGAS ATMOSFÉRICAS SOBRE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN

57 LÍNEA SOCHAGOTA-GUATIGUARÁ Línea de 220 kv Longitud de la línea 155 km. Actualmente está montado un solo circuito con un cable de guarda Vano promedio de 450 m BIL 1800 kv

58 CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA DE LA LÍNEA CG A B C

59 MODELO DE LA DESCARGA ATMOSFÉRICA Amplitud de la descarga: 40 ka 1/80 µs Onda tipo rampa impulso

60 MODELO UTILIZADO

61 5 00 Comportamiento en estado transitorio y estable de la tensión del cable de guarda y las fases A, B, C de la línea energizada a 220 kv * (file Tesis_ ene rg.pl4 ; x-var t) v:c G v:1 A v:1 C v:1 B

62 500 Estabilización de las sobretensiones del cable de guarda y las fases A, B, C de la línea energizada a 220 kv * (file Tesis_energ.pl4; x-var t) v:c G v:1a v:1c v:1b

63 200 SOBREVOLTAJES GENERADOS EN LA LINEA ANTE UNA DESCARA DE 40 ka SOBROVOLTAJES GENERADOS EN LA LINEA ANTE UNA DESCARGA DE 40kA C B A V (k V ) SPT horizontal de 20m frecuencia de 500 khz Cable de Guarda t (s) x 10-5

64 ESFUERZO GENERADO EN LOS AISLADORES VARILLAS HORIZONTALES ESFUERZO GENERADO EN LOS AISLADORES - ELECTRODO HORIZONTAL m V (kv) m m t (s) x 10-6

65 ESFUERZOS GENERADOS EN LOS AISLADORES PARA DIFERENTES CONFIGURACIONES E IGUAL LONGITUD -20 m ESFUERZO EN AISLADORES - DIFERENTES CONFIGURACIONES DE 20m V20 V (k V ) C H t(s) x 10-6

66 CONCLUSIONES Se ha destacado el papel de las puestas a tierra en la transmisión de energía eléctrica, dado su efecto en las sobretensiones en LT por DA. Se expuso un modelo que representa la variación de la impedancia de puesta a tierra con la frecuencia. Se resaltó, como afirmaciones aceptadas sobre SPT en baja frecuencia pierden validez ante fenómenos rápidos. Se ilustró la mayor eficiencia de unas geometrías sobre otras. Se resalta la importancia de disponer de herramientas de evaluación de comportamiento de los SPT en un rango amplio de frecuencias.