BLOQUE I: MATERIALES

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1 BLOQUE I: MATERIALE PROBLEMA E ENAYO E TRACCIÓN, UREZA Y REILIENCIA 1. a Calcula la dureza Vickers de un aterial, sabiend que una punta piraidal de diaante deja una huella de diagnal d = 0.5, al aplicarle una fuerza de 50 kp durante 0 s. b Calcula la altura en, desde la que se dejó caer una aza de 0 kg de un péndul de Charpy, si la resiliencia del aterial vale J/ y aquella ascendió 38 después de rper una prbeta de de sección. HV 1,85 ; d 0, 5 d 50 HV 1,85 57,85 kp / 0,5 T ( h1 h A h1 h h 0,1 1

2 . En la deterinación de la dureza en una rueda dentada cuya capa superficial ha sid ceentada, se prcede de la siguiente fra: a En la zna central n ceentada, se deterina la dureza Brinell, aplicand una carga de 187,5 kp y utilizand penetradr una bla de,5. de diáetr. La dureza resulta ser igual a 350 HB. b En la zna exterir ceentada, se deterina la dureza Vickers, aplicand una carga de 30 kp y bteniéndse una huella cuyas diagnales sn de 0,7. y 0,7. Calcular: a El diáetr de la huella btenida en el ensay Brinell. b El índice de dureza Vickers btenid. a BRINELL: HB 187,5 d ; 0, ,5357,5,5 d ;,5,5 ;,5 0,5357 d 3,97,33,5 d,33,5 d,33,5 d d,5 5,58 0,3 d 0,3 0, 815 b VICKER: d1 d 0,7 0,7 HV 1,85 ; d 0, 73 d 30 55, HV 1,85 7,8 kp / H V 0,73 0,0753 7

3 3. Una pieza de una excavadra está frada pr ds placas de acer, una nral y tra teplada. * eterinar: a la dureza Brinell de la placa nral si se eplea una bla de 10. de diáetr (cnstante de ensay para el acer, K = 30, bteniéndse una huella de. de diáetr. b la dureza Vickers en la placa teplada si cn carga de 10 Kp. se btienen uns valres para las diagnales de la huella de 0,10. y 0,1. Cuál sería la carga a aplicar en la deterinación de la dureza si utilizáras una bla de,5. de diáetr para que el resultad fuera el is?. Realizas el ensay de resiliencia cn el péndul de Charpy epleand una prbeta tip Mesnager (sección cuadrada de 10 x 10. cn entalla de. de prfundidad. i la aza de 30 Kp. se deja caer desde 1. de altura y después de la rtura se eleva hasta 0,0. Cuál es la resiliencia expresada en unidades.i.?. a ureza Brinell K ; HB K kp d d ,77 kp / H B 9 b ureza Vickers H V 1,85 d ; d d 1 d 0,10 0,1 0,1 H V 1, ,1 17 kp / H V 17 K 30,5 187,5 kp T ( h1 h 30 9,8 (1 0, , N ,35 10 J /

4 . Para deterinar la dureza Brinell de un aterial se ha utilizad una bla de 5 de diáetr y se ha elegid una cnstante de ensay K = 10, bteniéndse una huella de, de diáetr. Calcula: a ureza Brinell del aterial. b Prfundidad de la huella prducida. c i el índice de dureza Brinell btenid, cincide en la práctica cn el índice de dureza Vickers, averigua el valr predi de las diagnales de la huella que se btendrían en el ensay Vickers si el valr de la carga utilizada fuera de 30 Kp. a b c K ; K HB ( d 5, c 5 h c,193 0,307 HV 1,85 d 1,85 1,85 30Kp d 1,073 H 51,87Kp/ d V 1,073 Kp 10 (5 50Kp 50Kp d 5 (5 (5 1,035,193 (, Kp 51,87

5 5. En un ensay de dureza Brinell se aplican 750 Kp. a una bla de 5 de diáetr. i la huella prducida tiene un diáetr de. a Cuál será la dureza?. b e btendría la isa dureza si la bla fuese de 10 de y la carga aplicada de Kp.?. c Cuál sería la huella en este cas?. d i al realizar el ensay de resiliencia cn el péndul de Charpy al aterial anterir, una prbeta cuadrada de 10 de lad cn una entalla de, hace que el péndul de 30 Kp situad a una altura de 1, ascienda sól hasta ls 3. después de la rtura de la isa, cuál es el valr de su resiliencia expresad en unidades.i.?. a HB ; ( HB ( d K Kp K1 30 (5 1 b K Kp K 30 (10 c 8,7 Kp / d 1, , d 100 d 9,15 ; d 750 Kp 5 (5 (5 1 K 10 ( d 111,98 10,98 ; Kp Kp 9,8 N 10,75,75 1 Kp 1 ; 11,98 1, ,997 8,7 Kp / Lueg : MIMO VALOR de Kp (10 d.000 Kp 8,7 Kp / d W d 100 d 1; h 30 Kp (1 0,3,75 Kp / 0,80,510 J / H B 10, d 9,15 1, = 80 8

6 . Realice un esquea representativ de un ensay Brinell. upnga que se ha utilizad una bla de 5 de diáetr y se ha elegid una cnstante K = 30, bteniéndse una huella de,3 de diáetr. Calcule la dureza Brinell del aterial. Kp K 30 (5 750 Kp HB d d ,3 170,5 kp / H 170

7 7. Para realizar el ensay de dureza Brinell de un aterial se ha utilizad una carga de 50 Kp y un penetradr de diáetr 5, bteniéndse una huella de 3,35. e pide: a eterinar el resultad del is. b Cprbar si se acertó al elegir el taañ del penetradr y la carga. a HB 50 7, Kp / 3,35 3, d ; 7,85 3, d,573 5 d b,573 5 d d 5 0,917,083 d,083, 01 El diáetr de la huella debe estar prendid entre / < d < / 1,5 <,01 <,5

8 8. En un ensay Brinell, se btuv un valr de 0 HB. a eterine la carga que se ha aplicad en el ensay si se ha utilizad penetradr una bla de 5 e diáetr y la huella prducida fue de 1, de diáetr. b Indique cuál fue la cnstante de ensay del aterial. a HB ( d , 1,15 0 1,15 5,91Kp 5,91 Kp b K 1, 8 (5

9 9. En un ensay de dureza Brinell se ha aplicad una carga de 3000 Kp. El diáetr de la bla del penetradr es de 10. El diáetr de huella btenid es de,5. e pide: a El valr de la dureza Brinell b Indicar la carga que habrá que aplicar a una prbeta del is aterial si se quiere reducir la diensión de la bla del penetradr a 5. Predecir el taañ de la huella. HB ( 10 a HB 178,5 Kp / 1,81 d 1,81 b K K 3000 Kp (10 30 ensay cn = 5 Kp K 30 (5 750 Kp El valr de la dureza es el is, ya que se trata del is aterial. HB d, ,5 d d

10 10. En un ensay de dureza 95 HB (Brinell se bserva que la prfundidad de la huella f = 1,3, cuand se aplica una carga de 000 Kp. Calcula el diáetr de la bla ( y el diáetr de huella (d. HB ; f ,3 HB f HB d, d d

11 11- Una barra cilíndrica de un acer cn líite elástic ( E de 310 M Pa, va a ser setida a una carga de 1500 N. i la lngitud inicial de la barra es de 350. a Cuál debe ser el diáetr de la barra si n queres que ésta se alargue, ás de 0,50.?. ATO: ódul elástic del acer, E = 10 M Pa. b e sete al ensay de tracción a la barra anterir hasta que se prduce la rtura, bteniéndse un alargaient ttal de 1. y un diáetr en la sección de rtura de,3. b Cuál es el alargaient y la estricción del aterial, expresads en %? a iáetr l l E ; 0, , ,5 3,5 10 1, , , , , , 10 50, 10 7,11 7, b Alargaient y estricción l % A l f % f l f l l l , ,57 % 350 f 39,77 31, ,% 39,77 5,3 39,77 31,17

12 1- Una barra cilíndrica de acer, cn un líite elástic de Kp/, es setida a una carga fuerza de tracción de Kp. abiend que la lngitud de la barra es de 00, el diáetr de 50 y el ódul de elasticidad del aterial de,1 10 Kp/. eterinar: a i recuperará la barra la lngitud inicial al cesar la fuerza aplicada. b La defración prducida en la barra (, en %. c La ayr carga a que pdrá ser setida la barra para trabajar cn un ceficiente de seguridad de 5. d El valr del diáetr de la barra para que su alargaient ttal n supere las 50 centésias de ilíetr. a b c d C l Kp ; l l E 0 E,1 10 Kp / ; 0 19, Kp 0 3 l 8,510 8,510,1 10 Kp / 19,35 0 T áx ia T E n ; l ,05 3, 5 T T E (3,9 Kp / E n Kp / Kp / 5 19, Kp 0 ;,1 10 Kp / Kp / l 8, ,00 % l 00 0,05 T Kp / 19,35 3,,03 ; Kp 19,35 RECUPERA Kp ín i. Kp 3, Kp 0 3,,1 10 Kp / 0,05 0,3 l 0

13 13- Cuál será el alargaient sprtad pr una barra cuadrada de 1,0 de lad y 1 de lngitud, si está setida a una carga de tracción de 9 kn, siend su ódul de elasticidad (índice de Yung de MN/ y su líite de prprcinalidad 95 MPa? i la carga fuera de 75 kn, qué se pdría decir del alargaient? a 0 l RABAJO C : l l E l 10 Para : 75 KN C : (1,0 1, 1, N 7,5 10 N / 1, 10 RABAJO RABAJO (,5 MPa 9000 N ; 0 1, N 0,1 N / 1, 10 RABAJO (51MPa PROPORCIONAL l 1 0,1 ; PROPORCIONAL (95MPa Zna de E MN / 0, , 10 0,5 MPa (95MPa Zna l 0,375 plástica N / 51MPa NO se cuple la Ley de Hke y el al arg aient es PERMANENTE 3 3 N Ley de Hke ,110 prprcinalidad 8 N / ( Pa

14 1- Una barra cilíndrica de acer, cn un líite elástic de 5000 Kp /, se encuentra setida a una carga de tracción de 800 Kp. abiend que la lngitud de la barra es de 380, y su ódul de elasticidad ( índice de Yung de,1 10 Kp /, calcula el diáetr de la barra para que su alargaient n supere las centésias de ilíetr. l l, 10 C : TRABAJO l E,1 10 N defració n peranente Zna de prprcin alidad Ley Hke 800 Kp ; l E,1 10 Kp / ; l 0,, Kp 38,1 10 Kp / 800 Kp 38 Kp /, 10 TRABAJO Kp 3,533 (31 Kp / 3, Kp / ELATICO 3,533 (5000 Kp /,98 ;,98,1

15 15- Una barra cilíndrica de un acer cn líite elástic ( E de 310 M Pa, va a ser setid a una carga de 1500 N. i la lngitud inicial de la barra es de 350. Cuál debe ser el diáetr de la barra si n queres que ésta se alargue, ás de 0,50.?. ATO: ódul elástic del acer, E = 10 M Pa. * Al realizar el ensay de resiliencia cn péndul de Charpy, de dich acer, el trabaj absrbid al rper una prbeta tip Mesnager ( = 10 x 8 fue de 8,50 kp. Cuál es la resiliencia de dich acer, expresada en unidades.i.? TRACCIÓN: l l E ; 0, , ,5 3, ,1 10, , , , , 10 50, 10 7, ,11 REILIENCIA: T 8,5 kp T 8 kp 0,80 10,5kp/ 10,5 kp/ 10,5kp/ 9,8N 1kp 10 1J N 1 = 8 10 = 80 10,110 5 J /

16 1. Calcular la fuerza áxia que puede sprtar una barra de acer de 1 de diáetr y de lngitud sin que se prduzca defración plástica. Calcular tabién el alargaient prducid en estas cndicines cnsiderand que se pudiera aplicar la Ley de Hke. Repetir el ejercici supniend un ceficiente de seguridad de 3. ATO: E = 500 kgf/. E =,1 10 kgf/. ección de la barra: = 1,1309 La fuerza áxia que pdes aplicar es la que da lugar a unas tensines iguales al líite elástic = σ E = 87,3 kgf Calculas el alargaient aplicand la ley de Hke (ley slaente aplicable hasta el líite prprcinal per que aplicares en este ejercici al n dispner de ás dats Alargaient unitari ε = σ E /E = 1, l = ε l 0 = 7,1 Para un ceficiente de seguridad de 3 la tensión áxia de trabaj sería: σ t = σ E /3 = 833,3 kgf/. Prcediend igual que en el cas anterir btenes una fuerza áxia de 9,1 kgf (fuerza áxia a partir de la cual se superaría la tensión de trabaj y un alargaient de,38.

17 17. Una pieza de latón deja de tener prtaient elástic para esfuerzs superires a 35MPa. El ódul de elasticidad del latón es de 10,3 10 MPa. eterinar: a Tensión áxia que puede aplicarse a una prbeta de 150 de sección sin que se prduzca defración plástica. b Cuál es la lngitud áxia a la que puede ser estirada sin que se prduzca defración plástica (cnsidérese psible aplicar la ley de Hke? at: lngitud de la pieza 70. el enunciad se deduce que el líite elástic del latón es de 35 MPa. a Tensión áxia = líite elástic = 35 MPa. b l 0 = 70. La lngitud áxia es la crrespndiente al líite elástic ε = σ E /E = 3, l = ε l 0 = 0,3 Pr tant se puede estirar hasta 70,3.

18 18. La pieza de la figura es de acer al carbn seisuave estirad en frí y tiene un líite elástic de 3900 Kgf/. e sete a un fuerza de 000 Kgf y se desea calcular: ATO: E =,1 10 kgf/. a Tensión de trabaj t. b Ceficiente de seguridad n. c Alargaient de la barra. a ección de la pieza : = 7. Tensión de trabaj: σ t = / = 857,1 kgf/. b Ceficiente de seguridad n respect el líite elástic: n = σ E / σ t = 3900/87,1 =, c ε = σt/e =, l = ε l 0 = 0,00

19 19. El diagraa de la figura anterir representa el resultad de un ensay de tracción. e pide. a Identificar ls punts significativs del diagraa indicand la tensión y la defración crrespndiente a cada un. b eterinar el ódul de elasticidad del aterial expresand su valr en I y en kp/. OLUCIÓN a e indican en la siguiente tabla: PUNTO P E R NOMBRE Líite de Líite Resistencia Rtura prprcinalidad elástic tracción TENIÓN 87,5 MPa 15 MPa,5 MPa 50 MPa EORMACIÓN

20 a eterinación del ódul de elasticidad ódul de Yung: E 87,5 0 pendiente MPa 17, MPa N 1 10 Pa 1kp MPa 1MPa 1Pa 9,81N 10 1,78 10 kp

21 0. La dureza Brinell de un deterinad etal es de 00 kp/. eterinar el diáetr de la huella sabiend que el ensay se realizó cn una bla de 10 de diáetr y una cnstante de ensay de 0. Centar la fiabilidad del ensay (en función del diáetr de la huella y el diáetr de la bla. Cuál sería el valr predi de las diagnales de la huella si practicas el ensay Vickers sbre el is aterial cn una carga de 10 kp? Calculas la fuerza aplicada: = k = 0 10 = 000 kgf e la expresión valr: HB d despejas d y sustituyend se btiene el d ( HB = 3,5. En cuant a la fiabilidad del ensay sabes que el diáetr de la huella debe prendid entre: / < d < /, en nuestr cas:,5 < 3,5 < 5, se cuple pr tant pdes decir que el ensay es fiable. Para ests valres de dureza prácticaente cinciden las escalas Brinell y Vickers. Pr tant, si HB = HV, para calcular el valr de las diagnales despejas d de la expresión que ns indica el valr de dureza Vickers: 1,853 d = 0,30. HV

22 1. Para deterinar la dureza Brinell de un aterial se ha utilizad una bla de 5 de diáetr y se ha elegid una cnstante K = 30, bteniéndse una huella de 1,80 de diáetr. Calcula: a ureza Brinell del aterial. b Prfundidad de la huella. a b K ; K H B ( c h c 5 d Kp 30 (5 750 Kp 750 Kp d 5 (5 (5 5 1,8,33 0,18,33 (1,8 Kp 8,85

23 . En un deterinad ensay de dureza Brinell se aplica una carga de 100 Kp a un penetradr de diáetr 8 bteniéndse una huella de 3,15 de diáetr. a cuál es la dureza de este aterial? b Obtendrías el is valr de dureza si el diáetr del penetradr fuese de y la carga de 900 Kp? c En ese cas, cuál sería el diáetr de su huella? OLUCIÓN a HB ; ( HB ( d K Kp K1 5 (8 1 b K1 900 Kp K 5 ( d 100 Kp 8 (8 (8 K 3,15 197,0 Kp / Lueg : MIMO VALOR de H B Kp c Kp ,0 / d, 3 ( ( d

24 a Brinell 3. En una pieza setida a un ensay de dureza Brinell, cn una carga de 500 kg y un diáetr de bla de 5, se ha btenid un diáetr de huella de,3. a Halla el grad de dureza Brinell. b eterina la dureza Vickers de una pieza de acer que, setida a una carga de 10 kg, prduce una huella de 0,5 de diagnal. OLUCIÓN H B ( d 500 Kp 5 (5 (5 (,3 Kp 113,0 b Vickers HV 1, ,9 kp / H 890 V 0,5 0,5

25 . En una pieza cn dureza Brinell de 300 HB, se ha aplicad una carga de 500 kg. a i se ha utilizad penetradr una bla de 10, cuál será el diáetr de la huella prducida? b En un ensay cn el péndul Charpy, la aza de 0 kg cayó sbre una prbeta de 0 de sección, desde una altura de 1, y se elevó 0 después de la rtura. Obtener el resultad del ensay. a Brinell OLUCIÓN HB d 1, d d b Charpy T ( h1 h 0 9,8 (1 0, , N ,9 10 J /