Inteligencia Artificial

Transcripción

1 Abril 30 de 2008 El estudiante de la Pontificia Universidad Javeriana, como agente de su propia formación, es corresponsable de la Identidad Institucional, uno de cuyos cimientos es tener como hábito un comportamiento ético en todos los ámbitos de la vida. En este sentido me comprometo a realizar con total integridad esta evaluación, solamente empleando los recursos autorizados para su desarrollo. Consejo Académico, Acta Nro 79, abril 19 de 2004 Observaciones Tiene 2 horas para realizar el examen. Solo puede sacar lápiz y borrador. No se permite el préstamo de ningún objeto (lápices, borradores, etc.) El fraude ocasiona la anulación del examen y proceso disciplinario. Escriba sus respuestas en este mismo cuestionario. Nombre: Código: Pregunta Total Puntos Cal. Página 1 de 5

2 PARTE 1 (20 Puntos) Dadas las siguientes redes de Bayes, sea x una variable aleatoria que denota el uso de una de las manos de un individuo x, con posibles valores d o i. Una hipótesis muy común es que el uso de la mano derecha o la izquierda es heredada por un mecanismo muy simple: existe un gen x, también con valores d o i, y tal vez el uso de una de las manos resulta ser el mismo (con probabilidad s) del gen que el individuo posee. Además, tal vez el gen mismo es heredado de uno de los padres del individuo, con una probabilidad muy pequeña m diferente de cero de cambiar de mano por mutación. mama mama mama (1) (2) (3) 1. (3 Pts) Cuál(es) de las tres redes asegura que P(, mama, ) = P( )P( mama )P( )? 2. (3 Pts) Cuál(es) de las tres redes tiene las independencias consistentes con la hipótesis? 3. (2 Pts) Cuál de las tres redes es la mejor descripción de la hipótesis? 4. (6 Pts) Escriba la CPT para el nodo en las redes (1) y (2). Página 2 de 5

3 5. (6 Pts) Suponga que P ( = i) = P ( mama = i) = x. Para las redes (1) o (2), escriba a qué es igual P ( = i) solo en términos de m y x. PARTE 2 (20 Puntos) En la central eléctrica nuclear hay una alarma que percibe cuándo un medidor de temperatura supera un umbral dado. El medidor cuantifica la temperatura del núcleo. Considere las variables booleanas A (la alarma suena), F A (la alarma está defectuosa), y F (el medidor está defectuoso) y los nodos multivaluados (lectura del medidor) y T (temperatura actual del núcleo). 1. (3 Pts) Dibuje una red de Bayes para este sistema, dado que el medidor es más probable que falle cuando la temperatura del núcleo llegue a ser demasiado alta. 2. (4 Pts) Suponga que hay sólo dos posibles temperaturas actuales y medidas, Normal y Alta; y que la probabilidad de que el medidor de la temperatura correcta es x cuando está funcionando, pero es y cuando está defectuoso. Proporcione la CPT asociada a. Página 3 de 5

4 3. (4 Pts) Suponga que la alarma funciona corectamente a no ser que esté defectuosa, en cuyo caso nunca deja de sonar. Proporcione la CPT asociada a A. 4. (6 Pts) Suponga que la alarma y el medidor están funcionando y la alarma suena. Calcule la probabilidad de que la temperatura del núcleo sea demasiado alta, en términos de las diversas probabilidades condicionales de la red. 5. (3 Pts) Suponga que se agrega un segundo medidor de temperatura H, y se conecta la alarma de manera que se apaga cuando cualquiera de los dos medidores lee Alto. debe ser conectado a H en la red? Por qué? Página 4 de 5

5 PARTE 3 (10 Puntos) Cuando salimos a comer, siempre queremos parquear lo más cerca posible del restaurante. Asuma que el restaurante está situado en una calle muy larga que va en dirección este-oeste, la cual solo permite parquear en un solo lado. La calle está dividida en secciones del tamaño de un solo carro. Nosotros nos aproximamos al restaurante por el este, empezando D unidades antes del restaurante. La probabilidad de que un espacio para parquear a una distancia s del restaurante esté sin ocupar es p s, independiente de los otros sitios para parquear. Formule este problema como un DP. Asegúrese de especificar todos los elementos del DP. Página 5 de 5