Probabilidad Condicional- Probabilidad Total- Teorema de Bayes
|
|
- Victoria Alarcón Gómez
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 Probabilidad Condicional- Probabilidad Total- Teorema de ayes
2 De un grupo de 50 empleados, 30 tiene una antigüedad de más de 10 años. Se eligen dos empleados al azar. Calcular la probabilidad de que los dos tengan una antigüedad menor que 10 años. A = { El 1er empleado tiene menos de 10 años de antigüedad} = { El 2do empleado tiene menos de 10 años de antigüedad} a) Sin reposición P(A ) = P(A).P(/A) = 20/50.19/49 P(A ) = P(A).P(/A) b) Con reposición = 20/50. 20/50 Observamos que Si A y son independientes entonces P(/A) = P() y además P(A ) = P(A).P()
3 Dos sucesos A y son independientes cuando la ocurrencia de A no tiene influencia en la ocurrencia de. Dos sucesos son dependientes cuando la ocurrencia o presencia de A es requisito para la presencia u ocurrencia de Teorema del producto de probabilidades P(A ) = P(A).P(/A) donde / se lee: sabiendo que A ocurrió
4 Un fábrica de tejidos dispone de 6 máquinas nuevas y 8 máquinas antiguas. De las 6 máquinas nuevas, 3 son inglesas, 1 italiana y 2 son nacionales y de las 8 máquinas antiguas 4 son inglesas,3 italianas y una sola es nacional. a) Suponemos que un obrero elige una de las máquinas nuevas para realizar un trabajo cuál es la probabilidad que la máquina elegida sea nacional?
5 Sean dos sucesos A y asociados a un experimento. Del teorema del producto de probabilidades, Se define probabilidad condicional del suceso A si ocurrió, a la expresión: Con P() distinta de cero. P( A/ ) P( A ) P( ) Análogamente, con P(A) distinta de cero, P( / A) P( A ) PA ( )
6 Algunos casos sobre la Probabilidad Condicional P(A/) y la P(A) A P(A ) P() Si A = P(A ) = = = 0 P() P() P(A/) P(A) A P(A ) P(A) Si A = A P(A ) = = P(A) P() P() P(A/) P(A) A P(A ) P() Si A = P(A ) = = = 1 P() P() P(A/) P(A) A P(A ) Si A P(A ) = P() No existe conclusión en este caso
7 P A1 A2 A n (... ) P( A1 ). P( A2 / A1 ). P( A3 / A1, A2 )... P( An / A1, A2,... An 1) Ejemplo1 : A Supongamos que un mecanismo está formado por dos componentes en serie. Cada componente tiene una probabilidad p de no funcionar. Cuál es la probabilidad de que el mecanismo funcione, sabiendo que ambas componentes trabajan independientemente? Y si el sistema estuviera conectado en paralelo? A
8 La probabilidad de que un artículo tenga un defecto tipo A ó tipo es ¾. La probabilidad de que dicho artículo no tenga defectos tipo es 2/3 y la probabilidad de que no tenga defectos tipo A ó no tenga defectos tipo, es 5/6. Hallar la probabilidad de que el artículo no tenga defectos tipo sabiendo que tiene defectos tipo A.
9 Van a cambiar a tu jefe y se barajan diversos candidatos: a) Carlos, con una probabilidad del 60% b) Juan, con una probabilidad del 30% c) Luis, con una probabilidad del 10% En función de quien sea tu próximo jefe, la probabilidad de que te suban el sueldo es la siguiente: a) Si sale Carlos: la probabilidad de que te suban el sueldo es del 5%. b) Si sale Juan: la probabilidad de que te suban el sueldo es del 20%. c) Si sale Luis: la probabilidad de que te suban el sueldo es del 60%. En definitiva, cual es la probabilidad de que te suban el sueldo?:
10 Teorema de la Probabilidad Total o de la Probabilidad Completa 1 2 A A 1 A 2 A 4 A 3 1, 2,..., n representan una partición de S, es decir: 4 3 i n i1 i j S para i j P ( i) 0 Para todo i
11 Antes de ser concedido el contrato, Cuál es la probabilidad de que E obtenga finalmente el subcontrato? Si A S A= A 1 A 2 A 3... A n P(A) = P A 1 P A 2 P A 3... P A n P n A PA/. P i 1 Ejemplo: A, y C licitan por un contrato para la construcción de un puente. La probabilidad de que A obtenga el contrato es el triple de que lo obtenga, y las probabilidades para y C son iguales. Si lo obtiene A, elegirá a E como subcontratista con probabilidad 0,8. Si lo obtiene o C será elegido E con probabilidad 0,4 y 0,1 respectivamente. i i
12 Permite calcular una probabilidad condicional, cuando la condición A se calcula con una probabilidad Total. A partir de las probabilidades a priori, también llamadas probabilidades de las hipótesis, (que suman 1, por ser los i una partición del espacio muestral S,) se vuelve a calcular una probabilidad a priori pero ahora con una información adicional: ocurrió el suceso A. Es decir, determinaremos las probabilidades condicionales P j / A P P j P( /A) j1,2,..., n A A j P( / A) j P( ) P( A / ) n i1 j P( ) P( A / ) i j i
13 Tres industrias suministran microprocesadores a un fabricante de equipos de telemetría. Todos se elaboran supuestamente con las mismas especificaciones. No obstante, el fabricante ha probado durante varios años los microprocesadores, y los registros indican la siguiente información. Instalación Proveedora Proporción de microp. suministrados Proporción de defectuosos 1 0,15 0,02 2 0,8 0,01 3 0,05 0,03 El fabricante ha interrumpido las pruebas por causa de los costos involucrados y puede ser razonable suponer que la proporción defectuosa y la mezcla de inventarios son las mismas que durante el período en el cual se efectuaron los registros. El director selecciona un microprocesador al azar y descubre que es defectuoso. Cuál es la probabilidad de que dicho artículo sea del proveedor 3?
14 1-El 70 % de los pacientes de un hospital son mujeres y el 20% de ellas son fumadoras. Por otro lado el 40 % de los pacientes hombres son fumadores. Se elige al azar un paciente del hospital. a) Cuál es la probabilidad de que sea fumador? b) Si se elige un paciente al azar y resulta ser fumador, cuál es la probabilidad qué sea mujer?
15 2-Suponga que los chips de un circuito integrado son probados con cierto instrumento y la probabilidad de que se detecten los defectuosos, sabiendo que realmente lo es 0,99. Por otro lado hay una probabilidad de 0,95 de que un chip sea declarado como bueno si efectivamente lo es. Si el 1% de todos los chips son defectuosos. Cuál es la probabilidad de que un chip que es declarado como defectuoso sea en realidad bueno?
16 1- Cuándo dos sucesos son independientes? 2-Determine la diferencias entre sucesos excluyentes e independientes? 3- Cómo se determina una probabilidad condicional? 4-Explique las diferencias entre una probabilidad condicional y la probabilidad de la intersección de dos sucesos. 5- A qué llamamos probabilidad total ó probabilidad compuesta? 6- Qué ocurre en una probabilidad compuesta con el espacio muestral? 7- En qué caso se debe aplicar el Teorema de ayes y que significa dicha probabilidad?
Dr. Francisco Javier Tapia Moreno. Octubre 14 de 2015.
Dr. Francisco Javier Tapia Moreno Octubre 14 de 2015. Nuestra explicación anterior de intersecciones y uniones indica que nos interesa calcular las probabilidades de sucesos tales como A y B y A o B. Estos
Más detallesTema 4. Probabilidad Condicionada
Tema 4. Probabilidad Condicionada Presentación y Objetivos. En este tema se dan reglas para actualizar una probabilidad determinada en situaciones en las que se dispone de información adicional. Para ello
Más detallesMOOC UJI: La Probabilidad en las PAU
4. Probabilidad Condicionada: Teoremas de la Probabilidad Total y de Bayes 4.1. Probabilidad Condicionada Vamos a estudiar como cambia la probabilidad de un suceso A cuando sabemos que ha ocurrido otro
Más detallesProbabilidad Condicional
Cómo actualizar la probabilidad de un evento dado que ha sucedido otro? o Cómo cambia la probabilidad de un evento cuando se sabe que otro evento ha ocurrido? Ejemplo: Una persona tiene un billete de lotería
Más detallesEjercicio 2. Sean A, B dos sucesos tales que P (A) = 0 4, P (B) = 0 65 y P ( (A B) (A B) ) = Hallar P (A B).
Ignacio Cascos Fernández Departamento de Estadística Universidad Carlos III de Madrid Hoja 2, curso 2006 2007. Ejercicio 1. Dados cuatro sucesos A, B, C y D, la probabilidad de que ocurra al menos uno
Más detallesTema 3: Cálculo de Probabilidades Unidad 1: Introducción y Concepto
Estadística Tema 3: Cálculo de Probabilidades Unidad 1: Introducción y Concepto Área de Estadística e Investigación Operativa Licesio J. Rodríguez-Aragón Octubre 2010 Contenidos...............................................................
Más detalles3.Si A y B son incompatibles, es decir A B = entonces:
Axiomas de la probabilidad 1.La probabilidad es positiva y menor o igual que 1. 0 p(a) 1 2. La probabilidad del suceso seguro es 1. p(e) = 1 3.Si A y B son incompatibles, es decir A B = entonces: p(a B)
Más detalles3.Si A y B son incompatibles, es decir A B = entonces:
Axiomas de la probabilidad 1.La probabilidad es positiva y menor o igual que 1. 0 p(a) 1 2. La probabilidad del suceso seguro es 1. p(e) = 1 3.Si A y B son incompatibles, es decir A B = entonces: p(a B)
Más detallesPROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA (C) Práctica Se arroja dos veces un dado equilibrado, registrándose los resultados obtenidos.
PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA (C) Práctica 1 1. Se arroja dos veces un dado equilibrado, registrándose los resultados obtenidos. a) Definir un espacio muestral S apropiado para este experimento. b) Describir
Más detallesConceptos de Probabilidad (II)
Conceptos de Probabilidad (II) Jhon Jairo Padilla A., PhD. Necesidad Es común escuchar frases como: Juan Probablemente ganará el torneo de tenis Tengo posibilidad de ganarme la lotería esta noche La mayoría
Más detallesUnidad II: Fundamentos de la teoría de probabilidad
Unidad II: Fundamentos de la teoría de probabilidad 2.1 Teoría elemental de probabilidad El Cálculo de Probabilidades se ocupa de estudiar ciertos experimentos que se denominan aleatorios, cuya característica
Más detallesSon los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.
PROBABILIDAD Definición de probabilidad La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.
Más detallesREGLA DE LA MULTIPLICACIÓN
REGLA DE LA MULTIPLICACIÓN REGLA DE LA MULTIPLICACIÓN Cuando empleamos las reglas de la adición se determinaba la probabilidad de combinar dos eventos ( que suceda uno u otro o los dos) Cuando queremos
Más detallesConceptos. Experimento Aleatorio: Es un fenómeno en el que interviene el azar, es decir no se puede predecir el resultado.
Teresa Pérez P DíazD Profesora de matemática tica Conceptos Experimento Aleatorio: Es un fenómeno en el que interviene el azar, es decir no se puede predecir el resultado. Ejemplos: E : Lanzar un dado,
Más detallesUnidad Temática 2 Probabilidad
Unidad Temática 2 Probabilidad Responda verdadero o falso. Coloque una letra V a la izquierda del número del ítem si acepta la afirmación enunciada, o una F si la rechaza. 1. El experimento que consiste
Más detallesAnálisis de Datos y Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones 7ma versión MGM
Universidad Católica del Norte Escuela de Negocios Mineros Magíster en Gestión Minera Análisis de Datos y Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones 7ma versión MGM Antofagasta, Junio de 2014 Freddy
Más detallesINTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS ORIENTACIONES (TEMA 5)
TEMA 5 NOCIONES BÁSICAS DE PROBABILIDAD OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Conocer los conceptos de experimento aleatorio y espacio muestral. Distinguir los distintos tipos de sucesos que forman parte del espacio
Más detallesProbabilidad. Si lanzamos una moneda no sabemos de antemano si saldrá cara o cruz. Teoría de probabilidades
Experimentos deterministas Probabilidad Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen. Si dejamos caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a dudas,
Más detallesMétodos Estadísticos Capítulo II
Métodos Estadísticos Capítulo II Dr. Gabriel Arcos Espinosa Contenidos El campo de la probabilidad y estadística Conceptos básicos Enfoque para asignar probabilidades Contenidos Reglas de probabilidad
Más detallesUnidad 1: Probabilidad
Cuál es la probabilidad de aprobar Introducción a la Probabilidad y Estadística? - - Introducción a la Probabilidad y Estadística Unidad 1: Probabilidad Cuál es la probabilidad de no encontrarme un embotellamiento
Más detallesTEMA 4: Definiciones Básicas de
TEM 4: Definiciones Básicas de robabilidad LGUNS DEFINICIONES Experimento leatorio: roceso que produce uno o varios resultados posibles y que no pueden ser predichos con certeza. Espacio Muestral S: Conjunto
Más detallesTema 3: Cálculo de Probabilidades. Métodos Estadísticos
Tema 3: Cálculo de Probabilidades Métodos Estadísticos 2 INTRODUCCIÓN Qué es la probabilidad? Es la creencia en la ocurrencia de un evento o suceso. Ejemplos de sucesos probables: Sacar cara en una moneda.
Más detallesTiempo completo Tiempo parcial Total Mujeres Hombres Total
ASIGNACION DE ROBABILIDAD A manera de introducción al tema analicemos las diferencias entre eventos mutuamente excluyentes, no mutuamente excluyentes, dependientes e independientes. Ejemplo : En un grupo
Más detallesTema 4 Probabilidad condicionada: teoremas básicos. Independencia de sucesos
Tema 4 Probabilidad condicionada: teoremas básicos. Independencia de sucesos 1. Probabilidad condicionada. Espacio de probabilidad condicionado La probabilidad condicionada es uno de los conceptos clave
Más detallesTema 5 Algunas distribuciones importantes
Algunas distribuciones importantes 1 Modelo Bernoulli Distribución Bernoulli Se llama experimento de Bernoulli a un experimento con las siguientes características: 1. Se realiza un experimento con dos
Más detallesProbabilidad: Introducción
Probabilidad: Introducción La probabilidad mide la frecuencia con la que aparece un resultado determinado cuando se realiza un experimento. Ejemplo: tiramos un dado al aire y queremos saber cual es la
Más detallesProbabilidad Condicional
Probabilidad Condicional Algunas veces la ocurrencia de un evento A puede afectar la ocurrencia posterior de otro evento B; por lo tanto, la probabilidad del evento B se verá afectada por el hecho de que
Más detallesPROBABILIDAD CONDICIONAL E INDEPENDENCIA
PROBABILIDAD CONDICIONAL E INDEPENDENCIA Definición Si A y B son dos eventos, se define la probabilidad de A dado B como la probabilidad de que ocurra el evento A cuando el evento B ya ocurrió o se tiene
Más detallesSon los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.
PROBABILIDAD La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio. Experimentos deterministas
Más detallesRelación de Problemas. Tema 6
Relación de Problemas. Tema 6 1. En una urna hay 5 bolas blancas y 2 negras y se sacan tres bolas sin reemplazamiento. a) Calcular la distribución conjunta del número de bolas blancas y negras de entre
Más detallesProbabilidad condicional e independencia
Probabilidad condicional e independencia Probabilidad condicional La probabilidad de un determinado suceso en un experimento aleatorio puede modificarse si se posee alguna información antes de la realización
Más detallesLECTURA 11: NOCIONES DE PROBABILIDAD (PARTE II) REGLAS DE PROBABILIDAD Y TABLAS DE PROBABILIDAD TEMA 22: REGLAS DE PROBABILIDAD
LECTURA 11: NOCIONES DE PROBABILIDAD (PARTE II) REGLAS DE PROBABILIDAD Y TABLAS DE PROBABILIDAD TEMA 22: REGLAS DE PROBABILIDAD Estudiaremos la probabilidad del producto y de la suma 1 PROBABILIDAD DEL
Más detallesPROBABILIDAD. 3.-Determina si son compatibles o incompatibles los sucesos A y B:
Ejercicios y problemas 2º Bachillerato C.C.S.S. PROBABILIDAD 1.- Justifica gráficamente las siguientes igualdades: 2.- Tenemos dos urnas la urna I con 1 bola negra, 2 rojas y 3 verdes, y la urna II con
Más detallesHoja 2 Probabilidad. 1.- Sean Ω un espacio muestral y A P(Ω) una σ-álgebra. Para A A fijado, Además, resolver el ejercicio 3 desde (5.a) y (5.b).
Hoja 2 Probabilidad 1.- Sean Ω un espacio muestral y A P(Ω) una σ-álgebra. Para A A fijado, se define A A = {B Ω : B = A C con C A}. Demostrar que A A P(A) es σ-álgebra. 2.- Sea {A n : n 1} A una sucesión
Más detallesDefinición de probabilidad
Tema 5: LA DISTRIBUCIÓN NORMAL 1. INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD: Definición de probabilidad Repaso de propiedades de conjuntos (Leyes de Morgan) Probabilidad condicionada Teorema de la probabilidad total
Más detallesEjercicios de probabilidad
1. Dos personas juegan con una moneda, a cara (C) o escudo (E). La que apuesta por la cara gana cuando consiga dos caras seguidas o, en su defecto, tres caras; análogamente con el escudo. El juego acaba
Más detallesExperimento aleatorio, Espacio muestral, Suceso
El siguiente material se encuentra en etapa de corrección y no deberá ser considerado una versión final. Alejandro D. Zylberberg Versión Actualizada al: 4 de mayo de 2004
Más detallesHOJA 32: EJERCICIOS DE REPASO DE PROBABILIDAD
pág.45 HOJA 32: EJERCICIOS DE REPASO DE PROBABILIDAD 1.- De una baraja española de 40 cartas se extrae una al azar, cuál es la probabilidad de que sea bastos o menor que 5? 2.- Dos jugadores (A y B) inician
Más detallesTema 3. Sucesos y probabilidad
Tema 3. Sucesos y probabilidad Cuestiones de Verdadero/Falso 508 Estadística. ETDI. Curs 2002/03 1. Un suceso es un subconjunto del espacio muestral. 2. La probabilidad de un suceso es una medida de la
Más detallesCUADERNILLO DE TRABAJO DE LA MATERIA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA CAPÍTULO 2.- PROBABILIDAD
CUADERNILLO DE TRABAJO DE LA MATERIA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA CAPÍTULO 2.- PROBABILIDAD SECCIÓN 2.1.- ESPACIOS MUESTRALES Y EVENTOS 1.- Se selecciona una muestra de tres calculadoras de una línea de
Más detallesExamen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Septiembre 2009) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos
Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Septiembre 2009) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos Problema 1 (3 puntos) Una carpintería vende paneles de contrachapado de dos tipos A y B.
Más detallesEJERCICIOS DE PROBABILIDAD
EJERCICIOS DE ROBABILIDAD Ejercicio nº 1.- Lanzamos dos dados sobre la mesa y anotamos los dos números obtenidos. a) Cuántos elementos tiene el espacio muestral? b) Describe los sucesos: A "Obtener al
Más detallesESTADÍSTICA INFERENCIAL
ESTADÍSTICA INFERENCIAL ESTADÍSTICA INFERENCIAL 1 Sesión No. 2 Nombre: Probabilidad Contextualización En la sesión anterior analizamos cómo a largo plazo un fenómeno aleatorio o probabilístico posee un
Más detallesGUÍA DE EJERCICIOS N 14 PROBABILIDADES
LICEO CARMELA CARVAJAL DE PRAT PROVIDENCIA DPTO DE MATEMATICA GUÍA DE EJERCICIOS N PROBABILIDADES SECTOR: Matemática PROFESOR(es): Marina Díaz MAIL DE PROFESORES: profem.maulen@gmail.com marinadiazcastro@gmail.com
Más detallesCAPÍTULO IV CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD
CAPÍTULO IV CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD Por qué hablar de Probabilidad En el primer capítulo cuando definimos algunos conceptos hablamos de población y de muestra, dijimos que cuando trabajamos con
Más detallesHOJA DE TRABAJO UNIDAD 3
HOJA DE TRABAJO UNIDAD 3 1. Defina que es probabilidad Es el estudio de experimentos aleatorios o libres de determinación, el resultado es al azar. Se refiere al estudio de la aleatoriedad y a la incertidumbre.
Más detalles3 PROBABILIDAD. = el conjunto de los cuatro objetos defectuosos y los. C = al menos uno defectuoso = B
ROL Tres caballos,, y, participan en una carrera que sólo puede ganar uno. La probabilidad de que gane es el doble de la de que gane, y la probabilidad de que gane es el doble de la de que gane. uáles
Más detallesESPACIOS MUESTRALES Y EVENTOS
1 ESPACIOS MUESTRALES Y EVENTOS Definiciones 1. Un experimento aleatorio es aquel que proporciona diferentes resultados aun cuando se repita siempre de la misma manera. 2. El conjunto de los posibles resultados
Más detallesPROBABILIDAD Introducción La Probabilidad mide la frecuencia con la que aparece un resultado determinado cuando se realiza un experimento.
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO F A C U L T A D D E Q U Í M I C A P R O G R A M A E D U C A T I V O D E Q U Í M I C O E N A L I M E N T O S PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA UNIDAD TEMÁTICA TEORÍA DE
Más detalles4.12 Ciertos teoremas fundamentales del cálculo de probabilidades
1 de 9 15/10/2006 05:57 a.m. Nodo Raíz: 4. Cálculo de probabilidades y variables Siguiente: 4.14 Tests diagnósticos Previo: 4.10 Probabilidad condicionada e independencia de 4.12 Ciertos teoremas fundamentales
Más detallesProbabilidad. Generalidades
robabilidad Generalidades a probabilidad estudia experimentos en los que se pueden esperar varios resultados y no solamente uno. os experimentos se pueden clasificar como aleatorios o determinísticos.
Más detallesClase 4: Probabilidades de un evento
Clase 4: Probabilidades de un evento Definiciones A continuación vamos a considerar sólo aquellos experimentos para los que el EM contiene un número finito de elementos. La probabilidad de la ocurrencia
Más detallesTema 6 Probabilidad. 0.-Introducción La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y
Tema 6 Probabilidad 0.-Introducción La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.
Más detallesEjercicios de Cálculo de Probabilidades
Ejercicios de Cálculo de Probabilidades Ejercicio nº 1.- De una bolsa que tiene 10 bolas numeradas del 0 al 9, se extrae una bola al azar. a Cuál es el espacio muestral? b Describe los sucesos: A "Mayor
Más detallesRelación 1. Sucesos y probabilidad. Probabilidad condicionada.
Relación. Sucesos y probabilidad. Probabilidad condicionada.. Sean A, B y C tres sucesos cualesquiera. Determine expresiones para los siguientes sucesos: Ocurre sólo A. Ocurren A y B pero no C. c) Ocurren
Más detallesDISTRIBUCIÓN N BINOMIAL
DISTRIBUCIÓN N BINOMIAL COMBINACIONES En muchos problemas de probabilidad es necesario conocer el número de maneras en que r objetos pueden seleccionarse de un conjunto de n objetos. A esto se le denomina
Más detallesDISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETA (PARTE 2)
Probabilidad DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETA (PARTE 2) Copyright 2010, 2007, 2004 Pearson Education, Inc. All Rights Reserved. 4.1-1 EJEMPLO Calcular σ y σ 2 para una variable aleatoria discreta
Más detallesProbabilidad es una manera de indicar la posibilidad de ocurrencia de un evento futuro
Probabilidad es una manera de indicar la posibilidad de ocurrencia de un evento futuro La probabilidad nos proporciona un modelo teórico para la generación de los datos experimentales Medidas de la Posibilidad
Más detallesFICHA DE TRABAJO DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES
FICHA DE TRABAJO DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES EXPERIMENTO ALEATORIO: ESPACIO MUESTRAL Y SUCESOS 1) Se considera el experimento que consiste en la extracción de tres tornillos de una caja que contiene tornillos
Más detallesy esto para qué sirve?
Análisis de datos y gestión veterinaria Probabilidad Departamento de Producción Animal Facultad de Veterinaria Universidad de Córdoba Córdoba, 2 de Noviembre de 2011 y esto para qué sirve? 100% clínicas
Más detallesUNIVERSIDAD DE COSTA RICA XS0111 Estadística Introductoria I Prof. Olman Ramírez Moreira
UNIVERSIDAD DE COSTA RICA XS0111 Estadística Introductoria I Prof. Olman Ramírez Moreira Levin & Rubin. Estadística para Administradores Gómez Barrantes, Miguel. Elementos de estadística descriptiva 1
Más detallesTema 7. Aproximación de la distribución Binomial a la Normal
Tema 7. Aproximación de la distribución Binomial a la Normal Indice 1. Problemas de la distribución binomial... 2 2. Aproximación de la binomial a la normal... 2 Apuntes realizados por José Luis Lorente
Más detallesTeorema de Bayes. mientras que B tiene una tasa de defectos del 4%.
Teorema de Bayes Ejemplo: En una empresa manufacturera, una máquina A produce el 60% de la producción total, mientras que una máquina B el restante 40%. 71 El 2% de las unidades producidas por A son defectuosas,
Más detallesDefinición: Se llama variable aleatoria a toda función X que asigna a c/u de los elementos del espacio muestral S, un número Real X(s).
VARIABLE ALEATORIA Definición: Se llama variable aleatoria a toda función X que asigna a c/u de los elementos del espacio muestral S, un número Real X(s). X : S S s s X () s X(s) Rx Rx es el recorrido
Más detallesProbabilidad Colección C.1. MasMates.com Colecciones de ejercicios
1. Un monedero contiene 2 monedas de plata y 3 de cobre y otro contiene 4 de plata y 3 de cobre. Si se elige un monedero al azar y se extrae una moneda, cuál es la probabilidad de que sea de plata? 2.
Más detallesProbabilidad condicional
Probabilidades y Estadística (M) Práctica 2: Probabilidad Condicional e Independencia 2 cuatrimestre 2008 Tiempo estimado: 3 clases Probabilidad condicional 1. Hay 3 cajas A, B y C con 20 piezas cada una,
Más detallesSUCESOS. PROBABILIDAD. BACHILLERATO. TEORÍA Y EJERCICIOS SUCESOS
1 SUCESOS Experimento aleatorio. Es aquel que al repetirlo en análogas condiciones, da resultados diferentes, es decir, no se puede predecir el resultado que se va a obtener. Ejemplos: - Lanzar una moneda
Más detallesPROBLEMAS DE PROBABILIDAD. 3. Calcula la probabilidad de que al lanzar dos dados la suma de sus puntos sea: a) igual a 5 b) mayor que 10
1. Se lanza un dado. Halla la probabilidad: a) de salir el 3 b) de salir un número par c) de salir un número mayor que 2 PROBLEMAS DE PROBABILIDAD 2. Calcula la probabilidad de que al lanzar dos monedas:
Más detallesTema 3: Probabilidad. Bioestadística
Tema 3: Probabilidad Bioestadística SUCESOS DETERMINISTAS Y ALEATORIOS Cuando realizamos un experimento, diremos que es: Determinista: dadas unas condiciones iniciales, el resultado es siempre el mismo.
Más detallesÁlgebra lineal. Curso Tema 5. Hoja 1. Tema 5. PROBABILIDAD. 1. Probabilidad: conceptos fundamentales. Regla de Laplace.
Álgebra lineal. Curso 2007-2008. Tema 5. Hoja 1 Tema 5. PROBABILIDAD. 1. Probabilidad: conceptos fundamentales. Regla de Laplace. 1. Un dado se lanza dos veces. Se pide: (a) Construir el espacio muestral.
Más detallesDefinición axiomática de probabilidad
Definición axiomática de probabilidad Se llama probabilidad a cualquier función P que asigna a cada suceso A un valor numérico P(A) y que verifica las siguientes reglas (axiomas) E espacio muestral P(E)=1
Más detallesINFERENCIA ESTADÍSTICA
INFERENCIA ESTADÍSTICA 1. DEFINICIÓN DE INFERENCIA ESTADÍSTICA Llamamos Inferencia Estadística al proceso de sacar conclusiones generales para toda una población a partir del estudio de una muestra, así
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR DE FORMACIÓN PROFESIONAL JUNIO 2015
CALIFICACIÓN: PRUEBAS DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR DE FORMACIÓN PROFESIONAL JUNIO 201 Apellidos Nombre Centro de examen Instrucciones Generales PARTE COMÚN MATERIA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS
Más detalles1. Simule estas situaciones y concluya: a) Se tira una moneda equilibrada 10 veces y se observa qué proporción de veces salió cara en
1. Simule estas situaciones y concluya: a) Se tira una moneda equilibrada 10 veces y se observa qué proporción de veces salió cara en las sucesivas tiradas, se repite el experimento en condiciones similares
Más detallesMATEMÁTICAS APLICADAS CCSS II. EJERCICIOS: ESTADISTICA: Probabilidad (SELECTIVIDAD) Profesora: Domitila de la Cal Vázquez Página 1
Profesora: Domitila de la Cal Vázquez Página 1 Profesora: Domitila de la Cal Vázquez Página 2 3A-El 35% de los créditos de un banco son para vivienda, el 50% para industrias y el 15% para consumo diverso.
Más detallesProbabilidad Condicional Eventos Independientes
1 robabilidad Condicional Eventos Independientes robabilidad Condicional La probabilidad de un evento se calcula con base en la información disponible. Sin embargo, después puede contarse con nueva información
Más detalles3. Este es un problema de combinaciones. El total de maneras como se pueden elegir los 12 dos grupos es 6
1. La probabilidad de que llueva el fin de semana es lo mismo que la probabilidad de que llueva el sabado o el domingo o ambos dias. Usando una tabla de doble entrada o diagramas de Venn se obtiene P(S
Más detallesESTADÍSTICA Y SUS APLICACIONES EN CIENCIAS SOCIALES Práctico 2 Curso 2016
ESTADÍSTICA Y SUS APLICACIONES EN CIENCIAS SOCIALES Práctico 2 Curso 2016 Ejercicio 1 Una empresa de selección de personal llama a 12 postulantes para una entrevista de empleo. Se sabe por experiencia
Más detallesTema 9: Probabilidad: Definiciones
Tema 9: Probabilidad: Definiciones 1. CONCEPTOS Experimento aleatorio Suceso Espacio muestral 2. DEFINICIÓN DE PROBBILIDD Enfoque clásico Enfoque frecuencialista 3. PROBBILIDD CONDICIONL 4. TEOREMS BÁSICOS
Más detallesObjetivos. Epígrafes 3-1. Francisco José García Álvarez
Objetivos Entender el concepto de variabilidad natural de un procesos Comprender la necesidad de los gráficos de control Aprender a diferenciar los tipos de gráficos de control y conocer sus limitaciones.
Más detallesEXPERIMENTO ALEATORIO
EXPERIMENTO ALEATORIO En concepto de la probabilidad, un experimento aleatorio es aquel que bajo el mismo conjunto aparente de condiciones iniciales, puede presentar resultados diferentes, en otras palabras,
Más detallesEstadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 1. Introducción a la probabilidad
Estadística y sus aplicaciones en Ciencias Sociales 1. Introducción a la probabilidad Facultad de Ciencias Sociales Universidad de la República Curso 2016 Índice 1.1. Aleatoriedad e incertidumbre 1.2 Probabilidad
Más detallesTALLER 3 ESTADISTICA I
TALLER 3 ESTADISTICA I Profesor: Giovany Babativa 1. Un experimento consiste en lanzar un par de dados corrientes. Sea la variable aleatoria X la suma de los dos números. a. Determine el espacio muestral
Más detallesMatemáticas 2.º Bachillerato. Intervalos de confianza. Contraste de hipótesis
Matemáticas 2.º Bachillerato Intervalos de confianza. Contraste de hipótesis Depto. Matemáticas IES Elaios Tema: Estadística Inferencial 1. MUESTREO ALEATORIO Presentación elaborada por el profesor José
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD Junio, Ejercicio 3, Opción A Junio, Ejercicio 3, Opción B Reserva 1, Ejercicio 3, Opción
Más detallesUna revisión de los conceptos de probabilidad. Objetivos. Capítulo 5. Probabilidad, experimento, resultado y evento
Lind, Douglas; William G. Marchal y Samuel A. Wathen (2012). Estadística aplicada a los negocios y la economía, 15 ed., McGraw Hill, China. Una revisión de los conceptos de probabilidad Capítulo 5 FVela/McGraw-Hill/Irwin
Más detallesDepartamento de Economía Aplicada I FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS ESTADÍSTICA I Relación de Ejercicios nº 4 PROBABILIDAD Curso 007-008 1) Describir el espacio muestral
Más detallesMarzo 2012
Marzo 2012 http:///wpmu/gispud/ Para determinar la carga transferida a través del tiempo a un elemento, es posible hacerlo de varias formas: 1. Utilizando la ecuación de carga, evaluando en los tiempos
Más detallesINFERENCIA DE LA PROPORCIÓN
ESTADISTICA INFERENCIA DE LA PROPORCIÓN DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE PROPORCIONES En una población la proporción de elementos (personas, animales, cosas o entes) que posee una cierta característica es p. En
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2014 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2014 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD Junio, Ejercicio 3, Opción A Junio, Ejercicio 3, Opción B Reserva 1, Ejercicio 3, Opción
Más detalles2.6. Probabilidad Condicional
64 2.6. Probabilidad Condicional 2.6.1. Introducción. En la aplicación de la teoría de probabilidades a problemas prácticos es frecuente que el experimentador este confrontando con la siguiente situación:
Más detallesTALLER N 2. www.siresistemas.com/clases www.fundacionsire.org www.siresistemas.com
TALLER N 2 1. Supóngase que los nueve valores siguientes, representan observaciones aleatorias provenientes de una población normal: 1, 5, 9, 8, 4, 0, 2, 4, 3. Constrúyase un intervalo de confianza de
Más detallesP R O B A B I L I D A D E S
Seminario Conciliar La Serena DEPTO DE MATEMATICA. MCP - GGU P R O B A B I L I D A D E S DEFINICIÓN: Es una rama de la matemática que consiste en el estudio de ciertos experimentos llamados aleatorios
Más detallesProbabilidad y Estadística
Probabilidad y Estadística Tema 2 Probabilidad condicional e independencia Objetivo de aprendizaje del tema Al finalizar el tema serás capaz de: Distinguir los eventos condicionales de los eventos independientes.
Más detalles2) Una persona tiene 6 chaquetas y 10 pantalones. De cuántas formas distintas puede combinar estas prendas?.
ACTIVIDADES COMBINATORIA 1) Se distribuyen tres regalos distintos entre cinco chicos. De cuántas formas pueden hacerlo si: a) cada chico sólo puede recibir un regalo b) a cada chico le puede tocar más
Más detallesTeoría de la decisión
Teoría de la decisión Repaso de Estadística Unidad 1. Conceptos básicos. Teoría de. Espacio muestral. Funciones de distribución. Esperanza matemática. Probabilidad condicional 1 Teoría de la decisión Teoría
Más detallesEjercicios elementales de Probabilidad
Ejercicios elementales de Probabilidad 1. Se extrae una carta de una baraja de 52 naipes. Halla la probabilidad de que sea: (a) Un rey. (b) Una carta roja. (c) El 7 de tréboles. (d) Una figura de diamantes.
Más detalles1.- Definiciones Básicas:
Tema 3 PROBABILIDAD Y COMBINATORIA 1.- Definiciones Básicas: El objetivo del cálculo de probabilidades es el estudio de métodos de análisis del comportamiento de fenómenos aleatorios en lo relativo a su
Más detallesProbabilidades. Universidad de las Américas Instituto de Matemática, Física y Estadística. Centro de Aprendizaje Matemático - CAM
Universidad de las Américas Instituto de Matemática, Física y Estadística. Centro de Aprendizaje Matemático - CAM Probabilidades P(A) = Casos favorables Casos posibles Objetivos: Definir el concepto de
Más detallesTEMA 17: PROBABILIDAD
TEMA 17: PROBABILIDAD Probabilidad de un suceso aleatorio es un numero entre 0 y 1 (más cerca del 0, mas difícil que ocurra. Más cerca del 1 más fácil que ocurra). Suceso seguro: Su probabilidad es 1.
Más detalles