Análisis estadístico integral de información obtenida en un lote bajo agricultura de precisión RESUMEN

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1 Análisis estadístico integral de información obtenida en un lote bajo agricultura de precisión Boca Teresa 1, Rodríguez Gabriel, Mariel Vanín Instituto de Clima y Agua, INTA, Castelar tboca@cnia.inta.gov.ar RESUMEN Con el avance de la agricultura de precisión, los datos almacenados en cada campaña se han incrementado notablemente y además proceden de distintos orígenes, lo que determina distintas escalas. Estas características dificultan realizar un análisis estadístico integral. Este trabajo tuvo como objetivo determinar los procedimientos más eficientes para unificar y analizar los datos relevados en los manejos de lotes bajo agricultura de precisión. Se tomó como caso de estudio un lote de trigo. Se trabajó con diversas fuentes de información. Se generó un mapa continuo y se utilizó la información georeferenciada para obtener mapas de interpolación; ajustes de modelo de correlación espacial. Por último se obtuvieron los distintos estimadores de correlación entre las variables integradas. Para determinar el peso de cada variable exploratoria se emplearon modelos aleatorios de estimación de varianza y se obtuvieron los estimadores REML. Podemos entrever una ventaja comparativa en el uso de modelos más complejos que contemplen la correlación espacial para el análisis de ensayos de rendimiento bajo AP Palabras clave: análisis geoestadística, modelos aleatorios, componentes de varianza. INTRODUCCIÓN En los últimos años, el avance de las tecnologías asociadas a los sistemas de información geográfica (SIG) y los sistemas de posicionamiento global (GPS) han presentado un gran desarrollo y una marcada disminución de sus costos que han permitido una amplia utilización de los mismos en condiciones comerciales de producción. Esta combinación de tecnologías es conocida como agricultura de precisión (AP) o sitio específica y permite manejar la variabilidad tanto en el tiempo como en el espacio que es una característica intrínseca de la producción agrícola asumiendo que tanto el productor como el medio ambiente puede beneficiarse del manejo heterogéneo dentro de la unidad de producción (Velandia M, et. al, 004), (Bongiovanni R, et al, 006). Salta, Argentina - Octubre de 011 1

2 Si bien, la AP puede presentar ventajas a la hora de la toma de decisiones también presenta inconvenientes relacionados con el correcto análisis de los datos y su utilización e interpretación. Los monitores de rendimiento en promedio brindan información de 800 puntos por ha, esto asociado a mapas de fertilidad, de características físicas de los suelos, etc. presentan un gran volumen de información que necesita ser procesada y analizada para ser de utilidad en la toma de decisiones en el gerenciamiento agrícola. Las consideraciones a tener en cuenta van desde la variabilidad natural del lote de producción a las diferentes técnicas estadísticas de muestreo que deben ser utilizadas (Bongiovanni R, et.al, 006). Desde el punto de vista estadístico es importante aprovechar y modelar esta nueva forma de generar información, donde se hacen relevantes los métodos descriptivos que nos ayudan a resumir y calificar la información y los métodos de análisis espacial, tanto del punto de vista inferencial como la aplicación de métodos de interpolación. Este trabajo pretende a través de un caso de estudio integrar de forma protocolar dichos procedimientos y verificar la eficiencia de los mismos. METODOLOGÍA Fuentes de información Las bases de datos de los lotes bajo AP cuentan con información complementaria a los datos de rendimiento generados en los manejos tradicionales. En el caso de estudio nos encontramos con: Mapas de Fotointerpretación: Que nos brinda una relación entre una imagen fotográfica y el uso de la tierra, el mismo está compuesto por polígonos con los distintos ambientes, Loma, Media loma y Bajo. Mapas de aplicación de fertilizantes: En estos archivos se encuentran georeferenciados los valores de dosis prescripta (DOSISP) y dosis Aplicada (DOSISA) Ensayos comparativos de rendimiento con distintas dosis de nitrógeno: Se realizaron ensayos comparativos con dosis fijas a 0, 10 y 170 kg ha -1 Mapas de rendimiento de los distintos cultivos por lote: Estos son generados por los monitores de rendimiento. Mapas de productividad media lote estimada por NDVI: Estos mapas se obtienen a través de índices espectarles obtenidos de imágenes satélites. Datos de muestreo de Materia Orgánica: datos obtenidos a campo. Salta, Argentina - Octubre de 011

3 Programas utilizados Para los análisis realizados se utilizaron los siguientes programas: R, Development Core Team (011) y Quantum GIS, (Quantum GIS Development Team (010). Ambos son programas libres y abiertos y los programas de SIG comerciales: ArcGis (ESRI,011).; Surfer (Golden software, 009). Construcción de la base de datos Para la construcción de las bases de datos necesarias para los análisis estadísticos espaciales se integró la información precedente en una base de datos única. Para lo cual primeramente se realizó una limpieza de datos eliminando las columnas de datos vacías que usualmente genera el monitor de rendimiento. Luego se con los programas para SIG se realizó la intersección y unión de capas de información de los mapas de fotointerpretación, mapas de ensayos comparativos de rendimiento con distintas dosis de nitrógeno y mapas de rendimiento de los distintos cultivos por lote, unificándolos a polígonos de igual formato, dado que inicialmente estos tienen formato distinto. Previo a la exportación, se realizó la georeferenciación, con un pasaje de sistema de coordenadas esférica a planar. Las coordenadas se consideraron en función de los centroides de los polígonos. Interpolación de mapas de muestreo Para poder utilizar la información de los muestreo de campo y relacionarla con los resultados obtenidos en necesario generar un mapa continuo de valores para asignarle a cada grilla del mapa el valor correspondiente. Para esto es necesario aplicar métodos geoestadisticos que implicaron: Calculo de variograma, Ajuste de modelo de correlación espacial, e interpolación Kriging. Se utilizaron las funciones contenidas en el paquete de estadística espacial de R geor (Ribeiro & Diggle, 001). RESULTADOS y DISCUSIÓN Análisis Descriptivo En la Tabla 1 y en la Figura 1 se muestran las estadísticas descriptivas de los resultados de los ensayos realizados. Este análisis nos permitió la identificación de datos fuera de tipo (outliers) que suele generar el monitor de rendimiento. Salta, Argentina - Octubre de 011 3

4 Tabla 1: Estadísticos descriptivos del ensayo comparativo de rendimientos Ambiente dosis media desvío CV Loma Media Loma Bajo Figura 1 : Análisis descriptivos Gráficos Box plot del rendimiento Rendimiento Ajustado Rendimiento Ajustado L LP1 VA1b Ambientes Dosis 1a: Gráficos por ambientes definidos; L:Loma; LP1: Media Loma; VA1b: Bajo 1b: Gráficos por dosis fija Análisis de varianza del ensayo de ambientes. Dado la naturaleza espacial de la información, se aplicaron modelos que contemplen dicha variabilidad (Pinheiro, 000). Para determinar el ajuste del mismo se lo comparó con un modelo de efectos fijos y con un modelo donde los efectos de los ambientes se consideraron aleatorios (Crawley, 007). Salta, Argentina - Octubre de 011 4

5 Modelo 1: y = Xβ + ε ; ε ~ N ( 0, σ I ), [1] Modelos a efectos fijos. En este modelo suponemos errores independientes y homogéneos. Modelo : y = Xβ + Zb + ε ; ε ~ N (, I ) 0 σ ; b ~ (, Σ) N σ ; [] 0 b En este modelo consideramos los ambientes como efectos aleatorios. Estimamos la matriz de varianza y covarianza ( Σ ) de los efectos de bloques aleatorios con una estructura de varianzas constantes en la diagonal (varident) Modelo 3: y = Xβ + Zb + ε ; ε ~ ( 0, σ Σ ) N ; b ~ ( 0, Σ ) 1 N σ [3]; Aquí el modelo considera la presencia de dependencia espacial. Se estimó la matriz Σ 1 bajo una estructura de correlación espacial Gaussiana en función de las coordenadas geográficas (Cressie, 1991). En la Tabla se encuentran las medidas de ajuste para los modelos de las ecuaciones [1], [] y [3], como puede verse el modelo 3 fue el que tuvo el mejor ajuste, obteniendo valores de AIC y BIC menores. Además presentó una diferencia significativa respecto al modelo (p<0.0001). Esto indicaría que el análisis de la información generada en los ensayos de rendimiento bajo AP mejora cuando se considera la correlación espacial. b Tabla : medidas de ajuste de los modelos aplicados AIC BIC Sigma R Modelo 1 750,4 780,86-355,6 0,8 Modelo 700,8 73,84-345,41 0,38 Modelo 3 69,10 65,1-309,55 0,40 Los resultados del modelo 3 mostraron que existían diferencias significativas entre las dosis fijas aplicadas (p<0,0001). La prueba de Tukey de comparaciones múltiple mostró que las diferencias significativas se encontraban entre todas las dosis ensayadas. Salta, Argentina - Octubre de 011 5

6 Obtención de los mapas de materia de materia orgánica Para determinar cuales son los factores que explican la variabilidad de los rendimientos en el manejo por lotes, se realizó un muestreo a campo del contenido de materia orgánica. En la ilustración de la Tabla 3 puede verse la distribución espacial de los puntos de medición. Los colores del la imagen mencionada corresponden a los cuartiles de los valores observados de la variable en estudio en el siguiente orden: azul (circulo); verde (triangulo); amarillo (+) y (cruz). Calculo de variograma y ajuste del modelo de correlación espacial Se calculó el variograma según: ( h) ( z ) i z 1 γ ( h) = j [4] N En la Tabla 3 pueden verse modelo de correlación ajustado y los estimadores de los parámetros. Tabla 3 Parámetros estimados del modelo de correlación espacial Distribución espacial de los puntos de muestreo Modelo de covarianza exponencial Y Coord rango sill X Coord nugget Una vez ajustado El modelo se realizó la interpolación espacial y el mapa de errores de los valores interpolados (Figura ). Calculo de la contribución de cada factor al rendimiento obtenido La definición del manejo AP se basa en la idea explotar la variabilidad natural del lote de producción, por lo tanto es importante determinar el peso de los factores observados sobre Salta, Argentina - Octubre de 011 6

7 la variable en estudio. Para esto se calcularon las componentes de varianza de los distintos factores. Se encontró que de la variabilidad total, el 0, 46% se debe a la materia orgánica, el 4,35 % a las dosis variables aplicadas, el 3,44% a los ambientes, el 3, 3 % a la Figura : Mapas de interpolación de material orgánica: (a): % MO; (b): Error de interpolación a b productividad histórica. Como puede verse el 39 % de la variabilidad se deben a causas no medidas. (Figura 3). Figura 3: Análisis de los factores observados que contribuyen al rendimiento Contribución a la variabilidad en los rendimientos de los distintos factores Componentes de varianza MO DOSIS AMBIENTE PROD EE Salta, Argentina - Octubre de 011 7

8 En función de las diferencias encontradas en los modelos analizados, podemos entrever una ventaja comparativa en el uso de modelos más complejos que contemplen la correlación espacial para el análisis de ensayos de rendimiento bajo AP. Debería analizarse estas ventajas comparativas en diseños más complejos y con más factores (años, localidades, etc.). Por otro lado la AP en el manejo de sitio específico necesita un conocimiento más exacto de las fuentes de variabilidad existente para justificar su aplicación. Esto implica mejorar los métodos de muestreo, la calidad de las bases de datos generadas por los monitores de rendimiento, etc. REFERENCIAS Bongiovanni R., E.C. Mantovani, S. Best y A. Roel (eds.). (006). AGRICULTURA DE PRECISIÓN: Integrando conocimientos para una agricultura moderna y sustentable. PROCISUR/IICA. Programa Cooperativo para el Desarrollo Tecnológico y Agroindustrial del Cono Sur. Montevideo, Uruguay. ISBN ; 44 páginas Crawley Michael J. The R Book. (007), Wiley, Imperial College London at Silwood Park, UK Cressie, N.A.C. (1991) Statistics for Spatial Data. New York: John Wiley. ESRI (011). ArcGIS Desktop: Release 10. Redlands, CA: Environmental Systems Research Institute. Golden Software, Inc (009). Surfer Version Paulo J. Ribeiro Jr & Peter J. Diggle (001). geor: a package for geostatistical analysis R-NEWS, 1(): Pinheiro, J. C. & D. M Bates. (000). Mixed-Effects Models in S and S-PLUS. New York: Springer Quantum GIS Development Team (010). Quantum GIS Geographic Information System. Open Source Geospatial Foundation Project. R Development Core Team R: A language and environment for statistical computing. (011).. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN , URL Salta, Argentina - Octubre de 011 8