GUÍA DE PROBLEMAS PROPUESTOS Nº 8 - TEMPERATURA Y CALOR

Transcripción

1 GUÍA DE PROBLEMAS PROPUESTOS Nº 8 - PROBLEMA Nº 1 a) Expresar la temperatura normal el uerpo humano, 37ºC, en la esala Fahrenheit. b) El título e la novela e ienia fiión, Fahrenheit 451, inia la temperatura a la ual se eniene el papel. Qué temperatura es ésa en la esala Kelvin? ) La alea más fría el muno es Oymyakon, en el este e Siberia one la temperatura llega a los -94ºF Qué temperatura es ésta en ºC? ) Un reipiente on agua se alienta ese 25ºC hasta 8ºC. Cuál es el ambio en su temperatura, en la esala Kelvin y en la esala Fahrenheit. Rta: a) 98,6 ºF b) 56 K ) -7 ºC ) 55K; 99ºF PROBLEMA Nº 2 Un anillo e aero (α aero = 1,2.1-5 C -1 ) e 75 mm e iámetro interior a 2 C ebe ser alentao para introuir en él un eje e latón (α latón = C -1 ) e 75,5 mm e iámetro a 2 C. a) Hasta qué temperatura ebe alentarse el anillo e moo se eslie apenas sobre el eje? b) A qué temperatura se ebe enfriar el onjunto para que al anillo eslie libremente sobre el eje? Rta: a) 75ºC b) -63,2 C PROBLEMA Nº 3 Se quiere usar omo termómetro una barra metália heha e ierta aleaión. Cuano ésta se pone en ontato on hielo en su punto e fusión normal, su longitu es e 3, m, y uano se oloa en agua hirvieno a una presión e una atmósfera, su longitu es e 3,5 m. a) Cuál es el oefiiente e ilataión lineal e la aleaión? b) Cuano la barra tiene 3,15 m e largo, uál es su temperatura? Rta: a) 1,67 x 1-5 /ºC. b) 31,25ºC PROBLEMA Nº 4 Una vasija e in (α Zn =2,9.1-5 o C -1 ) uya apaia a C es e 5 litros, está llena e merurio (β Hg = 1, o C -1 ). Cuanto merurio se errama por efetos e ilataión térmia si la temperatura se eleva hasta 1 C Rta: 47,5 m 3 PROBLEMA Nº 5 Un reipiente e virio pyrex ( m = 3,2 x 1-6 / ºC), que tiene un volumen e 1 ml a 2ºC, se llena ompletamente e merurio ( m = 18,2 x 1 5 /ºC ) y luego se alienta. Determinar a qué temperatura se alentó si se erramaron 12,1 ml e merurio. Rta: 9,1 ºC (Este problema se enuentra resuelto en la parte final e esta guía) PROBLEMA Nº 6 Cuánto alor se requiere para onvertir 1 g e hielo, a 5 ºC, en vapor a 1 ºC? L f = 79,9 al/g. L v = 539 al/g. h =,55 al/g.ºc a = 1 al/g.ºc Rta: Q = 7216,5 al. PROBLEMA Nº 7 Cuánta alor tiene que remover un ongelaor para onvertir 1,5 Kg e agua a 2ºC en hielo a -12ºC? L f = 79,9 al/g. h =,55 al/g.ºc a = 1 al/g.ºc Rta: 15885al 1 INGENIERIA AGRONOMÍCA 28

2 PROBLEMA Nº 8 Para elevar la temperatura e 525g e eterminaa sustania entre 3ºC y 4ºC se requieren 123J. Cuál es el alor espeífio meio e la sustania? Dar el resultao en al/g ºC. Busar en la tabla e alores espeífios y eterminar la sustania a que se refiere el problema. Rta:,56al/g ºC Plata PROBLEMA Nº 9 Un reipiente térmio ontiene 25g e afé a 9ºC. A éste se le agregan 2 g e lehe a 5ºC. Después e que se restablee el equilibrio. Cuál es la temperatura el afé on lehe? Consierar que no hay périas e alor en el termo y que el alor espeífio meio el afé y e la lehe son iguales al el agua.( a = 1 al/g. ºC) Rta: 83,7ºC PROBLEMA Nº 1 Una herraura e hierro e,4kg iniialmente a 95ºC se sumerge en un reipiente que ontiene 2 g e agua a 15ºC a) Cuál es la temperatura e equilibrio? b) Cuánto alor reibe el agua? ) Cuánto alor ee la herraura? (espreiar el alor espeífio el reipiente) Calor espeífio meio el hierro =,17 al/g ºC Rta: a) 29,1ºC b) 282 al PROBLEMA Nº 11 Las quemauras prouias por vapor suelen ser muy severas, para expliarlo ompare a) el alor reibio por la piel e una persona al poner en ontato on ésta, 15 g e vapor a 1ºC y onvertirlos en agua a 25ºC (temperatura e la piel), b) el alor que reibiría al enfriar 15 g e agua a 1ºC hasta 25ºC. L = -539 al/g. a = 1 al/g.ºc Rta: a) 8835 al b) 15 al PROBLEMA Nº 12 Qué masa e vapor iniialmente a 1 C se neesita para alentar 2g e agua e 2ºC a 5ºC en un reipiente e virio e 1g. Calor esp. meio el virio =,2 al/g ºC L = -539 al/g a = 1 al/g.ºc Rta: 11,2g PROBLEMA Nº 13 Un reipiente e alor espeífio espreiable ontiene 1 g e agua a ºC. Se introue en él un ilinro metálio e 5 g, a 3 ºC. Si no hay périas e alor, y la temperatura final el sistema es e 13 ºC uál es el alor espeífio el metal? Rta:,9 al / g. ºC PROBLEMA Nº14 Un trozo e hierro e 5g se alentó en una llama y luego se introujo en 4g e agua a 1ºC, la temperatura el agua e elevó a 9ºC. Qué temperatura tenía el trozo e hierro uano se retiró e la llama? Calor espeífio meio el hierro =,17 al/g ºC Rta: 688ºC PROBLEMA Nº 15 Una barra e obre (k =,92 al/s.m.ºc), e 1 m e largo, y seión transversal uaraa e 1 m e lao, se pone en ontato on os uerpos a temperaturas t 2 = 1ºC, y t 1 = ºC. a) Cuál es el graiente e temperatura a lo largo e la barra en el estao estaionario final? b) Cuál es la orriente alorífia a lo largo e la barra en iho estao? ) Cuál es la temperatura estaionaria final en un punto e la barra istante 2 m e su extremo e mayor temperatura? Rta: a) - 1 ºC/m b) 9,2 al/s ) 8 ºC. 2 INGENIERIA AGRONOMÍCA 28

3 PROBLEMA N 16 Una plaa e metal (k =,12 al/m.s.ºc), e 2m e espesor tiene un área e 5m 2 en su seión transversal. Una e las aras está a 15ºC y la otra está a 11ºC. Cuánto alor fluye a través e la plaa por seguno? Rta: 12al/s PROBLEMA N 17 Calular la energía transferia por onuión en 1 hora, a través e una pare e onreto, (onutivia térmia es 1,3 J /s.m.ºc) e 2m e alto, 3,65m e largo y,2m e espesor, si un lao e la pare se mantiene a 2ºC y el otro lao a 5ºC. Rta: 2,6x1 6 J PROBLEMA N 18 Para onstruir un invernaero se utilizó una ubierta e polietileno, para ubrir una superfiie e 8m 2. El espesor el polietileno es e 2m. y su onutivia térmia es k =,1 al/m.s.ºc, Calule la antia e alor que se transfiere por onuión por seguno si se esea que la temperatura interior sea e 2ºC y el exterior permanee a 12ºC. Rta: 32al/s PROBLEMA Nº 19 La temperatura e un ave uyo uerpo tiene una superfiie e 15 m 2 es e 37ºC y el esponjamiento e sus plumas equivale a una apa e aire e 2m e espesor a su alreeor. a) Hallar la péria e alor por onuión, (en al/s.) que sufre el ave uano la temperatura el aire es e 5ºC. b) Hallar la péria e alor que sufre el ave húmea bajo las mismas oniiones pero on una apa e agua equivalente e,25m e espesor. K aire =,47 al/ s.m.ºc k agua =,14 al/ s.m.ºc Rta: a),11 al/s b) 26,8 al/s PROBLEMA Nº 2 Una onservaora e alimentos, e plástio (k = 1 x 1-4 al/m.s.ºc), e parees uaraas e 9 m e lao y 5 m e espesor, ontiene hielo en su interior. Cuánto hielo se fune en una hora, si el interior se mantiene a ºC mientras que la temperatura exterior es e 25 ºC? Rta: m h = 865,1 g PROBLEMA Nº 21 La temperatura e la piel e un atleta sin ropas, sentao en un vestior es e 28ºC, las parees están a 22ºC Cuál es la veloia neta e interambio e alor por raiaión e la persona onsierano que la superfiie total el uerpo es e 1,9m 2. Consierar que la emisivia e la piel en el infrarrojo es,97 (inepeniente e su olor). Constante e Sten Boltzman = 5,67 x 1-8 J/ s. m 2 K 4 Rta: 66,4J/s 3 INGENIERIA AGRONOMÍCA 28

4 PROBLEMAS RESUELTOS PROBLEMA Nº 5 Un fraso e virio pyrex ( m = 3,2 x 1-6 /ºC), que tiene un volumen e 1 ml a 2 ºC, se llena ompletamente e merurio ( m = 18,2 x 1 5 /ºC ) y luego se alienta. Determinar a qué temperatura se alentó, si se erramaron 12,1 ml e merurio. Soluión Al alentar el fraso, se ilatan tanto el virio omo el merurio, pero éste último lo hae en mayor meia, (su oefiiente e ilataión volumétrio meio es mayor ) por eso se errama. La iferenia entre los volúmenes finales, es eir espués el alentamiento, será igual al volumen e merurio erramao. Luego: olumen erramao e merurio = olumen final e merurio olumen final e virio Si llamamos al volumen erramao e merurio. Tenremos = M Por efiniión el oefiiente e ilataión volumétrio meio: one o : volumen iniial : volumen final t : Temperatura final t o : Temperatura iniial luego: t t m Los volúmenes iniiales e merurio y virio son iguales, por lo tanto; t t t Despejano t t t mvirio 1 o t to o virio Merurio así t t mvirio t mvirio t reorano que el oefiiente meio e ilataión volumétria el virio ß mvirio = 3 α mvirio ß mvirio = 3 ( 3,2 x 1-6 /ºC )= 9,6 x 1-6 º C -1 t = 12,1ml 2C t 9, 1C ml 18,2x1 C 9,6x1 C mvirio PROBLEMA Nº 13 Un reipiente e alor espeífio espreiable ontiene 1 g e agua a ºC. Se introue en él un ilinro metálio e 5 g, a 3 ºC. Si no hay périas e alor, y la temperatura final el sistema es e 13 ºC uál es el alor espeífio el metal? Soluión Al introuir el ilinro metálio en el agua, aumenta la temperatura e ésta y la el ilinro isminuye. Como el alor espeífio el reipiente es espreiable, éste no interambia alor. 4 INGENIERIA AGRONOMÍCA 28

5 Aemás, omo no hay périas e alor al meio ambiente, el alor eio por el ilinro es numériamente igual al alor absorbio por el agua, es eir: Calor eio por el ilinro = Calor absorbio por el agua De auero on la onvenión e signos utilizaa, el primer miembro e la euaión anterior es negativo, y el seguno, positivo. Luego: - Calor eio por el ilinro = Calor absorbio por el agua. Llamano: a = alor espeífio meio el agua. = alor espeífio meio el ilinro. m a = masa el agua m = masa el ilinro t i = temperatura iniial el ilinro. t f = temperatura final el ilinro. t ia = temperatura iniial el agua. t = temperatura final el agua. Tenemos: m m t t m t t f i a t i t f ama t tia ama t tia m t t i f a ia al 1 1g13C C gc, 9 5g, 9 al 3C 13C gc al gc 5 INGENIERIA AGRONOMÍCA 28