Guía de ejercicios y trabajos prácticos

Transcripción

1 Escuela técnica N 9 D.E. I Alejandro Volta Guía de ejercicios y trabajos prácticos T.C.E. Ávalos, Matías S. Área electrónica.

2 T.C.E. (Tecnología de los Componentes Electrónicos) Área: Electrónica. Nivel: 4 to año Carga horaria: 3hs cátedra 2hs reloj (semanales) Fundamentación La materia T.C.E. (Tecnología de los Componentes Electrónicos) fue originalmente concebida para darle al estudiante una noción de los distintos elementos que conforman el cosmopolita mundo de la electrónica. Pero hace ya más de una década que esta tarea quedó a manos del taller en sus primeros niveles, y la materia ha tomado un giro radical en cuanto a su contenido. Podríamos decir que T.C.E. ahora debería llamarse Técnicas Digitales I, que es uno de los fundamentos más importantes para entender el mundo de la electrónica hoy en día. Este cambio se originó para poder ahondar más en la materia de 5 to año Técnicas Digitales (II), ya que, habiendo visto sus primarias unidades un año antes, el alcance de la materia se ve extendido, dándole al estudiante más herramientas para poder comprender el mundo de la electrónica digital que tanto impacto tiene en el mundo. Objetivos Adquirir herramientas matemáticas, metodológicas y sistemáticas para el análisis de variables discretas, con ayuda de herramientas de cálculo e informáticas (calculadora, software de simulación, etc.). Analizar los principios de operación de circuitos binarios básicos con compuertas lógicas. Programa analítico (contenido sugerido) Unidad Sistemas numéricos y códigos binarios. Introducción a los sistemas numéricos. Sistema binario, decimal y hexadecimal. Pasaje entre sistemas de números enteros positivos. Códigos. Códigos binarios continuos y cíclicos (Gray). Representación de números signados, complemento a 2. Suma y resta de magnitudes binarias enteras, carry, borrow y overflow. Códigos binarios para números decimales (BCD natural, 7 segmentos). Código ASCII. Paridad. Códigos detectores y correctores de errores. Códigos de Hamming. Códigos de redundancia cíclica (CRC). - -

3 Unidad 2 Álgebra de conmutación. Variables y funciones lógicas. Postulados de álgebra de conmutación (o de Boole). Principio de dualidad. Principales teoremas. Teorema general de los minitérminos y de los maxitérminos. Leyes de DeMorgan y teorema de Shannon. Tablas de verdad, diagramas de Venn, expresiones canónicas, relación entre ellas. Simplificación de funciones lógicas. Mapa de Karnaugh de hasta 4 variables. Su uso para representar y simplificar funciones lógicas. Expresiones tipo producto de sumas y sumas de productos. Unidad 3 Lógica combinacional con compuertas. Distintos tipos de compuertas: AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR, XNOR, BUFFER. Simbologías. Realización de circuitos en 2 niveles. Compuertas con salidas de colector abierto y de 3 estados. Aplicaciones. Riesgos estáticos y su eliminación. Circuitos integrados. Introducción a las familias lógicas, características generales, entradas Schmitt trigger, niveles de tensión y de corriente, tiempo de conmutación, consideraciones de uso. Interconexión entre familias. Empleo de hojas de datos. Contenido adicional El docente a cargo de la materia puede decidir ahondar o agregar temas según su preferencia, cumpliendo con el contenido sugerido de la misma. Así como el software de simulación empleado. Informando debidamente al estudiante sobre los mismos el primer día de clase, entregando un programa sintético y analítico paralelo al aquí explayado. Evaluación La metodología de evaluación está a cargo del docente que dicta la materia, la cual puede consistir en trabajos prácticos, evaluaciones escritas y/u orales teóricas o prácticas, pero las mismas deben ser informadas al estudiante el primer día de clase. Bibliografía Técnicas digitales, 2 da edición. Jorge E. Sinderman. Nueva Librería (CEIT UTN FRBA)

4 Unidad : Sistemas de numeración y códigos.. Pase a binario los siguientes números expresados en decimal: a) 2 d = b) 8 d = c) 37 d = d) 63 d = e) 9 d = f) 64 d = g) 27 d = h) d = NOTA: Observe lo que ocurre con las potencias de dos [2 n ] (puntos b y f) y los números que son potencias de dos menos uno [2 n -] (puntos d y g). Comente lo observado en clase. 2. Pase a decimal los siguientes números expresados en binario: a) b = b) b = c) b = d) b = e) b = f) b = g) b = h) b = 3. Pase a hexadecimal los siguientes números expresados en binario: a) b = b) b = c) b = d) b = e) b = f) b = g) b = h) b = - 3 -

5 4. Pase a binario los siguientes números: a) h = b) d = c) 7D h = d) 97 h = e) 32 h = f) 6 d = g) E3 h = h) 99 h = AYUDA: Observe con detenimiento las bases en la que están expresados los números. 5. Determine cuales de las siguientes expresiones son verdaderas y cuales falsas: a) FEA en hexadecimal es igual a en binario. b) GEh es un número hexadecimal valido. c) Todos los números impares en binario terminan en. d) b + b es b. e) En hexadecimal la C representa al decimal. f) FF h es 256 en decimal. 6. Determine qué número es el anterior y el siguiente de las siguientes magnitudes en hexadecimal: a) - 99 h - b) - F h - c) - 9F h - d) - A h - 7. Determine el resultado de las siguientes operaciones de números NO signados de 4 bits y determine si hubo carry (C) o borrow (B): a) b + b = b) b b = c) b b = d) b + b = AYUDA: Recuerde que para restar hay que sumar el minuendo con el complemento a 2 del sustraendo

6 8. Represente las siguientes magnitudes en complemento a 2 (CA2) con 4 bits: a) 7 d = b) -8 d = c) d = d) - d = e) 2 d = f) 5 d = g) -5 d = h) -7 d = 9. Represente en decimal las siguientes magnitudes expresadas en CA2: a) CA2 = b) CA2 = c) CA2 = d) CA2 =. En los siguientes casos indique el rango de valores representables en CA2 con: a) 2 bits: b) 4 bits: c) 8 bits: d) 6 bits: e) 32 bits: f) 64 bits: AYUDA: Recuerde que las ecuaciones para determinar los rangos son [ -2 n- y +2 n- -] siendo n la cantidad de bits. NOTA: Nota una peculiaridad de los números negativos con respecto de los positivos? Por qué se da esa diferencia? Comente en clase.. Escriba los siguientes números decimales en código BCD natural: a) 34 d = b) 735 d = c) 4 d = d) 455 d = e) 24 d = f) 32 d = g) 5 d = h) 99 d = - 5 -

7 2. Indique qué el código BCD de 7 segmentos (como cátodo común) necesario para representar los siguientes número: a) c) b) d) A B C D E F G DP 3. Implemente el siguiente circuito en un simulador y presione los pulsadores necesarios para mostrar los números del al 9: - 6 -

8 4. Busque en la tabla ASCII estándar (7-bits) cómo se representan los siguientes caracteres, escriba su equivalente en decimal: a) 'a' = b) '@' = c) 'A' = d) '?' = e) '>' = f) 'B' = g) 'z' = h) '=' = NOTA: Busque la tabla en el ANEXO de tablas. 5.Escriba el bit de paridad PAR de los siguientes códigos: a) _ b) _ c) _ d) _ e) _ f) _ 6. Escriba el bit de paridad IMPAR de los siguientes códigos: a) _ b) _ c) _ d) _ e) _ f) _ 7. Hay dos computadoras conectadas entre sí por medio de una conexión serie RS- 232, se sabe que la comunicación es de 7-bits con paridad PAR (8-bits en total). Determine si la PC receptora detectó si hubo algún dato incorrecto y cual de los datos fue erróneo: - 7 -

9 8. Aplicando Hamming con 4-bits de datos y 3-bits de paridad, determine si los datos recibidos son correctos y cuál es el dato original transmitido de 4-bits (sin los bits paridad): a) b) c) d) AYUDA: Los datos están ordenados de la siguiente manera D 3D 2D P 2D P P y los datos originales deben aparecer en el formato D 3D 2D D. NOTA: Qué puede decir sobre los bits de datos recibidos con respecto de los trasmitidos en el punto d)? 9. Utilizando el mismo esquema del punto anterior, indique cómo quedarían los datos a transmitir con los bits de paridad correspondientes. a) b) c) d) - 8 -

10 Unidad 2: Álgebra de conmutación (o de Boole).. Resuelva las siguiente operaciones lógicas: a) + = b) + = c) = d) = e) + = f) + = g) = h) = 2. Indique cuantas combinaciones son posibles con la siguiente cantidad de bits: a) 2-bits : b) 3-bits : c) 4-bits : d) 8-bits : e) 3-bits : f) 6-bits : AYUDA: Recuerde que este número está dado por la ecuación dos a la n, siendo n la cantidad de bits [ 2 n ]. 3. Complete las tablas de verdad de las siguientes operaciones lógicas: a) Z = A + B C C B A A + B Z b) Z = A B + C C B A A B Z - 9 -

11 4. Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: a) A + A = A b) B = c) C = d) A + B = B + A e) C + C = f) D D = g) A B + A B = A + B h) C + C = C AYUDA: Haga las tablas de verdad o los diagramas de Venn de cada punto para encontrar las soluciones más fácilmente. 5. Confeccione tablas de verdad según lo indican las siguientes expresiones, escriba al final de cada tabla las formas canónicas de cada una de ellas indicando cuales son minitérminos y cuales maxitérminos: a) Z ( A,B, C )= m(,4,5,7) b) Y ( A,B,C, D)= m(,3,6,7,9,4) c) X (A, B,C )= M (,2,3,6) d) W ( A, B,C, D)= M (,4,5,6,7,,5) 6. Utilice la propiedad asociativa, distributiva, conmutativa y leyes de DeMorgan o el teorema de Shannon para simplificar las siguientes funciones lógicas: a) Z = ( AB + BC ) (AC + ABC) c) Z = BC + A ( AB + BC ) b) Z = ( A + C ) ( AB ) + ( B + C ) A d) Z = ( A + B ) ( BC + C ) A 7. Agrupe los unos y luego los ceros en los siguientes mapas de Karnaugh para llegar a la mínima expresión de la función Z que describen: A a) B d) BA C - -

12 b) A B e) BA DC BA C c) f) BA DC AYUDA: Recuerde que para llegar a la mínima expresión es necesario agrupar la mayor cantidad de / y formar los menores grupos posibles. 8. Complete una tabla de verdad con las siguientes funciones lógicas y vuélquelas en un mapa de Karnaugh. Agrupe según crea conveniente para que quede la mínima expresión: a) Z = A + AB c) Z = BC + ( A + B ) C + A b) Z = AB + AB d) Z = AD + C ( AB + BCD ) + AB 9. Utilizando las funciones lógicas del ejercicio 6 haga las tablas de verdad y los mapas de Karnaugh correspondientes, agrupe unos y ceros para llegar a la mínima expresión. Compare los resultados con los del ejercicio

13 .Complete una tabla de verdad y luego haga un mapa de Karnaugh, agrupando lo que crea necesario para llegar a la mínima expresión según los siguientes enunciados: a) A, B y C son variables de la función Z. Si A es distinto de C, Z vale lo que haya en B y cuando A y C son iguales Z es igual a ese valor. b) En una función lógica Z, se sabe que cuando A y B están en el resultado es un y cuando A, B y C están en al mismo tiempo el resultado también es. En los demás casos el resultado es. c) Una función lógica Z debe ser cuando A está en y en cambio debe ser cuando B está en. Se sabe que ninguna de las dos variables puede estar en al mismo tiempo y cuando ambas están en, Z está en. d) Se sabe de una función lógica que las variables A, B y C nunca pueden estar las 3 en el mismo estado; que cuando A es distinta a todas las demás o cuando B = A y C = A, la función es y en todos los demás casos es. AYUDA: Las redundancias pueden ser ó según le convenga más al momento de agrupar

14 Unidad 3: Lógica combinacional con compuertas.. Una con flechas las compuertas con sus respectivas tablas de verdad. B A Z B A Z B A Z B A Z AYUDA: Note que hay más compuertas que tablas de verdad, por lo tanto, sobraran algunas. 2. Transcriba a una tabla de verdad los siguientes circuitos con compuertas: a) b) - 3 -

15 3. Con los resultados de los ejercicios 7 y 8 de la unidad anterior, construya los circuitos equivalentes con compuertas en 2 niveles para cada uno de ellos. Compruebe en un simulador si las señales son correctas. 4. Utilizando compuertas de salida de colector abierto, diseñe el circuito del ejercicio d) del punto de la unidad anterior. Simule el circuito y compruebe que funcione. 5. Un auto posee un circuito que inhibe al motor de arrancar cuando recibe un lógico. Esta señal es enviada a través de 3 sensores y un switch de control; uno de los sensores genera un si el cinturón de seguridad no está abrochado; otro genera un cuando todas las puertas están cerradas; otro genera un cuando todas las puertas están trabadas. Cuando el switch de control está activado ( lógico) el sensor de las trabas es desactivado, permitiendo arrancar el motor aunque no todas las puertas estén trabadas. a) Haga la tabla de verdad, teniendo en cuenta que el motor arrancará sólo si los 3 sensores generan las señales correctas y que el switch de control inhabilita el sensor de las trabas de las puertas. b) Haga el mapa de Karnaugh y agrupe según crea conveniente para llegar a la mínima expresión. c) Diseñe el circuito contando solamente con compuertas del tipo NOR. d) Pruebe su diseño en un simulador y compruebe que las señales sean correctas. AYUDA: Lea atentamente el enunciado, si tiene dudas, pregunte al profesor. 6. El mismo auto del ejercicio anterior posee una alarma en el tablero que se activa ( lógico) si el auto está en marcha y se abre una de sus puertas o se desabrocha el cinturón de seguridad. Para eso el motor posee un circuito el cual envía un lógico cuando está en movimiento. a) Realice la tabla de verdad, el mapa de Karnaugh y agrupe lo que crea necesario para llegar a la mínima expresión. b) Diseñe el circuito utilizando solamente compuertas NAND. c) Pruebe su diseño en un simulador y compruebe que las señales sean correctas

16 7. El tanque de agua de un edificio posee dos sensores de presencia de líquidos. El primero (sensor A) está en el nivel superior del tanque, y el segundo (sensor B) está en la parte inferior, ambos generan un cuando detectan líquido. La bomba que llena el tanque genera una señal (C) cuando está en marcha. Sabiendo que la bomba se pone en marcha cuando recibe un lógico y que la misma debe activarse cuando el sensor inferior no detecta líquido y frenar cuando el sensor superior detecta que el tanque está lleno. a) Haga la tabla de verdad definiendo si hay casos redundantes. b) Realice el mapa de Karnaugh, simplificando y llegando a la mínima expresión. c) Elija un tipo de compuerta (NAND o NOR) para realizar el circuito y simule en la PC. d) Agregue al circuito una alarma que se enciende si los sensores generan señales invalidas (puntualmente: cuando el sensor superior detecta líquido y el inferior no). NOTA: Consulte en clase sobre los diferentes resultados entre sus compañeros y el docente. 8. Utilizando las compuertas que desee para generar las señales de salida (S y C) de la siguientes tabla de verdad considerando que A y B son las entradas: B A S C NOTA: Analice que función cumple este circuito, debata en clase. Qué otra entrada podría tener? 9. Se desea armar un robot seguidor de linea, el cual consta de dos sensores ópticos (C y C 2 ) que genera un cero cuando detecta una superficie blanca y un cuando detectan una superficie negra. El robot posee dos motores asociados a un par de ruedas que funcionan según la tabla de verdad: - 5 -

17 A S Motor Parado Parado Giro izq. Giro der. La entrada A es el bit de arranque del motor y la entrada S es el sentido de giro del motor. Para que el robot avance ambos sensores deben detectar negro y ambos motores deben girar para el mismo lado. Para que el robot doble, uno de los sensores deberá estar en blanco y otro en negro y el sentido de cada motor debe ser inverso, uno deberá doblar para la derecha y el otro para la izquierda o viceversa, dependiendo de que sensor se ponga en blanco. Cuando ambos sensores estén en blanco los motores estarán apagados. Para ayudar, se dejará armada la tabla de verdad con las entradas y deberá completar las salidas según corresponda y luego aplicar mapa de Karnaugh y simplificar cada salida para obtener la mínima expresión y hacer el circuito necesario con un solo tipo de compuerta. C C2 A S A2 S2 AYUDA: Tome en cuenta los casos redundantes para simplificar la función y verifique bien las señales de salida antes de hacer los mapas de Karnaugh

18 .Se desea transmitir un dato de 4-bits de un dispositivo a otro. Para ello se desea implementar código de Hamming. a) Diseñe el circuito del transmisor que genere los 3-bits de paridad. b) Diseñe el circuito del receptor que verifique los 7-bits y en caso de encontrar un error lo corrija automáticamente, el mismo debe encender un LED cada vez que esto ocurra. c) En un simulador, compruebe que ambos circuitos funcionen correctamente. NOTA: Tenga en cuenta que puede utilizar cualquier tipo de compuerta.. Dado el siguiente circuito determine las señales de entra y salida del circuito con ayuda de un simulador: NOTA: Consulte con docentes de otras materias (Teoría de los Circuitos I) si no puede determinar con facilidad la entrada de la compuerta. 2.Con la ayuda de cualquier hoja de datos determine: a) Cuantas entradas de la familia LS pueden conectarse a una salida HCT. b) Cuantas entradas de la familia AS pueden conectarse a una salida LS. c) Cuantas entradas de la familia FCT pueden conectarse a una salida ALS. d) Cuantas entradas de la familia ACT pueden conectarse a una salida LVC

19 3. Dadas las siguientes familias lógicas: a) Familia A: V IH min = 2V V IL max =,8V V OH min = 3V V OL max =,5V I IH = 2µA I IL = -µa I OH = -,4mA I OL = 8mA c) Familia C: V IH min = 2V V IL max =,8V V OH min = 2V V OL max =,5V I IH = µa I IL = -µa I OH = -2mA I OL = 32mA b) Familia B: V IH min = 3,5V V IL max =,35V V OH min = 4,8V V OL max =,26V I IH = µa I IL = -µa I OH = -6mA I OL = 6mA d) Familia D: V IH min = 3,5V V IL max =,5V V OH min = 4,95V V OL max =,5V I IH = µa I IL = -µa I OH = -,5mA I OL =,5mA Determine que familias son compatibles entre sí

20 Trabajos Prácticos

21 T.C.E. Guía de trabajos prácticos T.C.E. Trabajos Prácticos Herramientas: Alicate de corte diagonal Uso en electrónica. Pinza de punta (½ caña). Destornillador de punta plana chico. Protoboard Multímetro digital. Fuente de tensión variable. Componentes electrónicos: Circuitos integrados: B 426B 74LS9 74LS2 74LS3 Componentes pasivos: Resistencias. Potenciómetros. Capacitores. Pulsadores

22 T.C.E. Guía de trabajos prácticos TP N Circuito con compuertas NOR Z = (A + B)(B + C) TP N 2 Circuito con compuertas NAND de colector abierto Z = A S + S B - 2 -

23 T.C.E. Guía de trabajos prácticos TP N 3 Astable TP N 4 Baliza con un 555 en modo astable

24 T.C.E. Guía de trabajos prácticos TP N en monoestable TP N 6 Secuenciador 47B

25 T.C.E. Guía de trabajos prácticos TP N 7 Semáforo digital TP N 8 Contador de 2 dígitos

26 Anexos

27 T.C.E. Anexos Anexo Códigos Código de Gray con 4 bits Decimal Binario Natural Gray Decimal Binario Natural Gray Códigos signados Número SyM CA CA2 Bin. Desp

28 T.C.E. Anexos Códigos BCD N Natural Aiken Ex-3 Gray Ex-3 Johnson Nat. Paridad Par 7-segmentos a b c d e f g X 7 X 8 9 X Código ASCII estándar (7-bits)