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Transcripción

1 7 Óptica Nuestro mundo se presenta en imágenes gracias a la luz. Desde su aparición en la Tierra, la humanidad ha venerado la luz. Sin ella, probablemente la vida no hubiera sido posible en la Tierra. La luz, fenómeno físico tan espectacular y maravilloso, ha planteado muchas dudas acerca de su naturaleza. Incluso en la actualidad los científicos tienen que recurrir a dos modelos, el ondulatorio y el corpuscular, para poder explicar todas las interacciones en las que interviene. Se le asigna, por tanto, una naturaleza dual. La óptica es la parte de la física que estudia el comportamiento de la luz; cómo se crea, cómo se desplaza por los diferentes medios y como conforma imágenes que pueden ser apreciadas por nuestros ojos _U7.FIS.2BCH.CAS.indd 223 6/5/09 11:53:59

2 7 Óptica 1 La percepción de la luz A través del sentido de la vista llega a nuestro cerebro la mayor parte de la información del mundo físico que nos rodea y percibimos los cambios que ocurren en la naturaleza. Pero en un mundo sin luz de poco nos servirían nuestros ojos. Llamamos luz a todo lo que impresiona nuestra vista y la óptica es la parte de la física que se ocupa de su estudio. En época reciente, los dominios de la óptica se han extendido a muchos fenómenos que nuestros ojos no perciben directamente, por ejemplo las radiaciones infrarrojas y ultravioletas. Las estrellas (Fig. 1) entre las cuales se encuentra el Sol, los cuerpos incandescentes como los filamentos de las bombillas o los gases luminiscentes como los contenidos en los llamados tubos fluorescentes son cuerpos luminosos o fuentes de luz. 1. Las Pléyades son un grupo de estrellas muy jóvenes y muy luminosas que son visibles a simple vista como un pequeño cúmulo en las noches de invierno. La mayoría de los objetos que nos rodean se ven porque devuelven a nuestros ojos parte de la luz que reciben de un cuerpo luminoso. Estos objetos se llaman iluminados. Son objetos iluminados este libro, la mesa de trabajo, las paredes de la habitación, la Luna, los planetas, etc. A lo largo de esta unidad no haremos distinción entre cuerpos luminosos y cuerpos iluminados. Como recibimos luz de éstos, los consideraremos, unos y otros, como objetos luminosos. Tenemos que señalar que la luz que perciben nuestros ojos es sólo la parte «visible» de la energía emitida por los cuerpos luminosos; otra parte es emitida en forma de otras radiaciones, como por ejemplo la infrarroja, que no es «visible», pero sí detectable. En efecto, si acercamos la mano a una bombilla encendida, notamos un fuerte desprendimiento de energía en forma de calor. 2 Cuerpos transparentes, opacos y traslúcidos La luz que en este momento llega a la vista del lector atraviesa la capa de aire que hay entre el texto impreso y los ojos. Decimos que el aire es transparente. Los cuerpos que dejan pasar la luz a su través son medios transparentes. Si exceptuamos el vacío, no hay ningún medio perfectamente transparente. Cuando la luz atraviesa un medio, experimenta un debilitamiento. Así, el agua es transparente en pequeños espesores, pero no permite que la luz llegue a las profundidades marinas. Este debilitamiento se debe a la absorción que sufre la luz por los cuerpos y depende del medio atravesado y de su espesor. La mayor parte de los cuerpos no dejan pasar la luz a su través; se dice que son opacos. Existen cuerpos que la dejan pasar parcialmente, pero no permiten distinguir la forma de los objetos a su través: son los cuerpos traslúcidos, como por ejemplo esta hoja de papel _U7.FIS.2BCH.CAS.indd 224 6/5/09 11:54:02

3 Óptica 7 3 Imágenes La cámara oscura es una caja cerrada (Fig. 2), cuya pared posterior es de un material traslúcido. En el centro de la pared delantera se ha practicado un pequeño orificio para dejar entrar la luz. Si frente a la cámara oscura colocamos, por ejemplo, unas frutas, las vemos reproducidas invertidas sobre el papel traslúcido. Esta reproducción del objeto, a la que llamamos imagen, se explica fácilmente admitiendo que la luz se propaga en línea recta. En efecto, un rayo de luz que parte del extremo de la fruta atraviesa el orificio y llega a su imagen en línea recta. Se puede proceder así para cada punto de la fruta. Vemos que cada punto de la imagen se encuentra en línea recta con el correspondiente punto del objeto (Fig. 3). 2. Cámara oscura. 3. Formación de una imagen en una cámara oscura. Hemos visto que en el papel traslúcido del fondo de la cámara oscura se forma la imagen de la fruta y la botella. Pero, es evidente que no hay ninguna fruta sobre el papel traslúcido, ni ninguna botella. En ambos casos se reproducen los objetos, de forma que a nuestros ojos les «parece ver» la fruta y la botella donde no están.. Una imagen es una reproducción de un objeto por medios ópticos. Si, después de reflejarse en un espejo, los rayos luminosos que parten de un punto P (o bien sus prolongaciones) se reúnen de nuevo en un punto P, este punto P es la imagen del punto P. Por ejemplo, todos los rayos luminosos que salen de un punto de la fruta se reúnen de nuevo en un punto del papel traslúcido. Este punto es la imagen del punto inicial de la fruta. Cuando nos situamos delante de un espejo, todos los rayos que salen, pongamos por caso, de la punta de la nariz se reflejan en el espejo, de modo que sus prolongaciones se cortan en un punto, que es la imagen de la punta de la nariz. Si en lugar de un punto se trata de un objeto extenso formado por infinidad de puntos, a cada uno le corresponde su imagen y viceversa. Al estudiar espejos, lentes, prismas, etc., encontraremos imágenes que se pueden proyectar sobre una pantalla como en el caso de la fruta y otras que sólo se pueden ver como en los espejos planos. Las imágenes pueden ser más grandes, más pequeñas o iguales que el objeto. Si tienen el mismo sentido que el objeto, se dice que son derechas; si su sentido es contrario, son invertidas _U7.FIS.2BCH.CAS.indd 225 6/5/09 11:54:06

4 7 Óptica 4 La reflexión de la luz La reflexión de la luz se produce cuando ésta rebota en la superficie de separación de dos medios y continúa propagándose en el mismo medio, pero cambiando de dirección o sentido. Todos los cuerpos reflejan parte de la luz que les llega, pero algunas superficies pulimentadas la reflejan total y regularmente. Estas superficies se llaman espejos (Fig. 4a). La perfección de las imágenes de la figura 4 (a) se debe a la regularidad de la reflexión en las superficies lisas. Se dice que la reflexión es especular. En una reflexión especular un haz de rayos luminosos paralelos, una vez reflejados en el espejo, continúan siendo paralelos (Fig. 4b). 4. a) Reflexión especular en la superficie del agua en calma de un estanque. 4. b) Esquema de la reflexión especular de un haz de rayos paralelos. La superficie agitada del mar (Fig. 5a) actúa como si estuviera formada por infinidad de pequeñas superficies dispuestas irregularmente y con distinta orientación, por lo que las direcciones de los rayos reflejados son distintas (Fig. 5b). Se dice que la reflexión es difusa. Gracias a la difusión de la luz son visibles la mayoría de los cuerpos. La luz, reflejada o difundida por los objetos que reciben directamente la luz del sol, ilumina a otros objetos que se encuentran en la sombra. 5. a) Reflexión difusa de la luz de la luna en el agua del mar. 5. b) Esquema de la reflexión difusa de un haz de rayos de luz paralelos _U7.FIS.2BCH.CAS.indd 226 6/5/09 11:54:16

5 Óptica 7 Las leyes de la reflexión de la luz Para estudiar las leyes de la reflexión de la luz utilizamos un espejo y un foco que nos proporciona un estrecho haz de luz. El rayo que llega al espejo se llama rayo incidente y, el que se aleja de éste, rayo reflejado. La perpendicular al espejo en el punto de incidencia, O, se llama normal (Fig. 6). El ángulo que forma el rayo incidente con la normal es el ángulo de incidencia, α i ; y, el que forma con ésta el rayo reflejado, ángulo de reflexión, α r. La normal está situada en el mismo plano que el rayo incidente y que el reflejado. Por lo tanto, podemos afirmar que: Cuando la luz se refleja especularmente en una superficie, el rayo incidente, el rayo reflejado y la normal están en un mismo plano (primera ley de la reflexión). Observa las fotografías de la figura 7 (a, b, c y d). Los rayos procedentes de un foco se reflejan en el espejo AB. Al variar el ángulo de incidencia, también varía el ángulo de reflexión. Se puede comprobar que, en cada caso, el ángulo de incidencia es igual al de reflexión. rayo incidente normal α i O α r rayo reflejado 6. Esquema de la reflexión de un rayo sobre una superficie especular. a b c d En general, se puede afirmar que: El ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia (segunda ley de la reflexión). α i = α r 7. La luz procedente de un foco luminoso se refleja en un pequeño espejo AB situado sobre un diámetro de un círculo graduado. Observa que el rayo incidente y el rayo reflejado siempre están en el plano del disco y que, en cada caso, el ángulo de incidencia es igual al de reflexión. 5 La refracción de la luz Al introducir una caña de refresco en un vaso con agua (Fig. 8), parece estar doblada en su superficie. Está claro que los rayos luminosos que parten de su porción sumergida, al llegar a la superficie del agua, experimentan un brusco cambio de dirección, debido a que la luz se propaga a distinta velocidad en el agua que en el aire. La construcción geométrica de la marcha de los rayos de luz capaz de explicar este fenómeno es la que puede observarse en el dibujo (Fig. 9). Los rayos de luz, al llegar a la superficie, cambian de dirección, porque varía su velocidad; y el punto A parece estar en A. Se llama refracción de la luz al cambio de dirección que experimentan los rayos luminosos al pasar de un medio a otro, donde su velocidad es distinta _U7.FIS.2BCH.CAS.indd 227 6/5/09 11:54:21

6 7 Óptica rayo incidente aire A A 8. Cañita sumergida en agua. Se aprecia claramente la distorsión de la imagen por la refracción de la luz procedente de la parte sumergida en el agua. 9. Esquema de la refracción de la cañita en el agua y de la imagen que forma nuestra vista. rayo refractado agua 10. Refracción de un rayo de luz al pasar del aire al agua. El rayo que incide sobre la superficie de separación de dos medios se llama rayo incidente y, el ángulo que forma con la normal, ángulo de incidencia, α i. El rayo luminoso, una vez ha penetrado en el nuevo medio y ha sufrido el cambio de dirección, es el rayo refractado; y el ángulo que forma con la normal es el ángulo de refracción, α r (Fig. 10). Índice de refracción Tabla de índices de refracción Aceite de oliva 1,48 Aire (a 20 C y 1 atm) 1,00029 Agua 1,33 Alcohol 1,36 Benceno 1,50 Cuarzo 1,54 Diamante 2,42 Glicerina 1,47 Hielo 1,32 Sal común 1,54 Sulfuro de carbono 1,63 Vidrio De 1,46 a 1,96 Fíjate en el elevado índice de refracción. En óptica se define una magnitud llamada índice de refracción absoluto o, simplemente, índice de refracción, entre otras razones para no tener que trabajar continuamente con velocidades de la luz, cuyos valores son siempre muy elevados. Se llama índice de refracción de una sustancia a la relación entre las velocidades de la luz en el vacío y a través de dicha sustancia. Se representa por la letra n. Por ejemplo, la velocidad de la luz en el agua es de km/s; por consiguiente, el índice de refracción del agua es el siguiente: velocidad de la luz en el vacío km/s n = = = 1,33 velocidad de la luz en el agua km/s Esto significa que la velocidad de propagación de la luz en el vacío es 1,33 veces mayor que en el agua. Al ser la velocidad de la luz en el vacío la mayor de todas, el índice de refracción es siempre superior a la unidad. falta traducción de toda la parte marcada en rojo Les lleis de la refracció de la llum La formulació de les lleis de la refracció en concret de la segona, que relaciona els angles d incidència i de refracció no és tan senzilla com ho és la de la reflexió. Una prova d això és que no es va establir fins a l any 1620 per l astrònom i matemàtic holandès Willebrord Snell. Amb un focus que ens proporciona un feix estret de llum, una làmina transparent i un semicercle graduat hem obtingut la sèrie de fotografies de la figura 11. Fem penetrar en la làmina de vidre el feix estret de llum i en variar l angle d incidència també varia el de refracció _U7.FIS.2BCH.CAS.indd 228 6/5/09 11:54:24

7 Óptica 7 En todos los casos se comprueba que: El rayo incidente, el rayo refractado y la normal a la superficie de separación de los medios están en un mismo plano (primera ley de la refracción). Es evidente el paralelismo entre esta ley y la primera ley de la reflexión. a b c d 11. Imágenes de la refracción de un haz de luz, con distintos ángulos de incidencia. Para establecer la segunda ley de la refracción, medimos los valores de los ángulos de incidencia y de refracción. Aparentemente no guardan ninguna relación entre sí. En cambio, si medimos en cada caso las semicuerdas AA y BB (Fig. 12) y efectuamos su cociente, se advierte la constancia del mismo. Los cocientes AA /BB son sensiblemente iguales no sólo en estos cuatro casos, sino para cualquier valor de α i y su correspondiente de α r en láminas de vidrio. Cuál es la relación existente entre estos dos cocientes y los ángulos α i y α r? De la definición de seno de un ángulo: sen α i = AA AO y sen α = BB r BO AO y BO son iguales por ser radios de una misma circunferencia. Dividiendo las dos expresiones miembro a miembro: sen α sen α i r = AA BB Y como hemos visto que AA /BB es constante e igual en la lámina de vidrio a 1,50 (ver la página al margen): sen α sen α i r =1,50 Repitiendo la experiencia con cualquier otro material transparente, se obtiene que la relación (sen α i / sen α r ) se mantiene constante para cada uno de ellos. A α i A O α r B B 12. Esquema de la refracción de un rayo de luz. Valores de ángulos de incidencia, de refracción, semicuerdas AA y BB y cocientes AA /BB para las cuatro imágenes de la figura 11 α i AA cm 1,8 3,7 5,6 6,9 α r ,5 BB cm 1,2 2,5 3,7 4,6 AA BB 1,50 1,48 1,51 1,50 La relació entre els sinus dels angles d incidència i de refracció és constant per a dos medis determinats i és igual a l índex de refracció del segon medi dividit per l índex de refracció del primer medi (segona llei de la refracció o llei de Snell). sen αi sen α r n = n _U7.FIS.2BCH.CAS.indd 229 6/5/09 11:54:31

8 7 Óptica Como en el caso estudiado, n 1 = 1, al ser el aire el primer medio, la relación anterior nos da directamente el índice de refracción del vidrio. sen α sen α i r n2 = = n = 1,50 1 En cuanto a la trayectoria que siguen los rayos de luz al refractarse, pueden darse dos casos esencialmente distintos: que la luz pase de un medio con índice de refracción más bajo a otro más alto o al revés. En el primer caso se dice que la luz pasa de un medio menos refringente a otro más refringente, y, en el segundo caso, de uno más refringente a otro menos refringente. Si n 1 y n 2 son los índices de refracción de los medios 1 y 2, y n 1 < n 2, aplicando la ley de Snell se deduce que α i > α r, es decir, el ángulo de incidencia es mayor que el de refracción. Por lo tanto, cuando la luz pasa de un medio menos refringente a otro más refringente, se acerca a la normal. Este caso se da, por ejemplo, cuando la luz pasa del aire al agua o al vidrio. En cambio, si n 1 > n 2, aplicando la ley de Snell deducimos que α i < α r ; es decir, cuando la luz pasa de un medio más refringente a otro menos refringente, se aleja de la normal. Este es el caso de los rayos de luz cuando pasan del agua al aire. 2 ejemplo 1. Un rayo de luz incide sobre una lámina de vidrio con un ángulo de 45. Se observa que una pequeña parte de la luz se refleja y parte se refracta. El rayo refractado forma un ángulo de 30 con la normal. a) Cuánto vale el ángulo de reflexión? b) Cuál es el índice de refracción absoluto del vidrio? c) A qué velocidad se propaga la luz en el vidrio? a) El ángulo de reflexión es igual al de incidencia: α = 45. b) El índice de refracción se calcula a partir de la segunda ley de la refracción o ley de Snell: sen α sen α i r n2 = 1 Y, al ser el primer medio el aire, n 1 = 1 n 2 = sen 45º sen 30º = = 2 El índice de refracción del vidrio es: 2 c) La velocidad de la luz en el vidrio se hallará a partir de la definición del índice de refracción: n = velocidad de la luz enelvacío velocidad delaluz en el vidrio = c v de donde: v c = = v m/s 8 =2,12 10 m/s 2 La velocidad de propagación de la luz en el vidrio es de 2, m/s _U7.FIS.2BCH.CAS.indd 230 6/5/09 11:54:34

9 Óptica 7 Ángulo límite y reflexión total Observa la figura 13. En un prisma de cristal entra un rayo verde, uno amarillo y otro rojo. Al salir de éste, se refractan y, como pasan de un medio más refringente a otro menos refringente, se alejan de la normal. A medida que crece el ángulo de incidencia, también lo hace el ángulo de refracción. Por esta razón, el rayo amarillo sale más desviado que el rojo. Para un determinado ángulo de incidencia el rayo refractado forma un ángulo de 90 con la normal, es decir, sale rasante a la superficie. El rayo de color verde, como incide con un ángulo todavía mayor, ya no puede refractarse y, en lugar de esto, se refleja. La superficie de separación de los dos medios se comporta, en este caso, como un espejo perfectamente reflector: se dice que se produce una reflexión total. El ángulo de incidencia para el que se produce una refracción de 90 se llama ángulo límite. Para los ángulos de incidencia superiores al ángulo límite, no es posible la refracción; la luz se refleja totalmente. Fíjate que el fenómeno de la reflexión total solamente se produce cuando la luz pasa de un medio más refringente a otro menos refringente y nunca al revés. El ángulo límite para dos medios determinados se puede calcular a partir de la ley de Snell. Como para el ángulo límite, que designaremos por α L, se produce una refracción de 90 : sen α sen 90º n = = y como sen 90º =1 n1 n2 sen α = L n L 2 De esta ecuación se deduce que n 2 debe ser menor que n 1, puesto que el seno de cualquier ángulo es menor o igual que la unidad. Por lo tanto la reflexión total solamente se podrá producir al pasar la luz de un medio más refringente a otro menos refringente. En el caso particular de que el segundo medio sea el aire (n 2 = 1), entonces: 1 sen α = 1 L n El ángulo límite tiene un determinado valor para cada superficie de separación de dos medios. El conjunto agua-aire tiene un ángulo límite de 48,5. Si un rayo de luz que viaja por el agua llega a la superficie con un ángulo mayor que 48,5, no sale del agua, sino que se refleja totalmente (Fig. 14). La reflexión total explica fenómenos como los espejismos: las capas de aire más próximas a las superficies de arenas o a las carreteras muy caldeadas y en calma desvían los rayos procedentes de objetos, de manera que inciden en los ojos como si éstos se reflejaran en superficies de agua (Fig. 15). Las capas de aire más calientes tienen índices de refracción menores que las de aire frío, de forma que los rayos refractados en éstas son desviados hacia arriba. Así, cuando estos rayos inciden en los ojos de un observador, éste piensa que se han reflejado en el suelo El rayo verde sufre una reflexión total por incidir sobre la superficie de separación de los dos medios con un ángulo superior al ángulo límite. F Ángulo límite 14. Los rayos que inciden en la superficie de separación agua-aire con un ángulo superior a 48,5 se reflejan totalmente, como ocurre en el rayo inferior. 15. Figura de un espejismo producido por las capas de aire caliente sobre la arena de un desierto _U7.FIS.2BCH.CAS.indd 231 6/5/09 11:54:39

10 7 Óptica Aplicaciones de la reflexión total Entre las aplicaciones de la reflexión total podemos citar las siguientes: Fuentes luminosas Los chorros de agua de las fuentes luminosas (Fig. 16) mantienen aprisionada la luz, porque los rayos inciden en la superficie que delimita los chorros con inclinaciones superiores al ángulo límite y, por lo tanto, sufren continuas reflexiones totales. 16. Fuente luminosa. La luz que viaja dentro de cada chorro de agua no puede salir porque sufre reflexiones totales al incidir sobre las paredes del chorro. Prismas de reflexión total Consisten en prismas rectos isósceles (Fig. 17a). Los rayos que penetran perpendicularmente por una de sus caras iguales sufren una reflexión total cuando inciden sobre la cara mayor y salen desviados perpendicularmente por la otra cara. Si inciden sobre su cara mayor, experimentan dos reflexiones totales y salen paralelamente a los que entran, pero en sentido contrario (Fig. 17b). 17. Prismas de reflexión total. Estos prismas son excelentes reflectores y se emplean en muchos instrumentos ópticos, sobre todo cuando se trata de cambiar la dirección o el sentido de los rayos como en los periscopios (Fig. 18), prismáticos (Fig. 19), los telémetros, los fotómetros, los visores de cámaras fotográficas, los prismas cenitales, etc. 18. Trayectoria de los rayos de luz en el interior de un periscopio. 19. Marcha de los rayos de luz en un prismático _U7.FIS.2BCH.CAS.indd 232 6/5/09 11:54:45

11 Óptica 7 Fibras ópticas Una fibra óptica es un hilo muy fino (del orden de 0,1 mm de diámetro) que está construido a partir de sílice y que es capaz de guiar la luz. La luz entra por un extremo de la fibra, choca con las paredes de la misma bajo un ángulo superior al límite y, después de experimentar un gran número de reflexiones totales, llega al otro extremo sin haber conseguido escapar (Fig. 20). Si introducimos en éstas señales luminosas codificadas, se pueden recoger en el otro extremo. Actualmente se consiguen empalmar decenas de kilómetros de fibra óptica y se pueden enviar mensajes hablados, imágenes, teletexto, bancos de datos, etc. con una calidad y perfección extraordinarias. La fibra óptica ha supuesto, durante la última década, una gran revolución en la comunicación telefónica, de vídeo y canales de televisión e Internet. En medicina son cada vez más empleadas para explorar el cuerpo humano y realizar, mediante las imágenes que proporcionan, intervenciones quirúrgicas internas de gran eficacia y con una agresión mínima a las partes del cuerpo no afectadas. 20. La fibra óptica mantiene la luz en su interior, incluso cuando la doblamos en espiral. 6 Imágenes en espejos planos Qué «vemos» cuando situamos un objeto delante de un espejo plano? Dicho en términos ópticos, cómo es la imagen de un objeto en un espejo plano? Empecemos por el caso más sencillo: que el objeto sea puntual. Del objeto puntual O (Fig. 21) sale un número infinito de rayos de luz que se reflejan en el espejo. En la figura se han dibujado dos que, una vez reflejados, llegan al ojo. Estos rayos cumplen, evidentemente, las leyes de la reflexión de la luz. Observa que los rayos reflejados divergen (se separan entre sí) y que sus prolongaciones se cortan en O. El ojo recibe la misma sensación que si los rayos procedieran de dicho punto. Los órganos de la visión están constituidos de tal manera que perciben todo rayo que les llega como si procediera en línea recta del foco que lo origina. En consecuencia, el cerebro humano «prolonga» los rayos divergentes incluso más allá del espejo, hasta que se cortan en un punto. Este punto se llama imagen virtual del punto O. Una imagen virtual es una ilusión óptica, porque detrás del espejo no hay luz, solamente puede ser «vista» y no se puede proyectar sobre una pantalla. Observa que el punto imagen, O, es simétrico de O respecto del espejo. Para hallar la imagen de un punto en un espejo plano bastará con buscar el simétrico respecto del espejo. La imagen de un objeto extenso será la imagen de cada uno de sus puntos. Si se trata de dibujar la imagen de la flecha AB (Fig. 22) escogemos los rayos que parten de sus extremos. Percibimos todos los rayos luminosos que salen de A y B y se reflejan en el espejo, como si procedieran de A y B, respectivamente. A B es la imagen virtual de AB. Las imágenes que se forman en los espejos planos son virtuales, derechas y de igual tamaño que el objeto. Éste es el caso de la imagen que se forma en un espejo plano cuando nos miramos en él. O O 21. Imagen de un punto en un espejo plano. A A B B 22. A B es la imagen deab _U7.FIS.2BCH.CAS.indd 233 6/5/09 11:54:48

12 7 Óptica Experimentalmente podemos comprobar que la imagen formada en un espejo plano es simétrica del objeto. A unos 15 cm de distancia de un espejo situamos un objeto de mayor altura que aquél, por ejemplo un rotulador (Fig. 23). Movemos un rotulador del mismo modelo, pero de distinto color, situado detrás del espejo, hasta que la parte superior (que sobresale del espejo) aparezca como una continuación de la imagen. El rotulador situado detrás del espejo está entonces en la misma posición que la imagen virtual. Al medir la distancia de ambos objetos al espejo, vemos que es idéntica. Aunque la imagen formada en un espejo plano es derecha y de igual tamaño que el objeto, es simétrica respecto a éste. Así, por ejemplo, la imagen que tenemos de nosotros mismos, al observarnos en un espejo plano, es distinta de aquélla con la que nos ven los demás. Del mismo modo, las imágenes de las letras son también simétricas respecto a las originales. Observaremos una imagen igual a la letra original, en todas aquéllas que posean un eje de simetría vertical como, por ejemplo, las letras mayúsculas A, H, I, M, O, T, U, V, X, Y. 23. Imagen, en un espejo plano, de un rotulador. En la misma posición de la imagen virtual hemos situado un rotulador del mismo modelo, pero de distinto color. 7 Espejos esféricos En la práctica, los espejos curvos presentan más variedad de usos que los espejos planos. Entre éstos hallamos los esféricos, que son empleados en retrovisores de coches y motos, microscopios, telescopios. En algunos establecimientos se utilizan como sistema de vigilancia, etc. Un espejo esférico es aquél cuya superficie es esférica. En realidad, utilizamos como espejo sólo una porción de la esfera: un casquete esférico. Cuando la luz es reflejada por la parte interna de la superficie, se dice que el espejo es cóncavo (Fij. 24a) y, cuando es reflejada por la parte externa, se dice que es convexo (Fig. 25a). En la práctica no hace falta dibujar los espejos esféricos en tres dimensiones, sino que los representamos en sección (Fig. 24b y 25b). C O a b a b 24. Espejo cóncavo y sección. 25. Espejo convexo y sección. 26. C, centro de curvatura; O, centro de figura; CO, eje principal. El centro de la esfera a la que pertenece el casquete se llama centro de curvatura (Fig. 26). El centro o polo del casquete se llama centro de figura. La recta que pasa por el centro de curvatura y el de figura es el eje principal. La distancia entre el centro de figura y el centro de curvatura es el radio de curvatura. 27. Espejo cóncavo. 28. Espejo convexo _U7.FIS.2BCH.CAS.indd 234 6/5/09 11:54:54

13 Óptica 7 8 Foco principal de un espejo cóncavo Qué se observa cuando un haz de rayos luminosos paralelos al eje principal incide sobre el espejo cóncavo? Todos los rayos paralelos al eje principal, al reflejarse, convergen y cortan este eje sensiblemente en el mismo punto, F, que recibe el nombre de foco principal del espejo cóncavo (Fig. 29a). Este punto se encuentra aproximadamente en el centro del radio CO (Fig. 29b). El foco principal de un espejo cóncavo es el punto donde convergen los rayos reflejados que provienen de rayos incidentes paralelos al eje principal. En los espejos cóncavos los rayos reflejados en el espejo, de rayos incidentes paralelos, se cortan en el foco y por ello se dice que el foco es real. falta foto 249-A C F O falta dibujo fig 17 C. a 29. Marcha de los rayos paralelos al eje principal en un espejo cóncavo. La explicación del porqué los rayos reflejados se cortan en un punto se encuentra en las leyes de la reflexión de la luz. Un rayo incidente como el IP (Fig. 29c), en qué dirección sale reflejado? Trazamos la normal en el punto P, que es un radio del casquete, y con un transportador de ángulos dibujamos un ángulo de reflexión, a r, igual al de incidencia, a i. El rayo reflejado es el PR. Otro rayo, I P, se refleja en la dirección P R. Procediendo así con cada uno, resulta que todos los rayos reflejados se cortan muy aproximadamente en F (Fig. 29b). La distancia FO, distancia entre el foco principal y el centro de la figura, se llama distancia focal del espejo. Es aproximadamente igual a la mitad de su radio de curvatura. b c f= r 2 Se llama potencia de un espejo cóncavo a la inversa de la distancia focal expresada en metros. Como unidad para medir la potencia se usa la dioptría. Un espejo de 1 m de distancia focal tiene una potencia de 1 dioptría. Un espejo de 2 m de distancia focal tiene una potencia de p = 1/(2 m) = 0,5 dioptrías. Si la distancia focal fuese de 25 cm, p = 1/(0,25 m) = 4 dioptrías. Observa que la potencia de un espejo cóncavo mide su capacidad de convergencia. Cuanto mayor es su valor, más convergen los rayos reflejados en éste. La relación de proporcionalidad inversa entre la potencia y la distancia focal implica que los espejos cóncavos tienen mayor potencia cuanto menor es su radio de curvatura _U7.FIS.2BCH.CAS.indd 235 6/5/09 11:54:56

14 7 Óptica 9 Foco principal de un espejo convexo Cuando un haz de rayos luminosos paralelos al eje principal incide sobre un espejo convexo, los rayos reflejados (Fig. 30a) divergen. En este caso los rayos reflejados no se cortan en un punto, pero sí lo hacen sus prolongaciones (Fig. 30b). El punto F, donde se cortan las prolongaciones de los rayos reflejados, se llama foco principal del espejo convexo. El foco principal de un espejo convexo es el punto donde convergen las prolongaciones de los rayos reflejados que provienen de rayos incidentes paralelos al eje principal. Como las prolongaciones de los rayos son las que pasan por el foco, se trata de un foco virtual. O F C falta dibujo fig 20 C. a b c 30. Marcha de los rayos paralelos al eje principal en un espejo convexo. La comprobación del porqué las prolongaciones de los rayos reflejados pasan por el foco se encuentra, de nuevo, en la segunda ley de la reflexión. Los rayos IP, I P, etc. (Fig. 15c) tienen como reflejados PR, P R, etc., cuyas prolongaciones se cortan en F. El foco del espejo convexo se encuentra, aproximadamente, a la mitad de la distancia CO. La distancia FO es la distancia focal del espejo convexo. Las distancias medidas detrás del espejo se consideran negativas para distinguirlas de las que medimos delante del espejo, que consideramos como positivas. Su valor es aproximadamente la mitad del radio de curvatura: f= r 2 Así, la potencia de un espejo esférico convexo, que se define exactamente igual que para un espejo cóncavo, será negativa. Por ejemplo, un espejo convexo que tiene una potencia de 2 dioptrías posee una distancia focal de 0,5 m. 10 Imagen de un punto en un espejo esférico Para hallar la forma, la posición y el tamaño de la imagen de un objeto en un espejo esférico, tenemos que hallar, en primer lugar, la imagen de un punto P. Al igual que en los espejos planos, si los rayos procedentes de P, una vez reflejados éstos o sus prolongaciones, se reúnen en un P, este punto P es la imagen de P _U7.FIS.2BCH.CAS.indd 236 6/5/09 11:54:59

15 Óptica 7 De los infinitos rayos luminosos que un punto P envía al espejo, bastará conocer dónde se cortan los reflejados de dos de éstos para que tengamos el punto imagen. Determinados rayos describen trayectorias conocidas de antemano, como: a) los rayos paralelos al eje principal se reflejan pasando por el foco; b) los rayos que pasan por el centro de curvatura, por ser perpendiculares al espejo, se reflejan sobre sí mismos (no cambian de dirección, pero sí de sentido); c) los rayos que pasan por el foco se reflejan paralelos al eje principal (por el principio de reversibilidad de los rayos de luz). Atendiendo a estos criterios, la imagen del punto P en el espejo cóncavo de la figura 31 es P. La imagen formada al cortarse los rayos reflejados en el espejo se llama imagen real. Se puede proyectar sobre una pantalla, pero no la puede ver un ojo situado en P. Para poder verla, el ojo debe situarse en una posición a la que lleguen los rayos que forman la imagen, una vez que han formado ésta. En cambio, la imagen de P en el espejo convexo de la figura 32 es P ; es una imagen virtual porque no se cortan los rayos, sino sus prolongaciones. No se puede proyectar sobre una pantalla, pero puede «verse». El ojo deberá situarse en un lugar donde puedan incidir los rayos reflejados en el espejo cuyas proyecciones forman la imagen. P C F O P 31. La imagen de P es P (es real). P P F 32. La imagen de P es P (es virtual). C 11 Imagen de objetos en espejos esféricos La imagen de un objeto extenso es la imagen de sus puntos. Para hallar la imagen de la flecha AP (Fig. 33 y 34) bastará con dibujar la de los puntos A y P. La de A es A, puesto que los rayos escogidos coinciden y el objeto es perpendicular al eje principal; y la de P, según hemos visto, es P. La imagen de la flecha AP es, pues, A P. P La imagen producida por el espejo cóncavo (Fig. 33) es real, invertida y menor que el objeto. La proporcionada por el espejo convexo (Fig. 34) es virtual, derecha y menor que el objeto. Las características de las imágenes producidas en espejos cóncavos o convexos dependen de la posición del objeto y de la distancia que lo separa del espejo. Para facilitar el trazado de las imágenes, moveremos el objeto sobre el eje principal. En cuanto a las posiciones del objeto, las limitaremos a cinco muy características: a) más allá del centro de curvatura (si se encuentra muy lejos, se dice que está en el infinito); b) en el centro de curvatura; c) entre el centro de curvatura y el foco; d) en el foco; e) entre el foco y el espejo. Si entendemos bien la construcción de las imágenes en estas cinco posiciones, seremos capaces de dibujarlas en cualquier caso. A A C F P 33. La imagen de la flecha AP es A P. Como los rayos reflejados en el espejo se cortan, la imagen es real. P A P A F 34. La imagen de la flecha AP es A P. Como las prolongaciones de los rayos reflejados se cortan, la imagen es virtual. C _U7.FIS.2BCH.CAS.indd 237 6/5/09 11:55:03

16 7 Óptica Espejos cóncavos Cuando el objeto se encuentra a más del doble de la distancia focal, la imagen, que se forma cerca del foco, es real, invertida y menor que el objeto (Fig. 35). Si el objeto se sitúa en el centro de curvatura (Fig. 36), la imagen es real, invertida, de igual tamaño que el objeto y situada en el mismo centro de curvatura. Cuando el objeto se encuentra entre el centro de curvatura y el foco (Fig. 37), la imagen se forma más allá del centro de curvatura; es real, invertida y mayor que el objeto. P P A C A P F A C A P F y C y F O Al situar el objeto en el foco, no se forma imagen (Fig. 38) ni real ni virtual, porque los rayos reflejados son paralelos y, por lo tanto, no se cortan. Se dice que la imagen está en el infinito. Observa el caso en el que el objeto se encuentra entre el foco y el espejo. Los rayos reflejados divergen, pero sus prolongaciones se cortan detrás del espejo. La imagen es virtual, derecha y mayor que el objeto (Fig. 39). Si se dispone de un espejo cóncavo, resulta fácil comprobar cuanto acabamos de estudiar. Los espejos que algunas personas utilizan para el afeitado o para maquillarse son cóncavos. P falta dibujo fig 27. C F P A A P A P A F C Espejos convexos 40. Representación de la formación de la imagen de un objeto lejano en un espejo convexo. Cuando el objeto se encuentra lejos del espejo, es decir, en el infinito (Fig. 40), la imagen es virtual, derecha y menor que el objeto. Éste es, precisamente, el caso que se presenta en los espejos retrovisores de los automóviles, que suelen ser espejos convexos. Cuando acercamos el objeto al espejo, la imagen es cada vez mayor, pero siempre virtual y derecha. No obstante, el tamaño de la imagen nunca será tan grande como la del objeto _U7.FIS.2BCH.CAS.indd 238 6/5/09 11:55:07

17 Óptica 7 ejemplos 2. Situamos un objeto de 2 cm de altura a 10 cm del centro de un espejo cóncavo de 4 cm de radio. a) Utilizando papel milimetrado, realiza un dibujo de la propagación de los rayos desde el objeto para formar la imagen. b) A partir del dibujo anterior, halla la posición y el tamaño aproximado de la imagen. a) Para trazar la figura utilizaremos las trayectorias conocidas del rayo que incide paralelo al eje, del que pasa por el foco y del que incide en el centro del espejo. b) A partir del dibujo anterior y usando medidas proporcionales a los datos del enunciado obtenemos que la imagen se forma a una distancia del centro de la figura: s = 2,5 cm Observando la imagen formada, podemos notar que esta es invertida, y tomando las medidas adecuadas podemos averiguar su tamaño, que da un valor aproximado de: falta dibujo ejer 2 ** y = 0,5 cm El símbolo negativo indica que la imagen es invertida. Podemos afirmar que la imagen es real, menor e invertida. Dibujo del trazado de los rayos, a partir de los que se obtiene la imagen. 3. Halla la imagen de un objeto de 1,65 cm situado a 4 cm de un espejo convexo de 6 cm de radio, mediante el trazado de una gráfica de trayectorias conocidas. Observa la imagen y describe sus características, respecto el objeto. Para trazar la figura usaremos las trayectorias conocidas del rayo que inciden paralelamente al eje, del que pasa por el centro y del que incide en el centro del espejo. Se observa que la imagen que se forma es virtual, ya que se forma en el lugar donde se cruzan las prolongaciones de los rayos reflejados en el espejo, también vemos que es derecha y menor y menor que el objeto. falta dibujo ejer 3 ** Dibujo del trazado de rayos, a partir de los que se obtiene la imagen _U7.FIS.2BCH.CAS.indd 239 6/5/09 11:55:08

18 7 Óptica 12 Las lentes. Clases Las lupas, los cristales de unas gafas, el objetivo de una cámara fotográfica, etc. son ejemplos de lentes que estamos acostumbrados a ver y a utilizar. Pero, qué es una lente? Para qué sirve? BiCOnVEXA BiCÓnCAVA PLAnA COnVEXA PLAnA CÓnCAVA CÓnCAVA COnVEXA COnVEXO CÓnCAVA 41. Representación de lentes esféricas. A Representación esquemática de una lente convergente. B Representación esquemática de una lente divergente. A B Una lente es un cuerpo transparente limitado por dos superficies, de las cuales por lo menos una es curva. Cuando las caras curvas son porciones de superficie esférica, la lente es una lente esférica. superficie fuera cilíndrica, la lente sería cilíndrica. Nos limitaremos al estudio de las lentes esféricas. En la figura 41 se detalla la forma y el nombre de los distintos tipos de lentes esféricas vistas de perfil. Las tres primeras se llaman convergentes, porque hacen converger los rayos que las atraviesan (Fig. 42). Las otras tres son divergentes, porque los hacen divergir (Fig. 43). Se distinguen fácilmente porque las convergentes son más gruesas en el centro que en los bordes; en cambio, las divergentes son más gruesas en el borde que en el centro. Si miramos un objeto lejano a través de una lente divergente, su imagen siempre se ve derecha; en cambio, a través de una lente convergente veremos su imagen invertida. 42. Refracción de la luz en una lente convergente. 43. Refracción de la luz en una lente divergente. 13 Elements de les lents En la figura 44 se han dibujado los centros de las superficies que corresponden a las caras de la lente. Estos puntos, C y C, son los centros de curvatura. La recta que une ambos puntos se llama eje principal de la lente. C F O F C L i i 44. Los centros de curvatura son C y C ; la recta que pasa por CC es el eje principal; el punto O es el centro óptico; y F y F son los focos. 45. Una lente convergente se puede considerar como una sucesión de prismas. Los rayos, al atravesarlos, sufren dos desviaciones _U7.FIS.2BCH.CAS.indd 240 6/5/09 11:55:12

19 Óptica 7 Los rayos que inciden paralelos al eje principal, después de atravesar una lente convergente (Fig. 46), se reúnen en un punto que se llama foco principal de la lente convergente. También se cumple la propiedad inversa: los rayos que pasan por el foco, después de refractarse en la lente, salen paralelos al eje principal. En la lente divergente (Fig. 47), los rayos se separan, pero sus prolongaciones parecen proceder de un punto situado al otro lado de la lente: el llamado foco principal de la lente divergente. Tanto las lentes convergentes como las divergentes poseen dos focos, uno a cada lado de la lente, y dos centros de curvatura. El centro óptico de una lente es un punto de su eje principal que tiene la propiedad de que todo rayo que pasa por éste atraviesa la lente sin desviarse. Este punto coincide muy aproximadamente con el centro geométrico de la lente y es de una gran importancia en la construcción de las imágenes. La distancia entre el foco principal de la lente y el centro óptico se llama distancia focal. La distancia focal es aproximadamente la mitad de la distancia entre el centro de curvatura y el centro óptico. Las lentes cuya distancia focal es muy corta son muy convergentes o muy divergentes. La potencia de una lente se mide por la inversa de su distancia focal. p = 1 f La potencia, p, se expresa en dioptrías, cuando la distancia focal, f, se mide en metros. Se asigna potencia positiva a las lentes convergentes y negativa a las divergentes. En el estudio de las lentes trataremos sólo con lentes delgadas y las representaremos como en los dibujos esquemáticos de la figura Lente convergente descompuesta en prismas. F F 47. Lente divergente descompuesta en prismas. Marcha de la luz a través de una lente Cuando un rayo de luz, por ejemplo LI (Fig. 45), llega a la superficie de una lente, se refracta, se propaga en la dirección II y, cuando llega al punto I, se refracta de nuevo y sale al exterior. Si, en vez de un rayo, hacemos incidir un haz de rayos paralelos al eje principal, cada uno entra y sale de la lente en dos puntos de su superficie, que se pueden considerar como pertenecientes a prismas de distinto ángulo, y se desvían más los de los extremos que los centrales (Fig. 46). El rayo que pasa por el centro óptico no se desvía. Ello da lugar a que el haz emergente no conserve su paralelismo, sino que sea convergente. En las lentes divergentes ocurre lo contrario: el haz incidente paralelo se transforma, a la salida, en un haz divergente (Fig. 47). Resumiendo: a) Todo rayo paralelo al eje principal se refracta y pasa por el foco. b) Todo rayo que pasa por el centro óptico no se desvía. c) Todo rayo que pasa por el foco se refracta paralelo al eje principal. 48. Lente convergente. 49. Lente divergente _U7.FIS.2BCH.CAS.indd 241 6/5/09 11:55:16

20 7 Óptica 14 Imágenes formadas por lentes delgadas P F F P 50. Marcha de los rayos refractados en una lente convergente delgada. P es la imagen real de P. P P C F F C 51. Marcha de los rayos refractados en una lente divergente delgada. P es la imagen virtual de P. Para hallar la forma, la posición y el tamaño de las imágenes formadas por lentes delgadas, tenemos que hallar, en primer lugar, la imagen de un punto P. Si los rayos que salen de un punto P, después de atravesar la lente, se cortan en un punto, P, este punto P es la imagen real de P. Si, por el contrario, se cortan las prolongaciones de los rayos refractados, la imagen es virtual. Los rayos que salen de un punto P y cuya trayectoria es conocida de antemano son los que cumplen las condiciones expuestas en los puntos a), b) y c) del apartado anterior. Para la lente convergente de la figura 50, son los rayos, 1, 2 y 3. P es la imagen de P, que en este caso es real porque se cortan los rayos luminosos, de manera que se podrá ver directamente o proyectar sobre una pantalla. Para la lente divergente de la figura 51 estos rayos están también indicados con los mismos números, 1, 2 y 3. Como se cortan sus prolongaciones, la imagen, P, es virtual: no la podemos proyectar sobre una pantalla, pero la podemos ver. Cuando un objeto es extenso, su imagen es la que corresponde a cada uno de sus puntos. En realidad, nos basta con trazar las de sus extremos. Se simplifica mucho la determinación de esta imagen colocando el objeto sobre el eje principal, puesto que la imagen de un punto colocado sobre éste se encuentra sobre el propio eje. Las posiciones que puede ocupar un objeto quedan reducidas a dos regiones: a mayor distancia de la lente que el foco o entre el foco y la lente. En la figura 41 (a, b y c) están dibujadas las imágenes del objeto AB (utilizando dos de los rayos cuyas direcciones se conocen) para diferentes posiciones del objeto, desde el infinito hasta el foco en una lente convergente. Fíjate que las imágenes crecen de tamaño a medida que el objeto se acerca al foco. Siempre son reales e invertidas. B B B A F O F A A F O F A A F O F A B B a b c B 52. Se observa cómo las imágenes aumentan de tamaño a medida que el objeto se acerca al foco. Son siempre reales e invertidas. Cuando el objeto AB está en el foco, los rayos son paralelos después de cruzar la lente y no hay imagen. Se dice que se forma en el infinito (Fig. 53). En la figura 54 se muestra la construcción geométrica de la imagen A B de un objeto situado entre el foco y el centro óptico. La imagen es virtual, mayor y derecha. Éste es el caso de las imágenes obtenidas cuando se utiliza la lente como lupa. De manera análoga llegamos a la siguiente conclusión referente a las lentes divergentes: se obtienen imágenes virtuales, menores que el objeto y _U7.FIS.2BCH.CAS.indd 242 6/5/09 11:55:19

21 Óptica 7 en el mismo lado de la lente que el objeto (Fig. 55). Las lentes utilizadas para corregir la miopía son divergentes. B A C F O F C B B A C F A O F C B A F A B O F 53. La imagen de la flecha AB se forma en el infinito. 54. Construcción de la imagen cuando el objeto se encuentra entre el foco y el centro óptico. La imagen es virtual, derecha y y mayor que el objeto. 55. Construcción de la imagen en una lente divergente. La imagen es virtual, derecha y menor que el objecto. En las lentes divergentes siempre se obtiene una imagen virtual. Cuando el objeto se encuentra en el foco, el tamaño de la imagen es la mitad del tamaño del objeto, como se puede comprobar fácilmente realizando la correspondiente construcción gráfica. ejemplos 4. Un objeto de 2 cm de altura está situado a 4 cm delante de una lente delgada convergente de distancia focal igual a 12 cm. Encuentra la posición, el tamaño y la orientación de su imagen a través de la lente realizando el dibujo, sobre el papel milimetrado, de los rayos de trayectorias conocidas. Para trazar la figura, usaremos las trayectorias conocidas desde el rayo que incide paralelo al eje, del que pasa por el primer foco y del que atraviesa la lente por el centro sin desviarse. Al observar la imagen podemos concluir que la imagen es virtual, derecha y mayor que el objeto. 5. Un objeto de 2 cm de altura está situado a 4 cm delante de una lente delgada divergente de distancia focal igual a 8 cm. Encuentra la posición, el tamaño y la orientación de su imagen a través de la lente realizando el dibujo, sobre el papel milimetrado, de los rayos de trayectorias conocidas. Trazado de los rayos, a partir de los que se obtiene la imagen. Para trazar la figura, usaremos las trayectorias conocidas desde el rayo que incide paralelamente al eje, del que incide en dirección al foco y del que cruza la lente por su centro sin desviarse. Podemos concluir que la imagen es virtual, derecha y menor que el objeto. Trazado de los rayos, a partir de los que se obtiene la imagen. faltan dibujos ejer 4 ** y ejer 5 ** _U7.FIS.2BCH.CAS.indd 243 6/5/09 11:55:23

22 7 Óptica 15 Instrumentos ópticos La combinación de espejos, lentes, prismas, etc., que forma lo que denominamos sistemas ópticos, permite ampliar la capacidad de observación del ojo humano hasta límites insospechados. Estos sistemas ópticos se utilizan en los instrumentos ópticos, que podemos clasificar en dos grandes grupos: los de observación y los de proyección. Su nombre indica su utilidad. Es tan grande el número de instrumentos ópticos y tan importante su uso, que resulta difícil escoger un par para su estudio. Describiremos muy brevemente el microscopio, que nos permite ver el mundo infinitamente pequeño, y el telescopio, que nos permite observar el mundo extraordinariamente lejano. El microscopio A L F F B B B F 1 F 1 A 56. Esquema de la marcha de los rayos en el interior de un microscopio. L es el objetivo y L 1 el ocular. Para construir la imagen A "B", hemos seguido las normas dadas hasta aquí para la construcción de imágenes en lentes convergentes delgadas. A L 1 Cuando se desea observar un objeto muy pequeño, tenemos que recurrir a medios ópticos. El más sencillo es la lupa. El objeto se coloca dentro de la distancia focal para que se forme una imagen virtual ampliada (Fig. 54). Pero muchas veces esta ampliación no es suficiente; entonces se acude a la asociación de dos lentes de tal manera que la imagen virtual resultante esté muy ampliada. Las dos lentes, L y L 1, están colocadas en los extremos de un tubo sujeto a un soporte. La primera de las lentes, que se llama objetivo, da una imagen real A B que, al ser recibida por la segunda lente, llamada ocular, produce otra imagen A"B", virtual y muy ampliada, que es la que percibimos nosotros (Fig. 48). Esto exige que el objeto AB se coloque fuera de la distancia focal del objetivo, pero lo más cerca posible del foco; y que la imagen real formada por el objetivo quede dentro de la distancia focal del ocular. Las características que definen un microscopio son el aumento y el poder de resolución. El aumento es el resultado de multiplicar los correspondientes aumentos del objetivo y del ocular. El poder de resolución es la mínima separación entre dos partículas del objeto que se pueden distinguir, mediante el microscopio, con claridad y fidelidad. 57. Telescopio refractor. F El telescopio Un telescopio es un instrumento óptico que se utiliza para la observación de objetos muy lejanos. El sistema óptico que forma el telescopio consta también de dos partes fundamentales: el objetivo y el ocular. El objetivo recoge los rayos de luz procedentes de un objeto infinitamente distante y los hace converger en el foco, lo que da una imagen muy pequeña, real e invertida del objeto, que podemos impresionar sobre una película fotográfica. También se puede observar esta imagen con una lente de gran potencia, es decir, de distancia focal muy corta, llamada ocular. El telescopio se llama refractor (Fig. 57 y 58) si el objetivo es una lente (normalmente un conjunto de lentes para corregir las aberraciones). 58. Trayectoria de la luz en un telescopio refractor. La imagen formada por el objetivo se observa con el ocular _U7.FIS.2BCH.CAS.indd 244 6/5/09 11:55:26