UNIDAD 3 PROMEDIOS MÓVILES Y SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL TEMA 1: PROMEDIOS MÓVILES Y MÉTODOS DE ATENUACIÓN

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1 UNIDAD 3 PROMEDIOS MÓVILES Y SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL TEMA 1: PROMEDIOS MÓVILES Y MÉTODOS DE ATENUACIÓN Pronóstico: Mejor toma de decisiones Compañías de negocios, gobiernos ponen un gran énfasis en el mejoramiento de la toma de decisiones. Meta que se puede lograr, en parte, con pronósticos precisos. Hace 20 años, las decisiones se basaban en el sentir e intuición sobre la economía y la industria. Ahora se complementa con técnicas de pronóstico (sencillas o complejas) 1

2 Pronóstico: Mejor toma de decisiones Estrategia para la evaluación de métodos de pronóstico: (1) Elegir un método de pronóstico (intuición del analista; patrón de datos). (2) Dividir el conjunto de datos en 2 secciones: parte de inicialización y parte de prueba. (3) Emplear técnica de pronóstico elegida para desarrollar valores ajustados para la parte de inicialización. (4) Utilizar la técnica para pronosticar la parte de prueba de los datos, luego determinar y evaluar el error de pronóstico. (5) Tomar una decisión: emplear técnica actual, modificarla, o usar otra técnica, luego comparar los resultados. Pronóstico: Mejor toma de decisiones 3 tipos de técnicas de pronóstico: no formales, de promedios y de atenuación. (a) Métodos no formales: se usan para desarrollar modelos sencillos que suponen que los periodos recientes son los mejores pronosticadores del futuro. (b) Métodos de promedio: desarrollados con base en un promedio de observaciones ponderadas. (c) Métodos de atenuación: basados en promedios de valores anteriores de una serie en una forma decreciente e (exponencial). e 2

3 1. Modelos no formales Los más sencillos suponen que los periodos recientes son los mejores pronosticadores del futuro. El modelo más sencillo es: donde: Ejemplo 5.1: Se presentan las ventas de sierras por trimestre de Acme Tool Co.: 1 Se emplea técnica no formal: 2 Se usan datos de 1988 a 1993 (parte de inicialización), y 1994 (parte de prueba). 3 El pronóstico para el 1er trimestre de 1994 es: y 25 = y 24 = Se determina el error del pronóstico para el periodo 25 con: 5 El pronóstico para el periodo 26 es 850 con un error de -250, y dada la tendencia de los datos modificar modelo. 1. Modelos no formales (b) Cuando los datos se incrementan a través del t, son estacionarios o tienen tendencia, por lo cual requiere un modelo que incorpore la misma: Ejemplo 5.1: El nuevo pronóstico para el 1er trimestre de 1994 es así: Con este modelo, el error del pronóstico es: (c) Para algunas fines, la proporción de cambio pudiera ser + apropiada que la cantidad absoluta de cambio, entonces el modelo sería: Ejemplo 5.1: El nuevo pronóstico para el 1er trimestre de 1994 es así: Intuido el valor del error, sería mejor usar un promedio de los cambios absolutos anteriores o porcentajes de cambio. (d) Al observar los datos, y detectar una variación estacional (Ventas 1er trimestre mayores a cualquier otro). Si el patrón estacional es fuerte el modelo apropiado es: Ejemplo 5.1: El pronóstico para el 1er trimestre de 1994 es así: La debilidad del enfoque es que ignora todo desde el año pasado, Incluyendo cualquier patrón de tendencia. 3

4 1. Modelos no formales (e) Es posible combinar enfoques y tomar en cuenta tanto variaciones estacionales como tendencias: Ejemplo 5.1: El nuevo pronóstico para el 1er trimestre de 1994 es así: El error puede estimarse como se hizo anteriormente. El número y complejidad de modelos no formales posibles sólo está limitada por el ingenio del analista, aunque debe usarse de manera juiciosa. 2. Métodos de promedio Ante necesidades diarias, semanales, o mensuales de pronósticos de miles de elementos técnicas de pronóstico rápidas y sencillas: promedio o de atenuación. 2.1 Promedios simples Usa datos anteriores para desarrollar un modelo de pronóstico para periodos futuros. Un promedio simple se obtiene encontrando la media de todos los valores pertinentes y usando después esta media para pronosticar el siguiente periodo. Esta técnica sigue la estrategia de evaluación de métodos de pronóstico (5 pasos). Es apropiado para datos estacionarios: sin tendencia, u otro patrón sistemático. Ejemplo 5.2: Calcule el pronóstico para el 1er trimestre de 1994 de Acme Tool Co. ; y su error: El pronóstico para el 2do periodo de 1994 (un punto más de datos: 850, incorporado a la parte de inicialización) es: 4

5 2.2 Promedios móviles Técnica desarrollada ante la necesidad o interés por observaciones recientes. Un promedio móvil se obtiene encontrando la media de un conjunto especifico de valores y empleándolo después para pronosticar el siguiente periodo. donde: El M t es la media aritmética de las n observaciones más recientes. Al hacerse disponible, cada nuevo punto de datos se incluye en el promedio y se descarta el más antiguo (n no cambia con el tiempo y es elegido por el analista). Funciona mejor con datos estacionarios (no maneja tendencia o estacionalidad) 2.2 Promedios móviles Ejemplo 5.3: Pronóstico de promedio móvil para el primer trimestre de 1993 de Acme Tool Company: Luego, conocido el valor del 1er trimestre de 1993, se calcula el error del pronóstico: Y el pronóstico para el 1er trimestre de 1995 es: El analista debe escoger con mucho juicio n. Entre menor sea n, se dará más peso a periodos recientes. Más grande n, menor peso a periodos más recientes. 5

6 2.3 Promedio móvil doble Forma de pronosticar series de tiempo que tienen una tendencia lineal. Con este método se calcula un conjunto de promedios móviles, y después se calcula un segundo conjunto como promedio móvil del primero. Ejemplo: Promedio móvil de 3 semanas y promedio móvil doble. Valores de promedio móvil por debajo de los valores reales (uso de promedio móvil en datos con tendencia) El promedio móvil doble se ubica también por debajo del primer conjunto. 2.3 Promedio móvil doble Técnica de 5 pasos: (1 ) Calcular el promedio móvil con: (2 ) Dado que,, calcular el segundo promedio móvil: (3 ) Calcular la diferencia entre ambos promedios móviles: (4 ) Calcular el factor de ajuste adicional (similar a la medición de pendiente): (5 ) Realizar el pronóstico de periodos n en el futuro: donde: 6

7 2.3 Promedio móvil doble Ejemplo 5.4: La empresa Movie Video Store funciona con varios distribuidores de renta. La compañía está creciendo y requiere ampliar su inventario. Pronostique las rentas del próximo mes. Se realiza un promedio móvil de 3 semanas: EMC = 133, (subestimados) y se decide luego intentar uno doble. (1) Calcular el promedio móvil de 3 semanas (columna 3): (2) Dado M t =717, calcular el 2 prom. móvil de 3 semanas (columna 4): (3) Calcular l la diferencia i entre ambos promedios móviles (columna 5): (4) Ajustar la pendiente (columna 6): (5) Efectuar el pronóstico de un periodo a futuro (columna 7): El promedio de 4 semanas a futuro: 7