METODOLOGIA DE LA PROGRAMACION

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1 CAPITULO I METODOLOGIA DE LA PROGRAMACION 1.1. INTRODUCCIÓN Y MOTIVACIÓN Este capitulo le introduce al estudiante a seguir una metodología para la resolución de problemas con computadoras y el uso del lenguaje de programación Java. La resolución de un problema con una computadora se hace escribiendo un programa, que exige al menos los siguientes pasos: Definición o análisis del problema, diseño del algoritmo, transformación del algoritmo en un programa y ejecución y validación del programa. Uno de los objetivos fundamentales de este manual es el aprendizaje y diseño de los algoritmos. Este capitulo introduce al lector en el concepto de algoritmo y de programa, así como las herramientas que permiten dialogar al usuario con la maquina: los lenguajes de programación FASES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS El proceso de resolución de un problema con una computadora conduce a la escritura de un programa y a su ejecución en la misma. Aunque el proceso de diseñar programa es esencialmente un proceso creativo, se 5

2 puede considerar una serie de fases o pasos comunes, que generalmente deben seguir todos los programadores. Las fases de resolución de un problema con computadora son: Análisis del problema Diseño del algoritmo Codificación Compilación y ejecución Verificación Depuración Mantenimiento Documentación Constituye el ciclo de vida del software y sus características más sobresalientes son: Análisis. El problema se analiza teniendo presente la especificación de los requisitos dados por el cliente de la empresa o por la persona que encarga el programa. Diseño. Una vez analizado el problema, se diseña una solución que conducirá a un algoritmo que resuelva el problema. Codificación (implementación). La solución se escribe en la sintaxis del lenguaje de alto nivel y se obtiene un programa fuente que se compila a continuación. Ejecución, verificación y depuración. El programa se ejecuta, se comprueba rigurosamente y se eliminan todos los errores (denominados Bugs, en inglés) que puedan aparecer. Mantenimiento. El programa se actualiza y modifica, cada vez que sea necesario, de modo que se cumplan todas las necesidades de cambio de sus usuarios. Documentación. Escritura de las diferentes fases del ciclo de vida del software, esencialmente el análisis, diseño y codificación, unidos a manuales de usuario y de referencia, así como normas para el mantenimiento. Las dos primeras fases conducen a un diseño detallado escrito en forma de algoritmo. Durante la tercera etapa (codificación) se implementa el algoritmo en un código escrito en un lenguaje de programación, reflejando las ideas desarrolladas en las fases de análisis y diseño. 6

3 Las fases de compilación y ejecución traducen y ejecutan el programa. En las fases de verificación y depuración el programador busca errores de las etapas anteriores y los elimina. Comprobara que mientras más tiempo se gaste en la fase de análisis y diseño, menos se gastará en la depuración del programa. Por último, se debe realizar la documentación del programa. Antes de conocer las tareas a realizar en cada fase, vamos a considerar el concepto y significado de la palabra algoritmo. La palabra algoritmo se deriva de la traducción al latín de la palabra Alkho-warizmi, nombre de un matemático y astrónomo árabe que escribió un tratado sobre la manipulación de números y ecuaciones en el siglo IX. Un algoritmo es un método para resolver un problema mediante una serie de pasos precisos, definidos y finitos. Características de un algoritmo Preciso (indica el orden de realización en cada paso), Definido (si se sigue dos veces, obtiene el mismo resultado cada vez), Finito (tiene fin; un número determinado de pasos). Un algoritmo debe producir un resultado en un tiempo finito. Los métodos que utilizan algoritmos se denominan métodos algorítmicos, en oposición a los métodos que implican algún juicio o interpretación que se denominan métodos heurísticos. Los métodos algorítmicos se pueden implementar en computadoras; sin embargo, los procesos heurísticos no han sido convertidos fácilmente en las computadoras. En los últimos años las técnicas de inteligencia artificial han hecho posible la implementación del proceso heurístico en computadoras. Ejemplos de algoritmos son: instrucciones para obtener el máximo común divisor de dos números, calculo del factorial de un numero, calculo de la tabal de multiplicar del 1 al 12, etc. Los algoritmos se pueden expresar por fórmulas, diagramas de flujo o N-S y pseudocódigos. 7

4 Análisis del Problema La primera fase de la resolución de un problema con computadora es el análisis del problema. Esta fase requiere una clara definición, donde se contemple exactamente lo que debe hacer el programa y el resultado o solución deseada. Dado que se busca una solución por computadora, se precisan especificaciones detalladas de entrada y salida. La Figura 1 muestra los requisitos que se deben definir en el análisis. Resolución de un problema Análisis del problema Diseño del algoritmo Resolución del problema con computadora Figura 1. Análisis del problema Para poder identificar y definir bien un problema es conveniente responder a las siguientes preguntas: Qué entradas se requieren? (tipo de datos con los cuales se trabaja y cantidad). Cuál es la salida deseada? (tipo de datos de los resultados y cantidad). Qué método produce la salida deseada? Requisitos o requerimientos adicionales y restricciones a la solución. Ejemplo: Se desea obtener una tabla con las depreciaciones acumuladas y los valores reales de cada año, de un automovil comprado en 1, soles en el año 1985, durante los seis años siguientes suponiendo un valor de recuperación o rescate de Realizar 8

5 el análisis del problema, conociendo la fórmula de la depreciación anula constante D para cada año de vida útil. D = Costo valor de recuperación Vida útil D = = 1, = Entrada Proceso Costo original Vida útil Valor de recuperación Depreciación acumulada cálculo de la depreciación acumulada cada año Cálculo del valor del automovil en cada año Depreciación anual Salida Depreciación acumulada en cada año Valor del automovil en cada año Diseño del Algoritmo En la etapa de análisis del proceso de programación se determina qué hace el programa. En la etapa de diseño se determina cómo hace el programa la tarea solicitada. Los métodos más eficaces para el proceso de diseño se basan en el conocido divide y vencerás. Es decir, la resolución de un problema complejo se realiza dividiendo el problema en subproblemas y a continuación dividiendo estos subproblemas en otros de nivel más bajo, hasta que pueda ser implementada una solución en la computadora. Este método se conoce técnicamente como diseño descendente (topdown) o modular. El proceso de romper el problema en cada etapa y expresar cada paso en forma más detallada se denomina refinamiento sucesivo. Cada subprograma es resuelto mediante un módulo (subprograma) que tiene un sólo punto de entrada y un sólo punto de salida. 9

6 Cualquier programa bien diseñado consta de un programa principal (el módulo de nivel más alto) que llama a subprogramas (módulos de nivel más bajo) que a su vez pueden llamar a otros subprogramas. Los programas estructurados de esta forma se dice que tienen un diseño modular y el método de romper el programa en módulos mas pequeños se llama programación modular. Los módulos pueden ser planeados, codificados, comprobados y depurados independientemente (incluso por diferentes programadores) y a continuación combinarlos entre sí. El proceso implica la ejecución de los siguientes pasos hasta que el programa se termina: 1. Programar un módulo. 2. Comprobar el módulo. 3. Si es necesario, depurar el modulo. 4. Combinar el módulo con los módulos anteriores Herramientas de Programación Las dos herramientas más utilizadas comúnmente para diseñar algoritmos son: diagramas de flujo y pseudocódigos. Un diagrama de flujo (flowchart) es una representación gráfica de un algoritmo. Los símbolos utilizados han sido normalizados por el Instituto Norteamericano de Normalización (ANSI), y los más frecuentemente empleados se muestran en la Figura 2. 10

7 Terminal Subprograma Entrada/ Salida Decisión Si No Proceso Conectores Si Figura 2. Símbolos más utilizados en los diagramas de flujo El pseudocódigo es una herramienta de programación en la que las instrucciones se escriben en palabras similares al inglés o español, que facilitan tanto la escritura como la lectura de programas. En esencia, el pseudocódigo se puede definir como un lenguaje de especificaciones de algoritmos. Aunque no existen reglas para escritura del pseudocódigo en español, se ha recogido una notación estándar que se utilizara en el presente manual y que ya es muy empleada en los libros de programación en español. Las palabras reservadas básicas se representan en letras negritas minúsculas. Estas palabras son traducción libre de palabras reservadas de lenguajes como C, pascal, etc. Ejemplo: Algoritmo que permite calcular el mayor valor de dos números ingresados por teclado, en el caso de ser iguales mostrara un mensaje que no existe numero mayor, los números son iguales. 11

8 Inicio: Leer n1, n2 Si n1 = n2 entonces Imprimir No existe número mayor, los números son iguales Caso contario: Si n1>n2 entonces Imprimir El número mayor es n1 Caso contrario: Imprimir El número mayor es n2 Fin de si Fin de si Fin Herramientas de Programación Codificación es la escritura en un lenguaje de programación de la representación del algoritmo. Dado que el diseño de un algoritmo es independiente del lenguaje de programación utilizado para su implementación, el código puede ser escrito con igual facilidad en un lenguaje o en otro. Para realizar la conversión del algoritmo en programa se deben de sustituir las palabras reservadas en español por sus homónimos en inglés, y las operaciones/ instrucciones indicadas en lenguaje natural expresarlas en el lenguaje de programación correspondiente Compilación y Ejecución de un Programa Una vez que el algoritmo se ha convertido en un programa fuente, es preciso introducirlo en memoria mediante el teclado y almacenarlo posteriormente en un disco. Esta operación se realiza con un programa editor. Posteriormente el programa fuente se convierte en un archivo de programa que se guarda en disco. El programa fuente debe ser traducido a lenguaje de maquina, este proceso se realiza con el compilador y el sistema operativo que se encarga prácticamente de la compilación. 12

9 S tras la compilación se presentan errores en el programa fuente, es preciso volver a editar el programa, corregir los errores y compilar de nuevo. Este proceso se repite hasta que no se producen errores, obteniéndose el programa objeto que todavía no es ejecutable directamente. Suponiendo que no existen errores en el programa fuente, se debe instruir al sistema operativo para que realice la fase de montaje o enlace (link), carga, del programa objeto con las bibliotecas del programa del compilador. El proceso de montaje produce un programa ejecutable. La Figura 3 describe el proceso completo de compilación/ejecución de un programa. 13

10 Figura 3. Fases de la compilación/ejecución de un programa: a) edición; b) compilación; c) montaje o enlace Verificación y Depuración de un Programa La verificación o compilación de un programa es el proceso de ejecución del programa con una amplia variedad de datos de entrada, llamados datos de test o prueba, que determinarán si el programa tiene errores. Para realizar la verificación se debe desarrollar una amplia gama de datos de test: valores normales de entrada, valores extremos de entrada que comprueben los limites del programa y valores de entrada que comprueben aspectos especiales del programa. La depuración es el proceso de encontrar los errores del programa y corregir o eliminar dichos errores. Cuando se ejecuta un programa, se pueden producir tres tipos de errores: 1. Errores de Compilación. Se producen normalmente por un uso incorrecto de las reglas del lenguaje de programación y suelen ser errores de sintaxis. Si existe un error de sintaxis, la computadora no puede comprender la instrucción, no se obtendrá el programa objeto y el compilador imprimirá una lista de todos los errores encontrados durante la compilación. 2. Errores de Ejecución. Estos errores se producen por instrucciones que la computadora puede comprender pero no ejecutar. Ejemplos típicos son: división por 14

11 cero y raíces cuadradas de números negativos. En estos casos se detiene la ejecución del programa y se imprime un mensaje de error. 3. Errores Lógicos. Se producen en la lógica del programa y la fuente de error suele ser el diseño del algoritmo. Estos errores son los más difíciles de detectar, ya que el programa puede funcionar y no producir errores de compilación ni de ejecución, y sólo puede advertirse el error por la obtención de resultados incorrectos. En este caso se debe volver a la fase de diseño del algoritmo, modificar el algoritmo, cambiar el programa fuente y compilar y ejecutar una vez más Documentación y Mantenimiento La documentación de un problema consta de las descripciones de los pasos a dar en el proceso de resolución de dicho problema. La importancia de la documentación debe ser destacada por su decisiva influencia en el producto final. Programas pobremente documentados son difíciles de leer, más difíciles de depurar y casi imposible de mantener y modificar. La documentación de un programa puede ser interna y externa. La documentación interna es la contenida en líneas de comentarios. La documentación externa incluye análisis, diagramas de flujo y/o pseudocódigos, manuales de usuario con instrucciones para ejecutar el programa y para interpretar los resultados. La documentación es vital cuando se desea corregir posibles errores futuros o bien cambiar el programa. Tales cambios se denominan mantenimiento del programa. Después de cada cambio la documentación debe ser actualizada para facilitar cambios posteriores PROGRAMACION MODULAR La programación modular es uno de los métodos de diseño más flexible y potente para mejorar la productividad de un programa. En programación modular el programa se divide en módulos (partes 15

12 independientes), cada uno de las cuales ejecuta una única actividad o tarea y se codifican independientemente de otros módulos. Cada uno de estos módulos se analiza, codifica y pone a punto por separado. Cada programa contiene un módulo denominado programa principal que controla todo lo que sucede; se transfiere el control a submódulos (subprogramas), de modo que ellos puedan ejecutar sus funciones; sin embargo, cada submódulo devuelve el control al módulo principal cuando se haya completado su tarea. Si la tarea asignada a cada submódulo es demasiado compleja, éste deberá romperse en otros módulos más pequeños. El proceso sucesivo de subdivisión de módulos continúa hasta que cada módulo tenga solamente una tarea especifica que ejecutar. Esta tarea puede ser entrada, salida, manipulación de datos, control de otros módulos o alguna combinación de éstos. Un módulo puede transferir temporalmente el control a otro módulo; sin embargo, cada módulo debe eventualmente devolver el control al módulo del cual se recibe originalmente el control. Los módulos son independientes en el sentido en que ningún módulo puede tener acceso directo a cualquier otro módulo excepto el módulo al que llama y sus propios submódulos. Sin embargo, los resultados producidos por un módulo pueden ser utilizados por cualquier otro módulo cuando se transfiera a ellos el control. Raíz Modulo 1 Modulo 2 Modulo 11 Modulo 12 Modulo 21 Modulo 22 Figura 4. Programación Modular Dado que los módulos son independientes, diferentes programadores pueden trabajar simultáneamente en diferentes partes del mismo programa. Esto reducirá el tiempo del diseño del algoritmo y posterior 16

13 codificación del programa. Además, un módulo se puede modificar radicalmente sin afectar a otros módulos, incluso sin alterar su función principal. La descomposición de un programa en módulos independientes más simples se conoce también como el método de divide y vencerás. Se diseña cada módulo con independencia de los demás, y siguiendo un método ascendente o descendente se llegará hasta la descomposición final del problema en módulos en forma jerárquica PROGRAMACION ESTRUCTURADA Los términos programación modular, programación descendente y programación estructurada se introdujeron en la mitad de la década de los sesenta y a menudo se utilizan como sinónimos aunque no significa lo mismo. La programación estructurada significa escribir un programa de acuerdo a las siguientes reglas: El programa tiene un diseño modular Los módulos son diseñados de modo descendente Cada módulo se codifica utilizando las tres estructuras de control básicas: secuencia, selección y repetición. El término programación estructurada se refiere a un conjunto de técnicas que han ido evolucionando desde los primeros trabajos de Edgar Dijkstra. Estas técnicas aumentan considerablemente la productividad del programa reduciendo en elevado grado el tiempo requerido para escribir, verificar, depurar y mantener los programas. La programación estructurada utiliza un número limitado de estructuras de control que minimizan la complejidad de los programas y, por consiguiente, reducen los errores; hace los programas más fáciles de escribir, verificar, leer y mantener. Los programas deben estar dotados de una estructura. La programación estructurada es el conjunto es el conjunto de técnicas que incorporan: Recursos abstractos, Diseño descendente (top-down), Estructuras básicas Recursos Abstractos La programación estructurada se auxilia de los recursos abstractos en lugar de los recursos concretos de que dispone un determinado lenguaje de programación. 17

14 Descomponer un programa en términos de recursos abstractos según Dijkstra, consiste en descomponer una determinada acción compleja en términos de un número de acciones más simples capaces de ejecutarlas o que constituyan instrucciones de computadoras disponibles Diseño Descendente (top-down) El diseño descendente (top-down) es el proceso mediante el cual un problema se descompone en una serie de niveles o pasos sucesivos de refinamiento. La metodología descendente consiste en efectuar una relación entre las sucesivas etapas de estructuración de modo que se relacionasen unas con otras mediante entradas y salidas de información. Es decir, se descompone el problema en etapas o estructuras jerárquicas, de forma que se puede considerar cada estructura desde dos puntos de vista: qué hace? Y cómo lo hace? Si se considera un nivel n de refinamiento, las estructuras se consideran de la siguiente manera: Nivel n: desde el exterior qué hace? Nivel n+1: Vista desde el interior cómo lo hace? 18

15 Figura 5. Diseño Descendente Estructuras de Control Las estructuras de control de un lenguaje de programación son métodos de especificar el orden en que las instrucciones de un algoritmo se ejecutarán. El orden de ejecución de las sentencias o instrucciones determina el flujo de control. Estas estructuras de control son, por consiguiente, fundamentales en los lenguajes de programación y en los diseños de algoritmos, especialmente los pseudocódigos. Las tres estructuras de control básicos son: Secuencia, Selección, Repetición. La programación estructurada hace los programas más fáciles de escribir, verificar, leer y mantener; utiliza un número limitado de estructuras de control que minimizan la complejidad de los problemas Teorema de la Programación Estructurada: Estructuras Básicas En mayo de 1996, Bohm y Jacopini demostraron que un programa propio puede ser escrito utilizando solamente tres tipos e estructuras de control. 19

16 Secuenciales, Selectivas, Repetitivas. Un programa se define como propio si cumple las siguientes características: Posee un solo punto de entrada y uno de salida o fin para control del programa. Existen caminos desde la entrada hasta la salida que se pueden seguir y que pasan por todas las partes del programa. Todas las instrucciones son ejecutables y no existen lazos o bucles infinitos (sin fin). La programación estructurada significa que: El programa completo tiene un diseño modular. Los módulos se diseñan con metodología descendente (puede hacerse también ascendente). Cada módulo se codifica utilizando las tres estructuras de control básicas: secuenciales, selectivas y repetitivas Estructuración y modularidad son conceptos complementarios 1.5. CONCEPTO Y CARACTERISTICAS DE ALGORITMOS El objetivo fundamental de este manual es enseñar a resolver problemas mediante una computadora. El programador de computadora es antes que nada una persona que resuelve problemas, por lo que para llegar a ser un programador eficaz se necesita aprender a resolver problemas de un modo riguroso y sistemático. Problema Diseño del Algoritmo Programa de Computadora Figura 6. Resolución de un Programa 20

17 Los pasos para la resolución de un problema son: 1. Diseño del algoritmo, que describe la secuencia ordenada de pasos sin ambigüedades que conducen a la solución de un problema dado(análisis del problema y desarrollo del algoritmo) 2. Expresar el algoritmo como un programa en un lenguaje de programación adecuado(fase de codificación) 3. Ejecución y validación del programa por la computadora. Para llegar a la realización de un programa es necesario el diseño previo de un algoritmo, de modo que sin algoritmo no puede existir un programa. Los algoritmos son independientes tanto del lenguaje de programación en que se expresan como de la computadora que los ejecuta. En cada problema el algoritmo se puede expresar en un lenguaje diferente de programación y ejecutarse en una computadora distinta; sin embargo, el algoritmo será siempre el mismo. En la ciencia de la computación y en la programación, los algoritmos son más importantes que los lenguajes de programación o las computadoras. Un lenguaje de programación es tan sólo un medio para expresar un algoritmo y una computadora es sólo un procesador para ejecutarlo. Por tanto el lenguaje de programación como la computadora son los medios para obtener un fin: conseguir que el algoritmo se ejecute y se efectúe el proceso correspondiente. El diseño de la mayoría de los algoritmos requiere creatividad y conocimientos profundos de la técnica de la programación. En esencia, la solución de un problema se puede expresar mediante un algoritmo Características de los Algoritmos Las características fundamentales que debe cumplir todo algoritmo son: Un algoritmo debe ser preciso e indicar el orden de realización de cada paso. Un algoritmo debe estar definido. Si se sigue un algoritmo dos veces, se debe obtener el mismo resultado cada vez. 21

18 Un algoritmo debe ser finito. Si se sigue un algoritmo, se debe terminar en algún momento; o sea, debe tener un número finito de pasos. Precisión Definitud o determinismo Finitud Dada una cantidad de datos de entrada de un algoritmo, se dice que la cantidad de un recurso usada por dicho algoritmo para su ejecución determina la complejidad del algoritmo respecto a tal recurso. Cuando se implementa un algoritmo en un computador digital, los recursos con los que se cuenta son tiempo de proceso y memoria. Por lo tanto, a un algoritmo implementado en un computador digital se le pueden calcular sus complejidades temporal y espacial La definición de un algoritmo debe describir tres partes: Entrada, proceso, y Salida Diseño del Algoritmo Una computadora no tiene capacidad para solucionar problemas más que cuando se le proporciona los sucesivos pasos a realizar. Estos pasos sucesivos que indican las instrucciones a ejecutar por la máquina constituyen, como ya conocemos, el algoritmo. La información que se proporciona al algoritmo constituye la entrada y la información producida por el algoritmo constituye su salida. Los problemas complejos se pueden resolver más eficazmente con la computadora cuando se rompen en subproblemas que sean más fáciles de solucionar que el original. Así el problema de encontrar la superficie y la longitud de un círculo se puede dividir en tres problemas más simples o subproblemas (Figura 7) 22

19 Superficie y longitud de circunferencia Entrada de datos Cálculo de superficie (S) Cálculo de longitud (L) Salida de Resultados Entrada Radio (R) S = PI * R 2 L = 2 * PI * R Salida (R) Salida (S) Salida (L) Figura 7. Refinamiento de un Algoritmo Tras los pasos anteriores (diseño descendente y refinamiento por pasos) es preciso representar el algoritmo mediante una determinada herramienta de programación: diagrama de flujo, pseudocódigo o diagrama N S. Así pues, el diseño del algoritmo se descompone en las fases recogidas en la Figura 8: 23

20 Diseño de un algoritmo Diseño descendente (1) Refinamiento Por casos (2) Herramientas de programación (3) -diagrama de flujo -pseudocódigo -diagrama N-S Figura 8. Fases del Diseño de un Algoritmo 1.6. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS ALGORITMOS Para representar un algoritmo se debe utilizar algún método que permita independizar dicho algoritmo del lenguaje de programación elegido. Ello permitirá que un algoritmo pueda ser codificado indistintamente en cualquier lenguaje. Para conseguir este objetivo se precisa que el algoritmo sea representado gráfica o numéricamente, de modo que las sucesivas acciones no dependan de la sintaxis de ningún lenguaje de programación, sino que la descripción pueda servir fácilmente para su transformación en un programa, es decir, su codificación. Los métodos usuales para representar un algoritmo son: 1. Lenguaje de especificación de algoritmos: pseudocódigo 2. Diagrama de flujo ó Diagrama N-S (Nassi Schneiderman) Cuando se plantean problemas basados en algoritmos, se debe tener encuenta que: Los problemas se clasifican por la existencia de una solución en solubles, no solubles e indecidible. Un problema se dice SOLUBLE si se sabe de antemano que existe una solución para él. Un problema se dice INSOLUBLE si se sabe que no existe una solución para él. 24

21 Un problema se dice INDECIDIBLE si no se sabe si existe o no existe solución para él. A su vez, los problemas solubles se dividen en dos clases: los algorítmicos y los no algorítmicos. Un problema se dice ALGORÍTMICO si existe un algoritmo que permita darle solución. Un problema se dice NO ALGORÍTMICO si no existe un algoritmo que permita encontrar su solución Pseudocódigo El pseudocódigo es un lenguaje de especificación de algoritmos. El uso de tal lenguaje hace el paso de codificación final relativamente fácil. El pseudocódigo nació como un lenguaje similar al inglés y era un medio de representar básicamente las estructuras de control de programación estructurada. Se considera un primer borrador, dado que el pseudocódigo tiene que traducirse posteriormente a un lenguaje de programación. El pseudocódigo no puede ser ejecutado por una computadora. La ventaja del pseudocódigo es que en su uso, en la planificación de un programa, el programador se puede concentrar en la lógica y en las estructuras de control y no preocuparse de las reglas de un lenguaje específico. Es también fácil modificar el pseudocódigo si se descubren errores o anomalías en la lógica del programa, mientras que en muchas ocasiones suele ser difícil el cambio en la lógica, una vez que está codificado en un lenguaje de programación. Otra ventaja del pseudocódigo es que puede ser traducido fácilmente a lenguajes estructurados como C, C++, Java, C#, etc. El algoritmo comienza con la palabra start y finaliza con la palabra end, en inglés (en español, inicio, fin). Entre estas palabras, sólo escribe una instrucción o acción por línea. La línea precedida por // se denomina comentario. Es una información al lector del programa y no realiza ninguna instrucción ejecutable, sólo tiene efecto de documentación interna del programa. Por fortuna, aunque el pseudocódigo nació como un sustituto del lenguaje de programación y, por consiguiente, sus 25

22 palabras reservadas se conservaron o fueron muy similares a las del idioma inglés, el uso del pseudocódigo se ha extendido en la comunidad hispana con términos en español como inicio, fin, parada, leer, escribir, si entonces, si no, mientras, fin _ mientras, repetir, hasta _ qué, etc. Secuencial Inicio acción1 acción2... acción n Fin Decisión Simple si condición entonces acción1 acción2... acción n 26

23 Decisión Doble si condición entonces acción1 acción2... en caso contrario acción1 acción2 Iteración Fija para var. Entera inicial hasta final hacer acción1 acción2... acción n 27

24 Condicional al Inicio mientras condición hacer acción1 acción2... acción n Condicional al Final repita acción1 acción2... acción n Hasta que condición 28

25 Selección casos selector de valor 1 : acción1 acción2 valor 2 : acción1 acción2... valor n : acción1 acción2 29

26 Ejemplos de Algoritmos: 1. Un estudiante se encuentra en su casa (durmiendo) y debe ir a la universidad (a tomar la clase de algoritmia!), qué debe hacer el estudiante? ALGORITMO: Inicio Dormir haga 1 hasta que suene el despertador (o lo llame la mamá). Mirar la hora. Hay tiempo suficiente? Si hay, entonces Bañarse. Vestirse. Desayunar. Sino, Vestirse. Cepillarse los dientes. Despedirse de la mamá y el papá. Hay tiempo suficiente? Si, Caminar al paradero. Sino, Correr al paradero. Hasta que pase un bus para la universidad haga: Esperar el bus Ver a las demás personas que esperan un bus. Tomar el bus. Mientras no llegue a la universidad haga: Seguir en el bus. Pelear mentalmente con el conductor. Timbrar. Bajarse. Entrar a la universidad. Fin 30

27 2. Cambiar la rueda pinchada de un automóvil teniendo un gato mecánico en buen estado, una rueda de reemplazo y una llave inglesa. ALGORITMO: Inicio PASO 1. Aflojar los tornillos de la rueda pinchada con la llave inglesa. PASO 2. Ubicar el gato mecánico en su sitio. PASO 3. Levantar el gato hasta que la rueda pinchada pueda girar libremente. PASO 4. Quitar los tornillos y la rueda pinchada. PASO 5. Poner rueda de repuesto y los tornillos. PASO 6. Bajar el gato hasta que se pueda liberar. PASO 7. Sacar el gato de su sitio. PASO 8. Apretar los tornillos con la llave inglesa. Fin 3. Realizar la suma de los números 2448 y ALGORITMO: Inicio PASO 1. Colocar los números el primero encima del segundo, de tal manera que las unidades, decenas, centenas, etc., de los números que den alineadas. Trazar una línea debajo del segundo número. PASO 2. Empezar por la columna más a la derecha. PASO 3. Sumar los dígitos de dicha columna. PASO 4. Si la suma es mayor a 9 anotar un 1 encima de la siguiente columna a la izquierda y anotar debajo de la línea las unidades de la suma. Si no es mayor anotar la suma debajo de la línea. PASO 5. Si hay más columnas a la izquierda, pasar a la siguiente columna a la izquierda y volver a 3. PASO 6. El número debajo de la línea es la solución. Fin 31

28 4. Sean los puntos P=(a,b) y Q=(c,d) que definen una recta, encontrar un segmento de recta perpendicular a la anterior que pasa por el punto medio de los puntos dados. ALGORITMO: Inicio PASO 1. Trazar un círculo con centro en el punto P que pase por el punto Q. PASO 2. Trazar un círculo con centro en el punto Q que pase por el punto P. 32

29 PASO 3. Trazar un segmento de recta entre los puntos de intersección de las circunferencias trazadas. Fin. El segmento de recta trazada es el buscado. 33

30 5. Escribir un algoritmo que lea las cuatro notas de un estudiante e imprima la nota definitiva. ALGORITMO: 1. Inicio 2. leer n1, n2, n3, n4 3. suma = n1 + n2 + n3 + n4 4. parcial = suma*4/ notadef = parcial Imprimir notadef 7. fin 6. Escribir un algoritmo que calcule e imprima el area de un triangulo: ALGORITMO: Inicio leer datos: base, altura Calcular area: area = (base*altura)/2 Imprimir base, altura, area fin 7. Un vendedor recibe una comisión del 10% del total de ventas del mes. El quiere saber cuanto ganará en un mes que tuvo tres ventas: ALGORITMO: Inicio leer sueldobase, venta1, venta2, venta3 subtotal = venta1 + venta2 + venta3 comision = subtotal *0,10 total = sueldobase + comision imprimir total fin 34

31 8. Una tienda ofrece un 15% de descuento por cada compra. Un cliente desea saber cuanto deberá pagar por su compra: ALGORITMO: Inicio leer monto descuento = monto * 0,15 total = monto - descuento imprimir total Fin 9. Hacer un algoritmo que lea los nombres y edades de dos personas e imprima cual de ellas tiene más edad. ALGORITMO: 1. Inicio 2. leer nombre1 y edad1 3. leer nombre2 y edad2 4. comparar edad1 con edad2: 5. Si edad1 > edad2 imprimir nombre1, es mayor 6. si edad2 > edad1 imprimir nombre2, es mayor 7. Si edad1 = edad2 imprimir 8. Fin 10. En una Granja existen N conejos, N1 blancos y N2 negros. Se venden X negros y Y blancos. Hacer un algoritmo que: a) Imprima la cantidad de conejos vendida b) Si P1 es el precio de venta de los conejos blancos y P2 es el precio de venta de los conejos negros, imprima el monto total de la venta. c) Imprima el color de los conejos que se vendieron más. 35

32 ALGORITMO: 1. Inicio 2. Leer datos: N, N1,N2,X,Y,P1,P2 3. Calcular la cantidad de conejos vendida: CNV = X + Y 4. Imprimir la cantidad de conejos vendida: Imprimir CNV 5. Calcular el monto de la venta: MV = X * P2 + Y * P1 6. Imprimir monto de la venta: Imprimir MV 7. Si X > Y entonces Imprimir Se vendieron mas conejos negros en otro caso Imprimir Se vendieron mas conejos blancos 8. Fin 11. Elaborar un algoritmo que lea el importe bruto de una factura y determine el importe neto según los siguientes criterios: Importe bruto menor de > sin descuento Importe bruto mayor de > 15% de descuento ALGORITMO: 1. Inicio 2. Leer importeb 3. Calcular descuento: Si importeb >= entonces descuento =importeb * 0.15; en otro caso descuento = 0 finsi 4. fin 36

33 Ejercicios Propuestos: Para los siguientes problemas dar un algoritmo y si es posible una ejecución del mismo. 1. Buscar en el directorio telefónico, el número de: a. José González Pérez b. Pedro Gómez Bernal. c. Escribir un algoritmo que sirva para buscar a cualquier persona. 2. Solicitar en préstamo algún libro de una biblioteca. 3. haga una caja de cartón con tapa de: a. 20 cm de largo, por 10 cm de ancho y 5 cm de alto. b. 10 cm de largo, por 30 cm de ancho y 15 cm de alto. c. Escribir un algoritmo que sirva para construir una caja de cartón con tapa de cualquier tamaño. 4. Construir un avión de papel. 5. Calcular manualmente la división de cualquier par de números naturales. El resultado también debe ser un número natural. Escribir un algoritmo para calcular el residuo de la división. 6. Un juego muy famoso entre dos niños es el de adivina mi número,el cual consiste en que cada niño trata de adivinar el número pensado por el otro niño. Dicho número generalmente está entre 1 y 100. Las reglas del juego son las siguientes: a. Cada niño posee un turno en el que trata de averiguar el número del otro. b. En su turno el primer niño pregunta si un número que dice es el pensado por el segundo. c. Si el número que ha dicho el primer niño es el que pensó el segundo, este último debe informarle al primero que ganó. d. Si el número no es el segundo niño debe decir si su número pensado es menor o mayor al que el primer niño dijo. e. Luego el segundo niño tiene su turno y de esta manera se van 37

34 intercalando hasta que alguno de los dos gane.desarrollar un algoritmo para jugar adivina mi número. 7. Una balanza se encuentra en equilibrio cuando el producto de la carga aplicada sobre el brazo derecho por la longitud de este brazo, es igual al producto de la carga aplicada sobre el brazo izquierdo por la longitud de este otro brazo. Determinar si la balanza se encuentra en equilibrio si: a. La longitud del brazo izquierdo es 3 m, la del derecho es 2 m, la carga aplicada al brazo izquierdo es 5 Kg y la carga aplicada al derecho es 7 Kg. b. La longitud del brazo izquierdo es 4 m, la del derecho es 2 m, la carga aplicada al brazo izquierdo es 4 Kg y la carga aplicada al derecho es 4 Kg. c. Desarrollar un algoritmo que sirva para cualquier conjunto de valores para las longitudes de los brazos y las cargas aplicadas. 8. Si Juan tiene el doble de la edad de Pedro y la suma de las edades de los dos es 33 años, Cuántos años tiene Juan y cuántos tiene Pedro?. 9. Se tienen dos jarras (A y B) de capacidades 3 y 7 litros respectivamente, sobre las cuales se pueden efectuar las siguientes acciones: Llenar totalmente cualquiera de las dos jarras, vaciar una de las dos jarras en la otra hasta que la jarra origen este vacía o hasta que la jarra destino este llena y vaciar el contenido de una jarra (este llena o no) en un sifón. Cómo se puede dejar en la jarra A un solo litro utilizando solamente las anteriores acciones?. 10. Tres personas deciden invertir su dinero para formar una empresa. Cada una de ellas invierte una cantidad distinta. Hacer un algoritmo que imprima el porcentaje que cada quien invierte con respecto al total de la inversión 38

35 Diagrama de Flujo Los diagramas de flujo son representaciones gráficas de algoritmos. Un diagrama de flujo consta de símbolos, que representan los pasos o etapas del algoritmo. Cada símbolo representa un tipo de actividad. Símbolos: Los diferentes símbolos usados en un diagrama de flujo son: 39

36 Símbolo Paso ó Actividad Entrada/Salida Este símbolo representa una entrada ó salida. Proceso Este símbolo representa un proceso de una entrada, tal como la suma de dos números. Decisión Este símbolo representa una condición con la cual se debe tomar una decisión. Procedimiento/Subrutina Este símbolo representa la llamada a un procedimiento o subrutina predefinido compuesto de pasos que no son parte de este diagrama. ó Un programa grande puede ser divido en subprogramas pequeños llamados procedimientos o subrutinas. Este símbolo representa la llamada a un procedimiento o subrutina desde el 40

37 programa principal. El procedimiento o subrutina es completamente descrito en un diagrama de flujo diferente Línea de flujo Este símbolo representa los enlaces de un símbolo con otro y ayuda a entender la secuencia de los pasos a seguir para completar una tarea. Este símbolo indica el flujo del diagrama de flujo desde arriba hacia abajo o de la izquierda a la derecha. Inicio y Fin Este símbolo representa el inicio y fin del diagrama de flujo. Conector en Página Un diagrama de flujo se puede dividir en partes cuando muchas líneas del flujo lo hacen ilegible. Este símbolo representa la conexión entre estas partes del un diagrama de flujo en una misma página. Este símbolo es etiquetado con letras en mayúsculas, por ejemplo A. 41

38 Conector Fuera de Página Este símbolo representa la conexión entre las partes de un diagrama de flujo en páginas separadas. Esto ayuda a prevenir confusión respecto a la secuencia de un diagrama de flujo cuando este abarca múltiples páginas. Este símbolo es etiquetado con números, por ejemplo 1. Visualización Este símbolo representa la salida usando la instrucción mostrar. 42

39 Ejemplos El siguiente diagrama de flujo acepta dos números, calcula el producto y muestra el resultado. 43

40 El siguiente diagrama de flujo acepta dos números, y muestra el mayor de ellos después de compararlos. 44

41 El siguiente es el diagrama de flujo dado en el manual de una televisión proporciona las recomendaciones para resolver el problema de mal funcionamiento del control remoto. Reglas de un Diagrama de Flujo 45

42 El American National Standards Institute (ANSI) recomienda un número de reglas a cumplir en el dibujo de diagramas de flujo. Algunas de estas reglas y pautas se muestran a continuación: La lógica completa de un diagrama de flujo debería representarse usando los símbolos estándares. El diagrama de flujo debería ser claro, preciso y de fácil interpretación. Los diagramas de flujo solo puede tener un punto de inicio y un punto de término. Los pasos en un diagrama de flujo deberían seguir el enfoque de arriba a abajo o de izquierda a derecha. Todas las entradas de datos necesarias deberían exponerse en un orden lógico. Los símbolos de inicio y fin deberían tener una sola línea de flujo. Los símbolos de entrada, procesamiento, salida y visualización de datos deberían tener dos líneas de flujo conectadas, una previa al símbolo y otra posterior al símbolo. El símbolo de decisión debería tener una línea de flujo conectada previo al símbolo y dos líneas de flujo conectadas posterior al símbolo para cada posible solución. Ventajas de los Diagramas de Flujo Las ventajas de los diagramas de flujo son: Los diagramas de flujo es el mejor método de comunicar lógica. Los diagramas de flujo ayudan a analizar los problemas eficazmente. Los diagramas de flujo actúan como guía durante la fase de diseño del programa. Es más fácil depurar errores de lógica usando un diagrama de flujo. Los diagramas de flujo ayudan a mantener los programas. 46

43 Desventajas de los Diagramas de Flujo Las desventajas de los Diagramas de flujo son: Un diagrama de flujo largo puede extenderse sobre múltiples páginas, lo cual reduce su legibilidad. Como los símbolos de los diagramas de flujo no pueden escribirse, el dibujo de un diagrama de flujo usando cualquier herramienta gráfica lleva mucho tiempo. Los cambios hechos en un solo paso pueden ocasionar tener que volver a dibujar el diagrama de flujo completo. Un diagrama de flujo representando un algoritmo complejo puede tener demasiadas líneas de flujo. Esto reduce su legibilidad y llevará mucho tiempo dibujarlo y entender su lógica. 47

44 CAPITULO II VARIABLES, CONSTANTES, CONTADORES, ACUMULADORES Y OPERADORES 2.1. INTRODUCCIÓN Y MOTIVACIÓN Este capitulo le introduce al estudiante a conocer el uso de las variable, constantes, contadores, acumuladores y expresiones utilizados constantemente en la formulación de los diferentes algoritmos propuestos. El estudiante entendera su uso de determinados problemas planteados en clase y por si mismo, facilitando una mejor forma de dar asolución a los algoritmos atravez de diagramas de flujo y codificación en java INTRODUCCIÓN A LAS VARIABLES La memoria interna del computador se utiliza para almacenar los datos de entrada proporcionados por el usuario, las instrucciones para tratar estos datos y el resultado del proceso o datos de salida. La memoria consta de diversas localizaciones en las cuales se almacenan los datos. Las variables pueden clasificarse en dos categorías: 48

45 Valores numéricos, como 25, 78 y Esto quiere decir que los valores numericos pueden clasificarse en enteros y reales Valores de carácter como "Hola", "X", "E001" y "1988". Los literales carácter siempre van entre comillas (" ") Para entender como un computador procesa los datos, considere el siguiente problema donde dos números son ingresados y el resultado se muestra sobre la pantalla. El diagrama de flujo usado para representar la lógica de la solución del problema es el siguiente: 49

46 Cuando las instrucciones son ejecutadas, el valor del primer número es aceptado y almacenado en la memoria. De manera similar, el valor del segundo número es también aceptado y almacenado en la memoria. El computador hace referencia a los números almacenado en memoria, calcula la suma, y almacena el resultado obtenido en una localización diferente de la memoria. El computador hace referencia al resultado almacenado en memoria, para mostrarlo en la pantalla. Por lo tanto, el computador necesita identificar las localizaciones de memoria para almacenar los valores o recuperar los valores almacenados. Las localizaciones cuando el primer número, el segundo número, y el resultado son almacenados pueden ser referenciadas como nnumero1, nnumero2 y nsuma respectivamente. Cada vez que el conjunto de instrucciones son ejecutadas; los valores de nnumero1, nnumero2, y nsuma variará, dependiendo de los valor ingresados por el usuario. Por consiguiente, nnumero1, nnumero2, y nsuma son conocidos como variables. Tipos de Datos El número de bytes que debe reservarse para las diferentes variables depende del tipo de valor que éstas almacenan. Por lo tanto, hay una necesidad de clasificar los tipos de datos que puedan ser almacén en la 50

47 memoria. Este tipo de valor es denominado tipo de dato. Los tipos de datos están clasificados en: Numéricos: Las variables de tipo de dato numérico solo pueden contener números. Por ejemplo; la edad de una persona, el precio de un producto. Estas variables pueden almacenar números de coma flotante y pueden ser usadas dentro de cálculos. Carácter: Las variables de tipo de dato carácter pueden contener una combinación de letras, números, y caracteres especiales. Por ejemplo; el nombre de una persona ó la dirección postal. Estas variables no pueden ser usadas dentro de cálculos. Declaración de Variables Es necesario declarar una variable antes de ser usada dentro de un programa. Cuando se declara una variable, una posición de memoria defina se esta asignado a la variable. La declaración de una variable asigna un nombre a la variable y especifica el tipo de dato que la variable puede almacenar. Por ejemplo, se necesita desarrollar un pseudocódigo para aceptar el nombre, edad, y teléfono de un cliente. Para aceptar el nombre, se necesita declarar la variable de tipo carácter. De manera similar, es necesario declarar dos variables numéricas con los nombres: edad y telefono para aceptar la edad y teléfono del cliente. La declaración de estas variables es como sigue: char nombre int edad, telefono Aunque no hay convenciones para dar nombre a las variables, las siguientes pautas pueden resultar útiles: La primera letra del nombre de la variable podría indicar el tipo de dato de la variable. Por ejemplo, puede ser c o n para indicar una variable carácter o numérica, respectivamente. Algunos ejemplos son cnombre y nedad. 51

48 El nombre de la variable debería describir con claridad el propósito de la variable. Por ejemplo, nnota es una variable numérica para guardar la nota del alumno. El nombre de la variable no debería contener espacios o símbolos tales # $ % ^ & * ( ) [ ]., : ; / y \. Se puede utilizar el carácter de subrayado cuando sea necesario insertar un espacio en el nombre de una variable, como por ejemplo, nsalario_básico. Si el nombre de la variable está compuesto por varias palabras sin espacios entre ellas, la primera letra de cada palabra debería ir en mayúscula para facilitar la lectura CONSTANTES Así como las variables la s contantes tambien se almacenan en la memoria del computador al momento de ejecutarlas, con la diferencia que las constantes son valores predefinidos en un programa que nuncan cambian su valor y tambien pueden clasificarse en valores numericos (enteros y reales) y valores de carácter. Por ejemplo: Valores numéricos, como 34, 22 y Esto quiere decir que los valores numericos pueden clasificarse en enteros y reales Valores de carácter como "Hola", "Jose", "E001" y "2009". Los datos tipos carácter, siempre van entre comillas (" ") 2.4. CONTADORES Los contadores son otro tipo de variables muy utilizados dentro de estructuras repetitivas. Su función principal es contar una serie de valores numericos ya sea de uno en uno, dos en dos, etc. Por ejemplo: Sintaxis: c= c+1; c=c+2; c=c-3..etc. Los contadores pueden expresarse enforma de suma o resta. Las dos primeras variables deben ser iguales. El valor constante indica el numero de conteo que ba ha realizar, si es uno indicara que el conteo será de uno en uno y asi sucesivamente. 52

49 ACUMULADORES Los acumuladores son otro tipo de variables muy utilizados dentro de estructuras repetitivas. Su función principal es acumular valores numericos que se an ingresado o procesado en alguna variable, etc. Por ejemplo: Sintaxis: ac= ac + N ; t= t + M Las dos primeras variables deben ser iguales siempre en un acumulador; N y M son variables que contienen valores ya sea que se hayan ingresado o calculado internamente dentro de una estructura repetitiva OPERADORES Los operadores determinan el tipo de operación que se quiere realizar con los elementos de una expresión. En una expresión, el elemento sobre el cual actúa un operador se llama operando. Por ejemplo, en la expresión, a + b, a y b son conocidos como operandos. Los operadores pueden ser clasificados en las siguientes categorías: Operadores aritméticos Operadores Relacionales Operadores lógicos Operadores Aritméticos Los operadores aritméticos, como su nombre lo indica, son utilizados para realizar cálculos aritméticos. Algunos de los operadores aritméticos más comunes son los siguientes: Operador Descripción Ejemplo Suma (+) Suma los operandos c = a + b 53

50 Resta (-) Resta el operando derecho del operando izquierdo Multiplicación (*) Multiplica los operandos c = a - b c = a * b División (/) Modulo (%) Divide el operando izquierdo por del operando derecho Calcula el residuo de una división entera c = a / b c = a % b El siguiente pseudocódigo representa una operación usando el operador modulo: Inicio Int nnum1, nnum2, nnum3 nnum1 = 15 nnum2 = 2 nnum3 = nnum1 % nnum2 Mostrar nnum3 Fin En este pseudocódigo, a las variable nnum1 y nnum2 se le asigna 15 y 2 respectivamente. La salida del pseudocódigo será 1, el cual es el residuo de la división entera entre nnum1 y nnum2. Operadores Relacionales Se puede comparar dos operandos con el operadores relacional. Cuando dos operandos son comparados usando estos operadores, el resultado es un valor lógico, TRUE o FALSE. Son seis operadores relacionales. La siguiente tabla muestra los operadores relacionales: 54

51 Operador Descripción Ejemplo Explicación = Evalúa si los operandos son iguales a = b Retorna TRUE si los valores son iguales y FALSE en caso contrario.!= Evalúa si los operandos son diferentes > Evalúa si el operando de la izquierda es mayor que el operando de la derecha < Evalúa si el operando de la izquierda es menor que el operando de la derecha >= Evalúa si el operando de la izquierda es mayor o igual que el operando de la derecha. <= Evalúa si el operando de la izquierda es menor o igual que el operando de la derecha Operadores Lógicos a!= b a > b a < b a >= b a <= b Retorna TRUE si los valores son diferentes y FALSE en caso contrario. Retorna TRUE si a es mayor que b y FALSE en caso contrario Retorna TRUE si a es menor que b y FALSE en caso contrario Retorna TRUE si a es mayor o igual que b y FALSE en caso contrario Retorna TRUE si a es menor o igual que b y FALSE en caso contrario Los operadores lógicos son usados para combinar los resultados de expresiones que contienen operadores relacionales. A continuación tenemos una tabla que describe los operadores lógicos: Operador Descripción Ejemplo AND Lógica AND a < 5 AND b > 10 OR Lógica OR a < 5 OR b > 10 NOT Lógica NOT NOT a = 5 55

52 En la siguiente tabla se describe como trabaja el operador AND y el operador OR: Expresión 1 Expresión 2 Valor de la Expresión Combinada AND OR TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE FALSE FALSE TRUE FALSE TRUE FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE Precedencia de Operadores Cada operador tiene una precedencia asociada. Se utiliza esta característica para determinar la manera en que es evaluada una expresión que implica más de un operador. Por ejemplo, consideremos la siguiente expresión: nresultado = nnum1 + nnum2 * nnum3 / 45 Para obtener el resultado correcto de tal expresión, es necesario saber la prioridad o precedencia de cada operador. La precedencia tiene diferentes niveles desde 1 hasta 8. Estos niveles determinan el orden de evaluación de la expresión. Cada operador pertenece a uno a un solo nivel y más de un operador pueden pertenecer al mismo nivel. Los operadores de más alta precedencia se evalúan primero. Los operadores del mismo nivel de precedencia se evalúan de izquierda a derecha en una expresión. Esto se conoce como asociatividad. La tabla siguiente lista los operadores en orden decreciente de precedencia. 56

53 Operador Descripción Asociatividad Nivel de Precedencia ( ) Paréntesis 1! Lógica NOT 2 * Multiplicación / División De Izquierda a Derecha 3 % Módulo + Suma De Izquierda a Derecha 4 - Resta < Menor que <= Menor o Igual que > Mayor que De Izquierda a Derecha 5 >= Mayor o Igual que = Igual que De Izquierda a Derecha 6! Diferente que AND Lógica Y De Izquierda a Derecha 7 OR Lógica O De Izquierda a Derecha 8 Esta tabla muestra la precedencia y la asociatividad de los operadores. El orden de precedencia y la asociatividad de los operadores tienen que ser 57

54 evaluados mientras construimos la expresión para obtener la salida deseada. Por ejemplo, consideremos la siguiente expresión: nresultado = nnum1 + nnum2 * nnum3 / 45 De acuerdo a las reglas de precedencia, el operador de multiplicación, "*", tiene la precedencia mas alta que al operador suma "+" y el operador de división "/". Por lo tanto la multiplicación de nnum1 y nnum2 se ejecuta primero. Asumiendo que los valores de nnum1 es 8, nnum2 es 9 y nnum3 es 10, el resultado de la expresión será: nresultado = / 45 El operador "/" tiene precedencia alta que "+". Por lo tanto, 90/45 es evaluado primero. El resultado de la expresión es: nresultado = El resultado final es: nresultado = 10 En la expresión anterior, supongamos que el propósito era primero sumar los números nnum1 y nnum2, y después multiplicar su resultado con nnum3. Finalmente, dividir el resultado por 45. Para resolver este propósito, se puede cambiar la orden de precedencia usando el operador paréntesis "( )", tal como sigue: nresultado = ( nnum1 + nnum2 ) * nnum3 / 45 58

55 CAPITULO III APLICACIONES DE DIAGRAMAS DE FLUJO 3.1. INTRODUCCIÓN Y MOTIVACIÓN Este capitulo le introduce al estudiante a conocer las diferentes aplicaciones de los diagramas de flujo, planteando algoritmos, su resolución y ejercicios propuestos para cada caso ESTRUCTURA SECUENCIAL La estructura secuencial se caracteriza por mostrar problemas con caracteristicas secuenciales donde por ningún caso se hara uso de alguna otra estructura. Los problemas plantados mayormente tienen ambito matematico ó aritmetico cumpliendo los tre requisitos basicos de un diagarama: Entrada, Proceso y Salida. Ejemplos: 59

56 Ejemplo 3.2.1: Muestre un algoritmo lea dos valores a, b, y los intercambie. Por ejemplo si a = 2 y b= 5, el algoritmo debe hacer que a = 5 y b= 2. Solución: Definición de variables: a,b : variables cuyos valores se desean intercambiar. t : variable de trabajo, sirve como almacenamiento temporal para evitar que se pierda un valor mientras se realiza la asignación. El algoritmo es sencillo, el único cuidado que hay que tener es primero guardar el valor de una de las variables en una variable temporal tal y como se muestra en el diagrama N/S. Si hubiéramos hecho a = b y luego b =a, se perdería el valor inicial de a, en la primera asignación. Este tipo de intercambio se denomina en los círculos informáticos swap y se utiliza con frecuencia en ptros algoritmos más complejos tales como los de ordenamiento. Diagrama N/S Leer a, b t = a a=b b=t Imprimir a, b 60

57 Ejemplo 3.2.2: A una reunión asistieron n personas Cuántos apretones de manos hubieron? Solución: Definición de variables: n : número de personas a : número de apretones de mano Se sabe que cada persona debe saludar a las (n - 1) restantes, por lo que habrá n*(n-l) saludos como en cada saludo intervienen 2 personas la cantidad de apretones de mano será: a= n*(n-l)/2 Diagrama N/S Leer n a=n*(n- l)/2 Imprimir a 61

58 Ejemplo 3.2.3: Hallar la suma de los n primeros números naurales Solución: Definición de variables: n : cantidad de números naturales s : suma de los primeros n números naturales Se pide lo siguiente: s = (n-4)+ (n-3)+ (n-2) +(n-l) + n Escribamos esta expresión 2 veces una ascendentemente y la otra descendentemente: s = l (n-4)+(n-3)+(n-2)+(n-l)+ n s = n + (n-1) + (n-2) + (n-3) + (n-4) sumando miembro a miembro tenemos 2s n l n l n l n 1 n l n l n l n l n l n l n términos De donde: s n n 1 / 2 Diagrama N/S Leer n s = n*(n+l)/2 Imprimir s 62

59 Ejemplo 3.2.4: Calcule la suma de los cuadrados de los primeros números naturales. Solución: Definición de variables: n : cantidad de números naturales s : suma de los cuadrados de los primeros n números naturales Se pide lo siguiente: s = l (n - 4) 2 + (n - 3) 2 + (n - 2) 2 + (n - l) 2 + n 2 Por binomio de Newton: (2) 3 = (l+l) 3 = (1) 3 + 3(1) 2 (1) + 3(1)(1) 2 + (l) 3 (3) 3 = (2+1) 3 = (2) 3 + 3(2) 2 (1) + 3(2)(1) 2 + (l) 3 (4) 3 = (3+1) 3 = (3) 3 + 3(3) 2 (1) + 3(3)(1) 2 + (l) 3... =... = =... = =... = (n-1) 3 = (n-2+1) 3 = (n-2) 3 + 3(n-2) 2 (l) + 3(n-2)(l) 2 + (l) 3 (n) 3 = (n-l+l) 3 = (n-l) 3 + 3(n-l) 2 (l) + 3(n-l)(l) 2 + (l) 3 (n+l) 3 = (n-0+1) 3 = (n) 3 + 3(n ) 2 (1) + 3 ( n)(l) 2 + (l) 3 Sumando miembro a miembro y agrupando los términos que pertenecen a una misma columna: ( n 1) 3 ( n) ( n 1) ( n 2) 3 ( n 1) 3 ( n) ( n 2) ( n 1) ( n) ( n 2) ( n 1) ( n) n(1) 3 Simplificando y remplazando por sus equivalentes: (n+1) 3 = l 3 + 3s + 3[ n(n+l)/2 ] + n Reduciendo términos y factorizando nos queda: 63

60 s n( n 1)(2n 1) 6 Diagrama N/S Leer n s = n(n+l)(2n+l)/6 Imprimir s 64

61 Ejemplo 3.2.5: Calcular la suma de los cubos de los n primeros números naturales. Solución: Definición de variables: n : cantidad de números naturales s : suma de los cubos de los primeros n números naturales Se pide lo siguiente: s = l (n - 4) 3 + (n - 3) 3 + (n - 2) 3 + (n - l) 3 + n 3 Por binomio de Newton: (2) 4 = (1+1) 4 = (1) 4 + 4(1) 3 (1) + 6(1) 2 (1) 2 + 4(1)(1) 3 + (1) 4 (3) 4 = (2+1) 4 = (2) 4 + 4(2) 3 (1) + 6(2) 2 (1) 2 + 4(2)(1) 3 + (1) 4 (4) 4 = (3+1) 4 = (3) 4 + 4(3) 3 (1) + 6(3) 2 (1) 2 + 4(3)(1) 3 + (1) 4... =... = =... = =... = (n-1) 4 = (n-2+1) 4 = (n-2) 4 + 4(n-2) 3 (l) + 6(n-2) 2 (l) 2 + 4( n-2)(l) 3 + (1) 4 (n) 4 = (n-l+l) 4 = (n-l) 4 + 4(n-l) 3 (l) + 6(n-l) 2 (l) 2 + 4( n-l)(l) 3 + (1) 4 (n+1) 4 = (n-0+1) 4 = (n) 4 + 4( n ) 3 (1) + 6( n ) 2 (1) ( n) (l) 3 + (l) 4 Sumando miembro a miembro y agrupando los términos que pertenecen a una misma columna: ( n 1) 4 ( n) ( n 1) ( n 2) 4 ( n 1) 4 ( n) ( n 2) ( n 1) ( n) ( n 2) ( n 1) ( n) ( n 2) ( n 1) ( n) n(1) + n(1)

62 Simplificando y remplazando por sus equivalentes: (n+1) 4 = l 4 + 4s + 6[ n(n+l)(2n+l)/6 ] + 4 [n(n+l)/2] + n Reduciendo términos y factorizando nos queda: s n n 2 l 2 Diagrama N/S Leer n s = n(n+l)/2 2 Imprimir s 66

63 Ejemplo 3.2.6: En un cuadrado cuyo lado es a, se unen los puntos medios de sus 4 lados, formándose otro cuadrado cuyos puntos medios se unen también formando otro cuadrado, y así sucesivamente. Calcule la suma de las áreas de todos los cuadrados así formados. Solución: Definición de variables: a: lado del primer cuadrado s: suma de las áreas formadas Cuad. Nº Lado Area 1 a a a / 2 a / 2 a / 2 a 2 /2 2 2 a / 2 2 a / 2 2 a / 2 a 2 /4 2 2 a / 4 a / 4 a / 2 2 a 2 /8 De la tabla adjunta se observa que la suma pedida es: s = a 2 + a 2 /2 + a 2 /4 + a 2 / que viene a ser una progresión geométrica de infinitos términos, cuyo primer término e donde: es a 2, y cuya razón es 1/2. Factorizando 1/2 tenemos s = 1/2 ( 2a 2 + a 2 + a 2 /2 + a 2 /4 + a 2 /8 +...) observemos que a partir del segundo término la suma es igual a s, entonces tenemos: s = 1 /2 ( 2a 2 + s) de donde 2 s 2a. Diagrama N/S Leer a s=2a 2 Imprimir s 67

64 Ejemplo 3.2.7: Calcule el área de un rombo de diagonales conocidas Solución: Definición de variables: AreaRombo: área del rombo d1: diagonal mayor d2: diagonal menor El área pedida viene dada por: AreaRombo = Área del ΔABC + Área del ABCD Conociendo que las diagonales de un rombo se bisecan mutuamente y que son perpendiculares, y que el área de un triángulo cualquiera es: Área del Δ = base. altura / 2 Tendremos: AreaRombo = d2 x (dl/2)/2 + d2x(dl/2)/2 De donde: AreaRombo dl d2 / 2 Diagrama N/S Leer dl,d2 Calcular AreaRombo=dl*d2/2 Imprimir AreaRombo 68

65 Ejemplo 3.2.8: Calcule el volumen de un cilindro recto conociendo su radio y su altura. Solución: Definición de variables: VolCilindro: volumen del cilindro r: radio de la base h: altura El volumen pedido está dado por: Esto es: VolCilindro = Area de la base x Altura VolCilindro 2 r h Diagrama N/S Leer r, h Calcular VolCilindro= *r*r*h Imprimir VolCilindro 69

66 Ejemplo 3.2.9: Calcule el área total de un cilindro recto de radio y altura conocidos. Solución: Definición de variables: AreaTota1Ci1: área total del cilindro r: radio de la base h: altura El Aárea pedida está dada por: AreaTota1Cil = Area de la base + Area del techo + Area lateral El área de la base y el área del techo, son iguales y vienen a ser el área de un círculo: Area de la base = Area del techo = π r 2 El área lateral tiene la forma de un rectángulo cuyo largo es igual a la longitud de la circunferencia o sea 2πr y, cuyo ancho es la altura del cilindro, esto es: Area lateral = 2πrh Remplazando tenemos: AreaTotalCil = πr 2 + πr 2 + 2πrh donde: AreaTotalCil 2 r r h Diagrania N/S Leer r, h AreaTotalCil= 6.28*r*(r+h) Imprimir AreaTotalCil 70

67 Ejemplo Se tiene una circunferencia de radio r, inscrita en un triángulo de lados a,b, c. Encuentre el área de este triángulo en función de a, b, c y r. Solución; Definición de variables: a, b, c: lados del triángulo r: radio de circunferencia inscrita Sabiendo que el área de un triángulo cualquiera es: Área del Δ = base. altura / 2 Tenemos: Área del ΔABC = Área del ΔBOA + Área del ΔBOC + Área del ΔAOC Á rea del ABC c r a r b r de donde: a b c Area del ABC r 2 Diagrama N/S Leer a, b, c, r Calcular area = (a + b + c). r/2 Imprimir area 71

68 Ejemplo : El área del triangulo en función del semiperimetro, dada por Herón es: area p( p a)( p b)( p c ), donde a, b y c son los lados del triángulo y p ( a b c ) / 2 el semiperimetro. Calcular el área del triángulo aplicando esta fórmula. Solución: Definición de variables: AreaTriang: área del triángulo a, b, c: longitudes de los lados p: semiperímetro Diagrama N/S Leer a, b, c p = (a+b+c)/2 AreaTriang p( p a)( p b)( p c ) Imprimir AreaTriang 72

69 Ejemplo : En un triángulo rectángulo, calcule la longitud de la hipotenusa conociendo las longitudes de sus catetos. Solución: Definición de variables: a, b: catetos del triángulo rectángulo c: hipotenusa Por teorema de Pitágoras: 2 2 c a b Diagrama N/S Leer a, b Calcular c = a a b b Imprimir c 73

70 Ejemplo : El teorema del coseno es muy utilizado en geometría para calcular la longitud del te rcer lado de un triángulo, cuando se conocen los otros 2 lados y el ángulo que forman. Siendo a el lado desconocido, b y c los lados conocidos, α el ángulo formado por b y c; el teorema del coseno se enuncia como: 2 2 a b c 2 b c cos Calcule el tercer lado de un triángulo aplicando esteteorema. Solución: Definición de variables: a: lado desconocido b, c: lados conocidos alfa: ángulo formado por b y c Diagrama N/S Leer b, c, alfa 2 2 a b c b c alfa 2 cos ( ) Imprimir a 74

71 Ejemplo : Calcule la distancia entre 2 puntos de coordenadas conocidas Solución: Definición de variables: xl: abscisa del primer punto yl: ordenada del primer punto x2: abscisa del segundo punto y2: ordenada del segundo punto Sabemos que la distancia entre 2 puntos de coordenadas (xl, yl) y (x2, y2) está dada por: 2 2 d x2 xl y2 yl Diagrama N/S Leer xl, x2, yl, y2 2 2 d x2 xl y2 yl Imprimir d 75

72 Ejemplo : Convierta el complejo c =a + bi, a sus coordenadas polares. Solución: Definición de variables: ω: ángulo formado por recta que une (a, b) con el origen (0,0). a : parte real del complejo b : parte imaginaria del complejo ρ: distancia del punto al origen Un número complejo puede ser presentado en el plano cartesiano onsiderando que su Parte Real se ubica en el Eje X, mientras que su Parte Imaginaria n el Eje Y. Teniendo en cuenta esto, una forma alternativa de escribir el complejo c =a + b i, es ponerlo en función del ángulo ω ue forma el punto (a, b) con el eje real y de la distancia ρ del mismo punto al origen. Del gráfico tenemos: Diagrama N/S Leer a, b cos a / a cos y sen b / b sen, 2 2 a b ω=arctg(b/a) Imprimir ω, ρ Reemplazando en la ecuación original c = a + bi, nos queda c cos i se n En donde : arctg( b / a) y a b 2 2 (ω y ρ son conocidas como coordenadas polares, teniendo en cuenta que para representar un punto solo se necesita un ángulo y la distancia del punto de origen) 76

73 Ejemplo : Cuál es el monto a devolver si nos prentan un capital c, a una taza de interes t%, durante n periodos? Solución: Definición de variables: c : capital tomado en préstamo t : tasa de interés en decimales n : número de periodos m: monto a devolver Sabemos que: m = c(l+t) n Diagrama N/S Leer c, n t m =c (l +t) n Imprimir m 77

74 Ejemplo : En todo triángulo se cumple que cada lado es proporcional al seno del ángulo opuesto. Esta ley se llama ley de los senos", matemáticamente: a b c = = sen sen sen Si se conocen los ángulos α, β, y γ el lado c, cuánto valen los otros dos lados? Solución: Definición de variables: a, b, c : lados del triángulo α, β y γ: ángulos opuestos a a, b y c respectivamente Despejando de la fórmula: a = c(sen / sen ) b = c(sen / sen ) Diagrama N/S Leer c, alfa, beta, gamma a = c*sen (alfa) / sen (gamma) b = c*sen (beta) / sen(gamma) Imprimir a, b 78

75 Ejemplo Existen muchas maneras de medir ángulos. El Sistema Sexagesimal divide circunferencia en 360 partes llamándola a cada una "grado sexagesimal cada grado sexagesimal está dividido en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos, (por ejemplo "). El Sistema Centesimal considera como unidad de medida "el grado centesimal" y equivale a la 400 ava. parte de la circunferencia, cada grupo centesimal está dividido en 100 minutos centesimales y cada minuto en 100 segundos centesimales, (por ejemplo 20g15m21s). El Sistema Radial utiliza como unidad de medida un arco cuya longitud es igual a su radio, como la longitud de la circunferencia es l = 2πr; en trigonometría se considera un círculo base con radio r = 1, entonces toda la circunferencia tendrá 2π radianes. Deduzca la relación entre los diferentes sistemas de medidasde ángulos, use la proporción entre la cantidad de grados requeridos y el total degrados de toda la circunferencia. Teniendo en cuenta esta relación, escriba un programa que lea ángulo en grados sexagecimalesy diga cuál es su medidas en los sistemas centesimal y radial. Solución: Definición de variables S : ángulo en grados sexagesimales C : ángulo en grados centesimales R : ángulo en radianes S, C y R representa al mismo ángulo pero en diferentes sistemas. Es obvio que la cantidad de grados en cada sistema es proporcional al total de grados de la circunferencia en dicho sistema ("El arco chico es al arco grande en un sistema, como el arco chico es al arco grande en otro sistema"). 79

76 Por lo que: S C R Diagrama N/S Leer S C = (10/9)*S R = (π/180)*s Imprimir C, R 80

77 Ejemplo : Convierta el ángulo sexagesimal UºV W a grados, minutos y segundos. Solución: Diagrama N/S Definición de variables: U: grados sexagesimales del ángulo V: minutos sexagesimales del ángulo W: segundos sexagesimales del ángulo S: valor en grados sexagesimales C: valor en grados centesimales gra : grados centesimales del ángulo min: minutos centesimales del ángulo seg : segundos centesimales del ángulo Convirtiendo a grados sexagesimales: S = U + V/60 + W/3600 Leer U,V,W S = U +V/60 + W/3600 C = 10*S/9 gra = entero (C) min = entero((c-gra)*100) seg = ((C-gra)*l00)-min)*100 Imprimir gra, min, seg Convirtiendo S grados sexagesimales, a C grados centesimales: C = 10*S/9 Convirtiendo C grados centesimales a grados, minutos y segundos centesimales gra = entero(c) min =entero((c-gra)* 100) seg =( (C-gra)*100-min)*100 81

78 Ejemplo : Para medir la temperatura existen 4 escalas, las cuales guardan la siguiente proporción: Si C, F, K y R, son los valores de una misma temperatura en grados Celsius (Centígrados), Farenheit, Kelvin y Rankine respectivamente, deduzca las fórmulas para convertir una temperatura de una escala a otra. Luego lea una temperatura en grrados Celsius y diga a cuántos grados equivale en Farenheit, Kelvin y Rankine. Solución: Definición de variables: a, b: longitudes cualesquiera de la escala C : valor de la temperatura en grados Celsius F : valor de la temperatura en grados Farenheit K : valor de la temperatura en grados Kelvin R : valor de la temperatura en grados Rankine Del gráfico y utilizando segmentos proporcionales: a C 0 F 32 K 273 R 492 b

79 De donde: Finalmente: F = (9/5) C + 32 K = C +273 R = (9/5) C C F 32 K 273 R Diagrama N/S Leer C F = (9/5)*C + 32 K = C R = (9/5)*C Imprimir F, K, R 83

80 Ejemplo ; Haga un diagrama N/S que permita leer 3 temperaturas una en ºF, otra en K y la otra en ºR y las convierta a sus equivalentes en grados Celsius. Solución: Definición de variables: F : temperatura ingresada en grados Farenheit K : temperatura ingresada en grados Kelvin R : temperatura ingresada en grados Rankine CF : temperatura F en grados Celsius CK: temperatura K en grados Celsius CR : temperatura R en grados Celsius De la relación encontrada en el problema interior, tenemos: CF= (5/9)(F-32) CK = K 273 CR= (5/9)(R-492) Diagrama N/S Leer F, K, R CF = (5/9)*(F-32) CK = K CR = (5/9)*(R-492) Imprimir CF, CK, CR 84

81 Ejercicios Propuestos: Lea atentamente cada enunciado y plantee su solución. Luego construya un diagrama N/S. 1) Calcule la longitud de una circunferencia de radio conocido. 2) Calcule el área de un trapecio cuyas base menor, base mayor y altura son conocidas. 3) Sabiendo que una milla equivale a 1609 Kilómetros, lea una cantidad en millas y conviértala a kilómetros. 4) Calcule el perímetro de un rectángulo. 5) Calcule el perímetro de un triángulo rectángulo si se conocen sus catetos. 6) Cuál es el volumen de un paralelepípedo de largo, ancho y altura conocidos? 7) Cuál es el área total de un palalelepípedo? 8) Calcule el área de un triángulo cuando se conocen 2 lados y el ángulo que forman. 9) En todo triángulo se cumple que cada lado es proporcional al seno de ángulo opuesto. Esta ley se llama "ley de los senos", matemáticamente: a b c = = sen sen sen Si se conocen los lados a, b, c, y γ cuánto valen los otros dos ángulos? 10) En un campeonato de fútbol participan n equipos. Cuántos partidos habrán en la primera rueda del campeonato?. 11) Calcule la suma de los n primeros números pares. 12) Calcule la siguiente suma: s = 1*2 + 2*3 + 3* n*(n+l). 13) Calcule la siguiente suma: s = (2n -1). 14) Lea una temperatura en grados Kelvin y conviértela a grados Celsius, Farenheit y Rankine. 15) Lea 3 temperaturas una en grados Celsius, otra en Kelvin y otra Rankine y conviértalas a Farenheit. 16) Lea una hora y diga a cuántas horas, minutos y segundos equivale. 17) Lea el ángulo en radianes y conviértalo a grados, minutos y segundos sexagesimales. 18) Convierta el ángulo centesimal XgYmZs a grados sexagesimales. No 85

82 considere minutos, ni segundos sexagesimales. 19) Lea dos números. El primero representará el día y mes de su nacimiento (por ejemplo 1 de julio será 107), el segundo número vendrá dado por su edad, luego realice los siguientes cálculos: Multiplique el primer número por 2, Adiciónele 5, multiplíqueío por 50, súmele el segundo número, súmele 365 y réstele 615. El resultado vendrá a ser la unión del primer número con el segundo. Este juego es conocido en los círculos matemáticos como "juego de sociedad". 20) En un cuadrado cuyo lado es a, se unen los puntos medios de sus 4 lados, formándose otro cuadrado cuyos puntos medios se unen también formando otro cuadrado, y así sucesivamente. Calcule la suma de los perímetros de todos los cuadrados así formados. 21) Un inversionista está pensando invertir C dólares a una tasa de interés T. Cuántos periodos (N) necesita para tener al final M dólares. 22) A cuánto dinero de hoy (C) equivalen M dólares del futuro, sabiendo que la tasa de interés es T y el número de periodos N. 23) Cuántas billetes de 5, 10, 20, 50 y 100 soles y monedas de 0.01, 0.05, 0.1, 0.5 y 1 sol recibirá un empleado como pago por su trabajo?. Suponga que se le debe entregar la máxima cantidad posible de billetes y monedas de cada denominación. 24) Calcule la media aritmética de los n primeros números enteros positivos. 86

83 ESTRUCTURA CONDICIONAL SIMPLE La estructura condicional simple se caracteriza por mostrar problemas en base a preguntas, con respuestas para un caso verdadero y falso y en algunas veces solo para casos verdaderos, dependera mucho del algoritmo que se propone. Ejemplos: Ejemplo 3.3.1: Elabore un algoritmo que resuelva una ecuación de primer grado. Solución: Definición de variables: a: coeficiente de x. Debe ser diferente de 0. b: término independiente La solución es bastante simple, una ecuación de primer grado es de la forma: ax + b = 0, de donde despejando x tendremos: x = -b/a, debiendo considerar que para que exista solución a 0. Diagrama N/S Leer a, b a==0 V Imprimir "No F es de primer grado" x = -b/a Imprimir X 87

84 Ejemplo 3.3.2: Una llamada telefónica en cualquier teléfono público cuesta S/ por los primeros 3 minutos o menos. Cada minuto adicional es un paso de contador y cuesta S/.0.l.Calcule el monto de una llamada cualquiera. Solución: Definición de variables: duración: duración de la llamada costo: costo total de la llamada Si la duración de la llamada es menor a 3 minutos entonces la llamada cuesta 0.5, mientras que si excede los 3 minutos costará 0,5 por los primeros 3 minutos y 0.1 por los (duracion-3) minutos adicionales. Diagrama N/S V Leer duración duración <= 3 F costo = 0.5 costo = (duracion-3) Imprimir costo 88

85 Ejemplo 3.3.3: Una llamada de un teléfono fijo a otro, también fijo, en HORARIO NORMAL (todos los días de 7:00 a 22:59 horas), cuesta sin IGV S/ , mientras que en el HORARIO REDUCIDO (todos los días de 23:00 a 6:59hrs), cuesta sin IGV S/ hrs. Calcule el costo total de una llamada teléfonica si considera 1 minuto adicional al cargo por establecimiento de llamara y solo se considera la hora de inicio para determinar a que tarifa se sujeta. Solución: Definición de variables: hora: hora de inicio de la llamada min: minuto de inicio de la llamada inicio: minuto de inicio en el día dura: duración de la llamada El horario normal comienza en el minuto 7x60 = 420 del día y termina en el minuto 22x60+59 = 1379 del día. Toda hora de inicio válida que no este en este rango se realiza en horario reducido. Por lo tanto, basta con preguntar si la hora de inicio en minutos esta dentro de ese rango y calcular el costo total de la llamada. Además hay que tener en cuenta que el impuesto general a las ventas es de 18%. V Diagrama N/S Leer hora, min, dura inicio = hora*60 + min inicio>419 AND inicio <1380 Costo=(dura + 1)*0.078 Costo=(dura + 1)*0.039 Imprimir 1.18*costo F 89

86 Ejemplo 3.3.4: Un número puede ser menor, igual o mayor que otro. Describa describa un algoritmo que lea 2 números y determine cómo es uno respecto a otro. Solución: Definición de variables: a, b: números ingresados Podemos hacer las comparaciones tal como se muestra en el diagrama N/S. Diagrama N/S Leer a, b V Imprimir a, "es igual a", b a = = b V F Imprimir a, "es mayor que", b a>b Imprimir b, "es mayor que", a F 90

87 Ejemplo 3.3.5: Ordene de mayor a menor, 3 números ingresados por teclado. Solución: Definición de variables: a, b, c : números que deseamos ordenar. Como se trata de 3 números, sabemos que existen 3! = 3x2x1 = 6 posibilidades de ordenarlos. Teniendo en cuenta esto las posibles ocurrencias serán: a b c a c b b a c b c a c b a V Imprimir a, b, c a b AND b c V Imprimir a, c, b Diagrama N/S Leer a, b, c a c AND c b V Imprimir b, a, c b a AND a c V Imprimir b, c, a b c AND c a V c a AND b Imprimir c, a, b Imprimi r c, b, a F F F F F 91

88 Ejemplo 3.3.6: Encuentre el mayor valorde 3 números dados Solución: Definición de variables: a, b, c: números que deseamos evaluar Podemos ir comparándolos de 2 en 2 tal como se observa en el diagrama N/S. Diagrama N/S Leer a, b, c a b V F a c b c V F V F m = a m = a m = a m = a Imprimir m 92

89 Ejemplo Elabore un algoritmo que obtenga las raices reales de una ecuación de segundo grado. Solución: Definición de variables: a: coeficiente de x 2. Deber ser diferente de 0. b: coeficiente de x. c: término independiente. d: discriminante b 2-4ac. Debe ser diferente de 0 xl: primera raíz real. x2: segunda raíz real. La forma general de una ecuación de segundo grado es: ax 2 +bx+c=0 V V xl=(-b + d = b 2-4ac d >=0 d )/(2a) x2= (-b - d )/(2a) Imprimir xl,x2 Diagrama N/S Leer a, b, c a 0 F Imprimir "raíces imaginarias Imprimir "Coefic. de x 2 debe ser diferente de cero" F Completando cuadrados: ax 2 + bx =-c multiplicando por 4a 4a 2 x 2 + 4abx = - 4ac sumando b 2 a ambos lados 4a 2 x 2 + 4abx+b 2 =-4ac + b 2 factorizando: (2ax + b) 2 = b 2-4ac 2ax + b = b 2 4ac de donde: x 2 b b 4ac 2a Para que exista solución, a obtener la raíz cuadrada). b(para poder dividir) y b 2-4ac 0, (para 93

90 Ejemplo 3.3.8: Un año bisiesto es aquel que tiene 366 días. Mediante un decreto del Papa Gregorio XIII, dado en 1582, se reforma el Calendario Juliano que nos regía, para que pasen a considerarse bisiestos aquellos años múltiplos de 4, pero no los múltiplos de 100, excepto los múltiplos de 400. Escriba un algoritmo que diga si un año es o no bisiesto. Solución: Definición de variables: annio: Año del que deseamos determinar si es bisiesto. Debemos saber que el operador MOD obtiene el resto de la división entera. Si dicho resto es igual a cero entonces el primer operando es divisible por el segundo. Según el enunciado annio, será bisiesto si: Es múltiplo de 4, lo que se escribe (annio MOD 4 = =0), pero no múltiplo de 100, excepto los múltiplos de 400 que si son bisiestos (annio MOD 100 0) OR (annio MOD 400 == 0) Combinando ambas condiciones, tendremos la condición de bisiesto: (annio MOD 4 == 0) AND ((annio MOD 100 0) OR (annio MOD 400== 0)) Diagrama N/S Leer annio V (annio MOD 4 == 0) AND ((annio MOD 100 0) OR (annio MOD 400 == 0) F Imprimir "Año no bisiesto" Imprimir "Año Bisiesto" 94

91 Ejemplo 3.3.9: Los 3 números q, r y s, y determine si q es el multiplo de r y s. Solución: Definición de variables: q: número cualquiera r, s: posibles divisores q será múltiplo de r y de s cuando r y s dividan exactamente a q, esto es cuando el resto de la división entera sea cero para ambos casos. Diagrama N/S Leer q, r, s V (q MOD r==0)and (q MOD s == 0) F Imprimir q, " es múltiplo de ", r, " y de ", s Imprimir q, " no es múltiplo de ", r, " y de ", s 95

92 Ejemplo : Conociendo x, encuentre el valor numérico de la siguiente expresión: 2 y ( x 3)( x 25) Solución: Definición de variables: x: variable independiente y: variable dependiente Diagrama N/S V Leer x x == 5 OR x = -5 F Imprimir "lo siento, la función es discontinua en ese punto" y = (x-3)/(x 2-25) Imprimir y La función no puede calcularse para x = 5 ó x = -5, pues el divisor (x 2-25), se hace igual a cero, por lo tanto si x es igual a 5 ó -5 deberá mostrarse el mensaje adecuado. 96

93 Ejemplo Muestre un algoritmo que nos permita evaluar la función. Solución: Definición de variables: x: variable independiente y: variable dependiente log( x 8), si g( x) 2x ln x, si 0 x x sin x, si x El diagrama N/S muestra la implementación del algoritmo. Diagrama N/S Leer x x V y = x + sen x x <= 0 F x <= 8 V F y = 2x - ln x y = log(x-8) Imprimir y 97

94 Ejemplo : Dados 3 longitudes, diga si pueden formar un triángulo. Solución: Definición de variables: a, b, c: lados del triángulo. Debemos tener en cuenta el siguiente teorema: "En todo triángulo, cada lado es menor que la suma de los otros dos, pero mayor que su diferencia". Suponga que desea atravesar un cerro. Si pasa por el túnel que tiene una longitud a, recorrerá menor distancia que si sube la pendiente b y baja por la c. Matemáticamente: a< b + c. Esto debe cumplirse tanto cuando a sea la longitud del túnel, como cuando b ó c lo sean. De donde deducimos que para que exista el cerro (triángulo) debe cumplirse que: a< b + c b< a + c c< a + b Observe además como de estas expresiones podemos obtener: c >a-b, a>b-c, b>c-a; como han sido deducidas de las primeras, basta verificar el primer grupo de expresiones para considerar que las tres longitudes forman un triángulo. Diagrama N/S V Leer a, b, c (a < b + c) AND (b < a + c) AND (c < a+ b) Imprimir Forman triángulo Imprimir No forman triángulo F 98

95 Ejemplo : Dados 3 longitudes, compruebe si pueden formara un triángulo y luego clasifiqueel triángulo según sus lados. Solución: Definición de variables: a b, c: lados del triángulo. La primera parte del problema se resolvió en el ejercicio anterior. En cuanto a la clasificación de triángulos según lados lo siguiente: recordemos Triángulo Equilátero: Es aquel triángulo cuyos tres lados son iguales. Triángulo Isósceles : Es aquel triángulo que tiene dos lados iguales. Triángulo Escaleno : Es aquel triángulo que tiene sus tres lados diferentes. V V Imprimir Triángulo equilátero (a == b) AND (b == c) V Diagrama N/S Leer a, b, c (a < b + c) AND (b < a + c) AND (c < a+ b) (a == b) AND (b == c) OR (a == c) Imprimir Triángulo isósceles Imprimir Triángulo escaleno F F F Imprimir No forman triángulo 99

96 Ejemplo : El rendimiento de un alumno se califica según lo siguiente: Bueno si su promedio esta entre 16 y 20 Regular si su promedio está entre 11 y 15 Deficiente si su promedio está entre 6 y 10 Pésimo si su promedio está entre O y 5 Escriba un algoritmo que lea el promedio de un alumno y diga cuál es su rendimiento. Solución: Definición de variables : Prom: Es la nota Promedio del alumno. V Imprimir "datos erróneos" Diagrama N/S Leer prom (prom <0) OR (prom >20 prom <=5 V Imprimir "redimiento V pésimo" Imprimir "rendimiento deficiente" prom <=10 V prom <=15 Imprimir "rendimiento regular" F F F F Imprimir "rendimiento bueno' 100

97 Ejemplo : Lea un número y obtenga el signo, su parte entera y su parte fraccionaria. Solución: Definición de variables: x: Es el número a evaluar Para obtener el signo, basta con preguntar si es mayor que cero, en cuyo caso será positivo, encaso contrario será negativo. Todos los lenguajes de programación incluyen funciones que obtienen la parte entera de un número. En C++, esta función es floor(). Diagrama N/S Leer x x >= 0 V F Imprimir Imprimir signo positivo" "signo negativo Imprimir "Parte entera", entero (x) "Parte fraccionaria", x - entero(x) 101

98 Ejemplo : Si compramos por mayor100 o más articulos nos descuentan el 40%, si compramos entre 25 y 100 nos descuentan un 20%, y si compramos entre10 y 25 un 10%. No hay descuento si adquirimos menos de 10 artículos. Diga cuanto debemos pagar por nuestra compra. Solución: Definición de variables: x: cantidad de artículos. p: precio unitario del artículo. d: descuento obtenido. y: monto a pagar. Las condiciones están descritas en la siguiente función de descuento: 0.40 si x >= 100 d(x) 0.20 si 25 <= x < si 10<=x< si x<10 El monto a pagar será y = p*x*(l-d) Diagrama N/S Leer x, p x >= 100 V F d = 0.40 x >= 25 V F x >= 10 V F d = 0.20 x >= 0 d = 0.10 V F d = 0.0 Imprimir y = p * x * (1 - d) cantidad erronea Imprimir y 102

99 Ejemplo : Si el sueldo de un empleado es de 1000 o menos se le descuenta el 10%. Si esta entre 1000 y 2000 el 5% sobre el adicional, y si está arriba de 2000, el 3% sobre el adicional. Ecriba un algoritmo que lea el sueldo y muestre el salario neto y el impuesto. Solución: Definición de variables: sb: sueldo bruto del trabajador. d: descuento al sueldo. sn: sueldo neto del trabajador. En este caso si el trabajador gana más de 1000 y hasta 2000, el descuento por los primeros 1000 se mantendrá en 10% lo que equivale a 0.1*1000=100, mientras que el descuento por lo que gana arriba de 1000 será 0.05(sb-1000). Lo mismo ocurre cuando el trabajador gana más de 2000, puesto que se le descuento 0.1*1000 = 100 por los primeros 1000, y 0.05*( )=50, por los siguientes 1000, el descuento será (sb-2000). Estos casos de descuentos adicionales por lo general se aplican en el caso de pago de impuestos, con la intensión de que el pago sea más equitativo. Entonces tenemos: Si sb<=1000, d = 0.1sb Si 1000<sb<=2000, d=l (sb-1000) Si sb> 2000, d= (sb-2000) El salario neto será sn = sb -d Diagrama N/S V Imprimir "sueldo bruto incorrecto Leer sb sb<0 F sb<=1000 V F sb<=2000 d=0.1*sb V F d=l (sb-1000) d= (sb-2000) sn = sb -d Imprimir sb, sn, d 103

100 Ejemplo : Dada la hora y el día en horas, minutos y segundos encuentre la hora del siguiente segundo. Solución: Definición de variables: h: horas m: minutos s: segundos Si h, m y s, representan una hora válida, entonces el siguiente segundo será s+1, el cual si llega a ser 60 hará que m aumente en 1, si m llega a ser 60 hará que h aumente en 1, si h llega a ser 24, entonces debemos hacer h = 0 pues habrá terminado el día. Esto se muestra en el diagrama N/S. Diagrama N/S V V V m = 0 h = h+l h==24 h = 0 Leer h, m, s s = s +1 s =0 m = m + 1 m==60 F Imprimir h, m, s s==60 F F 104

101 Ejercicíos Propuestos: Lea atentamente cada enunciado y plantee su solución. Luego construya un diagrama N/S. 1) Diga si un número es par o impar. 2) Obtenga el valor absoluto de un número. 3) Si dos números son positivos calcule su producto, en caso contrario calcule su suma. 4) Sin usar estructuras repetitivas, lea 5 números y determine el menor. 5) Lea 5 números y diga si están ordenados ascendentemente. 6) Ordene 3 números a, b y c, de tal manera que al final a, sea siempre el mayor, b, sea el intermedio y c el menor. 7) Elabore un algoritmo que obtenga las raíces de una ecuación de segundo grado, contemplando el caso de raíces imaginarias. 8) Dados 3 longitudes, compruebe si pueden formar un triángulo y luego clasifique el triángulo según sus ángulos. 9) Muestre un algoritmo que lea 3 números a, b y c, y determine si pueden formar un triángulo comprobando que p>a, p>b y p>c, donde p es el semiperímetro y equivale a p= (a+b+c)/2. Luego calcule el área del triángulo usando la fórmula de Herón A p p a p b p c. 10) Muestre un algoritmo que nos permita evaluar la función x 2 1, si x 0 2 f(x) x 3x 2, si 0 x 3 x 1, si x 3 11) Lea 2 enteros a, b, y obtenga el valor numérico de la función: a b, si a b f x a 2 b, si a b 0 a b si a b 2 2, 0 105

102 12) Diga si un número n es múltiplo de m. 13) Lea 3 números e indique cual es el valor intermedio. 14) Dada la hora en horas, minutos y segundos encuentre la hora del segundo anterior. 15) En una Universidad tienen como política considerar 3 notas en cada curso la nota de trabajos T, la nota de medio ciclo M y la de fin de ciclo F, cada una tiene un peso de 50%, 20% y 30% respectivamente. Un alumno es calificado según lo siguiente: Bueno si su promedio esta entre 16 y 20 Regular si su promedio está entre 11 y 15 Malo si su promedio está entre 6 y 10 Pésimo si su promedio está entre O y 5 Escriba un algoritmo que lea las 3 notas de un alumno y en un curso y diga cómo ha sido catalogado el alumno. 16) Los trabajadores de una fábrica tienen 3 turnos: mañana, tarde y noche. La tarifa de los turnos de mañana y tarde son iguales, mientras que de noche son 30% mayores. Construya un diagrama que lea el número de horas laboradas por un trabajador y la tarifa calcule el salario semana Considere que durante la semana el trabajador se encuentra siempre en el mismo turno. 17) Un trabajador es contratado bajo las siguientes condiciones. Por las horas normales se le paga una tarifa fija. Se consideran horas normales a todas las horas trabajadas hasta un total de 140 al mes. Las horas adicionales a 140 se consideran como extras y una hora extra se paga el equivalente 1.5 horas normales. Los impuestos están en función del monto obtenído por el trabajador. Si el sueldo es menor o igual a S/. 20,000 no paga impuestos, por los siguientes S/. 20,000 paga el 10%, mientras que para montos mayores a S/. 40,000 paga el 15% sobre el adicional. Cuál es el sueldo neto del trabajador y cuál es el monto en impuestos que debe pagar? 18) Una llamada de un teléfono fijo a otro, también fijo, en HORARIO NORMAL (todos los días de 7:00 a hrs), cuesta sin IGV S/ mientras que en HORARIO REDUCIDO (todos los días de 23:00 a 6:59 hrs), cuesta S/ Calcule el costo total de una llamada telefónica,si considera 1 minuto adicional de cargo por establecimiento de llamada. Si la llamada se realiza justo en la transición de un horario a otro, 106

103 calcule el monto según cuantos minutos se realizaron en cada horario. 19) Dado un número de día de un determinado año, encuentre el día, mes y año al que corresponde. Por ejemplo el día número 300 del año 2000 es el 26/10/

104 ESTRUCTURA DE SELECCIÓN MULTIPLE La estructura de selección multiple se caracteriza por agrupar varios problemas en casos diferentes. Una estructura de selección tambien es utilizada para problemas con respuestas multiples. Ejemplos: Ejemplo 3.4.1: Construya una calculadora que lea 2 números y un operador, y efectue la operación indicada. La calculadora será capaz de realizar las siguientes operaciones: + (surna), - (resta), * (multiplicación), / (división) y # (potencia) Solución: Definición de variables: n1: primer operando n2: segundo operando op: operador r: resultado Diagrama N/S Leer n1, op, n2 op '+' `-` * / '#' otro caso r=nl+n2 r= nl-n2 r=nl*n2 r= nl/n2 r=(nl) n2 "Operador no Imprimir r definido" 108

105 capricornio "acuario" "acuario" "piscis" "piscis" "aries" "aries" "tauro" "tauro" "Gemins" "Géminis" "Cáncer" "Cáncer" "Leo" "Leo" "Virgo" "Virgo" "Libra" "Libra" "Escopio" "Escoprpio" "Sagitario" "Sagitario" "Capricornio" Manual de Algoritmia Ejemplo 3.4.2: Los signos del zodiaco son 12: aries (marzo 21 - abril 20), tauro (abril 21 mayo 20 ), géminis (mayo 21 -junio 21), cáncer (junio 22 -julio 22), leo (julio 23 - agosto 22), virgo (agosto 23 - setiembre 22), libra (setiembre 23), escorpio (octubre 23 - noviembre 21), sagitario (noviembre 22 - diciembre 21), capricornio (diciembre 22 - enero 20), acuario (ener 21 febrero 19) y piscis (febrero 20 - marzo 20). Escriba un programa que lea el día y mes de su nacimiento y determine a que signo pertenece. Solución: Definición de variables: día: día de nacimiento mes: mes de nacimiento Diagrama N/S Leer día, mes mes día<21 día 20 V F V F dia<21 V F dia<21 V F dia<21 V F dia<22 V F dia<23 V F dia<23 V F dia<23 V F dia<21 V F dia<22 V F dia<22 V F otro caso E r r o r 109

106 Ejemplo Lea un día y un mes cualquiera y determine a que estación pertenece. Considere que primavera inicia el 23 de setiembre, verano inicia el 21 de diciembre, otoño empieza el 21 de marzo e invieno el 22 de junio. Solución: Definición de variables: día: día; mes: mes Diagrama N/S Leer día, mes mes Otro caso día<21 día<22 día<23 día<21 V F V F V F V F mes incorrecto Verano" Otoño Invierno Primavera Verano 110

107 Ejemplo 3.4.4: Lea un mes y un año y determine cuántos días tiene ese mes. Solucion : Definición de variables: m: mes a: año días: número de días que tiene el mes. Podemos construir nuestro diagrama N/S sabiendo que enero, marzo, mayo, julio, agosto, octubre y diciembre tienen 31 días, y que abril, junio, setiembre y noviembre 30 días, además febrero tendrá 28 ó 29 días, según sea un año normal o un año bisiesto respectivamente. La expresión que evalúa si un año es bisiesto es: (a%4 = = 0)&&((a%100!=0) (a%400= =0)) La cual puede ser escrita de manera más como:! (a%4)&& (a%100)!(a%400) Diagrama N/S Leer m, a m días = 31 días = 30 (a MOD 4 = = 0) AND ((a MOD 100 0= OR (a MOD 400 = = 0)) V días = 29 días = 28 Imprimir días F 111

108 Ejemplo : Lea tres números que representen el día, el mes y el año, y diga si forman una fecha correcta. Considere años bisiestos Solución: Definición de variables: día: día de la fecha a verificar. mes: mes de la fecha a verificar. a: año de la fecha a verificar, maxdía: máximo día permitido para ese mes Diagrama N/S Leer día, mes, a mes maxdía = 31 maxdía = 30 (a MOD 4 = = 0) AND ((a MOD 100 0= OR (a MOD 400 = = 0)) V Imprimir "la fecha es correcta" V maxdía = 29 maxdía = 28 (día>0) AND (día<=maxdía) AND (mes>0) AND (mes<13) AND (a>0)) Imprimir "la fecha es incorrecta" F F 112

109 Ejemplo 3.4.6: Dada una fecha válida determine la fecha del día siguiente. Solución: Definición de variables: dia: día de la fecha ingresada. mes: mes de la fecha ingresada. a: año de la fecha ingresada. maxdia: máximo día permitido para ese mes Diagrama N/S Leer día, mes, a mes maxdía = 31 maxdía = 30 (a MOD 4 = = 0) AND ((a MOD 100 0= OR (a MOD 400 = = 0)) V V maxdía = 29 maxdía = 28 día = día + 1 dia > maxdia día = 1 mes = mes + 1 mes = = 13 V F mes = 1 a = a + 1 Imprimir "Fecha día siguiente:", día, mes, a F F 113

110 Ejemplo 3.4.7: Lea un número menor a 4000 y conviértalo a números romanos. Solución: Definición de variables: n: número arábigo que deseamos mostrar en romanos. El diagrama N/S muestra el algoritmo pedido. Debe tener en cuenta que el operador MOD devuelve el resto de la división entera, mientras que el operador DIV devuelve el cociente entero de la división entera. Diagrama N/S Leer n unidades = n MOD 10 n = n DIV 10 decenas = n MOD 10 n = n DIV 10 centenas = n MOD 10 n = n DIV 10 millares = n MOD 10 1 mi11ares Imprimir "M" 2 Imprimir "MM" Centenas 3 Imprimir "MMM" Imprimir Imprimir Imprimir "CC" "CCC" "CD" Imprimir "C" Imprimir Imprimir Imprimir Imprimir Imprimir "D" "DC" "DCC" "DCCC" "CM" Decenas Imprimir Imprimir Imprimir Imprimir "X" "XX" "XXX" "XL" Imprimir Imprimir Imprimi Imprimi Imprimir "L" "LX" r "LXX" r "XC Unidades "LXXX" Imprimir Imprimir Imprimir Imprimir "I" "II" "III" "IV" Imprimir Imprimir Imprimir Imprimir Imprimir "V" "VI" "VII" "VIII" "IX 114

111 Ejemplo 3.4.8: Una Universidad Privada tiene una política de descuento en porcentajes sobre el pago de pensiones de enseñanza, que se basa en la profesión del tutor (policía, profesor de colegio, docente universitario, trabajador no docente y otros) y, el rendimiento del alumno (bueno, regular, deficiente), tal como se muestra en el cuadro siguiente: Tabla de descuento (en.%) Ocupacion \ Rendimiento A: bueno B: regular C: deficiente P: policía C: profesor de colegio D: docente universitario N; no docente 40: : otros Lea la ocupación de un tutor y el rendimiento del alumno e indique cual es su Solución: Definición de variables: ocup: ocupación del tutor rend: clasificación según rendimiento Diagrama N/S Leer, ocup, rend ocup P C D N O rend rend rend rend rend A B C A B C A B C A B C A B C d=0.6 d=0.3 d=0.l d=0.5 d=0.2 d=0.l d=0.4 d=0.2 d=0.0 d=0.4 d=0.1 d=0.0 d=0.3 d=0.0 d=0.0 Imprimir d 115

112 Ejercicios Propuestos Lea atentamente cada enunciadoy plantee una solución. Luego construya un diagrama N/S y codifiquelo en Java. 1) Si las vocales se representan con números del 1 al 5, lea un número y diga que vocal es. 2) Lea un número que represente el día de la semana y diga que día es, teniendo en cuenta que la semana comienza en domingo. 3) Un alumno es calificado con a, b, c ó d. Será bueno si obtuvo un a, regular si obtuvo un b, malo si obtuvo un c, y pésimo si obtuvo un d. Lea un calificativo y escriba que tipo de alumno es. 4) Lea un número que represente el mes y diga que mes es. 5) Dada una fecha diga la fecha del día de ayer. 6) Escriba un programa que lea un número de canal de televisión y diga cual es el nombre del canal. 7) Muestre las opciones de un menú, seleccione una opción e imprima elmensaje apropiado indicando la opción seleccionada. 8) En una empresa comercial, existen 3 categorías de artículos (A, B y C) y 4 categorías de clientes (excelentes, buenos, regulares y malos) y tienen implementada la siguiente política de descuentos (en %): Tipo cliente\(ipo artículo A B C E: Excelente B: Bueno R: Regular M: Malo Además se sabe que los clientes de tipo E y B pueden pagar en efectivo con cheque o al crédito, los de tipo R solo pueden hacerlo en efectivo o con cheque, mientras que los de tipo M sólo pueden hacer compras en efectivo. Lea el tipo de cliente, el tipo de artículo que desea adquirír e indique el descuento y las alternativas de pago que le son permitidas. 9) Dada una fecha cuántos días faltan para que termine el año? 10) Obtenga el número de días transcurridos entre dos fechas. 11) Todo el mundo sabe cuántos años tiene, pero podría contestar a la pregunta cuántos días tiene? 12) Dada una fecha diga que día de la semana fue, sabiendo que el primero de enero de 1900 fue lunes. 116

113 13) Dada una fecha obtenga el número de día dentro de ese año. Por ejemploel 26/10/2000 es el día 300 del año

114 ESTRUCTURA REPETITIVA MIENTRAS La estructura repetitiva mientras se caracteriza por realizar n iteraciones mientras la pregunta condicional inicial se cumpla, en el caso que no se cumple la condicion esta no realizra ninguna iteración. Ejemplos: Ejemplo 3.5.1: Obtenga el cociente y el residuo de una división calculando la cantidad de veces que un número está contenido en otro, mediante restas sucesiva: Por ejemplo, si el dividendo es a = 5236 y el divisor b =1247, entonces tendremos: = = = = 248 Ya no seguimos restando pues 248 es menor que El cociente estará dado por el número de restas (4) y el residuo por el último número obtenido (248). Solución: Definición de variables: a: dividendo b: divisor Diagrama N/S Leer a, b El algoritmo hace la comparación "en lo alto", esto es antes de realizar cualquier operación ya que si a es menor que b, entonces b no está contenida ni una vez en a. coc = 0 mientras ( a > b ) a = a-b En caso de que a sea mayor que b, entonces se procederá a la resta. Cada coc = coc + 1 vez que esto ocurra el cociente coc aumenta en una unidad. Imprimir coc, a Finalmente el bucle termina cuando a ya no sea mayor que b, debiendo imprimir el cociente coc y el residuo a. 118

115 Ejemplo 3.5.2: La secuencia de Fibonacci es muy conocida en los circulos matemáticos y tiene la particularidad que cada número es igual a la suma de 2 anteriores términos. La serie de Fibonacci comienza con los números 0 y 1, produciendo la siguiente secuencia: 0, 1, 1, 2, 3,5, 8, 13,.,., etc. Muestre todo. Muestre todos los números de Fibonacci que un número dado. Solución: Definición de variables: m: máximo número Fibonacci a mostrar a : enésimo número Fibonacci b : enésimo +1 número Fibonacci Diagrama N/S Leer m a = 0 b= 1 Imprimir a mientras ( b < m) Imprimir b c = a + b a = b b = c El algoritmo va calculando cada término de la secuencia como la suma del término enésimo y el término enésimo + 1. Observe la necesidad de una tercera variable a la que llamamos c, y sirve para no perder el valor de la suma cuando cambiamos a y b. 119

116 Ejemplo 3.5.3: Calcule los divisores comunes de dos números.por ejemplo los divisores comunes de 6 y 18 1,2,3 y 6. Solución: Definición de variables: a: primer número b: segundo número i: posibles divisores El algoritmo va generando los posibles divisores (i), desde la unidad y mientras este sea menor que ambos números. Observe el uso del operador de relación AND (en C++ es &&), pues es necesario considerar el caso de que uno sea múltiplo del otro (por ejemplo 4 y 8). El operador MOD obtiene el resto de la división entera entre sus argumentos y por lo tanto si estas divisiones tienen como resto cero, i divide a los números. En C++ el operador MOD se implementa haciendo que ambos argumentos sean de alguno de los tipos enteros (int, long int, unsigned int, etc.) y operándolos con %. Diagrama N/S V Leer a, b i= 1 mientras ( i<= a AND i<=b ) a MOD i == 0 AND b MOD i==0 Imprimir i i = i + 1 F 120

117 Ejemplo 3.5.4: Factorizar un número ingresado por teclado. Por ejemplo 8 = 2 x 2 x2. Solución: Definición de variables: n: número cuyos factores se desean obtener i: posibles factores No debemos confundir el término factorizar que significa encontrar todos los factores primos de un número y el término factorial que significa el producto de todos los números consecutivos desde la unidad hasta el mismo número. Para encontrar todos los factores de un número necesitamos generar los posibles valores que puedan dividir a dicho número. Esto se logra con la variable i que inicializamos en 2, no se considera el 1 porque es un factor de todos los números. El bucle se ejecuta mientras estos posibles factores i sean menores que el número n. Si i divide exactamente a n entonces le sacamos el factor i mediante la división entera n = n / i, y lo imprimimos. En este caso i no aumenta en una unidad, pues deberá volver a probar si i es nuevamente un factor de n. El incremento de i ocurre solamente cuando i no dividió a n ejecutándose la parte correspondiente al else. Diagrama N/S Leer n i = 2 mientras (i< =n ) n MOD i == 0 V F n = n/ i Imprimir i i = i+ l 121

118 Ejemplo 3.5.5: Escriba un algoritmo que diga si un númeroes primo. Solución: Definición de variables: n: número a evaluar i: posible divisor band: 0 indica que no es primo Un número es primo, cuando solamente es divisible por la unidad y por sí mismo. Entonces, necesitamos encontrar un número i mayor que 1 pero menor a n, que divida exactamente a n, para afirmar que n no es primo. Si esta búsqueda no es satisfactoria el número será primo. Suponemos pues, que todo número es primo, hasta que se demuestre lo contrario; así que usaremos un indicador bandera (flag) representado por la variable band. Si band = 1 el número es primo y no lo es cuando band = 0. Comenzamos inicializando los posibles divisores i, igual a n/2, pues no existen divisores que sean mayores que la mitad del número, para ir preguntando si i divide a n, en este caso debemos cambiar band a cero, indicando que el número n ha sido dividido por otro número i diferente de 1 y de e1 mismo, y por lo tanto n ya no será primo. Al terminar el bucle, Preguntamos por band si fuera igual a 1, el n será primo y no primo en caso contrario. Diagrama N/S V V Leer n i=n/2 band =1 mientras (i >1 ) n MOD i == 0 F band = 0 i = i - l band = =1 F Imprimir "Es primo Imprimir "No es primo" 122

119 Ejemplo 3.5.6: Escriba un programa que permita reducir una fracción a su mínima expresión. Por ejemplo: 28/64 = 7/16. Solución: Definición de variables: a : numerador b: denominador i: posible divisor de a y b Basta con probar si i divide al numerador y al denominador al mismo tiempo, para cada i desde 2 y mientras sea menor a ambos números. Si í es un divisor de a y b, entonces simplificar la fracción en caso contrario probar con el siguiente i. Diagrama N/S Leer a, b i = 2 mientras ( i< =a AND i<=b) a MOD i == 0 AND b MOD i= = 0 V a = a / i b = b / i i = i+ l F Imprimir a,, b 123

120 Ejemplo 3.5.7: Lea un número y forme otro número con las cifras en orden inverso. Así si el número es el nuevo número será Solución: Definición de variables: n: numero cuyos dígitos se invertirán inv: número invertido Para obtener un nuevo número inv, formado por los dígitos de n, pero en orden invertido, debemos obtener cada uno de los dígitos de n, e ir desplazándolos un valor posicional (unidad, decena, centena, etc.). Cada uno de los dígitos, pueden ser obtenidos al buscar el resto de la división entera entre 10 (n MOD 10) y se debe ir incrementando el valor posicional mediante la multiplicación del resto por 10, y su acumulación en la variable inv. Se puede usar la división entera (que de manera estándar se representa mediante el operador DIV, y que en C++, se implementa con el operador /) siempre y cuando sus argumentos sean de tipo entero. El ciclo se ejecuta mientras el número aún tenga dígitos que obtener (mientras n sea mayor que cero), luego del cual imprimimos inv. Diagrama N/S Leer n inv = 0 mientras ( n >0 ) inv = 10*inv + n MOD 10 n = n DIV 10 Imprimir inv 124

121 Ejemplo 3.5.8: Un número se considera perfecto cuando la suma de sus divisores es igual al número. Por ejemplo 6 tiene como divisores a 1, 2 y 3 y como 1+2+3= 6, el número 6 será perfecto; 28 tiene como divisores a 1,2, 4, 7, 14, luego 28 es perfecto pues =28, lo mismo ocurre con 496 y Escriba un programa que lea un número y diga si es perfecto Solución; Definición de variables: n: numero a evaluar s: suma de los divisores i: posibles divisores Basta con obtener sus divisores y sumarlos. Utilizaremos la siguiente estrategia, comenzando desde la mitad del número n iremos probando los posibles divisores i, disminuyendo i de uno en uno, mientras i sea mayor que cero. En caso de que n sea dividido exactamente por i acumular i en s, y probar siguiente i. Al final del bucle preguntamos si la suma s, resultó ser igual al número digitado n, en cuyo caso imprimiremos que n es perfecto. Diagrama N/S V V Leer n s = 0 i=n/2 mientras (i >0 ) n MOD i == 0 s = s + 1 i = i - l s = =1 F F Imprimir "Es perfecto" Imprimir "No es perfecto" 125

122 Ejemplo 3.5.9: Los números Amstrong o cubos perfectos, son aquellos que sumados a los cubos de sus dígitos nos dan el mismo número. Por ejemplo 153 es un cubo perfecto pues = 153. Lea un número y diga si es o no, un cubo perfecto. Solución: Definición de variables: n: número a evaluar se: suma de los cubos de sus cifras temp: se iguala inicialmente a n, y sirve para trabajar en el algoritmo sin perder n De manera similar al ejercicio anterior pero esta vez obtenemos cada dígito para elevarlo al cubo y acumularlo en sc. Si se resulta ser igual a n, entonces el número es un cubo perfecto. Pruebe el algoritmo con los siguientes cubos perfectos: 1, 153, 370, 371 y 407. Diagrama N/S V Imprimir "Cubo perfecto" Leer n sc = 0 temp = n mientras (temp >0 ) sc = sc + (temp MOD 10) 3 temp = temp DIV 10 n = = sc F Imprimir "No es cubo perfecto 126

123 Ejemplo : Lea un número y una base de un sistema de nuemeración, y diga si el número pertenece a ese sistema de numeración, teniendo en cuenta que para que un número pertenesca a un sistema de numeración todos su digitos deben ser menores que la base. Solución: El sistema de numeración que normalmente utilizamos, debido a su sencillez, es el sistema decimal cuya base es 10. Sin embargo, cualquier número mayor de 1, puede ser la base de un sistema de numeración. De hecho son importantes en computación los sistemas de numeración en base 2, 8 y 16. Para decir que un número puede pertenecer a un sistema de numeración, se tendrá que verificar que cada uno de sus dígitos sea menor que la base. Por ejemplo en base 2 sólo son válidos los dígitos 0 y 1, en base 3 los dígitos 0, 1 y 2,..., en base 10 los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9; mientras que en sistemas de numeración con bases mayores a 10 se utilizan las letras del alfabeto, por ejemplo en base 16 son válidos los dígitos 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D y F. Esto restringirá nuestro algoritmo, hasta comprender como usar los caracteres y es por ello que nuestro programa solamente funcionará cuando la base sea menor a 10. Definición de variables: base: base del sistema numérico num: número ingresado en base base band: bandera. 1 indica que número no es correcto en esa base Entonces, dado el número num y la base base, debemos encontrar cada dígito de num. Si alguno de estos dígitos es mayor que base, entonces debemos indicar que dicho número no es correcto activando la bandera haciendo band =1 y, cuando terminemos de evaluar todos sus dígitos, preguntar si esa bandera fue puesta a 1, en cuyo caso no será un número válido en dicho sistema de numeración. 127

124 Diagrama N/S V Leer base, num V Imprimir "No es de esa base" band = 0 mientras ( num > 0 ) num MOD 10 >=base band = 1 num = num DIV 10 band == 1 Imprimir "Es de esa base" F F 128

125 Ejemplo : Lea un número entero en la base 10, yconviertalo a otra base menor que 10. Solución: Se sabe que para convertir un número en base 10 (Sistema Decimal) a otra base, debemos dividir sucesivamente el número entre la base, hasta encontrar un cociente menor que dicha base (en algoritmos por computadora nos conviene seguir la división hasta que el cociente sea cero). El número en la nueva base estará formado por todos los residuos pero en orden inverso a como se fueron obteniendo. Por ejemplo sea el número 194 en base 10, al que deseamos convertir a base 5, entonces: (4) 38 5 (3) 7 5 (2) 1 5 (1) (10) = 1234 (5) Los residuos escritos en el orden en que fueron obtenidos son: 4, 3, 2 y 1. Pero, el número equivalente a 194 en base 5 es Nótese la necesidad de formar el número desde el último residuo hasta el primero. La restricción que la base sea menor que 10, no afecta a este algoritmo en su desarrollo manual. Sin embargo, en su implementación mediante computadoras debemos manejar adecuadamente los caracteres para bases mayores que 10, lo cual no es considerado en esta parte, por tratarse de un libro introductorio al mundo de la programación y aún no trataremos sobre manipulación de caracteres. 129

126 Definición de variables: n: número en base 10, además es utilizado como el número en la nueva base base: base a la cual se quiere convertir n inv: variable de trabajo que almacena los sucesivos residuos obtenidos al realizar la conversión. Nuestro algoritmo se basa en realizar divisiones sucesivas obteniendo el residuo mediante n MOD base, y el cociente entero mediante n DIV base, e irá formando el número a partir de los residuos. Sin embargo, el número encontrado en realidad es el número pedido pero en orden inverso, por lo tanto, se hace necesario escribir una pequeña rutina que invierta dicho número para tener el número deseado (ver ejemplo 4.7). Diagrama N/S Leer n, base inv = 0 mientras ( n > 0 ) inv = 10*inv + n MOD base n = n DIV base mientras (inv > 0 ) n= 10*n+ inv MOD 10 inv = inv Dív 10 Imprimir n 130

127 Ejemplo : Lea un número entero en una base menor que 10, y conviertalo a base 10. Solución: Para convertir un número escrito en una base distinta a 10, debemos obtener sus dígitos y multiplicarlos por la base de numeración en que se encuentran pero elevada a la potencia según su valor posicional disminuido en una unidad. Por ejemplo, para convertir el número 1234 (5) a su equivalente en base 10, haremos lo siguiente: Definición de variables: 4(5) + 3(5) 1 + 2(5) 2 + 1(5) 3 = 194 (10) n: número en base base base: base del número ingresado nuevo: número en base 10 i: indica el exponente al que elevaremos base Diagrama N/S Leer n, base i = 0 nuevo = 0 mientras ( n > 0) nuevo= nuevo + (n MOD 10) (base 1 ) n = n DIV 10 i = i+1 Imprimir nuevo Nuestro algoritmo leerá el número n y la base base en la que está escrita, obteniendo sucesivamente cada uno de sus dígitos, multiplicándolos por la potencia de la base adecuada, mientras que el número tenga dígitos (sea mayor a cero). 131

128 Ejemplo : El máximo común divisor (mcd) de un conjunto de números es el máximo número que divide exactamente a todos ellos. Encuentre el mcd de dos númerospor el método de Euclides. Solución: Euclides ideó un algoritmo para encontrar el mcd, de dos números y consiste en dividir sucesivamente ambos números hasta que el divisor sea cero. Suponga que se desea obtener el mcd de los números 2363 y 2057, procederemos tal como se muestra: Observe que en la parte superior aparecen los cocientes de las divisiones y en la parte inferior los restos, los cuales pasan a formar el nuevo divisor mientras el resto sea mayor que cero. El mcd, será el último divisor, esto es 17. Definición de variables: a : primer número (dividendo) b: segundo número (divisor) r: resto de la división entera Diagrama N/S Leer a, b mientras (b>0) r = a MOD b a = b b = r Imprimir a 132

129 Ejemplo : Encuentre el mcd de dos numeros por restas sucesivas Solución: Definición de variables: a: primer número b: segundo número Una forma alternativa de realizar una división es mediante restas tal como se vio en el Problema Así, el Algoritmo de Euclides, pero aplicando restas sucesivas en vez de la división, puede implementarse tal como se observa en el diagrama N/S. Diagrama N/S Leer a, b mientras ( a b) a>b V a=a-b b=b-a Imprimir a F 133

130 Ejemplo Obtenga el máximo común divisor mcd de dos números por descomposición de factores. Tomemos los números 360 y 200 y procedemos a probar sucesivamente si los números i = 2, 3, dividen a ambos.cuando la división de 360 y 200 entre i sea exacta, realizamos las divisiones y volvemos a probar con el mismo i En caso deque i no divida a ambos números probamos con el siguiente i, y asi sucesivamente, mientras i sea menor que ambos números. Finalmente el mcd, estará formado por el producto de todos los divisores encontrados en este caso mcd = 2x2x2x5 = 40. Escriba un algoritmo que encuentre el mcd de 2 números mediante este método. Solución: Definición de variables: a: primer número b: segundo número mcd: máximo común divisor i: posibles divisores Diagrama N/S Leer a, b mcd = 1 i = 2 mientras ( i<= a AND i<=b ) a MOD i == 0 AND b MOD i==0 V a =a/ i b =b/i i = i+ 1 mcd = mcd * i Imprimir mcd F 134

131 Ejemplo ; E1 mínimo común múltiplo (mcm) de 2 o más números, es el menor número contiene a todos ellos una cantidad exacta de veces. Construya un algoritmo para calcular el mcm de 2 números leídos por teclado. Solución: Definición de variables: a: primer número b: segundo número mcm: mínimo común múltiplo i: posibles divisores band: 0 indica si i aumentará en 1 Diagrama N/S Leer a, b mcm =1 i = 2 band = 0 mientras ( i<= a OR i<=b ) a MOD i = = 0 OR b MOD i = = 0 V F mcm = mcm*i a MOD i = = 0 V F a = a/ i i = i + 1 b MOD i = = 0 V b =b/í Imprimir F mcd Ilustremos el algoritmo mediante un ejemplo. Tomemos los números 360 y 200, e intentemos encontrar su mcm, por descomposición de sus factores primos, tal como se muestra. 135

132 De donde el mcm será: 2x2x2x3x3x5x5 = 1800 A diferencia del mcd, basta que uno de los números sea dividido por i, para entrar en el cálculo del mcm. De aquí el uso de OR en vez del AND. 136

133 Ejercicios Propuestos: Lea atentamente cada enunciado y plantee su solución. Luego construya su diagrama N-S coreespondiente. 1) El factorial de un número se define como el producto de todos los números consecutivos desde la unidad hasta el número y se denota por el símbolo!. Por ejemplo 4! - 4x3x2x1, teniendo en cuenta esto, lea un número y encuentre su factorial. 2) Encuentre el mcm de dos números ayb sabiendo que (a)(b) = (mcm)(mcd). 3) Para simplificar una fracción, basta con dividir su numerador y denominador entre el mcd de ambos. Implemente un algoritmo que simplifique una fracción haciendo uso de esta idea. 4) Determine cuántos dígitos tiene un número entero ingresado por teclado. 5) Cuántos dígitos impares tiene un entero ingresado por teclado? 6) Lea un entero y diga cuál es su dígito mayor. 7) Dos números se consideran amigos si la suma de los divisores de uno es igual al otro número. Por ejemplo 220 y 284 son amigos. Lea dos números y diga si son amigos entre sí. 8) Se sabe que n 2 = n-l. Se pide leer un número y calcular su cuadrado haciendo uso de esta relación. 9) Un número es capicúa o palíndromo, si el número es tal que invirtiendo sus cifras da el mismo número. Así es capicúa porque invirtiendo sus cifras nos da Escriba un algoritmo que diga si un número ingresado es capicúa. 10) Calcule la enésima potencia entera de un número teniendo en cuenta que el exponente puede ser negativo. Considere el caso que cualquier número elevado a la potencia cero da la unidad. 11) El mínimo común múltiplo (mcm) de 2 o más cantidades es el menor número que los contiene una cantidad exacta de veces. Construya un algoritmo para calcular el mcm de 3 números. 12) El máximo común divisor (mcd) de un conjunto de números es el máximo número que divide exactamente a todos ellos. Construya un algoritmo para calcular el mcd de 3 números. 13) Construya un algoritmo que adivine el número entero pensado por usted en la menor cantidad de intentos posibles. 137

134 ESTRUCTURA REPETITIVA HACER MIENTRAS La estructura secuencial se caracteriza por mostrar problemas con caracteristicas secuenciales donde por ningún caso se hara uso de alguna otra estructura. Los problemas plantados mayormente tienen ambito matematico ó aritmetico cumpliendo los tre requisitos basicos de un diagarama: Entrada, Proceso y Salida. Ejemplos: Ejemplo 3.6.1: Encuentre el valor de π sabiendo que la suma de la serie: 1-1/3 + 1/5 1/7+1/9 +.es igual a π/4. Sugerencia: considere los términos cuyo valor absoluto sea mayor a Solución: Definición de variables: i: denominador varia de 2 en 2 pi4: cuarta parte de pi signo: variable contiene el signo del término En la serie mostrada el denominador aumenta en 2 para cada término, y los signos se alternan entre positivo y negativo. Diagrama N/S i = 1 pi4 = 0 signo = -1 hacer signo = -signo pi4 = pi4 + signo*(l/i) i = i + 2 mientras ( 1/i > ) Imprimir "Pi vale:", 4*pi4 Para este cálculo bastará con un bucle dentro del cual se haga el cambio de signo, acumule el término y aumente en 2 el denominador (i), mientras el valor absoluto del término actual (1/i) sea mayor a Como la suma de todos los términos es π/4, debemos con multiplicar a pi4 por 4, para obtener π. 138

135 Ejemplo 3.6.2: Hallar la raíz cuadrada de un número por el método de Newton. Solución: Definición de variables: área: área del cuadrado ladoo: lado inicial supuesto ladol: lado calculado Diagrama N/S Leer área, lado0 hacer lado 1 = area/lado0 lado0 = (lado0+ladol)/2 mientras fabs(ladol-lado0)> Imprimir "lado:", lado0 Usaremos la siguiente analogía. Considere un cuadrado de lados lado0 y lado1 y de área área. Si se conoce el valor de área (el número cuya raíz se desea) y se tiene un valor inicial estimado del lado (lado0) y como lado0.1adol=area, entonces. ladol=area/lado0, dado que lado0 y ladol deben ser iguales (por tratarse de un cuadrado), debemos ir aproximándolos a un único valor. Una buena aproximación del lado0 es tomar la media aritmética entre los dos valores obtenidos (lado0 y ladol) y asignarlo al nuevo lado0, tal expresión sería: lado0 = (lado0 + ladol ) / 2, luego hay que volver a calcular el nuevo ladol como ladol = área / lado0, y así sucesivamente hasta que la diferencia entre lado0 y ladol sea despreciable. 139

136 Ejemplo 3.6.3: Lea una serie de numeros hasta engresar el valor de cero.luego indique cuantos números positivos, negativos, pares e impares fueron ingresados. Solución: Definición de variables: Diagrama N/S imp: cantidad de números impares neg: cantidad de números negativos i: cantidad números ingresados n: número i ingresado Usaremos los contadores i, imp y neg los cuales deberán ser inicializados a cero. Dentro del bucle leemos el número (n) a evaluar y aumentamos la cuenta del total de números leídos (i). Si n no es dividido entre 2, aumentaremos la cuenta de los impares (imp=imp+l). Si n es menor que cero aumentaremos la cuenta de los negativos (neg=neg+l). En caso de haber ingresado un valor diferente de Hacer i = imp = neg = 0 Leer n i = i+l n MOD 2 = = 1 cero la condición (n # 0) es verdadera y por lo tanto el bucle hacer...mientras, seguirá ejecutándose. En caso de que n sea igual a cero, imprimiremos la cantidad de pares, impares, positivos y negativos. V imp = imp + 1 n<0 V neg = neg + 1 mientras ( n 0 ) i = i - l Imprimir "Total de números:", i "Pares : ", i - impar "Impares : ", impar "Positivos : ", i - neg "Negativos: ", neg F F 140

137 Ejemplo 3.6.4: Se tiene una lámina rectangular de largo y ancho conocidos a la que se recorta un cuadrado de lado x en cada esquina con el objeto de formar una caja. Cuáles son las dimensiones de esta caja, si se desea que el volumen sea el máximo posible? Solución: Definición de variables: largo: largo de la lámina ancho: ancho de la lámina x: longitud del lado del cuadrado recortado xmax: longitud del lado que hace máximo el volumen vol: volumen de la caja volmax: volumen máximo de la caja Se trata de un problema de optimización (más concretamente de maximización), que puede resolverse mediante el cálculo diferencial o también, mediante el cálculo de diversos valores para el volumen para tomar el mayor. 141

138 En muchos casos el aplicar cálculo diferencial, es muy difícil o sumamente laborioso. Se puede demostrar que el máximo volumen de la caja se obtiene cuando: x= ((ancho + largo) sqrt( ancho 2 ancho.largo + largo 2 ) 6 Sin embargo, aquí postraremos otro método. Según el enunciado del problema debe omplirse que 0 < x ancho/2, por lo Hbastará calcular los volúmenes dentro de este rango y guardar el nayor de ellos. Así, leemos el largo y ancho la lámina, inicializamos la longitud lado recortado (x) y el volumen máximo (volmax), a cero (cuando tratamos de obtener un máximo, el valor inicial de comparación debe ser el mínimo posible). Diagrama N/S Dentro del bucle vamos aculando los volúmenes de todas las x, con diferencias de entre cada x y realizando la comparación para que voturnen es mayor y el valor de x para el cual dicho volumen es Máximo (xmax). Leer largo, ancho x = volmax = 0 Hacer x = x l vol = (largo - 2x) (ancho - 2x) x vol > volmax V F volmax = vol xmax = x mientras (x< ancho/ ) Imprimir "Volumen máximo:", volmax "Largo : ", largo - 2xmax "Ancho : ", ancho-2xmax "Altura : ", xmax 142

139 Ejemplo 3.6.5: Cual es la máxima área de terreno que se pueda obtener si las longitudes de un terreno son x y (20-x)? Solución: Definición de variables: Diagrama N/S inc: incremento x: una de las dimensiones del terreno xmax: valor que hace máxima el área área: área del terreno areamax: el área máxima del terreno Hacer V inc = x = 0 areamax = 0 x = x + inc area = x (20 - x) area > areamax areamax = area xmax = x mientras (x <= 20 - inc) Imprimir "Área máxima:", areamax "Dimensiones:", xmax, 20 - xmax F Como el área tiene que ser positiva, entonces debe cumplirse que 0 < x 20, por lo que calculamos las áreas para todos los x desde 0 hasta 20 con incrementos pequeños (0.0001) y obteniendo la mayor área, y el valor de x que hace máxima el área (xmax). 143

140 Ejercicios Propuestos: Lee atentamente cada enunciado y plantee su solución. Luego construya un diagrama N-S. 1) En una universidad se pueden llevar hasta 22 créditos en un ciclo. Escriba un algoritmo que permita a un alumno matricularse, sin pasarse del límite de créditos permitido. 2) Una vendedora de pan tiene n unidades de pan al comenzar el día. Si cada cliente le pide m panes, Cuántos clientes son atendidos completamente? Cuántos panes quedan para el último cliente? 3) Un cliente de un banco realiza sucesivos retiros desde un cajero, si posee 1000 al inicio de las operaciones, escriba un programa que le permita retirar dinero mientras tenga fondos. 4) En un cajero se muestra un menú de opciones retiro, saldo, depósito y salir. Escriba un algoritmo que efectúe dichas operaciones. 5) A una fiesta ingresan personas de diferentes edades, no se permite elingreso de menores de edad. Se pide la edad menor, la mayor, y el promedio de edades. El ingreso debe terminar cuando la edad ingresada sea cero 6) Calcule la suma de 1/x, si x varía desde 1 hasta 2 con incrementos muy pequeños, por ejemplo , luego multiplique la suma por el mncremento y demuestre que el resultado se aproxima a ln 2 = ) Lea un número positivo y pártalo en 2 sumandos de forma que su producto tenga un valor máximo. 8) Qué rectángulo con perímetro igual a 50 tiene área máxima? 9) Una ventana tiene forma de rectángulo culminado por un semicírculo. El perímetro de la ventana es 6m. Cuáles son sus dimensiones si debe dejar pasar el máximo de luz? 10) La función seno(x) va en aumento a partir del punto x=0.. Encuentre el valor positivo de x para el cual la función comienza a disminuir. Respuesta: π/2. 11) Unaa ecuación de la parábola es y = ax*x + bx +c. Si a>0 la parábola está dirigida hacia arriba y tiene un máximo, si a< O la parábola está dirigida hacia abajo y tiene un mínimo. Lea a, b y c y determine el máximo o el mínimo según corresponda. Considere x

141 ESTRUCTURA REPETITIVA PARA La estructura repetitiva para se caracteriza por realizar multiples iteraciones consecutivas, basandose en un valor inicial, condicion final e incremento ó decremento según sea el problema planteado. Ejemplos: Ejemplo 3.7.1: Calcule la suma de la siguiente serie n 1 x x x x x S 0! 1! 2! 3! 4! n! Solución: Definición de variables: t: término cualquiera s: acumulador indica la suma de términos n: número de términos i:indica el término actual Diagrama N/S t = l s = l Leer n, x i = l; i<=n; i = 1 +l t= t * x / i s = s + t Imprimir s Se observa que la razón entre un término y el anterior es x/i, luego si tenemos el primer término los otros términos se obtendrán multiplicando el término anterior por la razón x/i, e ir acumulándose en s, hasta el enésimo término. Puede demostrarse que si x =1, y n es lo suficientemente grande, la suma se aproxima a la base de los logaritmos neperianos e (e = ) 145

142 Ejemplo 3.7.2: Un vehículo recorre n distancias en n tiempos diferentes cual será la velocidad promedio para toda la trayectoria? Solución: Definición de variables: n: cantidad de trayectos i: indica el trayecto i d: distancia recorrida en trayecto i t: tiempo utilizado en trayecto i dt: distancia total recorrida tt: tiempo total utilizado Diagrama N/S Leer n dt = tt = 0 i = 1; i<= n; i = i + 1 Leer d, t dt = dt + d tt = tt + t Imprimir dt/tt La velocidad de un móvil se obtiene dividiendo la distancia recorrida entre el tiempo utilizado. En este caso se pide la velocidad promedio para todo el trayecto, dicha velocidad estará dada por la distancia total recorrida entre el tiempo total utilizado. Entonces bastará con acumular las distancias que se van recorriendo (d) y los tiempos (t), que se utilizaron, para al final obtener la relación dt/tt. 146

143 Ejemplo 3.7.3: Encuentre el valor numérico de un polinomio de grado n. Solución: Definición de variables: i: indica el exponente de x n: grado del polinomio coef: coeficiente de x i valor: valor numérico del polinomio Diagrama N/S valor = 0 Leer n, x i = n; i >= 0; i = i - 1 leer coef valor = valor * x + coef Imprimir valor Sea el polinomio f(x) = a n x n + a n-1 x n-1 + a n-2 x n a 2 x 2 + a 1 x 1 + a 0 x 0 El coeficiente a n será multiplicado por x, n veces; a n-1 será multiplicado por x, n-l veces; a n-2 será multiplicado por x, n-2 veces; y así sucesivamente hasta a 0, que no será multiplicada por x. Esto es aprovechado por nuestro algoritmo para leer cada coeficiente y multiplicarlo por x, leer el otro coeficiente y multiplicar el acumulado (valor) por x, de esta manera el primer coeficiente resulta multiplicado por x n, el segundo por x n-1 el tercero por x n ' 2, y así sucesivamente hasta que el término independiente no es multiplicado por ningún x. 147

144 Ejemplo 3.7.4: Encuentre el promedio de n números. Solución: Definición de variables: s: acumulador indica la suma de los n números i: contador, indica el número actual a ser leído n: número de datos a leer nro: actual número leído Diagrama N/S s =0 Leer n i =1; i<=n; i = i + 1 Leer nro s = s + nro Imprimir s/n Debemos ingresar la cantidad de números que vamos a leer, e ir acumulándolos en la variable s (previamente inicial izada en 0), conforme se vayan leyendo. Al término de la lectura de los n números debemos obtener el promedio dividiendo la suma (s) entre el total de números leídos (n). 148

145 Ejemplo 3.7.5: Encuentre el promedio ponderado de n números. Solución: Definición de variables: sn: acumulador, indica la suma de los números leídos sp: acumulador, indica la suma de los pesos o ponderaciones leídos i: contador, indica el número actual leído n: número de datos a leer nro: actual número leído p: peso o ponderación de nro El promedio ponderado se utiliza para calcular el promedio de un conjunto de datos, cuando dichos datos tienen ponderaciones o pesos diferentes. Matemáticamente: P p nro p p Diagrama N/S sn = 0 sp = 0 Leer n i =1; i<=n; i = i + 1 Leer nro, p sn = sn + nro*p sp = sp + p Imprimir sn/sp ASÍ pues, necesitamos leer cada uno de los n números con sus respectivos pesos y calcular la sumatoria de todo los nro*p. Asimismo, debemos calcular la sumatoria de todos los p. Finalmente solo nos queda dividir las sumas encontradas. 149

146 Ejemplo 3.7.6: Muestre las tablas de multiplicar del 1 al 15. Solución: Definición de variables: i: indica Ja tabla de multiplicar j: indica cada número de la tabla del i Este algoritmo muestra como podemos anidar los bucles. Para ello se requiere de un bucle externo (i), que indique la tabla de multiplicar que estamos obteniendo; y de un bucle interno (j) que indique cada línea de la tabla de multiplicar i, tal como se muestra. Diagrama N/S i =1; i<=15; i = i+l Imprimir "Tabla de multiplicar", i j =1; j<=15; j=j + l Imprimir i, "x", j, " - ", i*j 150

147 Ejemplo 3.7.7: Simule un "reloj rápido que muestre en pantalla, las horas minutos y segundos. Solución: Definición de variables: hor: horas min: minutos seg: segundos Diagrama N/S hor = 0; hor <24; hor = hor + 1 min =0; min<60; min = min + 1 seg = 0; seg < 60; seg=seg + l Imprimir hor, min, seg Este es otro ejemplo de como podemos anidar el bucle for. Las horas solamente pueden tomar valores desde 0 hasta 23. Los minutos desde 0 hasta 59, los segundos desde 0 hasta 59. De estos 3 bucles, quien debe cambiar más rápido es el bucle de los segundos, por lo tanto será el bucle más interno, luego vendrían los minutos y finalmente las horas. Recuerde que quien cambia más despacio es el bucle más externo. Por lo demás el algoritmo no requiere mayor explicación. 151

148 Ejemplo 3.7.8: Cuántos números de 4 cifras existen, tales que sean múltiplos de 3 y 7? Solución: Definición de variables: i: números a evaluar m : Cantidad de números de 4 cifras múltiplos de 3 y 7. Debemos evaluar todos los números de 4 cifras (entre 1000 y 9999), preguntando si son divididos por 3 y por 7 al mismo tiempo. Para esto hacemos uso de un bucle en el cual se irá generando sucesivamente los números a evaluar, dentro del cuerpo del bucle se procede a la evaluación y si la condición es cierta aumentaremos el contador m en una unidad. Finalmente imprimiremos m. Diagrama N/S m = 0 i = 1000; i<=9999; i =i+l i MOD 3== 0 AND i MOD 7== 0 V m = m +1 Imprimir m F 152

149 Ejemplo 3.7.9: Los números enteros que satisfacen la ecuación a 2 + b 2 = c 2, se les conoce como ternas pitagóricas. Encuentre todas las ternas pitagóricas menores que n. Solución: Definición de variables: a: posible número pitagórico b: posible número pitagórico c: posible número pitagórico Diagrama N/S Leer n a=l; a<=n; a = a+ 1 b=l; b<=n; b = b+l c= 1; c<=n; c = c + 1 a 2 + b 2 = =c 2 V F Imprimir a, b, c Este ejemplo es muy ilustrativo de cómo podemos anidar la cantidad de bucles deseados. Debemos leer n, luego mediante 3 bucles generar los posibles valores de a, b y c que sean menores o iguales que n y que cumplan la condición a 2 + b 2 = c 2, en cuyo caso tendremos una terna pitagórica y debemos imprimirla. 153

150 Ejemplo : Cuatro artículos cuestan 3, 7, 19 y23 soles respectivamente Cuáles son las posibles cantidades que podemos adquirir de cada artículo, si disponemos de 113 soles y deseamos gastarlo todo? Solución: Definición de variables: a: posible cantidad de artículos comprados de 3 soles b: posible cantidad de artículos comprados de 7 soles c: posible cantidad de artículos comprados de 19 soles d: posible cantidad de artículos comprados de 23 soles Diagrama N/S a=0; a<=(113 DIV 3); a = a+l b=0; b<=(113div7); b = b+l c=0; C<=(113 DIV 19); c=c+1 d=0; d<=(113 DIV 23); d=d+l 3a + 7b + 19c +23d = = 113 V F Imprimir a, b, c, d Debemos generar a, b, c y d con valores desde 0 artículos comprados, hasta la máxima posible cantidad de artículos para cada uno (113 DIV 3, 113 DIV DIV 19 y 113 DIV 23 respectivamente). Para esto hacemos uso de 4 bucles, uno para cada tipo de artículo. En el bucle más interno preguntamos si la cantidad gastada es igual a 113 soles, en cuyo caso imprimimos a, b, c y d. 154

151 Ejemplo : Lea n números e indique cual es el mayor. Definición de variables: n: cantidad de números i: sirve para llevar la cuenta de números may: número mayor nro: número leído Para encontrar el mayor de un conjunto de números debemos compararlos de dos en dos para obtener el mayor de ambos y luego tomar otro número y seguir comparando hasta que no tengamos más números que comparar. Sin embargo, tenemos una dificultad, el primer número tomado no tiene con quien compararse, por lo tanto necesitamos asumir un valor para realizar la primera comparación. Podemos inicializar may a un valor tan pequeño, para que la primera vez que se compare siempre deba asignarse a may el primer número leído, este es el procedimiento aplicado. En compiladores de 16 Bits de C es el mínimo valor de tipo entero que podemos tener, y esta es la razón que Inicializamos may a este valor. Otra forma es asumir que el primer número leído es mayor y luego proceder a comparar los números restantes. Diagrama N/S may = V Leer n i = 1; i<= n; i = i +1 Leer nro nro > may F may = nro Imprimir may 155

152 Ejemplo Muestre todos los números de 3 digitos tales que si invertimos sus cifras el número original aumente en 297. Solución: Definición de variables: i: es el número a evaluar nro: es el número a invertir inv: es el número invertido Diagrama N/S i =100; i<1000; i = i+l nro = i inv = 0 mientras ( nro > 0 ) inv = 10*inv + nro MOD 10 nro = nro DIV 10 i = = inv V F Imprimir i Debemos generar todos los números i, de 4 cifras e ir probando uno a uno. Para esta prueba se debe invertir el número tal como se hizo en el ejemplo 4.7, y luego preguntar si el número original i aumentado en 297 es igual al número invertido inv. 156

153 Ejemplo : Obtenga el producto de n fracciones. De el resultado como una fracción simplificada. Solución: Definición de variables: i: contador indica la fracción i. Utilizado también como generador de posibles divisores durante la simplificación de la fracción n: numerador de la fracción i d: denominador de la fracción i pn: producto de numeradores pd: producto de denominadores nro: cantidad de fracciones Diagrama N/S El algoritmo va obteniendo el producto de las fracciones conforme se las va ingresando. Una vez ingresados y multiplicados todos los numeradores y denominadores, se procede a la simplificación de la fracción, tal como se hizo en el Problema 4.6. Leer nro pn = pd = 1 i = 1; i<= nro; i=i+l Leer n, d pn = pn * n pd = pd * d i = 2 mientras (i<=pn AND i<=pd ) pn MOD 1 ==0 AND pd MOD i ==0 V pn = pn /i i = I +1 pd = pd /i Imprimir pn,"/", pd F 157

154 Ejemplo : Suma n fracciones. De el resultado com una fracción simplificada. Definición de variables: i: contador indica la fracción i. Utilizado también como generador de posibles divisores durante la simplificación de la fracción n: numerador de la fracción i d: denominador de la fracción i nr: numerador resultante dr: denominador resultante nro: cantidad de fracciones Diagrama N/S Leer nro i = 1; i<= nro; i=i+l Leer n, d i ==1 V F nr = n nr = d*nr + n*dr dr =d dr = d*dr i=2 mientras (i<=nr AND i<=dr) nr MOD i == 0 AND dt MOD i ==0 V F nr = nr / i i = i +1 dr = dr / i Imprimir nr, "/", dr El algoritmo implementado consiste en ir sumando las fracciones conforme se vayan leyendo, de tal manera que siempre tendremos 2 fracciones que sumar: la resultante y la que acabamos de ingresar. La suma de dos fracciones tales como nr/dr y n/d de manera general es: (d*nr+ n*dr)/(d*dr) expresión que es utilizada por nuestro algoritmo, dentro del bucle for. Finalmente, simplificamos la fracción nr/dr. 158

155 Ejemplo : De cuántas maneras se pueden ordenar n objetos? Solución: Definición de variables: i: indica el i-ésimo objeto n: número de objetos fact: cantidad posible de ordenamientos Diagrama N/S fact = l Leer n i = 1; i<=n; i = i +1 fact = fact * i Imprimir fact El primer objeto puede ubicarse en cualquiera de las n posiciones, el segundo objeto en cualquiera de las n-1 restantes, el tercero en cualquiera de las n-2 restantes,..., el enésimo-1 objeto se podrá ubicar en cualquiera de las 2 ubicaciones restantes, y finalmente el enésimo objeto se ubicará en última posición. Luego, el valor pedido será: n ( n - l ) ( n - 2 )... ( 2 ) ( l ). A la cantidad posible de formas de ubicar n objetos se le conoce como permutaciones y como las permutaciones de n objetos equivalen al producto de los números consecutivos desde la unidad hasta el número, intonces las permutaciones pueden obtenerse calculando el factorial de n. Matemáticamente: P n = n! Luego basta leer n y calcular su Factorial. 159

156 Ejemplo : De cuantas maneras podemos colocar n objetos en r lugares diferentes? (n r) Solución: Definición de variables: i: indica el i-ésimo objeto n: número de objetos v: cantidad posible de ordenamientos Diagrama N/S v=l Leer n, r i = 1; i<=r; i = i +1 v = v *( n - i+ 1) Imprimir v El problema no es otro que el cálculo de variaciones de n objetos tomados de r en r. Las variaciones se definen como la cantidad posible de formas que podemos tomar r objetos de un total de n objetos en donde la posición es importante. Decir ab es diferente que decir ba, a pesar de que ambos tengan los mismos objetos (a y b), son diferentes por el orden que ocupan. Razonando: el primer lugar puede ocuparse de n maneras, el segundo lugar de n-1 maneras, el tercer lugar de n-2 maneras,..., el r-ésimo lugar puede ocuparse de (n-r+1) maneras. Como solamente disponemos de r lugares, tendremos el producto de r términos consecutivos. V n r n! n r! Matemáticamente podemos escribir: V n r = n (n -1) (n - 2) (n - 3)... (n - r+1) o también: Esta última fórmula es usada en cálculos manuales, sin embargo en computadoras, usaremos la primera forma, por ser más eficiente. El algoritmo es sencillo basta leer n y obtener el producto de r términos cada uno disminuido en una unidad (una estrategia alternativa es hacer disminuir n multiplicando los términos mientras que i sea igual a n-r+1). 160

157 Ejemplo : De cuantas maneras podemos tomar r elementos de un total de n elementos? (n r) Solución: Definición de variables: i: indica el i-ésimo objeto n: número de objetos r: número de objetos por grupo c: número de combinacionesdiagrama N/S c=l Leer n, r i=l; i<=r; i = i+l c = c * ( n - i+ l)/i Imprimir c El enunciado del problema no es otro que el cálculo de combinaciones de n objetos tomados en grupos de r elementos. Las combinaciones se definen como la cantidad de formas que podemos tomar r objetos de un total de n objetos en donde la posición no es importante, aquí, decir ab es igual a decir ba, pues son los mismos objetos. Sea C n r el número de combinaciones requerido, cada una He estas combinaciones consta de r objetos deferentes los cuales pueden ordenarse entre si de r! maneras, por lo tanto C n r.r! es igual a V n r n n! De donde: C r r! n r! Puede demostrarse que la relación que existe entre C n r y C n r-i, viene dada por: n C r n! n n r 1 C r! n r! r 1 r Relación que utilizaremos para lacer más fácil la inplementación del algoritmo; y además porque el factorial de un número crece rápidamente que si calculamos cada uno de los 3 factoriales, fácilmente rebasamos el rango permitido. 161

158 Ejemplo : Los coeficientes que se obtienen al desarrollar el Binomio de Newton para exponentes enteros pueden calcularse en base al coeficiente anterior mediante relación coef = coef*(i-j+l)/j, donde coef, es el coeficiente del término actúal; i es el exponente del binomio y, j indica que término se está calculando. Escribe un programa para mostrar los coeficientes en forma de triángulo. A este triángulo se le conoce como Triángulo de Pascal o Tartaglia Solución: Definición de variables: n: cantidad de filas del triángulo o exponente del binomio + 1 i: fila actual j: columna actual coef: coeficiente binomial El Binomio de Newton (a+b) n tiene una forma conocida de desarrollo que nos evita tener que multiplicar n veces (a+b). Dicho desarrollo esta dado por: n n n-2 2 n-3 3 n n n l n 2 a b a na b n(n l)a b a b... 0! l! 2! 3! 162

159 De donde se puede observar que los coeficientes de cada uno de los términos, son jrecisamente las combinaciones de n elementos tomados de r en r, esto es: C n r = n! / [r!. (n- r)! ], y por lo tanto la relación siguiente también se cumple. n C r n! n n r 1 C r! n r! r 1 r Esta expresión ha sido indicada en el enunciado del problema, mediante la expresión coef =coef*( -j+l)/j. La similitud que existe entre el calcular simplemente el número combinatorio y los coeficientes del desarrollo del binomio (a+b) n es que cada uno de los coeficientes es el número combinatorio. Por lo tanto es un algoritmo similar al ejercicio anterior pero esta vez se incluirá un bucle (el bucle i) que indica cuántos números combinatorios (número de términos del desarrollo del binomio) deseamos encontrar. Diagrama N/S nro = 1 Leer n Imprimir nro i = 1; i<=n; i = i +1 Imprimir nro j = l; j<=i; j=j+l nro = nro* (i-j + l)/j Imprimir nro 163

160 Ejercicios propuestos Lea atentamente cada enunciado y plantee su solución. Luego construya un diagrama N/S. 1. Muestre todos los pares entre a y b, y diga cuántos son. 2. Un número se considera perfecto si es igual a la suma de sus divisores menores que el. Escriba un programa para encontrar todos los números perfectos dentro de un rango dado. 3. Encuentre todos los números primos de 3 dígitos. 4. Un cubo perfecto o número Amstrong es aquel que sumados los cubos de sus dígitos nos dan el mismo número. Encuentre los 5 únicos cubos perfectos. 5. Dos números son amigos cuando la suma de los divisores de uno de ellos es igual al otro y viceversa. Muestre, si existen, los números amigos donde ambos números sean menores que n. 6. Muestre todos los números capicúas o palíndromos dentro de un rango determinado Un número es capicúa cuando al invertir sus cifras nos da el mismo número. 7. Leern números e indique el mayor, menor y el promedio. 8. Lea n notas con sus respectivos pesos y obtenga el promedio ponderado. 9. Construya la tabla de sumar del 1 al Imprima el número 1, una vez; el 2, dos veces; el 3, tres veces; y así sucesivamente hasta llegar a un número n ingresado por teclado 11. Si tenemos n dígitos y deseamos formar números de r cifras (n r), Cuántos números diferentes podemos obtener? 12. Escriba un programa que muestre los n primeros números de la secuencia de Fibonacci. Demuestre que la razón entre dos términos consecutivos se aproxima a (1 + 5 )/2, este número es conocido como "el justo medio". 13. Un vendedor hace n ventas. Por cada venta de hasta S/. 1000, recibe el 10% de comisión, por ventas de hasta S/ recibe 8% sobre el monto adicional a 1000, mientras que si llega a S/ recibirá el 6% sobre el adicional a 3000, por ventas de hasta S/ recibirá el 4% sobre el adicional a 5000, finalmente recibirá el 2% por toda venta superior a S/ Cuál es el total de sus ventas y cuánto recibe de comisión por ellas? 14. Dada una fecha dd/mm/aaaa, imprima el calendario correspondiente a ese mes. 164

161 15. Escriba un programa que genere todos los números de 4 dígitos en base 6 y sus equivalentes en base Determinar la suma de los n primeros términos de la serie: X/1 - X 2 /2 2 + X 3 /3 2 - X 4 I4 2 +X 5 /

162 ARREGLOS UNIDIMENCIONALES Los arreglos unidimensionales se caracterizan por permitir trabajar con memoria, es decir se podra ingresar tantos valores y estos no se perderan mientras el programa se este ejecutando. Ejemplos: Ejemplo 3.8.1: Lea n números almacénelos en un array e imprímalos. Solución: Definición de variables: n: número de elementos del array i: subíndice del término actual x[ ]: array unidimensional Diagrama N/S Leer n i = 0; i<n; i = i+l Leer x[ i ] Un array es un conjunto de i = 0; i<n; i = i+l datos referenciados con el mismo nombre, pero distinguidos mediante Imprimir x[i] un subíndice, y en donde cada elemento es del mismo tipo. Cada uno de los elementos del array se referencia con el nombre del array (x) seguido y de un subíndice ( i ). En JAVA, los subíndices van desde 0, hasta [el límite declarado para el array menos uno. En nuestra particular implementación definimos un array de 50 elementos cada uno de tipo flotante con subíndices válidos desde 0 hasta 49, en este caso n puede asumir como máximo el valor de 50. Para poder leer cada uno de los elementos del array (x[i]), necesitamos conocer cuántos datos vamos a leer (n) y luego hacer un bucle para leer cada l uno de ellos haciendo variar el subíndice (i) desde cero hasta n-1. Una vez ingresados los elementos solo debemos imprimirlos mediante otro bucle. 166

163 Ejemplo 3.8.2: Calcule la media aritmética de un cojunto de datos. Solución: Definición de variables: n: número de elementos del array i: subíndice del término actual s: suma de los elementos x[ ]: array unidimensional Diagrama N/S Leer n i = 0; i<n; i = i +1 Leer x[i ] s = 0 i = 0; i<n; i = i+l s = s + x[i] Imprimir s/n Primero leemos cuántos elementos vamos a ingresar (n) y mediante un bucle los leemos haciendo variar el subíndice (i). La media aritmética de un conjunto de datos se obtiene mediante la fórmula: media aritmética xi n El numerador de esta expresión se calcula en el último bucle utilizando el acumulador (s) previamente inicializado en cero. El denominador es un dato ingresado (n). Como ambos valores numerador (s) y denominador (n) son conocidos solo nos resta calcular s/n e imprimir el resultado. 167

164 Ejemplo 3.8.3: Calcule la media armónica de un conjunto de datos. Solución: Definición de variables: n: número de elementos del array i: subíndice del término actual s: suma de los elementos x[ ]: array unidimensional Diagrama N/S Leer n i = 0; i<n; i = i+l Leer x[ i] s = 0 i = 0; i<n; i =i+l s = s+ l/x[i] Imprimir n/s La media armónica se efine como "El inverso del promedio de los inversos". Matemáticamente: media armonica = 1 1/ xi n Entonces, bastará con calcular la sumatoria de los inversos de los elementos ( B/x[i]), pues n es conocido. Este cálculo lo hacemos en el ultimo bucle, por lo que al término de este solo nos resta calcular l/s/n o lo que es lo mismo n/s e imprimirlo. 168

165 Ejemplo 3.8.4: Calcule la media geométrica de un conjunto de datos. Solución: Definición de variables: n: número de elementos del array i: subíndice del dato actual p: producto de los datos x[ ]: array unidimensional Diagrama N/S Leer n i = 0; i<n; i = i+l Leer x[i ] p = 1 i = 0; i<n; i = i+1 p = p*x[i] Imprimir p 1/n La media geométrica se define como la raíz enésima del producto de todos los datos. Matemáticamente: media geomé trica n ( [ i ]) Luego solo debemos calcular el producto de todos los elementos y obtener su raíz enésima, tal como se muestra. 169

166 Ejemplo 3.8.5: Calcule el promedio ponderado de un conjunto de datos Solución: Definición de variables: n: número de elementos del array i: subíndice del término actual valores[ ]: conjunto de elementos pesos[ ]: ponderaciones de los valores[i] sv: suma de los valores[i] sp: suma de los pesos[i] Diagrama N/S Leer n i = 0; i<n; i = i+l Leer valores [i], pesosfi] sv = 0 sp = 0 i = 0; i<n; i = i+l sv = sv +valores[i] * pesos[i] sp = sp + pesos [i] Imprimir sv/sp El promedio ponderado se usa cuando tenemos datos que tiene diferentes ponderaciones o pesos. Matemáticamente: P. ponderado valores i *pesos i pesos i Luego necesitamos calcular la sumatoria de los productos de valores[i] por pesos[i], y la sumatoria de pesos[i]. Esto se efectúa en el último bucle. 170

167 Finalmente, nos queda dividir lichas sumatorias e imprimir el Resultado. 171

168 Ejemplo 3.8.6: Diga si un elemento sse encuentra en un array, utilice la busqueda secuencial. Diagrama N/S Leer n i = 0; i<n; i = i+l Leer x[ i ] Leer elem band = 0 i = 0; i<n; i = i+l x[i] = elem V Imprimir i band = 1 band==0 V Imprimir "No lo encontré" F F Solución; Definición de variables: n: número de elementos del array i: subíndice del término actual x[ ]: array unidimensional elem: elemento a buscar Una vez ingresados los n elementos en el array, leemos el valor que deseamos buscar (elem) y recorremos secuencialmente todos los elementos (uno después del otro) comparando elem con cada elemento (x[i] == elem), en caso de ser iguales se mostrará el mensaje adecuado y se colocará la bandera band a 1, (la cual fue puesta inicialmente a 0) indicando que el elemento ha sido encontrado. Al terminar el bucle, preguntamos por la bandera band. Si ésta aún continúa en 0, significará que el elemento no ha sido encontrado. 172

169 Ejemplo 3.8.7: Elimine los elementos repetidos de un array. Bolución: Definición de variables: n: número de elementos del array i: subíndice del término actual j: subíndice del resto de términos desde i hasta n k: subíndice de los términos desplazados lista[ ]: array unidimensional Debemos leer el número de elementos (n) e ingresarlos en el array. Luego necesitamos tomar cada elemento y compararlo con los restantes en caso pe ser uno igual al otro hay que eliminar el elemento repetido, copiando todos los elementos siguientes a una ubicación anterior a su posición actual y, pisminuyendo el número de elementos en uno (n= n-1). El primer bucle se mcarga de la lectura de los n elementos del array. En los bucles [anidados (bucles i y j), el bucle más externo (el bucle i), se encargará de tomar cada elemento lista[i], para ser comparado con el resto. Los elementos con los que lista[i] va a ser comparado, serán todos los elementos desde una posición siguiente: Diagrama N/S V Leer n i = 0; i<n; i = i+l Leer lista[ i ] i = 0; i < n; i = i + 1 j = i + l; j<n; j=j+l lista[i] = lista[j] k=j;k<n-l;k=k+l lista[k]=lista[k+l] n = n- 1 j =i Imprimir n i = 0; i<n; i = i+1 Imprimir lista[ i ] F 173

170 (lista[i+l]) hasta el final de la lista. Esto se consigue en el bucle más interno (el bucle j), donde j va desde i+1 hasta n-1. En este último bucle se realizan las comparaciones entre lista[i] y Iista[j], si son iguales hay que copiar todos los elementos siguientes a una posición anterior. De esto se encarga el bucle k, que va ha empezar a desplazar la lista desde j hasta el elemento final. Al salir del bucle es necesario disminuir n en 1 y hacer j = i, para volver a probar si el término que buscamos se encuentra nuevamente repetido, al hacer j = i y volverse a ejecutar el bucle j, éste automáticamente sumará 1 a j, ocasionando que se vuelva a ejecutar el bucle j como si fuera la primera vez. Finalmente, imprimimos el número actual de elementos (n) y cada uno de ellos (Iista[i]). 174

171 Ejemplo 3.8.8: Calcule la varianza y desviación estándar de un conjunto de datos almacenados en un array. Solución; La varianza y la desviación estándar son medidas de la dispersión de los datos con respecto a la media. Si los datos son muy cercanos a la media, el valor de la varianza y la desviación estándar es pequeño; sin embargo, si los datos están muy dispersos ambas medidas serán grandes. Matemáticamente: varianza = x i n x 2 desviación estándar = x i n x 2 Donde: x: es la media aritmética de los elementos. x[i]: es el elemento i-ésimo. n: es la cantidad de elementos. De las fórmulas anteriores se observa que la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. Diagrama N/S Leer n i = 0; i<n; i = i +1 Leer x[ i ] s = 0 i = 0; i<n; i = i+l s = s + x[i] media = s/n i = 0; i<n; i = i+l suma = suma + (x[i] - media) 2 Imprimir suma/n, (suma/n) 1/2 175

172 Definición de variables: n: número de elementos del array i: subíndice del término actual x[ ]: array unidimensional s: suma de los n elementos media: media aritmética del array suma: suma de los cuadrados de las diferencias de cada elemento respecto a la media Luego de leer n y los elementos del array, calculamos la media aritmética, para lo cual inicializamos s en 0, y acumulamos todos los elementos del array para obtener la media mediante la operación media=s/n. Seguidamente, calculamos la sumatoria de los cuadrados de las desviaciones de cada elemento respecto a la media ( (x[i] - media ) 2 ) y calculamos la varianza dividiendo esta sumatoria entre n. El cálculo de la desviación estándar es simple, pues basta con saber que es la raíz cuadrada de la varianza. 176

173 Ejemplo 3.8.9: Ajuste los pares de puntos (x,y) almacenados arrays x[ ], y [ ] a la recta y = ax + b, por el método de regresión lineal. Solución: Este método consiste en tomar pares de puntos (x, y) que guardan Ilguna relación, y encontrar la ecuación de la recta que más se ajuste a nuestros atos, con el objeto de realizar un pronóstico del tipo "si tenemos un x cuánto aldráy, teniendo en cuenta la serie de valores históricos". Se puede demostrar que dado los arrays x[] y y[ ] podemos ajustados a a recta y = ax + b, donde: a n x, y x y i i i i n x x 2 i i 2 b y x x x, y 2 i i i i i n x x 2 i i 2 Definición de variables: n: número de elementos i: subíndice del término actual x[ ]: valores independientes y[ ]: valores dependientes sx: sumatoria de los x[i] sy: sumatoria de los y[i] sxx: sumatoria de los x[i]*x[i] sxy: sumatoria de los x[i]*y[i] a: coeficiente de x b: término independiente de x Comenzamos leyendo la fantidad de elementos (n), e igresamos los datos en los arrays 177

174 Diagrama N/S Leer n i = 0; i<n; i = i+l Leer x [i] i] i = 0; i<n; i = i+l Leer y [i] sx = 0 sy = 0 sxx = 0 sxy = 0 i = 0; i<n; i = i+l sx = sx + x[i] sy = sy + y[i] sxx = sxx + x[i]*x[i] sxy = sxy + *[i]*y[i] a = ( n*sxy - sx*sy ) / ( n*sxx - sx* sx ) b = (sy*sxx - sx*sxy)/ ( n*sxx - sx* sx ) Imprimir a, b Si x[ ] y y[ ] en sus respectivos bucles. Posteriormente, en el último bucle calculamos las sumatorias requeridas. Para esto hacemos uso de Jos acumuladores sx, sy, sxx y sxy que previamente han sido inicializados a 0. Finalmente, imprimimos la recta de regresión. 178

175 Ejemplo : Ordene un conjunto de datos de menor a mayor por el método de la burbuja array. n: número de elementos del array i: inicialmente indica los elementos del array que no están ordenados j: indica los elementos que se van a comparar e intercambiar x[ ]: array unidimensional temporal: utilizada para el intercambio El método de ordenamiento conocido como "método de la burbuja", consiste en tomar el último elemento y compararlo con el anterior y de ser necesario realizar el intercambio para que el elemento menor siempre que de delante; luego, se toma el penúltimo elemento y se compara con el anterior y de ser necesario se realiza el intercambio; y así sucesivamente, hasta que el menor elemento de todo el array se encuentre en la primera posición. Como el elemento menor ya esta en su sitio, éste debe obviarse en los siguientes pasos, y por lo tanto se repite todo el proceso pero sin considerar los elementos que van fcuedando en su sitio. Esto es implementado en nuestro Diagrama N/S. En primer lugar debemos leer los n elementos en el array x [i]. Diagrama N/S Leer n i = 0; i<n; i = i+l Leer x[ i ] i = 1; i < n; i = i + 1 j = n - 1; j >=i; j = j -1 x[j-l] > x[j] V temporal = x[j-l] x[i-l] = x[j] x[j] = temporal Imprimir n i = 0; i<n; i = i+1 Imprimir x[i] F 179

176 En los bucles anidados, el bucle más interno (el bucle j) recorre todos los elementos del array desde la última posición (n-1) hasta la última ubicación prdenada (i). En la primera iteración irá comparando cada elemento con el anterior desde n-1 hasta i=l. Al llegar al elemento con subíndice j=l (j>=i) se hace la comparación x[0]>x[l], con lo cual aseguramos que fueron comparados todos los elementos, y que el elemento menor de todos ellos se encuentra en x[0]. Luego i se incrementa en 1, para que en el bucle j, el elemento x[0] al estar ordenado ya no sea tomado en cuenta. Posteriormente, se recorren los elementos sin ordenar desde la última posición (n-1) hasta la última posición no ordenada i, comparándolos e intercambiándolos hasta finalizar el bucle i, esto es hasta que todos los elementos estén ordenados (hasta que la última posición no ordenada sea la n-1). Finalmente, imprimimos el array correctamente ordenado. 180

177 Ejemplo : Ordene un conjunto de datos de menor a mayor por el método de de selección. Solución: Definición de variables: n: número de elementos del array i: subíndice del término actual j: subíndice para comparar los elementos sin ordenar k: subíndice del elemento menor x[ ]: array unidimensional temporal: valor del elemento menor y es utilizada para el intercambio El "método de selección", consiste en seleccionar el menor elemento del array y colocarlo en la primera ubicación mediante el intercambio de valores. Entre los elementos restantes nuevamente buscamos el menor y lo colocamos en la segunda ubicación, mediante el intercambio de valores; y así sucesivamente, hasta tener todos los elementos ordenados. Diagrama N/S Leer n i = 0; i<n; i = i+l Leer x[ i ] i = 0; i<n-1: i = i+l k = i temporal = x[i] j=i+l; j<n; j=j + l x[j] < temporal V k=j temporal = x[j] x[k] = x[i] x[i] = temporal i = 0; i<n; i = i + 1 Imprimir x[i] F 181

178 Una vez leídos los elementos y entrando al algoritmo de ordenamiento en sí, la primera vez que se ejecuta el bucle i se hace la asignación k=0 y temporal=x[0], aquí se está suponiendo que el menor elemento es el primero y corresponde al subíndice 0 (esto es parte del algoritmo de buscar el menor elemento de un array). Luego se inicia el bucle j, y sirve para encontrar el menor elemento de todos, tomando como valor inicial de comparación al primer elemento. Al término del bucle j, k contiene el subíndice del menor elemento y temporal contiene el valor del menor elemento, los cuales serán intercambiados a la primera ubicación no ordenada mediante la secuencia x[k] = x[i] seguida por x[i]=temporal. Estos pasos se repiten hasta tener todos los elementos ordenados, que corresponde a las comparaciones para el elemento n-2, pues solo podrá compararse con el elemento n-1. (i<n-l). Finalmente solo nos resta imprimir el array ordenado. 182

179 Ejemplo : Ordene un conjunto de datos de mayor a menorpor el método de la inserción. Solución: Definición de variables: n: número de elementos del array i: indica cuantos elementos faltan ordenar j: sirve para comparar y desplazar los elementos x[ ]: array unidimensional temporal: valor del elemento que será insertado. El "método de inserción" consiste en tomar el segundo elemento e insertarlo junto al primero en la posición que corresponda, luego tomar el tercer elemento e insertarlo entre los dos elementos en la posición adecuada, continuamos con el cuarto elemento y lo insertamos entre los tres en la posición adecuada; y así sucesivamente, hasta tomar el último elemento. Tomemos el primer elemento x[0], luego los elementos restantes que queramos insertar serán desde i=l hasta i=n-l, que corresponden al bucle más externo (bucle i) de los bucles anidados. Posteriormente, asignamos el elemento que deseamos insertar a la variable temporal y buscamos la posición correcta donde se insertará. Esto último se hace en el bucle j. Así, se recorre todos los elementos ya ordenados desde la posición más alta y mientras el subíndice sea válido (j>=0) y el valor que deseamos insertar (temporal), sea menor que el elemento x[j]. Esto hace que realmente se ubique en la posición correcta. DiagramaN/S Leer n i = 0; i<n; i = i+l Leer x[ i ] i = l; i<n; i = i +1 temporal = x[i] j=i-l; j>=0 AND temporal <x[ j]; j=j-l x[j+l]=x[j] x[j+1] = temporal i = 0; i<n; i = i + 1 Imprimir x[i] 183

180 En cada iteración del bucle j, se desplaza el elemento comparado x[j] hacia la posición x[j+l] para hacerle sitio al elemento a insertar (temporal). Al término del bucle j, se habrá encontrado la posición adecuada para insertar temporal y por lo tanto se realiza la asignación x[j+l] = temporal. Esta secuencia se vuelve a repetir hasta que se hallan insertado los n-1 elementos restantes (recuerde que se tomo el primero), en la posición correcta de ordenamiento. 184

181 Ejemplo : Dado un número del día de un determinado año, encuentre el día, mes y año al que corresponde, sabiendo que: enero, marzo,mayo, julio, octubre y diciembre tienen 31 días; abril, junio, setiembre y noviembre tienen 30 días, y que febrero tiene 28 y 29 días según sea un año normal o un año bisiesto. Por ejemplo, el día número 300 del año 2000 es el 26/10/2000. Solución: Definición de variables: i: indica el mes ( ) annio: guarda el año nrodia: número de día leído dias[ ]: array. Almacena número de días de los meses suma: acumulador. Indica número de días hasta esa fecha Comenzamos inicializando los días que tiene cada mes en el array dias[ ]. Aquí hacemos la suposición que se trata de un año normal (dias[l]= 28) y en caso no ser cierto se procederá a su cambio (dias[l]= 29). Para esto mecesitamos recordar la condición de bisiesto (ver Problema 2.8): (annio MOD 4 == 0) AND (annio MOD 100!= 0) OR (annio MOD 400 = 0 ) Diagrama N/S dias[ ] = 31,28,31,3031,3031,31,3031,30,31 Leer nrodia, annio ( annio MOD 4==0)AND( (annio MOD 100*0) OR (annio MOD 400==0)) V días[l]=29 suma = 0 i = 0 Mientras ( nrodia > suma ) suma = suma + dias[i] i = i+l suma = suma - dias[i-l] Imprimir (nrodia - suma), " /", i, " /", annio F 185

182 En caso de que la anterior expresión sea cierta febrero tendrá 29 días debiendo realizarse la asignación dias[l] = 29. Debemos averiguar primero hasta que mes transcurrió (i) para el número de días ingresados (nrodia). Esto se consigue acumulando todos los días de cada mes (suma), mientras el número de días (nrodia) sea mayor que los días acumulados (nrodia>suma). Como al término del bucle mientras, se acumuló los días de un mes de más, es necesario restar esos días de suma, esto se consigue mediante suma = suma -días[í-l], el subíndice resulta ser i-1, puesto que al término del bucle mientras se incremento i en 1. Luego, la fecha está compuesta por los días transcurridos del mes actual que son nrodia-suma, el mes es i (puesto que se le aumento 1 antes de salir del bucle), y el año es annio. 186

183 Ejercicios propuestos: Lea atentamente cada enunciado y plantee su solución. Luego construya un diagrama N/S. 1) Encuentre el mayor y el menor elemento de un array. 2) Lea dos arrays A y B y diga que elementos de A no están en B. 3) Lea un array e invierta las posiciones de sus datos. Por ejemplo, si el array es a[ ] = 1, 2, 3 al término del algoritmo debe ser a[ ] = 3, 2, 1. 4) Se tienen dos arrays ordenados y se desea unirlos en un tercero pero manteniendo los datos ordenados. 5) Suponga que tiene n elementos en un array ordenado ascendentemente. Inserte un elemento en la posición que corresponda para mantener el array ordenado. 6) Determine la cantidad de veces que aparece cada elemento de un array. 7) La moda de un conjunto de datos es el elemento que más se repite. Encuentre la moda de elementos almacenados en un array. 8) Si tenemos un array ordenado. Encuentre un determinado elemento utilizando la búsqueda binaria. 9) Calcule la mediana de un conjunto de datos. La mediana en un array ordenado es el elemento central. Si el número de elementos del array es impar existe un único elemento ubicado en el centro del array (el elemento con subíndice n DIV 2 + 1). Si el número de elementos del array es par, existen dos elementos centrales (elementos con subíndices n DIV 2 y n DIV 2 +1), la mediana estará dada por el promedio de ambos. 10) Lea dos arrays x[ ] y y ( ] calcule su recta de regresión y determine cuál será el valor de y conociendo el valor de x. 11) Se tiene un vector de n dimensiones. Si dicho vector se representa mediante un array la longitud del vector estará dada 2 por longitud x i. Lea un vector y calcule su longitud. 12) Sean dos vectores x e y el producto escalar se define como x y x y cos es la magnitud del vector y es el ángulo que forman. Sin embargo, si se conocen sus coordenadas rectangulares en el espacio R n el producto escalar se reduce a la siguiente expresión: a b a b. Lea las coordenadas de los vectores en el i i espacio R n, almacénelos en un array y calcule su producto escalar. 187

184 CAPITULO IV INTRODUCCIÓN A JAVA 4.1. INTRODUCCIÓN Y MOTIVACIÓN Este capitulo le introduce al estudiante a conocer el fundamento y estructura del lenguaje de programación Java para la resolución de algoritmos QUE ES JAVA? Hacia 1990, James Gosling, quien trabaja para Sun Microsystems, fue el encargado de crear programas para controlar aparatos electrónicos domésticos. Originalmente Gosling y su equipo empezaron el diseño de su software usando C++, debido a su orientación a objetos. Sin embargo, se dieron cuenta que C++ no satisfacía los proyectos que se tenían en mente; encontraron dificultades con aspectos complicados de C++ como la herencia múltiple de clases, errores de programación (bugs) relacionados con huecos de memoria. De esta manera Gosling decidió que tenía que empezar por escribir un lenguaje simplificado que le evitara todos los problemas que se encontró con C

185 Aunque a Gosling no le importó la complejidad de lenguajes como C++, tomo la sintaxis básica y la orientación a objetos del lenguaje. Cuando terminó el nuevo lenguaje lo llamó Oak (se cuenta que el nombre le vino a Gosling mientras veía un roble por la ventana de su oficina.) Oak se uso por primera vez en un proyecto llamado Proyecto Green, donde el equipo de desarrollo intentó diseñar un sistema de control para usar dentro del hogar. Este sistema de control permitiría al usuario manipular distintos dispositivos, como televisiones, video caseteras, luces caseras y teléfonos, todo desde una computadora de mano llamada *7 (Star Seven). El sistema *7 incluía una pantalla sensible para que el dueño seleccionara y controlara estos dispositivos. La pantalla del *7 tenía diversas figuras, entre las que se encontraba Duke (la actual mascota de Java). Duke ha sido incluido en muchos ejemplos de applets en la página de Sun Microsystems. El siguiente paso para Oak fue el proyecto Video En Demanda (VOD), en el que el lenguaje era usado como la base para el software que controlaría un sistema de televisión interactivo. Aunque ni *7 ni el proyecto VOD concluyeron en productos actuales, le dieron a Oak una oportunidad de crecer y madurar. Con el tiempo Sun Microsystems descubrió que el nombre Oak ya había sido usado y le cambió el nombre por Java, y vio nacer un lenguaje poderoso y sencillo. Java es un lenguaje independiente de la plataforma, lo que significa que los programas desarrollados en Java correrán en cualquier sistema sin cambios. Esta independencia de plataforma se logró usando un formato especial para los programas compilados en Java. Este formato de archivo, llamado "byte-code" puede ser leído y ejecutado por cualquier computadora que tenga un intérprete de Java. Este intérprete de Java, por supuesto, debe ser escrito especialmente para el sistema en el que correrá. En 1993, después de que Internet se transformó de un ambiente basado en texto a un ambiente gráfico, el equipo de Java se dio cuenta de que el lenguaje sería perfecto para la programación en el Web. Así nació la idea de los applets, que son pequeños programas que pueden ser incluidos en páginas de Web, y también surgió la idea de escribir 189

186 un navegador de Web que demostraría el poder del lenguaje, este navegador es el HotJava. Finalmente, hacia mayo de 1995, Sun Microsystems anunció oficialmente a Java. El nuevo lenguaje fue aceptado como una poderosa herramienta para el desarrollo de aplicaciones para Internet. Netscape Communications, el creador del navegador Netscape Navigator, dio soporte a Java desde su versión 2.0. Otros desarrolladores de software también incluyeron soporte para Java, incluyendo al Internet Explorer 3 de Microsoft. Actualmente, Java puede correr en máquinas con procesadores SPARC, Intel, Digital. De acuerdo con Sun Microsystems, Java es "simple, orientado a objetos, tipificado estáticamente, compilado, independiente de arquitectura, multi-procesos, con recolector de basura, robusto, seguro y ampliable." Es simple porque los desarrolladores en Java deliberadamente dejan muchas de las características innecesarias de otros lenguajes de programación de alto nivel. Por ejemplo, Java no soporta aritmética de apuntadores, cast de tipos implícito, estructuras o uniones, sobrecarga de operadores, plantillas, archivos de cabecera o múltiple herencia. Es orientado a objetos, porque como C++, Java usa clases para organizar el código en módulos. En tiempo de ejecución, un programa crea objetos a partir de las clases. Las clases en Java pueden heredar de otras clases, pero la múltiple herencia, donde una clase hereda métodos y datos de varias clases, no está permitida. Es tipificado estáticamente porque todos los objetos usados en un programa deben ser declarados antes de que puedan ser usados. Esto permite al compilador de Java localizar y reportar conflictos con los tipos de datos. Es compilado porque antes de que se pueda correr un programa, primero tiene que ser compilado por el compilador de Java. El resultado de la compilación es el archivo "byte-code", que, similar a un archivo con código máquina, puede ser ejecutado bajo cualquier sistema operativo que tenga un intérprete de Java. Este intérprete lee el 190

187 archivo byte-code y traduce los comandos en comandos de lenguaje máquina que pueden ser ejecutados directamente por la computadora. Es multiprocesos porque los programas de Java pueden contener múltiples procesos en ejecución, lo que permite a los programas manejar varias tareas simultáneamente. Por ejemplo, un programa multiprocesos puede definir una imagen (render) en un proceso mientras continua aceptando entrada del teclado en el proceso principal. Todas las aplicaciones tienen al menos un proceso (llamado thread) que representa la ejecución del programa. Tiene recolector de basura, ya que los programas de Java no se encargan de liberar de memoria los objetos, esto es una tarea del administrador de memoria y el recolector de basura. Es robusto porque el intérprete de Java revisa todos los accesos al sistema dentro de un programa, por esto, los programas desarrollados en Java no pueden tirar el sistema. Esto es, cuando un error serio es encontrado, los programas en Java crean una excepción. Esta excepción puede ser capturada y manejada por el programa sin el riesgo de bloquear el sistema. Es seguro porque el compilador no sólo verifica todos los accesos a memoria, sino que también se asegura que no entren virus en un applet en ejecución. Ya que los apuntadores no son soportados por el lenguaje, los programas no pueden acceder a áreas del sistema a las que no tienen autorización. Es ampliable porque los programas en Java soportan métodos nativos, que son funciones escritas en otros lenguajes, generalmente C++. Este soporte a métodos nativos permite a los programadores escribir funciones que pueden ser ejecutadas más rápido que las funciones equivalentes escritas en Java. Los métodos nativos son ligados a los programas en forma dinámica, es decir, son asociados con los programas en tiempo de ejecución. Ventajas de Java. Es seguro. Se aprende con facilidad. Es orientado a objetos. No bloquea el sistema. 191

188 Aplicaciones para comunicación en red. No tiene aritmética de apuntadores. Es independiente de la plataforma. Soportado por Microsoft. Caracteristicas de Java Java tiene las siguientes características: La Máquina Virtual de Java (JVM) Recolección de basura Seguridad en el código La especificación de la Máquina Virtual de Java define a ésta como: "Una máquina imaginaria que es implantada por la emulación de software en una máquina real. El código para la JVM es almacenado en archivos.class, cada uno contiene código para al menos una clase pública". Esta especificación permite a los programas Java ser independientes de la plataforma porque la compilación es hecha por una máquina genérica. Al intérprete de Java de cada plataforma de hardware le corresponde asegurar la ejecución del código compilado para la JVM. Muchos lenguajes de programación permiten el alojamiento dinámico de memoria en tiempo de ejecución. Este proceso varía en la sintaxis de los lenguajes, pero siempre hay un valor de retorno de un apuntador a la dirección de inicio d el bloque de memoria. Una vez que la memoria ocupada ya no se necesita, el programa o el ambiente de ejecución debería liberar la memoria para prevenir que el programa corra sin memoria disponible. En C y C++ (y otros lenguajes), el programador es responsable de liberar la memoria. Esto puede ser tedioso, porque no se sabe con anticipación cuando se va a l i b e r a r memoria. Los programas que no liberan memoria pueden bloquear el sistema cuando no queda memoria disponible. Java quita esa responsabilidad de liberar memoria explícitamente integrando un proceso a nivel de sistema que sigue cada alojamiento de memoria y mantiene una cuenta del número de referencias a cada apuntador a memoria. Durante los intervalos de tiempo de ocio en la JVM, el proceso de recolección de basura revisa si 192

189 hay apuntadores a memoria donde el número de referencias es igual a cero. Si hay algunos, el bloque de memoria marcado por el recolector es liberado. Una vez compilados los programas en Java, en el momento de ejecución se lleva a cabo una tarea de carga, revisión y ejecución. La carga consta de cargar en memoria el archivo byte-code, puede cargarse desde la máquina local o remotamente a través de la red. La revisión consta de verificar que no haya: violaciones de acceso, operaciones que conduzcan a "overflow" o "underflow", tipos de parámetros incorrectos, conversiones de datos incorrectas, acceso a objetos sin inicializar, entre otras funciones. En el proceso de ejecución ya se corren las instrucciones del programa. Comentarios Los comentarios en Java se pueden escribir en tres formas: // comentario de una línea /* comentario de una o más líneas */ /** comentario para documentación */ Los comentarios de documentación se colocan justo antes de la variable o función. Estos sirven para el programa javadoc, el cual genera archivos html, y sirven como una descripción del tópico declarado. Identificadores En Java, un identificador empieza con una letra, el carácter de subraya o el signo $. Los demás caracteres pueden contener dígitos. Todos los identificadores son sensibles a mayúsculas / minúsculas. Ejemplos de identificadores validos: variable nombre Usuario Nombre_Usuario _numero $cadena 193

190 Los últimos tres ejemplos son muy poco usados en la generalidad de los programas. Los identificadores pueden contener palabras reservadas, pero no pueden ser palabras reservadas; por ejemplo, es valido integer, pero no int. Palabras reservadas abstract do implement private throw boolean double s import protected throws break else instanceof public transie byte extends int return nt true case false interface short try catch final long static void char finally native super volatile class float new switch while continu for null synchronize e default if package d this Nota.- En Java, true, false y null se escriben en minúsculas, al contrario que en C++. No existe un operador sizeof; el tamaño y representación de todos los tipos es fija y no es dependiente de la implantación. Las palabras goto y const no se usan en Java. Tipos de Datos y Operadores Tipode Datos Logico El tipo de datos boolean (8 bits) puede tomar dos valores posibles: true y false El tipo boolean no toma valores numéricos En Java no se considera cero como falso y distinto de cero como verdadero (como sucede en C/C++) No existe conversion entre tipos enteros y tipos logicos 194

191 int i = 10 ; int i = 10 ; if ( i ) if ( i!= 0 ) Error de compilación Correcto Tipo de datos de Texto El tipo char (16 bits) representa solo un caracter Unicode El codigo universal Unicode incluye el codigo ASCII y comprende los caracteres graficos de practicamente todos los idiomas (japonés, chino, braille...) El literal de texto debe ir entre comillas simples Utiliza la siguiente notacion: caracteres simples: a caracteres especiales: \t, \n caracteres Unicode (con 4 digitos en hexadecimal): \u00bf Tipo de datos Real Existen dos tipos de datos reales: float (32 bits) y double (64 bits) Un literal es de punto flotante si lleva: un punto decimal: , 2.0 una E o e (valor exponencial): 105e25, 1.05E27 una F o f (float): 279F, 2.79f una D o d (double): 279D, 2.79d Un literal real por defecto siempre se considera de tipo double, si no se indica explicitamente que es un float 195

192 Tipo de datos Entero Existen cuatro tipos de datos enteros: byte (8 bits), short (16 bits), int (32 bits) y long (64 bits) Todos los tipos tienen signo. El cero se considera positivo Los literales enteros se pueden representar con notacion: decimal: 2, 156, octal: 077, (empezando con un cero) hexadecimal: 0xABFF, 0xCC00 (empezando con 0x) Por defecto siempre se consideran de tipo int Seguido de L se considera long: 156L, 077L, 0xABFFL Tipo de datos Referencia Un tipo referencia guarda un puntero a la direccion donde se ubica el objeto (32 bits) Solo puede almacenar direcciones de objetos de su propio Tipo Ejemplo: Ordenador pc, sun ; Usuario user ; pc = new Ordenador ( ) ; user = pc ; sun = pc ; Error de compilacion Correcto Todas las clases son de tipo referencia El valor que toma por defecto una variable de tipo referencia es null Cadenas de Caracteres La clase String permite manejar cadenas de caracteres 196

193 El literal String debe ir entre comillas dobles Se puede crear una cadena de caracteres de dos formas: String nombre = new String( Pepe ); String nombre = Pepe ; a a Para concatenar dos cadenas se utiliza el operador + Pepe + Pérez PepePérez No se guarda el caracter de fin de cadena Memoria Asignada a una Variable Tipo primitivo: se asigna la cantidad de memoria que requiere el tipo de la variable Ejemplo: long x ; 64 bits X???? Tipo referencia: se asigna el espacio correspondiente a una direccion de memoria (32 bits) Ejemplo: Computer pc ; String cadena ; Fecha reunion ; 32 bits pc???? 32 bits cadena???? 32 bits reunion???? 197

194 Conversión de Tipos La conversion de tipos (casting) se debe realizar entre tipos de la misma naturaleza: numéricos o referencia Al convertir un tipo a un tamaño mas peque ño se puede perder la informacion de los bits de mayor peso La sintaxis es: (<tipo>) <expresión> Ejemplo: byte num8bits = (byte) 27 ; int num32bits = 27 ; num8bits = (byte) num32bits ; Ejemplo: short a, b, c ; c = a + b ; c = (short)(b + c) ; Error, + devuelve int Correcto Operadores Java(I) Operadores unarios: +, - Operadores aritméticos: +, -, *, /, % (resto de la division) Operadores de asignacién: =, +=, -=, *=, /=, %= <var> += <expr> <var> = <var> + <expr> Operadores incrementales: ++, -- precediendo a la variable: ++<var>, --<var> siguiendo a la variable: <var>++, <var>-- Operadores Java(II) Operadores relacionales: == (igual),!= (distinto), >, <, >=, <= Operadores légicos: && (AND), II (OR),! (NOT), & (AND), I (OR) && y II realizan evaluacion perezosa: opi && op2 si opi es false, no se evalüa op2 198

195 opi op2 si opi es true, no se evalüa op2 & y I siempre evalüan los dos operadores Operador instanceof: <objeto> instanceof <clase> determina si un objeto pertenece a una clase Operadores Java(III) Operador condicional:? : <exprbooleana>? <valori> : <valor2> Permite bifurcaciones condicionales sencillas Operadores a nivel de bits: >>, <<, >>>, &, I, ^, ~ opi >> n desplaza los bits de opi (con signo) a la derecha n posiciones opi << n desplaza los bits de opi (con signo) a la izquierda n posiciones opi >>> n desplaza los bits de opi (sin signo) a la derecha n posiciones opi & op2 Operador AND a nivel de bits opi op2 Operador OR a nivel de bits opi ^ op2 Operador XOR a nivel de bits ~opi Operador complemento (NOT a nivel de bits) Procedencia de Operadores Todos los operadores binarios se evalüan de izquiorda a derocha, excepto los operadores de asignacion 199

196 Tipo Operador Operadores sufijos []. (argumentos) expr++ expr-- Operadores unarios ++ expr expr - expr expr ~! Creacion y casting new (tipo) expr Multiplicativos * / % Aditivos + - Desplazamiento << >> >>> Relacional < > <= >= instanceof Igualdad ==!= AND (bits) & OR exclusivo (bits) ^ OR inclusivo (bits) I AND logico && OR logico II Condicional? : Asignacion = += -= *= /= %= &= ^= = <<= >>= >>>= 'a' Letra a '\t' Un tabulador '\u????' Un carácter especifico,???? es reemplazado con cuatro dígitos hexadecimales. Modificadores Dentro de las palabras reservadas, Java utiliza las siguientes para modificar el acceso a una variable, clase o función y se colocan al inicio de la declaración: public, protected, default, private. El modificador public da acceso a cualquier objeto externo. public int numero; // cualquier objeto puede accesar a esta variable El modificador protected da acceso a objetos que son parte del mismo paquete, y las subclases. (Más adelante se explica el concepto de paquete) 200

197 El modificador default da acceso a objetos que son parte del mismo paquete. Sin embargo, en los programas no se especifica el modificador porque no hay una palabra para ello. int numero; // acceso default El modificador private da acceso únicamente a la clase que lo contiene. private int numero; // únicamente lo puede accesar la clase Convenciones en la programación Clases.- Los nombres de las clases deberían ser sustantivos, utilizando mayúsculas para la primera letra y minúsculas para las restantes, y se pueden mezclar varios sustantivos. class CuentaBancaria Interfaces.- Los nombres de las interfaces deberían tener la primera letra mayúscula, como en los nombres de clase. interface Cuenta Métodos.- Los nombres de los métodos deberían ser verbos, todo el verbo en minúscula. Se pueden agregar sustantivos con la primera letra en mayúscula. Evitar el uso de subrayas. void revisarcuenta() Constantes.- Las constantes de tipos de datos primitivos deberían escribirse completamente en mayúsculas y separadas las palabras por subrayas. Las constantes de objeto pueden combinar mayúsculas y minúsculas final int MAX_CREDITO Variables.- Todas las variables deberían ser en minúsculas, y si se agregan palabras se separarán con una letra mayúscula. Evitar el uso del signo $. 201

198 primerusuario Las variables deben tener significado e indicar su uso. Las variables de una letra deberían evitarse, excepto las que suelen usarse en ciclos (x, y, i, j) para controlarlo. Otras convenciones de la programación incluyen el uso de llaves () alrededor de un bloque de instrucciones, incluso cuando se trate de una sola instrucción, ya que esto ayuda en el mantenimiento del programa. if(condición) bloque El espaciado ayuda en la comprensión del programa. Se sugiere escribir una instrucción por línea y usar indentación de uno o dos espacios. Los comentarios también ayudan en la comprensión y mantenimiento del programa al dar una descripción clara de lo que hace cada función y el uso de las variables. Ejemplo: // primer programa en Java public class HelloWorld public static void main(string argv[]) System.out.println("Hello world!"); En detalle: // primer programa en Java La primera línea es un comentario. 202

199 public class HelloWorld Las siguientes dos líneas son la declaración de la clase, que al momento de ser compilado el programa, generará un archivo.class. Es importante que el nombre de la clase sea el mismo que el nombre del archivo: si la clase se va a llamar HelloWorld, el archivo se debe llamar HelloWorld.java. public static void main(string argv[]) En las siguientes dos líneas se declara el inicio del programa. Para que el intérprete de Java pueda ejecutar el programa debe tener la misma sintaxis (excepto para el nombre del parámetro de main). Se declara public para que lo pueda accesar el intérprete de Java. Se declara static porque no se ha creado algún objeto y no se crea una instancia. Se declara void porque no se regresa valor alguno. En este ejemplo no se va a esperar parámetros de la línea de comandos. En argv[] se guardan los parámetros y la primera posición contiene el primer parámetro, no el nombre del programa: argv[0] parametro1 argv[1] parametro2 System.out.println("Hello world!"); Referencia: En java cuando comenzamos a realizar cualquier tipo de programa, se debe tener encuenta que el nombre de la clase debe ser igual al nombre del archivo que almacena el programa 203

200 CAPITULO V EL LENGUAJE 5.1. INTRODUCCIÓN Y MOTIVACIÓN Este capitulo le introduce al estudiante a conocer la estructura básica del lenguaje Java, sintaxis y aplicaciones de estructuras de control en la resolución de problemas basados en algoritmos INICIALIZACIÓN DE VARIABLES EN JAVA Java no permite que una variable tenga un valor indefinido. Cuando un objeto es creado, sus variables son inicializadas con los siguientes valores: byte 0 short 0 int 0 long 0L float 0.0F double 0.0D char '\u0000' (NULO) boolean false todas las referencias null 204

201 Si algún objeto hace referencia a algo con valor de null, creará una excepción (un error que es manejable). Para evitar que las variables tengan valores indeseables, se debe asignárseles algún valor útil. El compilador estudia el código para determinar que cada variable ha sido inicializada antes de su primer uso. Si el compilador no puede determinar esto, entonces ocurre un error en tiempo de compilación. public void calcula() int x = (int)(math.random() * 100); int y; int z; if(x > 50) y = 9; z = y + x; // el posible uso antes de la inicialización de y creara un error de compilación Expresiones lógicas Los operadores relacionales y lógicos regresan un valor boolean. En Java no existe conversión automática de int a boolean, como en C++. int i = 1; if(i) // error en tiempo de compilación if(i!= 0) // correcto Operadores y su Precedencia Los operadores en Java son muy similares en estilo y función a aquellos en C y C++. La siguiente tabla enlista los operadores por orden de precedencia: 205

202 Separador. [] () ;, D a I ~! I a D * / % I a D + - I a D << >> I a D < > <= >= instanceof I a D ==!= I a D & I a D ^ I a D I a D && I a D D a I?: D a I = *= /= %= += -= <<= >>= &= ^= = El operador + se puede utilizar para concatenar cadenas de caracteres, produciendo una nueva: String saludo = "Sr. "; String nombre = "Luis " + "Torres"; String persona = saludo + nombre; Los operadores && (and) y (or) realizan una evaluación corta en expresiones lógicas. Por ejemplo: String unset = null; if((unset!= null) && (unset.length() > 5)) // hacer algo con unset La expresión que forma a if() es legal y completamente segura. Esto es porque la primera subexpresión es falsa, y es suficiente para probar que toda la expresión es falsa. El operador && omite la evaluación de la segunda subexpresión y una excepción de null pointer es evitada. De forma similar, si se usa el operador y la primera subexpresión es verdadera, la segunda subexpresión no es evaluada porque toda la expresión es verdadera. Cast Cuando la asignación de valores no es compatible por los tipos de datos, se usa un cast para persuadir al compilador de reconocer tal asignación. Esto se puede hacer para asignar un long a un int, por ejemplo. 206

203 long bigvalue = 99L; int smallvalue = (int)(bigvalue); No es necesario el segundo grupo de paréntesis, los que encierran a bigvalue, pero es muy recomendable dejarlos. Aunque short y char ocupan 16 bits, se debe hacer un cast explícito, debido al rango que tienen asignado. Flujo de programa Sentencia if/else. Permite elegir una de dos opciones. La sintaxis básica de la sentencia if/else es: if ( <exprbooleana> ) <sentencia> ; if ( <exprbooleana> ) <gruposentencias 1> ; else <gruposentencias 2> ; if ( <exprbooleana> ) <gruposentencias > ; if ( <exprbooleana> ) <gruposentencias > ; 207

204 else if ( <exprbooleana> ) <gruposentencias > ; Ejemplo: int aleatorio = (int)(math.random() * 100); if(aleatorio < 50) System.out.println("menor a 50"); else System.out.println("mayor o igual a 50"); Sentencia Switch. Permite seleccionar una de varias opciones. La sintaxis para switch es la siguiente: switch(expresión_a_evaluar) case valor1: instrucciones; break; case valor2: instrucciones; break; case valor3: instrucciones; break; default: instrucciones; break; 208

205 El valor de expresion_a_evaluar debe ser compatible con el tipo int, como short, byte y char. No se permite evaluar long o valores de punto flotante. Ejemplo: switch(colornum) case 0: setbackground(color.red); break; case 1: setbackground(color.green); break; case 2: setbackground(color.blue); break; default: setbackground(color.black); break; La sentencia For. Permite realizar una serie de instrucciones mientras se cumple una condición. La sintaxis básica para for es: for(inicialización;condición;alteración) instrucciones; Ejemplo: int x; for(x = 0;x < 10;x++) System.out.println("dentro de for"); System.out.println("fin de for"); El tercer parámetro puede ser tanto de incremento como de decremento, y no únicamente de uno en uno. Java permite el uso de comas dentro de la declaración de for, como en C, por lo que lo siguiente es legal: for(i = 0, j = 0;j < 10;i++,j++) 209

206 En el ejemplo anterior, la variable x es "visible" en el método en el que es declarada. Se puede usar una variable que sea visible únicamente para el ciclo for: for(int x=0;x<10;x++)... // una vez terminado el ciclo, x ya no puede ser accesada La sentencia While. Permite realizar una serie de instrucciones mientras se cumple una condición. La sintaxis básica de while es: while(condición) instrucciones; Ejemplo: int i = 0; while(i<15) System.out.println("dentro de while"); i+=2; La sentencia do/while. Permite realizar una serie de instrucciones hasta que deje de cumplirse una condición. La sintaxis básica de la sentencia es: do instrucciones; while(condición); 210

207 Ejemplo: int i = 0; do System.out.println("dentro de while"); i++; while(i<10); Paquetes Java provee el mecanismo de paquetes (package) como una forma de organizar las clases. Se puede indicar que las clases en el código fuente van a pertenecer a un paquete empleando la palabra package. package empresa.sistemas; public class Empleado... $ javac -d <ruta> Archivo.java La declaración de paquete, si la hay, debe estar al inicio del código fuente, puede estar precedida únicamente de comentarios. Solo se permite una declaración package por archivo fuente. Los nombres de los paquetes son jerárquicos, separados por puntos. Por lo general, los elementos de los paquetes son escritos enteramente en minúsculas. Una vez compilado el archivo, puede ser usado por otro mediante la sentencia import, que indica donde se encuentran los paquetes. Import debe preceder a todas las declaraciones de clases. import empresa.sistemas.*; public class JefeArea extends Empleado String departamento; 211

208 Empleado subordinados[];... ARRAYS Los arrays son estructuras de memoria que almacenan en una variable multiples valores del mismo tipo Los arrays son objetos se crean con new Se utilizan los corchetes, [ ], para declarar el array y para acceder a sus elementos Pueden ser de cualquier tipo (primitivo o referencia) Declaracion de arrays: <tipo> <variable>[]; o <tipo>[] <variable>; int a[]; equivale a int[] a; int a[], b, c; (a es un array; b y c son enteros) int[] a, b, c; (a, b y c son arrays) RECOMENDADO Instanciación de Arrays Creacion de objetos array: <variable> = new <tipo> [<tamaño>]; Al crear el objeto, el numero de elementos (<tamaño>) se guarda en un atributo llamado length El primer elemento del array esta en la posicion 0 y el ultimo, en la posicion length-& int[] a = new int[20]; a[0] = &5; int i = a[0]; System.out.println(a.length); 20 System.out.println(i); I5 212

209 a length: 20 0 I I8 I Inicialización de Arrays Cuando se instancia un objeto array, sus elementos se inicializan al valor por defecto del tipo orrespondiente Si se conocen los valores iniciales de cada elemento, se pueden inicializar con los valores entre llaves y separados por comas (a la vez que se declara) int[] cuadrados = 0, &, 4, 9; equivale a int[] cuadrados = new int[4]; cuadrados[0] = 0; cuadrados[&] = &; cuadrados[2] = 4; cuadrados[3] = 9; Arrays Multidimensionales En Java los arrays son todos de una dimension. Un array bidimensional es un array de arrays Se necesita un conjunto de corchetes por cada dimension int[] unanno = new int[&2]; int[][] tresannos = new int[3][&2]; Ejemplos de Arrays int[] digitos = 0, &, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; 213

210 String[] dias = lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo ; Fecha[] festivos = new Fecha ( &, &, 2000), new Fecha ( &5, 5, 2000), new Fecha ( &2, &0, 2000), new Fecha ( 6, &2, 2000), Recorrido de una lista: int[] lista = new lista[&0]; for (int i = 0; i < lista.length; i++) System.out.println(lista[i]); Ejemplo de Arrays Multidimensionales Arrays Bidimensionales No Rectangulares Un array de 2 dimensiones se puede crear sin especificar el tamaño de su segunda dimension int[][] tresannos = new int[3][]; tresannos[0] = new int[&2]; tresannos[&] = new int[&2]; tresannos[2] = new int[&2]; 214

211 Si se indica solo una dimension, ésta debe ser la primera int[][] tresannos = new int[][3]; ERROR Esta separacion permite crear arrays no rectangulares tresannos[0] = new int[&2]; tresannos[&] = new int[5]; tresannos[2] = new int[9]; Inicialización de Arrays Multidimensionales Se necesita un conjunto de datos entre llaves para cada dimension int[][] matriz = &, 2, 3, 4, 5, 6 ; equivale a int[][] matriz = new int[2][3]; matriz[0][0] = &; matriz[0][&] = 2; matriz[0][2] = 3; matriz[&][0] = 4; matriz[&][&] = 5; matriz[&][2] = 6; 215

212 CAPITULO VI PROGRAMACIÓN ORIENTADO A OBJETOS (POO) 6.1. INTRODUCCIÓN Y MOTIVACIÓN Este capitulo le introduce al estudiante a conocer los fundamentos básicos de la programación orientado a objetos y sus beneficios en el proceso de codificar un programa CLASE Una clase es una plantilla o prototipo que define las variables y los métodos comunes a todos los objetos de cierto tipo. Las clases definen estado (variables) y comportamiento (métodos) de todos los objetos. Las clases son el mecanismo por el que se pueden crear nuevos Tipos en Java. Las clases son el punto central sobre el que giran la mayoría de los conceptos de la Orientación a Objetos. Una clase es una agrupación de datos y de código (métodos) que actúa sobre esos datos, a la que se le da un nombre. 216

213 Una clase contiene: Datos (se denominan Datos Miembro). Estos pueden ser de tipos primitivos o referencias. Métodos (se denominan Métodos Miembro). La sintaxis general para la declaración de una clase es: modificadores class nombre_clase declaraciones_de_miembros; Los modificadores son palabras clave que afectan al comportamiento de la clase. Por ejemplo crearemos la clase Rectangulo cuyos atributos son base y altura, ademas queremos calcular el area, perímetro y diagonal del Rectangulo import java.io.*; class Rectangulo private double base; private double altura; public Rectangulo(double b, double h) // Constructor base = b; altura=h; public void setbase(double b) base=b; public void setaltura(double h) altura=h; public double getbase() return base; public double getaltura() return altura; 217

214 public double area() return base*altura; public double perimetro() return 2*base+2*altura; public double diagonal() return Math.sqrt(Math.pow(base,2)+Math.pow(altura,2)); public String tostring() return "base = "+base+" "+altura; La clase Rectángulo tiene 2 atributos base y altura los cuales son privados esto quiere decir que estas 2 variables son visibles en la clase Rectángulo. El primer método que se ha implementado es el constructor, este método se llama igual que la clase y no devuelve ningún valor y permite inicializar los atributos de la clase. Este método se llama en el momento de crear un objeto. Como los atributos base y altura son privados, para que los usuarios que usan los objetos puedan modificar los atributos se crean los métodos setbase(double b) y setaltura(double h). Y si deseamos obtener los valores de los atributos creamos los métodos getbase() y getaltura(). Además se han creado los métodos area(), perímetro() y diagonal() que permiten calcular el area, perímetro y diagonal del rectangulo. En el método tostring() (a cadena) se crea una cadena con la información de los atributos de la clase. En realidad podemos colocar cualquier información. 218

215 public class pruebarectangulo public static void main(string args[]) throws IOException BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); double b, h; Rectangulo R; System.out.print("Ingrese base : "); b=double.parsedouble(br.readline()); System.out.print("Ingrese altura : "); h=double.parsedouble(br.readline()); R = new Rectangulo(b,h); System.out.println("Rectangulo : "+R); System.out.println("Area : "+R.area()); System.out.println( Perimetro : +R.perimetro()); System.out.println("Diagonal : "+R.diagonal()); Dentro del metodo main de la clase PruebaRectangulo se ha declarado dos variables de tipo primitivo b,h y una variable R que es de tipo Rectangulo. Al colocar : Rectangulo R; Se esta declarando a R como un Objeto de la Clase Rectangulo. La declaración no crea nuevos objetos. En la declaración (Rectangulo R) se declara una variable llamada R la cual será usada para referirnos a un Objeto Rectangulo. La referencia esta vacía. Una referencia vacía es conocida como referencia nula. Al colocar : R = new Rectangulo(3,4); Con el operador new creamos un objeto de la clase Rectangulo.El operador new instancia una clase asignando memoria para el nuevo Objeto. El operador new requiere una llamada a un constructor de la clase a instanciar. El constructor inicializa el nuevo objeto.el operador new retorna una referencia al objeto creado. 219

216 Una vez creado el objeto para poder llamar a sus metodos usamos lo siguiente objeto.nombredemétodo. Por ejemplo para calcular el area usamos R.area(), para calcular el perímetro R.perimetro() y para calcular la diagonal R.diagonal(). Al escribir System.out.println( Rectangulo : +R); en realidad se esta llamando tácitamente al método tostring de la clase R. Si se deseara modificar el atributo base del Objeto se debe usar el método setbase por ejemplo si después de crear el objeto queremos que base tenga el valor 10, se colocaria la siguiente instrucción: R.setBase(10); lo mismo se hace si se quiere modificar la altura. Si se desea saber el valor de algún atributo del objeto se usa los métodos get, por ejemplo si quisiera imprimir el valor de la base del objeto R se tendria que escribir lo siguiente : System.out.println( La base es : +R.getBase()); Ejercicios: 1. Crear la clase Cilindro con atributos radio y altura y que se pueda calcular el area y el volumen del cilindro. 2. Crear la clase numeros que tenga como atributos dos numeros y se calcule su suma, resta, multiplicación, división. 3. Crear la clase Alumno que tenga como atributos nombre, nota1 y nota2 y permita calcular el promedio y su condicion (aprobado o desaprobado) 4. Crear la clase Trabajador que tenga como atributos nombre, precihora y horastrabajadas y se calcule salario Bruto, impuestos( 10% del Salario Bruto) y salario Neto (Salario Bruto Impuestos) 5. Crear la clase Movil con atributos velocidad Inicial, aceleración y tiempo y se pueda calcular el espacio recorrido por el móvil 6. Crear la clase Cilindro con atributos radio y altura y que se pueda calcular el area y el volumen del cilindro. 220

217 import java.io.*; class Cilindro private double radio; private double altura; public Cilindro(double r, double a) radio=r; altura=a; public void setradio(double r) radio=r; public void setaltura(double a) altura=a; public double getradio() return radio; public double getaltura() return altura; public double area() return 2*Math.PI*Math.pow(radio,2)+2*Math.PI*radio*altura; 221

218 public double volumen() return Math.PI*Math.pow(radio,2)*altura; public String tostring() return "Radio = "+radio+" Altura = "+altura; public class PruebaCilindro public static void main(string args[]) throws IOException BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); double r, h; Cilindro C; System.out.print("Ingrese radio: "); r=double.parsedouble(br.readline()); System.out.print("Ingrese altura : "); h=double.parsedouble(br.readline()); C = new Cilindro(r,h); System.out.println("Cilindro : "+C); System.out.println("Area : "+C.area()); System.out.println("Volumen : "+C.volumen()); 2) Crear la clase numeros que tenga como atributos dos numeros y se calcule su suma, resta, multiplicación, división. import java.io.*; class Numeros private double numero1; private double numero2; public Numeros(double n1,double n2) 222

219 numero1=n1; numero2=n2; public void setnumero1(double n1) numero1=n1; public void setnumero2(double n2) numero2=n2; public double getnumero1() return numero1; public double getnumero2() return numero2; public double suma() return numero1+numero2; public double resta() return numero1-numero2; public double multiplicacion() return numero1*numero2; 223

220 public double division() return numero1/numero2; public String tostring() return "numero1 = "+numero1+" numero2 = "+numero2; public class PruebaNumeros public static void main(string args[]) throws IOException BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); double n1,n2; Numeros A; System.out.print("Ingrese primero Numero : "); n1=double.parsedouble(br.readline()); System.out.print("Ingrese segundo Numero: "); n2=double.parsedouble(br.readline()); A = new Numeros(n1,n2); System.out.println("Numeros : "+A); System.out.println("suma : "+A.suma()); System.out.println("resta : "+A.resta()); System.out.println("Multiplicacion : "+A.multiplicacion()); System.out.println("Division : "+A.division()); 3) Crear la clase Alumno que tenga como atributos nombre, nota1 y nota2 y permita calcular el promedio y su condicion (aprobado o desaprobado) 224

221 import java.io.*; class Alumno private String nombre; private double nota1; private double nota2; public Alumno(String nom, double n1, double n2) nombre=nom; nota1=n1; nota2=n2; public void setnombre(string nom) nombre=nom; public void setnota1(double n1) nota1=n1; public void setnota2(double n2) nota2=n2; public String getnombre() return nombre; public double getnota1() return nota1; public double getnota2() 225

222 return nota2; public double promedio() return (nota1+nota2)/2; public String condicion() if(promedio()>=10.5) return "aprobado"; else return "desaprobado"; public String tostring() return "nombre : "+nombre +"nota1 = "+nota1+" nota2 = "+nota2; public class PruebaAlumno public static void main(string args[]) throws IOException BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); String nom; double n1,n2; Alumno A; System.out.print("Ingrese nombre : "); nom= br.readline(); System.out.print("Ingrese nota1 : "); n1=double.parsedouble(br.readline()); System.out.print("Ingrese nota2 : "); n2=double.parsedouble(br.readline()); A = new Alumno(nom,n1,n2); System.out.println("Alumno : "+A); System.out.println("Promedio : "+A.promedio()); 226

223 System.out.println("Condicion : "+A.condicion()); 4) Crear la clase Trabajador que tenga como atributos nombre, precihora y horastrabajadas y se calcule salario Bruto, impuestos( 10% del Salario Bruto) y salario Neto (Salario Bruto Impuestos) import java.io.*; class Trabajador private String nombre; private double horastrabajadas; private double preciohora; public Trabajador(String nom, double ht, double ph) nombre=nom; horastrabajadas=ht; preciohora=ph; public void setnombre(string nom) nombre=nom; public void sethorastrabajadas(double ht) horastrabajadas=ht; public void setpreciohora(double ph) preciohora=ph; public String getnombre() return nombre; 227

224 public double gethorastrabajadas() return horastrabajadas; public double getpreciohora() return preciohora; public double salariobruto() return preciohora*horastrabajadas; public double impuestos() return 0.10*salarioBruto(); public double salarioneto() return salariobruto()-impuestos(); public String tostring() return "nombre : "+nombre+ " Horas Trabajadas : "+horastrabajadas+" Precio Hora : "+preciohora; public class PruebaTrabajador public static void main(string args[]) throws IOException BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); String nom; 228

225 double ph,ht; Trabajador T; System.out.print("Ingrese nombre : "); nom= br.readline(); System.out.print("Ingrese numero de horas Trabajadas : "); ht=double.parsedouble(br.readline()); System.out.print("Ingrese precio de la Hora : "); ph=double.parsedouble(br.readline()); T = new Trabajador(nom,ht,ph); System.out.println("Trabajador : "+T); System.out.println("Salario Bruto : "+T.salarioBruto()); System.out.println("Impuestos : "+T.impuestos()); System.out.println("Salario Neto : "+T.salarioNeto()); 5) Crear la clase Móvil con atributos velocidad Inicial, aceleración y tiempo y se pueda calcular el espacio recorrido por el móvil import java.io.*; class Movil private double velocidadinicial; private double aceleracion; private double tiempo; public Movil(double vi, double a, double t) velocidadinicial=vi; aceleracion=a; tiempo=t; public void setvelocidadinicial(double vi) velocidadinicial=vi; public void setaceleracion(double a) aceleracion=a; 229

226 public void settiempo(double t) tiempo=t; public double getvelocidadinicial() return velocidadinicial; public double getaceleracion() return aceleracion; public double gettiempo() return tiempo; public String tostring() return "Velocidad Inicial = "+velocidadinicial+" Aceleracion = "+aceleracion+"tiempo = "+tiempo; public double espaciorecorrido() return velocidadinicial*tiempo+(1.0/2.0)*aceleracion*math.pow(tiempo,2); public class PruebaMovil 230

227 public static void main(string args[]) throws IOException BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); double vi,a,t; Movil M; System.out.print("Ingrese velocidad Inicial : "); vi=double.parsedouble(br.readline()); System.out.print("Ingrese aceleracion : "); a=double.parsedouble(br.readline()); System.out.print("Ingrese tiempo : "); t=double.parsedouble(br.readline()); M = new Movil(vi,a,t); System.out.println("Movil : "+M); System.out.println("Espacio Recorrido : "+M.espacioRecorrido()); 6.3. CONTROLANDO EL ACCESO A LOS MIEMBROS DE UNA CLASE Private: El nivel de acceso más restrictivo es private. Un miembro private es accesible solo en la clase en la cual es definida. Se debe usar este acceso para declarar miembros que solamente deben ser usados en la clase. Para declarar un miembro privado, se usa la palabra private en su declaración. La siguiente clase contiene una variable miembro privada y un método privado. class Alpha private int x; private void privatemethod() System.out.println("privateMethod"); Protected Permite que las clases, subclases y todas las clases del mismo paquete puedan acceder a sus miembros. 231

228 Public Cualquier clase en cualquier paquete tienen acceso a miembros publicos de las clases. Ejm: package Greek; public class Alpha public int iampublic; public void publicmethod() System.out.println("publicMethod"); import Greek.*; class Beta void accessmethod() Alpha a = new Alpha(); a.iampublic = 10; // legal a.publicmethod(); // legal Package El nivel de acceso package es el que se obtiene si no se coloca explícitamente otros niveles de acceso. Este nivel de acceso permite a las clases en el mismo paquete como su clases acceder a los miembros. Este nivel de acceso asume que clases en el mismo paquete son amigas de confianza. Ejemplo: package Greek; class Alpha int iampackage; void packagemethod() System.out.println("packageMethod"); 232

229 En la clase Alpha iampackage y packagemethodo tienen acceso nivel de acceso package. Todas las clases declaradas dentro del mismo paquete como Alpha también tienen acceso a iampackage y packagemethod. Supongan que Alpha y Beta fueron declaradas como parte del paquete Greek Package package Greek; class Beta void accessmethod() Alpha a = new Alpha(); a.iampackage = 10; // legal a.packagemethod(); // legal Beta puede legalmente acceder a iampackage y packagemethod como se muestra. La referencia this Cada objeto tiene acceso a una referencia a si mismo, llamada referencia this. La referencia this se usa explícitamente para referirse tanto a los atributos como a los metodos de un objeto. Ejemplo: class Numero private int x; public Numero(int x) this.x = x; public void setx(int x) this.x = x; public String tostring() 233

230 Return x = +this.x; Por ejemplo en el constructor el nombre del Parametro es x y el nombre del atributo de la clase es x. Para que Java no se confunda se utiliza this.x para referirse al atributo de la clase. Miembros de clase Estaticos Cada objeto de una clase tiene su propia copia de todas las variables de ejemplar de clase. En ciertos casos, una sola copia de la variable en particular debe ser compartida por todos los objetos de la clase. Por esta y otras razones utilizamos las variables de clase static (estáticas). Una variable de clase static representa información que abarca toda la clase. La declaración de un método estático comienza con la palabra clave static. Ejemplo: import java.io.*; class Empleado private String nombres; private String apellidos; private static int contador; public Empleado(String nom, String ape) nombres=nom; apellidos=ape; contador++; public void finalize() --contador; 234

231 public void setnombres(string nom) nombres=nom; public void setapellidos(string ape) apellidos=ape; public static void setcontador(int cont) contador=cont; public String getnombres() return nombres; public String getapellidos() return apellidos; public static int getcontador() return contador; public String tostring() return apellidos+" "+nombres; public class pruebaempleadovariableestatica public static void main(string args[] ) throws IOException System.out.println( Numero de objetos creados : +Empleado.getContador()); 235

232 Empleado e1= new Empleado("Torres","Fidel"); System.out.println(e1); System.out.println("Número de objetos creados : "+e1.getcontador()); Empleado e2= new Empleado("Villanueva","Nelsa"); System.out.println(e2); System.out.println("Número de objetos creados : "+Empleado.getContador()); En el programa anterior usamos un atributo private static y un método public static. El atributo contador se inicializa en cero por omisión. Esta variable va contando el numero de Objetos de la Clase Empleado que se van creando, esta variable se va incrementando en el constructor cada vez que se crea un objeto. Para saber cuantos objetos hemos creados llamamos al método estatico getcontador() que devuelve el valor de la variable contador. Un método declarado static no puede acceder a miembros de clase no estáticos. Un método static no tiene referencia this porque las variables de clase static y los métodos static existen independientemente de que existan o no objetos de clase. En la primera linea del Programa colocamos llamamos Empleado.getContador() pues como es un método extático no es necesario usar un objeto de la clase par llamar al método, solo se usa el nombre de la Clase y luego el método getcontador() HERENCIA A través de la herencia, una clase nueva hereda los atributos y métodos de una superclase previamente definida. En este caso decimos que la nueva clase es una subclase. En la herencia simple, una clase se hereda de una superclase. Java no reconoce la herencia múltiple, pero si maneja el concepto de interfaces. Las interfaces ayudan a java a lograr muchas de las ventajas de la herencia múltiple. Una subclase normalmente agrega sus propios atributos y métodos. De modo que una subclase generalmente es mayor que su superclase. Una subclase es más específica que su superclase y representa un grupo más pequeño de objetos. El verdadero valor de la herencia radica en la 236

233 capacidad de definir en la subclase adiciones a las características heredadas de la superclase o sustituciones de estas. Todo objeto de una subclase es también un objeto de la superclase de esa subclase. Sin embargo no se cumple lo opuesto: los objetos de una superclase no son objetos de las subclases de esa superclase. Las relaciones de herencia forman estructuras jerárquicas similares a un árbol. Una superclase existe en una relación Jerárquica con sus subclases. Sin duda, una clase puede existir sola, pero es cuando una clase se emplea con el mecanismo de herencia que se convierte ya sea en una superclase que proporciona atributos y comportamientos a otras clases, o en una subclase que hereda dichos atributos y comportamientos. Ejemplos: Persona Empleado Estudiante Religiosos Profesor Contador Universitario Instituto Colegio Por ejemplo en una ciudad existen Personas las cuales pueden ser Empleados, Estudiantes, Religiosos. Los Empleados pueden ser Profesor, Contador. Los estudiantes pueden ser Universitarios, de Institutos y Colegios. Miembros Protected Los miembros protected de una superclase sólo están accesibles para los métodos de la superclase, los métodos de las subclases y los métodos de otras clases del mismo paquete. Relacion entre Objetos de superclase y objetos de subclase Un objeto de una subclase se puede tratar como objeto de su superclase correspondiente. Esto hace posible ciertas manipulaciones interesantes. Por ejemplo, a pesar del hecho de que los objetos de diversas clases derivadas de una superclase en particular pueden ser muy diferentes entre sí, podemos crear un arreglo de ellos, en tanto los tratemos como objetos de la superclase. Lo contrario no se cumple un objeto de una superclase no es automáticamente también un objeto de la subclase. 237

234 import java.io.*; class Punto protected double x; protected double y; public Punto() x=0; y=0; public Punto(double a, double b) x=a; y=b; public void setx(double a) x=a; public void sety(double b) y=b; public double getx() return x; public double gety() return y; public String tostring() 238

235 return "("+x+","+y+")"; class Circulo extends Punto protected double radio; public Circulo() super(); radio=0; public Circulo(double a, double b, double r) super(a,b); radio=r; public void setradio(double a) radio=a; public double getradio() return radio; public double area() return Math.PI*Math.pow(radio,2); public String tostring() return "Centro = "+super.tostring()+" Radio = "+radio; 239

236 public class HerenciaPuntoCirculo public static void main(string args[]) throws IOException Punto P= new Punto(3,4); Circulo C=new Circulo(6,9,12); System.out.println(P); System.out.println(C); // Como circulo hereda de Punto se puede hacer // la asignacion P=C pero no a la inversa. P=C; System.out.println("Circulo via Punto"+P); // Si se trabaja con P para calcular el area primero debemos // Convertir P a tipo Circulo. System.out.println("Area del Circulo : "+((Circulo)P).area()); La clase Circulo hereda de la clase Punto esto se especifica en: class Circulo extends Punto La palabra clave extends (extiende) de la definición de clase indica herencia. Todos los miembros (no private) de la clase Punto se heredan en la clase Circulo. Los constructores de Circulo deben invocar al constructor de Punto para inicializar la porción de superclase de un objeto de la clase Circulo. La primer línea del cuerpo de cada constructor invoca al constructor de Punto mediante la referencia a super. Una subclase pude redefinir un método de superclase empleando el mismo nombre, esto se denomina supeditar un método de superclase. Se puede usar la referencia super seguida por el operador punto para acceder a la versión de superclase de ese método desde la subclase. En el ejemplo anterior la clase Circulo supedita el método tostring() de la clase Punto. Conversión implicita de objeto de SubClase a objeto de SuperClase 240

237 Una referencia a un objeto de subclase puede convertirse implícitamente en una referencia a un objeto de superclase porque un objeto de subclase es un objeto de superclase gracias a la herencia Composición frente a herencia La relación es un se implementa mediante la herencia. La relación tiene un en la que una clase puede tener objetos de otras clases como miembros; tales relaciones crean clases nuevas mediante la composición de clases ya existentes 6.5. CLASES ABSTRACTAS Java proporciona un tipo especial de clase, llamada clase abstracta, que pueden ayudar a la organización de clases basadas en métodos comunes. Una clase abstracta permite colocar los nombres de los métodos comunes en una sola clase (sin tener que escribir el código que los implemente). Después, al crear nuevas clases, éstas pueden derivar de una clase abstracta que contiene una serie de métodos requeridos. Los métodos abstractos contienen sólo el nombre del método seguido de una lista de parámetros. No contiene el código que implementa el método (esto se deja para las clases derivadas. Las clases que contienen métodos abstractos se conocen como clases abstractas Un programa no puede crear instancias de una clase abstracta de forma directa, es necesario crear instancias de sus subclases. Las clases abstractas pueden contener una mezcla de métodos abstractos y no abstractos (concretos). Los métodos concretos contienen la instrumentación del método Cualquier subclase que extienda a la clase abstracta debe proporcionar la instrumentación de todos los métodos abstractos. En caso contrario, la subclase misma se convierte en clase abstracta. Por ejemplo, las siguientes instrucciones definen una clase abstracta llamada InsectosVoladores: public abstract class InsectosVoladores public abstract int volar(float velocidad); // Aquí pueden ir otros métodos public class Abeja extends InsectosVoladores 241

238 private String nombreespecie; public int volar(float velocidad) // Aquí se especifica como hacer volar una abeja La clase abstracta tiene un método sin implementación. Al crear la clase Abeja, se debe implementar el método. Como se ve, las clases abstractas en cierta forma obligan a crear y utilizar los métodos que definen POLIMORFISMO Mediante el polimorfismo, se pueden escribir programas que procesen genéricamente como objetos de superclase- objetos de todas las clases existentes en una jerarquía. Las clases que no existen durante el desarrollo de los programas se pueden agregar con poca o ninguna modificación de la parte genérica del programa, en tanto esas clases formen parte de la jerarquía que se esta procesando genéricamente. Ejemplos: import java.io.*; abstract class Empleado protected String apellidos; protected String nombres; public Empleado(String ape, String nom) apellidos=ape; nombres=nom; public void setapellidos(string ape) apellidos=ape; 242

239 public void setnombres(string nom) nombres = nom; public String getapellidos() return apellidos; public String getnombres() return nombres; abstract double ganancias(); final class Jefe extends Empleado public double salario; public Jefe(String ape, String nom,double s) super(ape,nom); salario=s; public void setsalario(double s) salario=s; public double getsalario() return salario; 243

240 public double ganancias() return salario; public String tostring() return "Jefe : "+apellidos+" "+nombres; final class EmpleadoPorComision extends Empleado private double salariobase; // salario Base private double comisionporarticulo; // comision por articulo vendido private int cantidaddearticulos; // cantidad de articulos vendidos public EmpleadoPorComision(String ape, String nom,double sb, double com, int cant) super(ape,nom); salariobase=sb; comisionporarticulo=com; cantidaddearticulos=cant; public void setsalariobase(double sb) salariobase=sb; public void setcomisionporarticulo(double com) comisionporarticulo=com; public void setcantidaddearticulos(int cant) cantidaddearticulos=cant; 244

241 public double getsalariobase() return salariobase; public double getcomisionporarticulo() return comisionporarticulo; public int getcantidad() return cantidaddearticulos; public String tostring() return "Empleado por Comision : "+apellidos+" "+nombres; public double ganancias() return salariobase+comisionporarticulo*cantidaddearticulos; final class EmpleadoADestajo extends Empleado private double salarioporpieza; private int cantidad; public EmpleadoADestajo(String ape, String nom,double sp, int cant) super(ape,nom); salarioporpieza=sp; cantidad=cant; 245

242 public void setsalarioporpieza(double sp) salarioporpieza = sp; public void setcantidad(int cant) cantidad=cant; public double getsalarioporpieza() return salarioporpieza; public double getcantidad() return cantidad; public double ganancias() return salarioporpieza*cantidad; public String tostring() return "Empleado a Destajo : "+apellidos+" "+nombres; final class EmpleadoPorHora extends Empleado protected double salarioporhora; protected double horastrabajadas; public EmpleadoPorHora(String ape, String nom, double sh, double ht) super(ape,nom); salarioporhora= sh; 246

243 horastrabajadas=ht; public void setsalarioporhora(double sh) salarioporhora=sh; public void sethorastrabajadas(double ht) horastrabajadas=ht; public double getsalarioporhora() return salarioporhora; public double gethorastrabajadas() return horastrabajadas; public String tostring() return "Empleado por Hora : "+apellidos+" "+nombres; public double ganancias() return salarioporhora*horastrabajadas; public class PruebaEmpleado public static void main(string args[]) Empleado E; Jefe J=new Jefe("Torres","Marcelino",2500); EmpleadoPorComision C=new 247

244 EmpleadoPorComision("Zavaleta","Juan",300,4,200); EmpleadoPorHora H = new EmpleadoPorHora("Narvaez","Robinson",10,40); EmpleadoADestajo D = new EmpleadoADestajo("Marin","Alejandro",20,5); E = J; System.out.println(E.toString()+" gano "+E.ganancias()); E = C; System.out.println(E.toString()+" gano "+E.ganancias()); E = H; System.out.println(E.toString()+" gano "+E.ganancias()); E = D; System.out.println(E.toString()+" gano "+E.ganancias()); La Linea E = J; Coloca en la referencia de la Superclase E una referencia al objeto J de la subclase Jefe. Esto es precisamente lo que debemos hacer para lograr un comportamienteo Polimorfico. La expresion : E.toString() Innvoca al metodo tostring() del objeto al que E hace referencia. El sistema invoca al método tostring() del objeto de la subclase, precisamente lo que se llama comportamiento polimorfico. Esta llamada de metodo es un ejemplo de ligado dinamico de métodos; la decision respecto a cual método invocar se aplaza hasta el momento de ejecucion. 248

245 La llamada al Metodo E.ganancias() invoca al metodo ganancias del objeto al que E hace referencia. El sistema invoca el metodo ganancias del objeto de la subclase en lugar del metodo ganancias de la superclase. Esto es otro ejemplo de ligado dinamico de metodos. import java.io.*; abstract class Figura public double area() return 0; public double volumen() return 0; public abstract String getnombre(); class Punto extends Figura protected double x; protected double y; public Punto(double a, double b) x=a; y=b; public void setx(double x) this.x=x; public void sety(double y) 249

246 this.y=y; public double getx() return x; public double gety() return y; public String tostring() return "("+x+","+y+")"; public String getnombre() return "Punto"; class Circulo extends Punto protected double radio; public Circulo(double a, double b, double r) super(a,b); radio=r; public void setradio(double r) radio=r; 250

247 public double getradio() return radio; public double area() return Math.PI*Math.pow(radio,2); public String tostring() return "Centro "+ super.tostring()+", Radio = "+radio; public String getnombre() return "Circulo"; class Cilindro extends Circulo protected double altura; public Cilindro(double a,double b, double r, double h) super(a,b,r); altura=h; public void setaltura(double h) altura=h; public double getaltura() return altura; 251

248 public double area() return 2*super.area()+2*Math.PI*radio*altura; public double volumen() return super.area()*altura; public String tostring() return super.tostring()+ "; Altura = "+altura; public String getnombre() return "Cilindro"; public class PruebaFigura public static void main(string args[]) throws IOException Punto p = new Punto(3,4); Circulo c = new Circulo(12,20,10); Cilindro k = new Cilindro (100,100,50,25); Figura F[] = new Figura[3]; F[0]=p; F[1]=c; F[2]=k; System.out.println(p.getNombre()+" : "+p); System.out.println(c.getNombre()+" : "+c); System.out.println(k.getNombre()+" : "+k); 252

249 // Procesamos ahora el arreglo de Figuras e imprimimos el nombre, area y volumen // de cada objeto for(int i=0;i<3;i++) System.out.println(); System.out.println(F[i].getNombre()+" : "+F[i]); System.out.println("Area ="+F[i].area()); System.out.println("Volumen"+F[i].volumen()); System.out.println("============="); 6.7. INTERFACES El concepto de interface lleva un paso más adelante la idea de las clases abstractas. En Java una interface es una clase abstracta pura, es decir una clase donde todos los métodos son abstractos (no se implementa ninguno). Permite al diseñador de clases establecer la forma de una clase (nombres de métodos, listas de argumentos y tipos de retorno, pero no bloques de código). Una interface puede también contener datos miembro, pero estos son siempre static y final. Una interface sirve para establecer un 'protocolo' entre clases. Para crear una interface, se utiliza la palabra clave interface en lugar de class. La interface puede definirse public o sin modificador de acceso, y tiene el mismo significado que para las clases. Todos los métodos que declara una interface son siempre public. Para indicar que una clase implementa los métodos de una interface se utiliza la palabra clave implements. El compilador se encargará de verificar que la clase efectivamente declare e implemente todos los métodos de la interface. Una clase puede implementar más de una interface. Una interface se declara: 253

250 interface nombre_interface tipo_retorno nombre_metodo ( lista_argumentos ) ;... Por ejemplo: interface InstrumentoMusical void tocar(); void afinar(); String tipoinstrumento(); Y una clase que implementa la interface: class InstrumentoViento extends Object implements InstrumentoMusical void tocar()... ; void afinar()...; String tipoinstrumento() class Guitarra extends InstrumentoViento String tipoinstrumento() return "Guitarra"; La clase InstrumentoViento implementa la interface, declarando los métodos y escribiendo el código correspondiente. Una clase derivada puede también redefinir si es necesario alguno de los métodos de la interface. Referencias a Interfaces Es posible crear referencias a interfaces, pero las interfaces no pueden ser instanciadas. Una referencia a una interface puede ser asignada a cualquier objeto que implemente la interface. Por ejemplo: InstrumentoMusical instrumento = new Guitarra(); instrumento.play(); 254

251 System.out.prinln(instrumento.tipoInstrumento()); InstrumentoMusical i2 = new InstrumentoMusical(); //error.no se puede instanciar Extensión de interfaces Las interfaces pueden extender otras interfaces y, a diferencia de las clases, una interface puede extender más de una interface. La sintaxis es: interface nombre_interface extends nombre_interface,... tipo_retorno nombre_metodo ( lista_argumentos ) ;... Agrupaciones de constantes Dado que, por definición, todos los datos miembros que se definen en una interface son static y final, y dado que las interfaces no pueden instanciarse resultan una buena herramienta para implantar grupos de constantes. Por ejemplo: public interface Meses int ENERO = 1, FEBRERO = 2... ; String [] NOMBRES_MESES = " ", "Enero", "Febrero",... ; Esto puede usarse simplemente: System.out.println(Meses.NOMBRES_MESES[ENERO]); Un ejemplo casi real El ejemplo mostrado a continuación es una simplificación de como funciona realmente la gestión de eventos en el sistema gráfico de usuario soportado por el API de Java (AWT o swing). Se han cambiado los nombres y se ha simplificado para mostrar un caso real en que el uso de interfaces resuelve un problema concreto. Supongamos que tenemos una clase que representa un botón de acción en un entorno gráfico de usuario (el típico botón de confirmación de una acción o de cancelación). Esta clase pertenecerá a una amplia jerarquía de clases y tendrá mecanismos complejos de definición y uso que no 255

252 son objeto del ejemplo. Sin embargo podríamos pensar que la clase Boton tiene miembros como los siguientes. class Boton extends... protected int x, y, ancho, alto; // posicion del boton protected String texto; // texto del boton Boton(...)... void dibujar()... public void asignartexto(string t)... public String obtenertexto()...)... Lo que aquí nos interesa es ver lo que sucede cuando el usuario, utilizando el ratón pulsa sobre el botón. Supongamos que la clase Boton tiene un método, de nombre por ejemplo click(), que es invocado por el gestor de ventanas cuando ha detectado que el usuario ha pulsado el botón del ratón sobre él. El botón deberá realizar alguna acción como dibujarse en posición 'pulsado' (si tiene efectos de tres dimensiones) y además, probablemente, querrá informar a alguien de que se ha producido la acción del usuario. Es en este mecanismo de 'notificación' donde entra el concepto de interface. Para ello definimos una interface Oyente de la siguiente forma: interface Oyente void botonpulsado(boton b); La interface define un único método botonpulsado. La idea es que este método sea invocado por la clase Boton cuando el usuario pulse el botón. Para que esto sea posible en algún momento hay que notificar al Boton quien es el Oyente que debe ser notificado. La clase Boton quedaría: class Boton extends private Oyente oyente; void registraroyente(oyente o) oyente = o; 256

253 void click()... oyente.botonpulsado(this); El método registraroyente sirve para que alguien pueda 'apuntarse' como receptor de las acciones del usuario. Obsérvese que existe una referencia de tipo Oyente. A Boton no le importa que clase va a recibir su notificación. Simplemente le importa que implante la interface Oyente para poder invocar el método botonpulsado. En el método click se invoca este método. En el ejemplo se le pasa como parámetro una referencia al propio objeto Boton. En la realidad lo que se pasa es un objeto 'Evento' con información detallada de lo que ha ocurrido. Con todo esto la clase que utiliza este mecanismo podría tener el siguiente aspecto: class miaplicacion extends... implements Oyente public static main(string [] args) new miaplicacion(...); miaplicacion(...)... Boton b = new Boton(...); b.registraroyente(this);... void botonpulsado(boton x) // procesar click... Obsérvese en el método registraroyente que se pasa la referencia thisque en el lado de la clase Boton es recogido como una referencia a la interface Oyente. Esto es posible porque la clase miaplicacion 257

254 implementa la interface Oyente. En términos clásicos de herencia miaplicacion ES un Oyente PAQUETES Claúsula Packaged: Un package es una agrupación de clases afines. Equivale al concepto de librería existente en otros lenguajes o sistemas. Una clase puede definirse como perteneciente a un package y puede usar otras clases definidas en ese o en otros packages. Los packages delimitan el espacio de nombres (space name). El nombre de una clase debe ser único dentro del package donde se define. Dos clases con el mismo nombre en dos packages distintos pueden coexistir e incluso pueden ser usadas en el mismo programa. Una clase se declara perteneciente a un package con la clausula package, cuya sintaxis es: package nombre_package; La clausula package debe ser la primera sentencia del archivo fuente. Cualquier clase declarada en ese archivo pertenece al package indicado. Por ejemplo, un archivo que contenga las sentencias: package mipackage;... class miclase... declara que la clase miclase pertenece al package mipackage. La claúsula package es opcional. Si no se utiliza, las clases declaradas en el archivo fuente no pertenecen a ningún package concreto, sino que pertenecen a un package por defecto sin nombre. La agrupación de clases en packages es conveniente desde el punto de vista organizativo, para mantener bajo una ubicación común clases relacionadas que cooperan desde algún punto de vista. También resulta importante por la implicación que los packages tienen en los modificadores de acceso, que se explican en un capítulo posterior. 258

255 Claúsula import Cuando se referencia cualquier clase dentro de otra se asume, si no se indica otra cosa, que ésta otra está declarada en el mismo package. Por ejemplo: package Geometria;... class Circulo Punto centro;... En esta declaración definimos la clase Circulo perteneciente al package Geometria. Esta clase usa la clase Punto. El compilador y la JVM asumen que Punto pertenece también al package Geometria, y tal como está hecha la definición, para que la clase Punto sea accesible (conocida) por el compilador, es necesario que esté definida en el mismo package. Si esto no es así, es necesario hacer accesible el espacio de nombres donde está definida la clase Punto a nuestra nueva clase. Esto se hace con la clausula import. Supongamos que la clase Punto estuviera definida de esta forma: package GeometriaBase; class Punto int x, y; Entonces, para usar la clase Punto en nuestra clase Circulo deberiamos poner: package GeometriaAmpliada; import GeometriaBase.*; class Circulo Punto centro;

256 Con la claúsula import GeometriaBase.*; se hacen accesibles todos los nombres (todas las clases) declaradas en el package GeometriaBase. Si sólo se quisiera tener accesible la clase Punto se podría declarar: import GeometriaBase.Punto; También es posible hacer accesibles los nombres de un package sin usar la clausula import calificando completamente los nombres de aquellas clases pertenecientes a otros packages. Por ejemplo: package GeometriaAmpliada; class Circulo GeometriaBase.Punto centro;... Sin embargo si no se usa import es necesario especificar el nombre del package cada vez que se usa el nombre Punto. La claúsula import simplemente indica al compilador donde debe buscar clases adicionales, cuando no pueda encontrarlas en el package actual y delimita los espacios de nombres y modificadores de acceso. Sin embargo, no tiene la implicación de 'importar' o copiar código fuente u objeto alguno. En una clase puede haber tantas sentencias import como sean necesarias. Las cláusulas import se colocan después de la cláusula package (si es que existe) y antes de las definiciones de las clases. Nombres de los packages Los packages se pueden nombrar usando nombres compuestos separados por puntos, de forma similar a como se componen las direcciones URL de Internet. Por ejemplo se puede tener un package de nombre mispackages.geometria.base. Cuando se utiliza esta estructura se habla de packages y subpackages. En el ejemplo mispackages es el Package base, Geometria es un subpackage de mispackages y Base es un subpackage de Geometria. De esta forma se pueden tener los packages ordenados según una jerarquía equivalente a un sistema de archivos jerárquico. El API de java está estructurado de esta forma, con un primer calificador (java o javax) que indica la base, un segundo calificador 260

257 (awt, util, swing, etc.) que indica el grupo funcional de clases y opcionalmente subpackages en un tercer nivel, dependiendo de la amplitud del grupo. Cuando se crean packages de usuario no es recomendable usar nombres de packages que empiecen por java o javax. Ubicación de packages en el sistema de archivos Además del significado lógico descrito hasta ahora, los packages también tienen un significado físico que sirve para almacenar los módulos ejecutables (ficheros con extensión.class) en el sistema de archivos del ordenador. Supongamos que definimos una clase de nombre miclase que pertenece a un package de nombre mispackages.geometria.base. Cuando la JVM vaya a cargar en memoria miclase buscará el módulo ejecutable (de nombre miclase.class) en un directorio en la ruta de acceso mispackages/geometria/base. Está ruta deberá existir y estar accesible a la JVM para que encuentre las clases. En el capítulo siguiente se dan detalles sobre compilación y ejecución de programas usando el compilador y la máquina virtural distribuida por SUN Microsystems (JDK). Si una clase no pertenece a ningún package (no existe clausula package ) se asume que pertenece a un package por defecto sin nombre, y la JVM buscará el archivo.class en el directorio actual. Para que una clase pueda ser usada fuera del package donde se definió debe ser declarada con el modificador de acceso public, de la siguiente forma: package GeometriaBase; public class Punto int x, y; Si una clase no se declara public sólo puede ser usada por clases que pertenezcan al mismo package 261

258 CAPITULO VII PROBLEMAS RESUELTOS EN JAVA 262

259 PROBLEMAS RESUELTOS: ESTRUCTURA SECUENCIAL Ejemplo 1: Programa que permite mostrar los datos de una persona y su pago. import java.io.*; public class ejercicio32 public static void main(string[] args) throws IOException String nom,ap; double pm,pmt,pt; BufferedReader leer = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("ingrese su nombre"); nom=(leer.readline()); System.out.println("ingrese sus apellidos"); ap=(leer.readline()); System.out.println("ingrese el pago mensual"); pm=double.parsedouble(leer.readline()); System.out.println("ingrese el pago de la matricula"); pmt=double.parsedouble(leer.readline()); pt=pm+pmt; System.out.println("su nombre es:"+nom); System.out.println("sus apellidos son:"+ap); System.out.println("el pago total es:"+pt); 263

260 Ejemplo 2: Programa que permite calcular el producto de un numero ingresado por teclado. import java.io.*; public class Ejercicio02 public static void main(string Args[])throws IOException double num,res=0; BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese un numero:"); num=double.parsedouble(in.readline()); res=num*2*25; System.out.print("El el resultado de multiplicar por 25 y duplicar es:" + res); Ejemplo 3: Programa que permite calcular el perimetro y area de un rectangulo. import java.io.*; public class Ejercicio03 public static void main(string Args[])throws IOException double la,lb,p=0,area=0; BufferedReader leer= new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese un lado:"); la=double.parsedouble(leer.readline()); System.out.println("Ingrese el otro lado:"); lb=double.parsedouble(leer.readline()); p = la*2 + lb*2; area=la*lb; System.out.println("El perimetro del rectangulo es:" + p); System.out.println("El area del rectangulo es:" + area); 264

261 Ejemplo 3: Programa que permite convertir metros en pies y pulgadas. import java.io.*; public class Ejercicio09 public static void main(string Args[])throws IOException double me,pies=0,pul=0; BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese la cantidad en metros:"); me= Double.parseDouble(in.readLine()); pul=me*39.37; pies=pul*12; System.out.println("su convercion en pies es:"+pies+"pies"); System.out.println("su convercion en pulgadas es:"+pul+"pulgadas"); Ejemplo 4: Programa que permite calcular la hipotenusa de un triangulo. import java.io.*; public class Ejercicio07 public static void main(string Args[])throws IOException int Co,Ca; double h,parcial; BufferedReader leer= new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese la longitud del primer cateto:"); Co=Integer.parseInt(leer.readLine()); System.out.println("Ingrese la longitud del segundo cateto:"); Ca=Integer.parseInt(leer.readLine()); parcial= Co*Co+Ca*Ca; h= Math.pow(parcial, 0.5); System.out.print("LA hipotenusa es:"+h); 265

262 Ejemplo 5: Programa que permite calcular el tiempo de demora de 3 tipos de examenes. import java.io.*; public class Ejercicio05 public static void main(string Args[])throws IOException int EA,EB,EC; int TM=0,h=0,min=0; BufferedReader leer= new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese la cantidad de Examenes del tipo A:"); EA=Integer.parseInt(leer.readLine()); System.out.println("Ingrese la cantidad de Examenes del tipo B:"); EB=Integer.parseInt(leer.readLine()); System.out.println("Ingrese la cantidad de Examenes del tipo C:"); EC=Integer.parseInt(leer.readLine()); TM=EA*5+EB*8+EC*6; h= TM/60; min= TM/60; System.out.print("Se va a demorar: "+h+" horas y "+min+" minutos."); Ejemplo 6: Programa que permite calcular el promedio de varones y mujeres. import java.io.*; public class Ejercicio04 public static void main(string Args[])throws IOException double total=0,pv=0,pm=0,v,m; BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese la cantidad de varones:"); V=Double.parseDouble(in.readLine()); System.out.println("Ingrese la cantidad de mujeres:"); M=Double.parseDouble(in.readLine()); total = V +M; PV=(V*total)/100; PM=(M*total)/100; 266

263 System.out.println("El porcentaje de varones es:" +PV+"%"); System.out.println("El porcentaje de mujeres es:" +PM+"%"); Ejemplo 7: Programa que permite calcular el tiempo que tarda en dar dos vueltas un automovil. import java.io.*; public class Ejercicio11 public static void main(string Args[])throws IOException double v,r,l=0,t=0; BufferedReader leer= new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese la velocidad en m/s:"); v= Double.parseDouble(leer.readLine()); System.out.println("Ingrese el radio de la pista: "); r= Double.parseDouble(leer.readLine()); l=2*3.1416*r; t=l/v; System.out.println("el tiempo que tarda de dar 2 vueltas es de:"+t+"segundos."); 267

264 Ejemplo 8: Programa que permite convertir una temperatura en grados celcius a Fahrenheit. import java.io.*; public class Ejercicio12 public static void main(string Args[])throws IOException double C,F; BufferedReader leer=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese la temperatura en Celcius"); C= Double.parseDouble(leer.readLine()); F=(9*C)/5 + 32; System.out.println("La temperatura en Fahrenheit es: " + F); Ejemplo 9: Programa que permite calcular la suma de dos numeros definidos como constante. import java.io.*; public class ejemplo1 public static void main(string[] args)throws IOException double num1=20; double num2=30; System.out.print("La suma es :"+(num1+num2)); 268

265 Ejemplo 10: Programa que permite calcular la suma de dos numeros ingresados por teclado. import java.io.*; public class ejemplo2 public static void main(string[] args) throws IOException double num1, num2, suma=0; BufferedReader leer = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.print("Ingrese los valores"); System.out.print("Ingrese el primer valor :"); num1=double.parsedouble(leer.readline()); System.out.print("Ingrese el segundo valor :"); num2=double.parsedouble(leer.readline()); suma=num1+num2; System.out.print("La suma es:"+suma); 269

266 ESTRUCTURA CONDICIONAL SIMPLE (IF) Ejemplo 11: Programa que permite calcular si un numero es positivo, negativo o cero. import java.io.*; public class ejercicio13 public static void main(string[] args) throws IOException int num1; BufferedReader leer = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); num1 =Integer.parseInt(leer.readLine()); if (num1>0) System.out.println(num1 + " es positivo"); else if (num1<0) System.out.println(num1+ " es negativo"); else if (num1==0) System.out.println(num1 + " es cero"); 270

267 Ejemplo 12: Programa que permite calcular las operaciones basicas de resta, suma, multiplicación y division de dos numeros ingresados por teclado. import java.io.*; public class ejercicio15 public static void main (String[] args) throws IOException int x,y; int res=0,sum=0,mult=0,div=0; BufferedReader leer=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("ingrese el primer valor"); x=integer.parseint(leer.readline()); System.out.println("ingrese el segundo valor"); y=integer.parseint(leer.readline()); res=x-y; sum=x+y; mult=x*y; if(y!=0) div=x/y; else System.out.println("no existe divicion entre cero"); System.out.println("la resta es:"+ res); System.out.println("la suma es :"+ sum); System.out.println("la multiplicacion es :"+mult); System.out.println("la divicion es:"+div); 271

268 Ejemplo 13: Programa que permite calcular el costo de una llamada telefonica. import java.io.*; public class ejercicio17 public static void main(string[] args) throws IOException double min; double cll=0; int c1=5; int c2=3; BufferedReader leer = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("ingresar los minutos consumidos"); min =Double.parseDouble(leer.readLine()); if (min>0 && min<=3) cll=min*c1; else cll=(3*c1)+((min-3)*c2); System.out.println("elcosto de la llamada es : " + cll); 272

269 Ejemplo 14: Programa que permite calcular la condicion de estudiante de acuerdo a sus tres examenes ingresados.. import java.io.*; public class ejercicio25 public static void main(string[] args) throws IOException double EX1,EX2,EX3,PF=0; BufferedReader leer = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("ingrese la nota del primer examen:"); EX1=Double.parseDouble(leer.readLine()); System.out.println("ingrese la nota del segundo examen:"); EX2=Double.parseDouble(leer.readLine()); System.out.println("ingrese la nota del tercer examen:"); EX3=Double.parseDouble(leer.readLine()); PF=(EX1+EX2+EX3)/3; if (PF>=0 && PF<=69) System.out.println(PF+":reprobado."); if (PF>=70 && PF<=79) System.out.println(PF+":hay que mejorar."); if (PF>=80 && PF<=89) System.out.println(PF+":bien."); if (PF>=90 && PF<=99) System.out.println(PF+":muy bien."); if (PF==100) System.out.println(PF+":excelente."); 273

270 Ejemplo 15: Programa que permite mostrar el tipo de triangulo que se forma según valores ingresados de sus tres lados. import java.io.*; public class ejercicio26 public static void main(string[] args) throws IOException int A,B,C; BufferedReader leer = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("ingrese el lado mayor"); A=Integer.parseInt(leer.readLine()); System.out.println("ingrese primer lado"); B=Integer.parseInt(leer.readLine()); System.out.println("ingrese segundo lado"); C=Integer.parseInt(leer.readLine()); if (A>=(B+C)) System.out.println("no se forma un triangulo"); if ((A^2)==((B^2)+(C^2))) System.out.println("se forma un triangulo rectangulo"); if ((A^2)>((B^2)+(C^2))) System.out.println("se forma un triangulo obtusangulo"); if ((A^2)<((B^2)+(C^2))) System.out.println("se forma un triangulo acutangulo"); 274

271 Ejemplo 16: Programa que permite mostrar la condicion que cumple una persona según su edad ingresada. import java.io.*; public class ejercicio28 public static void main(string[] args) throws IOException int edad; BufferedReader leer = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("ingrese su edad"); edad=integer.parseint(leer.readline()); if (edad>18) System.out.println("usted es todo un joven, y su edad es:"+edad); else System.out.println("usted es aun un adolescente y su edad es:"+edad); Ejemplo 17: Programa que permite ingresar n numeros y muestra como resultado la cantidad de numeros pares y cantidad de numeros impares. import java.io.*; public class caso3 public static void main(string[] args)throws IOException double c,i,num,par=0,impar=0; //Creando el metodo para el ingreso de datos BufferedReader l = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("uso de la sentencia if y for"); System.out.println("calculando numeros pares e impares"); System.out.println("ingrese cantidad de valores ha procesar :"); 275

272 c=double.parsedouble(l.readline()); for(i=1;i<=c;i++) System.out.print("ingrese valor:"+i); num=double.parsedouble(l.readline()); if(num%2==0) par++; else impar++; System.out.println("la cantidad de numeros pares="+par); System.out.println("la cantidad de numeros impares="+impar); Ejemplo 18: Programa que permite calcular si un numero ingresado es par, utilizando metodos. import java.io.*; public class ejercicio6 public static void par(int num) if((num%2)==0) System.out.println("El numero es par"); else System.out.println("El numero es impar"); public static void main(string[] args) throws IOException int numero; BufferedReader leer=new BufferedReader (new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese un numero :"); numero =Integer.parseInt(leer.readLine()); par(numero); 276

273 Ejemplo 19: Programa que permite calcular el mayor de dos numeros si existe, caso contrario mostrara un mensaje que los numeros son iguales. import java.io.*; public class Ejercicio10 public static void main(string[] args) throws IOException int a,b; BufferedReader leer = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("ingrese 2 numeros"); a =Integer.parseInt(leer.readLine()); b =Integer.parseInt(leer.readLine()); if (a>b) System.out.println(a+"es mayor"); else if (b>a) System.out.println(b+"es mayor"); else if (a==b) System.out.println(a+"y"+b+"son iguales"); 277

274 Ejemplo 20: Programa que permite calcular si un numero ingresado es par, n cantidad de veces y utilizando metodos. import java.io.*; public class ejercicio8 public static void par(int num) if((num%2)==0) System.out.println("El numero es par"); else System.out.println("El numero es impar"); public static void main(string[] args) throws IOException int numero, num; BufferedReader leer=new BufferedReader (new InputStreamReader(System.in)); System.out.print("Ingrese la cantidad de numeros a leer:"); num=integer.parseint(leer.readline()); for(int x=1;x<=num;x++) System.out.print("Ingrese un numero :"); numero =Integer.parseInt(leer.readLine()); par(numero); 278

275 Ejemplo 21: Programa que permite calcular si un numero ingresado es par, n cantidad de veces y utilizando metodos. import java.io.*; public class Ejercicio11 public static void main(string Args[])throws IOException double v,r,l=0,t=0; BufferedReader leer= new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese la velocidad en m/s:"); v= Double.parseDouble(leer.readLine()); System.out.println("Ingrese el radio de la pista: "); r= Double.parseDouble(leer.readLine()); l=2*3.1416*r; t=l/v; System.out.println("el tiempo que tarda de dar 2 vueltas es de:"+t+"segundos."); Ejemplo 22: Programa que permite ingresar 5 numeros y muestra como resultado el numero mayor y numero menor import javax.swing.joptionpane; public class caso4 public static void main (String[] args) String b; double n1,num,i, may = 0, men= 0; for ( i=1; i<=5; i++) b=joptionpane.showinputdialog("ingresa Valores:"+ i); num = Double.parseDouble(b); if (i == 1) may = num; men= num; else if (num > may) 279

276 may = num; else if (num<men) men = num; JOptionPane.showMessageDialog(null,"EL numero mayor es "+ may); JOptionPane.showMessageDialog(null,"EL numero menor es"+ men); Ejemplo 23: Programa que permite sumar dos numeros import javax.swing.joptionpane; public class SumarNumeros public static void main( String args[] ) String strnumero1; String strnumero2; int intnumero1; int intnumero2; int suma; strnumero1=joptionpane.showinputdialog("ingrese el entero 1" ); strnumero2= JOptionPane.showInputDialog("Ingrese el entero2" ); intnumero1 = Integer.parseInt( strnumero1 ); intnumero2 = Integer.parseInt( strnumero2 ); suma = intnumero1 + intnumero2; JOptionPane.showMessageDialog( null, "La suma es " + suma, "Resultado", JOptionPane.PLAIN_MESSAGE ); System.exit( 0 ); 280

277 Ejemplo 24: Programa que permite ingresar tu edad y calcula el año de su nacimiento import java.io.*; public class p public static void main(string[] args) throws IOException InputStreamReader reader = new InputStreamReader(System.in); BufferedReader input = new BufferedReader(reader); System.out.print("Escribe tu edad: "); String text = input.readline(); int edad = new Integer(text).intValue(); System.out.println("Tu tienes " + edad + " años, hoy,"); int año = edad; System.out.println("por tanto posiblemente naciste en " + año); 281

278 ESTRUCTURA SELECTIVA MULTIPLE (CASE) Ejemplo 25: Programa que nos permite mostrar una pregunta con 3 alternativas, al elegir uno de ellos nos muestra si la respuesta es correcta o no, si no acertamos nos pide que sigamos intentando hasta elgir el correcto import java.io.*; import java.util.*; public class gg static BufferedReader entrada = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); static String respuesta; static char opc; static void pregunta1() throws IOException opc=0; System.out.println("1ra Pregunta:"); System.out.println(" Cual es el planeta mas cercano a la tierra?"); System.out.println("A)Mercurio"); System.out.println("B)Tierra"); System.out.println("C)Pluton"); respuesta=entrada.readline(); respuesta=respuesta.touppercase(); opc=respuesta.charat(0); if(opc=='a') System.out.println("Respuesta Correcta :D"); else System.out.println("Respuesta incorrecta, intenta de nuevo"); public static void main(string args[]) throws IOException Random rnd=new Random(); int i; i=rnd.nextint(5); System.out.println(i); switch(i) 282

279 case 0: while(opc!='a') pregunta1(); break; case 1: System.out.println("Numero 1"); break; case 2: System.out.println("Numero 2"); break; case 3: System.out.println("Numero 3"); break; case 4: System.out.println("Numero 4"); break; case 5: System.out.println("Numero 5"); break; Ejemplo 26: Programa que nos permite visualizar un día de la semana en función al numero que se consigna (0 a 7); si se escribe otro numero nos indicará que ingresemos un numero correcto import java.io.*; public class case3 public static void main(string[] args) throws IOException int num1; String dia=""; BufferedReader leer=new BufferedReader (new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese un numero "); num1=integer.parseint(leer.readline()); switch(num1) 283

280 case 1: case 2: case 3: case 4: case 5: case 6: case 7: default: dia="lunes"; break; dia="martes"; break; dia="miercoles"; break; dia="jueves"; break; dia="viernes"; break; dia="sabado"; break; dia="domingo"; break; dia="ingrese un numero correcto"; break; System.out.println("El dia es >"+dia); 284

281 ESTRUCTURA REPETITIVA FOR Ejemplo 27: Programa que nos permite calcular el factorial de un numero. import java.io.*; public class ejercicio9 // Creates a new instance of ejercicio9 public static void fac(int num) int a=1; for(int y=1;y<=num;y++) a*=y; System.out.print("El factorial de "+num+" es "+a); public static void main(string[] args) throws IOException int numero, num; BufferedReader leer=new BufferedReader (new InputStreamReader(System.in)); System.out.print("Ingrese el valor:"); num=integer.parseint(leer.readline()); fac(num); Ejemplo 28: Programa que nos permite realizar el factorial de un numero utilizando try. import java.io.*; class case5 public static void main(string[] args) try BufferedReader object = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("enter the number"); int a= Integer.parseInt(object.readLine()); int fact= 1; 285

282 System.out.println("Factorial of " +a+ ":"); for (int i= 1; i<=a; i++) fact=fact*i; System.out.println(fact); catch (Exception e) 286

283 ESTRUCTURA REPETITIVA WHILE Ejemplo 29: Programa que calcula la media, a medida que se van incorporando datos. import java.io.*; class media public static void main(string Arg[ ]) throws IOException double media = 0.0; int n = 0; int elementos; double num; BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.print("Ingrese numero de elementos a ingresar : "); elementos = Integer.parseInt(in.readLine( )); while (n < elementos) System.out.print("\nIngrese numero : "); num = Double.parseDouble(in.readLine( )); media = (media * n + num) / (double) (n + 1); /* Redondea a dos decimales */ media = Math.round(media * 100.0) / 100.0; System.out.println("media actual : " + media); n++; System.out.println("\nMedia final : " + media ); 287

284 Ejemplo 30: Programa que permite mostrar en pantalla todos los #s mayores e iguales de 20 hasta el 100 de 2 en 2, utilizando clases. class pares public static void main(string arg[ ]) int num = 20; while (num < 101) if (num % 2 == 0) System.out.println(num); num = num + 1; Ejemplo 31: Programa que permite escribir en pantalla, la secuencia de números del 50 al 100 public class SecNum public static void main(string arg[ ]) int num = 50; while(num < 101) System.out.println(num); num = num + 1; Ejemplo 32: Programa que permite convertir un numero constante en binario import java.io.*; public class binario public static void main(string args[]) 288

285 int decimal = 25222; String binario = ""; while ( decimal > 0 ) binario = decimal % 2 + binario; decimal /= 2; System.out.println(binario); Ejemplo 33: Programa que nos permite sumar los numeros divisibles por dos, del numero ingresado import java.io.*; class while1 public static void main(string Arg[ ]) throws IOException int i = 1; int sum = 0; int num; BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.print("Ingrese numero : "); num = Integer.parseInt(in.readLine( )); while (i <= num) if (i % 2 == 0) sum += i; i++; System.out.println("sumatoria : " + sum ); 289

286 Ejemplo 34: Programa que nos permite sumar los n primeros n enteros, donde n es un numero ingresado por el usuario import java.io.*; public class while3 public static void main(string [] args) int number; int sum; int num; System.out.print("Por favor ingrese un numero: "); number=keyboard.readint(); //inicializar en 0 sum = 0; num = number; //calcular la suma while(num > 0) sum += num--; //Mostrar la respuesta System.out.println("La suma de suma de los primeros " + number +" enteros es " + sum + "."); Ejemplo 35: Programa que nos permite calcular la suma de los 10 primero numeros enteros public class while4 public static void main(string args[]) int sum = 0; int i = 1; // Calculando la suma de los numeros enteros entre 1 y 10 while ( i <= 10 ) sum = sum + i; i++; System.out.println("The sum is: " + sum); 290

287 ARREGLOS UNIDIMENCIONALES: Ejemplo 36: Programa que nos permite calcular la suma e dos arreglos import java.io.*; public class P2 public static void main(string Nubito[])throws IOException double a[]=new double [5]; double b[]=new double [5]; double c[]=new double [5]; BufferedReader dat=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese los 5 elementos del vector A "); for(int i=0;i<5;i++) System.out.print("Numero "+(i+1)+": "); a[i]=double.parsedouble(dat.readline()); System.out.println("Ingrese los 45 elementos del vector B "); for(int i=0;i<5;i++) System.out.print("Numero"+(i+1)+": "); b[i]=double.parsedouble(dat.readline()); for(int i=0;i<5;i++) c[i]=a[i]+b[i]; for(int i=0;i<5;i++) System.out.println("la suma es :"+c[i]); 291

288 Ejemplo 37: Programa que nos permite calcular la suma de datos en un arreglo, utilizando metodos. import java.io.*; public class metodomatriz public static void opera(int m[]) int sum=0; for(int x=0;x<m.length;x++) sum=sum+m[x]; System.out.println("La suma de los valores es "+sum); public static void main(string xp[])throws IOException int mat[]=new int [5]; BufferedReader leer = new BufferedReader (new InputStreamReader(System.in)); for(int y=0;y<mat.length;y++) System.out.print("Ingrese un numero : "); mat[y]=integer.parseint(leer.readline()); opera(mat); 292

289 Ejemplo 38: Programa que nos permite calcular el numero mayor y su posición. import java.io.*; public class P3 public static void main(string Nubito[])throws IOException double may=0; double pos=0; double m[]=new double [5]; BufferedReader dat=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese los 5 elementos del vector "); for(int i=0;i<5;i++) System.out.print("Elemento "+(i+1)+": "); m[i]=double.parsedouble(dat.readline()); if(m[i]>may) may=m[i]; pos=i; System.out.println("El numero mayor es "+may); System.out.println("En la posicion:" +pos); 293

290 Ejemplo 39: Programa que nos permite calcular el cuadrado de los valores ingresados en un arreglo. import java.io.*; public class P4 public static void main(string Nubito[])throws IOException double m[]=new double [5]; double n[]=new double [5]; BufferedReader dat=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese los 500 numeros del vector "); for(int i=0;i<5;i++) System.out.print("Numero "+(i+1)+": "); m[i]=double.parsedouble(dat.readline()); n[i]=m[i]*m[i]; System.out.println("Los valores originales son : "); for(int i=0;i<5;i++) System.out.println(+m[i]); System.out.println("Los valores al cuadrado son : "); for(int i=0;i<5;i++) System.out.println(+n[i]); 294

291 Ejemplo 40: Programa que nos permite calcular la suma de numeros iguales a cero, la cantidad de numeros positivos, la cantidad de numeros negativos, la suma de los numeros positivos y la suma de numeros negativos. import java.io.*; public class P5 public static void main(string Nubito[])throws IOException int pos=0,neg=0,c=0; double sump=0,sumn=0; double n[]=new double [3]; BufferedReader dat=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese los 300 numeros del vector "); for(int i=0;i<3;i++) System.out.print("Numero "+(i+1)+": "); n[i]=double.parsedouble(dat.readline()); if(n[i]==0) c=c+1; if(n[i]>0) pos=pos+1; sump=sump+n[i]; if(n[i]<0) neg=neg+1; sumn=sumn+n[i]; System.out.println("Los numeros iguales a cero son : "+c); System.out.println("Los numeros positivos son : "+pos); System.out.println("Los numeros negativos son : "+neg); System.out.println("La suma de los positivos es : "+sump); System.out.println("La suma de los negativos es : "+sumn); 295

292 Ejemplo 41: Programa que nos permite mostrar los datos ingresados en forma invertida. import java.io.*; public class P6 public static void main(string Nubito[])throws IOException double m[]=new double [5]; double inv[]=new double [5]; int x=0; BufferedReader dat=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese los 5 numeros del vector "); for(int i=0;i<5;i++) System.out.print("Numero "+(i+1)+": "); m[i]=double.parsedouble(dat.readline()); x=5-(i+1); inv[x]=m[i]; System.out.println("El vector resultantes es "); for(int i=0;i<5;i++) System.out.println(+inv[i]); 296

293 Ejemplo 42: Programa que nos permite calcular la suma de dos arreglos de igual cantidad de datos. import java.io.*; public class ejemplo4 public static void main(string[] args) throws IOException double a[]=new double [10]; double b[]=new double [10]; double c[]=new double [10]; double dato; BufferedReader leer=new BufferedReader (new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingresa los datos a los arreglo"); for(int i=0;i<a.length;i++) System.out.println("Ingrese A["+(i+1)+"] :"); dato=double.parsedouble(leer.readline()); a[i]=dato; for(int i=0;i<a.length;i++) System.out.println("Ingrese B["+(i+1)+"] :"); dato=double.parsedouble(leer.readline()); b[i]=dato; for(int i=0;i<a.length;i++) c[i]=a[i]+b[i]; for(int i=0;i<a.length;i++) System.out.println("la suma del arreglo A["+(i+1)+"]+B["+(i+1)+"] es "+c[i]); 297

294 Ejemplo 43: Programa que nos permite mostrar, si los datos de dos vectores(arreglos), son iguales. import java.io.*; public class P7 public static void main(string Nubito[])throws IOException double m[]=new double [5]; double n[]=new double [5]; int x=0; BufferedReader dat=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese los 5 elementos del vector M "); for(int i=0;i<5;i++) System.out.print("Elemento "+(i+1)+": "); m[i]=double.parsedouble(dat.readline()); System.out.println("Ingrese los 5 elementos del vector N "); for(int i=0;i<5;i++) System.out.print("Elemento "+(i+1)+": "); n[i]=double.parsedouble(dat.readline()); for(int i=0;i<5;i++) if(m[i]==n[i]) x=x+1; if(x==5) System.out.println("Los vectores son Iguales"); else System.out.println("Los vectores son Desiguales"); 298

295 Ejemplo 44: Programa que nos permite buscar un numero en el arreglo import java.io.*; public class P9 public static void main(string Nubito[])throws IOException double n[]=new double [8]; double x=0; int p=0; BufferedReader dat=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese los 80 elementos del vector "); for(int i=0;i<8;i++) System.out.print("Elemento "+(i+1)+": "); n[i]=double.parsedouble(dat.readline()); System.out.println("Ingrese el numero a buscar : "); x=double.parsedouble(dat.readline()); for(int i=0;i<8;i++) if(n[i]==x) p=i+1; if(p>0) System.out.println("El numero se encuentra en la posicion:" +p); else System.out.println("No se encontro el numero"); 299

296 Ejemplo 45: Programa que nos permite cacular el factorial de n numeros ingresados en un arreglo. import java.io.*; public class ejemplo5 public static void main(string[] args) throws IOException double a[]=new double [3]; double b[]=new double [3]; double dato; double facnum; int num=1,fac, x=0; BufferedReader leer=new BufferedReader (new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingresa los datos a los arreglo"); for(int i=0;i<a.length;i++) System.out.print("Ingrese A["+(i+1)+"] :"); dato=double.parsedouble(leer.readline()); a[i]=dato; for(int i=0;i<a.length;i++) facnum=a[i]; fac=1; for(int j=1;j<=facnum;j++) fac=fac*j; System.out.print(fac); b[i]=fac; fac=0; for(int i=0;i<a.length;i++) System.out.println("Ingrese B["+(i)+"] :"+b[i]); 300

297 Ejemplo 46: Programa que nos permite calcular el producto de dos arreglos con cantidad de datos iguales. import java.io.*; public class P10 public static void main(string nubito[])throws IOException double a[]=new double [20]; double b[]=new double [20]; double c[]=new double [20]; int x=0; BufferedReader dat=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese los 20 numeros del vector A"); for(int i=0;i<20;i++) System.out.print("Numero "+(i+1)+": "); a[i]=double.parsedouble(dat.readline()); System.out.println("Ingrese los 20 numeros del vector B"); for(int i=0;i<20;i++) System.out.print("Numero "+(i+1)+": "); b[i]=double.parsedouble(dat.readline()); for(int i=0;i<20;i++) x=20-(i+1); c[i]=a[i]*b[x]; for(int i=0;i<20;i++) System.out.println("La multiplicacion es: "+c[i]); 301

298 ARREGLOS BIDIMENCIONALES: Ejemplo 47: Programa que nos permite calcular la suma de un arreglo bidimensional. import java.io.*; public class P12 public static void main(string Nubito[])throws IOException double m[][]=new double [5][6]; double suma=0; BufferedReader dat=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese los valores de la matriz"); for(int i=0;i<5;i++) for(int j=0;j<6;j++) System.out.print("Ingrese el un numero : "); m[i][j]=double.parsedouble(dat.readline()); suma=suma+m[i][j]; System.out.println("la suma es :"+suma); Ejemplo 48: Programa que nos permite calcular el numero mayor y su posición en un arreglo bidimensional. import java.io.*; public class P13 public static void main(string Nubito[])throws IOException double m[][]=new double [3][3]; double may=0; int posi=0,posj=0; BufferedReader dat=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese los valores de la matriz"); for(int i=0;i<3;i++) for(int j=0;j<3;j++) 302

299 System.out.print("Ingrese un numero: "); m[i][j]=double.parsedouble(dat.readline()); if(m[i][j]>may) may=m[i][j]; posi=i+1; posj=j+1; System.out.println("El numero mayor es "+may); System.out.println("En la posicion ("+posi+","+posj+")"); Ejemplo 49: Programa que nos permite calcular columna y fila en un arreglo bidimensional. la suma de una import java.io.*; public class P14 public static void main(string args[])throws IOException BufferedReader VTL=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); double m[][]=new double [5][5]; double d[]=new double [5]; double sc[]=new double[5]; double sf[]=new double[5]; System.out.println("Ingrese los valores de la matriz"); for(int f=0;f<5;f++) for(int c=0;c<5;c++) System.out.print("Ingrese el valor de la posicion ("+(f+1)+","+(c+1)+" : "); m[f][c]=double.parsedouble(vtl.readline()); for(int c=0;c<5;c++) for(int f=0;f<5;f++) sc[c]=sc[c]+m[f][c]; 303

300 for(int c=0;c<5;c++) for(int f=0;f<5;f++) sf[f]=sf[f]+m[f][c]; for(int f=0;f<5;f++) System.out.println("La suma de la fila "+f+" es "+sf[f]); for(int c=0;c<5;c++) System.out.println("La suma de la columna "+c+" es "+sc[c]); Ejemplo 50: Programa que nos permite calcular la columna que tiene mayor suma. import java.io.*; public class P15 public static void main(string Nubito[])throws IOException double m[][]=new double [5][5]; double sc[]=new double [5]; double may=0; int c=0; BufferedReader dat=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese los valores de la matriz"); for(int i=0;i<5;i++) for(int j=0;j<5;j++) System.out.print("Ingrese un numero : "); m[i][j]=double.parsedouble(dat.readline()); for(int j=0;j<5;j++) for(int i=0;i<5;i++) sc[j]=sc[j]+m[i][j]; if(sc[j]>may) may=sc[j]; 304

301 c=j; System.out.println("La columna que tiene la mayor suma es "+c); System.out.println("La suma es "+may); Ejemplo 51: Programa que nos permite mostrar la diagonal de una matriz. import java.io.*; public class P16 public static void main(string Nubito[])throws IOException double m[][]=new double [5][5]; double d[]=new double [5]; BufferedReader dat=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese los valores de la matriz"); for(int i=0;i<5;i++) for(int j=0;j<5;j++) System.out.print("Ingrese el valor de la posicion ("+(i+1)+","+(j+1)+" : "); m[i][j]=double.parsedouble(dat.readline()); if(i==j) d[i]=m[i][j]; System.out.println("La diagonal principal es "); for(int i=0;i<5;i++) System.out.println(""+d[i]); 305

302 Ejemplo 52: Programa que nos permite calcular la suma en una serie fibonacci import java.io.*; public class pre_11 public static void main (String args []) int x, y; String leer; System.out.println("SERIE FIBONACCI"); long Fib[]=new long[50]; Fib[0]=0; Fib[1]=1; Fib[2]=Fib[0]+Fib[1]; y=3; while (y < 50) Fib[y]= Fib[y-1] + Fib[y-2]; y++; for(x=0;x<50;x++) System.out.println(Fib[x]); 306

303 Ejemplo 53: Programa que nos permite calcular la suma de una fila y columna import java.io.*; public class preg_19 public static void main(string args[])throws IOException BufferedReader VTL=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); double m[][]=new double [5][5]; double d[]=new double [5]; double suma[]=new double[5]; double sf[]=new double[10]; System.out.println("Ingrese los valores de la matriz"); for(int f=0;f<5;f++) for(int c=0;c<5;c++) System.out.print("Ingrese el valor de la posicion ("+(f+1)+","+(c+1)+" : "); m[f][c]=double.parsedouble(vtl.readline()); for(int c=0;c<5;c++) for(int f=0;f<5;f++) suma[f]=suma[f]+m[f][c]; for(int c=0;c<5;c++) for(int f=0;f<5;f++) suma[c]=suma[c]+m[f][c]; for(int f=0;f<5;f++) System.out.println("La suma de la fila "+f+" es "+suma[f]); for(int c=0;c<5;c++) System.out.println("La suma de la columna "+c+" es "+suma[c]); 307

304 Ejemplo 54: Programa que nos permite calcular la suma transversal en una matriz bidimensional. import java.io.*; public class ejercicio10 public static void main(string[] args) throws IOException double mat[][] = new double [2][2]; double suma=0; BufferedReader leer=new BufferedReader (new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese los valores a la matriz"); for(int f=0;f<2;f++) for(int c=0;c<2;c++) System.out.print("Ingrese ["+f+"] - ["+c+"] :"); mat[f][c]=double.parsedouble(leer.readline()); for(int f=0;f<2;f++) System.out.println("\n"); for(int c=0;c<2;c++) if(f==c) suma=suma+mat[f][c]; for(int f=0;f<2;f++) System.out.println("\n"); for(int c=0;c<2;c++) System.out.print("\t\t"+Math.round(mat[f][c])); System.out.println("\n"); System.out.print("La suma de su transversal es:"+suma); 308

305 Ejemplo 55: Programa que nos permite calcular la suma una matriz bidimensional. import java.io.*; public class metodomatriz_2 public static void opera(int m1[],int m2[]) int mul=0; for(int x=0;x<m1.length;x++) mul=m1[x]+m2[x]; System.out.println("La suma de los valores es "+mul); public static void main(string xp[])throws IOException int tam; int a[]; int b[]; BufferedReader leer = new BufferedReader (new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("Ingrese el tamaño del arreglo :"); tam=integer.parseint(leer.readline()); a=new int [tam]; b=new int [tam]; for(int y=0;y<a.length;y++) System.out.print("Ingrese un numero arreglo A : "); a[y]=integer.parseint(leer.readline()); for(int y=0;y<b.length;y++) System.out.print("Ingrese un numero arreglo B : "); b[y]=integer.parseint(leer.readline()); opera(a,b); 309

306 Ejemplo 56: Programa que nos permite calcular las posibles posiciones de un alfil en un juego de ajedrez. import java.io.*; import java.lang.math; public class Ajedrezbidimensional public static void main(string args[]) int fila, columna; int fila1,columna1; int fila2,columna2; int fila3,columna3; int fila4,columna4; try System.out.println("INGRESE LA POSICION INICIAL DEL ALFIL(FILA Y COLUMNA)"); BufferedReader entrada=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.println("INGRESE LA FILA"); fila=integer.parseint(entrada.readline()); System.out.println("INGRESE LA COLUMNA"); columna=integer.parseint(entrada.readline()); System.out.println("LISTA DE POSICIONES POSIBLES DEL ALFIL "); System.out.println(""); fila1=fila; columna1=columna; while ((fila1<8) && (columna1<8)) fila1=fila1+1; columna1=columna1+1; 310

307 System.out.println(" FILA "+fila1+" COLUMNA "+columna1); System.out.println(""); fila2=fila; columna2=columna; while ((fila2>1) && (columna2>1)) fila2=fila2-1; columna2=columna2-1; System.out.println(" FILA "+fila2+" COLUMNA "+columna2); System.out.println(""); fila3=fila; columna3=columna; while ((fila3<8) && (columna3>1)) fila3=fila3+1; columna3=columna3-1; System.out.println(" FILA "+fila3+" COLUMNA "+columna3); System.out.println(""); fila4=fila; columna4=columna; while ((fila4>1) && (columna4<8)) fila4=fila4-1; columna4=columna4+1; System.out.println(" FILA "+fila4+" COLUMNA "+columna4); catch(ioexception e) 311

308 BIBLIOGRAFIA BROOKSHEAR GLENN J.: Introducción a las Ciencias de la Computación - Ed. Asdison Wesley Americana BRAUNSTEIN - GIOIA: " Introducción a la Programación y a las Estructuras de Datos. Ed. Eudeba. Bs. As AHO - HOPCROFT y ULLMAN: " Estructuras de datos y algoritmos. Ed. Adisson Wesley Iberoamericana. México BRAUNSTEIN-GIOIA: "Introducción a la programación y a las estructuras de datos". Ed. Eudeba. SCHILDT, HERBERT & HOLMES, JAMES: El arte de programar en Java. Ed. Prentice Hall, México 2004 ADAM DROZDEK: Estructura de datos y algoritmos en Java. Ed. Prentice Hall, México SCHILDT, HERBERT: Fndamentos de Java. Ed. Prentice Hall, México Direcciones Electrónicas