PROYECTO: Dr. Limas Ballesteros Roberto

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1 PROYECTO: REDES NEURONALES ARTIFICIALES (RNA S) PARA PREDECIR ALGUNAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE MEZCLAS DE POLÍMEROS DE POLICARBONATO Y POLIESTIRENO DE ALTO IMPACTO, ASI COMO POLICARBONATO Y ACRONITRILO ESTIRENO BUTADIENO Dr. Limas Ballesteros Roberto Diciembre del REDES NEURONALES ARTIFICIALES (RNA S) PARA PREDECIR ALGUNAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE MEZCLAS DE POLÍMEROS DE POLICARBONATO Y POLIESTIRENO DE ALTO IMPACTO, ASI COMO POLICARBONATO Y ACRONITRILO

2 ESTIRENO BUTADIENO Resumen Este proyecto pretende realizar la determinación de las propiedades mecánicas de materiales poliméricos, en función de las propiedades físicas, en este caso utilizaremos composiciones porcentuales en peso del Policarbonato (PC) y del Poliestireno de alto impacto (HIPS), así como PC y Acronitrilo Estireno Butadieno (ABS), para comparar ambas mezclas poliméricas, mediante la aplicaciones de redes neuronales artificiales del tipo retropropagación, de una manera rápida y sencilla, obteniendo lo siguiente: Modulo de Young Esfuerzo máximo a la tensión (UTS) De esta manera determinaremos la resistencia a la tensión y elongación de mezclas de HIPS y PC, así como de ABS y PC utilizando valores de bibliografía y por medio de un proceso experimental verificar los valores a obtener mediante la red neuronal. INTRODUCCIÓN Una red neuronal artificial es un entramado o estructura formada por nodos o neuronas, que se conectan entre sí y tienen la capacidad de recibir datos de entrada y producir una salida. Las RNA están compuestas de un gran número elementos de procesamiento altamente interconectados (Neuronas) trabajando al mismo tiempo para la solución de problemas específicos. Las RNA, tal como las personas, aprenden de la experiencia. Las redes neuronales constituyen un campo de estudio dentro de la Inteligencia Artificial que ha cobrado mucha importancia en los últimos años; específicamente, a partir de la década de los 80 s, debido al desarrollo de procesadores más poderosos y una mejor comprensión del funcionamiento del cerebro humano. Las redes neuronales artificiales, destacan dentro de otras aplicaciones informáticas, debido a que presentan la capacidad de adaptación de los seres vivos, y a la vez, el poder para procesar información en paralelo de las máquinas binarias; con lo cuál se establece una simulación del funcionamiento del cerebro humano empleando un algoritmo matemático. En realidad, se emplea una modesta aproximación; puesto que la complejidad del cerebro humano radica en el estudio de las conexiones de sus elementos; es decir su topología, pues tratar de presentar un modelo preciso, es realizar ciencia ficción; debido a que el cerebro posee más de de neuronas conectadas entre sí por de sinapsis. Resulta interesante el utilizar una red neuronal artificial para la predicción de propiedades mecánicas poliméricas, ya que la tecnología no solo tiene que ver con los aparatos electrónicos y el desarrollo de circuitos, sino que es de suma importancia la aplicación de la tecnología en procesos industriales tales como la resistencia de un polímero, y una red neuronal artificial, por tener la capacidad de aprender,

3 nos es muy eficiente en el comportamiento y predicción propiedades mecánicas de polímeros, independientemente de que nos evita muchísimas pruebas de laboratorio, debido a que una red neuronal con la información y el entrenamiento que se le da, al pedirle cierta característica lo procesa y da una respuesta, misma que se puede obtener mediante experimentaciones a base de prueba y error, lo que nos implica un gasto innecesario. Dependiendo del tipo de aplicación y sus características, se han desarrollo distintos tipos de redes neuronales, que se aplican en reconocimientos de voz, sistemas de control, procesamiento, clasificación de patrones en imágenes satelitales, determinación de variables climáticas, procesos químicos, y procesos de gestión. En este caso se utilizará para una predicción de propiedades mecánicas. El propósito de este trabajo fue diseñar una topología para una red neuronal artificial, usando el algoritmo del tipo "retropropagación", capaz de predecir algunas propiedades de mezclas de materiales poliméricos, a partir de datos físicos y mecánicos a partir de composiciones en peso. Se realizaron distintas topologías para evaluar el comportamiento de las redes cuando se usan distintos números de variables de entrada y/o neuronas en la capa oculta y las probabilidades de aciertos en los resultados de predicción para los mismos al considerar distintas variables de entrada. GENERALIDADES Las redes neuronales artificiales, siguen un algoritmo matemático para poder dar resultados, aquí describiremos de manera general el funcionamiento de la red, mediante el siguiente procedimiento: Recolección de datos. Esto se realiza con el fin de modelar un proceso adecuadamente, y debe ser con amplio intervalo de operación, para poder tener una exactitud mayor y realizar la experimentación lo mejor posible. Procesamiento de los datos. Los datos iniciales de composiciones porcentuales se utilizan para obtener algunas propiedades de tensión, en este caso se obtiene el modulo de Young, resistencia a la tensión, % de elongación a la ruptura y área bajo la curva de deformación real contra esfuerzo real. Se requieren datos de entrenamiento, datos de validación y datos de pruebas, el numero de datos iniciales son cuatro en éste caso, %HIPS y %PC para la mezcla uno así como %ABS y %PC para la mezcla dos. Selección del modelo. Aquí será donde se especifique la topología de la red, en otras palabras como se va a trabajar dicha red para que una vez entrenada, se ajuste el número de neuronas de la capa intermedia u oculta y a su vez el numero de nodos en esta capa, para tener dos ó más nodos en la capa de salida de acuerdo al número de propiedades mecánicas a evaluar, y buscar el número óptimo de nodos en la capa intermedia que proporcione la minimización del cuadrado del error de la red con respecto a los datos de validación, en este caso la entrada será un sólo nodo con la composición de PC en HIPS y las salidas deberán ser el modulo de Young y el esfuerzo máximo a la tensión (UTS) para esa composición al principio se intentara construir con una topología de 3 capas. Para poder determinar el número de neuronas que tendrá la capa intermedia, se hace de forma experimental a prueba y error, pues no existe ningún método analítico que permita determinar con certeza cuál ha de ser el número óptimo de estas, el número de neuronas en dicha capa, tiene un impacto directo en el desempeño de la red, y no tener más, siempre es mejor, pues se puede complicar la comunicación entre las mismas y arrojar datos erróneos

4 Se establece un número determinado de nodos para esa capa correr el entrenamiento de la red, analizar los datos obtenidos con la corrida de validación, y registrar la variación en la media de la raíz cuadrada (Root Mean Square-RMS), que es el parámetro que te indica que tan alejado se encuentra el modelo del comportamiento real, aunque también puede ser con datos estadísticos como la desviación estándar. Entrenamiento y validación. El entrenamiento de esta red neuronal es supervisado, la red aprende adaptando los pesos a base de los datos de entrenamiento que se le proporcionan a la misma en sus capas de entrada y salida. Las RNA utilizadas en este proyecto están siendo entrenadas usando el algoritmo de retropropagación El HIPS se utiliza para mejorar la resistencia mecánica del material. Es más fuerte, no quebradizo y capaz de soportar impactos más violentos sin romperse. Su inconveniente principal es su opacidad. Pero al combinarse con el policarbonato, nos da un copolimero de mayor resistencia mecánica, utilizado en múltiples aplicaciones sustituyendo al caucho y teniendo una excelente tenacidad. En particular, las mezclas de ABS/PC muestran un interés creciente debido a su excelente comportamiento térmico y mecánico. Estas características hacen que estas mezclas sean útiles para aplicaciones técnicas: electrónica, automoción, aplicaciones domésticas, oficinas,.. El PC contribuye a la buena estabilidad térmica y mecánica, mientras que el ABS contribuye, fundamentalmente, a la mejora de la procesabilidad y reducción de costes. Considerando la importancia de estas mezclas, se ha planteado la posibilidad de reciclar ABS y PC mediante sistemas de mezclado en base al ratio con que se generan estos residuos Las propiedades que se van a determinar son de suma importancia en el estudio de las mezclas poliméricas trabajadas, si lo hiciéramos sin ayuda de las redes neuronales tendríamos que utilizar un equipo muy sofisticado y fabricar una probeta de prueba de cada una de las mezclas poliméricas, y esto se hace mediante la prueba de tensión, en la cual se determinan las siguientes propiedades: Resistencia Ductilidad Tenacidad Módulo elástico de young Endurecimiento por deformación. de las cuáles en este caso solo nos interesan dos, la resistencia a la tensión y el modulo de young y esfuerzo máximo a la tensión (UTS), los cuales se obtienen de una grafica que se forma mediante la experimentación mencionada con anterioridad, aquí también se detecta que componentes sufren cadencia, esto es un fenómeno mediante el cual se alargan permanentemente los esfuerzos aplicados ; la cadencia puede ocasionar finalmente la falla del material, y se ve en la curva esfuerzo vs deformación

5 DESARROLLO Para realizar la simulación, se empleó el software QNET2000, el cuál permite diseñar, entrenar y validar la red. Existen 2 tipos de aprendizaje: Aprendizaje no Supervisado. Aquél en el cual no se conocen las soluciones para un determinado tipo de entrada. Ejemplo de esto, es el patrón que siguen los bebés para asociar imágenes con estímulos externos. Se emplea para el reconocimiento de patrones visuales y auditivos. Aprendizaje Supervisado. Aquél en el que se conocen las funciones objetivo para una entrada determinada; como es el caso de cualquier procedimiento matemático, y por ende la representación de cualquier fenómeno en la naturaleza, éste es el tipo de aprendizaje que se emplea para desarrollar aplicaciones referidas a la Ingeniería Química. Las redes diseñadas, se basan en el algoritmo de aprendizaje de retro propagación, el cual consiste en la organización de una serie de elementos de procesamiento neuronas, interconectaos entre sí mediante capas adyacentes en las cuáles, se introducen los datos de entrada en las neuronas de la primera capa, se obtiene una suma ponderada de éstos, la cuál es procesada en las neuronas mediante las funciones de transferencia, las cuales normalizan la salida entre 0 y 1, dicha salida se convierte en la entrada de las neuronas de las capas subsecuentes, repitiéndose el proceso a lo largo de toda la red. Debido a que el aprendizaje involucra un proceso de entrenamiento, tal como ocurre con los seres humanos, la red compara las salidas generadas con lo targets ó funciones objetivos reales, en éste caso el módulo de Young, y el UTS para una composición de terminada de la mezcla, por lo que la diferencia entre el valor arrojado y el real constituye un error que se propaga hacia atrás para poder mejorar la respuesta mediante la modificación de los pesos de las conexiones; este procedimiento se realiza de manera iterativa hasta que se alcanza el valor de error mínimo RMS. Para modificar el aprendizaje de la red, existen 2 parámetros que se pueden ajustar al momento del diseño de la red el Learning Rate Control, valor ajustado a 0.01, que representa la velocidad de aprendizaje, y el factor de momento, en 0.8, que representa la estabilidad del aprendizaje. El diseño de las redes es el siguiente: Capas de entrada: 1 Nodos en la capa de entrada: 2 Capas Ocultas: 1 Nodos en la capa oculta: 2 Capas de Salida: 1 Nodos en la capa de salida: 2 El cual, fue el mejor diseño para ambas redes comprobado experimentalmente, al modificar los parámetros y probar los resultados de otros diseños.

6 En esta parte se desarrollaron los diseños para dos tipos diferentes de mezclas poliméricas, ambas mezclas contenían policarbonato, una estaba combinada con poliestireno de alto impacto y la otra con ABS, a continuación se muestran los resultados de las corridas de entrenamiento y validación para cada mezcla polimérica, logrando asi poder analizar ambas mezclas. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Tabla No 1 Datos empleados para construir la Red para la mezcla PC en HIPS % PESO DE PC MODULO DE YOUNG UTS (E-10 dina/cm2) (E-7 dina/cm2) Obteniendo las siguientes curvas:

7 Gráfica No 4 Salidas Vs Patrones para la mezcla PC en HIPS Gráfica No 5 Salidas Vs Patrones para la mezcla PC en HIPS

8 Gráfica No 6 Salidas Vs Patrones para la mezcla PC en ABS

9 RMS CORRELACIÓN Tabla No 2 Resultados de la Prueba de Validación % PESO DE PC MODULO DE YOUNG UTS (E-10 dina/cm2) (E-7 dina/cm2) Tabla No 3 Datos empleados para construir la Red para la mezcla PC en ABS % PESO DE PC MODULO DE YOUNG UTS (E-10 dina/cm2) (E-7 dina/cm2) Gráfica No 4 Salidas Vs Patrones para la mezcla PC en ABS

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11 Gráfica No 5 Salidas Vs Patrones para la mezcla PC en ABS Gráfica No 6 Salidas Vs Patrones para la mezcla PC en ABS

12 RMS CORRELACIÓN Tabla No 2 Resultados de la Prueba de Validación % PESO DE PC MODULO DE YOUNG UTS (E-10 dina/cm2) (E-7 dina/cm2) De los resultados obtenidos, se observa que la red que modela el comportamiento de la mezcla de PC en HIPS, es muy exacta, lo cuál permite establecer datos concretos para la toma de decisiones, en el momento de seleccionar una determinada composición para obtener tales propiedades mecánicas, las cuáles determinan el uso final de la mezcla polimérica, por lo que en éste caso se pueden evitar las pruebas de laboratorio con la máquina universal. En el caso de la mezcla con ABS, se observa que se obtiene un polímero compuesto más rígido, y por lo tanto con un UTS menor, pero los resultados de la red no son tan exactos como se requiere, pues se entrenó la red con muy pocos datos, lo cuál conlleva a obtener un aprendizaje más del tipo memorístico que generalizado, por lo que se obtuvo una mayor desviación. CONCLUSIONES Aunque no existe una metodología sistemática a través de la cual se pueda construir un modelo de RNA el procedimiento propuesto en este trabajo nos ofrece una buena alternativa para este propósito, ya que esta basado en criterios estadísticos.

13 Es de suma importancia tener una amplia variedad de datos experimentales, ya que esto se relaciona estrechamente con el tamaño de la RNA propuesta, en otras palabras entre mas grande sea la RNA, mas pesos se involucran en su estructura y por lo tanto se necesita una cantidad de datos mayor. También es importante contar con estos datos debido a que las RNA manejan datos con ruido y se deben eliminar datos que estén muy alejados de ciertos intervalos, para minimizar el error. Los modelos planteados permitieron inferir una función de predicción del comportamiento polimérico que depende de un número reducido de datos físicos y químicos como los que se mencionaron con anterioridad, así como algunas propiedades mecánicas. El proceso de modelación utilizando las redes neuronales artificiales es eficiente pero como aun nuestro proyecto no esta completo no podemos decir el comportamiento que siguen nuestros polímeros mediante este método, aunque cabe mencionar que se da la utilización de un bajo número de variables. IMPACTO Al desarrollar este proyecto evitamos pruebas físicas y químicas de las mezclas poliméricas mencionadas anteriormente, mediante equipos con alta tecnología y muy costosos, y en ciertas ocasiones innecesarias, las fabricaciones de las probetas con cada concentración, la elaboración de graficas y lectura de valores que posiblemente no sean tan acertados por el factor hombre-maquina. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Redes neuronales. Algoritmos, aplicaciones y técnicas de programación. James A. Freeman y David M. Skapura. Ed. Addison-Wesley/Díaz de Santos. Introduction to artificial intelligence. Phillip C. Jackson, Jr. Dover Publications, Inc. New York. Self Organization and Associative Memory. Kohonen, T Springer-Verlag, Berlín. Neural networks and Physical Systems with Emergent Collective Computational Abilities. Hopfield, J.J Proc Watl Acad. Theory of the Propagation Neural Network. Hetch-Wielsen, R Proc. Int. Joint Conf. Redes Neuronales Artificiales: Fundamentos, modelos y aplicaciones Hilera J. R., Martínez V , RA-MA Editorial, Madrid. Manufactura, Ingeniería y tecnología. Kalpakjian Serope y R. Schmid Steven. Cuarta edición. Editorial Pearson. 1