Tema 1: Cinemática. Capítulo 2: Movimiento de proyectiles y Movimiento circular

Transcripción

1 Tema 1: Cinemática Capítul : Mimient de pryectiles y Mimient circular

2 TEMA 1: CINEMÁTICA Capítul : Mimient de pryectiles Trayectria Tiemp de uel Alcance (cta final) Ejempl de tir parabólic

3 Mimient de Pryectiles (1/) 1. Cmpsición de rectilíne unifrme y unifrmemente acelerad perpendiculares: Tir parabólic Cnsiderems el lanzamient de una partícula cn elcidad inicial V y ángul 0 : x y 0 0 cs sen a a x y 0 g x y x y gt

4 Mimient de Pryectiles (/) x t x 0 x t y t y t 0 y 1 gt ECUACIONES DEL MOVIMIENTO DEL PROYECTIL T sen g y 1 g cs x tg x x TRAYECTORIA DE UN PROYECTIL TIEMPO DE VUELO (y(t)=0) R sen g h sen g ALCANCE PARA ELEVACIONES INICIAL Y FINAL IGUALES (R=V x *T) ALTURA MAXIMA (V y =0)

5 x x t cs t 4.5 m / s cs 36.9º 3.00 s 58.8 m =4º

6 Resumen fórmulas tir blicu ó parabólic Eje hrizntal, x Mimient rectiline unifrme a=0 Eje ertical, y Mimient rectiline unifrmemente acelerad a=-g = x =cnstante = y -gt x= x t y= y t-gt /

7 EJEMPLO 3.8 (Tippler & Msca) Un estudiante de física lanza un birrete al aire cn una elcidad inicial de 4.5 m/s, frmand un ángul de 36.9º cn la hrizntal. Psterirmente, tr estudiante l cge. Determinar (a) el tiemp ttal que el birrete está en el aire y (b) la distancia ttal hrizntal recrrida.

8 Prblema prpuest: tir parabólic Cuál es la elcidad de despegue de una rana si su ángul de salt es de 55º y su alcance es de 0.8 m?

9 Prblema prpuest: tir parabólic Una piedra lanzada hrizntalmente desde l alt de una trre chca cntra el suel a una distancia de 18 m de su base. (a) Sabiend que la altura de la trre es de 4 m, calcular la elcidad cn que fue lanzada la piedra. (b) Calcular la elcidad de la piedra just antes de que ésta glpee el suel.

10 TEMA 1: CINEMÁTICA Capítul : Mimient circular Mimient circular Cmpnentes intrínsecas Cmpsición de mimients Cinemática del sólid

11 Mimient circular unifrme El mimient en un circul a elcidad escalar cnstante se denmina mimient circular unifrme. Triángul isósceles a c r ACELERACIÓN CENTRÍPETA r T Triángul isósceles PERIODO (T): tiemp requerid para realizar un uelta cmpleta.

12 Pr 0 (t pequeñ), es a la elcidad y indica la dirección centrípeta. Triángul isósceles: ls ánguls de la base sn iguales y alen 90º pr 0. x x =180-*x x90 cuand 0 Cm ls triánguls sn semejantes: Diidims pr t y cnsiderams el límite cuand t es muy pequeñ: t a c r r r r rt ACELERACIÓN CENTRÍPETA

13 Mimient circular cn elcidad ariable EL mimient a l larg de una trayectria circular, de una parte de ella, se denmina mimient circular.

14 El péndul que scila: dirección del ectr aceleración a V t

15 Aceleración centrípeta y tangencial La aceleración en el punt más baj de la trayectria de la masa del péndul a en la dirección centrípeta. En trs punts la aceleración tiene una cmpnente centrípeta (a c ) y una tangencial (a t ). a c a t

16 Trayectria cura Cuand una partícula se muee a l larg de una trayectria cura se cnsidera que cada pequeñ interal de tiemp se muee siguiend un arc de circunferencia distint. El ectr aceleración instantánea tiene una cmpnente a c dirigida hacia el centr de curatura del arc y una cmpnente tangencial a la cura (a t ). a t d dt ACELERACIÓN TANGENCIAL a c r ACELERACIÓN CENTRÍPETA

17 Mimient circular: elcidad Trayectria es una circunferencia Vectr psición aría en dirección per NO en módul O r P(x,y) s P 0 (x,0) Desplazamient (s) es la lngitud de arc recrrida s r ds dt d r dt Se define elcidad angular cm la deriada cn respect al tiemp del ángul descrit pr el móil d dt r Unidad en el S.I.: rad/s

18 Mimient circular: aceleración Se define aceleración tangencial a la ariación cn el tiemp del módul de la elcidad a T d dt d r dt Se define aceleración angular a la ariación cn el tiemp de la elcidad angular d dt d dt a T r Unidad en el S.I.: rad/s

19 Circular: Ecuacines mimient Mimient circular unifrme (=cte) 0 t Mimient circular unifrmemente acelerad (=cte) 0 t t t

20 Ecuacines del mimient. Resumen Mimient Unifrme Mimient rectilíne (=cte) Mimient circular (=cte) Desplazamient x x 0 t 0 t Mimient Unifrmemente acelerad Velcidad Desplazamient x x Mimient rectilíne 0 0 at t 1 a t Mimient circular 0 t t t

21 Ejercici prpuest Un bjet situad en reps en el ecuadr experimenta una aceleración dirigida hacia el centr de la Tierra debid al mimient rtacinal de la Tierra alrededr de su eje y una aceleración dirigida hacia el Sl debida al mimient rbital de la Tierra. Calcular ls móduls de ambas aceleracines y expresarls cm fracción de la aceleración de caída libre de ls cuerps g. Radi Tierra: 6370 km Perid rtación Tierra: 4 h Distancia Tierra-Sl: 1.5x10 11 m Perid rtación Tierra-Sl: 365 días