TEMA 3: EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO

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1 TEMA 3: EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO.- Mimient rectilíne unirme...- Características del mimient rectilíne unirme...- Ecuación del m.r.u..3.- Gráicas del m.r.u Gráica psición-tiemp (x-t) Gráica elcidad-tiemp (-t)..- Mimient rectilíne unirmemente ariad...- Características del mimient rectilíne unirmemente ariad...- Ecuacines del m.r.u Gráicas del m.r.u Gráica psición-tiemp (x-t) Gráica elcidad-tiemp (-t). 3.- La distancia de seguridad. 4.- Mimient de caída libre y lanzamient ertical..- MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME..- Características del mimient rectilíne unirme Las características del mimient rectilíne unirme (m.r.u.) sn: a) Describen una trayectria rectilínea. b) La elcidad es cnstante. a) En este tip de mimient la aceleración ale cer. Recrdar que esta magnitud mide ls cambis que se prducen en la elcidad de un móil, y si esta es cnstante, n hay ninguna ariación. b) Se dan las cndicines para que el espaci recrrid y el desplazamient tengan el mism alr, pr l que hablarems de elcidad rapidez indistintamente...- Ecuación del m.r.u. La ecuación que rige el mimient rectilíne unirme es: espaci, la elcidad y t el tiemp. s = s, dnde s representa el a) En la práctica supndrems que s, pr l que utilizarems la órmula s t = b) Teniend en cuenta cm dijims antes que en este tip de mimient el espaci cincide cn el desplazamient, también se puede escribir: = x. x Tema 3: El mimient rectilíne Página

2 c) Así reslerems ls prblemas de m.r.u. cn estas órmulas: x = x + t s t Obseración: a la hra de resler prblemas debems tener en cuenta que tant la psición cm la elcidad pueden ser psitis negatis. La psición será negatia cuand el móil esté a la izquierda del rigen de reerencia y psitia cuand esté a la derecha. La elcidad será negatia cuand el móil se desplace hacia la izquierda y psitia cuand l haga hacia la derecha..3.- Gráicas del m.r.u Gráica psición-tiemp (x-t) Recrdatri: recrdar que el cualquier gráica x-t, ls trams hrizntales indican que el móil está parad, ls trams ascendentes que el móil aanza se aleja del rigen y ls trams descendentes que el móil retrcede se acerca al rigen. Cm en un m.r.u. el móil siempre se está miend, su gráica x-t es siempre una recta ascendente descendente. Para representar dicha recta se cge la ecuación x = x, se sustituyen en ella tds ls dats except la psición inal y el tiemp y se elabra una tabla de alres que crrespnderá a la gráica que querems hacer. Ejempl : un guepard crre en línea recta durante s a una elcidad cnstante de 9 km/h. a) Qué espaci ha recrrid? b) Representa la gráica x-t del mimient del guepard Gráica elcidad-tiemp (-t) Recrdatri: recrdar que el cualquier gráica -t, ls trams hrizntales indican que el móil llea elcidad cnstante, ls trams ascendentes que el móil acelera y ls trams descendentes que el móil rena. Cm en un m.r.u. el móil siempre llea la misma elcidad, su gráica -t es siempre una recta hrizntal a la altura del alr que indique la elcidad del móil. Ejempl : representa la gráica -t crrespndiente al mimient del guepard del ejempl anterir..- MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO..- Características del mimient rectilíne unirmemente ariad Las características del mimient rectilíne unirmemente ariad sn: a) Describe una trayectria rectilínea. b) La elcidad aría de manera unirme (es decir, que en interals de tiemp iguales, siempre aumenta disminuye l mism). a) Al prducirse una ariación en la elcidad, en este tip de mimient sí hay aceleración, además, cm la elcidad aría de manera unirme, la aceleración será cnstante. b) Cm el mimient es rectilíne, n se prducen cambis en la dirección de la elcidad, pr l que cuand hablams de aceleración, ns estams reiriend a la tangencial. Tema 3: El mimient rectilíne Página

3 c) La aceleración será negatia cuand el móil disminuya la elcidad; es decir, cuand rene, y será psitia cuand la elcidad aya aumentand; es decir, cuand el móil acelere. Distinguirems pr tant ds tips de mimients ariads: el mimient rectilíne unirmemente ACELERADO y el mimient rectilíne unirmemente DECELERADO...- Ecuacines del m.r.u.. Las ecuacines que rigen el m.r.u.. sn: + a t y representa a la elcidad, a a la aceleración, t al tiemp y s al espaci. s = s + t + a t, dnde a) En la práctica supndrems que s, pr l que utilizarems la segunda órmula de esta = manera: s t + a t b) Operand cn las ecuacines anterires se btiene una tercera que resulta muy útil a la hra de resler prblemas: + a s. c) Asimism, teniend en cuenta que en este tip de mimient cinciden espaci recrrid y desplazamient, pdems escribir también: x = x + t + a t d) Resumiend, ls prblemas de m.r.u.. se resuelen cn las siguientes ecuacines: s x = x + a t t + + a t t + + a s a t.3.- Gráicas del m.r.u Gráica psición-tiemp (x-t) Para representar la gráica x-t del m.r.u.. hay que cger la ecuación sustituir tds ls dats except el tiemp y la psición inal y elabrar una tabla de alres que crrespnde a la gráica. La gráica es siempre una parábla Gráica elcidad-tiemp (-t) Para representar la gráica -t del m.r.u.. hay que cger la ecuación x = x + t + a t, + a t, sustituir tds ls dats except el tiemp y la elcidad inal y elabrar una tabla de alres que crrespnde a la gráica. La gráica es siempre una recta ascendente descendente. Ejempl 3: un ehícul parte del reps y alcanza una elcidad de 7 km/h en s circuland pr una ía recta. a) Calcula su aceleración. b) Halla el espaci recrrid en ese tiemp. c) Representa las gráicas x-t y -t del mimient del ehícul. Tema 3: El mimient rectilíne Página 3

4 3.- LA DISTANCIA DE SEGURIDAD La distancia de seguridad es la que debems mantener entre nuestr ehícul y el que ns precede para eitar una clisión si ns ems bligads a renar de rma repentina. Hay múltiples actres que inluyen en esta distancia: el estad de la ía, las cndicines climatlógicas, el ehícul per undamentalmente la elcidad a la que se circula. Para calcular la distancia de seguridad que debe haber entre un ehícul y que le precede, se aplica la siguiente órmula: s p = sr + s, dnde s p representa la distancia de seguridad, sr la distancia de reacción y s la distancia de renad. La distancia de reacción es la distancia que recrre el ehícul desde que querems renar hasta que pisams en ren. La distancia de renad es el espaci que recrre el ehícul desde que pisams el ren hasta que se detiene. Pdems er en la siguiente página de Internet un simuladr: MOVIMIENTO DE CAÍDA LIBRE Y LANZAMIENTO VERTICAL Se denmina caída libre al mimient que realiza un cuerp gracias a la uerza de la graedad y sin tener en cuenta la resistencia del aire. Ests mimients sn rectilínes unirmemente acelerads. La aceleración cn la que se prducen ests mimients se denmina aceleración de la graedad, se representa cn la letra g y aunque su alr aría cn la latitud y la altura sbre el niel del mar dnde ns encntrems, para acilitar el estudi de este mimient cnsiderarems que la aceleración de la graedad ale siempre 9,8 m/s. Una creencia errónea es que ls cuerps de mayr masa caen cn mayr elcidad que ls de menr masa y pr tant llegan antes al suel. De hech es es l que pensaban grandes ilóss griegs cm Aristóteles, quien además airmaba que la caída libre era un mimient unirme. Sin embarg se ha demstrad que en ls mimients de caída libre, la masa n tiene ninguna inluencia sbre ls misms, el hech de que cuerps de dierentes masas caigan uns más rápids que trs se debe a que ls cuerps de mayr masa pnen mens resistencia al aire que ls que tienen una masa más pequeña. Este hech l demstró en el sigl XVI el ísic italian Galile Galilei, quien según cuenta la leyenda, dejó caer ds blas del mism tamañ per de distinta masa desde la amsa trre de Pisa y llegarn al suel a la ez (l cual es muy prbable que n sucediera, ya que en ese cas es de supner que sí había resistencia del aire). Las ecuacines que rigen la caída libre sn las siguientes: + g t, s aceleración de la graedad). = s + t + g t (sn las mismas que las de el m.r.u.., cambiand la aceleración pr la a) En la práctica supndrems que s, pr l que utilizarems la segunda órmula de esta = manera: s t + g t b) Operand cn esas ds ecuacines se btiene una tercera que es muy útil a la hra de resler prblemas: + g s Tema 3: El mimient rectilíne Página 4

5 c) Resumiend, ls prblemas de caída libre se resuelen cn las siguientes ecuacines: + g t s t + g t + g s d) Existen aris criteris a la hra de asignar ls signs a la aceleración de la graedad, nstrs, teniend en cuenta las ecuacines anterires, seguirems el siguiente: en ls mimients de caída la aceleración de la graedad será psitia ( g = 9,8 m / s ) y en ls de lanzamient ertical hacia arriba, negatia ( g = 9,8 m / s ). e) En ls prblemas de caída libre, si el bjet se deja caer su elcidad inicial será cer ( = ). ) En ls prblemas de caída libre, la elcidad cn la que un bjet llega al suel nunca ale cer, ya que esa elcidad es la que llea cuand se prduce el impact cntra el suel. g) En ls prblemas de lanzamient ertical hacia arriba, en el punt dnde un cuerp alcanza la altura máxima, la elcidad se hace cer (en ese punt el cuerp deja de subir para cmenzar a bajar). Fin del tema Tema 3: El mimient rectilíne Página 5