LAS FUERZAS: ESTÁTICA Y DINÁMICA - EJERCICIOS

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1 Dpt. ísica y Quíica LAS UERZAS: ESTÁTICA Y DINÁMICA - EJERCICIOS Medida de las fuerzas: Ley de Hke A un uelle se le han aplicad diersas fuerzas y se han edid ls alargaients que se le han prducid. Ls resultads sn ls siguientes: (N) L() 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 a) Representar gráficaente la fuerza aplicada al uelle en función del alargaient prducid. b) Hallar la cnstante de prprcinalidad, cnstante elástica del uelle. c) Qué alargaient prca en el uelle una fuerza de 50 N?. d) Qué fuerza es necesari ejercer para que el uelle sufra un alargaient de 30 c?. Pr l tant, el uelle cuple la ley de Hke ya que el alargaient es directaente prprcinal a la fuerza aplicada (línea recta). b) Según la ley de Hke k L, lueg la cnstante de prprcinalidad k será k L que pdres calcularla para cualquier par de fuerza y alargaient ya que debe salir el is alr. Es decir: 100 N 300 N 500 N k L 0,05 0,15 0,5 c) El alargaient será: 50 N L 0,15 k 000 N / d) La fuerza necesaria será: N k L 000 0,3 600 N 000 N / a) La representación gráfica sería: (N) Al aplicar una fuerza de 5 N a un uelle de 15 c de lngitud, este se alarga hasta ls 0 c. Calcular la cnstante elástica del uelle ,05 0,10 0,15 0,0 L() El alargaient prducid en el uelle es: L L L0 0 c 15 c 5 c ísica y Quíica 4º E.S.O. - Ejercicis - Las uerzas: Estática y Dináica 1

2 Dpt. ísica y Quíica Lueg, la cnstante elástica será: k 5 N 100 N / L 0,05 Cpsición de fuerzas Un uelle se ha alargad 4 c al aplicarle una fuerza deterinada. Cuánt se defrará si se le aplica una fuerza tres eces ayr?. C el alargaient es directaente prprcinal a la fuerza, una fuerza tres eces ayr prcará un alargaient tres eces ayr, es decir, se prducirá un alargaient de 1 c. Calcula la resultante de ds fuerzas perpendiculares de 8 N y 6 N. Gráficaente sería: 1 6 N R 8 N Nuéricaente, c la fuerza resultante R es la hiptenusa del triángul cuys catets sn las ds fuerzas 1 y, aplicand el terea de Pitágras tendres que: Si un uelle experienta una alargaient de c al aplicarle una fuerza de 10 N, cuánt se alargará al clgarle una pesa de 4 N?. Cn ls pares de dats - L cncids pdes calcular la cnstante elástica del uelle: 10 N k 500 N / L 0,0 ( ) + ( ) ( 6 N) + ( 8 N) 10 N R 1 La resultante de ds fuerzas perpendiculares es de 5 N. Si una de las fuerzas tiene de intensidad 7 N, cuál es el alr de la tra fuerza?. Se cuplirá que: Si le aplicas ahra una fuerza de 4 N se alargará: 4 N L 0,008 k 500 N / R 1 + Y despejand una de las fuerzas tendres que: ísica y Quíica 4º E.S.O. - Ejercicis - Las uerzas: Estática y Dináica

3 Dpt. ísica y Quíica R 1 ( 5 N) ( 7 N) 65 N 49 N 1 6 N 576 N 576 N 4 N 4 5 N 1 N 3 4 N Una fuerza de 50 N se descpne en tras ds perpendiculares, una de las cuales tiene una intensidad de 10 N. Deterina el alr de la segunda cpnente. Prier calculas la resultante entre ls pares de fuerzas hrizntales y ls pares de fuerzas erticales que se restarán al ser de la isa dirección per de sentid cntrari. Es decir: a) Resultante entre 1 y 3 : Ns quedará una 1 10 N La situación fuerza 13 N y cn sentid hacia arriba. R 50N gráficaente sería la siguiente: b) Resultante entre y 4 : Ns quedará una fuerza 4 7 N y cn sentid hacia la derecha. Pr l tant si aplicas el terea de Pitágras tendres que: Ahra ns quedarán ds fuerzas perpendiculares que las calculares pr el terea de Pitágras. La fuerza resultante frará un ángul α cn la hrizntal. Es decir R 1 + ( 50 N) ( 10 N) 400 N R N 100 N 400 N 48,98 N 13 N R α 4 7 N Sbre el cuerp de la figura actúan las fuerzas que se representan en ella. Calcula la fuerza resultante y el ángul que frará esta cn la hrizntal. ( ) + ( ) ( N) + ( 7 N) 7,8 N R 13 4 Lueg, la fuerza resultante ttal sbre el cuerp ale 7,8 N y fra un ángul α cn la hrizntal. Para calcular este ángul pdres utilizar las funcines sen, csen tangente ya que cnces ls tres lads del triángul. Si utilizas, pr ejepl, la tangente tendres que: ísica y Quíica 4º E.S.O. - Ejercicis - Las uerzas: Estática y Dináica 3

4 tag α 13 0,85 α 15,94º 7 4 cs α R 80 N cs 30º 69,8 N Dpt. ísica y Quíica R cs α Es decir, tdas las fuerzas aplicadas al cuerp se pueden reducir a una sla de la fra: R 7,8 N α15,94º Calcula la fuerza resultante de las fuerzas de la figura. Qué ángul fra dicha fuerza cn la hrizntal? N 0 N α60º 3 5 N La resultante de ds fuerzas perpendiculares ale 80 N y fra un ángul de 30º cn la hrizntal. Calcular cada una de las fuerzas cpnentes. Prier calculares las cpnentes x e y de la fuerza 1, es decir, descpndres dicha fuerza en ds perpendiculares, 1x y 1y : La situación gráfica sería la siguiente: 1 R 80 N 1y 1 60 N 1y 51,96 N α60º 1x C cnces la hiptenusa y un ángul del triángul y debes calcular ls trs ds lads, utilizares la definición de sen y csen. Es decir: sen α 1 R α30º 80 N sen 30º 40 N 1 R sen α Para calcularlas utilizares las funcines sen y csen ya que cnces la hiptenusa y el ángul, es decir: 1y sen α 1y 1 sen α 1 60 N sen 60º 51,96 N 1x cs α 1x 1 cs α 1 60 N cs 60º 30 N ísica y Quíica 4º E.S.O. - Ejercicis - Las uerzas: Estática y Dináica 4

5 Pr l tant, al sustituir 1 pr sus ds cpnentes perpendiculares ns quedará el siguiente sistea de fuerzas: Dpt. ísica y Quíica Calcula las cpnentes del pes del cuerp. Gráficaente sería. 0 N 1x 30 N 3 5 N Si calculas la resultante entre las fuerzas N α P T α60º erticales y las hrizntales ns quedará: y 6,96 N El pes del cuerp aldría: α R P g 30 kg 9,8 / s 94 N Y la fuerza resultante ttal será R cuy alr será: R ( ) + ( ) ( 10 N) + ( 6,96 N) x y x 10 N 8,75 N El ángul que fra cn la hrizntal será: Las cpnentes tangencial T y nral N del pes serán: T sen α T P sen α P 94 N sen 60º 54,61N N cs α N P cs α P 94 N cs 60º 147 N tag α y x 6,96 N, N α 69,64º uerzas en plans inclinads Un cuerp de 50 kg de asa está situad en un plan de 30º de inclinación. Si se ejerce una fuerza de 300 N en el sentid ascendente del plan, caerá el cuerp subirá pr el plan?. Un cuerp de 30 kg de asa está situad en un plan inclinad 60º cn la hrizntal. Las fuerzas que existen sbre el cuerp sn las siguientes: ísica y Quíica 4º E.S.O. - Ejercicis - Las uerzas: Estática y Dináica 5

6 Dpt. ísica y Quíica 300 N N P α30º Dnde N es la fuerza de reacción del plan sbre el cuerp. El pes del cuerp ale: P g 50 kg 9,8 / s 490 N Se quiere subir un cuerp de 300 kg de asa pr un plan inclinad 45º. Qué fuerza será necesari aplicarle?. Las fuerzas que existen sbre un cuerp situad en un plan inclinad sn: Si descpnes el pes en sus ds cpnentes tangencial y nral, sus alres serán: T sen α T P sen α P 490 N sen 30º 45N N cs α N P cs α P 490 N cs 30º 44,35 N Si en ez del pes cnsideras sus cpnentes, la situación sería la siguiente: N α N P α45º Dnde T y N sn las cpnentes tangencial y nral del pes P del cuerp. La cpnente nral N se e equilibrada pr la reacción N del plan sbre el cuerp. Lueg, la fuerza que actúa sbre el cuerp es la cpnente tangencial T que tiende a tirar hacia abaj del cuerp. El alr de esta cpnente es: T 300 N N44,35 N T 45 N T g sen α 300 kg 9,8 / s sen 45º 078,89 N N 44,35 N α30º A l larg del plan hay ds fuerzas, la que se ejerce de 300 N que tiende a subir el cuerp pr el plan y la cpnente tangencial del pes de alr 45 N que tiende a que baje el cuerp. C la fuerza que se ejerce es superir a la cpnente tangencial del pes el cuerp subirá hacia arriba. Pr l tant, si queres que el cuerp suba deberes hacer una fuerza hacia arriba alg ayr de 078,89 N. ísica y Quíica 4º E.S.O. - Ejercicis - Las uerzas: Estática y Dináica 6

7 Dináica del Miient Un bjet se uee cn cte qué sucede si n actúan fuerzas sbre él? qué hay que hacer para cabiar su elcidad?. Si n actúa ninguna fuerza sbre el cuerp, según el Principi de Inercia, cntinuará en la isa situación en la que está, es decir, cn iient rectilíne y unifre. Si quisiéras dificar su elcidad, es decir, prcarle una aceleración, deberes ejercerle una fuerza. Dpt. ísica y Quíica Es decir, la aceleración es inersaente prprcinal a la asa; cuanta ás asa tenga un cuerp ayr fuerza será necesaria para acelerarl, es decir, para dificar su estad. C un tren psee una gran asa de ahí que se diga que psee una gran inercia a dificar su estad. La fuerza resultante que actúa sbre un cuerp es cer. Explica si se puede sacar la cnclusión de que el cuerp n desarrlla ningún tip de iient. Qué queres afirar cuand decis que un tren psee una gran inercia?. La inercia ide la psición que presenta un cuerp a cabiar el estad en que se encuentra, ya sea el reps el iient. Esta psición se relacina cn la asa del cuerp ya que cuant ás asa tenga un cuerp ayr deberá ser la fuerza que le debes ejercer para dificar su estad. Mdificar el estad de un cuerp iplica cabiarle su elcidad, es decir, prcarle una aceleración y según el segund principi de la dináica la aceleración es: a N pdes sacar dicha cnclusión. Si la fuerza resultante que actúa sbre el cuerp es cer, según el segund principi pdes expresar que: 0 a 0 cte Es decir, la aceleración será cer y est iplica que la elcidad n aría, es decir, es cnstante. En este cas el cuerp puede estar en reps, 0, per tabién puede erse cn iient rectilíne y unifre, cte. Pr l tant, n pdes decir que el cuerp este en reps ya que puede erse cn.r.u. ísica y Quíica 4º E.S.O. - Ejercicis - Las uerzas: Estática y Dináica 7

8 Puede existir iient sin fuerza? Si ya que para que un cuerp se uea cn iient rectilíne unifre, cte, n es necesari aplicar ninguna fuerza ya que para este iient n existe aceleración. Dpt. ísica y Quíica Cuand se lanza una chapa deslizand sbre el suel, la chapa se desliza durante una cierta distancia antes de pararse. Pr qué?. Có pdrías cnseguir que la chapa recrriese una distancia ayr antes de pararse?. La Tierra es un buen lugar para cprbar el principi de inercia? Pr qué? Dónde pdría estudiarse experientalente este Principi cn tda exactitud? Qué sucedería en ese lugar si lanzas una piedra en una dirección dada?. Al deslizarse la chapa sbre el suel actúa la fuerza de rzaient. Esta fuerza a siepre en sentid cntrari al iient (er figura). a (negatia) rz (disinuye) El principi de inercia ns dice que si sbre un cuerp n existe fuerza aplicada entnces lleará un.r.u.. En la Tierra es uy difícil que n exista fuerza sbre un cuerp ya que, en la casi ttalidad de las casines, existe al ens la fuerza de rzaient. Debid a esta fuerza, aunque nadie le aplique fuerza al cuerp este terinará parándse debid a la actuación de la fuerza de rzaient que prca una aceleración negatia riginand que su elcidad aya disinuyend hasta pararse finalente. Un lugar idóne sería el espaci exterir a ls planetas ya al estar prácticaente ací n existe fuerza de rzaient. Si lanzáres una piedra esta cntinuará iéndse indefinidaente cn elcidad cnstante y en línea recta, cn la elcidad cn la que salió de las ans. Si aplicas el segund principi tendres que: a rz aceleración negatia Lueg, el cuerp se e setid a una aceleración negatia que iplica que su elcidad a disinuyend hasta que llegará un ent en que se parará. Se pdría cnseguir que recrriese una distancia ayr antes de pararse de ds fras diferentes: a) Disinuir la fuerza de rzaient entre las superficies que deslizan. Est se pdría cnseguir untand las superficies cn una capa de aceite. Al ser enr la fuerza de rzaient, sería tabién enr la aceleración negatia que se le prduce al cuerp y este tardaría ás en disinuir su elcidad hasta cer, recrriend pr tant ayr espaci. ísica y Quíica 4º E.S.O. - Ejercicis - Las uerzas: Estática y Dináica 8

9 b) Ejerciend al cuerp una fuerza, enr que la del rzaient, cn sentid hacia la derecha. rz a negatia enr Dpt. ísica y Quíica cuerp. Pr l tant, la isa fuerza aplicada a cuerps distints (distintas asas) prcará aceleracines diferentes y, pr l tant, diferentes cabis de elcidad en ls cuerps. M 1 >M a 1 <a M 1 M En este cas la aceleración que se le prduce será enr ya que ahra: a rz aceleración negatia enr Al ser la fuerza resultante enr que en el prier cas la aceleración negatia que se le prduce tabién es enr y tardará as en pararse. Cuánt enr sea la asa del cuerp ayr aceleración adquirirá y su elcidad cabiará ás rápidaente. Có pdes saber si existe n una fuerza actuand sbre un cuerp?. Para cabiar la elcidad de un cuerp es necesaria una fuerza. Se prduce el is cabi en la elcidad de cuerps distints si la fuerza que se les aplica es la isa?. Si la elcidad cabia significa que existe aceleración y para ell debe existir una fuerza sbre el cuerp. La aceleración que adquiere es: a directaente prprcinal a la fuerza aplicada per inersaente prprcinal a la asa del Obserand su elcidad, si esta aría es que existe aceleración y, pr l tant, debe existir una fuerza neta sbre el cuerp. Cuand la fuerza y el iient tienen la isa dirección Qué cass pueden currir?. Ds cass: a) Si la fuerza y el iient tienen tabién el is sentid la aceleración que se le prduce al cuerp es psitia y su elcidad irá auentand. ísica y Quíica 4º E.S.O. - Ejercicis - Las uerzas: Estática y Dináica 9

10 b) Si la fuerza llea sentid cntrari al iient la aceleración que se le prduce es negatia y su elcidad disinuirá. Dpt. ísica y Quíica Supngas que epujas un cajón de 50 kg ejerciend una fuerza de 10 N. Si la fuerza de rzaient ale 80 N, cn qué aceleración se uee el cuerp?. La elcidad de un autóil auenta de anera cnstante. Indica cuáles de las siguientes afiracines sn crrectas: a) El autóil tiene iient unifre. b) El autóil tiene aceleración cnstante. c) Sbre el autóil actúa una fuerza cnstante. d) La resultante de las fuerzas que actúan sbre el autóil es cer. a) als en el. unifre la elcidad es cnstante, es decir, n aría. b) Crrect. Una aceleración cnstante (siepre del is alr) significa que la elcidad auenta cada segund en la isa cantidad, es decir, auenta de anera cnstante. La fuerza de rzaient es siepre de sentid cntrari al iient, pr l tant, la aceleración será: 10 N 80 N a 0,8 / 50 kg rz s Un barc de kg es epujad pr el aire cn una fuerza de.000 N al is tiep que actúa sbre él una fuerza de rzaient cn el agua de N. Cn qué aceleración se erá el barc? Qué elcidad tendrá al cab de 4 s si parte del reps?. La aceleración será: c) Crrect ya que la aceleración que adquiere es: 000 N 1500 N a 0,5 / 1000 kg rz s a Y para que esta sea cnstante la fuerza debe serl tabién. C llea un. unifreente acelerad su elcidad final será: + a t 0 + 0,5 4 s s s / s d) als. Si la fuerza resultante fuese cer tabién l sería la aceleración y su elcidad n cabiaría. Un cche de 800 kg archa a la elcidad de 7 k/h cuand frena y se para ísica y Quíica 4º E.S.O. - Ejercicis - Las uerzas: Estática y Dináica 10

11 en 8 s. Qué fuerza resultante habrá actuad sbre el cche?. Hacia dnde estará dirigida esa fuerza?. Dpt. ísica y Quíica Una deterinada fuerza está aplicada sbre un cuerp. Qué curriría si en un ent dad el cuerp perdiera la itad de su asa?. La elcidad inicial en el sistea internacinal será: Si sbre el cuerp existe una fuerza este llea una aceleración que iene dada pr: k h 0 7 h 1k 3600 s 0 / s a La elcidad final será cer ya que se para, lueg la aceleración que lleará será negatia y de alr: a t 0 s 8 s La fuerza resultante será: 0 s,5 / s Lueg, la aceleración es inersaente prprcinal a su asa. Si el cuerp pierde la itad de la asa, si n aría la fuerza aplicada, la aceleración que adquirirá será el dble de la que lleaba y, pr l tant, su elcidad auentará ás rápidaente. a 800 kg (,5 / s ) 000 N Al ser negatia la fuerza resultante iplica que a en sentid cntrari al iient del cuerp. Durante cuánt tiep debe actuar una fuerza de 10 N sbre un cuerp en reps de 400 gr de asa para que dich cuerp alcance una elcidad de 0 /s?. La aceleración que adquiere el cuerp es: Será uy grande la fuerza resultante que actúa sbre un aión cuya elcidad es de 900 k/h?. Explícal. 10 N a 0,4 kg 5 / s Si aplicas las ecuacines del.r.u.a. tendres: Si la elcidad es cnstante n hay aceleración y, pr l tant, la fuerza resultante será nula. + a t 0,8 s t a 0 / s 5 / s 0 / s ísica y Quíica 4º E.S.O. - Ejercicis - Las uerzas: Estática y Dináica 11

12 Al aplicarle a un cuerp de 5 kg una fuerza de 5 N pasa de tener una elcidad de 15 /s a alcanzar 0 /s en 10 s. Qué alr tiene la fuerza de rzaient?. La situación sería la siguiente: rz 5 N Dpt. ísica y Quíica Pdes calcular la aceleración a partir de las ecuacines del.r.u.a.: + a x a x (5 / s) (15 / s) 8,69 / s 3 Si aplicas la segunda ley de Newtn tendres: a 0,5 kg ( 8,69 / s ) 4,34 N Sbre el cuerp existen ds fuerzas: la fuerza a far del iient y la de rzaient que siepre a en cntra del iient. La fuerza de rzaient debe ser enr que la fuerza ya que el cuerp auenta de elcidad, es decir, adquiere una aceleración psitia. El alr de esta aceleración, aplicand las ecuacines del.r.u.a. será: 0 15 s s a 0,5 / s t 10 s A partir del segund principi de la dináica pdres pner que: rz a rz a 5 N 5 kg 0,5 / s,5 N Ds patinadres A y B de 60 kg y 80 kg de asa, respectiaente, se encuentran en reps sbre una pista de hiel sin rzaient. Si A ejerce sbre B una fuerza de 480 N, calcular la aceleración que adquiere cada un. Si el patinadr A ejerce una fuerza de 480 N sbre el B, según el principi de acción y reacción, el B ejercerá tabién una fuerza de 480 N sbre el A per de sentid cntrari. Aunque las fuerzas sbre el A y el B sean iguales en ódul n l serán sus aceleracines respectias ya que estas dependen de la asa de cada un. Las aceleracines que adquiere cada un serán: Qué fuerza debes aplicar sbre un cuerp de 500 gr para que en 3 auente la elcidad desde 15 /s a 5 /s?. aa 6 / s 480 N 8 / s ; ab 60 kg 480 N 80 kg ísica y Quíica 4º E.S.O. - Ejercicis - Las uerzas: Estática y Dináica 1

13 Pr l tant, el patinadr A adquiere ayr aceleración ya que su asa es enr. Dpt. ísica y Quíica Si se detiene la elcidad final será cer. La elcidad inicial en el S.I. es 5 /s, lueg la aceleración que llea será: Si aplicas una fuerza de 15 N sbre un cuerp de 3 kg de asa, éste alcanza una aceleración de 0'5 /s. Existe rzaient? En cas afirati cuánt ale? Cuál sería la aceleración del cuerp si eliináras el rzaient?. + a x a x (0 / s) (5 / s) 15,6 / s 0 Esta aceleración es negatia ya que la elcidad a disinuyend. La asa del cuerp, teniend en cuenta que la fuerza para pararl a en cntra del iient (negatia), será: Si n existiera rzaient la aceleración que adquiriría el cuerp sería: 5000 N a 15,6 / s 30,1kg 15 N a 3 kg 0,46 / s Lueg, si la aceleración que llea realente es enr a la anterir est indica que está actuand una fuerza en cntra del iient, la fuerza de rzaient. El alr de esta fuerza sería: rz a rz a 15 N 3 kg 0,5 / s 7 N Un óil de 300 kg, inicialente en reps, alcanza una elcidad de 0 /s en 8 s. a) Cuál es la aceleración del óil?. b) Cuál es el alr de la fuerza que ejerce el tr?. c) Si a ls 8 s deja de actuar el tr y cienza a actuar una fuerza de rzaient cnstante de 60 N, cuánt tiep tardará en pararse el óil?. Calcular la asa de un autóil que se uee a 90 k/h sabiend que para detenerl en 0 es precisa una fuerza de N. a) Su aceleración será: 0 / s 0 / s a,5 / s t 8 s b) La fuerza que ejerce el tr será: ísica y Quíica 4º E.S.O. - Ejercicis - Las uerzas: Estática y Dináica 13

14 Dpt. ísica y Quíica a 300 kg (,5 / s ) 750 N c) La elcidad que llea el cuerp a ls 8 s es: + a t 0 / s +,5 / s 8 s 0 / s Cuand llea esta elcidad se apaga el tr y epieza a actuar la fuerza de rzaient que le prducirá una aceleración negatia de alr: a 60 N 0, / 300 kg rz s Y el tiep que tardará en pararse será: a) Si el hbre tira cn una fuerza de 300 N, la fuerza resultante sbre la caja aldrá: R rz 300 N 00 N 100 N Pr l tant, el cuerp lleará una aceleración igual a: 100 N a 1 / 100 kg s Y lleará un iient unifreente acelerad, auentand su elcidad cnstanteente. t a 0 / s 0 / s 0, / s 100 s b) En este cas la fuerza resultante es nula y tabién l será su aceleración, pr l tant, si la caja ya se estaba iend, seguirá iéndse cn la isa elcidad. c) Ahra la fuerza resultante es: Un hbre tira de una caja de 100 kg que se desplaza sbre el suel. La fuerza de rzaient cuand la caja se uee sbre el suel es de 00 N. Identifica y dibuja tdas las fuerzas que actúan sbre la caja y analiza l que currirá cn el iient de la caja en las tres etapas siguientes: a) El hbre tira de la caja cn una fuerza de 300 N. R rz 100 N 00 N 100 N Y la aceleración negatia que lleará será: a 100 N 1 / 100 kg s Y su elcidad irá disinuyend hasta pararse finalente. b) Cuand la caja se está iend, el hbre tira de ella cn una fuerza de 00 N. c) Cuand la caja se está iend, el hbre tira de la caja cn una fuerza de 100 N. A partir de ls dats de la gráfica que representan las elcidades en función del tiep de un cuerp de 80 kg, calcular la ísica y Quíica 4º E.S.O. - Ejercicis - Las uerzas: Estática y Dináica 14

15 fuerza neta que actúa sbre el cuerp en cada un de ls tras. (/s) Dpt. ísica y Quíica Calcula la fuerza de rzaient de un blque de 100 kg de asa que se desliza sbre una superficie hrizntal, si el ceficiente de rzaient es : 0'. 60 La fuerza de rzaient ale en este cas: rz 196 N µ N µ P µ g 0, 100 kg 9,8 / s t(s) Calculas prier la aceleración y después la fuerza aplicada: a 1 t 30 / s 0 / s 3 / s 10 s a 80 kg 3 / s 1 40 N La aceleración del iient será cer ya que es un iient unifre cn elcidad cnstante y, pr l tant, n existirá fuerza neta aplicada al cuerp. Sbre un cuerp de 4 kg de asa situad en un plan hrizntal inicialente en reps, se le aplica una fuerza de 40 N paralela al suel. El ceficiente de rzaient es de 0'1. Calcular: a) Si se erá n. b) Cas de que se uea qué aceleración lleará. c) La elcidad que lleará y el espaci que habrá recrrid a ls 7 s. a 3 3 t 15 / s 30 / s 1,5 / s 10 s a 80 kg ( 1,5 / s ) 10 N a) La fuerza de rzaient que actuará en cntra del iient en cuant este trate de cenzar será: a 4 a t 60 / s 15 / s 10 s a 80 kg 4,5 / s t a 80 kg ( 6 / s 4,5 / s 360 N 0 / s 60 / s 6 / s 10 s ) 480 N rz µ N µ P µ g 0,1 4 kg 9,8 / s 3,9 N Pr l tant, c se aplica a far una fuerza de 40 N y se pne una de 3,9 N el cuerp se erá. b) La aceleración será: 40 N 3,9 N a 9,0 / 4 kg rz s ísica y Quíica 4º E.S.O. - Ejercicis - Las uerzas: Estática y Dináica 15

16 c) Si parte del reps la elcidad a ls 7 s será: 63,14 / s + a t 0 / s + 9,0 / s 7 s Dpt. ísica y Quíica rz µ N 0, 147 N 9,4 N Las fuerzas que afectan al iient del cuerp sn: T que tira hacia abaj y rz que se pne al iient. Pr l tant, la fuerza resultante sbre el cuerp será: Y el espaci que recrrerá será: R T rz 54,61 N 9,4 N 5,1N x 0 1 t + a t s + s 1 9,0 s ( 7 s) Un cuerp de 30 kg de asa desciende pr un plan inclinad 60º. El ceficiente de rzaient ale 0,. Inicialente está en reps a una altura de sbre el suel. Calcular la elcidad cn la que llegará al final del plan. Las fuerzas sbre el cuerp cuand desciende sn las representadas en la figura: rz N Lueg el cuerp bajará cn un iient unifreente acelerad. El alr de la aceleración será: 5,1N a 7,5 / 30 kg R s El espaci s que recrre el cuerp a l larg del plan será: sen h h α s,3 s sen α sen 60º Lueg si aplicas las ecuacines del.r.u.a. tendres que la elcidad al final del plan será: N α P T α60º + a s,3 34,5 5,87 / s / s ( 0 / s) + 7,5 / s 34,5 / s El alr de estas fuerzas serán: P g 30 kg 9,8 / s 94 N T P sen α 94 N sen 60º 54,61N N P cs α 94 N cs 60º 147 N Un cuerp de 80 kg de asa cienza a ascender cn una elcidad de 50 /s pr un plan inclinad 30º. El ceficiente de rzaient ale 0,3. Qué espaci recrrerá sbre el plan hasta que se detenga? Qué altura habrá alcanzad?. ísica y Quíica 4º E.S.O. - Ejercicis - Las uerzas: Estática y Dináica 16

17 Dpt. ísica y Quíica Las fuerzas sbre el cuerp cuand asciende serán: N rz 0 + a s ( 50 / s) ( 7,44 / s ) s 168,01 a h N α P α30º Ahra tant la cpnente tangencial del pes c la fuerza de rzaient an en cntra del iient del cuerp y le generarán una aceleración negatia que hará que al final se pare. El alr de las fuerzas es: T P g 80 kg 9,8 / s 784 N La altura que alcanzará será: h sen α h s sen α s 168,01 sen 30º 84 Calcular el alr de la fuerza centrípeta que se ejerce sbre una asa de 1 kg que describe una trayectria de 1 de radi cn una elcidad de 3 /s. T P sen α 784 N sen 30º 39 N N P cs α 784 N cs 30º 678,96 N La fuerza centrípeta será: r 1kg 1 ( 3 / s) c 9 N rz µ N 0,3 678,96 N 03,68 N La aceleración negatia que llea el cuerp será: a 39 N 03,68 N 7,44 / 80 kg s El espaci que recrrerá sbre el plan hasta pararse será: Una tcicleta de 80 kg da ueltas a una pista circular de 60 de diáetr cn una elcidad cnstante de 36 k/h. Calcular el alr de la fuerza centrípeta sbre el ehícul. La elcidad en el S.I. es de 10 /s y el radi ale 30, lueg la fuerza centrípeta será r 80 kg 30 ( 10 / s) c 66,66 N ísica y Quíica 4º E.S.O. - Ejercicis - Las uerzas: Estática y Dináica 17