Matemática Financiera

Transcripción

1 Matemática Financiera Ysela Ochoa Tapia Ysela Ochoa Tapia Matemática Financiera 1/11

2 Hoy en día es común pedir dinero prestado para financiar compras y liquidar con pagos periódicos. Los Bancos ofrecen dos tipos de financiamiento: TIPOS DE FINANCIAMIENTO CRÉDITO LIMITADO Es un préstamo de mensualidades FIJAS, a menudo se basan en INTERESES AÑADIDOS. CRÉDITO A PLAZO ABIERTO Préstamo hasta acabar el ĺımite de credito de la tarjeta. Pagos mensuales con cantidades que NO SON FIJAS. Ysela Ochoa Tapia Matemática Financiera 2/11

3 CRÉDITO LIMITADO Es el préstamo de una cantidad determinada que se recibe de una sola vez y se devuelve en una serie de PAGOS FIJOS, en cantidades iguales, hasta saldar la cantidad total del préstamo. Intereses Añadidos Si se presta una cantidad P de interes anual r durante t años, entonces: Interés Requerido = I = P.r.t Cantidad que se liquidará = A = P + I Pago Mensual = A tmeses Ysela Ochoa Tapia Matemática Financiera 3/11

4 EJEMPLO: Suponga que compra aparatos electrodomésticos a un costo de $2,150 en un gran almacén que carga el 12 % de interés añadidos, y usted hace un pago inicial de $ 500. Determine la cantidad total que estará financiando. Encuentre el interés total si al cabo de 2 años usted habrá pagado el préstamo. Determine la cantidad total que debe. Determine el pago mensual en 24 meses. Ysela Ochoa Tapia Matemática Financiera 4/11

5 TASA PORCENTUAL ANUAL (APR) Es una medida de costo de un préstamo expresada como la tasa porcentual por año. ( Cuando busque las mejores tasas de préstamos compare los APR en lugar de las tasas de interés). N: Número de pagos. r : Tasa de interés añadido. APR = 2Nr N+1 Ysela Ochoa Tapia Matemática Financiera 5/11

6 EJEMPLOS: 1 Aproxime el APR de un préstamo de $8,000 a 7 años, con pagos mensuales de 4.49 % de interés añadido. 2 Considere el precio de un carro nuevo de $18,436 con un pago mensual de $384 por 60 meses Cúal es el APR? Ysela Ochoa Tapia Matemática Financiera 6/11

7 CRÉDITO A PLAZO ABIERTO Al fin de mes el cliente recibe una facturación detallada de la lista de compras pagos hechos por el cliente y si el cliente no paga el monto total del saldo vencido se le cobra un CARGO POR FINANCIAMIENTO (interés) CARGO POR FINANCIAMIENTO = I = P.r.t P: Balance promedio diário de la tarjeta. r: Es el APR (coincide con la tasa anual que se anuncia). NOTA: si r se anuncia a base mensual, APR=r %(12) t : Ciclo de facturación (años). Balance Promedio (P)= balance adeudado Nro de días ciclo de facturacíon Ysela Ochoa Tapia Matemática Financiera 7/11

8 EJEMPLO: Calcular los cargos por financiamiento en una tarjeta de crédito que tiene un balance promedio de $545 con un interés mensual del 2 % y un ciclo de facturación de un mes. SOLUCIÓN: P = 545 r = 2 % (se anuncia interés mensual), entonces el APR= (2 %)(12)=0.24 t = 1 12 años. I = (545)(0.24)( 1 12 ) = $10.9 Los cargos por financiamiento son $10.9 Ysela Ochoa Tapia Matemática Financiera 8/11

9 MÉTODO DEL SALDO DIARIO PROMEDIO Veremos un ejemplo para explicar este proceso de solución. A continuación aparece la actividad de la tarjeta de crédito de Marcos para un solo período de facturación de 31 días. Si el balance anterior (del 3 de marzo) fue de $ con un interés mensual de 1.3 %. Determine: 1 El balance promedio diario para la siguiente facturación. 2 El cargo por financiamiento que aparecerá en la factura de abril. 3 El balance para la siguiente facturación. Ysela Ochoa Tapia Matemática Financiera 9/11

10 Facturación de Marzo-Abril: 3 de Marzo Fecha de Facturación 12 de Marzo Pago (-) $ de Marzo Old Navy (+) $ de Marzo itunes (+) $ de Abril Borders (+) $59.10 pagos y devoluciónes se restan; compras se suman. Ysela Ochoa Tapia Matemática Financiera 10/11

11 Organizar la tabla de la siguiente manera: Fecha Balance Adeudado Nro de días hasta la transacción Balance Nro días 3 de Marzo días (3 al 12) $1, de Marzo = días (12 al 17) $ de Marzo = días (17 al 20) $ de Marzo = días (20 al 1) $2, de Abril = días (1 al 3) $ TOTAL 31 días $ 6, Balance promedio diario = = $ Cargo por financiamiento = (1.3 % 12)( 1 12 ) = $2.70 como r se anuncia mensual, entonces el nuevo r = 1.3 % 12 3 Balance para el mes proximo = = $ Ysela Ochoa Tapia Matemática Financiera 11/11