MATEMÁTICA FINANCIERA

Transcripción

1 MATEMÁTICA FINANCIERA MATE Qué aprenderemos hoy? Conoceras una de las muchas aplicaciones de las matemáticas a la vida real; en éste caso hablaremos del Porcentaje, Interés Simple, Credito Limitado, etc. Cuadernillo de Trabajo Parcial 4 MATE3086 Profa: Ysela Ochoa Tapia

2 5. MATEMATICA FINANCIERA Introducción: En Capitulos anteriores estudiaste a los números reales, aprendiste a hacer calculos con ellos de la forma más sencilla. En este capitulo veremos una muestra de la muchimas aplicaciones que tiene el estudio de los números reales, un ejemplo: El porcentaje, que es una aplicación de las proporciones. 5.1 Porcentaje Es la razon (fracción) de un número entre 100. Simbolo Donde: Porcentaje Fracción Decimal Cómo hacer la conversión? De porcentaje a decimal De decimal a porcentaje De fracción a porcentaje a) 98% b) 0.98 c) 3/5

3 5.1.1 Problemas de Porcentaje La mayoria de los problemas se presentan de la siguiente manera: Usaremos: Donde: A: P%: W: Preguntas mas frecuentes Lo que te enseñan en el salón de clases A Determine el 18% de B Qué porcentaje de C es 75? 38 es el 5% de qué número? Lo que tú observas en los lugares de compra. $250 $500 $ Paga menos: $ 18% OFF Paga menos: $75 % OFF Paga menos: $38 Dear Math. I'm not your therapist, go solve your own problems. 5% OFF

4 Ejercicios en clase A Qué porcentaje de 350 es 275? B Determina el 19% de 350. C 85 es el 7% de qué número? D El total de puntos de un examen de matemáticas es 80. Para contestar correctamente el 75% del examen, cuántos puntos debe haber obtenido? Descuento, precio de venta e impuestos Descuento Impuesto (Aumento) Precio de venta Precio total a pagar despues de un descuento o aumento de un artículo o servicio que se va a adquirir. Aumento o Impuesto Precio = de Venta Precio Original + - Precio Original x Porcentaje Descuento

5 Veamos algunos ejemplos: 1 Determina el descuento y el 2 precio de venta. $15 Determina el impuesto y el precio de venta. TAX 7% 30% OFF 3 La mesada de Karynoshka 4 aumento $350 semanales a $600. Cuál es el porcentaje de aumento? William compro un carro hace dos años en $5000 y lo vendio este año a su instructora Ysela a $2000. Qué porcentaje de su compra original perdio? INTERES SIMPLE Y COMPUESTO Practicar(pag ) Introducción: De momento queremos algo y no contamos con el dinero, una opción común es pedir un PRESTAMO ó por el contrario; si tenemos un dinero extra podemos DEPOSITAR en un BANCO, sea cual sea el caso te cobrarán o cobrarás un INTERES ya sea SIMPLE o COMPUESTO. Interés I = Prt Interés Simple I= P= r= t= Interés Compuesto Qué tipo de interés me conviene?

6 Interés I = Prt Interés Simple Interés Compuesto I= P= r= t= A= n= Periodo de composición INTERES SIMPLE EJERCICIOS EN CLASE 1 Determine el interés simple y el valor futuro para cada uno de los siguientes prestamos: a $1200, al 8.5% de interés simple durante 7 años. b $6500, al 7% de interés simple durante 4 meses.

7 INTERES COMPUESTO 2 Calcule el valor futuro de $5000 invertidos al 6% al interés compuesto durante 10 años para los siguientes periodos. a anualmente b semestralmente c trimestralmente d mensualmente 5.2 Préstamos a Plazos y Tarjetas de Credito Introducción: Hoy en día es comun pedir dinero prestado para financiar compras y liquidar con pagos periódicos. Los bancos ofrecen dos tipos de Financiamiento. TIPOS DE FINANCIAMIENTO Practicar(pag. 161) CREDITO LIMITADO Es un Prestamo de Mensualidades Fijas a menudo se basan en INTERESES AÑADIDOS Para calculos usaremos: Interés: Cantidad a pagar: Cantidad a pagar cada mes: CREDITO A PLAZO ABIERTO Es un Prestamo hasta acabar el límite de crédito de la tarjeta. Pagos mensuales con cantidades que NO SON FIJAS Para calculos usaremos: Cargo por financiamiento: Método del saldo diario promedio Será explicado con un ejemplo.

8 CREDITO LIMITADO EJERCICIOS EN CLASE 1 Suponga que compra aparatos electrodomesticos a un costo de $2,150 en un gran almacen que carga el 12% de interés añadidos, y usted hace un pago inicial de $500. a) Determine la cantidad total que estará finaciando. b) Encuentre el interés total si al cabo de 2 años usted habrá pagado el préstamo. c) Determine la cantidad total que se debe. d) La cantidad de (c) se pagará en 24 mensualidades. Determine el pago mensual. TASA PORCENTUAL ANUAL (APR) Una medida de costo de un préstamo expresada como la tasa porcentual por año. [Cuando busque las mejores tasas de préstamo compare las APRs en lugar de las tasas de interés] APR = 2Nr N + 1 N: #de pagos r: taza de interés añadido EJERCICIOS EN CLASE 1) Aproxime el APR de un préstamo de $ 8000 a 7 años con pagos mensuales de 4.49% de interés añadido. 2) Considere el precio de un carro usado de $18,436 con un pago mensual de $384 por 60 meses. Cuál es el APR?

9 CREDITO A PLAZO ABIERTO Al fin de mes el cliente recibe una facturación detallada de la lista de compras y pagos hechos por el cliente y si el cliente no paga el monto total del saldo vencido se le cobra un CARGO POR FINANCIAMIENTO ( Interés) Cargo por financiamiento NOTA: Si r se anuncia mensual, P : Balance promedio diario de la tarjeta usar: t : Ciclo de facturación (años) APR = r%(12) r : Es el APR (coencide con la tasa anual que se anuncia) Ejemplo: Calcule los cargos por financiamiento en una tarjeta de crédito que tiene un balance promedio de $ con un interés mensual del 2% y un ciclo de facturación de un mes. METODO DEL SALDO DIARIO PROMEDIO Veremos un ejemplo para explicar este proceso de solución : A continuación aparece la actividad de la tarjeta de credito de Marcos para un solo periodo de facturación de 31 días. Si el balance anterior ( del 3 de marzo) fue de $ con un interés mensual de 1.3%. Determine: a El balance promedio diario para la siguiente facturación. 3 de Marzo Fecha de facturación b El cargo por financiamiento que aparecera en la factura de abril. 12 de Marzo pago $50.00 c El balance para la siguiente facturación. 17 de Marzo Old Navy $ de Marzo I tunes $ de abril Borders $59.10

10 Solución: 3 de Marzo 12 de Marzo 17 de Marzo 20 de Marzo 1 de abril Paso 1 Fecha de facturación pago Old Navy Itunes Borders $50.00 $28.46 $32.22 $59.10 Paso 2 Organiza la tabla de la siguiente forma: Fecha Balance adeudado Número de días hasta que se hace alguna transacción Balance adeudado x # de días 3 de Marzo 12 Marzo 17 Marzo 20 Marzo 1 Abril último balance próxima factura al 3 de abril Total Suma de los balances diarios c) Balance para el próximo último = + balance Cargo por financiamiento Paso 3 Por último, vamos a responder las preguntas: a) Balance promedio diario = P Suma de los balances diarios Ciclo de Facturación (Días del Mes) b) Cargo por financiamiento Balance promedio diario = x r x t Nota: Si el porcentaje se anuncia mensual, multiplica por 12 y ese será el nuevo porcentaje