Lectures: Problemes i Qüestions:

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Lectures: Problemes i Qüestions:"

Transcripción

1 MACROECONOMIA - II Lectures: L.L. Pasinetti (1974) La teoría de la Demanda Efectiva De la dinámica económica clásica a la keynesiana Problemes i Qüestions: MODEL RENDA-DESPESA I EXTENSIONS, MODEL NEOCLÀSSIC SISTEMA MONETARI-FINANCER GRUP: A-4 (Economia) Primer Semestre - Matí Curs Professor: Josep González i Calvet

2 1 QÜESTIONS TIPUS TEST MODEL RENDA-DESPESA I EXTENSIONS 1. Consideri una economia tancada sense sector públic en el marc del model renda-despesa (45º). Si tenim que l'estalvi planejat és més gran que la inversió planejada podem assegurar que: a) La renda nacional disminueix fins a arribar a l'equilibri b) Hi ha més despesa que producció c) La demanda de consum augmentarà d) La renda nacional no varia perquè està en equilibri 2. Consideri una economia tancada, amb sector públic i amb impostos sobre la renda proporcionals en el marc del model renda-despesa (45º). Si el govern decideix augmentar la despesa pública de béns i serveis (G) en 100 unitats monetàries (u.m.) i no canvia cap altre paràmetre, podem assegurar que: a) La renda d'equilibri disminueix en menys de 100 u.m. b) El dèficit públic augmenta en menys de 100 u.m. c) La recaptació impositiva disminueix en més de 100 u.m. d) L'estalvi del sector privat disminuirà en 100 u.m. 3. Consideri una economia oberta, amb una propensió marginal a importar positiva, amb sector públic i amb impostos proporcionals sobre la renda en el marc del model renda-despesa (45º). Si el govern decideix augmentar la despesa (G) en 100 u.m. i augmentar la recaptació impositiva total en 100 u.m. (recordi que dt= dt 0 + t d = 100), podem afirmar que: a) Les exportacions augmentaran més de 100 u.m. b) La renda nacional augmentarà 100 u.m. c) La renda nacional augmentarà menys de 100 u.m. d) La renda nacional disminuirà més de 100 u.m. 4. Una economía que presenta un superávit externo por cuenta corriente: a) también tendrá un superávit presupuestario del sector público b) presentará un gasto interno de inversión mayor que el ahorro interno c) tendrá también superávit en la balanza por cuenta de capital d) presentará un ahorro interno mayor que el gasto de inversión interno 5. En una economía cerrada, en el marco del modelo renta gasto (45º), con sector público e impuesto sobre la renta proporcional, un aumento discrecional del gasto público (G): a) empeorará el saldo presupuestario en la cuantía µ*δg b) empeorará el saldo presupuestario en la cuantía ΔG(1 t*µ) c) mejorará el saldo presupuestario en una cuantía t*µ*δg d) el saldo presupuestario quedará inalterado 6. En el marco del modelo sencillo de renta-gasto (modelo de 45 º) en una economía cerrada, con sector público e impuestos sobre la renta proporcionales, si aumenta el gasto público en inversión en la misma cuantía en que disminuye el gasto público en pensiones, podemos asegurar que: a) el nivel de producción aumentará y no variará el saldo presupuestario b) el nivel de renta y el saldo presupuestario quedarán inalterados c) aumentará el nivel de producción y mejorará el saldo presupuestario d) disminuirá el nivel de producción y empeorará el saldo presupuestario 7. En una economía cerrada, en el marco del modelo rentagasto (45º), hay un cambio optimista en los hábitos de consumo y la gente decide gastar en bienes y servicios de consumo un porcentaje mayor de sus ingresos (ΔPMgC> 0). Si, inicialmente, esa economía estaba en equilibrio, podemos asegurar que después de ese cambio a) La renta nacional habrá aumentado, pero el multiplicador será el mismo b) El multiplicador habrá aumentado, pero la renta nacional será la misma c) Han aumentado el multiplicador y la renta nacional d) El consumo aumentará, pero la renta nacional será la misma 8. Considere una economía cerrada, con sector público e impuestos proporcionales sobre la renta, en el marco del modelo renta-gasto (45º). Si el gobierno decide conceder un nuevo subsidio por desempleo por un total de 100 millones de u.m. y lo financia con una cuota fija de 100 millones de u.m. que se aplica al Impuesto sobre la Renta., podemos asegurar que: a) La renta nacional va a aumentar en 100 u.m. pero el saldo presupuestario queda igual b) No variarán ni la renta nacional ni el déficit público c) La renta nacional disminuirá en 100 u.m y el saldo presupuestario queda igual d) Ninguna de las anteriores 9. Una economía que presenta un déficit externo por cuenta corriente a) También tendrá un déficit del sector público b) También tendrá déficit en la balanza de capitales c) Tendrá un gasto de consumo superior al ahorro interno d) Ninguna de las anteriores 10. El concepte keynesià d'eficiència marginal del capital: a) Es la taxa interna de rendiment que té actualment l'estock de capital instal.lat. b) Es una magnitud objectiva, calculable a partir de dades empíriques internes i/o externes a les empreses. c) Es una magnitud subjectiva, ja que depèn de les expectatives d'evolució futura de la demanda, del tipus d'interès, del preu dels béns d'inversió i dels factors de risc i d'incertesa. d) Són vàlides a) i c). 11. El Producte Nacional Brut a preus corrents de la República de Can Pistraus val 1000 u.m. (unitats monetàries) a l'any 1, 1210 a l'any 2 i 1331 a l'any 3. Si l'índex del deflactor del PNB per als mateixos anys és 100, 110, 121, podem assegurar que:

3 2 a) El PNB real de l'any 2 és el 21 % més gran que l'any 1 b) El PNB nominal de l'any 2 és un 10% major que l'any 1 c) El creixement del PNB real a l'any 3 és el 20 % d) El creixement del PNB real a l'any 3 és nul. 12. Si el govern redueix les retencions a compte de l'irpf dels assalariats en 1000 u.m., però no canvia l'escala de gravamens ni els tipus impositius, i no hi ha il.lusió monetària, en termes de Comptabilitat Nacional: a) Augmentará la Renda Disponible de les famílies en 1000 u.m. b) La RD de les famílies no variará c) El PNB augmentarà d) El PNB disminuirà 13. Una economia oberta, amb sector públic, presenta superàvit per compte corrent. En conseqüència: a) La inversió interna és igual a l'estalvi intern b) El sector públic té saldo pressupostari positiu c) La demanda interna és menor que la producció d) La demanda interna és igual a la producció 14. En una economia tancada, sense sector públic, en el marc d'un model de renda-despesa (45º), trobem que la inversió planejada és més gran que l'estalvi planejat. Com a resultat d'aquest desequilibri: a) La producció augmentará fins a arribar al nivell d'equilibri b) L'estalvi planejat no variarà c) La inversió planejada disminuirà fins a arribar al nivell d'equilibri d) El consum disminuirà fins a arribar al nivell d'equilibri 15. Consideri una economia tancada, amb sector públic i impostos proporcionals sobre la renda, en el marc del model renda-despesa, que està en equilibri. Si el govern decideix augmentar els impostos autònems (T 0 ) en 100 u.m. i no canvia cap altre paràmetre, en el nou equilibri a) La recaptació impositiva no variarà b) La recaptació impositiva augmentarà menys de 100 u.m. c) La recaptació impositiva augmentarà 100 u.m. d) la recaptació impositiva augmentarà més de 100 u.m. 16. Consideri una economia oberta, amb sector públic i amb impostos proporcionals sobre la renda, en el marc del model renda-despesa. Partint d'una situació d'equilibri pressupostari el govern decideix augmentar simultàniament les pensions i la recaptació total de l'impost sobre la renda en 100 u.m. Podem assegurar que: a) El consum de les famílies augmentarà b) La inversió augmentarà c) La renda d'equilibri serà la mateixa d) El Saldo Pressupostari del sector públic millorarà menys de 100 u.m. EXTENSIONS DEL MODEL RENDA-DESPESA 17. Una economia tancada i sense sector públic, té una distribució funcional de la renda al 50% entre salaris i beneficis. Si la propensió mitjana i marginal al consum dels assalariats és c W = 0,9 i la dels capitalistes és c K =0,5 tindrem que el multiplicador val: a) 3,333 b) 2,333 c) 10,667 d) 4, En una economia tancada i sense sector públic la propensió mitjana i marginal al consum dels assalariats és c W = 0,9 i la dels capitalistes és c K =0,5. Si la participació dels assalariats a la renda nacional (ω) disminueix, podem assegurar que: a) El multiplicador augmentarà b) La producció d'equilibri disminuirà c) L'estalvi de l'economia disminuirà d) Totes les anteriors són certes 19. Si la taxa natural de creixement (g n ) d'una economia tancada, sense sector públic, és del 3%, la relació K/ val 3, i l'economia està en equilibri de plena ocupació, la taxa d'estalvi de l'economia és: a) 0,1 b) 0,9 c) 0,25 d) cap de les anteriors 20. En una economia tancada, sense sector públic, només estalvien els capitalistes. Si la propensió mitjana i marginal d'estalvi dels capitalistes és s K = 0,4, la taxa natural de creixement és g n = 5%; la relació K/ = 3 i la taxa d'estalvi total és s=0,15, Quina és la participació dels salaris a la renda nacional, ω, en equilibri de llarg termini? a) 0,15 b) 0,30 c) 0,375 d) 0,625 MODEL NEOCLÀSSIC 21. Consideri una economia tancada, sense sector públic, que es comporta segons les hipòtesis del model neoclàssic. Si el Banc Central augmenta la quantitat de diner de l'economia, alsehores: a) Augmentarà el nivell de preus b) Augmentarà el nivell de salaris nominals c) L'ocupació i la producció romandran constants d) Totes les respostes anteriors són certes 22. Consideri una economia que té tots els mercats perfectament competitius, que té una oferta agregada de treball creixent amb el salari real, que usa una tècnica productiva amb rendiments decreixents del capital i la mà d'obra i que presenta una demanda de diner que només depèn del nivell de producció i dels preus. Si hi ha un canvi en la tècnica que fa augmentar la productivitat del treball, podem assegurar que: a) Disminuirà el salari real b) Augmentarà l'ocupació c) Augmentaran els preus d) Cap de les anteriors respostes és certa

4 3 23. En una economia neoclàssica, hi ha un canvi en les preferències dels consumidors que els fa estalviar més, per qualsevol nivell de renda i de tipus d'interès. Aleshores podem assegurar que: a) La producció i l'ocupació augmentaran b) El tipus d'interès disminuirà c) La producció disminuirà d) La demanda de treball augmentarà 24. En una economia que es comporta segons el model neoclàssic hi ha un augment en la velocitat-renda del diner degut a l'ús de les noves tecnologies en els pagaments. Aleshores, si M no varia, podem assegurar que: a) Augmentarà el nivell de producció de l'economia b) Augmentarà el salari real de l'economia c) El salari nominal de l'economia augmentarà d) El nivell de preus de l'economia disminuirà 25. En la mateixa economia de la pregunta anterior, la introducció de les noves tecnologies fa més atractiu el treball i la gent augmenta la seva disposició a treballar per a tots els nivells del salari real. Però, malauradament, no hi ha cap variació en la productivitat degut a l'efecte Wintel o efecte Guillem Portes (que consisteix en anar treient noves versions més complexes dels programes a fi que l'augment de potència dels ordinadors no es tradueixi en més rapidesa de treball i s'hagin de seguir comprant ordinadors més ràpids) En aquest cas, podem assegurar que: a) El salari real no canviarà b) La producció i ocupació de l'economia augmentaran c) El nivell de preus de l'economia augmentarà d) El salari nominal de l'economia augmentarà SISTEMA MONETARI-FINANCER 26. Si el Banc Central realitza una operació de mercat obert per la qual compra 100 u.m. de bons públics als Bancs Comercials, es pot afirmar que a) La circulació monetària de l'economia ha disminuït 100 u.m. b) La Base Monetària ha augmentat 100 u.m. c) El dèficit públic ha disminuït 100 u.m. d) La quantitat de diner de l'economia ha augmentat 100 u.m. 27.Tenim les següents dades d'una economia: Dipòsits als Bancs Comercials = 1000 u.m.; Base Monetària = 200 u.m.; Reserves Bancàries = 100 u.m.; Crèdits dels Bancs Comercials = 900 u.m.; Reserves Exteriors del Banc Central = 150 u.m. La quantitat de diner de l'economia serà: a) 1200 b) 1350 c) 1100 d) Si l'oferta Monetària (M s ) depèn positivament del tipus d'interès (M s = M s 0 + θ i, θ > 0), i la Demanda de Diner en depèn negativament (d M d / d i < 0), podem afirmar que, en comparació al cas que la M s és independent del tipus d'interès: a) Quan el Banc Central vengui bons en operacions de mercat obert, el tipus d'interès pujarà molt més que amb M s independent de i. b) Quan el Banc Central compri divises als turistes el tipus d'interès baixarà menys que amb M s independent de i c) Quan el Banc Central doni crèdit als Bancs Comercials el tipus d'interès serà el mateix que amb M s independent de i d) Totes les respostes anteriors són certes 29. La demanda de diner per raons de transacció (M d T) a) Segons els clàssics, només depèn del tipus d'interès. b) Segons els clàssics i Keynes, és proporcional al nivell d'ingressos c) Només depèn del nivell d'ingressos d) És més gran quan més elevat és el tipus d'interès 30. Tenemos los siguientes datos monetarios de una economía: coeficiente efectivo / depósitos: 0,05 coeficiente de reservas / depósitos: 0,05 Base Monetaria: 100 u.m. Si el banco central compra bonos en el mercado abierto por una cantidad de 5 u.m., los bancos comerciales podrán mantener unos depósitos por valor de: a) 1050 b) 1000 c) 1100 d) 1102,5 31. Si las autoridades monetarias desean mantener estable la cantidad de dinero y el sector público acude al banco central para financiar su déficit, qué alternativa puede elegir el banco central? a) comprar bonos en el mercado abierto b) disminuir el coeficiente de reservas legales c) vender bonos en el mercado abierto d) conceder más préstamos a la banca comercial 32. Conocemos los siguientes datos monetarios de una economía: coeficiente de efectivo/depósitos = 6 %, coefiente de reservas totales = 4 % Reservas totales de la banca comercial = 100 u.m. Si el banco central compra bonos por valor de 10 u.m., podemos afirmar que: a) La base monetaria será de 260 u.m. b) La cantidad de dinero de la economía (M1) será de 2500 u.m. c) Las reservas totales de los bancos serán de 110 u.m. d) El efectivo en manos del público será de 160 u.m. 33. Debido a un saldo presupuestario positivo, el gobierno amortiza 1 billón de u.m. de deuda pública en manos del Banco Central qué política puede aplicar el Banco Central para mantener constante la cantidad de dinero? a) Aumentar los coeficientes de reservas legales, para reducir las reservas en 1 billón de u.m b) Conceder préstamos a corto plazo a la Banca Comercial por 1 billón de u.m. c) Vender 1 billón de u.m. de su cartera de deuda pública

5 4 d) Vender reservas de divisas por valor de 1 billón de u.m. 34. Si el Banc Central ven bons en el mercat d'actius financers, a) El tipus d'interès baixarà b) Les reserves dels bancs tendiran a augmentar c) L'efectiu en mans del públic augmentarà d) La base monetària disminuirà 35. Si l'efectiu en mans del públic és 80 u.m., el coeficient de reserves totals de la banca comercial és 0,02 i els dipòsits a la banca comercial són 1000 u.m., podem assegurar que: a) La Base Monetària val 1080 u.m. b) El multiplicador monetari val 10,8 c) La quantitat de diner de l'economia és de 1280 u.m. d) Les respostes a) i b) són certes PROBLEMES 1- En un model de Renda-Despesa, sense sector públic i sense comerç exterior, suposem que la funció de consum és la següent: C = ,8 d. Si la inversió està fixada en I = 50, a) Quin és el nivell de renda d'equilibri? b) Quin és el nivell d'estalvi d'equilibri? c) Si, inicialment, la producció tingués un nivell de 800, quin seria el nivell d'acumulació involuntària d'estocks? d) Si la inversió augmenta fins a 100, quin és el nou nivell de producció d'equilibri? e) Quin valor té el multiplicador µ? f) Representar gràficament (a) i (d). 2- Si el comportament del consum varia respecte al primer cas, de forma que tenim C = ,9 d, tot i mantenint el nivell d'inversió en 50, a) Quin nivell de renda es pot esperar, més gran o més petit? Calcular el nou valor de. b) Si la inversió augmenta fins a 100 unitats, quin és el nou nivell de producció? c) Perquè el mateix increment de I té un efecte diferent que en el problema anterior? d) Comparar gràficament la situació (b) d'aquest exercici amb la (d) del problema anterior. 3- Demostrar que la condició d'equilibri macroeconòmic = DA, equival a la condició I = S. 4- Calcular la funció d'estalvi de l'exercici 1 i trobar el nivell de producció d'equilibri aplicant la condició I = S. 5- En aquest exercici s'ha de tractar d'explicar l'anomenada paradoxa de l'austeritat. A tal fi, suposem que I = I 0 i que C = C 0 + c. a) Quina és la funció d'estalvi? b) Suposem que tothom decideix estalviar més a tots els nivells de renda. Com ens queda la funció d'estalvi? (dibuixeu en un gràfic la situació vella i nova). c) Quin efecte té l'increment de l'estalvi sobre el nivell de producció d'equilibri? Expliqui la paradoxa. 6- Suposem ara que la funció de consum evoluciona amb retard respecte de la renda d'acord amb la següent equació: C t = ,8 t-1. Si I = 10, a) Quina és la producció d'equilibri? b) Si la inversió augmenta fins a 150, quin és el nou nivell de renda d'equilibri? c) Descriure gràficament el procés d'ajust de (a) a (b) d) Quants períodes es tardarà en arribar a l'equilibri? Quin percentatge d'ajust tindrem després de quatre períodes? e) Construir la taula dels valors que agafen la producció, la inversió planejada, l'estalvi i inversió realitzada, i el moviment de les existències a mesura que passa el temps. 7- Quin problema presentarà una economia on la funció de consum te un valor de la propensió marginal al consum superior a la unitat? (Com a exemple, calculi la renda d'equilibri pel cas que C = ,2, amb una inversió al nivell de 30 unitats. Suposi després un increment del consum autònem de 10 unitats i expliqui perquè el nou nivell de renda d'equilibri ha d'ésser inferior. Finalment discuteixi l'estabilitat d'aquestes posicions d'equilibri). 8- Suposem ara que la inversió és una funció que no es fixa exògenament, sinó que depèn del nivell de vendes. Com que la xifra de vendes de tota l'economia coincideix amb la despesa, la funció d'inversió agregada es pot escriure de la següent forma: I = f(). Si utilitzem una forma lineal ens quedarà que I = I 0 + a y, on a y = PMgI. a) Quins valors prendrien el multiplicador i la producció d'equilibri? b) Quina seria la condició d'estabilitat del model? Fer una representació gràfica. 9- Suposem una economia, amb la mateixa funció de consum i d'inversió que al problema 1, on hi ha sector públic. Si sabem que T = ,25, G = 175, TR = 75, calcular: a) Quin és el nivell de producció d'equilibri? b) Trobeu el valor del Saldo Pressupostari. c) Si equilibrem el SP variant el nivell de despeses, quina partida pressupostària modificaries per tal que el nivell de renda i d'activitat econòmica fos el més gran possible? Quant hauria de variar aquesta partida? d) Si en la situació d'equilibri inicial el govern decideix equilibrar el SP, però amb un nivell de renda 300 unitats més gran, en quines quantitats ha de modificar G i T 0? e) Sense necessitat de calcular-ho, què passarà amb la renda d'equilibri i el SP si t agafa un valor de 0,3 en qualsevol de les situacions anteriors? 10- Si l'economia del problema anterior estableix relacions econòmiques amb l'exterior, de forma que: X = 150 i M = ,15 es demana: a) Calcular els nous valors de la producció d'equilibri i del multiplicador. b) Calcular el Saldo per Compte Corrent. c) Calcular el Saldo Pressupostari. d) Si el govern decideix reequilibrar el sector exterior, quines partides del sector públic modificaria i amb quina

6 5 quantia per tal que el nivell d'activitat fos el més gran possible? e) Com queda el Saldo Presupostari després d'equilibrar el sector exterior? Quins problemes pot presentar la política fiscal envers la política de balança de pagaments? f) Representi el SP i el SCC en funció de en la situació e. g) Quant han de valer G, T 0 per SCC = SP = 0? 11- Les següents relacions agregades ens recullen el comportament d'una economia: L s = (w/p) y = 100 N 0,05 N 2 M s = 10000; M d = 2 p y a) Calculi el salari real d'equilibri, el nivell d'ocupació d'equilibri, el nivell de producció d'equilibri, el nivell de preus i el salari nominal. b) Si hi ha un augment de la quantitat de diner en circulació de 5000 u.m., Com varien totes les magnituds anteriors? c) Com variaran les magnituds anteriors si hi ha un canvi en les tècniques de producció que ara passen a ser: y = 150 N 0,1N En una economia amb tots els mercats perfectament competitius hi ha 1000 empreses que tenen la següent tècnica de producció (suposem que totes elles produeixen la mateixa mercaderia): q = 10 N 0,05 N 2 a) Quina és la demanda de mà d'obra de cada empresa? b) Quina és la demanda agregada de mà d'obra? c) Si l'oferta de mà d'obra en termes agregats es comporta segons la funció L s = (w/p), Quin és el salari real d'equilibri de l'economia? d) Quin és el nivell de producció d'equilibri d'aquesta economia? e) Si la quantitat de diner de l'economia és i la demanda agregada de diner és M d = 2 p y, Quin és el nivell de preus d'equilibri? Quant val el salari nominal d'equilibri? f) Com variaran totes les magnituds econòmiques si hi ha una disminució de la quantitat de diner de u.m.? QÜESTIONS DE REPÀS 1. Quin és el mecanisme d'ajust del model neoclàssic? 2. L'aportació de Keynes es dóna en diversos camps: a) la teoria de la demanda efectiva; b) el paper de les expectatives; c) la lentitud del mecanisme de preus per ajustar alguns mercats; d) la importància del diner. Expliqueu breument en què consisteixen aquestes aportacions. 3. Perquè és estable l'equilibri keynesià malgrat la presència de recursos no utilitzats i atur? 4. Perquè C/ > dc/d en la funció keynesiana de consum? 5. Hom suposa que la inversió augmenta quan el tipus d'interès és baix. Però això no ha passat en moltes situacions històriques. com és possible que malgrat haver-hi uns baixos tipus d'interès es mantingui un baix nivell d'inversió? 6. Discuteixi la següent proposició: un increment del tipus impositiu de l'impost sobre la renda sempre disminueix el dèficit públic. 7. Demostri que un augment de l'activitat del sector públic finançat amb més impostos té un efecte expansiu sobre el conjunt de l'economia. 8. Discuteixi la següent proposició: un increment de la imposició directa incrementa l'estabilitat de l'economia. 9. Expliqui perquè es diu que "les obres públiques s'autofinancien". 10. Expliqui perquè un increment de la despesa autònoma porta, en el model Renda-Despesa, a un empitjorament del Saldo per Compte Corrent (SCC) encara que es realitzi íntegrament en béns interns. 11. Quan en el model de Renda-Despesa hi incorporem un segon país, podem seguir considerant les exportacions com una funció exògena? Quins efectes d'interdependència s'introdueixen? (Suggerència: modeli dues economies Renda-Despesa A i B, sense sector públic, on les exportacions de A són importacions de B i les importacions de A són exportacions de B) 12. Argumenti perquè un augment de la renda real d'alemània pot ésser beneficiosa per a Espanya. 13. La condició de demanda efectiva exigeix que tota la producció sigui absorbida per la demanda. Quines conseqüències té aquesta condició sobre l'evolució a llarg termini d'una economia? (Condició de Harrod-Domar). Què passarà si la taxa d'estalvi és més gran que la relació capitalproducte multiplicada per la taxa natural de creixement? [s > v (n + α)] 14. Quins efectes tenen els canvis en la distribució personal de la renda (rics i pobres) sobre el nivell d'ocupació de l'economia? Analitzi-ho en el marc del model renda despesa. 15. Normalment s'admet que la demanda de diner depèn negativament del tipus d'interès. Quines raons explicarien aquest comportament? COMENTAR LES PROPOSICIONS: 1. El model keynesià d'equilibri és un model de llarg termini. 2. En el model keynesià, el volum d'estalvi es decideix pels consumidors maximitzadors dels rendiments financers i determina el volum d'inversió 3. La proposició central per a explicar el multiplicador keynesià de l'ingrés és que 0 < dc/d < La condició d'equilibri I = S fa referència a la inversió i l'estalvi realitzats. 5. En el model keynesià senzill, la condició = DA equival a la condició I planejada = I realitzada. 6. El tipus d'interès condiciona totalment les nostres decisions de consum, tal com es desprèn de l'anàlisi microeconòmica del comportament del consumidor. 7. No hi ha fonamentació microeconòmica de la funció agregada de consum. 8. La funció keynesiana de consum és una mala aproximació de la realment existent. 9. No n'hi ha prou de saber quant gasten els consumidors sinó que per a fer política econòmica cal saber en què ho gasten. 10. La publicitat i els costums establerts en el nostre entorn social expliquen, en bona part, el comportament de la despesa de consum.

7 6 RESPOSTES QÜESTIONS TIPUS TEST: MODEL RENDA-DESPESA 1. A 2. B 3. C 4. D 5. B 6. C 7. C 8. B 9. D 10. C 11. D 12. B 13. C 14. A 15. B 16. C Aclaració Pregunta Test N.3: La condició T = G implica que: T 0 + t = G T 0 + t (µ G c µ T 0 ) = G reordenant l'expressió tenim: T 0 (1 t c µ) = G (1 t µ) [1] 1# tµ "T 0 = 1# tcµ "G Atès que es tracta d'una economia oberta amb una propensió marginal a importar, 1 > m >0, tindrem que el multiplicador és: µ = 1 / (1 c + c t + m) Substituïnt el valor de µ dins l'expressió [1] ens quedarà el següent: 1# c + ct + m [2] "T0 = 1# c + ct + m # t 1#c + ct + m 1# c + ct + m # t "G = "G 1# c + ct + m 1# c + ct + m # ct 1# c + m 1#c + ct + m L'augment de la producció serà: = µ G c µ T 0 substituïnt T 0 pel seu valor segons l'expressió [2], i el multiplicador pel seu valor dóna: "G " = 1#c + ct + m # c c + ct + m # t $1# "G 1# c + ct + m 1#c + m Es treu el factor comú i el mínim comú denominador i resulta: $ 1# c + m " = ( 1#c + ct + m) ( 1# c + m) # c( 1# c + ct + m) # ct ' % & ( 1#c + ct + m) ( 1# c + m) ( ) "G Reordenant l'expressió queda: $ ( 1#c + m + ct) # c 1#c + ct + m " = ( ) ' % & ( 1#c + ct + m) ( 1# c + m) ( ) "G Expressió que es pot simplificar i dóna el següent: 1# c " = ( 1#c + m) "G És a dir, quan tenim un sector exterior amb importacions que depenen del nivell de renda, el multiplicador del pressupost equilibrat ja no és 1, sinó que és menor que 1. Això és degut al fet que una part de l'expansió induïda per l'augment de la despesa es filtra cap a l'exterior. " "G "T = "G 1> m> 0 = 1# c 1#c + m <1 SISTEMA MONETARI-FINANCER 26. B 27. C 28. B 29. B 30. A 31. C 32. A 33. B 34. D 35. B PROBLEMES: 1. a) = (1/(1 0,8))*(100+50) = 750; b) S = 50; c) Si = 800, el consum és 740, la Inversió planejada 50 i la Inversió realitzada és 60 (I R = C = S R). Això implica que hi ha una acumulació involuntària d'estocs de 10. d) Si I = 100, = (1/(1 0,8))*( ) = 1000 e) µ=(1/(1 0,8))= C, I, DA a) S'ha d'esperar un nivell de renda més gran, atès que la propensió al consum és més gran i, per tant, el multiplicador serà més gran. El nou valor serà: = (1/(1-0,9))*(100+50) = 1500 b) Si I = 100, el nivell de producció d'equilibri serà c) Perquè el multiplicador és més gran d) C, I, DA Atès que no hi ha impostos, ni transferències, d = = DA = C + I = C 0 + c + I = (1/(1-c))(C 0+I) S = C = C 0 c = C 0 + (1 c) = C 0 + s S = I C 0 + s = I = (1/s) (C 0 + I) = (1/(1-c)) (C 0 + I) 4. S = d C = C = 100 0,8 S = ,2 S = I ,2 = 50 =(1/0,2)*150 = a) S 0 = S 0 + s d = C 0 + (1 c)d b) S 1 = S0 C 0 + (1 c)d I S, I S 1 S 0 EXTENSIONS DEL MODEL RENDA-DESPESA 17. A 18. B 19. D 20. D EL MODEL NEOCLÀSSIC 21. D 22. B 23. B 24. C 25. B -C 0 + S 0 -C 0

8 7 c) En equilibri, I = S I = C 0 + (1 c) + S 0 = (1 /(1-c)) (I + C 0 S 0) < 0 = S 0/(1 c) 6. a) En equilibri, t = t-1 =. Anàlogament, C t=c t-1=c. Per tant, el nivell de renda d'equilibri serà: = C+I = , = 110 / (1 0,8) = 550 b) Si I = 150, aleshores: = 250 / (1 0,8) = 1250 c) = DA DA = 1 (C 1" c " a 0 + I 0 ) y 1 µ = > 1 1"c " a y 1"c b) La condició d'estabilitat és: 1 c + a y 0 C,I, DA I 0 C 0 C C + I 0 = DA C + I 0 + a y d) Es tardarà infinits periodes en arribar a l'equilibri. Després de 4 periodes la situació serà que s'ha realitzat un 59,04% de l'ajust (veure taula) t I C Sr Sp % ajust % % ,6 891, ,4 48,8% ,28 963, ,32 59,04% , , ,656 67,232% El càlcul del S realitzat és: Sr= t Ct El càlcul del S planejat és: Sp = C 0 + (1 c) t-1 El percentatge d'ajust s'ha calculat com: 100*( t 0)/ (* 0) = 100*( t 550)/( ) = = 100*( t / 700) = C + I = , = ,2 = (1/ 0,2)( 20) = 100 Si C = 10, tindrem que = (1/ 0,2)( 20 + C) = (1/ 0,2)( 10) = 50 Aquest resultat ens diu que si augmenta la demanda, la producció d'equilibri és més petita. Però el comportament de les empreses no és aquest, sinó el contrari. Si augmenta la demanda augmentarà la producció i, per tant, seguiran augmentant la demanda induïda i la producció indefinidament, ja que la producció en lloc de disminuir i acostar-se a l'equilibri, està augmentant i, per tant, s'està allunyant de l'equilibri. El problema és que aquest equilibri és inestable, degut al fet que el multiplicador prèn valor negatiu. El valor negatiu és degut a que la propensió a la despesa és més gran que 1. En altres paraules, la condició d'estabilitat del model renda-despesa és que el multiplicador tingui un valor positiu. 8. a) = C + I = C 0 + c + I 0 + a y I 9. a) =(1/(1 0,8+0,8*0,25))*( ,8*75 08*40) = = 882,5 b) SP = T G TR = 40+0,25*882, = 10,625 c) Si hi ha superàvit, la forma de reduir-lo que tindrà més impacte sobre el nivell de producció i ocupació és augmentant la despesa pública en béns i serveis (G). Per equilibrar el SP cal que aquest variï en 10,625. La variació és: SP = 10,625 = T G = t G = tµ G G = = (tµ ) G G = SP / (tµ = 10,625/(0,25*2,5 1) = 28,33333 L'impacte expansiu d'aquesta despesa extra serà: = µ G = 2,5*28, = 70, d) En primer lloc, la condició d'equilibri pressupostari amb un nivell de renda 300 unitats més gran implica que: SP = 0 T G + TR G + T 0 = ,25 (882, ) G + T 0 = 0 85, 625 G + T 0 = 0 85, T 0 = G Per un altre costat sabem que: = 300 = µ G c µ T 0 = µ(85, T 0) cµ T 0 = = (1 c) µ T 0 + µ *85,625 = 300 En conseqüència, T 0 = (300 85,625/0,4)* (0,4/(1 0,8)) = 171,875 G = 171, ,625 = 257,5 10. a) = 878, b) SCC = X M = ,15*878,1818 = 1, c) SP = T G TR = *878, = 9, d) El reequilibri del sector exterior mitjançant el canvi dels paràmetres fiscals mantenint la màxima producció es pot fer amb qualsevol instrument (T, G) atès que el nivell de producció per SCC = 0 és el mateix en qualsevol cas. e) Per reequilibrar el sector exterior, atès que X és fix, cal disminuir M, que depèn del nivell de renda. La disminució de renda necessari per a eliminar el superàvit del sector exterior és: = M / m = 1, / 0,15 = 11,

9 8 La disminució de la despesa pública necessària per a assolir aquest increment de renda serà: = µ G G = / µ = 11, / (1/0,55) = G = 6, En conseqüència, la variació del saldo pressupostari serà positiva, ja que disminueix la despesa i només es compensa parcialment mitjançant l'impost sobre la renda: SP = t G = 0,25*( 11,5151) ( 6,3333) = 3,45454 Per tant, el Saldo Pressupostari Final serà: SP Final = SP Inicial + SP = 9, , = 13 f) X M 0 0 T 0 G TR G T 0 G TR SCC, SP G * 1 g) Per tal que el sector públic i el sector exterior estiguin simultàniament equilibrats, caldrà modificar T 0 i G. Per la condició SCC = 0, sabem que la producció d'equilibri ha de ser: SCC = 0 X = M 0 + m = (X M 0) /m = (150 20) /0,15 = 866,667 Al mateix temps, sabem que la renda d'equilibri s'obté de: = µ A = (1/0,55) (340 0,8T 0 + G) = 866,667 aïllant G d'aquesta expressió queda: G = 0,55* 866, ,8 T 0 = (1) G = 136, ,8 T 0 La condició d'equilibri pressupostari s'expressa: SP = T 0 + t G TR = (2) SP = T 0 + 0,25*866,667 G 75 = 0 Substituïnt G en l'expressió (2) dóna: T 0 + 0,25*866, ,667 0,8 T 0 75 = 0 De on es troba que 0,2 T = 0, és a dir, T 0 = 25 i substituïnt a (1) trobem G: G = 136, ,8*( 25) = 116, * 0 SP ' SP SCC b) Si M = 5000, M augmenta un 50%, per tant, els preus i els salaris nominals augmentaran en la mateixa proporció, però el salari real, la producció i l'ocupació no variaran. Els nous preus i salaris seran: p = 0,234375, w=14,0625 c) Si hi ha un canvi en les tècniques productives, variarà la demanda de mà d'obra i, per tant, s'alteraran totes les magnituds de l'equilibri: ' N = / N = 150 0,2 N = (w/p) N = 750 5(w/p) Salari Real i Ocupació N = L s 750 5(w/p) = (w/p) (w/p) = 65, N = 425 Producció: = 150 N 0,1 N 2 = 150*425 0,1*450 2 = 45687,5 Preus: M = = 2 p = 2*p*45687,5 p = 0, Salari Nominal: w = (w/p)*p = 65*0, = 7, a) Demanda de treball de cada empresa individual: ' N, i = 10 0,1 N = (w/p) N i = (w/p) b) Demanda agregada de treball: N = 1000* N i = (w/p) c) Salari Real d'equilibri i Ocupació N = L s (w/p) = (w/p) w/p = 6 N = N i = 40000/1000 = 40 d) La producció serà: = 1000* i = 1000*(10 N i 0,05 N i 2)= e) Nivell de preus: M = = 2 p = 2*p* p = 0,78125 w = (w/p)*p = 6*0,78125 = 4,6875 f) Si M disminueix en , és a dir, disminueix en un 20%, els preus i salaris nominals disminuiran en la mateixa proporció, però el salari real, l'ocupació i la producció no variaran. Per tant, p = 0.625, w = La demanda de treball ve donada per la igualtat entre salari real i productivitat marginal del treball: ' N = / N = 100 0,1 N = (w/p) N = (w/p) a) Salari Real d'equilibri: N = L s (w/p) = (w/p) (w/p) = 60 Ocupació d'equilibri: N = L s = *60 = 400 Producció: = 100 N 0,05 N 2 = 100*400 0,05*400 2 = Nivell de preus: M = = 2 p = 2*p*32000 p = 0,15625 Salari Nominal: w = (w/p)*p = 60*0,15625 = 9,375

1. Considere una economía cerrada, con sector público e impuestos sobre la renta (t > 0) en el marco del modelo renta-gasto (45º). Si el gobierno decide disminuir el gasto (G) en 100 u.m. y disminuir la

Más detalles

Examen Macroeconomia 2 Gener 2005

Examen Macroeconomia 2 Gener 2005 Examen Macroeconomia 2 Gener 2005 1. Considere una economía cerrada, sin sector público, en el marco del modelo renta-gasto (45º). Si la inversión planeada es mayor que el ahorro planeado, se puede asegurar

Más detalles

Tema 12. L oferta de la indústria i l equilibri competitiu. Montse Vilalta Microeconomia II Universitat de Barcelona

Tema 12. L oferta de la indústria i l equilibri competitiu. Montse Vilalta Microeconomia II Universitat de Barcelona Tema 12. L oferta de la indústria i l equilibri competitiu Montse Vilalta Microeconomia II Universitat de Barcelona 1 L oferta de la indústria L oferta de la indústria indica quina quantitat de producte

Más detalles

Classe 9 2n Bloc. Macroeconomia

Classe 9 2n Bloc. Macroeconomia Classe 9 2n Bloc. Macroeconomia Tema 5. Dades macroeconòmiques Què és la Macroeconomia? La Macroeconomia és una de les àrees de la ciència econòmica que es preocupa per l evolució d una economia. El seu

Más detalles

Sector de la producció. dèficit públic. despesa públ ica. importacions. inversió. Sector de la despesa

Sector de la producció. dèficit públic. despesa públ ica. importacions. inversió. Sector de la despesa TRES IDENTITATS MACROECONÒMIQUES FONAMENTALS A escala microeconòmica, la despesa que fa un consumidor en un determinat bé és, a la vegada, l ingrés que obté el venedor del bé. El flux circular és expressió

Más detalles

TEST MACROECONOMIA-2, GENER

TEST MACROECONOMIA-2, GENER TEST MACROECONOMIA-2, GENER 2003 1. Considere una economía abierta, con propensión marginal a importar positiva, con sector público e impuestos sobre la renta (t > 0) en el marco del modelo renta-gasto

Más detalles

Proporcionalitat i percentatges

Proporcionalitat i percentatges Proporcionalitat i percentatges Proporcions... 2 Propietats de les proporcions... 2 Càlul del quart proporcional... 3 Proporcionalitat directa... 3 Proporcionalitat inversa... 5 El tant per cent... 6 Coneixement

Más detalles

taxa (%) anys taxa (%) anys taxa (%) anys

taxa (%) anys taxa (%) anys taxa (%) anys Llista d exercicis 1 Agregats macroeconòmics 1. PIB i deflactor del PIB. Per a cada període t, calcula: (i) el PIB nominal; (ii) el PIB real a preus constants del període t = 2; (iii) el deflactor del

Más detalles

ANÀLISI ECONÒMICA Llista de Problemes 1 INTRODUCCIÓ A LA MACROECONOMIA I A LA COMPTABILITAT NACIONAL.

ANÀLISI ECONÒMICA Llista de Problemes 1 INTRODUCCIÓ A LA MACROECONOMIA I A LA COMPTABILITAT NACIONAL. ANÀLISI ECONÒMICA Llista de Problemes 1 INTRODUCCIÓ A LA MACROECONOMIA I A LA COMPTABILITAT NACIONAL. 1. Quina és la resposta correcte. Argumenta el perquè les altres són incorrectes. Suposa que a Espanya

Más detalles

Tema 4. Competència imperfecta. Monopoli i oligopoli

Tema 4. Competència imperfecta. Monopoli i oligopoli Classe 8 Tema 4. Competència imperfecta. Monopoli i oligopoli L oligopoli Característiques: - Pocs venedors oferint productes similars o idèntics (menys de 10 empreses) - Empreses independents. Les estratègies

Más detalles

Tema 4. Competència imperfecta. Monopoli i oligopoli

Tema 4. Competència imperfecta. Monopoli i oligopoli Classe 7 Tema 4. Competència imperfecta. Monopoli i oligopoli Característiques dels mercats no competitius El monopoli té un únic productor, no té competidors Aquesta empresa té poder de mercat, ja que

Más detalles

Tema 3. La restricció pressupostària. Montse Vilalta Microeconomia II Universitat de Barcelona

Tema 3. La restricció pressupostària. Montse Vilalta Microeconomia II Universitat de Barcelona Tema 3. La restricció pressupostària Montse Vilalta Microeconomia II Universitat de Barcelona La restricció pressupostària Per desgràcia, no totes les cistelles de consum són assequibles al consumidor.

Más detalles

DERIVADES. TÈCNIQUES DE DERIVACIÓ

DERIVADES. TÈCNIQUES DE DERIVACIÓ UNITAT 7 DERIVADES. TÈCNIQUES DE DERIVACIÓ Pàgina 56 Tangents a una corba y f (x) 5 5 9 4 Troba, mirant la gràfica i les rectes traçades, f'(), f'(9) i f'(4). f'() 0; f'(9) ; f'(4) 4 Digues uns altres

Más detalles

1. Hi ha un. d utilitat de. (i) maximitzar sotmès a. Lagrangià. (iii) 0. . Per tant,. Salari. Atès. Macroeconomia

1. Hi ha un. d utilitat de. (i) maximitzar sotmès a. Lagrangià. (iii) 0. . Per tant,. Salari. Atès. Macroeconomia Macroeconomia Avançada Examen de 30 de d gener de 2014 1. Hi ha un únic bé, que es pot produir mitjançant capital i treball. La funció de producció del bé és 2 / /. Els mercats de capital i treball són

Más detalles

Unitat 2. POLINOMIS, EQUACIONS I INEQUACIONS

Unitat 2. POLINOMIS, EQUACIONS I INEQUACIONS Unitat 2. POLINOMIS, EQUACIONS I INEQUACIONS 2.1. Divisió de polinomis. Podem fer la divisió entre dos monomis, sempre que m > n. Si hem de fer una divisió de dos polinomis, anirem calculant les divisions

Más detalles

PROGRAMA D assignatures

PROGRAMA D assignatures PROGRAMA D assignatures 24782 INTRODUCCIÓ A L ECONOMIA Curs Acadèmic 2007-2008 Núm.Crèdits Totals 9 Núm.Crèdits Teòrics Núm.Crèdits Pràctics JOAN RIPOLL ALCON Llicenciat en Administració I Direcció d Empreses.

Más detalles

LA FUNCIÓ PRODUCTIVA I ELS COSTOS DE L EMPRESA

LA FUNCIÓ PRODUCTIVA I ELS COSTOS DE L EMPRESA UNITAT 7 LA FUNCIÓ PRODUCTIVA I ELS COSTOS DE L EMPRESA ECONOMIA DE L EMPRESA 1 BATXILLERAT El departament de producció Funcions del departament Aprovisionament. Fabricació. Emmagatzemament. Control de

Más detalles

10. EL MERCAT DE BÉNS I SERVEIS. LA PRODUCCIÓ I LA DEMANDA AGREGADA: UN MODEL SIMPLE DE RENDA - DESPESA.

10. EL MERCAT DE BÉNS I SERVEIS. LA PRODUCCIÓ I LA DEMANDA AGREGADA: UN MODEL SIMPLE DE RENDA - DESPESA. 10 EL MERCAT DE BÉNS I SERVEIS LA PRODUCCIÓ I LA DEMANDA AGREGADA: UN MODEL SIMPLE DE RENDA - DESPESA Programa detallat: 101 Alguns conceptes previs 102 Components de la demanda agregada o despesa 103

Más detalles

Tema 1. Principis bàsics d economia

Tema 1. Principis bàsics d economia Tema 1. Principis bàsics d economia Conceptes introductoris: - Mercat: situació en la que es determina el preu d un bé o servei i la quantitat que s ha de produir - Agents que determinen el preu i la quantitat:

Más detalles

SOLUCIONARI Unitat 03 (bloc 2)

SOLUCIONARI Unitat 03 (bloc 2) SOLUCIONARI Unitat 03 (bloc 2) 1. Amb la informació que apareix a continuació sobre l activitat d una empresa: a) Confecciona l esquema de treball del compte de resultats de l empresa. b) Calcula els percentatges

Más detalles

1. Què tenen en comú aquestes dues rectes? Com són entre elles? 2. En què es diferencien aquestes dues rectes?

1. Què tenen en comú aquestes dues rectes? Com són entre elles? 2. En què es diferencien aquestes dues rectes? En la nostra vida diària trobem moltes situacions de relació entre dues variable que es poden interpretar mitjançant una funció de primer grau. La seva expressió algebraica és del tipus f(x)=mx+n. També

Más detalles

APARTAT (A) PREGUNTES DE TEORIA

APARTAT (A) PREGUNTES DE TEORIA Nom L'examen està format per dos apartats: (A) SET PREGUNTES DE TEORIA valor 2 5/10 de la nota (B) CINC PLANTEJAMENTS PRÀCTICS AMB TRETZE PREGUNTES EN TOTAL Valor 7 5/10 APARTAT (A) PREGUNTES DE TEORIA

Más detalles

FUNCIONS REALS. MATEMÀTIQUES-1

FUNCIONS REALS. MATEMÀTIQUES-1 FUNCIONS REALS. 1. El concepte de funció. 2. Domini i recorregut d una funció. 3. Característiques generals d una funció. 4. Funcions definides a intervals. 5. Operacions amb funcions. 6. Les successions

Más detalles

1.LA PRODUCCIÓ I LA DEMANDA AGREGADA. UN MODEL SIMPLE DE RENDA-DESPESA. LA POLÍTICA FISCAL.

1.LA PRODUCCIÓ I LA DEMANDA AGREGADA. UN MODEL SIMPLE DE RENDA-DESPESA. LA POLÍTICA FISCAL. LA PRODUCCIÓ I LA DEMANDA AGREGADA UN MODEL SIMPLE DE RENDA-DESPESA LA POLÍTICA FISCAL Programa Detallat: 2 Introducció: alguns conceptes bàsics 22 Components de la demanda agregada 23 La demanda agregada

Más detalles

Oficina d Organització de Proves d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 10 PAU 2009 QÜESTIONS

Oficina d Organització de Proves d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 10 PAU 2009 QÜESTIONS Oficina d Organització de Proves d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 10 PAU 009 SÈRIE 4 QÜESTIONS 1. Considereu el sistema d inequacions següent: x 0, y 0 x+ 5y 10 3x+ 4y 1 a) Dibuixeu la regió de solucions

Más detalles

Classe 3. Tema 1. El sistema econòmic espanyol. Funció de producció: - Y = producció - RN = recursos naturals - L = treball - K = capital

Classe 3. Tema 1. El sistema econòmic espanyol. Funció de producció: - Y = producció - RN = recursos naturals - L = treball - K = capital Classe 3 Tema 1. El sistema econòmic espanyol Funció de producció: - Y = producció - RN = recursos naturals - L = treball - K = capital Funció de producció Cobb-Douglas Funció de producció Cobb-Douglas

Más detalles

UNITAT FUNCIONS D ÚS AVANÇAT

UNITAT FUNCIONS D ÚS AVANÇAT UNITAT FUNCIONS D ÚS AVANÇAT 5 Funcions d Informació i altres funcions d interès Les funcions d Informació s utilitzen per obtenir dades sobre les cel les, el seu contingut, la seva ubicació, si donen

Más detalles

TEMA 3 : Nombres Racionals. Teoria

TEMA 3 : Nombres Racionals. Teoria .1 Nombres racionals.1.1 Definició TEMA : Nombres Racionals Teoria L'expressió b a on a i b son nombres enters s'anomena fracció. El nombre a rep el nom de numerador, i b de denominador. El conjunt dels

Más detalles

El diagrama de Swan 26 abril 2017

El diagrama de Swan 26 abril 2017 El diagrama de Swan 1 26 abril 2017 Equilibri intern i equilibri extern L equilibri intern requereix plena ocupació dels recursos (taxa d atur suficientment baixa) i estabilitat de preus (taxa d inflació

Más detalles

ECONOMIA DE L EMPRESA 2 BATXILLERAT. Unitat 6 L ANÀLISI DELS ESTATS FINANCERS DE L EMPRESA II. ANÀLISI ECONÒMICA

ECONOMIA DE L EMPRESA 2 BATXILLERAT. Unitat 6 L ANÀLISI DELS ESTATS FINANCERS DE L EMPRESA II. ANÀLISI ECONÒMICA ECONOMIA DE L EMPRESA 2 BATXILLERAT Unitat 6 L ANÀLISI DELS ESTATS FINANCERS DE L EMPRESA II. ANÀLISI ECONÒMICA Anàlisi econòmica de l empresa Formulació del model funcional de resultats Percentatges respecte

Más detalles

BLAT (u) (1) PINYA TROPICAL

BLAT (u) (1) PINYA TROPICAL 2n Trimestre, Curs 2012 / 13 6 de març de 2013 Nom i Cognoms:... Grup:... NOTA D AUTOAVALUACIÓ: [ ] PREGUNTES (si no s indica el contrari, cada pregunta val un punt) [01] Un grup de joves decideixen viure

Más detalles

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE 3 Activitat Completa els productes següents. a) 0 = 5... e) 0 = 5... b)... = 5 3 f) 25 =... 5 c) 5 =... g) 55 = 5... d) 30 = 5... h) 40 =...... a) 0 = 5 0 e)

Más detalles

( 2 3, utilitzeu la matriu inversa B 1 ( 1 4 ( 2 1. Matrius i determinants Sèrie 3 - Qüestió 4. Donada la matriu B =

( 2 3, utilitzeu la matriu inversa B 1 ( 1 4 ( 2 1. Matrius i determinants Sèrie 3 - Qüestió 4. Donada la matriu B = 1998 - Sèrie 3 - Qüestió 4 Donada la matriu B = ( 2 3, utilitzeu la matriu inversa B 1 1 1) B X B = ( 1 4 3 2). per trobar una matriu X tal que 2004 - Sèrie 1 - Qüestió 3 Considereu les matrius Trobeu

Más detalles

Polinomis i fraccions algèbriques

Polinomis i fraccions algèbriques Tema 2: Divisivilitat. Descomposició factorial. 2.1. Múltiples i divisors. Cal recordar que: Si al dividir dos nombres enters a i b trobem un altre nombre enter k tal que a = k b, aleshores diem que a

Más detalles

Curs 04 / de maig de 2005

Curs 04 / de maig de 2005 24 de maig de 2005 Preguntes Nom i Cognoms: Grup: _1r C_ [01] Es demana que determinis si es produiria un moviment o un desplaçament de la corba d oferta o demanda i, en tot cas, cap a quin sentit es desplaçaria

Más detalles

MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c.m

MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c.m MÍNIM COMÚ MULTIPLE m.c.m Al calcular el mínim comú múltiple de dos o més nombres el que estem fent és quedar-nos amb el valor més petit de tots els múltiples que són comuns a aquests nombres. És a dir,

Más detalles

Problemes de Sistemes de Numeració. Fermín Sánchez Carracedo

Problemes de Sistemes de Numeració. Fermín Sánchez Carracedo Problemes de Sistemes de Numeració Fermín Sánchez Carracedo 1. Realitzeu els canvis de base que s indiquen a continuació: EF02 16 a binari natural b) 235 10 a hexadecimal c) 0100111 2 a decimal d) FA12

Más detalles

1. Indica si les següents expressions són equacions o identitats: a. b. c. d.

1. Indica si les següents expressions són equacions o identitats: a. b. c. d. Dossier d equacions de primer grau 1. Indica si les següents expressions són equacions o identitats: Solucions: Equació / Identitat / Identitat / Identitat 2. Indica els elements d aquestes equacions (membres,

Más detalles

Aproximar un nombre decimal consisteix a reduir-lo a un altre nombre decimal exacte el valor del qual sigui molt pròxim al seu.

Aproximar un nombre decimal consisteix a reduir-lo a un altre nombre decimal exacte el valor del qual sigui molt pròxim al seu. Aproximar un nombre decimal consisteix a reduir-lo a un altre nombre decimal exacte el valor del qual sigui molt pròxim al seu. El nombre π és un nombre que té infinites xifres decimals. Sabem que aquest

Más detalles

Districte Universitari de Catalunya

Districte Universitari de Catalunya Proves dʼaccés a la Universitat. Curs 2008-2009 Matemàtiques aplicades a les ciències socials Sèrie 4 Responeu a TRES de les quatre qüestions i resoleu UN dels dos problemes següents. En les respostes,

Más detalles

4.7. Lleis de Newton (relacionen la força i el moviment)

4.7. Lleis de Newton (relacionen la força i el moviment) D21 4.7. Lleis de ewton (relacionen la força i el moviment) - Primera Llei de ewton o Llei d inèrcia QUÈ ÉS LA IÈRCIA? La inèrcia és la tendència que tenen el cossos a mantenirse en repòs o en MRU. Dit

Más detalles

Economia de l Empresa Criteris específics de correcció Model 1

Economia de l Empresa Criteris específics de correcció Model 1 Prova d accés a la Universitat (2010) Economia de l Empresa Criteris específics de correcció Model 1 1. Puntuació Ambdues opcions de l examen consten de cinc qüestions: dues de pràctica (resolució de dos

Más detalles

i i r + π e (1) i = i r + π e (2) i = i r + π (3)

i i r + π e (1) i = i r + π e (2) i = i r + π (3) TAXA D INTERÈS REAL http://en.wikipedia.org/wiki/fisher_equation Taxa d interès real La taxa d interès real d una economia és la taxa d interès (nominal) expressada en béns (o, més específicament, en termes

Más detalles

operacions inverses índex base Per a unificar ambdues operacions, es defineix la potència d'exponent fraccionari:

operacions inverses índex base Per a unificar ambdues operacions, es defineix la potència d'exponent fraccionari: Potències i arrels Potències i arrels Potència operacions inverses Arrel exponent índex 7 = 7 7 7 = 4 4 = 7 base Per a unificar ambdues operacions, es defineix la potència d'exponent fraccionari: base

Más detalles

Unitat 2 EQUACIONS DE PRIMER GRAU. Matemàtiques, Ciència i Tecnologia 5. TRANSFORMACIONS D EXPRESSIONS ALGEBRAIQUES UNITAT 2 EQUACIONS DE PRIMER GRAU

Unitat 2 EQUACIONS DE PRIMER GRAU. Matemàtiques, Ciència i Tecnologia 5. TRANSFORMACIONS D EXPRESSIONS ALGEBRAIQUES UNITAT 2 EQUACIONS DE PRIMER GRAU Unitat 2 EQUACIONS DE PRIMER GRAU 37 38 Matemàtiques, Ciència i Tecnologia 5. TRANSFORMACIONS D EXPRESSIONS ALGEBRAIQUES UNITAT 2 QUÈ TREBALLARÀS? què treballaràs? En acabar la unitat has de ser capaç

Más detalles

Àmbit de les matemàtiques, de la ciència i de la tecnologia M14 Operacions numèriques UNITAT 2 LES FRACCIONS

Àmbit de les matemàtiques, de la ciència i de la tecnologia M14 Operacions numèriques UNITAT 2 LES FRACCIONS M1 Operacions numèriques Unitat Les fraccions UNITAT LES FRACCIONS 1 M1 Operacions numèriques Unitat Les fraccions 1. Concepte de fracció La fracció es representa per dos nombres enters que s anomenen

Más detalles

5. LES CORBES DE COSTOS I LA DECISIÓ DE PRODUIR.

5. LES CORBES DE COSTOS I LA DECISIÓ DE PRODUIR. 5. LES CORBES DE COSTOS I LA DECISIÓ DE PRODUIR. Programa detallat: 5.1. La funció de cost total 5.2. Costos a llarg termini: cost mig i cost marginal 5.3. Costos a curt termini: cost variable mig 5.4.

Más detalles

Unitat 1. Nombres reals.

Unitat 1. Nombres reals. Unitat 1. Nombres reals. Conjunts numèrics: - N = Naturals - Z = Enters - Q = Racionals: Són els nombres que es poden expressar com a quocient de dos nombres enters. El conjunt dels nombres racionals,

Más detalles

L ENTRENAMENT ESPORTIU

L ENTRENAMENT ESPORTIU L ENTRENAMENT ESPORTIU Esquema 1.Concepte d entrenament 2.Lleis fonamentals Llei de Selye o síndrome general d adaptació Llei de Schultz o del llindar Deduccions de les lleis de Selye i Schultz 3.Principis

Más detalles

Cognoms i Nom: Examen parcial de Física - CORRENT CONTINU 3 d Octubre del 2013

Cognoms i Nom: Examen parcial de Física - CORRENT CONTINU 3 d Octubre del 2013 Examen parcial de Física - COENT CONTINU Model Qüestions: 50% de l examen cada qüestió només hi ha una resposta correcta. Encercleu-la de manera clara. Puntuació: correcta = 1 punt, incorrecta = -0.25

Más detalles

INTERACCIÓ GRAVITATÒRIA

INTERACCIÓ GRAVITATÒRIA INTERACCIÓ GRAVITATÒRIA REPÀS FÓRMULES DE MOVIMENT MRU MRUA CAIGUDA LLIURE MRUA on MCU LLEIS DE KEPLER 1ª. Tots els planetes es mouen al voltant del sol seguint òrbites el líptiques. El Sol està a un dels

Más detalles

Introducció als nombres enters

Introducció als nombres enters Introducció als nombres enters Mesures de temps La unitat bàsica de temps és el segon. La majoria de les cultures del nostre planeta utilitzen unitats de mesura del temps que tenen en compte aquests tres

Más detalles

El preu de la xocolata

El preu de la xocolata presentació Es tracta d un joc per reflexionar sobre els intermediaris que participen del Comerç Internacional objectiu Prendre consciència de la desigual distribució dels beneficis i conèixer de forma

Más detalles

Comparació de preus de l energia elèctrica amb Europa. Desembre 2013

Comparació de preus de l energia elèctrica amb Europa. Desembre 2013 Comparació de preus de l energia elèctrica amb Europa Desembre 2013 SÍNTESI En aquest document es recullen els preus de l energia elèctrica que paguen les empreses a i als països de la UE-15 i la seva

Más detalles

TEMA 4 : Programació lineal

TEMA 4 : Programació lineal TEMA 4 : Programació lineal 4.1. SISTEMES D INEQUACIONS DE PRIMER GRAU AMB DUES INCÒGNITA La solució d aquest sistema és l intersecció de les regions que correspon a la solució de cadascuna de les inequacions

Más detalles

Les funcions que apliquen a tots els elements del domini la mateixa imatge es diu funció constant, evidentment han d ésser del tipus f(x) = k (k R)

Les funcions que apliquen a tots els elements del domini la mateixa imatge es diu funció constant, evidentment han d ésser del tipus f(x) = k (k R) 1 1 3 FUNCIONS LINEALS I QUADRÀTIQUES 3.1- Funcions constants Les funcions que apliquen a tots els elements del domini la mateixa imatge es diu funció constant, evidentment han d ésser del tipus f(x) k

Más detalles

Indicadors sobre Desigualtat

Indicadors sobre Desigualtat Indicadors sobre Desigualtat Indicadors sobre Desigualtat Contingut: 1. Taula Resum i Glossari 2. Taxa d Atur (2000-2016) 3. Taxa de risc de pobresa (2005-2015) 4. Taxa de risc de pobresa o exclusió social

Más detalles

U4. Equilibri químic. a) Escriu i iguala la reacció. b) Calcula la concentració de nitrogen en l'equilibri. a) 3 H 2(g) + N 2(g) 2 NH 3(g)

U4. Equilibri químic. a) Escriu i iguala la reacció. b) Calcula la concentració de nitrogen en l'equilibri. a) 3 H 2(g) + N 2(g) 2 NH 3(g) U. Equilibri químic. L'hidrogen i el nitrogen poden reaccionar produint amoníac. La constant d'equilibri per a aquesta reacció a 7 ºC té un valor de 00. En un recipient tenim en equilibri hidrogen a concentració

Más detalles

gasolina amb la UE-15 Març 2014

gasolina amb la UE-15 Març 2014 Comparació de preus del gasoil i la gasolina amb la UE-15 Març 2014 1. Introducció Seguint amb la comparativa que PIMEC està fent del preu de l energia a i als països de la UE-15 1, en aquest INFORME PIMEC

Más detalles

Un breu resum de teoria

Un breu resum de teoria SISTEMES MULTICOMPONENTS. Regla de les fases Un breu resum de teoria Els sistemes químics són en general mescles de més d un component. Les funcions termodinàmiques depenen de la temperatura i de la pressió

Más detalles

Tema 5. La funció de demanda individual: estàtica comparativa. Montse Vilalta Microeconomia II Universitat de Barcelona

Tema 5. La funció de demanda individual: estàtica comparativa. Montse Vilalta Microeconomia II Universitat de Barcelona Tema 5. La funció de demanda individual: estàtica comparativa Montse Vilalta Microeconomia II Universitat de Barcelona Estàtica comparativa x x ( p, p, m) * 1 1 1 2 x x ( p, p, m) * 2 2 1 2 x x ( p, p,

Más detalles

Segon principi de la termodinàmica

Segon principi de la termodinàmica Segon principi de la termodinàmica El segon principi de la termodinàmica s introdueix a fi de poder preveure la direccionalitat i espontaneïtat d una reacció química. El segon principi de la termodinàmica

Más detalles

avaluació diagnòstica educació secundària obligatòria competència matemàtica

avaluació diagnòstica educació secundària obligatòria competència matemàtica curs 0-04 avaluació diagnòstica educació secundària obligatòria competència matemàtica Nom i cognoms Grup INSTRUCCIONS El material que necessites per fer la prova és un bolígraf i un regle. Si t equivoques,

Más detalles

Ocupació per sectors d'activitat I

Ocupació per sectors d'activitat I Ocupació per sectors d'activitat I Evolució de l'ocupació per sectors d'activitat (RG) 1 1000 800 600 Primari Secundari Construcció Serveis 0 06/08 09/08 12/08 03/09 06/09 09/09 12/09 03/10 06/10 09/10

Más detalles

UNITAT TAULES DINÀMIQUES

UNITAT TAULES DINÀMIQUES UNITAT TAULES DINÀMIQUES 3 Modificar propietats dels camps Un cop hem creat una taula dinàmica, Ms Excel ofereix la possibilitat de modificar les propietats dels camps: canviar-ne el nom, l orientació,

Más detalles

16 febrer 2016 Integrals exercicis. 3 Integrals

16 febrer 2016 Integrals exercicis. 3 Integrals I. E. S. JÚLIA MINGUELL Matemàtiques 2n BAT. 16 febrer 2016 Integrals exercicis 3 Integrals 28. Troba una funció primitiva de les següents funcions: () = 1/ () = 3 h() = 2 () = 4 () = cos () = sin () =

Más detalles

LA RECTA. Exercicis d autoaprenentatge 1. Siga la gràfica següent:

LA RECTA. Exercicis d autoaprenentatge 1. Siga la gràfica següent: LA RECTA Recordeu: Una recta és una funció de la forma y = mx + n, on m i n són nombres reals. m és el pendent de la recta i n és l ordenada a l origen. L ordenada a l origen ens indica el punt de tall

Más detalles

CARTES DE FRACCIONS. Materials pel Taller de Matemàtiques

CARTES DE FRACCIONS. Materials pel Taller de Matemàtiques CARTES DE FRACCIONS Aquesta proposta és adequada pel primer cicle d ESO perquè permet recordar mitjançant un joc, una sèrie de conceptes que ja s han treballat a l Educació Primària. Per això resulta una

Más detalles

Geometria / GE 2. Perpendicularitat S. Xambó

Geometria / GE 2. Perpendicularitat S. Xambó Geometria / GE 2. Perpendicularitat S. Xambó Vectors perpendiculars Ortogonal d un subespai Varietats lineals ortogonals Projecció ortogonal Càlcul efectiu de la projecció ortogonal Aplicació: ortonormalització

Más detalles

Dossier de recuperació. Tecnologia 3r d'eso Estiu 2014

Dossier de recuperació. Tecnologia 3r d'eso Estiu 2014 Dossier de recuperació Tecnologia 3r d'eso Estiu 2014 Departament de Tecnologia Curs 2013-2014 1 TEMA 1 i 2 1. Enumerar les fases del procés tecnològic. Explica cada una d'elles de manera clara. Per fer-ho

Más detalles

Equacions i sistemes de segon grau

Equacions i sistemes de segon grau Equacions i sistemes de segon grau 3 Equacions de segon grau. Resolució. a) L àrea del pati d una escola és quadrada i fa 0,5 m. Per calcular el perímetre del pati seguei els passos següents: Escriu l

Más detalles

Demografia del món actual ACTIVITATS Unitat 6 Activitats extretes de la presentació La població de Salvador Vila Esteve

Demografia del món actual ACTIVITATS Unitat 6 Activitats extretes de la presentació La població de Salvador Vila Esteve 1 Demografia del món actual ACTIVITATS Unitat 6 Activitats extretes de la presentació La població de Salvador Vila Esteve 2 1. Distribució de la població mundial. A partir del document, respon: a) Classificació.

Más detalles

AVALUACIÓ DE QUART D ESO

AVALUACIÓ DE QUART D ESO AVALUACIÓ DE QUART D ESO CRITERIS DE CORRECCIÓ Competència cientificotecnològica 2 Criteris de correcció dels ítems de resposta oberta 1. Consideracions generals Els ítems de la prova d avaluació són de

Más detalles

EL MANTENIMENT DE L OCUPACIÓ EN ELS CONTRACTES DE TARIFA PLANA I TARIFA REDUÏDA.

EL MANTENIMENT DE L OCUPACIÓ EN ELS CONTRACTES DE TARIFA PLANA I TARIFA REDUÏDA. EL MANTENIMENT DE L OCUPACIÓ EN ELS CONTRACTES DE TARIFA PLANA I TARIFA REDUÏDA. Fa pocs mesos la Tresoreria General de la Seguretat Social va posar en marxa el control del compliment, per part de les

Más detalles

Oficina d Organització de Proves d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 6 PAU 2012

Oficina d Organització de Proves d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 6 PAU 2012 Oficina d Organització de Proves d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 6 SÈRIE 4 1 1 k 1.- Determineu el rang de la matriu A = 1 k 1 en funció del valor del paràmetre k. k 1 1 [2 punts] En ser la matriu

Más detalles

VECTORS I RECTES AL PLA. Exercici 1 Tenint en compte quin és l'origen i quin és l'extrem, anomena els següents vectors: D

VECTORS I RECTES AL PLA. Exercici 1 Tenint en compte quin és l'origen i quin és l'extrem, anomena els següents vectors: D VECTORS I RECTES AL PLA Un vector és un segment orientat que és determinat per dos punts, A i B, i l'ordre d'aquests. El primer dels punts s'anomena origen i el segons es denomina extrem, i s'escriu AB.

Más detalles

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE

SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE SOLUCIONS DE LES ACTIVITATS D APRENENTATGE 55 Activitat 1 Dels nombres següents, indica quins són enters. a) 4 b) 0,25 c) 2 d) 3/5 e) 0 f) 1/2 g) 9 Els nombres enters són: 4, 2, 0 i 9. Activitat 2 Si la

Más detalles

TEMA 4 : Matrius i Determinants

TEMA 4 : Matrius i Determinants TEMA 4 : Matrius i Determinants MATRIUS 4.1. NOMENCLATURA. DEFINICIÓ Una matriu és un conjunt de mxn elements distribuïts en m files i n columnes, A= Aquesta és una matriu de m files per n columnes. És

Más detalles

COMISSIÓ GESTORA DE LES PROVES D ACCÉS A LA UNIVERSITAT COMISIÓN GESTORA DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

COMISSIÓ GESTORA DE LES PROVES D ACCÉS A LA UNIVERSITAT COMISIÓN GESTORA DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD COMISSIÓ GESTORA DE LES PROVES D ACCÉS A LA UNIVERSITAT COMISIÓN GESTORA DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PROVES D ACCÉS A LA UNIVERSITAT PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CONVOCATÒRIA: JUNY

Más detalles

MACROECONOMIA. Diplomatura en Ciències Empresarials

MACROECONOMIA. Diplomatura en Ciències Empresarials Diplomatura en Ciències Empresarials 2011-12 Característiques de l assignatura Enfocament metodològic Les activitats presencials que es realitzaran a classe seran: Exposició per part del professor dels

Más detalles

Sèrie 5. Resolució: 1. Siguin i les rectes de d equacions. a) Estudieu el paral lelisme i la perpendicularitat entre les rectes i.

Sèrie 5. Resolució: 1. Siguin i les rectes de d equacions. a) Estudieu el paral lelisme i la perpendicularitat entre les rectes i. Oficina d Accés a la Universitat Pàgina 1 de 11 Sèrie 5 1. Siguin i les rectes de d equacions : 55 3 2 : 3 2 1 2 3 1 a) Estudieu el paral lelisme i la perpendicularitat entre les rectes i. b) Trobeu l

Más detalles

TEMA 4: Equacions exponencials i logarítmiques

TEMA 4: Equacions exponencials i logarítmiques TEMA 4: Equacions exponencials i logarítmiques 4.1. EXPONENCIALS Definim exponencial de base a i exponent n:. Propietats de les exponencials: (1). (2) (3) (4) 1 (5) 4.2. EQUACIONS EXPONENCIALS Anomenarem

Más detalles

MÚLTIPLES I DIVISORS

MÚLTIPLES I DIVISORS MÚLTIPLES I DIVISORS DETERMINACIÓ DE MÚLTIPLES Múltiple d un nombre és el resultat de multiplicar aquest nombre per un altre nombre natural qualsevol. 2 x 0 = 0 2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8

Más detalles

UNITAT LES REFERÈNCIES EN L ÚS DELS CÀLCULS

UNITAT LES REFERÈNCIES EN L ÚS DELS CÀLCULS UNITAT LES REFERÈNCIES EN L ÚS DELS CÀLCULS 2 Referències Una referència reconeix una cel la o un conjunt de cel les dins d un full de càlcul. Cada cel la està identificada per una lletra, que indica la

Más detalles

COM ÉS DE GRAN EL SOL?

COM ÉS DE GRAN EL SOL? COM ÉS DE GRAN EL SOL? ALGUNES CANVIS NECESSARIS. Planetes Radi Distància equatorial al Sol () Llunes Període de Rotació Òrbita Inclinació de l'eix Inclinació orbital Mercuri 2.440 57.910.000 0 58,6 dies

Más detalles

ε = N BS w sin (w t)

ε = N BS w sin (w t) Problema 1. pàg, 253. Problema 20. La bobina d un alternador consta de 25 espires de 60 cm 2 i gira amb una freqüència de 50 Hz en un camp magnètic uniforme de 0,4 T. Calcula: a) la fem induïda en funció

Más detalles

Gràficament: una funció és contínua en un punt si en aquest punt el seu gràfica no es trenca

Gràficament: una funció és contínua en un punt si en aquest punt el seu gràfica no es trenca Funcions contínues Funcions contínues Continuïtat d una funció Si x 0 és un nombre, la funció f(x) és contínua en aquest punt si el límit de la funció en aquest punt coincideix amb el valor de la funció

Más detalles

Lliçons de Teoria Econòmica per a la Crisi

Lliçons de Teoria Econòmica per a la Crisi Lliçons de Teoria Econòmica per a la Crisi Timothy Jerome Kehoe University of Minnesota i Federal Reserve Bank of Minneapolis Inauguració del Curs de la Facultat d'economia i Empresa de la UAB Octubre

Más detalles

avaluació diagnòstica educació secundària obligatòria competència matemàtica

avaluació diagnòstica educació secundària obligatòria competència matemàtica curs 2012-2013 avaluació diagnòstica educació secundària obligatòria competència matemàtica Nom i cognoms Grup Activitat 1: El telèfon mòbil Observa la figura següent, que representa la càrrega que queda

Más detalles

1) Llegueix la següent classificació dels béns econòmics i posa un exemple de cadascun:

1) Llegueix la següent classificació dels béns econòmics i posa un exemple de cadascun: LA EMANA. ACTIVITATS 1) Llegueix la següent classificació dels béns econòmics i posa un exemple de cadascun: CLASSIFICACIÓ ELS BÉNS ECONÒMICS BÉNS E CONSUM: Satisfan directament una necessitat de les famílies

Más detalles

Exercicis de magnetisme PAU

Exercicis de magnetisme PAU 1) Una espira circular de 4,0 cm de radi es troba en repòs en un camp magnètic constant de 0,50 T que forma un angle de 60 respecte de la normal a l espira. Calculeu el flux magnètic que travessa l espira.

Más detalles

Quadern de matemàtiques Decimals2

Quadern de matemàtiques Decimals2 Quadern de matemàtiques Decimals2 1 2,7 0 3 Part entera: 12 Part decimal: 703 Curs i grup: Data inici quadern Data acabament Seguiment Data Observació Professorat Data Avaluació Professorat Índex Operacions

Más detalles

ECONOMIA DE L EMPRESA 2 BATXILLERAT. Unitat 1 EL PATRIMONI I LA COMPTABILITAT

ECONOMIA DE L EMPRESA 2 BATXILLERAT. Unitat 1 EL PATRIMONI I LA COMPTABILITAT ECONOMIA DE L EMPRESA 2 BATXILLERAT Unitat 1 EL PATRIMONI I LA COMPTABILITAT El patrimoni empresarial El patrimoni empresarial és el conjunt de béns, drets i obligacions que té una empresa degudament valorats

Más detalles

TEMA 5: La competència perfecta 1

TEMA 5: La competència perfecta 1 TEMA 5: La competència perfecta 1 1. Que en l equilibri a llarg termini en competència perfecta no hi hagi beneficis extraordinaris ni pèrdues es deu a: a) Que el preu és constant. b) La lliure concurrència.

Más detalles

AVALUACIÓ DE QUART D ESO

AVALUACIÓ DE QUART D ESO AVALUACIÓ DE QUART D ESO FULLS DE RESPOSTES I CRITERIS DE CORRECCIÓ Competència matemàtica FULL DE RESPOSTES VERSIÓ AMB RESPOSTES competència matemàtica ENGANXEU L ETIQUETA IDENTIFICATIVA EN AQUEST ESPAI

Más detalles

Tema 2: GEOMETRIA ANALÍTICA AL PLA

Tema 2: GEOMETRIA ANALÍTICA AL PLA Tema : GEOMETRIA ANALÍTICA AL PLA Vector El vector AB és el segment orientat amb origen al punt A i extrem al punt B b a A B Les projeccions del vector sobre els eixos són les components del vector: a

Más detalles

POLINOMIS. p(x) = a 0 + a 1 x + a 2 x a n x n,

POLINOMIS. p(x) = a 0 + a 1 x + a 2 x a n x n, POLINOMIS Un monomi és una expressió de la forma ax m, on el coeficient a és un nombre real o complex, x és una indeterminada i m és un nombre natural o zero. Un polinomi és una suma finita de monomis,

Más detalles

POLIS 2 Ciències socials, geografia i història Segon curs

POLIS 2 Ciències socials, geografia i història Segon curs Ciències socials, geografia i història Segon curs www.vicensvives.com Índex 01 L Islam i Al-Andalus 09 Els grans descobriments geogràfics 02 L Europa feudal 10 L Imperi dels Habsburg 03 La ciutat medieval

Más detalles