La ventaja más importante de FM sobre AM está en relación con el ruido.

Transcripción

1 Ruido en sisemas de modulación coninua: Ruido Impulsivo La venaja más imporane de FM sobre AM esá en relación con el ruido..-ruido impulsivo: En un recepor de FM se puede uilizar un limiador que elimina los picos de ruido. Eso no se puede uilizar en los recepores AM. recepor FM. recepor AM. Física de las Comunicaciones Deparameno de Elecrónica y Elecromagneismo Tr. 4

2 Ruido en sisemas de modulación coninua: Ruido Blanco La venaja más imporane de FM sobre AM esá en relación con el ruido.. - Ruido blanco: Para poder comparar los dierenes ipos de modulación vamos a suponer una sola uene de ruido blanco gaussiano en la salida del canal w() RECEPTOR m() FILTRO PASO BANDA TRANS- g() g() MISOR CANAL + DEMODU- LADOR [m(),ruido] Para medir la calidad rene al ruido, deinimos una Figura de Mério. F ( SNR ) o ( SNR ) c Conviene que F sea lo mayor posible! ( SNR) o : Relación Señal-Ruido a la salida del Recepor Poencia media de la señal mensaje a la salida del demodulador ( SNR) o Poencia media del ruido a la salida del demodulador ( SNR) c : Relación Señal-Ruido a la salida del Canal Poencia media de la señal modulada, g(), en la enrada del Recepor (salida del Canal) ( SNR) c Poencia media de ruido a la salida del canal reerido al BW del la señal mensaje Física de las Comunicaciones Deparameno de Elecrónica y Elecromagneismo Tr. 4

3 Ruido Paso de Banda: Componenes Fase y Cuadraura Ruido Blanco S w () N 0 w() Filro Paso Banda IF H () n() IF S () n N 0 IF Ancho de Banda del Filro S n () H () S w () BW El Ruido Paso de Banda se puede expresar como: n() Re ñ()e jω IF envolvene compleja n I () cosω IF ñ() n I () + jn Q () componene en ase n Q ()sen ( ω IF ) módulo: r () n I () Fase: ψ() componene en cuadraura n Q () Su especro: () S ni () S nq N 0 BW Ruidos Paso Baja La Poencia de Ruido: P S() d Para odos los casos, se obiene: P n P ni P nq N 0 BW Densidad especral del Ruido Blanco Ancho de Banda del Filro Física de las Comunicaciones Deparameno de Elecrónica y Elecromagneismo Tr. 43

4 Relación Señal Ruido en Deecores coherenes En Recepor DSB-SC: w() BW cos(ω IF ) g DSB SC g DSB SC Filro Paso Banda + g DSB SC m () cosω IF + n() Filro Paso Baja s () --A c m () + -- n I () Cálculo de ( SNR) c Poencia[ g DSB SC ] --A cpm Poencia[ w()en BW de m() ] N 0 Cálculo de Poencia -- n I () ( SNR) 0 Poencia -- m () --A 4 cpm --N N 0 Pm ( SNR) c N ( 0 ) Pm ( SNR) N ( 0 ) F ( SNR) o ( SNR) c En Recepor SSB-SC: BW Aparecen componenes de ruido de ase y cuadraura a la salida del demodulador F Física de las Comunicaciones Deparameno de Elecrónica y Elecromagneismo Tr. 44

5 Relación Señal Ruido en Deecores de Envolvene En Recepor AM-S w() BW g AM S Filro Paso Banda x () + g AM S + n () Deecor de Envolvene x () ( + k a m () + n I () ) cos( ω IF ) n Q ()sen ( ω IF ) + Filro DC y () k a m () + n I () Si n Q () «( + k a m () + n I () ) Envolvene ( SNR) c ( + kap m) N m kapm ( SNR) o N 0 x () a () cos( ω IF + φ() ) a () ( ( + k a m () + n I () )) + n Q() ( + kap m) N 0 ( kapm ) N 0 F k a Pm ( ) < ( k ap ) + m En caso conrario, no es ácil deerminar el acor F Exise un umbral a parir del cual se degrada el comporamieno para valores bajos de Para el caso de una enrada de un ono: F ( μ ) ( + μ ) μ Física de las Comunicaciones Deparameno de Elecrónica y Elecromagneismo Tr. 45

6 Relación Señal Ruido en Demoduladores de FM g FM w() BW FM g FM Filro x () Limiador + Paso de Banda Ampliud Señal modulada () π IF + πk m( τ) dτ 0 Ruido Paso de Banda n () r () ( ω IF + ψ() ) Re r ()e j ω IF cos ( + ψ() ) Derivada d d Discriminador Deecor de Envolvene cos A ( c π IF + φ() ) Re e j ω IF + φ cos ( ()) BW Filro Paso Baja Suma de ambas señales x () g FM n () Re x ()e j ( ω IF) + x () ( e jφ() + r ()e jψ() ) x R ()e jφ() Física de las Comunicaciones Deparameno de Elecrónica y Elecromagneismo Tr. 46 Imag r ()e jψ ψ() x R ()e jφ() () φ() A e jφ() c Φ() Re Represenación Fasorial

7 Relación Señal Ruido en Demoduladores de FM Haciendo un desplazamieno de origen: x () r () ψ() φ () A Φ() φ() c debido a la poradora φ() Término debido a la señal mensaje r ()sen( ψ() φ ()) aan r ()ψ, Términos debido a la señal de ruido + r () cos( ψ() φ ()) A la salida del Discriminador: Se deeca d d d r ()sen( ψ() φ ()) Φ() φ() + aan d d d + r () cos( ψ() φ ()) Si d Φ() k m () + inormación reerida a la señal mensaje y reerida al ruido d r ()«(Envolvene del Ruido mucho menor que la ampliud de la poradora) ψ () φ () ψ () ( ψ() es aleaoria, mienras que φ() no lo es) d Φ() k () d d r ()senψ() k d A () + c d ( nq () ) d k m () + n d () n d () d ( nq () ) d Física de las Comunicaciones Deparameno de Elecrónica y Elecromagneismo Tr. 47

8 Relación Señal Ruido en Demoduladores de FM Densidad Especral de Ruido a la salida del Discriminador S () NQ d Derivada: d N 0 n () Q H( ) j n d () S ( Nd ) BW FM N 0 4 BW FM S N d () S () NQ N 0 A c 0 oro caso BW FM BW FM Densidad Especral de Ruido a la salida del Modulador BW n d () Filro n d () Paso Baja S ( Nd ) LP S ( N d ) Poencia de Ruido a la salida del Modulador BW FM BW FM Ruido eliminado 3 POT( n d () ) S () m N d N N d d 0 A 3A c c m Física de las Comunicaciones Deparameno de Elecrónica y Elecromagneismo Tr. 48

9 Relación Señal Ruido en Demoduladores de FM Cálculo de la Figura de Ruido POT( k m ()) k Pm 3k AcPm ( SNR) o POT( n d () ) N m N0 0 3 A c POT( g ( SNR) FM ) c POT[ w ()en BW de m() ] N 0 N 0 Se pueden ener valores de F mayores que la unidad! F 3k Pm Para el caso de una enrada de un ono: F 3β β 5 F 37.5 β A m P m A m k Compromiso enre ancho de Banda y Figura de Mério de ruido α β α β La ecuación es válida si el ruido es mucho menor que la ampliud de la poradora Si eso no se veriica la modulación FM sure una gran degradación (EFECTO UMBRAL) Se puede eviar usando PLLs en demodulación A c 0( BW )N FM o ( SNR) c 0( β + ) Física de las Comunicaciones Deparameno de Elecrónica y Elecromagneismo Tr. 49

10 Filro de Pre-énasis y De-énasis en FM Podemos mejorar la relación (SNR) o usando ilros adecuados, en ransmisor y recepor que aecen poco a la señal m() y reduzcan el ruido. m() H () pe Filro Pre-énasis TRANS- MISOR CANAL + w() H pe () H de () FILTRO PASO BANDA RECEPTOR DEMODU- LADOR H () de Filro De-énasis S ( Nd ) H () de [m(),ruido] Filro De-énasis: Filro Paso de Baja con ancho de banda menor que m para eliminar ruido Se aenuan las componenes de ala recuencia de m() Filro Pre-énasis: Filro Paso de Ala para ampliicar las componenes de ala recuencia de m() Coeiciene de Mejora D Poencia Ruido Sin De-Énasis Poencia Ruido Con De-Énasis Señal audio Si H de () j--- 0 D [ m 0 0 aan( 0 )] KHz o KHz D 0 ( 3dB) Física de las Comunicaciones Deparameno de Elecrónica y Elecromagneismo Tr. 50

11 RESUMEN ( SNR) o db IV 8dB III (I) (AM-S) μ (β5) (β) 0.8dB II 4.8dB I (II) (DSBSC,SSB) (III y IV) (FM) De-énasis de 3dB (β) (β5) ( SNR) c db Se observa que DSBC y SSB no ienen eeco umbral. Es decir, su comporamieno no se degrada, independiene del valor de (SNR) c Para FM podemos conrolar la relación (SNR) o en unción del valor de β (a cosa del ancho de banda), siempre que esemos por encima de un umbral. Física de las Comunicaciones Deparameno de Elecrónica y Elecromagneismo Tr. 5