EL SOMA Y LA GEOMETRÍA DE SÓLIDOS

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Yolanda Torres Gil
hace 7 años
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1 EL SOMA Y LA GEOMETRÍA DE SÓLIDOS Lic. Fernando Navarro Madrigal. Tercera Capacitación de Delegados OMCEP 2010

2 Jacques Anatole France En las matemáticas es donde el espíritu encuentra los elementos que más ansía: la continuidad y la perseverancia.

3 PARA QUÉ LO USAMOS? Áreas laterales Áreas de caras Vértices Aristas Vistas laterales de los sólidos Volúmenes Mapas Niveles Dibujo tridimensional y construcción de sólidos. Patrones

4 Las siete piezas del soma

5 Conceptos básicos Usando su soma, construya la figura de la izquierda con la pieza dos y la de la derecha con la pieza tres, combinándola con otra Cuáles son las otras piezas?

6 CONCEPTOS BÁSICOS La figura de la derecha fue construida con dos piezas del soma cuales son esas piezas? Examine estas cuatro figuras sólidas Cuál pieza del soma no se usa en ellas?

7 Vértices, aristas y caras Obtenga el número de vértices, aristas y caras de cada una de las siete piezas del soma de Piet Hein

8 Vértices, aristas y caras Obtenga el número de vértices de las piezas uno y cinco. Además de las piezas cinco y seis. Cuánto suman el número de vértices, el número de caras y el número de aristas de la pieza tres?

9 CONVENCIÓN FUNDAMENTAL Una unidad lineal Una unidad de área Una unidad de volumen

10 ÁREA Y VOLUMEN DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS Forme usted esta figura sólida con las piezas tres y uno Cuál es el área lateral de esta figura? Construya usted un cuerpo geométrico usando solamente las piezas que se le muestran, de modo que tenga un volumen de 7 unidades cúbicas y dibuje el sólido construido por usted

11 ÁREA Y VOLUMEN DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS Con las piezas tres y cuatro construya dos cuerpos distintos que tengan las mismas áreas totales. Dibuje esos dos cuerpos distintos Use las piezas uno y cuatro del soma. Construya con ellas dos cuerpos diferentes que tengan volúmenes distintos. Dibuje esos cuerpos diferentes

12 PATRONES TRIDIMENSIONALES Examine esta secuencia de figuras. Identifique la pieza del soma aquí representada y téngala a mano. Dibuje la figura que sigue en este patrón Examine esta secuencia de figuras. Dibuje la figura que sigue

13 PATRONES TRIDIMENSIONALES Aquí vemos una sucesión de cinco figuras que obedecen a un patrón de formación. Pero estas no son las primeras cinco figuras del patrón sino son las figuras: tercera, cuarta, quinta, sexta y sétima de este patrón. Dibuje usted la segunda de las figuras de esta secuencia.

14 MAPAS DE FIGURAS TRIDIMENSIONALES

15 MAPAS DE FIGURAS TRIDIMENSIONALES

16 MAPAS DE FIGURAS TRIDIMENSIONALES Dibuje el mapa de el cuerpo sólido formado por las piezas 3, 5, y 6 del soma de Piet Hein. Tome en cuenta la figura que se le proporciona. Se le muestra un cuerpo construido con las piezas 1, 3, 4, 6 y 7 y su correspondiente mapa. Cuál es el número que falta en ese mapa?

17 Niveles en cuerpos geométricos Amalia construyó este cuerpo tridimensional usando las piezas 1, 3 y 4 de su soma. Dibuje la región de nivel 3 de este cuerpo Este sólido fue construido con piezas del soma de Piet Hein. Dibuje la región de nivel 3 de este cuerpo

18 Vistas de las caras laterales de un cuerpo geométrico

19 ISOMÉTRICOS Utilice las piezas 2, 3 y cuatro de su soma de Piet Hein y construya el cuerpo sólido del cuál mostramos aquí tres vistas isométricas en la figura 1. Dibuje usted, en la página siguiente, una vista sin ampliar de ese mismo sólido, y una vista ampliada, figura 2. La figura que usted escoja debe de ser distinta de las tres que aparecen en la figura 1. Presente su dibujo con superficies sombreadas en negro, blanco y rayado como la figura 2. Observe los errores de construcción en la figura 3 para que usted no los cometa.

20 ISOMÉTRICOS

21 Albert Einstein ( ) Físico alemán La mayoría de las ideas fundamentales de la ciencia son esencialmente sencillas y, por regla general pueden ser expresadas en un lenguaje comprensible para todos.

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