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1 La demanda de rabajo formal en Colombia:deerminanes e implicaciones de políica Por: Luis Eduardo Arango Mónica Alexandra Gómez Carlos Eseban Posada Núm á - Colombia - Bogoá - Colombia - Bogoá - Colombia - Bogoá - Colombia - Bogoá - Colombia - Bogoá - Colombia - Bogoá - Colombia - Bogoá - Colo

2 La demanda de rabajo formal en Colombia: deerminanes e implicaciones de políica Luis Eduardo Arango, Mónica Alexandra Gómez, y Carlos Eseban Posada * Banco de la República Universidad de Anioquia Banco de la República Resumen Se hallan las funciones de demanda por rabajo calificado (número horas laboradas por personas que ienen doce o más años de educación) y no calificado (número de horas laboradas por personas que ienen a lo sumo once años de educación) a parir de un proceso de minimización de cosos de una firma represenaiva del secor urbano formal no gubernamenal que emplea una ecnología de producción CES de dos niveles en la que se uilizan capial y rabajo diferenciado por años de educación. El período muesral va de 986 a 26. Tano los salarios de cada ipo de rabajo como la asa de inerés, el cambio écnico y el produco consiuyen las variables fundamenales que explican la evolución de la demanda de rabajo calificado y no calificado en el largo plazo. En el período 23 26, la elasicidad de la demanda de rabajo calificado a su salario es -,3 en ano que la del rabajo no calificado es -,33. La elasicidad de la demanda facorial al produco es,28. Absrac Demand funcions for skilled and unskilled labour are found. The former is measured in number of hours worked by persons of welve or more years of educaion while he laer is measured in number of hours worked by persons of, a mos, eleven years of educaion. A firm represenaive of formal, urban, and non governmenal secor minimizes he cos of producing a given level of oupu. The producion echnology used by he firm is a wo-level CES producion funcion in which, apar from he wo ypes of labour, also capial is employed. The sample period covers from 986 up unil 26. No only he wage of each ype of labour bu also he ineres rae, he echnical change and he oupu are he fundamenals of demand for labour in he long run. In he sub-period he own-price elasiciy of skilled labour demand is -.3 whereas he own-price elasiciy of unskilled labour demand is The elasiciy of facor demand wih respec o oupu is.28 Clasificación JEL: J, J8, J2, J23. Palabras clave: secor formal, rabajos calificado y no calificado, capial, salario, asa de inerés, elasicidad. * Las opiniones de los auores no corresponden, necesariamene, con las del Banco de la República ni su Juna Direciva. Mónica Alexandra Gómez es esudiane en prácica de la Universidad de Anioquia. Luis Eduardo Arango y Carlos Eseban Posada son miembros de la Unidad de Invesigaciones Económicas del Banco de la República. Los auores agradecen los comenarios de Lavan Mahadeva y la colaboración de Munir Jalil. Se agradece ambién a los paricipanes en La Franja Académica de la Universidad de la Salle.

3 . Inroducción El conocimieno de los deerminanes de la demanda por rabajo es de ala imporancia ano para los paricipanes en el mercado laboral como para los diseñadores y ejecuores de la políica económica. Eso es ciero no solo en maeria de políica de empleo sino ambién en el caso de la políica monearia. En efeco, las condiciones écnicas de producción, en paricular los grados de mayor o menor susiuibilidad enre facores producivos, conribuyen a deerminar la magniud de las evenuales pérdidas en érminos de produco o empleo, en el coro plazo, al inenar reducir la inflación mediane acciones de políica monearia. Aún así, los modelos uilizados hasa ahora en Colombia para el análisis de la inflación y para fines de políica monearia ienen esrucuras de producción demasiado sencillas y usualmene omien las diferencias enre diversas clases de rabajos a pesar de la relevancia de eso en el mercado laboral colombiano. En al senido, parecería obvio que la esimación de las elasicidades de las demandas de disinos ipos de rabajos a los salarios, al coso de capial, ec., debería esar a la orden del día. Sin embargo, la escasez de esudios sobre demanda de rabajo en el caso colombiano ha sido noable (véase Vivas, Farné y Urbano, 998), a diferencia de lo que ocurre con la ofera laboral. No obsane, debe anoarse que en los úlimos lusros varios auores han esudiado la demanda por rabajo en Colombia y su reacción a disinos choques. Cabe mencionar al respeco los rabajos de Robers y Skoufias (997), Posada y González (997), Vivas, Farné y Urbano (998), Fajnzylber y Maloney (2), Arango y Rojas (23), Bernal y Cárdenas (23) y Kugler y Kugler (28), enre oros. Aunque la mayoría de esas invesigaciones se ha concenrado en el secor indusrial, exise alguna información sobre los parámeros asociados a la elasicidad de susiución y a la elasicidad al salario y al produco de la demanda de rabajo en un ámbio más amplio como el secor urbano. Robers y Skoufias (997) uilizaron información de planas indusriales basada en la Encuesa Anual Manufacurera (EAM) enre 98 y 987. Sus hallazgos ubican la elasicidad al salario de la demanda por rabajo calificado en -,423 y en -,65 para la demanda por El desbalance enre las invesigaciones dedicadas al esudio de la ofera y a la demanda por rabajo es regisrado por amermesh (993, cap. ) para los casos de los principales países desarrollados.

4 2 rabajo no calificado 2. Por su pare, la elasicidad con respeco al produco de cada una de las demandas por rabajo es,894 y,755, respecivamene. Posada y González (997) esimaron las elasicidades de largo plazo de la demanda de rabajo urbano oal al salario, al coso de uso del capial y al produco en -,385,,385 y,93, respecivamene, suponiendo una función de producción Cobb-Douglas y con base en cifras de la Encuesa de ogares para las principales siee ciudades. Vivas, Farné y Urbano (998) esudiaron la demanda de rabajo enre 98 y 996 no solamene en el secor indusrial, a parir de la Muesra Mensual Manufacurera, sino ambién en oros secores, uilizando la Encuesa de ogares. Sus esimaciones de las elasicidades de largo plazo empleo-salario y empleo-produco para el período compleo son -,39 y,39, respecivamene. Cuando la fuene fue la Encuesa de ogares, esos auores esimaron las elasicidades al salario, en los casos de los secores indusrial y comercial, cercanas a -,3. Información de esablecimienos indusriales fue, de nuevo, uilizada por Fajnzylber y Maloney (2). El panel basado en la EAM para el período permiió esimar elasicidades de largo plazo al salario de -,35 y -,2 para rabajadores manuales (blue collar) y de oficina (whie collar), respecivamene. El esudio de Arango y Rojas (23) esima la elasicidad al salario en el secor indusrial en -,33. Bernal y Cárdenas (23) hicieron su esudio considerando ano un ambiene esáico como uno dinámico, el primero con base en la información de la Encuesa de ogares y el segundo con base en la información de la EAM. En el caso esáico, que pare de la minimización de cosos de una empresa bajo una ecnología generalizada Leonief, encuenran que la elasicidad de susiución enre rabajo calificado y no calificado fue,93 para siee ciudades enre 976 y 996. En cuano a la elasicidad al salario, esimaron parámeros que la ubican en -,45 para la mano de obra calificada y en -,5 para la mano de obra no calificada. Aunque los esudios mencionados han esimado la elasicidad del rabajo al salario (y odas las esimaciones quedan en el rango [-,2; -,65], dependiendo del ipo de rabajo uilizado en la producción, la función de producción supuesa, el méodo de esimación, la fuene de daos y el período examinado), una caracerísica de casi odos los esudios de demanda realizados hasa 2 En referencia a un rabajo previo de Robers y Skoufias (99) basado en la EAM , amermesh (993, página 9) señala que ellos no esiman la susiución enre rabajadores de diferenes habilidades (skills). Debido a la inclusión ano de produco como de capial, sus elasicidades reflejan susiución con respeco a oro insumo no especificado y enre los dos ipos de rabajo. Las elasicidades sugieren, enonces, una mayor reacción de la demanda por rabajadores no calificados (unskilled; -,52) que de la de calificados (skilled; -,28).

5 3 ahora es el desconocimieno de la imporancia que, desde el lado de la función de producción, puede ener la asa de inerés en la deerminación del coso de uso del capial en el proceso producivo. Por oro lado, algunos de los esudios referenciados presenan esadísicos que sugieren una baja significancia de los parámeros esimados y, oros, no reporan ninguna información que dé luces sobre la robusez de las esimaciones. Pese a las conribuciones mencionadas, la necesidad de esudios sobre demanda laboral en Colombia es aún más urgene dados los cambios esrucurales que se han presenado durane el período en el que se cuena con cifras periódicas y comparables del mercado laboral. Tal es el caso de los cambios inroducidos, enre oras, por las reformas promulgadas mediane las leyes 5 de 99, de 993, 278 de 996, 789 de 22 y 797 de 23 y los pronunciamienos de la Core Consiucional. La Ley 5 de 99 inrodujo un cambio fundamenal: el desmone de la reroacividad de las cesanías. La Ley de 993, por su pare, enre muchas oras modificaciones, incremenó las conribuciones por concepos de salud y pensión ano para empleados como para empleadores 3. La Ley 278 de 996 esableció que la Comisión de Conceración Salarial debe fijar de manera concerada el salario mínimo de carácer general, eniendo en cuena que se debe garanizar una calidad de vida digna para el rabajador y su familia. Más adelane dicha Ley agrega que cuando no se logre el consenso en la fijación del salario mínimo, para el año inmediaamene siguiene, a más ardar el reina (3) de diciembre de cada año, el Gobierno lo deerminará eniendo en cuena como parámeros la mea de inflación del siguiene año fijada por la Juna del Banco de la República, la producividad, la conribución de los salarios al ingreso nacional, el incremeno del produco inerno bruo (PIB) y el índice de precios al consumidor (IPC). En 999 la Core Consiucional (Senencia C-85/99) esipuló que a los crierios de fijación del salario mínimo se debía adicionar el de la inflación observada, según el IPC, en el año que ermina. La Ley 789 de 22 dicó normas para apoyar el empleo y ampliar la proección social e inrodujo cambios en algunos arículos del Código Susanivo de Trabajo. Por ejemplo, de ese úlimo modificó el arículo 6 al esablecer nuevos horarios para el rabajo ordinario y nocurno. Así mismo, modificó el arículo 79 (y el arículo 29 de la Ley 5 de 99) al 3 Las reformas de la Ley produjeron un incremeno cercano a los punos porcenuales en las conribuciones.

6 4 esablecer nuevos recargos sobre el rabajo dominical y fesivo 4. Finalmene, la Ley 797 de 23 esableció modificaciones en maeria pensional que significaron modificaciones en los cosos soporados por demandanes y oferenes de mano de obra. En respuesa a esos cambios y a oros más profundos relacionados con la coberura del sisema educaivo y sus cosos, la posibilidad de acceder a nuevas ecnologías de producción de manera más expedia, el apoyo por pare de enidades como el Insiuo Colombiano de Bienesar Familiar (ICBF) a la paricipación laboral de las mujeres, se presenaron reacciones endógenas en el mercado laboral. Como evidencia de lo anerior, por ejemplo, Arango, Posada y Uribe (25, 26), con base en información de la Encuesa Nacional de ogares (EN), mosraron que la proporción enre el número de rabajadores más calificados y menos calificados aumenó durane el período De igual manera, mosraron evidencia que sugería un incremeno del salario de los rabajadores más educados (calificados) con respeco al de los menos educados. Arango, Posada y Uribe (25, 26) verificaron la hipóesis según la cual un cambio écnico inensivo en rabajo calificado fue la causa del aumeno de los salarios de los rabajadores de mayor nivel educaivo con respeco al de los rabajadores de baja calificación. Su evidencia favorece igualmene la hipóesis de que los aumenos del salario relaivo de los rabajadores de mayor nivel educaivo con relación al de los de menor nivel se debieron, en general, a un aumeno de la demanda por rabajadores más calificados mayor que el de la ofera. En consonancia con lo anerior, el objeivo de ese rabajo es esudiar los deerminanes de la demanda por rabajo asalariado del secor formal urbano en Colombia dando cuena del cambio en la esrucura salarial y en la composición de la fuerza laboral ocupada según niveles educaivos en los úlimos lusros. El período muesral va del primer rimesre de 986 al segundo rimesre de 26. La razón del mismo esá en la mayor compaibilidad en las definiciones y mecanismos de capura de la información relaiva al mercado para siee ciudades. Es por esa coberura (siee ciudades) que lo idenificamos con un esudio de la demanda de mano de obra urbana. Para lo anerior, el puno de parida es el análisis de una empresa represenaiva del secor privado urbano formal que minimiza el coso de alcanzar un nivel de produco generado 4 Gaviria (23), Medina y Escobar (26), Casaño, López y Rennhals (24) y, más recienemene, Guaaquí y García (29), enre oros, han realizado evaluaciones de esa reforma con respeco a su impaco en el empleo.

7 5 mediane una función de elasicidad de susiución consane (CES, por su sigla en inglés) de dos niveles para maximizar su beneficio. La firma uiliza rabajadores calificados (con doce o más años de educación), no calificados (con once o menos) y capial para generar un produco que es, enonces, urbano, formal y no gubernamenal. A parir del proceso de opimización se derivan las funciones de demanda por ambos ipos de rabajo y por capial. Tano los salarios de cada ipo de rabajo como la asa de inerés, el cambio écnico, y el produco consiuyen las variables fundamenales que explican la evolución de la demanda de rabajo en el largo plazo. En maeria de esimación, se aplicó una esraegia mixa ya que, dada la no-linealidad de las especificaciones y el número relaivamene grande de parámeros que resulan, algunos de esos son calibrados y oros esimados. Los parámeros que se obienen a parir de dicha esraegia son compaibles con oros enconrados en la lieraura. Así, por ejemplo, la elasicidad de la demanda de rabajo calificado a su salario es -,3 en ano que la del rabajo no calificado es -,33 en el período Ese arículo se desarrolla de la siguiene manera: después de esa inroducción, la sección 2 presena los hechos básicos que moivan la imporancia del presene esudio; la sección 3 expone el modelo eórico; la sección 4 describe la esraegia empírica uilizada para realizar las esimaciones y la sección 5 ofrece las principales conclusiones e implicaciones de políica del esudio. 2. echos básicos y moivación Son res las variables que, en un ambiene esáico, usualmene explican la demanda de rabajo: el produco, el salario real y la asa de inerés real. En relación con la primera, dado que la información sobre el mercado laboral es esricamene urbana (siee ciudades) debemos comenzar por señalar que nosoros uilizamos, en principio, como indicador el PIB urbano privado, que se esimó desconando del PIB oal los renglones de producción agropecuaria, minas y caneras y servicios sociales, comunales y personales 5 (Gráfico ). 5 Basado en las esimaciones del Deparameno Nacional de Planeación (DNP) y procesado por la División de Inflación del Banco de la República.

8 6 Gráfico. Produco inerno bruo (PIB) oal y PIB urbano. (Daos rimesrales) I 986-I 988-I 99-I 992-I Millones de pesos de I 996-I 998-I 2-I 22-I 24-I 26-I Pib oal PIB urbano Fuene: Deparameno Nacional de Planeación (DNP); Banco de la República-División de Inflación. Cálculos de los auores. Los gráficos 2, 3 y 4 presenan el comporamieno de la demanda de rabajo medida en millones de horas y el PIB urbano privado, el salario real por hora y la asa de inerés real 6. La ocupación corresponde a las horas laboradas por los asalariados vinculados al secor privado que rabajan 4 horas o más a la semana 7 ; es decir, asalariados del secor privado que laboran iempo compleo (APTC). El salario de rabajadores no calificados que uilizamos en las esimaciones es el salario mínimo, decreado por el gobierno en érminos mensuales, pero calculado por hora eniendo en cuena los días hábiles del mes. El salario del rabajo calificado se basó en el repore del salario devengado en el úlimo mes por los APTC, eniendo ambién en cuena los días hábiles del mes, y se calculó mediane el promedio ponderado del salario por hora devengado por rabajadores de dos caegorías: con 2 a 4 años de educación y con 5 o más. La asa de inerés real se consruyó a parir de la ecuación de Fisher ex pos; es decir, asa de inerés nominal en menos inflación en +; la asa nominal corresponde a un promedio de cinco meses de la asa aciva, efeciva anual y la inflación al incremeno anual del IPC. 6 Esos gráficos deben ser analizados con cuidado ya que las horas incorporan, con desviaciones desde luego, la endencia creciene de la población en el largo plazo. 7 El cálculo de las horas rimesrales laboradas considera el número de días hábiles de cada rimesre.

9 7 Gráfico 2. Ocupación de asalariados del secor privado que laboran iempo compleo (APTC) y PIB urbano (Daos rimesrales) Millones de horas Millones de pesos de I 986-I 988-I 99-I 992-I 994-I 996-I 998-I 2-I 22-I 24-I 26-I APTC PIB urbano Noa: el PIB urbano se mide en el eje derecho. Fuene: DNP. Encuesas de hogares-deparameno Adminisraivo Nacional de Esadísica (DANE). Banco de la República-División de Inflación. Cálculos de los auores. Gráfico 3. Ocupación de APTC y salario real por hora (Daos rimesrales, 994=) Millones de horas Pesos de I 986-I 988-I 99-I 992-I 994-I 996-I 998-I 2-I 22-I 24-I 26-I APTC Salario real por hora Noa: el salario real por hora se mide en el eje derecho. Fuene: DNP. Encuesas de hogares-dane. Banco de la República-División de Inflación. Cálculos de los auores.

10 8 Gráfico 4. Ocupación de APTC y asa de inerés real (Daos rimesrales) 2.4, , I 986-I 988-I 99-I 992-I 994-I 996-I 998-I 2-I 22-I 24-I 26-I Millones de horas,2,, APTC Inerés_real Noa: la asa de inerés real se mide en el eje derecho. Cada rimesre las cuaro paricipaciones suman %. Fuene: DNP. Encuesas de hogares- DANE. Banco de la República-División de Inflación. Cálculos de los auores. Se observa que la ocupación iene, salvo por una consane, un comporamieno que sigue la rayecoria del PIB urbano privado (véase Gráfico 2), mienras que no puede decirse lo mismo, a simple visa, del salario real devengado por hora ni de la asa de inerés real (véase Gráfico 3 y Gráfico 4). No obsane, como decíamos anes, dichas variables son los deerminanes usuales de la demanda de rabajo. Coninuando con la moivación, presenamos unos hechos adicionales que refrendan la imporancia de considerar la heerogeneidad de la fuerza laboral en el proceso de producción. El Gráfico 5 muesra la composición porcenual de los rabajadores APTC según años de educación. Allí, es nooria la caída en la paricipación de las personas que ienen a lo sumo educación primaria; el empleo de esas, en 984, significaba 4% de la ocupación privada mienras que en los años más recienes sólo llega a 6%. La ocupación de personas que ienen más de cinco años de educación y menos de doce ha represenado aproximadamene 54% de la ocupación (con una desviación esándar de 2%). La paricipación de la ocupación de personas con más años de educación formal ha enido un ascenso permanene en la composición de la mano de obra. Durane el período de análisis, la proporción enre el número de horas de personas no calificadas y calificadas, ambas correspondienes a APTC, pasó de 7,5 a 2. Tano las endencias como las flucuaciones que se observan en las horas sugieren que la demanda por

11 9 cada ipo rabajo responde de manera diferene a los posibles choques en sus facores deerminanes. Es por ello que se presenan a coninuación algunos hechos poencialmene asociados a su comporamieno. Gráfico 5. Composición del empleo por años de educación (Daos rimesrales) 7% 6% 5% 4% 3% 2% % % 984-I 986-I 988-I 99-I 992-I 994-I 996-I 998-I 2-I 22-I 24-I 26-I _5 6_ 2_4 5 Fuene: Encuesas de hogares-dane. Cálculos de los auores. El Gráfico 6 muesra la ocupación en millones de horas de los APTC. Se observan diferenes ipos de movimienos para cada ipo de rabajador. Qué sugieren esos comporamienos? Tienen alguna explicación económica? Una primera aproximación a las respuesas de esos inerroganes se puede obener analizando las correlaciones cruzadas de los componenes ransiorios de la producción, los salarios reales y la asa de inerés real con la ocupación (APTC) por años de educación a lo largo del ciclo económico para rezagos y adelanos de hasa ocho rimesres; esos componenes se obuvieron mediane el filro odrick-presco 8. Una preguna imporane es la siguiene: varían dichas correlaciones dependiendo de la fase del ciclo? En paricular son iguales o diferenes las asociaciones enre los componenes cíclicos del empleo y del PIB urbano, los salarios reales y la asa de inerés real cuando la acividad económica esá al alza que cuando esá a la baja? 8 Las series de salarios uilizadas en esos ejercicios de correlación (incluyendo las correspondienes a ocupaciones de baja calificación) ienen como fuene la Encuesa de ogares. Con odo, los salarios de ocupados de calificaciones bajas ienen un comporamieno similar, en general, al del salario mínimo.

12 años de educación Gráfico 6. Ocupación de APTC (Daos rimesrales) años de educación I 986-I 988-I 99-I 992-I 994-I 996-I 998-I 2-I 22-I 24-I 26-I I 986-I 988-I 99-I 992-I 994-I 996-I 998-I 2-I 22-I 24-I 26-I 2-4 años de educación 5 o más años de educación I 986-I 988-I 99-I 992-I 994-I 996-I 998-I 2-I 22-I 24-I 26-I 984-I 986-I 988-I 99-I 992-I 994-I 996-I 998-I 2-I 22-I Noa: la ocupación esá medida en millones de horas. Fuene: Encuesas de hogares-dane; cálculos de los auores. 24-I 26-I Para responder lo anerior, uilizamos la cronología sugerida por Arango, Arias y Flórez (27) según la cual durane el período muesral: i) hay ocho ciclos de crecimieno compleos, con una duración promedio (de valle a valle) de 34 meses, es decir, casi res años; ii) hay ocho períodos de desaceleración: diciembre de 984 a ocubre de 985, sepiembre de 987 a marzo de 989, abril de 99 a marzo de 99, diciembre de 992 a diciembre de 993, ocubre de 995 a noviembre de 996, marzo de 998 a mayo de 999, agoso de 2 a agoso de 23 y diciembre de 24 a diciembre de 25 (véase Cuadro ); iii) la duración promedio de las fases de expansión es de 8,4 meses mienras que la de las fases de recesión es de 6 meses, aproximadamene. En el caso de las correlaciones cruzadas enre en el PIB urbano privado y la ocupación de APTC (véase Gráfico 7) se puede noar que para el caso de la ocupación con educación enre cero y cinco años (Panel superior izquierdo) las correlaciones con el PIB son, en su mayoría, posiivas, lo que esaría indicando que esa ocupación es procíclica; sin embargo, los valores

13 esimados son inferiores a,4. Ese valor se presena cuando el comovimieno de ambos componenes es conemporáneo, ano cuando la economía esá al alza como a la baja. Cuadro. Fechas de ocurrencia de los ciclos de crecimieno según el Índice de Producción Indusrial (IPI) Ciclos de crecimieno Duración, en meses, de los ciclos de crecimieno y las fases Pico Valle Pico Pico a valle Valle a pico Pico a pico Valle a valle NA Mar-983 Dic-984 NA 2 NA NA Dic-984 Oc-985 Sep Sep-987 Mar-989 Abr Abr-99 Mar-99 Dic Dic-992 Dic-993 Oc Oc-995 Nov-996 Mar Mar-998 May-999 Ago Ago-2 Ago-23 Dic Dic-24 Dic-25 NA 2 NA NA 28 Fuene: Arango, Arias y Flórez (27), Tabla. En el caso de los componenes ransiorios de los APTC con educación enre seis y once años (Panel superior derecho) se observa quizás uno de los hechos más llamaivos de ese análisis y es que la ocupación de ese segmeno de la población presena la mayor correlación (,6) con el PIB urbano cuando la acividad económica esá en fases de aceleración y auge. Cuando la economía esá a la baja la correlación ambién es ala pero se ubica por debajo de,5, que es el umbral que hemos definido de manera arbiraria para calificar una correlación como ala. El hecho de que la ocupación reaccione con más fuerza y de manera procíclica cuando la economía esá al alza que cuando esá cayendo sugiere, al menos, la exisencia de unos cosos de ajuse más alos cuando de reducir la nómina se raa 9. En maeria de adelanos y rezagos las correlaciones son ambién más alas cuando la economía esá en auge que cuando esá en recesión; se observa, igualmene, que las correlaciones son posiivas y mayores a medida que los adelanos de las variables APTC son menores. Eso significa que un aumeno en el PIB hoy esá asociado con un aumeno de la ocupación ano varios rimesres anes como algunos después, y esa correlación es mayor en periodos de expansión. Las correlaciones del PIB urbano con la ocupación de los APTC de mayores años de educación no parecen reporar más caracerísicas que la aciclicidad: no son ni procíclicas ni conranicíclicas durane el período de análisis. 9 Ese documeno no analiza cosos de ajuse ya que no aborda la demanda de rabajo en un conexo dinámico.

14 2 De ora pare, podemos observar que las correlaciones enre ocupación privada, medida en horas, y salario privado real (véase Gráfico 8) son generalmene más alas en periodos de expansión aunque los coeficienes son relaivamene bajos: cercanos a,3. Gráfico 7. Coeficienes de correlación cruzada enre componenes ransiorios de PIB urbano y APTC a lo largo del ciclo en diferenes rezagos y adelanos de APTC 984:I 26:II,5,4,3,2, -, -,2 -,3-5 años de educación Componene ransiorio Componene ransiorio en expansión Componene ransiorio en recesión,7,6,5,4,3,2, -, -,2 -,3 6- años de educación Componene ransiorio Componene ransiorio en expansión Componene ransiorio en recesión 2-4 años de educación,4,3,2, -, -,2 -, Componene ransiorio Componene ransiorio en recesión Componene ransiorio en expansión 5 o más años de educación,4,3,2, -, -,2 -,3 -, Componene ransiorio Componene ransiorio en recesión Componene ransiorio en expansión Noa: Correlaciones del PIB en con respeco a APTC en -j (para j = -8,, 8). A la derecha de j =, APTC ocurre j períodos anes que el PIB del rimesre. Fuene: Encuesas de hogares, DANE; cálculos de los auores. En cuano a las correlaciones enre APTC y asa de inerés real (Gráfico 9) se puede ver que para el caso de los no calificados (con educación enre cero y cinco años y enre seis y once años), la correlación es posiiva ane rezagos de la asa de inerés real y negaiva ane adelanos de ésa. Sin embargo, los valores son, de nuevo, relaivamene bajos: menores, en valor absoluo, que,3. También se puede ver que la correlación enre esas variables, cuando es negaiva, es mayor (en valor absoluo) en periodos de recesión, lo que indica que un incremeno en asa de inerés varios periodos anes esá asociada con una disminución en la ocupación de horas de rabajo no calificado hoy, y esa correlación es mayor si la economía se encuenra en conracción. En el

15 3 caso del rabajo calificado (con educación enre doce y caorce años y con más de quince años de educación), la correlación es posiiva y más ala mienras menores sean los adelanos de la ocupación. En ese caso, un incremeno del rabajo calificado hoy se asocia con un aumeno en la asa de inerés real de uno a res rimesres después. Gráfico 8. Coeficienes de correlación cruzada enre componenes ransiorios de APTC y salario real a lo largo del ciclo a diferenes rezagos y adelanos del salario real 984:I 26:II,4,3,2, -, -5 años de educación -,2 -, Componene ransiorio Componene ransiorio en recesión,4,3,2, -, -,2 -,3 Componene ransiorio en expansión 2-4 años de educación -, Componene ransiorio Componene ransiorio en recesión Componene ransiorio en expansión Fuene: Encuesas de hogares, DANE; cálculos de los auores.,4,3,2, -, -,2 6- años de educación -, Componene ransiorio Componene ransiorio en recesión,4,3,2, -, -,2 -,3 Componene ransiorio en expansión 5 o más años de educación -, Componene ransiorio Componene ransiorio en recesión Componene ransiorio en expansión Finalmene, en cuano a la correlación enre los componenes ransiorios de PIB urbano y salario real (véase Gráfico ), se pueden observar, de nuevo, valores de magniud relaivamene imporane aunque no llegan a la coa de,6 regisrada en el caso del PIB urbano y la APTC de nivel medio de educación (véase Gráfico 8) aunque superan el umbral de,5. Lo que muesran los paneles superiores es que cuando la economía esá en expansión los salarios de las personas que ienen más bajo nivel educaivo suben. Esos salarios, por hora, esán claramene asociados con el salario mínimo. Con los salarios de los APTC de mayor nivel educaivo los valores son cercanos a,3 a diferenes adelanos y rezagos del PIB urbano.

16 4 Gráfico 9. Coeficienes de correlación cruzada enre componenes ransiorios de APTC y asa de inerés real a lo largo del ciclo a diferenes rezagos y adelanos de la asa de inerés real 984:I-26:II -5 años de educación,4,3,2, -, -,2 -,3 -, Componene ransiorio Componene ransiorio en recesión,4,3,2, -, -,2 Componene ransiorio en expansión 2-4 años de educación -, Componene ransiorio Componene ransiorio en recesión Componene ransiorio en expansión Fuene: Encuesas de hogares, DANE; cálculos de los auores.,4,3,2, -, -,2 -,3 6- años de educación -, Componene ransiorio Componene ransiorio en recesión,5,4,3,2, -, -,2 Componene ransiorio en expansión 5 o más años de educación -, Componene ransiorio Componene ransiorio en recesión Componene ransiorio en expansión En la próxima sección nos concenraremos en las demandas de facores requeridos para generar el produco urbano formal no gubernamenal (véase Gráfico ). Es decir, depuramos el produco urbano para raar de comprender mejor lo que pasa en el secor de la economía cuya producción no se deriva de acividades de rabajadores independienes ( cuena-propia ) y que se aiene a la ley (por ejemplo, paga salarios mayores o iguales al mínimo legal y los sobrecosos esipulados por las normas como los llamados parafiscales y las coizaciones paronales a pensión y salud). Las razones para ello son dos. En primer lugar, ese secor de la economía puede represenarse, a nuesro juicio, por empresas del ipo conemplado por la eoría económica de la producción y de la demanda derivada de sus facores. En segundo lugar, se puede observar de manera más níida el impaco de los cambios en los precios relaivos de los facores sobre las demandas empresariales de ésos.

17 5 Gráfico. Coeficienes de correlación cruzada enre componenes ransiorios de PIB urbano y salario real a lo largo del ciclo a diferenes rezagos y adelanos del salario real 984:I-26:II -5 años de educación,5,4,3,2, -, -,2 -, Componene ransiorio Componene ransiorio en recesión,4,3,2, -, -,2 Componene ransiorio en expansión 2-4 años de educación -, Componene ransiorio Componene ransiorio en recesión Componene ransiorio en expansión Fuene: Encuesas de hogares, DANE; cálculos de los auores. 6- años de educación,6,5,4,3,2, -, -,2 -, Componene ransiorio Componene ransiorio en recesión,4,3,2, -, -,2 -,3 Componene ransiorio en expansión 5 o más años de educación -, Componene ransiorio Componene ransiorio en recesión Componene ransiorio en expansión La variable con la cual nos aproximamos al produco urbano privado formal se consruyó muliplicando el PIB urbano privado por la relación enre los asalariados del secor privado que rabajan 4 horas o más a la semana y los ocupados oales, excepo los que rabajan en el secor público. Dichas esimaciones se pueden observar en los gráficos y 2. El coso laboral por hora de cada uno de los ipos de rabajo que uvimos en cuena para las esimaciones economéricas se obuvo muliplicando el salario real por hora por uno más el facor de cosos laborales no salariales (que incluye lo correspondiene al parón de los rubros de salud, cesanías, pensión, riesgos profesionales, vacaciones, subsidio de ranspore, conribuciones al IBCF, Servicio Nacional de Aprendizaje (SENA) y Cajas de Compensación Familiar); dichos cosos aparecen en los gráficos 3 y 4. Gráfico. PIB oal, urbano y urbano formal (Daos rimesrales)

18 I 986-I 988-I 99-I 992-I 994-I 996-I 998-I 2-I 22-I 24-I 26-I Millones de pesos de 994 PIB oal PIB urbano PIB urbano formal Fuene: DANE, Banco de la República; cálculos de los auores.,56 Gráfico 2. Relación de APTC y ocupados oales sin secor gubernamenal (Daos rimesrales),52,48,44,4 984-I 986-I 988-I 99-I 992-I 994-I 996-I 998-I 2-I 22-I 24-I 26-I Fuene: DANE-EN y Encuesa Coninua de ogares (EC); cálculos de los auores. Como se verá en la próxima sección, la esimación de los parámeros del modelo eórico exige la uilización de la serie del acervo de capial supuesamene uilizado en la producción urbana formal. La serie de ese acervo se consruyó como un promedio simple enre las correspondienes al capial urbano y al capial que inicialmene habíamos llamado formal (denominado así porque se esimó, al igual que el PIB urbano formal, muliplicando el capial urbano por la relación enre asalariados del secor formal privado y los ocupados oales excepo los que rabajan en el secor público). La serie finalmene elegida nos pareció la mejor proxy de capial del secor urbano formal.

19 7 Gráfico 3. Remuneración por hora de la mano de obra no calificada (Daos rimesrales) 95,6 9,55 Pesos de ,5,45 65,4 986-I 988-I 99-I 992-I 994-I 996-I 998-I 2-I 22-I 24-I 26-I Salario no calificados Cosos Fuene: DANE-EN y Encuesa Coninua de ogares (EC). Banco de la República-Recursos umanos; cálculos de los auores. Gráfico 4. Remuneración por hora de la mano de obra calificada (Daos rimesrales) 3., ,55 Pesos de ,5 2., I 988-I 99-I 992-I 994-I 996-I 998-I 2-I 22-I 24-I 26-I,4 Salario calificados Cosos Fuene: DANE-EN y EC. Banco de la República-Recursos umanos; cálculos de los auores. 3. Enfoque eórico Supondremos que exise una empresa represenaiva de ese secor (formal, urbano y privado), que acúa en un mercado de compeencia perfeca y cuyo agene responsable deermina las canidades requeridas de los facores de producción con base en un proceso de opimización que consise en la minimización de cosos dado un nivel de producción (maximiza su beneficio).

20 8 Supondremos que la producción de la empresa se caraceriza por combinar capial físico con unidades (horas) de rabajo asalariado calificado (APTC con doce o más años de educación formal) y no calificado (APTC con once años o menos). Supondremos ambién que el segmeno formal del mercado laboral se enfrena a un salario (nominal y real) inflexible. Por ano, las canidades observadas de empleo (rabajo asalariado uilizado) serán consideradas como proxies de canidades demandadas. Eso úlimo no es esricamene ciero pues usualmene hay puesos vacanes y personas ocupadas que pueden esar en una siuación que no saisface una condición de ópimo para su empleador; pero, a fala de daos sobre esos dos úlimos hechos, supondremos que las canidades observadas de ocupación y las canidades demandadas de fuerza laboral son equivalenes. La firma uiliza una función de producción, fueremene separable, que idenifica una ecnología de elasicidad de susiución consane de dos niveles (Sao, 967). La función de producción ransforma en produco las canidades uilizadas de res facores, rabajo calificado (con mayor número de años de educación), rabajo no calificado (con menor número de años de educación) y capial físico, así: Q C N [([ A ] ) + ( ) ] j 4 = B ( ) 2 + ( 3K ) () siendo Q producción, C horas de rabajo calificado, N horas de rabajo no calificado, K capial, A un parámero de eficiencia variable en el iempo- asociado al rabajo calificado, y B un parámero de eficiencia del rabajo oal ambién variable en el iempo- que represena su producividad. Debe noarse que Q es una función de ipo CES en (rabajo oal) y K y que ambién iene esa condición para C y N ;, 2, 3, 4,, y j son parámeros. Las resricciones implican que >, i =, 2, 3; < = ( σ ) σ < ; i < = ( σ ) σ <, siendo σ la elasicidad de susiución enre ambos ipos de rabajo, En el senido eórico; es decir, puede ener cambios a ravés del iempo parcialmene asociados a la evolución previa de varias variables del mercado laboral; en oras palabras, podemos suponer que el salario es pegajoso. La Ecuación () hace evidene el supueso de que la disponibilidad de los insumos requeridos en la producción no es relevane en la generación de produco (valor agregado), Q, y que hacemos absracción de diferencias enre bienes de capial.

21 9 σ la elasicidad de susiución enre capial y rabajo (agregado) 2 y j el parámero que idenifica los rendimienos a escala. A parir del proceso de minimización esáica de cosos de la firma se generan dos funciones. En primer lugar, se obiene la relación enre la demanda de horas de APTC no calificados y la demanda de horas de APTC calificados, derivada de las condiciones de primer orden. Eso es: 2 4 = C N C N W W A ( ) (2) siendo N W la asa de salario real del rabajo no calificado incluyendo el facor de cosos no salariales, C W la asa de salario real del rabajo calificado, incluyendo ambién el facor de cosos. En segundo lugar, se deriva la demanda absolua de rabajo calificado. Eso es: + + = C N j C W W A A B Q ) ( ) ( C N C W W A A W r A B ) ( ) ( ) ( (3) siendo r la asa de inerés real. Con base en las funciones aneriores, la ecuación resulane para la demanda de capial es: C c n c W W A A W r A B K ) ( ) ( ) ( + = (4) 2 Nóese que si σ es igual a esamos en el caso de la función Cobb-Douglas, si es esamos en el caso de la función Leonief, y si iende a esamos en el caso de susiuibilidad perfeca enre facores.

22 2 Como se verá en la siguiene sección, la esimación de los parámeros permie calcular las elasicidades de cada demanda facorial con respeco a su precio y a los precios de los oros facores. Así, por ejemplo, se esima la elasicidad de la demanda de rabajo no calificado a su propio precio, al precio del rabajo calificado y a la asa de inerés. Pueso que esamos conemplando un caso de opimización esáica, esamos, en consecuencia, concenrándonos solo en aquellos elemenos que ienen incidencia permanene sobre las canidades demandadas de los facores producivos. Por ano, esamos haciendo absracción de la exisencia de cosos monearios o en iempo de hacer ajuses en los niveles efecivamene uilizados de los facores producivos para que correspondan a sus niveles ópimos. Tales cosos (sin perjuicio de reconocer algunas oras razones) son la principal jusificación de un análisis dinámico, ofreciendo ése la posibilidad de disinguir enre impacos ransiorios y permanenes o efecos de coro y de largo plazo. No habiendo hecho ese ipo de análisis, solo podremos referirnos, como ya se mencionó, a efecos permanenes. 4. Aproximación empírica Como se puede observar, uilizar las ecuaciones (), (2), (3) y (4) implica conocer los parámeros, 2, 3, 4,, y j. Dichas ecuaciones son alamene no lineales y dada la disponibilidad de daos (86 observaciones rimesrales) adopamos una esraegia de esimación mixa y recursiva. Mixa en el senido de que algunos de los parámeros son fijados (calibrados) y los demás esimados; recursiva debido a que primero se esima la Ecuación (2) y luego la Ecuación (3). De ese modo, los parámeros obenidos permien, en la úlima eapa, esimar el rabajo no calificado, el capial y el PIB urbano formal con base en la Ecuación (2), la Ecuación (4) y la Ecuación (), respecivamene. El Cuadro 2 presena los parámeros calibrados y esimados; esos úlimos por medio de mínimos cuadrado no lineales. El primer parámero calibrado es (=-,556) el cual se esablece con base en el Cuadro 5 de Arango, Posada y Uribe (26). Dado se puede deerminar la elasicidad de susiución enre rabajo calificado y no calificado a parir de ( σ ) σ =. De acuerdo con eso σ =,64, lo cual significa que cuando el salario relaivo del rabajo no calificado sube % la relación enre rabajo calificado y no calificado aumena,64%, un caso menos alejado de la

23 2 elasicidad de susiución uniaria caso Cobb-Douglas- que de la elasicidad nula caso Leonief. Cuadro 2. Parámeros calibrados y esimados Parámero Valor,6853 (,28) 2, 5, 3-2,825 4 (,95) -5,599 -,556,7839 j (.5) Noa: los parámeros fijados no ienen error esándar enre parénesis. Fuene: Cálculos propios Los daos impusieron la necesidad de fijar 2 (de oro modo el algorimo de opimización no hallaba convergencia). Al fijarlo, y dado, se pudieron esimar los primeros parámeros y 4 mediane la Ecuación (2). Los valores obenidos fueron,6853 y -2,825, respecivamene 3. El panel superior del Gráfico 5 muesra las relaciones observada y esimada de rabajo no calificado a calificado. La segunda eapa del proceso de esimación implicó uilizar los cuaro parámeros aneriores (,, 2, 4 ) y fijar 3 y para esimar el parámero j en la Ecuación (3). Con los valores de esos parámeros, al como aparecen en el Cuadro 2, el valor esimado de los rendimienos a escala correspondió a j =,7839. La fijación del valor de en -5,599 implica que la elasicidad de susiución enre capial y rabajo (agregado), σ, es relaivamene baja,,5; eso significa que cuando el precio del capial en relación con el salario agregado aumena %, la relación rabajo agregado-capial aumena,5%. Los valores de los siee parámeros aneriores permien esimar la demanda de rabajo calificado como aparece regisrada en el panel inermedio izquierdo del Gráfico 5. 3 La esimación fue hecha por mínimos cuadrado no lineales. Los algorimos convergen y los residuales obenidos al esimar la Ecuación (2) y la Ecuación (3) son esacionarios de acuerdo con pruebas convencionales.

24 22 Gráfico 5. Esimación de la demanda por rabajo (horas de APTC) y oras variables de la producción (Daos rimesrales) Relaciones de mano de obra no calificada a calificada: observada y esimada 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2,, 986-I 988-I 99-I 992-I 994-I 996-I 998-I 2-I 22-I 24-I 26-I Demanda de horas calificadas: esimada y observada 7 Demanda de horas no calificadas: esimada y observada 9 7 Millones de horas I 988-I 99-I 992-I 994-I 996-I 998-I 2-I 22-I 24-I 26-I 986-I 988-I 99-I 992-I 994-I 996-I 998-I 2-I 22-I 24-I 26-I Millones de horas Demanda de capial: esimado y observado Producción esimada y observada 2 7,5 7, Billones de pesos Billones de pesos de 994 6,5 6, 5,5 5, 4,5 4, 3,5 2 3, 986-I 988-I 99-I 992-I 994-I 996-I 998-I 2-I 22-I 24-I 26-I Noa: la línea coninua represena la variable observada y la puneada la variable esimada. Fuene: Encuesas de hogares-dane; cálculos de los auores. 986-I 988-I 99-I 992-I 994-I 996-I 998-I 2-I 22-I 24-I 26-I Poseriormene, cuanificados ya los parámeros, eniendo en cuena la relación enre rabajos esablecida en la Ecuación (2) y dada la Ecuación (3) se pudieron esimar las rayecorias de la demanda por mano de obra no calificada (panel inermedio derecho del Gráfico 5), de la demanda por capial físico (panel inferior izquierdo) y del PIB urbano formal (panel inferior derecho). Es decir, ese conjuno de parámeros es suficiene para esimar las

25 23 rayecorias de la producción y la demanda facorial en el secor urbano privado formal colombiano. El conjuno de parámeros esimados permie calcular los valores de las elasicidades de las demandas facoriales a diferenes variables, como es el caso del propio precio, la asa de inerés y el produco. Las elasicidades fueron calculadas mediane ejercicios de esáica comparaiva, así: comparamos dos rayecorias del valor esimado de cada una de las variables endógenas, una de ellas generada con los valores observados de las variables exógenas (la rayecoria de base) y ora con esos mismos valores excepo con un valor de una de ésas que cambia en % por una sola vez y de manera permanene a parir de un ciero momeno, permaneciendo lo demás igual al del caso de la rayecoria de base. La diferencia porcenual de la variable endógena seleccionada bajo las dos rayecorias alernaivas permie hacer el cálculo de la elasicidad, debiéndose enender ésa como una elasicidad que capura solo el efeco susiución generado ane el aumeno de una sola variable exógena (un precio, ec.). El efeco oal del cambio del precio de un facor (asa de inerés o uno de los salarios) sobre una de las variables endógenas, por ejemplo, la demanda de rabajo no calificado, depende de la elasicidad que capura el efeco susiución (efeco calculado en ese rabajo a parir de la demanda condicionada del facor) y del cambio en la escala de producción (efeco escala, no calculado en ese rabajo debido a que requiere la demanda no condicionada del facor). El efeco escala, asociado a las dos primeras leyes de la demanda derivada, se desprende del hecho de que cuando cambia el precio del facor puede cambiar el precio del produco y, enonces, la canidad demandada. La lieraura sugiere que el efeco escala es al menos an imporane como el efeco susiución (McConnell, Brue y Macpherson, 23, p 5). El Cuadro 3 incluye algunas de dichas elasicidades para res sub-períodos: primer rimesre de segundo rimesre de 992, primer rimesre de segundo rimesre de 2 y primer rimesre de 23 - segundo rimesre de 26. Tal es el caso de las elasicidades de la demanda de rabajo calificado a su propio precio ( η ( wnc c, c, wc ), al salario del rabajo no calificado η ), y a la asa de inerés ( η i ), las elasicidades de la demanda de rabajo no calificado al c, salario del rabajo calificado ( η nc, wc ), a su precio ( η nc, wnc ), y a la asa de inerés ( η nc, i ), las elasicidades de la demanda de capial al salario del rabajo calificado ( η k, wc ), al salario del rabajo no calificado ( η ) y a su propio precio ( η i ). Como se puede observar, los valores de k, wnc k,

26 24 las elasicidades de las demandas de rabajo son mayores cuando se raa de su propio precio; en el caso del rabajo calificado ha venido cayendo (en valor absoluo) desde -,432 hasa -,33. Por su pare, la elasicidad de la demanda por rabajo no calificado a su precio ha venido en aumeno (en valor absoluo), desde -,25 hasa -,334. Finalmene, la demanda por capial iene una elasicidad de -,5 a la asa de inerés. Todas esas elasicidades implican manener el produco bajo la misma rayecoria en el escenario base y el escenario modificado. Vale la pena señalar que la elasicidad de la demanda de cada uno de los facores de producción al produco es igual, en odos los casos, a,28. Es decir, un aumeno de % en el produco urbano privado formal implica un aumeno de,28% en la demanda facorial. Cuadro 3. Elasicidades asociadas a las funciones de demanda de facores con produco urbano formal y capial promedio Parámero Período Capial promedio 986:I-992:II -,432 η c,wc η c,wnc η c,i η nc,wc η nc,wnc η nc,i η k,wc η k,wnc η k,i 997:I-2:II -,339 23:I-26:II -,33 986:I-992:II, :I-2:II,34 23:I-26:II,34 986:I-992:II, 997:I-2:II, 23:I-26:II,4 986:I-992:II,27 997:I-2:II,3 23:I-26:II,33 986:I-992:II -,25 997:I-2:II -,298 23:I-26:II -, :I-992:II, 997:I-2:II, 23:I-26:II,4 986:I-992:II,48 997:I-2:II,7 23:I-26:II,79 986:I-992:II,2 997:I-2:II,85 23:I-26:II,72 986:I-992:II -,5 997:I-2:II -,5 23:I-26:II -,5 Fuene: Cálculos propios. 5. Conclusiones En esa invesigación se encuenran las funciones de demanda por rabajo calificado (número de horas laboradas por personas que ienen doce o más años de educación), no calificado (número horas laboradas por personas que ienen a lo sumo once años de educación) y capial, a parir de

27 25 un proceso de minimización de cosos de una firma represenaiva del secor urbano formal no gubernamenal que uiliza una ecnología dada por una función de producción CES de dos niveles en la que se emplea rabajo, diferenciado por años de educación, y capial. El período muesral va de 986 a 26. Tano los salarios de cada ipo de rabajo como la asa de inerés, el cambio écnico y el produco consiuyen las variables fundamenales que explican la evolución de la demanda de rabajo calificado y no calificado en el largo plazo. La evidencia esadísica (basada en series de frecuencia rimesrales, las principales de ellas provenienes de la Encuesa de ogares) no permie rechazar la hipóesis de que la función de producción de la empresa represenaiva iene las caracerísicas conempladas por la eoría económica convencional de la empresa que opera en mercados compeiivos de facores. El enfoque uilizado sugiere que exise susiuibilidad enre los dos ipos de rabajo y enre el rabajo agregado y el capial, siendo mayor la susiuibilidad enre los primeros que enre el rabajo agregado y el capial. El modelo esimado permie deducir que para el período ane un incremeno persisene del salario mínimo por hora, en érminos reales, de %, permaneciendo odo lo demás consane, la demanda de rabajo no calificado se reduce, de manera permanene, en,33% mienras que la demanda de rabajo calificado aumena en,3%. De ora pare, ane un aumeno de % persisene del salario real por hora de los rabajadores calificados, la demanda de rabajo calificado se reduce en,3% mienras que la de no calificado aumena en,33%. En relación con la demanda por capial, se esima que ane un aumeno persisene de la asa de inerés de %, la demanda de capial se reduce en,5%, en ano que los efecos sobre los niveles demandados de rabajo al ener en cuena solamene el efeco susiución- son prácicamene nulos. Los efecos permanenes de aleraciones de los salarios sobre la demanda de capial son relaivamene pequeños, aunque no insignificanes. Se verifica el hecho que la demanda facorial es una demanda derivada ya que, ane un aumeno del produco urbano formal en %, la demanda de cada uno de los facores incorporados en la función de producción aumena,28%. La evidencia empírica es favorable a dos hipóesis asociadas a las implicaciones del cambio écnico. La primera se refiere a que ha habido un cambio écnico que ha aumenado el rabajo agregado medido en unidades de eficiencia (el facor B de la función de producción uvo una rayecoria al alza a ravés del iempo) y que, enonces, ha conribuido a un proceso de