Tema 9 Aprendizaje por la práctica y desbordamiento del conocimiento. El modelo de Romer (1986)

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1 Tema 9 Aprendizaje por la prácica y desbordamieno del conocimieno. El modelo de Romer (986) 9. Aprendizaje por la prácica y desbordamieno del conocimieno. 9.2 os modelos de mercado y de familias producoras. 9.3 a solución del planificador. 9.4 Efecos de escala. Bibliografía: Sala i Marin 7

2 Crecimieno Económico Segundo ciclo de la icenciaura de Economía 9. Aprendizaje por la prácica y desbordamieno del conocimieno Función producción (neoclásica) empresa j:. j consane j = F( K j, Aj j ) 2. A j no crece a asa exógena y consane x. Arrow (962): Adquisición conocimienos (aprendizaje) esá vinculado a experiencia (learning by doing). Medida de la experiencia: inversión acumulada (el sock de capial) 3. A j = A El nivel ecnológico es un bien público que una vez obenido se esparce (desbordamieno del conocimieno) A& I( s ds = = & κ A = ) 2 y 3 : κ donde κ es el capial agregado, suma de los socks de capial individuales Especificación Cobb-Douglass j = F ( K, ) = (, κ ) = α j Aj j F K j j K j ( κ j Rendimienos consanes de escala, y decrecienes en el capial individual si κ es consane. Pero, si cada producor aumena el sock de capial en la misma cuanía, κ se incremena en la misma medida, por lo que se generan rendimienos consanes en el capial agregado, provocando crecimieno endógeno. Función producción agregada Si el número de empresas M es muy grande, cada empresa oma el sock de capial agregado como dado, aunque sea la suma de los socks de capial individuales: κ = M K j j= a función de producción agregada es la suma de la función de producción de odas las empresas: ) α α α = K ( κ ) donde = y en érminos per capia: y = k α κ α M K K j j= M = j j=

3 Crecimieno Económico Segundo ciclo de la icenciaura de Economía 9.2 os modelos de mercado y de familias producoras E MODEO DE MERCADO Familias Preferencias: ρ c U ( 0) = e d 0 Resricción presupuesaria Comporamieno familias [] b & = w + r b c [2] γ c c& c = ( r Empresas Objeivo: maximización de los beneficios Π = K α ( κ ) α ( r + δ ) K ρ) w Tipo de inerés asociado a la maximización del beneficio: [3] [4] α α r = α κ δ [5] k Esado esacionario conjuno * α α [3] y [5] γ = ( ακ c k ( δ + ρ)) [6] Consisencia en la agregación α * γ = ( α ( δ + ρ)) c [7] Como es consane, esa asa de crecimieno es consane. Todas las variables crecen a la misma asa, por lo que no exise dinámica de ransición de ningún ipo. E MODEO DE FAMIIAS PRODUCTORAS Preferencias: 2

4 Cuesiones ρ c U ( 0) = e d 0 Resricción presupuesaria Tasa de crecimieno α κ α Crecimieno Económico Segundo ciclo de la icenciaura de Economía k& = k c δk [9] α * γ = ( α ( δ + ρ)) [8] c [0] 9.2. Demuesra que la asa de crecimieno es la misma en los escenarios de mercado y de familias producoras Demuesra que el sock de capial crece a la misma asa que el consumo por qué en ese ipo de modelos se inroduce el supueso de que la población no aumena? 3

5 Crecimieno Económico Segundo ciclo de la icenciaura de Economía 9.3 El solución del planificador El planificador iene en cuena odos los efecos (inernos y exernos) que se encuenran en nuesra economía. Tendrá en cuena el hecho de que, cuando una empresa inviere, aumena la canidad de conocimienos a disposición de odas las demás empresas de la economía. Preferencias: ρ c U ( 0) = e d 0 Resricción presupuesaria Tasa de crecimieno α [] k& = k c δk [2] γ * α plan ( δ + ρ)) [3] = ( El planificador alcanza una asa de crecimieno superior a la de mercado, debido a que el planificador inernaliza la exernalidad. as empresas no lo hacen, por lo que perciben una renabilidad inferior. Como realizan sus inversiones en función de la renabilidad, deciden inverir menos de lo ópimo. Cuesiones 9.3. Obén la resricción presupuesaria del planificador 4

6 Crecimieno Económico Segundo ciclo de la icenciaura de Economía 9.4 os efecos de escala Concepo Efecos de escala: la asa de crecimieno es proporcional al amaño de la población. Consecuencias Problema: no exise evidencia empírica de que sea así. Fracaso de ese modelo. Solución: Inerpreación alernaiva de la eoría. a unidad relevane no es el país, sino el área en la cual un deerminado conocimieno se desborda. Ora consecuencia: si la población crece a lo largo del iempo, ambién lo hará la asa de crecimieno del produco per capia, por lo que no habrá esado esacionario. Solución: Se supone que la población no crece. Causa y solución a razón de la exisencia de efecos de escala es el supueso de que la exernalidad depende del volumen agregado de capial. Una forma de eliminar los efecos de escala sería suponer que el volumen de conocimienos depende, en alguna medida, del sock medio de capial κ / Cuesiones A parir de las ecuaciones del modelo, obén la asa de crecimieno económico en el escenario del planificador, susiuyendo previamene A por κ / en la expresión de la función de producción j = F( K j, Aj j ) 5