REVISTA INVESTIGACION OPERACIONAL Vol. 24, No. 1, 2003

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1 REVISTA INVESTIGACION OPERACIONAL Vol. 24, No. 1, 2003 ADAPTACION DE LOS TIPOS DE INTERES DE INTERVENCION A LA REGLA DE TAYLOR. UN ANALISIS ECONOMETRICO Carlos Paeiro Rodríguez 1, Deparameno de Análisis Económico, Faculad de Ciencias Económicas, Universidad de A Coruña, España Luis Enrique Pedreira Freire, Faculad de Ciencias Económicas, Universidad de A Coruña, España ABSTRACT Cenral banks of he main developed economies have as a main goal he sabiliy of prices. The moneary policy o achieve his goal is implemened rough he conrol of shor erm ineres raes. In his work we conduc an empirical sudy o show o wha exen he moneary insiuions fix he ineres raes according wih he Taylor rule. The Taylor ineres rae rule makes he shor-erm ineres rae dependen on curren inflaionary and cyclical developmens. Keywords: Rule of Taylor, conrass, emporary series. RESUMEN Los bancos cenrales de las principales economías desarrolladas ienen como objeivo la esabilidad de precios. La conducción de la políica monearia orienada a aquel objeivo se lleva a cabo a ravés del conrol de los ipos de inerés a coro plazo. En ese rabajo se realiza un esudio empírico con el objeo de mosrar en qué medida las insiuciones monearias basan el esablecimieno de los ipos de inerés en sus operaciones de inyección de liquidez al sisema en las condiciones reales de la economía cuando ésas son aproximadas por una regla ayloriana de ipos de inerés. Palabras clave: Regla de Taylor, conrases, series emporales. MSC: 91B24 1. INTRODUCCION En ese rabajo se analiza la adecuación de los ipos de inerés obenidos a ravés de una especificación de la regla de Taylor (1993) a los ipos de inerés de inervención de cuaro bancos cenrales de Esados Unidos, Alemania, Reino Unido y España en la década de los novena. Una vez consruido el ipo de inerés ayloriano a ravés de una especificación de la regla, someemos las series de ipos de inerés de inervención, así como de los ipos de inerés del mercado inerbancario a un análisis economérico de coinegración, obeniéndose unos resulados que nos permien afirmar que durane la década de los novena, caracerizada por una marcada esabilidad macroeconómica en las economías desarrolladas, la regla de Taylor explica de una manera saisfacoria el ipo de inerés de inervención de los bancos cenrales en las respecivas economías, pudiendo esablecerse, con carácer general, una correspondencia enre la conducción de la políica monearia a ravés de la fijación de ipos de inerés de inervención sobre la base de las condiciones reales de la economía cuando ésas son aproximadas por una regla ayloriana de ipos de inerés. En la acualidad, los bancos cenrales de las principales economías ienen encomendado como su principal objeivo la esabilidad de precios. A ravés de la modificación de los ipos de inervención, las insiuciones monearias raan de adapar convenienemene los ipos de inerés a coro plazo ane las desviaciones de la inflación respeco de la asa esablecida como objeivo y de la asa de crecimieno del produco respeco a su crecimieno poencial. 2. LA ESPECIFICACION DE LA REGLA DE TAYLOR PROPUESTA Una regla de políica monearia se puede definir, de acuerdo con Galí (1998), como una función que especifica, desde un puno de visa posiivo o normaivo, la respuesa de un banco cenral a los cambios que se producen en la economía. Una regla ayloriana de ipos de inerés (TR) es una función de reacción de la 1 cpaeiro@udc.es 28

2 auoridad monearia, según la cual el ipo de inerés nominal de referencia se ajusa en respuesa a las desviaciones de la inflación y de la producción de la asa objeivo y de la asa de crecimieno poencial, respecivamene. En érminos más precisos, la regla de Taylor esablece que el ipo de inerés de inervención deberá ser incremenado cuando la inflación se desvíe de la inflación objeivo de al manera que resule afecado convenienemene el ipo de inerés real y cuando la asa de crecimieno de la producción supere su asa de crecimieno poencial. En la consrucción de la regla ayloriana enran variables que, como el ipo de inerés real, el produco poencial, el oupu-gap, ec., resulan de difícil aproximación y confieren a la regla problemas de cómpuo. Por ora pare la TR presena ambién problemas de diseño. Paeiro (2000) realiza un exenso análisis de diversos aspecos problemáicos de la TR, análisis que queda fuera de los objeivos de nuesro rabajo. Es fundamenal indicar que a la hora de especificar nuesra regla de Taylor hemos enido en cuena una condición necesaria que reconcilia nuesro rabajo con la eoría económica. Ésa se esablece en la ecuación y β(g π 1) = < 0 gπ > 1, que significa que la demanda agregada (DAI) será esable si la ponderación π 1+ βgy de la inflación, g π, en la regla del ipo de inerés es mayor que la unidad, siendo g y > 0. Es decir, cuando la inflación aumena, el ipo de inerés nominal deberá aumenar en mayor proporción para que el ipo de inerés real produzca efecos resricivos sobre los componenes de la demanda agregada sensibles al mismo (inversión y consumo). En líneas generales nuesra especificación preende analizar el grado en que las condiciones económicas reales son enidas en cuena por cada uno de los bancos cenrales esudiados a la hora de esablecer el proceso de formación de precios que consiuye la regla para el ipo de inerés objeivo del banco cenral. En ese senido, las primeras pruebas de especificación demosraron que las condiciones reales eran un componene imporane, pero de valor limiado. Eso, en sinonía con los principales programas de invesigación en políica monearia, abre la puera a la consideración de componenes discrecionales uilizados por el banco cenral por diferenes moivos de políica económica. Enre esos componenes podemos ciar los rerasos o adelanos en la acuación de la auoridad monearia; respuesas de mayor o menor ponderación respeco a la inflación o al crecimieno real; diferenes grados de compromiso con oros bancos cenrales, auoridades supranacionales o ciclo de coyunura inernacional. Como se ve, el conjuno es amplio aunque no agoa su conenido, pero es imporane señalar que la sospecha de su exisencia nos ayuda a siuar la especificación de nuesra regla con claros propósios inerpreaivos. Con ese objeo se ensaya un componene sisemáico que recoja el conenido informaivo de ese componene discrecional y que referiremos más adelane de una manera deallada. En lo que se refiere a las condiciones reales, comenzaremos diciendo que, de manera similar a lo que hizo Taylor en 1993, la adapación de la regla que nosoros uilizamos coniene un componene π +g π (π -π*), donde g π = 0,5, de manera que la ponderación de la asa de inflación acual es de 1,5, condición que exige la esabilidad de la demanda agregada. En lo que sigue, π es la asa de inflación en el momeno ; g π y g y son las ponderaciones de la inflación y del oupu-gap; π* es la asa de inflación objeivo; y e y f son las asas de crecimieno del PIB acual y poencial respecivamene; i*, i m, i T son los ipos de inerés de inervención, moneario (del mercado inerbancario) y ayloriano (según la regla especificada en la ecuación [4]). Para el cálculo de la desviación de la inflación respeco de la inflación objeivo, dicho auor, uilizó la diferencia enre la asa de inflación acual y un objeivo de inflación consane esablecido en el 2 %. La regla que nosoros uilizamos iene en cuena la variabilidad del objeivo de inflación y por eso coniene una ponderación de 0,5 sobre las desviaciones de la inflación acual respeco a la inflación objeivo que en cada momeno va publicando oficialmene la auoridad monearia. En ese senido, la deerminación del ipo de inerés en nuesra regla esá afecada por la variación, ano de la inflación acual, como del objeivo de inflación, en su caso, y no solamene de la primera, como ocurre en el rabajo seminal de Taylor. Oro componene de la regla seminal de Taylor -que enía unos propósios financieros claros de explicación del proceso de formación general de los ipos de inerés en Esados Unidos-, fue el ipo de inerés real de coro plazo de equilibrio con una ponderación uniaria. Sin embargo, ane los problemas de deerminación de dicho ipo de inerés, que vienen a demosrar que esa fijación es realmene una prueba empírica o aplicada en el senido de buscar un algorimo, asumió una asa del 2% anual que consideró 29

3 aproximadamene igual a la asa de crecimieno poencial del PIB compaible con la senda de crecimieno poencial a largo plazo. Frene a ese ipo de inerés real del 2 %, Clarida, Galí y Gerler (1998) consideran que el ipo de inerés a coro plazo debería esablecerse en el 3,5 % en Esados Unidos, 3,8 % en Alemania y 3,3 % en Japón. Oros invesigadores, como Marins (2000) esiman que el límie inferior del ipo de inerés real de equilibrio en el área del euro no debería esar por debajo de una asa de enre el 2 y el 2,5 %. El Bundesbank (1999), esima un ipo de inerés real a coro plazo del 3,4 %, como medida del ipo de inerés real ex-pos (day o day) del mercado moneario de Frankfur para el periodo El Banco Cenral Europeo, en marzo de 1999, esimaba un ipo de inerés real a coro y a largo plazo del 2,3 y 3,2, respecivamene; en abril del 2000, la misma insiución lo siuaba enre el 2,1 y el 3 para el coro plazo y enre 2,9 y 3,4 para el largo plazo. En ambos casos se observa una considerable caída de los ipos de inerés reales en los úlimos veine años. A la visa de la fala de consenso, eniendo en cuena además los problemas de deerminación del ipo de inerés real ex ane subrayados por la lieraura, en nuesra regla inroducimos la asa de crecimieno del PIB en cada rimesre con una ponderación uniaria. Con ello se preende incluir en nuesra regla la mayor aproximación posible a la evolución acual de la producción en una eapa que, como la esudiada, se caraceriza por una considerable esabilidad de la asa de crecimieno, sobre odo a parir de o 1994, según de que país se rae. El ercer componene que aiende a las condiciones de la economía real es el oupu-gap. En nuesro caso, la ponderación que esablecemos en la regla es similar a la uilizada por Taylor, es decir, 0,5(y -y f ). Sin embargo, hemos de reconocer que el cálculo de esa variable resula exremadamene complejo, hasa al puno que odos los méodos uilizados conducen a resulados realmene dispares y la revisión de las propias series emporales represenaivas de esa variable es, ambién, muy noable. El produco poencial y la brecha de la producción pueden ser uilizados como indicadores de las presiones inflacionisas a coro y medio plazo. En ese senido, el BCE (2000) considera que ales variables servirán como indicadores para su esraegia de políica monearia orienada a la esabilidad, que se susena en el papel desacado del dinero (el agregado amplio M3) y en el seguimieno de la evolución fuura de los precios. Sin embargo, el produco poencial, definido como la capacidad sosenible de ofera agregada en la economía, dada la esrucura de la producción, la ecnología y los inpus disponibles no es una variable observable, y su esimación conduce a resulados disinos según el méodo uilizado para su cálculo. Es aconsejable, pues, que los daos relaivos al oupu-gap sean omados con cauela. La OCDE calcula el denominado produco poencial de la economía a parir de la esimación de una función de producción. Su principal venaja reside en su aparao eórico sólido, pero su aplicación exige la inroducción de imporanes limiaciones que nos aconsejan, en la línea apunada por el BCE (2000), la inerpreación de los resulados con elevadas dosis de cauela. La Comisión Europea uiliza un procedimieno esadísico para la esimación de endencias, -el denominado filro de Hodrick-Presco-, que permie obener una esimación del produco endencial a parir del cálculo de una media móvil ponderada de la serie de PIB, esando la inerpreación de sus resulados someida a imporanes limiaciones. Las diferencias obenidas enre ambos méodos (OCDE y Comisión Europea) son considerables, hasa el puno de que las diferencias medidas por rango suelen superar un puno porcenual. El oupu-gap que nosoros uilizamos es el calculado por la OCDE, que se nure de daos oficiales reporados por cada país y de las esimaciones del FMI. Con esa especificación de la regla, el ipo de inerés aproximado a parir de las variables represenaivas de la economía real esá someido a la variabilidad de sus componenes y, aunque se rae de una regla aplicada en un marco de esabilidad macroeconómica, es posible que su capacidad inerpreaiva de la acuación del banco cenral no resule an precisa como podríamos desear. De hecho eso se ha producido en la medida que ha sido necesario inroducir un componene sisemáico represenaivo de la discrecionalidad empleada por el banco cenral a la hora de fijar axaivamene el ipo de inervención vigene en cada momeno. La auoridad monearia se reserva un ciero grado de discrecionalidad, de manera que resula difícil precisar su acuación sobre los ipos de inervención en cada momeno. Además, la auoridad monearia, en muchas siuaciones adopa una acuación gradualisa (ineres rae smoohing) que la regla de Taylor, en su versión original, no conemplaba. El gradualismo de la auoridad monearia puede explicarse por moivos diversos, como la consideración de expecaivas racionales por pare de los agenes económicos, la necesidad de revisión de los daos después de su divulgación inicial, la inceridumbre en relación con los parámeros fundamenales de la esrucura económica subyacene al mecanismo de ransmisión, ec. Pero, en el conexo de nuesro rabajo, el moivo fundamenal que impone a la auoridad monearia una acuación suavizadora sobre el ipo de inerés de inervención, se resume en el ineno de eviar reacciones adversas de los mercados financieros a fueres aleraciones de los ipos de inerés oficiales. 30

4 Por esas razones, nosoros inroducimos en la regla un componene sisemáico represenaivo de la discrecionalidad de la auoridad monearia que se une a las condiciones reales de la economía. Como señala Marins (2000), el ajuse podría ser del ipo: * * ρ 1 i = ρi + (1 )i, (0 < ρ < 1) [2] Taylor esimándose para el coeficiene de ajuse, ρ, un valor en orno a 0,6 para daos rimesrales. De acuerdo con el ajuse propueso en [2], el ipo de inerés de inervención se explicaría por los valores reardados de la propia variable y por el deerminado por la regla en las proporciones ρ y (1 - ρ), respecivamene. A parir de ese análisis, esablecemos un planeamieno en esa línea, aunque diferene, pueso que coniene un ajuse del ipo: T i * 1 Tce = g (i i ), g i = 0,5 [3] i De acuerdo con las precisiones aneriores, la regla uilizada en ese rabajo es la siguiene: i * f * Tce [ y + π + g ( π π ) + g (y y )] + g (i i ) T = y i 1 π, g π = g y = g i = 0,5 [4] Tce * f donde i = [ y + π + gπ ( π π ) + gy(y y ) ], es decir, el banco cenral esaría jusificando su discrecionalidad basándola en valores preérios de la desviación exisene enre el ipo objeivo exisene en el momeno de producirse la anerior reunión del comié de políica monearia y el ipo de Taylor formado por la información acual sobre los componenes reales. El úlimo sumando de [4] represena lo que podríamos denominar componene de políica económica. En siuaciones coyunurales de asas de variación negaivas del PIB, como en , y baja inflación, el ipo de inerés de la regla, sin el ajuse propueso, esaría inerpreando que los ipos de inerés de inervención deberían descender considerablemene al objeo de proveer de dinamismo a la demanda agregada. Sin embargo, el ajuse propueso preende inerprear que la auoridad monearia, en el uso de su nivel de discrecionalidad y de la necesidad de no crear perurbaciones graves en los mercados financieros, responderá a las condiciones económicas reales a ravés de sus ipos de inervención, pero esará condicionando su acuación a la siuación de los mercados financieros, circunsancia esa úlima que adquiere una especial relevancia en la siuación acual. 3. METODOLOGIA DEL ANALISIS EMPIRICO. LOS CONCEPTOS FUNDAMENTALES En ese epígrafe se exponen los concepos fundamenales que se uilizan en las écnicas economéricas del rabajo empírico. El orden con que abordaremos las cuesiones relevanes será el siguiene: En primer lugar haremos referencia a la esacionariedad; en segundo, a la prueba de esacionariedad basada en el correlograma y en la prueba de la raíz uniaria sobre esacionariedad; en cuaro lugar se analizan los conrases de inegrabilidad, para erminar con la esacionariedad de las series en primeras diferencias, el orden de inegración y el problema de la regresión espuria. En el epígrafe 4 se hará referencia a la coinegración y a algunas pruebas de coinegración, ales como la de Engle-Granger (EG y EGA) y de Durbin-Wason (DWRC). Al objeo de ligar el comporamieno a coro plazo de las variables objeo de esudio con el comporamieno a largo plazo de las mismas, aplicaremos la meodología habiual de los llamados mecanismos de corrección de errores (MCE), a ravés de la aproximación originalmene propuesa por Engle y Granger (1987) La esacionariedad Si enemos en cuena que la validación de un rabajo empírico realizado sobre series de iempo pare del supueso de que las series emporales son esacionarias, el hecho frecuenísimo en la economía real de que sean no esacionarias presena una ala probabilidad de que puedan planear complicaciones meodológicas adicionales que debemos solvenar. 31

5 El primer concepo al que nos referimos será, pues, el de esacionariedad. Un proceso esocásico es esacionario si su media y su varianza son consanes en el iempo y si el valor de la covarianza enre dos períodos depende solamene de la disancia o reardo enre esos dos períodos de iempo y no del iempo en el cual se ha calculado la covarianza. E(x) = µ Var(x) = E(x -µ) 2 = σ 2 Cov(x,x -k ) = E[(x -µ)(x -k -µ)] Si una serie de iempo no saisface las res condiciones aneriores, se dice que es una serie de iempo no esacionaria. Un ejemplo sencillo de serie no esacionaria la consiuye un modelo de paseo aleaorio con érmino consane: con ε N (0, σ 2 ). x = µ + x -1 + ε Si suponemos, para simplificar, que el proceso comienza en =0, con x 0 =0, resula: E(x) = µ Var(x) = σ 2 Cov(x,x -k ) = ( - k)σ 2 ; 0 En ese caso, a diferencia del caso de esacionariedad, los momenos incondicionales dependen del iempo y los efecos de una perurbación aleaoria sobre la variable son permanenes o no ransiorios, por lo que se dice que ienen una memoria larga. De esa manera, se obiene una condición necesaria para garanizar la permanencia de las relaciones a largo plazo enre variables esacionarias, así como se abre la posibilidad de comprobar que las relaciones enre variables a largo y a coro plazo no presenan signos de incompaibilidad, que bien pudieran cuesionar la bondad de los resulados obenidos Las prueba de esacionariedad basada en el correlograma Con el objeo de desarrollar claramene la línea meodológica marcada, se presena esa prueba, que esá basada en la función de auocorrelación (FAC). La función de auocorrelación muesral al reardo k se define como: γ k ρ k = [5] γ 0 donde γ k y γ 0 son, respecivamene, la covarianza y la varianza muesrales. La represenación gráfica de γ k frene a k es el correlograma muesral. Las Figuras 1, 2 y 3 presenan, a modo de ejemplo, los coeficienes de auocorrelación y sus respecivos correlogramas, relaivos a las series de i m, i T e i* de España, en el periodo considerado, obenidos mediane el paquee esadísico SPSS 9.0. Los correlogramas para los ipos de inerés españoles i m, i T e i *, en el periodo analizado, siguen el parón propio de las series de iempo no esacionarias. En efeco, los coeficienes de correlación empiezan en valores muy alos y luego descienden de forma gradual, sin excepción, desde el primer reardo hasa el reardo nº 14, para las res series. Según ha demosrado Barle, si una serie de iempo sigue un parón de ipo ruido blanco, -propiedad que garaniza la no exisencia de información relevane y sisemaizable al modelo- los coeficienes de auocorrelación muesral esán disbribuidos aproximadamene según una N(0, 1/n). Por lo ano, eniendo en cuena las propiedades de la disribución normal, en el caso de las series i m, i T e i*, el inervalo de confianza al 95% para cualquier ˆρ k será ± 1,96(0,1507) = 0,295 a cualquier lado del cero. Todos los coeficienes de auocorrelación muesral, hasa el reardo 10, son esadísicamene significaivos de manera individual, es decir, significaivamene disinos de cero. Ello reafirma el hecho de que las series mencionadas son no esacionarias, pueso que si un proceso esocásico es puramene aleaorio, su auocorrelación en cualquier reardo mayor que cero es nula. 32

6 Para probar la hipóesis conjuna de que odos los coeficienes de auocorrelación ρ k son simuláneamene iguales a cero, uilizamos el esadísico Q de Box y Pierce, definido como: m Q = n ρ [6] k= 1 que sigue una disribución χ 2 con m grados de liberad. La hipóesis nula de que odos los ρ k son iguales a 2 cero se puede rechazar si la Q calculada excede el valor Q críico de la abla χ m, al nivel de significación seleccionado. Para muesras pequeñas resula más adecuado uilizar una variane de la Q de Box-Pierce, que es la esadísica de Ljung-Box (LB) (1978), definida como: 2 ˆ k LB = n(n + 2) m k= 1 2 ˆ ρk χ n k 2 m [7] Véanse ejemplos gráficos en las Figuras 1, 2 y 3 al final del rabajo. Para los daos los ipos de inerés i m, i T e i*, los esadísicos Q y LB son alamene significaivos; en efeco, los valores p de obener ales valores χ 2, con 14 grados de liberad, son prácicamene cero. En resumen, ano de la observación de los gráficos 6.1 a 6.4, como de los gráficos de la FAC y de los valores de Q y LB, se puede concluir que las series de los ipos de inerés i m, i T e i* de España, en el periodo 1989-I 1999-IV, son formalmene no esacionarias sbore la base de la prueba del correlograma. El Cuadro 1 resume los esadísicos Ljung-Box, para las mismas series y periodos, relaivos a España, Esados Unidos, Reino Unido y Alemania, mosrando resulados similares, si bien con algunas diferencias, cuyas causas apunaremos al final de ese capíulo. Los valores del esadísico Q de Box-Pierce son, respecivamene para i m, i * e i T, en el caso de España, 187, 190 y 174. Cuadro 1 ESTADISTICOS LJUNG-BOX (LB) ESPAÑA ALEMANIA REINO UNIDO EE.UU. Inerés reardo LB reardo LB reardo LB reardo LB i m i * i T Elaboración propia. Los resulados fueron obenidos con SPSS La prueba de raíz uniaria sobre esacionariedad. El conrase de Dickey-Fuller (DF) La prueba de la raíz uniaria, que se ha consiuido recienemene como una alernaiva a la prueba del correlograma para probar la esacionariedad de las series de iempo, se puede inroducir, en su forma más simple considerando el siguiene modelo: x = + ε [8] donde ε N(0,σ 2 ) y cov(ε, ε -k ) = 0 para odo k 0. x La ecuación [8] es, en realidad, un modelo auorregresivo de primer orden, o AR(1), en la que los valores de la variable x en el momeno se expresan en función de los valores de dicha variable en el periodo ( - 1), siendo ε un érmino de error ruido blanco. 1 33

7 Sobre la base de dicho modelo, la regresión a efecuar puede ser cualquiera de las dos siguienes: x x = ( ρ 1)x ρ(x 1) = + ε [9] 1 + ε = δx 1 + ε [10] donde δ = (ρ - 1) y = (1 - L) es el operador de reardos de primera diferencia, x = (x - x -1 ). Si en [9], ρ =1, la variable x iene una raíz uniaria. Una serie de iempo que iene una raíz uniaria se conoce como un paseo aleaorio (random walk), y es una prueba de que dicha serie es no esacionaria. Las ecuaciones [9] y [10] son iguales, pero la hipóesis nula es en esa úlima δ = 0. Si, en realidad, fuese δ = 0, resularía: x = (x x = ε [11] 1) que dice que la primera diferencia de una serie de iempo de paseo aleaorio es una serie de iempo esacionaria, porque ε es puramene aleaoria. Si una serie de iempo ha sido diferenciada una vez y la serie diferenciada es esacionaria, la serie original no esacionaria se dice que es inegrada de orden 1 o I(1). Si una serie no esacionaria debe ser diferenciada dos veces para que la serie resulane sea esacionaria, se dice que la serie original es inegrada de orden 2 o I(2). En general, para el objeivo propueso en ese epígrafe, si una serie ha de ser diferenciada d veces, se dice que es inegrada de orden d ó I(d). Si d = 0, el proceso resulane, I(0), es una serie de iempo esacionaria. Formalmene, x I(d) (1-L) d x I(0) Debido a una serie de razones eóricas y prácicas, la regresiones que se efecúan para comprobar la esacionariedad de una serie, por mínimos cuadrados ordinarios (MCO), son de los siguienes res ipos: x = δx -1 + ε x = β 1 + δx -1 + ε [12] x = β 1 + β 2 + δx -1 + ε [13] donde es la variable de endencia. El conrase de la hipóesis viene dado, en cualquiera de los res casos, por: H 0 : δ = 0 H 1 : δ 0 Bajo la hipóesis nula de δ = 0 (con lo cual ρ = 1, es decir, hay una raíz uniaria), someemos el esadísico calculado de forma convencional a la prueba Dickey-Fuller (DF) (1979). Sin embargo, por no ser las ablas de Dickey-Fuller oalmene adecuadas, uilizaremos las ablas ampliadas por MacKinnon mediane simulaciones de Monecarlo. A coninuación someemos la serie de i m de España a las regresiones [12] y [13], siendo los resulados respecivos: î m = - 0,314-0,005i m -1 [14] (-1,25) (0,211) R 2 = 0,001 DW = 0,860 34

8 î m = 3,25 0,07-0,20i m -1 [15] (2,32) (-2,61) (-2,44) R 2 = 0,14 DW = 0,845 Los valores críicos de MacKinnon son, respecivamene, para un nivel de significación del 5 %, (-2,93029) y (- 3,51105). Los valores de los coeficienes de regresión calculados son menores, en valor absoluo, que los valores críicos de MacKinnon (0,211 < 2,93 y 2,44 < 3,51). Ello nos permie afirmar que la serie de i m iene una raíz uniaria y, por ano, es no esacionaria, como ya quedó consaado en la prueba del correlograma. A coninuación resumimos el mismo ejercicio referido a las series de i T e i* ambién de España, que confirman la no esacionariedad de las series originales, si bien la prueba de la raíz uniaria arroja mejores resulados, como era de esperar, oda vez que las condiciones económicas que deerminan el i T dan a ése una menor variabilidad que al ipo de inerés moneario, que esá más someido al comporamieno voláil que caraceriza a los mercados financieros acuales. î T = - 0,005 0,023 i T -1 [16] (- 0,34) (- 1,117) R 2 = 0,030 DW = 1,112 î T = 0,693 0,012 0,075i T -1 [17] (0,726) (-0,745) (-1,029) R 2 = 0,043 DW = 1,072 Los valores críicos de MacKinnon para ess de inegración y coinegración son, sin endencia y con endencia, respecivamene, para un nivel de significación del 5 %, (- 2,93029) y (- 3,51105). Los valores absoluos de la calculada son menores que los valores críicos de MacKinnon ( 1,117 < 2,93029 y 1,029 < 3,51105), lo que nos permie afirmar que la serie de i T es no esacionaria, como ya quedó consaado en la prueba del correlograma. De igual forma, las ecuaciones de regresión del ipo de inerés i* son î * = - 0,310 0,0047i * -1 [18] (- 1,447) (0,232) R 2 = 0,001 DW = 0,735 î * = 2,947 0,064 0,190 i * -1 [19] (2,235) (- 2,498) (- 2,366) R 2 = 0,136 DW = 0,726 que para los mismos valores críicos de MacKinnon, al igual que en los casos del i m y del i T, nos permie rechazar la hipóesis de que esa serie sea esacionaria. Los resulados de la prueba de raíz uniaria, uilizando las mismas regresiones [12] y [13] para el caso de los ipos de inerés i m, i * e i T del Reino Unido son, respecivamene: î m = 0,0519 0,028i m -1 [20] (0,196) (-0,945) R 2 = 0,021 DW = 0,80 î m = 0,270-0, ,0412i m -1 [21] (0,404) (-0,356) (-0,864) R 2 = 0,024 DW = 0,794 î * = 0,0804 0,0301i * -1 [22] (0,299) (-1,025) R 2 = 0,025 DW = 0,888 35

9 î* = 0,313 0, ,0445i * -1 [23] (0,436) (-0,350) (-0,879) R 2 = 0,028 DW = 0,879 î T = 0,527 0,096i T -1 [24] (1,420) (-2,007) R 2 = 0,089 DW = 0,979 î T = 0,611 0,0018 0,102i T -1 [25] (0,894) (-0,147) (-1,649) R 2 = 0,090 DW = 0,975 En las ecuaciones [20, 22 y 24] los esadísicos calculados son inferiores en valor absoluo al valor críico calculado por MacKinnon al nivel de significación del 5 %, sin endencia, (- 2,93). Las ecuaciones [21, 23 y 25], en las que se ha inroducido la variable de iempo o endencia, los esadísicos calculados son ambién inferiores al valor críico de MacKinnon al nivel de significación del 5 %. Resulados similares se obienen para el caso de Alemania y Esados Unidos, donde los esadísicos, calculados en las regresiones [12] y [13] se reflejan en el Cuadro 2, no recogiéndose de forma expresa, por repeiivas, las ecuaciones resulanes. En el caso de Esados Unidos, la no esacionariedad de las series no resula an definida mediane la aplicación de la prueba de la raíz uniaria, si bien supera las coas esablecidas al nivel de significación del 5 %. Cuadro 2 ALEMANIA Valores de en las regresiones [12 y 13] para los ipos i m, i *, i T Sin var. de iempo Con var. Val. crí. DF(*) de iempo S/v.. C/v. i m 0,203-3,29-2,93-3,51 i * 0,313-3,37-2,93-3,51 i T -0,638-2,75-2,93-3,51 ESPAÑA Valores de en las regresiones [12 y 13] para los ipos i m, i *, i T Sin var. de iempo Con var. Val. crí. DF(*) de iempo S/v.. C/v. i m 0,211-2,44-2,93-3,51 i * 0,232-2,36-2,93-3,51 i T -1,117-1,03-2,93-3,51 REINO UNIDO Valores de en las regresiones [12 y 13] para los ipos i m, i *, i T Sin var. de iempo Con var. Val. crí. DF(*) de iempo S/v.. C/v. i m -0,945-0,864-2,93-3,51 i * -1,025-0,879-2,93-3,51 i T -2,007-1,649-2,93-3,51 ESTADOS UNIDOS Valores de en las regresiones [12 y 13] para los ipos i m, i *, i T Elaboración propia. Resulados obenidos con SPSS 9.0 (*) Obenidos a parir de la abla calculada por MacKinnon. Sin var. de iempo Con var. Val. crí. DF(*) de iempo S/v.. C/v. i m -2,41-1,53-2,93-3,51 i * -2,66-1,71-2,93-3,51 i T -2,91-2,21-2,93-3,51 36

10 3.1.3 El conrase de Dickey-Fuller aumenado (DFA) En el caso de que el érmino de error, ε esé auocorrelacionado, se puede uilizar cualquiera de los siguienes méodos: a) La corrección paramérica de Dickey-Fuller, o es de Dickey-Fuller aumenado (DFA) b) El conrase de Durbin-Wason a) La corrección paramérica de Dickey-Fuller aumenada (DFA) Con el es de Dickey-Fuller aumenado se preende superar la debilidad del DF original en cuano que no oma en consideración la posible exisencia de auocorrelación en ε. La solución consise en la uilización de reardos de la variable como variables explicaivas adicionales. En ese caso, la regresión auxiliar con reardos de x es: 1 m x = β + δx + α x + ε [26] 1 Una incorreca elección de m (el número de reardos para x -i ) puede dar lugar a algunos problemas significaivos. Así, si m es demasiado pequeño, no soluciona el problema de la auocorrelación; si m es demasiado grande, el conrase pierde poder explicaivo. La regla prácica para esablecer el número de reardos es que ése ha de ser relaivamene pequeño para salvar grados de liberad y lo suficienemene grande como para omar en consideración la exisencia de auocorrelación. Si el esadísico DW de auocorrelación es bajo, lo que indica auocorrelación de primer orden, deberá ser sensible a incremenos de m, con la esperanza de que al auocorrelación desaparecerá. Los resulados de regresión por mínimos cuadrados según la ecuación [26], con m = 1 y m = 2, para el ipo i m de España son, respecivamene: 1= 1 i 1 î m = 0,0727-0,0195i m ,594 i m -1 [27] (0,323) (-0,935) (4,418) R 2 = 0,334 DW = 1,609 î m = 0,078-0,008i m ,765 i m ,342 i m -2 [28] (-0,34) (-0,399) (4,963) (-2,145) R 2 = 0,404 DW = 1,975 El esadísico DW aumenó considerablemene, de 0,86 ([ver 14]) a 1,61 y 1,97, lo que puede probar exisencia de correlación serial. Sin embargo, en valores absoluos, los esadísicos calculados (- 0,935 y - 0,399) se siúan muy por debajo del valor críico de MacKinnon (-2,93). Los resulados de la regresión [26] relaivos a i T e i* son, para el caso español: î T = 0,138-0,0329i T ,415 i T -1 [29] (0,866) (-1,749) (2,961) R 2 = 0,232 DW = 2,050 î * = 0,0725-0,018i * ,654 i * -1 [30] (0,407) (-1,09) (5,171) R 2 = 0,407 DW = 1,759 En cambos casos, los calculados (-1,749 y -1,09) son inferiores en valor absoluo al del valor críico de DF (-2,93) calculados MacKinnon. Resumiendo, ano la prueba del correlograma como las de raíz uniaria y la DFA nos permien afirmar que las series esudiadas son no esacionarias. 37

11 b) El conrase de Durbin-Wason (DW) Ora conrasación de la hipóesis nula sobre la exisencia de una raíz uniaria puede realizarse con la uilización del esadísico DW, uilizando la siguiene regresión: con x = µ + e [31] e = ρe -1 + ε La hipóesis nula es que e sigue un paseo aleaorio en el que ρ = 1 y, por ano, si e es I(1), x ambién es I(1). Esa alernaiva implica que e sea un AR(1) esacionario y como el es DW 2(1-ρ), la hipóesis nula no se rechaza para valores del conrase próximos a cero. Sargan y Bhargava (1983) proporcionan ablas con los valores críicos para ese conrase La esacionariedad de las series en primeras diferencias y el orden de inegración Para probar si una serie en primeras diferencias de una serie original no esacionaria resula esacionaria y, por ano, la serie original es inegrada de orden 1, I(1), se realiza la misma regresión [12], pero esa vez aplicada a la serie en primera diferencia: D = β 1 + δd -1 [32] donde D = x - x -1, es decir, se realiza la regresión de la diferencia de orden 2 sobre el valor reardado (un periodo) de la diferencia de primer orden. El Cuadro 3 coniene los valores de los esadísicos esimados a parir de la regresión [32], referidos a los cuaro países analizados. En odos los casos el valor esimado es superior al valor críico DF calculado por MacKinnon al nivel de significación del 5%. Las series de los ipos de inerés en primeras diferencias ( x = x x -1 ) analizadas no presenan una raíz uniaria, lo que nos permie afirmar que esas series son esacionarias. De esa manera, las 12 series D (res por cada país) son procesos esocásicos I(0), lo cual significa que las series originales, sin diferenciar, consiuyen series de iempo I(1). En esencia se raan, en odos los casos, de paseos aleaorios. Cuadro 3 Los valores esimados en la regresión D = β 1 + δd -1 (1) Inerés EE.UU. España Alemania R. Unido i m -3,24-3,31-2,97-3,16 i * -3,04-3,42-3,86-3,35 i T -4,40-4,08-6,73-4,40 Elaboración propia. El valor críico DF calculado por MacKinnon (nivel 5 %) es - 2,93. Los conrases DF y el DFA se conocen ambién como una prueba de inegración oda vez que permien indicar si una serie de iempo es inegrada El problema de la regresión espuria en nuesro rabajo empírico Después de haber realizado el rabajo empírico que nos ha permiido esablecer que las variables i m, i * e i T de los cuaro países son inegradas I(1) y que sus primeras diferencias son procesos esocásicos I(0), nos ineresa analizar las relaciones que pudieran exisir enre unas y oras series. En concreo, enre el ipo de inerés objeivo y el moneario, por un lado, y enre ese úlimo y el ipo de inerés deerminado por una variane de la regla de ipo de inerés ayloriana uilizada por nosoros en un marco de esabilidad macroeconómica, por ora. 38

12 Sin embargo, hemos de ener en cuena que, precisamene por raarse de series no esacionarias, los resulados de las regresiones pueden no ser an buenos como a primera visa se podría deducir de los resulados. Así, por ejemplo, si realizamos la regresión: por el méodo MCO, obendríamos: i * = β 1 + βi T + ε [33] î * = -0, ,288 i T [34] (-1,32) (17,83) R 2 = 0,883 DW = 0,149 (DW < R 2 ) Los resulados son aparenemene exraordinarios : El coeficiene de deerminación R 2, el esadísico de la variable explicaiva y la pendiene de la reca de regresión son elevados. El único resulado adverso es que el valor del Durbin-Wason es bajo. El hecho de que DW<R 2, se considera como una buena regla prácica para sospechar de regresión esimada espuria, al y como han sugerido Granger y Newbold (1974). Si bien las series en primeras diferencias son esacionarias y, por ano, de la regresión de una sobre ora no se deriva regresión espuria, cuando se oman diferencias, se puede perder información de largo plazo dada en las variables en niveles. En eoría económica no debemos perder de visa ese hecho por cuano que un buen número de imporanes eorías esán planeadas en relaciones de largo plazo enre variables en niveles y no en primera diferencia. Aún así, en los mercados financieros acuales, la movilidad de capiales y la aplicación de nuevas ecnologías de la comunicación y de la informáica pueden haber conribuido a una ciera orienación coroplacisa por pare de los agenes, y a una concenración de las decisiones (sobre odo especulaivas) basadas en pequeñas variaciones de las variables, bien sea de los ipos de inerés o de los ipos de cambio. Si las series de iempo consideradas, aunque no esacionarias, fuesen coinegradas, los resulados de la regresión realizada en el ejemplo anerior pueden no ser espurios, y las pruebas y F usuales son válidas. En el epígrafe siguiene analizaremos la especificación de las series coinegradas y las pruebas de coinegración. 4. COINTEGRACION La mayor pare de la eoría economérica clásica se basa en el supueso de que las variables son esacionarias. Sin embargo, en la prácica, la mayoría de las series omadas de la economía real que aparecen en los modelos económicos no lo son. Ese hecho iene consecuencias imporanes en la formulación de los modelos y en la disribución de sus esimadores La especificación de las series coinegradas Sea x un vecor de N series emporales. Las componenes de x son coinegradas de orden d,b, es decir, x CI(d,b) si odas las componenes de x son inegradas de orden d, I(d) y, al mismo iempo, exise un vecor α no nulo, que cumple la relación: z = α x I(d-b), b > 0 En la expresión anerior, conocida como relación de coinegración, z es inegrada de orden (d-b), mienras que α, que origina una combinación lineal de variables I(d) con un orden de inegrabilidad menor que d, se denomina vecor de coinegración. La especificación más sencilla es d = b = 1, que en el supueso de que el vecor x conenga sólo dos variables x 1 y x 2, como ocurre en los casos que nosoros someemos a esudio hace que la normalización del primer elemeno del vecor de coinegración sea la siguiene: 39

13 z = α' x x = (1 β) x 1 2 = x 1 βx 2 Una combinación arbiraria de series no esacionarias es, por lo general, no esacionaria. Si las series fuesen coinegradas, ha de exisir una combinación lineal esacionaria, represenada por el vecor de coinegración. El significado en érminos económicos es el de la exisencia de una relación de equilibrio a largo plazo enre las variables: x 1 = β 1 + β 2 x 2 + z Dos series que presenan endencias crecienes o decrecienes en forma esocásica podrían moverse sincrónicamene, como si esuvieran junas en la endencia. Ésa es inuiivamene la idea que subyace a las series de iempo coinegradas. Por eso el concepo de equilibrio en la écnica de coinegración sólo indica que se observa una relación lineal enre un conjuno de variables, que se ha manenido durane un largo periodo de iempo. En ese senido, el concepo económico de equilibrio no iene el mismo significado que el concepo de equilibrio en la coinegración. Lo imporane es que las series sean inegradas del mismo orden. La consrucción de los modelos economéricos se oriena a proporcionar una explicación de las variaciones de la variable dependiene bajo la resricción de minimizar la variación inexplicada en la perurbación aleaoria. La condición necesaria es obener un error z que sea I(0). En concreo, si la variable dependiene es I(1), las variables independienes han de ser ambién I(1). Si las variables explicaivas fuesen I(0), la perurbación sería I(1), por resular creciene o decreciene a lo largo del iempo la divergencia enre los valores de la variable dependiene I(1) y una serie esacionaria de media consane. Para poder uilizar los resulados de la regresión enre dos variables en niveles y no esacionarias sin que los resulados esén afecados por el problema de la regresión espuria, nos ineresa saber si son coinegradas. En caso afirmaivo podríamos uilizarlos e inerprearlos en el conexo de nuesro rabajo de invesigación. Al mismo iempo, la uilización de las variables en niveles y no en diferencias no nos planea el problema de la pérdida de la relación a largo plazo enre las mismas La esacionariedad de los residuos de la regresión de series no esacionarias y las pruebas de coinegración La meodología radicional de la regresión es aplicable a las series de iempo si los residuos de la regresión son I(0) o esacionarios. A coninuación esudiaremos las propiedades de: z = x 1 (β 1 + β 2 x 2 ) donde las variables x 1 y x 2 serán los ipos de inerés i* e i T por una pare e i * e i m, por ora, al objeo de deerminar la posibilidad de que los resulados de las regresiones como la [34] no resulen engañosos debido a la exisencia de regresión espuria. En oras palabras, hemos de conocer si z es esacionaria o I(0). Para ello realizaremos la siguiene regresión: ẑ = β [35] ẑ 1 En la regresión [35], la variable dependiene es la primera diferencia de la serie de los residuos de la regresión de dos variables en niveles (no esacionarias) y la variable independiene es el primer reardo de la misma serie. Los resulados de la regresión [35] relaivos a i* e i T y a i* e i m de los cuaro países analizados se recogen en el Cuadro 4. Cuadro 4. Coeficienes de las regresiones zˆ = βzˆ 1 I/89-IV/99. Regresión España(*) EE.UU. Alemania R. Unido De i * /i T -2,071-2,118-2,844 1,552 De i * /i m -3,97-5,009-4,43 2,536 Elaboración propia. (*) Desde I/94-IV-99. El valor críico de Engle-Granger al 5 % es - 1,9485. Para España es -1,

14 4.3. La prueba de coinegración de Engle-Granger (EG) Una vez realizada la regresión enre dos variables en niveles no esacionarias, se somee la serie formada por los residuos de aquella regresión a las pruebas DF y DFA de la raíz uniaria. Si la regresión dada en [35] no presena raíz uniaria, z será esacionaria y las series originales resularán coinegradas. Dado que la z esimada esá basada en el parámero de coinegración β, los valores críicos de DF y ADF no resulan apropiados por lo que uilizaremos los valores críicos corregidos por Engle y Granger, que serán los que emplearemos en ese epígrafe. Teniendo en cuena que, para un nivel de significación del 5%, ese valor críico es 1,9485, a la visa de los daos del Cuadro 4, se infiere que las series resulan ser coinegradas, si bien hemos de señalar que los resulados del rabajo economérico poserior referidos al Reino Unido deben ser omados con cauela. En la sección siguiene se someen las series emporales a un nuevo ejercicio de coinegración, donde podremos consaar la exisencia de coinegración enre los ipos de inerés objeivo y moneario en odos los casos. Por su pare, los ipos de inerés objeivo y el derivado de la regla resulan ser coinegrados, si bien, como hemos señalado, en el caso del Reino Unido, hemos de inerprear los resulados con cauela. En consecuencia, con las observaciones señaladas, no se presena el problema de la regresión espuria, y por lo ano, se puede aplicar la meodología economérica radicional a las series uilizadas a lo largo de ese rabajo El mecanismo de corrección de errores (MCE) En esa sección preendemos ligar el comporamieno a coro plazo de las variables objeo de esudio con el comporamieno a largo plazo de las mismas. Para ello aplicamos la meodología habiual de los llamados mecanismos de corrección de errores (MCE). A ese respeco, el hecho de que las variables sean coinegradas implica que exise una relación de equilibrio a largo plazo enre ellas, es decir, que hay algún proceso de ajuse que impide que los errores en la relación de largo plazo resulen cada vez mayores. El modelo que conrasaremos para los cuaro países sigue la aproximación originalmene propuesa por Engle y Granger (1987). La ecuación a esimar es la siguiene: * T = α 0 + α 1 i + α 2û 1 i + ε [36] donde û 1 son los reardos de orden uno de los residuos esimados de la regresión del ipo de inerés objeivo sobre el ipo de inerés ayloriano, ambos en niveles. Como es usual, denoa la primera diferencia de la variable correspondiene. La ecuación [36] relaciona el cambio del ipo de inerés objeivo con el cambio del ipo de inerés ayloriano y el error equilibrador en elperiodoanerior. En esa regresión, el incremeno del ipo de inerés ayloriano recoge las perurbaciones de coro plazo en el ipo de inerés objeivo, mienras que el érmino de corrección de errores, û 1 recoge el ajuse hacia el equilibrio de largo plazo. Si α 2 es significaiva, ésa dice qué proporción del desequilibrio en el ipo de inerés objeivo en unperiodoes corregida en el siguiene. Es preciso, sin embargo, señalar, de acuerdo con Charenza y Deadman (1992), que con la uilización del méodo de Engle-Granger debemos ser conscienes del hecho de que no probamos que la relación enre las variables sea una relación a largo plazo. Esa es una asunción que no puede ser probada esadísicamene. La creencia en una relación de equilibrio a largo plazo ha de esar apoyada por la eoría económica relevane. A coninuación se presenan los resulados de la esimación de la regresión [36] relaivos a los ipos de inerés objeivo y ayloriano en ese orden: Esados Unidos, Alemania, Reino Unido y España. 1. Esados Unidos: ipos de inerés objeivo y ayloriano * MCE: i = 0, ,374 i 0,2751û 1 (-1,354) (3,983) (-4,450) Como se puede observar, α 2 =-0,275, es esadísicamene significaivo, para un nivel de confianza del 95 %, de acuerdo con el conrase de Suden ( 4,450 > 3). Se puede decir que una proporción del 0,275 del desequilibrio del ipo de inerés objeivo en un periodo es corregida en el periodo siguiene. En definiiva, T 41

15 los cambios a coro plazo en el i T ienen efecos posiivos significaivos sobre el i * (α 1 =0,374), y alrededor del 0,275 de la discrepancia enre su valor acual y el de largo plazo es eliminado o corregido cada rimesre. 2. Alemania: Tipos de inerés objeivo y ayloriano * T û MCE: i = 0,051+ 0,232 i 0,247 1 (-1,114) (3,019) (-4,49) En ese caso el valor α 2 es esadísicamene significaivo para un nivel de confianza del 95 %. Los resulados son esadísicamene similares a los de Esados Unidos. Los cambios a coro plazo en el i T ienen efecos posiivos significaivos sobre el i * (α 1 = 232), y alrededor del 0,25 de la discrepancia enre su valor acual y el de largo plazo es eliminado o corregido cada rimesre. 3 y 4. Reino Unido y España. Tipos de inerés objeivo y ayloriano Similares resulados se obienen para los casos del Reino Unido y España, si bien la proporción de la corrección de la discrepancia enre el valor acual y el de largo plazo es más reducida -en orno a 0,15 en ambos países). La significación esadísica de α 2, si bien se maniene, no es an clara como en los casos de Esados Unidos y Alemania. La significación de ese coeficiene mejora osensiblemene en el caso español cuando se prescinde de los úlimos rimesres de 1992 y primeros de 1993, como ya hemos observado en el análisis de coinegración. En concreo, los resulados de la esimación [36] son, respecivamene: * T û MCE: i = 0, ,348 i 0,129 1 (-1,481) (3,681) (-3,504) y * T û MCE: i = 0, ,354 i 0,17 1 (-2,584) (1,945) (-3,232) De la misma manera esimamos, para los cuaro países, la regresión: * m = α 0 + α 1 i + α 2û 1 i + ε [37] donde û 1 son los reardos de primer orden de los residuos esimados de la regresión del ipo de inerés objeivo sobre el ipo de inerés del mercado moneario, y, como es usual, denoa la primera diferencia de la variable correspondiene. La ecuación [37] relaciona el cambio del ipo de inerés objeivo con el cambio del ipo de inerés moneario y el error equilibrador en el periodo anerior. En esa regresión, el incremeno del ipo de inerés moneario recoge las perurbaciones a coro plazo del ipo de inerés objeivo, mienras que el érmino de corrección de errores, û 1 recoge el ajuse hacia el equilibrio de largo plazo. Los resulados de la esimación de [37] son los siguienes: 1. Esados Unidos: Tipo de inerés objeivo y ipo de inerés moneario * m û MCE: i = 0, ,948 i 0,683 1 (-0,261) (29,425) (-4,899) En ese caso α 2 es esadísicamene significaivo, corrigiéndose, cada rimesre, una proporción próxima a 0,7 de la discrepancia enre el valor del i * acual y el valor de largo plazo. Por su pare, las variaciones de i m afecan al ipo de inerés de inervención en una proporción próxima a 0,95. Como podemos ver en [37], la pendiene de la reca de ajuse se siúa en orno a 0,93, lo que sugiere que exise prácicamene una relación de uno a uno enre el ipo de inerés objeivo y el moneario, y que el primero se ajusa con rapidez a su senda de largo plazo ras una perurbación. 42

16 2. Alemania: Tipo de inerés objeivo y ipo de inerés moneario * MCE: i = 0, ,973 i 0,637û 1 (-0,491) (29,931) (-4,179) Al igual que en Esados Unidos, en el caso de Alemania, α 2 es esadísicamene significaivo, corrigiéndose, cada rimesre, una proporción del 0,63 de la discrepancia enre el valor del i * acual y el valor de largo plazo. Por su pare, las variaciones de i m afecan al ipo de inerés de inervención en una proporción del 0, y 4. Reino Unido y España: Tipo de inerés objeivo y ipo de inerés moneario La esimación de [37] en los casos de Reino Unido y España son, respecivamene: * m û MCE: i = 0, ,942 i 0,244 1 (-0,272) (19,908) (-2,237) y * m û MCE: i = 0, ,850 i 0,300 1 (-0,997) (10,251) (-1,541) En ambos casos, los coeficienes α 2 manienen el signo adecuado, si bien resulan poco significaivos, sobre odo en el caso de España. En el Cuadro 5 se resumen los coeficienes α 1 y α 2 y sus correspondienes obenidos en los modelos de MCE propuesos por las ecuaciones [36] y [37] para los cuaro países: 5. CONCLUSIONES Cuadro 5. MCE: Coeficienes α y valores EE.UU. ALEMANIA R. UNIDO ESPAÑA (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) α α Elaboración propia. Variables explicaivas (1) i T y û 1 (2) i m y û 1. La década analizada se caraceriza por una endencia decreciene de los ipos de inerés, así como de las asas de inflación. Los bancos cenrales han orienado su políica monearia al cumplimieno del objeivo encomendado de la esabilidad de precios. Esa endencia se ha quebrado en buena medida en el úlimo año de la década, si bien, en una visión a largo plazo no parecen exisir razones que jusifiquen un cambio de endencia. Los rebroes inflacionisas de la segunda miad de 1999 y 2000 debidos sobre odo al encarecimieno de los producos energéicos se inenaron corar con una políica monearia más resriciva. Pero la caída de la acividad económica en el 2000 y primer semesre del 2001 aconsejarán nuevamene una relajación de la políica monearia (lo que resula compaible con los úlimos descensos de los ipos de inerés de inervención, especialmene en Esados Unidos), en un marco deseable de esabilidad macroeconómica. El rabajo precedene muesra que los ipos de inerés obenidos a ravés de nuesra especificación de la regla de Taylor son una buena aproximación de los ipos de inerés de inervención, es decir, los bancos cenrales de las economías analizadas han seguido una conducción de la políica monearia a ravés del conrol de los ipos de inerés a coro plazo basada en las variables reales de la economía, en paricular de la evolución de la desviación de la inflación respeco del objeivo y de las desviaciones de la asa de crecimieno de la producción en relación con la producción poencial de pleno empleo, si bien hemos de insisir en el carácer inerpreaivo de la regla adopada. m 43

17 Figura 1. Auocorrelaciones. Serie i m. n = Auo Lag Corr. 1,941,151. I*****. ************* 41,704,000 2,861,251. I*********.******* 77,461,000 3,777,311. I***********.**** 107,240,000 4,694,352. I************** 131,617,000 5,618,382. I************. 151,452,000 6,553,404. I***********. 167,744,000 7,495,421. I**********. 181,138,000 8,442,434. I*********. 192,123,000 9,389,444. I********. 200,869,000 10,337,452. I*******. 207,619,000 11,280,458. I******. 212,422,000 12,219,461. I****. 215,451,000 Sand. Err Box-Ljung Prob. 1,0 ACF i moneario,5 0,0 -,5 Límies confidenciales -1,0 Coeficiene LB Ljung-Box = 217 Q Box-Pierce = 187,7 (Valores obenidos: El LB con SPSS. V.9.0 El Q, por el auor) 44

18 Figura 2. Auoccorelaciones. Serie i T. n = Auo Lag Corr. 1,946,151. I*****. ************* 42,094,000 2,871,252. I*********.******* 78,668,000 3,787,313. I************.*** 109,282,000 4,699,355. I************** 133,995,000 5,611,385. I************. 153,399,000 6,530,407. I***********. 168,344,000 7,450,422. I*********. 179,434,000 8,371,433. I*******. 187,160,000 9,302,440. I******. 192,422,000 10,242,455. I*****. 195,900,000 11,180,448. I****. 197,885,000 12,125,449. I***. 198,876,000 13,069,450. I*. 199,183,000 14,017,450. *. 199,202,000 Sand. Err Box-Ljung Prob. Errores sandard basados en el méodo de aproximación de Barle. Primeros reardos compuables 43. Toal de casos: 44 1,0 ACF i Taylor,5 0,0 -,5 Límies confidenciales -1, Coeficiene LB Ljung-Box = 199 Q Box-Pierce = 174,1 (Valores obenidos: El LB con SPSS. V.9.0 El Q, por el auor) 45

19 Figura 3. Auocorrelaciones. Serie i*. n = Auo Sand. Lag Corr. Err Box-Ljung Prob. 1,944,151. I*****. ************* 41,969,000 2,869,252. I*********.******* 78,374,000 3,785,312. I***********.**** 108,815,000 4,703,354. I************** 133,825,000 5,626,385. I*************. 154,142,000 6,559,407. I***********. 170,809,000 7,497,424. I**********. 184,345,000 8,440,437. I*********. 195,209,000 9,384,447. I********. 203,752,000 10,334,455. I*******. 210,389,000 11,277,460. I******. 215,087,000 12,217,464. I****. 218,067,000 13,156,466. I***. 219,656,000 14,097,468. I**. 220,297,000 Errores sandard basados en el méodo de aproximación de Barle. Primeros reardos compuables 43. Toal de casos: 44 1,0 ACF i obj.,5 0,0 -,5 Límies confidenciales -1, C oeficiene LB Ljung-Box = 220 Q Box-Pierce = 190 (Valores obenidos: El LB con SPSS. V.8.0 El Q, por el auor) 46

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