Investigaciones BREVES 5 AHORRO PRIVADO Y POLÍTICA ECONÓMICA EN EL PERÚ. Jorge Barreda Cruz. consorcio de investigación económica

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1 Invesigaciones BREVES 5 AHORRO PRIVADO Y POLÍTICA ECONÓMICA EN EL PERÚ Jorge Barreda Cruz consorcio de invesigación económica

2 2 Conenido Inroducción CAPÍTULO I: Deerminanes eóricos del ahorro privado 1.1. Resricciones de liquidez y ahorro 1.2. Reforma previsional y ahorro 1.3. Políica fiscal y ahorro 1.4. Ahorro y flexibilidad en los mercados de facores 1.5. Ahorro y ipo de cambio real 1.6. Ahorro y reforma nacional 1.7. Ahorro y reforma financiera 1.8. Ahorro e inflación 1.9. Ahorro y asas de inerés CAPÍTULO II: El modelo 2.1. El nivel ópimo de ahorro CAPÍTULO III: La asa ópima de ahorro 3.1. Paramerización del modelo neoclásico 3.2. El ahorro requerido para el crecimieno CAPÍTULO IV: Los deerminanes del ahorro privado en el Perú 4.1. Desarrollos de la idenidad ahorro-inversión: Los deerminanes del ahorro privado Crecimieno y ahorro Ahorro exerno y ahorro privado Resricciones de liquidez y ahorro privado Ahorro fiscal y ahorro privado Tasa de inerés y ahorro privado Reforma previsional y ahorro CAPÍTULO V: Perspecivas del ahorro nacional Resumen y conclusiones Bibliografía Anexos

3 3 L Inroducción a elección enre consumo y ahorro es la elección enre consumo presene y consumo fuuro, y es una de las decisiones en maeria económica que más impaco iene sobre el nivel de vida de los habianes que la realizan. Una exagerada preferencia por el consumo acual, paene en las expansiones populisas que países como el Perú han regisrado en su hisoria reciene, iene su conraparida en una acumulación nea de pasivos exernos (acumulación de deuda exerna y/o disminución en las reservas inernacionales neas), en una disminución en el rimo de acumulación de capial (disminución en la inversión domésica) o en una combinación de ambas. Esa preferencia por el consumo acual conlleva, a ravés de esos mecanismos, a una disminución en la capacidad fuura de generar ingresos y lleva implícia la imposición de un límie sobre el nivel de vida de las fuuras generaciones. Por oro lado, una exagerada preferencia por el consumo fuuro (ahorro acual) puede implicar una reasignación de recursos hacia proyecos de inversión que rindan menos uilidad que aquella que se sacrifica en el presene. En ese caso, la decisión ambién resularía subópima y, conrariamene al caso anerior, las generaciones acuales son las que esarían financiando un nivel de bienesar superior para las generaciones fuuras. En los úlimos años, la economía peruana ha experimenado cambios susanciales que habrían redundado en una ciera sensación de progreso enre los agenes económicos 1. La esabilidad económica y social ha creado el clima propicio para el desarrollo de la inversión privada, que en los úlimos res años se ha expandido a una asa real que riplica la ya ala asa de crecimieno del produco bruo inerno (PBI). Al mismo iempo, una mejora en las expecaivas reflejada en la revalorización de los acivos nacionales (especialmene de la moneda nacional), ha conribuido a que las percepciones de riqueza o de ingreso permanene de los agenes aumene. Eso, aunado a la evidene menor resricción de endeudamieno exerno produco del acceso cada vez más fluido del Perú al mercado inernacional de capiales, ha faciliado, dada la condición inicial de consumo alamene reprimido, un incremeno en el consumo. A pesar de que el Gobierno ha manenido, en promedio, una políica fiscal ausera, esos desarrollos del secor privado han redundado en un exceso de inversión sobre el ahorro inerno, el cual ha podido ser ransioriamene cubiero con un creciene défici en cuena corriene de la balanza de pagos. Sin embargo, al como en el caso de la crisis de la deuda hace más de una década, la reciene experiencia mexicana ha servido para recordarnos la precariedad de los equilibrios macroeconómicos cuando ésos dependen del financiamieno exerno. En ese senido, Krugman (1993) ha llamado la aención sobre la dificulad de endeudarse de manera sosenida en más de 5% del produco, mienras que Bosworh (1993) sosiene que pocas naciones son capaces de manener influjos de capial de más de 2% a 4% del PBI. Eso es especialmene críico si se iene en cuena que, como señala Corbo (1995), una ala dependencia en los influjos de capial en las primeras eapas de un programa de ajuse origina una premaura apreciación real de la moneda local, que se conrapone con el objeivo de un crecimieno sosenido guiado por las exporaciones. La conclusión resula evidene, la única manera de financiar el crecimieno y el desarrollo en el mediano plazo es mediane el esfuerzo propio de ahorro inerno. Eso es especialmene ciero si se iene en cuena que la reanudación de la inversión y el crecimieno esá lejos de ser auomáica, para una economía que viene de un ajuse y una depresión económica (Schmid- Hebbel, e al., 1996). Queda claro enonces que las respuesas sobre el fuuro del desarrollo en el Perú pasan necesariamene por conocer el fuuro de los deerminanes del ahorro inerno y, denro de ése, especialmene los del ahorro privado, el que conribuye con más del 85% del ahorro inerno oal Fuene: APOYO, Lainobarómero, Lima: APOYO S.A.: La asa de ahorro público se asumirá exógena e igual a la esablecida en el programa económico , formalizada en la Cara de Inención que el Gobierno del Perú esá suscribiendo con el Fondo Moneario Inernacional (FMI).

4 4 Una simple observación de la evidencia inernacional muesra que los países con más ingreso son, generalmene, los que más ahorran. En el gráfico 1 se aprecia la relación enre el PBI per cápia de 1994 y el nivel de ahorro promedio durane el periodo , para un grupo de países seleccionados de África, Asia, Lainoamérica y países indusrializados del G-10. La relación es posiiva y no lineal, sugiriendo que la ransición hacia mayores niveles de ingreso se hace a ravés del incremeno de los niveles de ahorro, a exremos inclusive emporalmene superiores a los que exisirán cuando el mayor nivel de ingreso se haya obenido. Para esa muesra, el nivel de ahorro promedio para los países africanos es de aproximadamene 10% del PBI, poco menos del 20% para los países lainoamericanos, de un 30% para los países de alo crecimieno del Sudese asiáico y cerca de 25% para los países indusrializados. Según el Banco Mundial (1996), el ahorro generalmene promedia 25% del PBI en periodos de rápido crecimieno. Gráfico 1 DESARROLLO Y AHORRO INTERNO 30,000 25,000 20,000 África Asia Lainoamérica Países indusr. Prom.mundial 15,000 10,000 5,000 Y: PBI per cápia 1994 (US$) 0 Perú Promedio mundial 1994 Log Y = (7.3) 2 =0.27-5, S: Ahorro bruo inerno promedio, (% PBI) Fuene: Banco Mundial, 1996; Fondo Moneario Inernacional, Esadísicas Financieras Inernacionales, La imporancia del ahorro para el desarrollo proviene de la esrecha relación enre ahorro e inversión. En un mundo hipoéico sin barreras al flujo de capiales, si uno de los países decide ahorrar más, el aumeno del sock de capial consisene con ese mayor ahorro causaría que la producividad marginal del capial caiga momenáneamene, creando incenivos para que los inversionisas de ese país migren hacia oro en donde su capial sea más remunerado. Esa desinversión ocasionaría que se incremene la producividad marginal del capial en dicho país y se equilibre la siuación inicial. Como resulado de ese sencillo raciocinio, no deberíamos esperar una correlación significaiva enre las asas de ahorro e inversión en el país que generó el exceso de ahorro inicial. Sin embargo, en un rabajo que ya es clásico, Feldsein y Horioka (1980) encuenran que para una muesra de 21 países indusrializados en el periodo , el ahorro y la inversión domésica esán alamene correlacionados, sugiriendo enonces la presencia de imporanes barreras a la movilidad de capiales. Una explicación adicional a esa correlación proviene de la exisencia hipoéica de una función de reacción del gobierno, que acomoda los desequilibrios del secor privado con el objeo de lograr una mea de défici en cuena corriene.

5 5 El cuadro 1 pone de manifieso la esrecha asociación enre las asas de ahorro e inversión en el Perú de los úlimos 45 años 3. Cuadro 1 CORRELACIÓN ENTRE AHORRO DOMÉSTICO E INVERSIÓN 1/ (como % del PBI) Muesra Coeficiene de Comenario correlación Perú Ambas caen en aproximadamene 5 punos del PBI. Perú Correlación alamene negaiva, a pesar de resricciones al flujo de capiales. Creciene endeudamieno exerno financió consumo e inversión. Perú No se manienen los niveles de ahorro e inversión conseguidos con el favorable shock de érminos de inercambio de finales de los seena. Ambas caen en alrededor de 8 punos del PBI. Perú La inversión siguió deeriorándose, a pesar de la expansión inicial. Hacia finales de la década, la inversión y el ahorro eran alrededor de 16% del PBI. Perú Los niveles de inversión y ahorro se recuperan. Un creciene ahorro exerno financia el exceso de inversión generado. Perú La magniud de la correlación es acorde con lo enconrado en la experiencia inernacional. Chile Morandé (1996): abla países indus.: Feldsein-Horioka (1980). 1/: Se excluyó a los años 1978 y 1979 de la muesra, por presenar una siuación de érminos de inercambio exraordinariamene favorables. Además, el ahorro inerno es un deerminane fundamenal de los equilibrios exernos. Un défici en cuena corriene es reflejo de una insuficiencia de ahorro, de una escasez de capial, por lo que la comprensión de los fenómenos en la deerminación del ahorro es fundamenal para la aplicación de políicas adecuadas que inenen corregir un evenual alo défici exerno (Bosworh, 1993). Cuando un país iene un défici en cuena corriene elevado, generalmene surgen reclamos por conroles, aranceles y prohibiciones, cuando la raíz del problema es la insuficiencia de ahorro (o, desde oro puno de visa, el exceso de inversión). Para solucionar el poencial problema que puede significar un défici en cuena corriene alo, sin renunciar a posibilidades de crecimieno fuuro (sin recorar inversión), es necesario guiar las políicas hacia la recuperación del nivel de ahorro. Es improbable que la aplicación de conroles y rabas al comercio cumpla con corregir el problema, en ano no se solucione la verdadera causa: el exceso de gaso inerno que, frecuenemene, es inducido por el comporamieno fiscal (Rodríguez, 1991). Es más, la aplicación de esas medidas resula en la inroducción de cosos de eficiencia, que pueden ser especialmene significaivos para un país que inene reomar una senda de crecimieno sosenido. El presene rabajo indaga sobre los deerminanes del ahorro privado en el Perú y sobre la dirección que endrán que omar las políicas para corregir el problema de escasez de capial, por el que el país araviesa acualmene. En el primer capíulo se discuen algunos aspecos eóricos con relación al ahorro privado y sus componenes. Se enfaiza el papel de la políica fiscal y de la reforma previsional sobre el ahorro. En el segundo capíulo se presena el modelo uilizado en el cálculo de la asa ópima de ahorro; y en el ercero, se sugiere la asa ópima mediane la paramerización del modelo presenado aneriormene y de un segundo méodo basane más inuiivo, que relaciona los requerimienos de ahorro nacional con los objeivos de crecimieno económico. Los resulados de la esimación economérica se presenan en el cuaro capíulo; y en 3 Es necesario precisar que la correlación enre ahorro e inversión sigue siendo posiiva y significaiva cuando las variables son omadas en su primera diferencia, para considerar su inegración de primer orden.

6 6 el quino, se esboza una apreciación sobre la posible dirección de la variable en el fuuro cercano. Finalmene, se exponen las conclusiones. En los anexos se presenan un crierio sencillo para deerminar un défici en cuena corriene de mediano plazo, los daos uilizados en las esimaciones y una referencia breve a la experiencia chilena, que resala el papel del incremeno del ahorro inerno como impulsor del despegue exporador experimenado por ese país, a parir de la segunda miad de la década pasada. CAPÍTULO I Deerminanes eóricos del ahorro privado E n una primera insancia, indagar sobre el papel de la políica fiscal en la consecución de una asa ópima de ahorro sería inúil a la luz de lo demosrado por los eoremas del bienesar (ver, por ejemplo, Varian, 1993). Según ésos, si la economía se compora compeiivamene y si no exisen fallas de mercado, los mercados arrojan resulados que son socialmene ópimos. Con ese marco, el rol de la políica (fiscal) sería nulo o, a lo sumo, esaría limiado a cauelar que los precios sigan reflejando la escasez relaiva. En esa línea se encuenran quienes sosienen que el gobierno debería limiarse a equilibrar su presupueso y dejar al secor privado elegir la asa de ahorro perinene, asa que obedecería a un comporamieno ineremporalmene racional y sería consecuencia de los gusos y la capacidad écnica de diferir el consumo en el iempo 4. Sin embargo, la presencia de imperfecciones en el mercado, algunas de las cuales esán asociadas a la necesaria presencia del gobierno, obliga a desenvolvernos en un mundo de segundo-ópimo, donde sí cabe un papel para la políica fiscal. Ese papel se derivaría de la imposibilidad del secor privado de alcanzar el ópimo social por sí sólo. En ese mundo, al gobierno le correspondería adopar las medidas necesarias para que el ahorro observado sea el que maximice el consumo ineremporal. Probablemene, la disorsión más relevane que impide que la asa de ahorro nacional alcance el nivel socialmene ópimo, se deriva de la necesaria presencia del gobierno. En un mundo no ricardiano, un ahorro público muy bajo consiuye per-se una disorsión, pues el secor privado se ve imposibiliado de recomponer el nivel de ahorro que el gobierno ha disminuido. Un segundo ipo de disorsión proviene del riesgo moral en la conduca de los agenes privados. En la medida en que esos úlimos esperen proección del gobierno durane la vejez, el ahorro ejecuado será menor al que se daría en ausencia de la políica asisencialisa. Tercero, la inervención del gobierno causaría, en algunos casos, efecos riqueza que deerminarían aumenos en el consumo del secor privado. Por ejemplo, la recaudación de impuesos con moivos asisencialisas disraería recursos de secores ahorradores neos hacia secores con consumo alamene reprimido, disminuyendo por lo ano la asa de ahorro nacional. Sin embargo, no odas las imperfecciones que deerminarían una asa de ahorro subópima esán asociadas a la presencia del gobierno. Por ejemplo, una disorsión se deriva del comporamieno miope del secor privado. Facores como la impaciencia pueden deerminar que la asa de descueno ex ane sea mayor a la asa ex pos, lo que redundaría en un ahorro ex ane menor al que el secor privado hubiese elegido ex pos. Una segunda disorsión que deerminaría que el secor privado llegue a una asa subópima de ahorro es la inexisencia de significaivos lazos inergeneracionales (padres que velan por el bienesar de sus hijos a ravés de herencias). Esa falla de mercado, que se podría resumir en que las generaciones fuuras no esán adecuadamene represenadas en la decisión de ahorro (e inversión) presene, podría explicar gran pare de la discrepancia enre la asa ópima de ahorro y la observada. Mucho se ha eorizado sobre el ema. El supueso implício presene en los eoremas del bienesar, anes mencionado, es que el individuo maximizador vive infiniamene, de modo que cualquier exceso de consumo en que incurra en el presene será financiado por él mismo, a ravés de un exceso de ingreso en el fuuro equivalene en érminos de valor presene. Ese supueso fue uilizado en los modelos neoclásicos de crecimieno de Ramsey (1974) y Cass (1972). Diamond (1965) inroduce el concepo de vidas 4 Según Marfán y Bosworh (1994), de ese modo se comporaron las auoridades económicas chilenas durane los años previos a la crisis de

7 7 finias en generaciones raslapadas, y concluye que el equilibrio al que llega el secor privado es suscepible de un pareo-mejoramieno y, por lo ano, subópimo socialmene. Barro (1974) prueba que, aún en presencia de agenes con vidas finias, la exisencia de fueres lazos inergeneracionales llevaría a que el resulado del mercado sea un ópimo social. Sin embargo, la evidencia inernacional sugiere la ausencia de ales lazos inergeneracionales, por lo que el ahorro observado en el mercado sería subópimo. Eso parecería ser especialmene relevane para economías como la peruana, que han experimenado crisis de populismo y han deerminado un incremeno en el nivel de vida de la población a cosa de endeudamieno para las fuuras generaciones. En esas circunsancias se jusifica la inervención del gobierno para elevar la asa de ahorro, pero ener ese conocimieno no hace menos dificulosa la area. La inervención implica algún juicio sobre la valoración relaiva de las generaciones. Probablemene, en la modelación de la decisión del gobierno la función de uilidad endría que ser una del ipo maximin, propuesa por Rawls (1971), según la cual un agene no nao maximiza una uilidad sin saber en cuál generación vivirá. Eso garaniza que las generaciones sean valoradas por igual y, por lo ano, que se consiga una asignación ineremporalmene eficiene. Sin embargo, no odas la imperfecciones de mercado deerminan una asa de ahorro subópima. Por ejemplo, Evans (1989) sugiere que en presencia de inceridumbre sobre los evenos fuuros, los agenes pueden opar por ahorrar en exceso de lo que ahorrarían si no exisiera esa falla de mercado. Con esos precedenes procedamos a explorar algunos elemenos de la relación eórica enre el ahorro nacional y sus deerminanes Resricciones de liquidez 5 y ahorro Las predicciones de la hipóesis del ingreso permanene dependen de las resricciones de liquidez. Aunque el valor presene esperado de los ingresos de un individuo (joven, por ejemplo) sea alo, no podrá alcanzar el consumo deseado si en los periodos en que iene ingreso bajo (cuando esá esudiando, p.ej.) no iene acceso al crédio. Deberíamos, enonces, esperar una correlación posiiva enre ingreso corriene y consumo para los individuos resringidos, por lo que podríamos generalizar señalando que las resricciones de liquidez hacen que el individuo se compore keynesianamene. En ese ejemplo, la exisencia de resricciones de liquidez se debe a la imposibilidad de uilizar el capial humano (esperado) como colaeral de un crédio. La asimería de información sólo conribuye a agudizar la disorsión. Así, para un individuo resringido, la uilidad marginal del consumo presene es mayor a la uilidad desconada del consumo fuuro. Aunque esé dispueso a pagar el descueno (la asa de inerés), esa imperfección de mercado le impedirá suavizar su senda de consumo y realizar una reasignación de consumo ineremporalmene ópima. Jappelli y Pagano (1994) han resalado el papel de las resricciones de liquidez en incremenar la asa de ahorro domésico. Una relajación de dichas resricciones le permiiría, al individuo de nuesro ejemplo, consumir y disminuir su asa de ahorro. Sin embargo, no debemos olvidar que las resricciones de liquidez son una falla del mercado y su remoción endría que llevar a incremenar el bienesar social, aún con una asa de ahorro menor. Desde oro puno de visa, el manener una asa de ahorro ala debido a la presencia de resricciones de liquidez, sería claramene un resulado subópimo a la luz de los principios de eficiencia económica. Siguiendo con nuesro ejemplo, el acceso al crédio le permiiría al individuo incremenar su consumo y su uilidad presene, en una magniud mayor a la que sacrificaría en el fuuro por disponer de esos recursos hoy. La reasignación de consumo elevaría su bienesar y el bienesar social. No obsane, en un mundo de segunda mejor alernaiva, la disorsión que las resricciones de liquidez represena podría ser deseable porque compensaría oras disorsiones, que enderían a deprimir la asa de ahorro privado por debajo de la socialmene ópima. 5 De aquí en adelane, nos referiremos a resricciones de endeudamieno o resricciones de liquidez indisinamene.

8 8 Adicionalmene, las resricciones de liquidez desempeñan un papel imporane en la deerminación de la políica fiscal, al invalidar las predicciones de la hipóesis de la equivalencia ricardiana (HER) sobre la ineficacia de la políica fiscal en alerar la demanda agregada. Supongamos que frene a una senda deerminada de gaso fiscal, el gobierno decide financiar ese gaso mediane la emisión de deuda por un mono de D (decide bajar impuesos, desahorrar y generar un défici fiscal), por la cual ofrece pagar un rendimieno de r un periodo más arde. El secor privado recibe ese acivo y, al mismo iempo, un pasivo equivalene, el cual comprende el valor presene de los impuesos que el gobierno endrá que recaudar para pagar el capial (D ) y los inereses (r D ) cuando la deuda madure. El exceso de ingreso emporal, como consecuencia de la reducción de impuesos, es ahorrado por el secor privado, quien lo uilizará un periodo más arde para cumplir con el anicipado pago de impuesos. En ese senido, la deuda del gobierno no es considerada como riqueza nea por el secor privado. Esa es la esis cenral presenada por Barro (1974). En presencia de resricciones de liquidez, el secor privado no podrá colocar sus ahorros de modo que rindan el rendimieno necesario para cumplir con el pago fuuro de impuesos. Enonces, las resricciones de liquidez garanizan un papel para la políica fiscal aciva en la aleración de la demanda agregada Reforma previsional y ahorro No exise a priori alguna razón para creer que el cambio de un sisema previsional de reparo a uno de capialización individual, como el que se implemenó recienemene en el Perú, enga per-se un impaco posiivo sobre el ahorro. El impaco final de esa reforma dependerá principalmene de la respuesa fiscal asociada con la reforma, y de regularidades empíricas como la exisencia de equivalencia ricardiana y de resricciones de liquidez. El sisema de reparo consise en que la carga de pensiones del segmeno pasivo de la población es pagado con apores del segmeno acivo, el que a su vez adquiere, a ravés de esos apores, una acreencia con el sisema nacional de pensiones. Cuando el acual segmeno acivo alcance la edad de jubilación, el sisema nacional de pensiones cancelará su deuda con apores del enonces segmeno acivo de la población y que ahora es no-nao o muy joven para considerarse acivo. Según ese mecanismo, las generaciones fuuras financian el consumo del acual segmeno pasivo de la población y el acual segmeno acivo funciona como inermediario de ese financiamieno. De ese modo, las generaciones presenes (segmeno pasivo) pueden consumir a cosa del consumo de las generaciones fuuras 6. Ese mecanismo equivale a una relajación de las resricciones de endeudamieno y iene el mismo efeco sobre el consumo que, por ejemplo, un aumeno de las líneas de crédio exerno al país 7. La reforma previsional implemenada en el Perú, en 1992, consise en desinar los apores del acual segmeno acivo al financiamieno de su propio consumo, cuando ese segmeno alcance la edad de converirse en pasivo. La implemenación de esa reforma involucra un problema de caja al ener que honrarse las acreencias que el sisema nacional de pensiones iene con el acual segmeno pasivo, acreencias para las cuales ya no se cuena con el apore del segmeno acivo. Ese problema sólo se presena por una vez, al momeno de realizar la reforma. Si frene a ese problema el gobierno reacciona incremenando su gaso para cubrir la brecha del sisema de pensiones y financiando ese mayor gaso con endeudamieno, el efeco de la reforma previsional sobre el ahorro nacional será nulo 8. El aumeno del défici fiscal asociado a esa respuesa solamene equivaldrá a cambiar el agene inermediario en nuesra lógica anerior. Las generaciones acuales podrían seguir consumiendo conra el consumo de las generaciones Del mismo modo que generaciones aneriores consumieron a cosa del consumo de las acuales generaciones. La figura es idénica al caso del endeudamieno exerno. En ese caso, las generaciones acuales consumen (o invieren) a cosa del ingreso de las generaciones fuuras, quienes endrán que sacrificar consumo para servir la deuda cuando ésa madure. Así, el secor exerno (con fondos de ahorros de residenes de oros países, por ejemplo) acúa como inermediario enre generaciones acuales y fuuras. Por el momeno se hace absracción de los efecos indirecos de la reforma, como el que se da a ravés del desarrollo del mercado de capiales.

9 9 fuuras. La diferencia radica en que el inermediario ya no es el acual segmeno acivo sino el gobierno, quien endrá que recaudar impuesos a las generaciones fuuras para servir y cancelar la deuda generada 9. Si por el conrario, el gobierno cubre la brecha generada en el sisema nacional de pensiones con incremenos de recaudación o con reducción de oros gasos, obligará a las generaciones presenes (acivos y pasivos) a financiar el consumo del acual segmeno pasivo. Así, sólo en el caso en el que la reforma previsional vaya acompañada de un ajuse fiscal, la reforma endrá un efeco posiivo sobre el nivel de ahorro nacional 10. Ese raciocinio no debería llevarnos a concluir que la sola emisión de bonos de reconocimieno (insrumenos de deuda inerna) invalida el efeco sobre el ahorro de la reforma previsional. La emisión de bonos es la formalización de la acreencia del acual segmeno acivo y es independiene de la respuesa fiscal asociada con la reforma. Por lo ano, ambién es independiene del impaco de la reforma sobre el ahorro. A lo largo de ese análisis hemos supueso que exisen resricciones de liquidez relevanes y hemos realizado absracción de dos mecanismos indirecos, mediane los cuales la reforma previsional podría ener incluso un efeco negaivo sobre la asa de ahorro. En primer lugar, las resricciones de liquidez, en caso de ser relevanes, hacen que el secor privado no pueda reemplazar el consumo exraído mediane el ajuse fiscal por consumo financiado con endeudamieno exerno. Si no exisiesen resricciones de liquidez relevanes, el secor privado anularía el accionar del ajuse fiscal y la reforma previsional esaría desinada a no ener efecos sobre el ahorro nacional 11. En segundo lugar, exisen dos mecanismos indirecos que conviene considerar por lo menos a nivel cualiaivo. Uno de los efecos de la reforma previsional, como sugiere Morandé (1996), es el desarrollo del mercado local de capiales. En la medida en que la innovación financiera sea imporane, a ravés de la relajación de resricciones de endeudamieno de diversos secores aneriormene sin acceso al crédio, la reforma previsional podría ener efecos perversos sobre la asa de ahorro nacional. En la misma línea, Evans (1989) sugiere que la disminución de las cuoas iniciales para la adquisición de bienes (inmuebles, por ejemplo) propias de desarrollos financieros, ocasionaría la disminución del ahorro personal. Oro facor que podría afecar adversamene la asa de ahorro es el sugerido por Michell (1996), el cual guarda relación con la disminución en la inceridumbre sobre los ingresos fuuros con la modernización del sisema de pensiones. La reducción de esa inceridumbre disminuye el ahorro por moivo precaución 12. Como conclusión podemos adelanar que el cambio de un sisema previsional de reparo por uno de capialización individual endrá más efecos sobre el ahorro inerno, en la medida en que vaya acompañado de un ajuse fiscal y las resricciones de liquidez sean relevanes. Si esas condiciones no se cumplen, la reforma previsional podría inclusive inducir una reducción de la asa de ahorro nacional Políica fiscal y ahorro La ausencia de equivalencia ricardiana perfeca, enconrada en numerosos rabajos, deja en claro que el incremeno en el ahorro público es una herramiena válida para el aumeno del ahorro nacional (Corbo y Schmid-Hebbel, 1991) y de la inversión asociada. Sin embargo, además del impaco direco sobre el crecimieno que puede ener un aumeno del ahorro público, la composición del ajuse fiscal puede ener un impaco indireco significaivo en el mismo senido. Esos mismos auores han llamado la aención sobre la imporancia de lograr el mayor ahorro público con un menor gaso, en lugar de con mayores impuesos. Sin embargo, el recore del gaso En érminos conables, el mayor ahorro privado generado por la reforma será compensado por un desahorro fiscal de la misma magniud. El mayor ahorro privado ya no será compensado por el desahorro fiscal. Ese sería el caso de equivalencia ricardiana perfeca. Esa disminución del ahorro ambién puede obedecer a un comporamieno opimizador. La inceridumbre puede llevar a una siuación de exceso de ahorro, subópima en érminos de eficiencia.

10 10 puede ener un impaco aún mayor sobre el ahorro, si es realizado preferenemene sobre el gaso corriene. Para una muesra de más de 100 países, Barro (1989) encuenra que el gaso corriene esá negaivamene asociado al crecimieno, a diferencia de la inversión pública (que el auor modela como un facor adicional en la función de producción del secor privado) que iene un impaco posiivo 13. Si el recore fiscal es realizado especialmene sobre el gaso corriene, se puede esperar un impaco indireco sobre el ahorro nacional, a ravés del impaco favorable que la calidad del recore enga sobre el crecimieno. En ese senido, es necesario ser muy cauo con el recore fiscal implemenado. Gavin e al. (1996) sosienen que un ajuse fiscal puede ener efecos perversos sobre el crecimieno y, a ravés de ése, sobre el ahorro nacional. La razón es que puede implicar la recolección de impuesos disorsionadores o el recore de obras de infraesrucura necesarias para el desarrollo nacional Ahorro y flexibilidad en los mercados de facores El ahorro es fundamenal en el ema de la ransferencia exerna. Una escasez de ahorro domésico iene su conrapare en la recepción de recursos (bienes y servicios no facoriales) del exerior, bajo la forma de un défici en la balanza comercial. Cuando se iene que disminuir el nivel de esa ransferencia exerna por considerársele peligroso o por no conar con reservas inernacionales o líneas de crédio del exerior para financiarla, es necesario recorar el nivel de inversión y/o aumenar el ahorro domésico. Generalmene se uiliza un ajuse fiscal para disminuir la ransferencia exerna, pero la magniud del ajuse necesario endrá que ser mayor en la medida que la economía presene rigideces. La disminución en la ransferencia exerna a la que lleva un aumeno en el ahorro fiscal no es auomáica, sino que depende de la flexibilidad en los precios y la flexibilidad en la asignación de recursos. La ausencia de indexación de precios, en el Perú, permie que cenremos nuesra aención en el segundo impedimeno para la ransferencia exerna: la poca movilidad de los facores de producción. El modelo ausraliano de una economía pequeña y abiera rescaado por Dornbusch (1974), ofrece el insrumenal necesario para ese breve análisis. Supongamos una economía con dos bienes, uno ransable y oro no ransable, cuyas producciones (Q) y consumos (C) denoamos respecivamene por: Q, Qn, y C, Cn. Esa economía cuena con una ecnología que permie que la asa a la que pueda ransformarse un bien ransable en uno no ransable, se deermine por la fronera de posibilidades de producción FF. El precio relaivo (del bien ransable en érminos del no ransable) es el ipo de cambio real, denoado por e. Suponiendo que el mercado de bienes no ransables se aclara permanenemene (precio de bienes no ransables flexible) y que cualquier exceso de ofera o demanda de bienes se raduce en un superávi o défici en cuena corriene, podemos expresar una hipoéica siuación inicial en el gráfico 2. Con un ipo de cambio real inicial de e 1, un nivel de consumo denoado por el puno Co y un nivel de producción Qo, en donde la demanda inerna (OB en érminos del ransable) es mayor a la ofera inerna (OA en érminos del ransable), el exceso de demanda inerna (disancia AB o A B en érminos del no ransable) se raduce en un exceso de demanda de bienes ransables (equivalene a OCo menos OQo) y en un défici en cuena corriene de la misma magniud (DCCo). La flexibilidad de los precios inernos permie que a ese nivel de exceso de gaso el mercado de los no ransables esé equilibrado en el puno Cno=Qno. 13 La evidencia empírica inernacional parece corroborar que la inversión pública es complemenaria y no susiua de la inversión privada.

11 A parir de ese escenario supongamos que el gobierno incremena su ahorro con el objeo de reducir el défici en cuena corriene, y que el secor privado no eseriliza ese ajuse (gráfico 3). El ajuse fiscal logra disminuir la ransferencia exerna (défici en cuena corriene) vía dos mecanismos: uno direco, de reducción del nivel de la demanda agregada; y uno indireco, vía la aleración de los precios relaivos. Sobre el segundo mecanismo, el ajuse permie una depreciación real (elevación de la pendiene del ipo de cambio real), rasladándose la producción al puno Q1 y el consumo al puno C1. Ese ajuse deermina que el nuevo défici en cuena corriene sea menor (DCC1), lo que ha sido consecuencia ano de la disminución en el nivel de consumo de ransables (disancia horizonal enre Co y C1) como de la recomposición de la producción y el consumo. A ese nuevo nivel de precios relaivos, el comporamieno maximizador de los agenes deermina que se produzcan más ransables y menos no ransables. 11

12 12 La inflexibilidad en la movilización de facores dificula el segundo canal para la reducción del défici en cuena corriene: la recomposición del aparao producivo. A parir de la producción inicial Qo, la inflexibilidad causa que se defina una nueva fronera de posibilidades de producción F F, al inerior de la fronera FF (a excepción del puno inicial), lo que deerminaría que cualquier ineno de cambio en precios relaivos redunde en la generación de desempleo 14. Esa nueva fronera nos muesra, por ejemplo, que para conseguir Q1 de ransables se debe sacrificar más producción de no ransables que la diferencia enre Qno y Qn1, que se requería cuando los facores eran flexibles. Viso de oro modo, un sacrificio de producción de no ransables por Qno menos Qn1 reorna un nivel de producción de ransables menor a Q1 (no señalado en el gráfico). Ese nuevo escenario de inflexibilidad deermina que, al mismo grado de ajuse fiscal, el resulane défici en cuena corriene sea mayor al del caso de plena flexibilidad (DCC1). Aunque ese nuevo nivel de défici en cuena corriene no esá graficado, equivaldría a la disancia horizonal enre la línea de gaso G y la línea puneada enre Qo y F 15. La conclusión del análisis anerior es simple y alamene inuiiva. A un deerminado nivel de ajuse fiscal, la disminución del défici en cuena corriene resulane será mayor en la medida en que la políica vaya acompañada de un incremeno en el grado de flexibilización en la movilización de los facores. El sacrificio en érminos de consumo presene para conseguir una moderación deerminada en el défici en cuena corriene, será mayor en ano exisan inflexibilidades en los mercados de facores. En ese senido, una creciene flexibilización del mercado laboral poenciaría los efecos exernos de un incremeno en el ahorro fiscal y disminuiría En caso de perfeca inflexibilidad, la fronera de posibilidades de producción sería el puno Qo, el único lugar geomérico posible para cualquier ipo de cambio real. Esa es la mejor aproximación, aunque no una medida precisa del nuevo défici en cuena corriene. La inflexibilidad definiría una nueva composición de excesos de ofera y demanda de bienes, que deerminaría un nuevo ipo de cambio real.

13 13 el desempleo. En palabras de Corbo y Fischer (1994), una liberalización del mercado laboral que facilie la reasignación de recursos inersecorial resula en un mayor valor de producción. Si los gasos no se incremenan ano como el produco, resula en un mayor nivel de superávi comercial (o menor défici) Ahorro y ipo de cambio real Pare de la ransferencia de recursos del reso del mundo hacia el Perú, a la que hicimos referencia, se realiza auomáicamene gracias al incremeno en la demanda (gaso) sobre el ingreso, posible por la mayor disponibilidad de recursos. Pero es improbable que ese mecanismo supla la oalidad de la escasez de recursos, por lo que ese proceso de exceso de gaso (o de insuficiencia de ahorro) generalmene va acompañado de una apreciación real, la cual induce una susiución en el consumo de bienes nacionales por exranjeros que permie liberar recursos para cumplir con la segunda pare de la ransferencia. Eso, que hasa el momeno no es más que la simple predicción del modelo ausraliano, es de crucial imporancia en el diseño de la esraegia de crecimieno de mediano plazo. En un mundo crecienemene inerrelacionado que ha experimenado los fracasos de esraegias de desarrollo hacia adenro, la única vía de desarrollo sosenible pasa por la inegración comercial y la exploación de las venajas comparaivas de los países. Para ello, una moneda nacional depreciada en érminos reales es deerminane de la ganancia en el inercambio. Para conseguirla es preciso manener una buena posición de ahorro (público y privado). Además de la relación posiiva enre ahorro nacional y ipo de cambio real 16 (compeiividad), es imporane el grado de susiución que exise enre bienes nacionales y exranjeros. En la medida en que ésos sean menos susiuos en el consumo y en la producción (o en la medida en que exisan inflexibilidades en los mercados de los facores, como se explicó aneriormene), la apreciación real necesaria para inducir la segunda pare de la ransferencia endrá que ser mayor. Esa conclusión iene imporanes implicancias sobre el grado de ajuse necesario para conseguir un deerminado défici en cuena corriene Ahorro y reforma comercial El efeco de una aperura comercial sobre el ahorro puede ser negaivo. Si la aperura no es creíble puede generar booms de consumo, que erminen por conraponerse con el objeivo de incremeno en el ahorro (Gavin e al., 1996; Echeverría, 1996) Ahorro y reforma financiera Según Gavin e al. (1996), la reforma financiera relaja las resricciones de liquidez, lo que puede fomenar el consumo y disminuir el ahorro. Las resricciones de liquidez son un deerminane imporane del ahorro para el caso de países en desarrollo, según Corbo y Schmid- Hebbel (1991). Jappelli y Pagano (1994) encuenran que la desregulación financiera de los años 80, ha conribuido a la caída de las asas de ahorro de los países de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OECD). Sin embargo, King y Levine (1993) demuesran que la profundización financiera y el desarrollo del sisema financiero aceleran el crecimieno, lo cual implicaría un impaco de la reforma en el senido conrario Ahorro e inflación La relación enre inflación y ahorro provee una vea adicional para la influencia de la políica económica en el ahorro. Una inflación baja y conrolada es esencial para la inversión y el 16 El gráfico 1 del anexo 3, pone de manifieso esa relación para el caso de la economía chilena de los úlimos 25 años.

14 14 crecimieno (Barro, 1995; Fischer, 1992) y, a ravés de ese canal, para la generación de un mayor ahorro. Sin embargo, para Gavin e al. (1996), esabilizaciones con ipo de cambio son generalmene expansivas y disminuyen el ahorro. En el mismo senido, Morandé (1996) desaca que una menor inflación puede esar asociada con un menor ahorro Ahorro y asas de inerés El efeco de las asas de inerés sobre el ahorro, a pesar de lo que posulan las eorías radicionales de consumo, no es claro. Las asas de inerés no ienen un efeco claro sobre el nivel de ahorro, aunque al vez sea más significaivo sobre la composición (Giovannini, 1985). Sin embargo, como sugiere Corbo (1995), asas de inerés negaivas y no predecibles probablemene desinceniven el ahorro. La escasa correlación enre asas de inerés y ahorro al vez provenga de la exisencia de resricciones de endeudamieno (Morandé, 1996). Personas con poco acceso al crédio no podrían usar al sisema financiero para amoriguar el consumo frene a, por ejemplo, cambios imprevisos en el ingreso. Como desaca Savasano (1995), refiriéndose a la experiencia mexicana de , el hecho que el ahorro financiero se haya elevado considerablemene en presencia de una asa de ahorro privado declinane, indica cómo pueden responder disinamene ambas variables al mismo se de incenivos.

15 15 E CAPÍTULO II El modelo l puno de parida obligado en la modelación del ahorro, y por lo ano del consumo, es la elección de una de las dos eorías que resumen los paradigmas que ofrece la eoría económica. Por un lado, la hipóesis del ingreso permanene (HIP) cenra su análisis en la exisencia de un individuo represenaivo que vive infiniamene, y que consume en un mono equivalene a la anualidad que se desprende de su sock de riqueza no humana y humana nea de impuesos. Como una variane, la hipóesis de la equivalencia ricardiana (HER) posula que la anualidad relevane será la nea del gaso de gobierno, con lo que predice que cualquier acción fiscal será anulada por un comporamieno opueso del secor privado (Barro, 1974). Ora veriene de los modelos de consumo descansa en la hipóesis del ciclo de vida (HCV), según la cual el individuo consume de modo al que suaviza su consumo frene a las variaciones en su ingreso, experimenadas en los disinos periodos de su vida. La presencia de lazos inergeneracionales fueres (por ejemplo, a ravés de herencias o de padres que incorporan en su uilidad la de sus descendienes) iende a aenuar las diferencias enre la HIP y la HCV (Barro, 1974). Enre esos dos casos polares han surgido inenos de suplir las deficiencias de esas hipóesis en explicar la realidad. Sin embargo, esos desarrollos son esencialmene variaciones en orno a esos dos paradigmas. El modelo para enconrar la asa ópima de ahorro inerno esá en la línea de los modelos HIP, ya que esa veriene provee una mejor aproximación al ahorro que debería exisir en un mundo de primer ópimo (ausencia de inceridumbre, complea represenaividad de fuuras generaciones y oros aspecos sin los cuales la opimización se endría que realizar en un mundo de segunda mejor alernaiva). El modelo uilizado en ese capíulo es, en esencia, el propueso por Ramsey (1974), muy bien explicado en Blanchard y Fisher (1989) y Romer (1996). Con su modelo, Ramsey se ocupó de averiguar cuáno debería ahorrar un país para lograr una ópima asignación ineremporal de recursos. La asa de ahorro ópima se obiene modelando el comporamieno de una familia maximizadora que vive infiniamene. La familia se desenvuelve en una economía compeiiva que carece de gobierno. Esos supuesos iniciales nos permien eliminar res posibles fallas de mercado, que nos obligarían a opimizar en un mundo de segundo ópimo: la no represenaividad de las fuuras generaciones, la exisencia de exernalidades y las disorsiones asociadas a la presencia del gobierno. Supongamos que la población N, que asumimos igual a la fuerza laboral, crece a una asa consane n, donde la asa de crecimieno de una variable X queda definida por dx d. En esa X economía, las firmas recurren al mercado del rabajo y al mercado de servicios de capial (K ) para conraar facores que uilizarán en la elaboración del produco (bruo inerno) Y,, según la siguiene función de producción homogénea con reornos consanes a escala: Y = F( K, e N ) = K ( e N ) ϕ α ϕ 1 α (1) El cambio ecnológico modelado es Harrod Neural (ahorrador de rabajo). Según ése, los shocks de producividad ienen un efeco en el produco a ravés de las ganancias en producividad del facor rabajo. Por ejemplo, un aumeno del parámero ϕ implica que se podrá obener el mismo nivel de producción, aún con una disminución en la jornada laboral N. Si el érmino N denoa la canidad de rabajo uilizado en la producción, e ϕ N denoa la efecividad de ese rabajo. De aquí

16 16 en adelane, nos referiremos al érmino e ϕ N como al rabajo efecivo. Por definición, la ecnología crece a una asa consane ϕ 17. Como propiearias de los facores de producción, las familias de esa economía perciben como ingresos la remuneración de sus facores. Como propiearias de las empresas no perciben ingresos, debido a que en un escenario de reornos consanes a escala y compeencia perfeca no es posible la generación de uilidades. Los ingresos de las familias vienen dados por la siguiene función 18 : ϕ Y = w e N + f ' ( k ) K (2) donde w es la remuneración al rabajo efecivo (producividad marginal del rabajo en una economía compeiiva) y f (k ), la producividad marginal del capial. En un momeno deerminado, las canidades ofrecidas de capial y mano de obra a las empresas es fija, razón por la cual la única decisión que las familias enfrenan es cuáno consumir o cuáno ahorrar (en esa economía cerrada, el ahorro equivale a la inversión). El ahorro bruo adquiere la forma de acumulación de acivos neos (da /d) o de pagos al consumo del capial: depreciación (δk ), donde δ es la asa anual de depreciación. De ese modo, el ahorro bruo equivale al érmino enre parénesis de la siguiene expresión de gaso del produco: da Y = C + ( + δk ) (3) d La acumulación de acivos neos equivale a la acumulación de capial (dk /d) nea del endeudamieno de las familias (db ). Para eso úlimo, ellas se valen de un mercado simplificado de valores 19. En érminos de socks: A = K -B (4) Sin embargo, lo que es ciero para el endeudamieno familiar no lo es para el endeudamieno nacional. En esa economía cerrada (sin acceso al mercado inernacional de capiales ni bienes), la acumulación de acivos en érminos agregados equivale a la acumulación de capial. La condición A = K (o alernaivamene da /d = dk /d, en érminos de flujos) será uilizada frecuenemene. Para faciliar el análisis y la inerpreación de los resulados, conviene expresar las variables del modelo en érminos de rabajo efecivo. Eso se hace dividiendo cada variable por e ϕ N. Denoando en minúscula las variables por unidad de rabajo efecivo de sus equivalenes en mayúscula (por ejemplo, sea k = K /e ϕ N o c = C /e ϕ N ), es sencillo demosrar que las dos pimeras ecuaciones quedan definidas de la siguiene manera: y = F(K /e ϕ α N,1) = f(k ) = k (1 ) y = w + f (k )k (2 ) La ecuación (3) requiere un poco más de rabajo. Teniendo en cuena que a = A /e ϕ N y ϕ da d 1 dae ( N ) da = e N a e N a e ϕ ϕ ϕ ϕ e N e N d = 1 e N d + + dn ϕ ϕ ϕ d da = + ϕa + na d, Derivando e ϕ con respeco del iempo d(e ϕ )/d y dividiendo el resulado por el mismo érmino, enemos: ϕe ϕ /e ϕ, de donde la asa de crecimieno de la ecnología es igual a ϕ. La no exisencia de gobierno y la consecuene ausencia de impuesos indirecos y subsidios, nos permien obviar la diferencia enre produco a precios de mercado (érmino a la izquierda) y produco a coso de facores (érmino de la derecha). Supondremos que las familias son indiferenes respeco de la composición de su riqueza. Por lo ano, en equilibrio, el inerés oorgado por las acreencias con las oras familias es igual a la reribución marginal al capial.

17 17 las ecuaciones (3) y (4) por unidad de rabajo efecivo, equivalen a: da y = c + ( + ϕa + na + k d (3 ) a = k - b (4 ) El érmino enre parénesis de la ecuación (3 ) equivale a la inversión brua por unidad de rabajo efecivo. El primero de esos érminos recoge el incremeno en el acervo de acivos neos por unidad de rabajo efecivo; y el segundo y ercer érmino, el incremeno en el acivo neo necesario para manener la razón a consane. Igualando las ecuaciones (2 ) y (3 ) y uilizando la definición de (4 ) en su condición agregada (a = k ) llegamos a una expresión para la resricción de presupueso de las familias, necesaria para nuesra operación de maximización. La resricción de presupueso en érminos de rabajo efecivo viene dada por: da w + f'( k) a = c + ( + ϕa + na + δ a) (5) d El bienesar de las familias, en el momeno s, viene dado por la suma desconada de la función de uilidad insanánea u(c ). Los facores de descueno son las unidades de iempo ranscurrido enre el momeno en el que se regisra la uilidad y el momeno acual s, y la asa de preferencia ineremporal θ o la asa subjeiva de descueno por unidad de iempo. uc ( ) U s = ( ) d s e s θ (6) Además de la resricción de presupueso, en (5) se debe eliminar la posibilidad que las familias open por una rayecoria de consumo que implique un nivel de endeudamieno al infinio. Esa condición, conocida en la lieraura académica como la condición de juego no Ponzi (JNP), implica imponer que en el límie (cuando iende a infinio) el sock de acivos es cero. En a érminos algebraicos, la condición implica que lim = 0. ( rv n) dv 0 e La maximización de (6) sujea a la resricción de presupueso en (5) y a la condición de JNP, nos lleva a expliciar el siguiene Hamiloniano: H uc ( ) = + µ [ w f k a c a na a + '( ) ϕ δ ]..( 7) θ e donde el érmino enre corchees equivale al aumeno en la acumulación de acivos neos por unidad de rabajo efecivo (da /d). El muliplicador de la resricción, la variable µ, iene una inerpreación muy valiosa: es el valor que en el momeno cero iene una unidad de capial (acivos) adicional en el iempo. Alernaivamene, podemos definir la variable λ como el valor en el iempo de una unidad de capial (acivos) adicional en el iempo. La relación enre esas dos variables queda definida por λ = e θ µ. En esa eapa esamos lisos para proceder a modelar el proceso maximizador de las familias. Como se aprecia en la ecuación (7), las variables de decisión son c y da /d: las familias deciden cuáno consumir y cuáno ahorrar (acumular acivos). Enonces, las condiciones de ópimo son las siguienes (H z indica la opimización de (7) uilizando el insrumeno z y maneniendo el reso de insrumenos consanes): u'( c ) Hc = µ θ = 0 (8) e

18 18 d H a = µ (9) d lim µ = 0 (10) k Las condiciones de ópimo (8) y (10) son alamene inuiivas. De la condición (8) se deduce que el beneficio de una unidad de consumo adicional en el iempo (u (c )), es igual al coso marginal que ese consumo implica: la desuilidad que provoca acumular una unidad menos de capial (acivos) en el iempo (µ e θ o λ, según nuesra definición previa). La condición (10) se deriva direcamene de la condición JNP y esablece que en el infinio, el capial reornará una uilidad nula. La inerpreación de la condición (9) es ligeramene más complicada porque nace de la opimización de una ecuación en diferencia (que considera la variable a en su nivel y en su primera diferencia), razón por la cual requiere de un mayor rabajo. Además, la riqueza del ejercicion esará en la inerpreación conjuna de las res condiciones de ópimo. Uilizando nuesra definición de λ, enemos que: dµ dλ / d = θ λ (11) θ θ d e e [ ] H = µ f '( k ) ϕ n δ ( 12 ) a Siguiendo con la definición de λ y considerando (11) y (12), podemos expresar (9) de la siguiene manera: λ dλ / d [ ϕ δ ] θ λ f'( k θ ) n = θ θ (13) e e e Simplificando y reordenando llegamos a: dλ λ d = θ+ ϕ + n+ δ f'( k ) (14) Uilizando la definición de λ en (8): λ = u (c ), considerando que el érmino de la du'( c ) d du'( c) du'( c) dc izquierda de (14) es igual a y que =, obenemos la siguiene u'( c ) d dc d expresión: du'( c ) d du'( c ) dc dc d = u'( c ) dc d c (15) El érmino enre corchees es igual a la elasicidad de la uilidad marginal del consumo respeco del consumo y, como reflejo de las preferencias del individuo, muesra la predisposición de las familias a diferir consumo. Si llamamos σ(c ) al negaivo de la inversa de la elasicidad uilidad marginal aneriormene deerminada, y uilizamos (15) así como las definiciones recién visas en (14), llegamos a la siguiene conocida expresión: dc d = σ( c) [ f '( k) θ ϕ n δ ]...( 16 ) λ

19 19 Esa ecuación, una versión de la conocida regla Keynes-Ramsey, caraceriza el comporamieno del consumo elegido por las familias. Según esa regla, las familias deciden ahorrar (sacrificar consumo presene) si lo que ese sacrificio reorna en el fuuro (la producividad marginal por unidad de rabajo efecivo y nea del pago al consumo de capial - depreciación) es mayor a lo que exigen por realizar el sacrificio (la asa de preferencia ineremporal). En esas circunsancias, el exceso de f (k )-ϕ-n-δ sobre θ deermina un incremeno en el consumo (dc /d>0). Oro elemeno imporane en la inerpreación de esa regla es la elasicidad consumo-uilidad marginal. En la medida en que ésa sea más ala, las familias esarán más dispuesas a acepar reducciones en el consumo acual a deerminado nivel de exceso de reorno sobre la preferencia ineremporal, lo que deerminará un crecimieno del consumo aún mayor. Ahora, procedamos a exraer de la ecuación (16) el crierio que caraceriza la decisión ópima de consumo de las familias en el seady sae. En ese esado, por definición, el consumo por unidad de rabajo efecivo es consane, enonces dc /d = 0. Inroduciendo esa condición en (15), obenemos la conocida regla de oro modificada: f '( k ) = θ + ϕ + n+ δ (17) Según ésa, las familias decidirán ahorrar (inverir) hasa que la producividad marginal del capial acumulado iguale a la suma de la asa de preferencia ineremporal, la asa de progreso ecnológico, la asa de crecimieno poblacional y la asa de depreciación del capial. Ese crierio lleva a un nivel de consumo menor al ópimo, en el caso que la asa de preferencia ineremporal sea posiiva. Eso se aprecia despejando c de la resricción de presupueso (5), derivando c respeco de a y haciendo da /d = 0: dc da da d = f'( k ) ϕ n δ = 0 (18) = 0 De (18) se obiene la conocida regla de oro, la cual esablece que la producividad marginal del capial que maximiza el consumo por unidad de rabajo efecivo es igual a la suma de la asa de progreso ecnológico, la de crecimieno poblacional y la de depreciación. En la medida en que la asa de preferencia ineremporal sea mayor, la acumulación de capial elegida por las familias (según (17)) será menor a la que maximiza el consumo (considerando la regla (18)). Desde oro puno de visa, la menor inversión que las familias han elegido gracias a su impaciencia, deermina que la úlima unidad de capial acumulado sea más produciva que la que hubiese exisido en ausencia de al impaciencia. Por ano, ese comporamieno deja oporunidades de crecimieno no exploadas, lo que se refleja en un nivel de consumo menor al implício en la regla de oro, expresada en (19). f'( k )= ϕ + n+ δ (19) 2.1 El nivel ópimo de ahorro Una vez enconrados y enendidos los crierios de eficiencia en las ecuaciones (17) y (19), podemos deerminar la expresión del nivel ópimo de ahorro que esos individuos inmorales (o morales con fueres lazos inergeneracionales) eligen. De (1 ) obenemos la siguiene expresión para la producividad marginal del capial: y * f'( k ) = α (20) * k El aserisco sobre la variable denoa que se raa de niveles después del proceso de opimización. Inroduciendo la regla de oro modificada (17) en (20) y reordenando, obenemos: k * α * y = θ + ϕ + n+ δ * (21)

20 20 De (3 ), el ahorro (bruo inerno) por unidad de rabajo efecivo viene dado por la expresión: forma: * da * * * * * s = y c = ( + ϕa + na + δ k * ) (22) d Teniendo en cuena que en el agregado: a = k, podemos reescribir (22) de la siguiene * s * dk d * = ( + ϕ + n+ δ ) k * (23) k Recurriendo nuevamene a nuesra definición de seady sae, k es consane y dk /d = 0. Uilizando ese crierio y reemplazando (21) en (23), se define la asa (como porcenaje del produco bruo inerno) del ahorro bruo inerno 20 como: * s ( n ) y = α ϕ + + δ (24) * ( θ + ϕ + n + δ ) De (24) se infiere que si la asa de preferencia ineremporal es cero, la asa de ahorro bruo inerno es igual a α, la paricipación del capial en el ingreso. 20 Que es igual a la asa de ahorro nacional bruo en esa economía cerrada.