Documento de distribución gratuita y exclusivo para los miembros asociados y colaboradores del Centro de Estudios Monetarios Latinoamericanos (CEMLA).

Transcripción

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2 Traduce y publica el CEMLA, con la debida auorización, el presene ensayo de Emilio Fernández-Corugedo, del original publicado en inglés, con el íulo Consumpion Theory, por el Cenro de Esudios de Banca Cenral, del Banco de Inglaerra, en Handbooks in Cenral Banking, n o 23, Londres EC2R 8AH, julio de Es un capíulo modificado de la esis docoral para la Universidad de Brisol Ensayos acerca del consumo. El auor y el Cenro de Esudios de Banca Cenral no se hacen responsables de la exaciud de la raducción en español de ese rabajo, cuya vena esá prohibida en odo o en pare, ya sea como folleo individual o mediane su inclusión en ora publicación. Copyrigh in English language, Bank of England. Documeno de disribución grauia y exclusivo para los miembros asociados y colaboradores del Cenro de Esudios Monearios Lainoamericanos (CEMLA).

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5 ENSAYOS Teoría del consumo Emilio Fernández-Corugedo 77 CENTRO DE ESTUDIOS MONETARIOS LATINOAMERICANOS iii

6 Primera edición, 2009 Derechos exclusivos en español reservados conforme a la ley Cenro de Esudios Monearios Lainoamericanos, 2009 Durango nº 54, México, D. F., Prohibida su vena Impreso y hecho en México Prined and made in México iv

7 En la mayoría de las economías el gaso del consumidor represena enre el 50% y el 70% de las negociaciones oales. Así es que no es sorprendene que la función consumo haya sido de las relaciones de gaso agregado más esudiadas, además de ser un elemeno clave en odos los esfuerzos por consruir modelos macroeconómicos desde el rabajo precursor de Klein y Goldberger (955). Muellbauer y Laimore (994, p. 292) I. Inroducción No hay duda de que el consumo agregado es una variable clave para los creadores de las políicas económicas. El objeivo de ese manual es familiarizar al lecor con las eorías clave que se han uilizado para consruir modelos de consumo y predecir su comporamieno, así como para deducir sus implicaciones para el análisis de las políicas económicas. La inención de ese manual es que sea accesible para aquellos que rabajan en los deparamenos relacionados con la políica económica sin perder, por ello, rigor económico. Se incluyen cuaro recuadros para aclarar concepos imporanes; y, cuaro Anexos, para explicar dealles écnicos. El manual presa aención especial al papel de los agenes con visión a fuuro y su reacción a los anuncios de políica económica; al papel de las asas de inerés en el consumo y al de oras variables que se considera afecan al comporamieno del consumo como los impuesos, la esrucura del sisema bancario y de la bolsa de valores, las disribuciones por edad y riqueza, así como la volailidad de las variables económicas. Desaforunadamene diferenes eorías del consumo pueden conducir a disinas prescripciones de políica, y de ese hecho surge el claro mensaje de ese manual: no exise una sola eoría capaz de explicar el comporamieno del consumo Algunas de las cuesiones relacionadas con la lieraura del consumo no se desarrollarán con profundidad (probablemene se limiarán a noas al pie de página); por ejemplo, los modelos de Consumo y de Valoración de Acivos de Capial (Capial Asse Pricing Model, CAPM), la ofera laboral conjuna y elección de consumo denro de los modelos de equilibrio general (incluyendo aquellos que ambién examinan la demanda de dinero). Durane odo el rabajo supondremos un mundo de equilibrio parcial en el que los consumidores oman sus decisiones sujeos a la evolución de su riqueza financiera e ingreso laboral.

8 en odas las economías; de aquí que los economisas deban invesigar lo que ellos consideran que explica el consumo en su país. II. Consumo: eorías clave y erminología Se necesia comprender res modelos fundamenales para familiarizarse con la invesigación moderna del consumo: la hipóesis del ingreso absoluo (HIA) de Keynes (936), la hipóesis del ingreso permanene (HIP) de Friedman (957) y la hipóesis del ciclo de vida (HCV) de Modigliani (949). La invesigación moderna del consumo se basa, en diferenes grados, en por lo menos una de esas aproximaciones.. La hipóesis del ingreso absoluo Se piensa que la invesigación macroeconómica sobre la función del consumo agregado comenzó con la publicación del principio de Keynes (936) 2 en el que el gaso en consumo era una función del ingreso disponible esable y no necesariamene lineal: () c = α + β y, donde c y y denoan los valores reales de gaso en consumo personal oal y de ingreso disponible oal respecivamene en un iempo. Se esperaba que la propensión marginal al consumo (PMC), β, fuera consane y cercana a uno, y se suponía que α, el componene auónomo del consumo, fuera pequeño pero posiivo. Keynes sosenía que la propensión promedio al consumo (PPC), y c, sería mayor que la propensión marginal al consumo, de al manera que la elasicidad ingreso del consumo definida como PMC, sería menor que la uni- PPC dad (a pesar de que se acercaría a la unidad en la medida en que el ingreso aumenara). Así, a la larga, frene a un crecimieno en el ingreso se esperaría que la elasicidad ingreso fuera la unidad. 3 2 Sin embargo, no debemos pasar por alo el excelene rabajo previo que realizaron Ramsey (928) y Fischer (930). 3 La forma real lineal de la ecuación () no deja de ener cualidades y no se debe inerprear de modo lieral. Keynes reconoció que los cambios inesperados 2

9 Las implicaciones de la ecuación () para los creadores de las políicas económicas son muy simples; un incremeno en el ingreso agregado (después de impuesos) da lugar a un aumeno en el consumo. No exise algo más que afece al gaso en consumo: ni la asa de inerés, el dinero o el ipo de cambio desempeñan un papel específico. De aquí que, los cambios en los insrumenos que normalmene pensamos que el banco cenral conrola, por sí solos no pueden afecar de manera direca el gaso en el consumo. Por supueso, si los insrumenos uilizables por el banco cenral pueden afecar al ingreso disponible enonces, de acuerdo con la HIA, ambién afecarán de manera indireca al consumo (y probablemene con un rezago, inroduciendo de ese modo, rezagos de la políica monearia sobre la economía). 4 Por medio de la invesigación empírica se enconró que la ecuación () no podía explicar los daos agregados. 5, 6 En visa de la evidencia, los economisas inenaron corregir esa inadecuación de la ecuación (). Dos han sido las eorías que han enido un efeco duradero en la invesigación del consumo: La hipóesis del ciclo de vida (HCV) de Modigliani (949) y la hipóesis del ingreso permanene (HIP) de Friedman (957). en los valores de capial, cambios susanciales en las asas de inerés, así como los cambios en la disribución del ingreso podrían ener una influencia significaiva sobre la propensión marginal al consumo. Keynes ambién añadió que, por lo general, la proporción del ingreso ahorrado iende a crecer juno con el ingreso, pero no consideró al observación como una ley psicológica. Finalmene, Keynes reconoció que debido a la persisencia en los hábios y la lena adapación, la propensión marginal al consumo de largo plazo sería probablemene mayor que la propensión de coro plazo. 4 El impaco de los cambios en políica monearia sobre las variables macroeconómicas se conoce como mecanismo de ransmisión. 5 No queremos decir con eso que los primeros rabajos de Keynes no capuraron aspecos imporanes del comporamieno del consumo: el érmino del ingreso parecía explicar la mayor pare de la variabilidad en el consumo (con un coeficiene de menos de uno) y la propensión promedio al consumo era mayor que la marginal. 6 Las razones dadas para explicar el fracaso de la ecuación () fueron: i) la presencia de una endencia deerminísica en α que no se pudo excluir; ii) la PPC no conenía una endencia significaiva; iii) después de un iempo α endría a desplazarse hacia arriba; y iv) las esimaciones de β fueron más bajas que las que la eoría predijo. Una gran canidad de esudios de la posguerra ambién señalan que la hipóesis del ingreso absoluo no pudo explicar el hecho observado con frecuencia de que la PPC había permanecido consane en los Esados Unidos desde la década de los seena cuando los daos de core ransversal en varios punos en el iempo indicaban que la propensión marginal al consumo descendía a medida que el ingreso aumenaba. 3

10 2. La hipóesis del ingreso permanene La HIP represena un desarrollo imporane de la función del consumo agregado de Keynes. A diferencia de la ecuación (), la HIP se inspira en microfundamenos y agenes represenaivos y enfaizó la imporancia del fuuro además del presene. 7 El fundameno principal de la HIP es que los individuos quieren maximizar el bienesar (uilidad) que endrán en oda su vida sujeos a la resricción de que deben gasar los recursos obenidos a lo largo de oda la vida. La HIP cenra su aención en disinguir enre consumo y gaso corriene por una pare, y el ingreso y los ingresos corrienes por la ora. Debido a que se piensa que los consumidores planean sus gasos no con base en el ingreso recibido durane el período acual, sino con base al ingreso esperado a lo largo de su vida, los consumidores planean su gaso con fundameno en una visión de largo plazo de los recursos que esarán a su disposición. Friedman posuló que el ingreso, y, esá inegrado por dos componenes: un componene permanene ( y ) y un componene p ransiorio ( y ). 8 Friedman señaló que algunos de los facores que dan origen al componene ransiorio del ingreso son específicos para consumidores pariculares (enfermedades, malas cosechas, ec.) pero que para cualquier grupo considerable de consumidores los componenes ransiorios ienden a promediarse, de manera que el promedio del componene ransiorio se espera que sea cero. 9 Los gasos de consumo ambién esán compuesos por componenes permanenes ( c p ) y ransiorios ( c ). El componene permanene 7 Ver el recuadro A para definiciones de concepos imporanes como uilidad, curvas de indiferencia y resricciones presupuesarias. 8 El componene permanene se inerpreó como un reflejo del efeco de aquellos facores que la unidad considera como un deerminane de su capial o riqueza; la riqueza no humana que posee; los aribuos personales de los asalariados en su acividad económica: como su preparación, habilidades, personalidad; los aribuos de la acividad económica de los asalariados, como la ocupación efecuada, la ubicación de la acividad económica, ec. [p. 2]. El componene ransiorio se inerpreó como el reflejo de odos los oros facores que probablemene serán considerados por la unidad afecada como sucesos accidenales o foruios, aunque desde oro puno de visa, podrían ser el efeco predecible de fuerzas explicables, como por ejemplo flucuaciones cíclicas en la acividad económica. [p. 2-2] 9 El mismo Friedman afirma que la media del componene ransiorio no necesia ser igual a cero, sin embargo, al mismo iempo propone que el promedio calculado del grupo sería igual al promedio del componene permanene [p. 22]. 4

11 esá relacionado con la canidad que los consumidores piensan consumir para maximizar su uilidad a lo largo de la vida. Sin inceridumbre el consumo oal sería igual a c p. El componene ransiorio ( c ) esá relacionado con odos los oros facores. En su forma más general la HIP esá dada por: p (2) c = krwu (,, ) y = + p y y y p c = c + c donde las leras sin superíndice denoan valores corrienes, r es la asa de inerés a la cual el consumidor puede pedir presado o presar, w es el coeficiene de riqueza a ingreso y la u se refiere a las preferencias en cuano al guso del consumidor. La primera ecuación en (2) define la relación enre el consumo permanene y el ingreso permanene. El coeficiene enre las dos variables, la propensión marginal al consumo del ingreso permanene, k( ), es independiene del amaño del ingreso permanene, pero sí depende de oras variables: r, w y u. Así, el consumo permanene iene una propensión marginal al consumo consane con respeco al ingreso permanene, pero al mismo iempo, se permie que al propensión al consumo se desvíe cuando no se cumple cualquiera de los supuesos. Las úlimas dos ecuaciones nos ofrecen un medio de unión enre la medición real de las variables (c, y) y sus componenes permanenes relevanes. Para cerrar el modelo se define el ingreso permanene. Friedman supuso expecaivas adapaivas: y = rρ( y + ρy + ρ y + ) p 2 2 donde ρ = ( + r). Así, el ingreso permanene se aproxima mediane una progresión geomérica decreciene del promedio ponderado de los ingresos reales acuales y pasados. De la HIP surgen una serie de implicaciones para los creadores de las políicas económicas. A diferencia de la ecuación (), las expecaivas acerca de las variables fuuras desempeñan un papel crucial; a los consumidores no les impora el pasado, sólo les impora el presene y el fuuro. 0 Más aun, si y = c = 0 (que no siempre será el caso), 0 Sin embargo, con las expecaivas adapaivas, las expecaivas acerca del p 5

12 enonces la ecuación (2) señala que el consumo es una proporción consane del ingreso. Sin embargo, noemos que ese coeficiene consane es una función de la asa de inerés que permie que una de las funciones del banco cenral afece al consumo a ravés de los cambios en las asas de inerés. Además, la fuene de los choques puede ser imporane: los consumidores reaccionarán de manera diferene si el choque es permanene o si es ransiorio. El consumo debería responder con más fuerza a los choques permanenes que a los ransiorios. Así, para los creadores de las políicas económicas es muy imporane ener la capacidad de discernir la persisencia de los choques; un anuncio de que una reducción de impuesos o de asas de inerés será permanene conduciría a un comporamieno diferene comparado con un anuncio de que se piensa que los cambios en los impuesos o las asas de inerés serán sólo ransiorios. Finalmene, noemos que en ese momeno las definiciones de los daos se ornan muy imporanes; las funciones de consumo no se deben formular en érminos de gasos de consumo e ingreso disponible, sino en érminos de consumo e ingreso permanene y ransiorio. Eso obliga el uso de proxies para los componenes permanenes y ransiorios del ingreso y del consumo. Desaforunadamene, se ha probado que ese sisema es impreciso para los economisas y se conviere en un gran obsáculo para el uso prácico de ese ipo de modelos. 3. La hipóesis del ciclo de vida La HCV de Modigliani ambién consideró a los consumidores con visión a fuuro que maximizan la uilidad a lo largo de su vida, pero enfaizó la evolución del ciclo de vida ano del ingreso como del consumo familiar. 2 La diferencia principal enre la HIP y la fuuro se aproximan a parir de las pasadas y, por lo ano, los valores pasados imporan. Favor de consular la sección IV para observar cómo las expecaivas racionales hacen que los consumidores engan más visión a fuuro. Sin embargo, observemos que si ambién omamos la definición de ingreso permanene sugerida por Friedman, las asas de inerés no sólo afecarán al consumo a ravés de la propensión marginal al consumo del ingreso permanene, sino que afecarán ambién al ingreso permanene. Formalmene, ese úlimo efeco sobre el ingreso permanene es un efeco de riqueza (ver el recuadro B de ese rabajo para más información sobre el impaco de las asas de inerés en el consumo). 2 Para el Reino Unido y los Esados Unidos, normalmene observamos un perfil de U inverida para el ingreso y consumo a lo largo de la vida; eso es los perfiles de consumo e ingreso varían a lo largo de la vida de cada consumidor. 6

13 HCV es que esa úlima reconoció la vida limiada de la unidad familiar, (así que la HCV) se pudo concenrar en aquellas variaciones sisemáicas en el ingreso y en las necesidades que ocurren durane el ciclo de vida como resulado de madurar y reirarse, y de los cambios en el amaño de la familia. Además, la HCV se enconraba en condiciones de omar en cuena los legados y los moivos de los legados [Modigliani (986, p. 300)]. En la HCV los consumidores maximizan la uilidad sujeos a los recursos que ienen a su disposición a lo largo de la vida. El plan de consumo resulane es una función de los recursos disponibles, la asa del rendimieno del capial y la edad del agene. Después de adopar numerosos supuesos, 3 Modigliani llegó a: (3) c = α y + α y e + α A 2 3 donde c represena el consumo agregado, y represena el ingreso e corriene no proveniene de la propiedad, y es el ingreso anual esperado no proveniene de la propiedad, y A represena la riqueza nea. El modelo dio lugar a una serie de implicaciones resumidas en la conferencia que Modigliani realizó durane la recepción del Premio Nobel, Modigliani (986): La asa se ahorro de un país es compleamene independiene de su ingreso per cápia. Diferenes asas de ahorro nacional son consisenes con un comporamieno idénico del ciclo de vida individual. Si comparamos países con comporamienos individuales idénicos, la asa de ahorro agregada será mayor en la medida en que crezca la asa de crecimieno a largo plazo de la economía. Si el crecimieno es igual a cero, la asa de ahorro será ambién igual a cero. 3 Dichos supuesos fueron: i) una función de uilidad homogénea; ii) ningún moivo de legado; iii) mercados de capial perfecos; iv) odas las unidades familiares en la economía ienen las mismas funciones de uilidad y uilizan las mismas asas de descueno; v) la disribución por edad, la disribución por edad del ingreso, y la disribución por edad del parimonio neo son consanes, vi) el ingreso esperado es proporcional al ingreso corriene; vii) los cambios en los grados de inceridumbre con respeco a las expecaivas de remuneraciones fuuras no afecan a la asignación del consumo; viii) el horizone de planeación del individuo en la familia es oda la duración de la vida; ix) la asa de preferencia emporal es consane; y x) las acciones del individuo se ajusan a sus planes de consumo para oda su vida. 7

14 El coeficiene ingreso-riqueza es una función decreciene de la asa de crecimieno, de al manera que alcanza su puno más alo en un crecimieno cero. Una economía puede acumular un acervo de riqueza subsancial respeco al ingreso, incluso si no hay riqueza que se ransmia por medio de legados. El parámero principal que conrola el coeficiene ingresoriqueza y la asa de ahorro para un crecimieno dado es la duración predominane del reiro. Para los creadores de las políicas económicas muchas de las implicaciones discuidas en la sección anerior aplican para la hipóesis del ciclo de vida (por ejemplo, los agenes con visión a fuuro, el papel de las asas de inerés en las decisiones de consumo). Sin embargo, exisen algunas diferencias; la disribución por edades de la economía, la edad para el reiro (obligaorio), la esperanza de vida, ec. probablemene sean variables imporanes para explicar el comporamieno del consumo. Esos emas se analizan con mayor dealle más adelane, véase la sección V.5. 8

15 RECUADRO A. COMPRENSIÓN DE LA TERMINOLOGÍA DEL CONSUMO Ese recuadro explica una serie de érminos que se uilizan en ese manual y que se encuenran comúnmene en la lieraura acerca del consumo. a Uilidad: Los individuos ienen la capacidad de clasificar siuaciones y bienes del más deseable al menos deseable. Jeremy Benham nombró uilidad a esa clasificación en el libro Inroducion o he Principles of Morals and Legislaion (Inroducción a los Principios de Moral y Legislación) (848). Los economisas, siguiendo el ejemplo de Benham, señalan que las siuaciones más deseables llevan a una uilidad mayor que las menos deseables. Para los problemas de consumo ineremporal la uilidad se represena por medio de la siguiene función, llamada función de uilidad: (4) U = V(c 0,c,...,c T ) Donde U es la uilidad a lo largo de la vida y V (.) es una función con argumenos c 0, c,, c T. Los consumidores obienen una saisfacción al consumir canidades c 0, c,, c T, donde c 0 se refiere al consumo en el iempo 0, c al consumo en el iempo y así sucesivamene. Se supone que los agenes dejan de consumir en T +. Uilidad marginal: La uilidad marginal se refiere a la canidad adicional de uilidad que se deriva del consumo de un elemeno adicional de un bien o un conjuno de bienes. En érminos de (4) la uilidad marginal de consumir más de c 0 esá dada por: (5) U V(c 0,c,...c T ) = c c 0 0 eso es, es igual a la derivada parcial de V (.) con respeco a c 0. Preferencias adiivas fueremene ineremporales: Si suponemos una uilidad separable fueremene ineremporal, (4) oma la siguiene forma: (6) U = u( c ) + u( c ) + + u( c ) 0 + δ + δ T La uilidad a lo largo de la vida es una función de u(.) individual, donde cada u(.) es una función de consumo en un período solamene. T 9

16 A las funciones u(.) se les conoce a veces como felicidad, subuilidad o uilidad de período para disinguirlas de U, la función de uilidad a lo largo de la vida. δ es la asa de preferencia emporal y acúa como una asa de inerés; descuena la uilidad fuura de al manera que la función de la uilidad a lo largo de la vida represena la uilidad en érminos de valor presene. Curva de indiferencia: Una curva de indiferencia muesra una serie de conjunos de consumo de los cuales el consumidor obiene el mismo nivel de uilidad y por lo ano le son indiferenes. A lo largo de la curva de indiferencia, los conjunos de bienes proporcionan el mismo nivel de uilidad. La pendiene de una curva de indiferencia nos dice cómo los consumidores comercian con los conjunos de bienes. Normalmene se supone que las curvas de indiferencia ienen una pendiene hacia abajo. La pendiene negaiva demuesra que a los consumidores que deben ceder una unidad de un bien X, se les debe compensar con más unidades de un bien diferene, digamos Y, para permanecer indiferenes a los dos grupos de bienes. Tasa marginal de susiución: La asa marginal de susiución (TMS) es el negaivo de la pendiene de una curva de indiferencia. Nos responde la siguiene preguna: Cuánas unidades de un bien X puede ceder un consumidor para consumir más unidades de un bien diferene, digamos Y, sin cambiar el nivel general de la uilidad? Maemáicamene: dy (7) TMS = Z = Z, dx donde la noación señala que la pendiene debe calcularse a lo largo de la curva de indiferencia Z de al manera que la uilidad sea la misma. Elasicidad de susiución: b La elasicidad de susiución mide cuán difícil es susiuir el consumo enre dos períodos. Dicha dificulad esá relacionada con la pendiene de la curva de indiferencia. Decimos que la susiución enre períodos es fácil si la pendiene de la curva de indiferencia no cambia mucho cuando cambiamos el coeficiene de consumo enre dos períodos. De igual manera, decimos que la susiución es difícil si la pendiene de la curva de indiferencia cambia conforme lo hace el coeficiene de consumo enre dos períodos. 0

17 Los economisas normalmene suponen que las curvas de indiferencia ienen una pendiene negaiva y son esricamene convexas (eso garaniza grupos balanceados). Dicho supueso implica que la pendiene (la TMS) decrece a medida que nos movemos sobre la curva de indiferencia al reducir el consumo en e incremenarlo en 0 (ver Anexo C). c Si la TMS no cambia para las flucuaciones en c, podríamos decir que 0 que al susiución es fácil ya que la combinación del consumo no afeca mucho el coeficiene de uilidades marginales. Alernaivamenc e, si la TMS cambia para flucuaciones en, podríamos decir que la c 0 susiución es difícil ya que cambios pequeños en la combinación del consumo endrán grandes efecos sobre el coeficiene de uilidades marginales. La fórmula maemáica para la elasicidad de susiución esá dada por: c c d c 0 (TMS) θ = d(tms) c c0 u(c 0 ) = u(c)c 0 0 La elasicidad de susiución varía enre θ = y θ =0. θ = ocurre cuan- do la función de uilidad es lineal, es decir, U(c 0,c ) = a c0 + b c + δ para cualquier a y b, ya que u"(c ) = 0. Noe que con funciones de uilidad lineales, la curva de indiferencia ambién será lineal y por lo ano endrá una TMS consane; en oras palabras, el coeficiene de uilidades marginales es consane a lo largo de la curva de indiferen- cia a medida que varía el coeficiene c c 0. De esa manera, la susiución es muy fácil y los agenes harán cambios en el consumo en diferenes períodos cada vez que reciban incenivos para hacerlo, específicamene cambios en la asa de inerés. θ = 0 esá dada por una función de uilidad del ipo U(c,c) 0 = min a c, 0 b c + δ. En ese caso, la curva

18 de indiferencia presena una forma L, y la susiución del consumo enre períodos es imposible. d En la lieraura, normalmene enconramos que la elasicidad de susiución para el consumo es menor que pero mayor que 0. Resricción presupuesaria: Una resricción presupuesaria del consumidor muesra cómo los recursos a lo largo de la vida del consumidor se pueden asignar para la adquisición de conjunos de consumo a lo largo de la vida. La resricción presupuesaria en un período se expresa por: (8) = A ( r )(A w c ) En donde A denoa acivos, w el ingreso de rabajo, r es la asa de inerés y c es el consumo. Esa expresión señala que el nivel de acivos en el período, A, es igual a la diferencia enre odos los recursos disponibles para el consumo, X 0, en el iempo 0( X 0 = A0+ w 0) menos el consumo en ese iempo. Cualquier recurso no consumido gana un rendimieno + ro y se puede uilizar para financiar el consumo en el iempo. La ecuación (8) es una ecuación en diferencias en A que no podemos resolver suponiendo condiciones iniciales o erminales (ver Chiang, 984, o Sargen, 987). Si suponemos que A T = 0, eso es, que los consumidores no dejan acivos cuando mueren y que las asas de inerés son consanes e iguales a r, enonces llegamos a la siguiene solución para la ecuación (8): T T c + c + + c = A + w + w + + w + r + r + r + r (9) 0 T 0 0 Esa ecuación dice que los recursos a lo largo de la vida del consumidor (expresados en el lado derecho de la ecuación (9)) se deben gasar en consumo a lo largo de la vida (el lado izquierdo de la ecuación (9)). En problemas esándar de resricción de la maximización, como el que represenan las ecuaciones (6) y (9), la solución se encuenra en el puno donde la función objeivo (la función que deseamos maximizar o minimizar) es angene a la función de resricción. En el Anexo C mosramos la solución al problema de consumo de dos períodos con la ayuda de gráficas. Para un problema de consumo de dos períodos, la solución se encuenra donde la pendiene de la curva de indiferencia es igual a la pendiene de la resricción presupuesaria. Aclararemos las cosas con un ejemplo. T

19 Supongamos que los consumidores viven durane dos períodos, de manera que el problema equivalene de dos períodos de las ecuaciones (6) y (9) es maximizar: sujeo a: U(c,c) 0 = u(c) 0 + ( + δ ) u(c), c 0+ = r c A w + r w, donde se supuso que los agenes no desean dejar legados en el iempo 2. La maximización se obiene en el puno donde la curva de indiferencia es angene a la resricción presupuesaria. La pendiene de la curva de indiferencia es: U(c,c ) dc u (c ) = = dc ( )u (c ) 0 c 0 U(c 0,c ) + δ 0 c0 Ahora necesiamos enconrar la pendiene de la resricción presupuesaria. Si expresamos la resricción presupuesaria como: c = ( + r)c + ( + r)a + ( + r)w + w Decimos que la pendiene de la resricción esá dada por (+r). Igualando la pendiene de la curva de indiferencia a la pendiene de la resricción presupuesaria llegamos a: u(c) = + ( + δ )u(c 0) ( r) que es la ecuación de Euler a la que hace alusión en el exo (2). a Muchos de los concepos en ese recuadro provienen de libros de exo de microeconomía inermedia como Nicholson (992), Varian (992) y Kreps (990). b Para una inroducción a la elasicidad de susiución enre insumos en una función de producción, ver Nicholson (992, pp ). c La úlima igualdad es verdadera si dejamos que el iempo se aproxime al iempo 0. d Ejemplos comunes donde una función de forma L se puede uilizar son: una función de uilidad para bienes divididos en derecho e izquierdo (guanes, zapaos, ec.) o una función de producción de una máquina que sólo se pueda operar por un rabajador. En ambos casos, aumenar la canidad de uno de los bienes o insumos (digamos un guane izquierdo más, o un rabajador más) no aumenará la uilidad o la producción a menos que el número de los oros bienes o insumos se incremene al mismo iempo (un guane derecho más o una máquina más). 3

20 III. Expecaivas racionales, raíces uniarias y predicción ineficiene A pesar del éxio que uvieron en un principio, la HCV y la HIP fallaron en su ineno por explicar el consumo agregado debido a res facores relacionados enre sí. El primer facor fue puramene empírico, las ecuaciones de consumo basadas en la HIP o en la HCV comenzaron a predecir el consumo por debajo del nivel real, y la relación que anes era esable enre el consumo (corriene) y el ingreso (corriene) no se pudo enconrar de nuevo en los daos. Esas fallas empíricas fueron el resulado del impaco de los componenes cíclicos en las variables económicas que acumularon impulso a medida que el ambiene económico subyacene se volvía más voláil en la década de los seena. El segundo facor fue economérico. Como propone Deaon (992, p. 79): Un ineno serio de reflexionar acerca de muchos de los modelos macroeconómicos de la época, y conduce a darse cuena de los problemas de las series de iempo (ahora) obvios: correlaciones espurias enre regresores inegrados, elevados coeficienes de deerminación combinados con bajas esadísicas Durbin-Wason y una fala casi complea de pruebas de diagnósico. Un rabajo revolucionario escrio por Davidson e al. (978) abordó muchas de esos emas economéricos e inició el desarrollo de una meodología convencional para consruir modelos empíricos que llevó a la formalización de los que son ahora procesos esándar de análisis de coinegración, modelos dinámicos y corrección de errores. Esos concepos han sido cruciales; los análisis de coinegración y corrección de errores han permiido a los economisas esablecer una clara disinción enre las relaciones esadísicas (dinámicas) de largo y coro plazo enre variables económicas que, a su vez, han conducido a imporanes consideraciones acerca de la relación del consumo con variables que se piensa que lo afecan ano en el largo como en el coro plazo. Por ejemplo, varios esudios empíricos han adverido que la relación esacionaria, o de largo plazo, enre consumo corriene e ingreso corriene, es poco probable que se susene ya que los componenes seculares o de endencia de esas variables ienden a exhibir divergencias significaivas. Para lograr la condición esadísica esacionaria que describe el comporamieno del consumo a largo plazo, se necesia suponer que el consumo depende de oras variables secundarias apare del ingreso en el esado esacionario. La riqueza 4

21 personal, los precios relaivos, las medidas de ingreso o disribución por edad, ec. parecen desempeñar con éxio ese papel secundario. 4, 5 El ercer facor se desarrolló a parir de la revolución de las expecaivas racionales impulsada por Lucas (976). La críica de Lucas señala que frene a las expecaivas racionales, las relaciones esrucurales enre las variables pueden no exisir. Lucas uilizó la función del consumo como un ejemplo; bajo expecaivas racionales, los agenes deben percibir sólo una relación esrucural enre el ingreso permanene y el consumo. Pero la HCV y la HIP ambién sosienen que exise una relación esrucural ulerior enre el ingreso observado y el ingreso permanene de al manera que, finalmene, el ingreso se deermina por el ingreso corriene observado. Lucas señaló que no había razón para esperar una relación esable enre el ingreso corriene y el permanene ya que los cambios en cualquier ámbio de la economía podrían alerar la manera ópima en que los consumidores hacen inferencias acerca del ingreso permanene a parir del ingreso observado. La relación enre ingreso pasado e ingreso fuuro esperado no se puede raar de manera apropiada como una caracerísica invariable del ambiene económico y iene una inclinación a cambiar cada vez que cambios en la políica u oros aconecimienos causen que los agenes racionales cambien la manera en la que el ingreso pasado afeca el pronósico del ingreso fuuro. Lo que no cambia es la relación esrucural enre el consumo y el ingreso permanene. De los argumenos aneriores surgen, por lo menos, dos implicaciones para el análisis de las políicas económicas. Primera, las propiedades de series de iempo de las variables consideradas como una influencia en el consumo se deben omar seriamene en cuena para el rabajo economérico. Segunda, se deben considerar las implicaciones eóricas y empíricas de las expecaivas racionales. 4 Ver por ejemplo a Hendry y von Ungern-Sernberg (98), Borooah y Sharpe (986). Ver la sección en Muellbauer y Laimore (994, pp ) para algunos ejemplos acuales. 5 Ese resulado iene una implicación para las políicas económicas relaivamene imporane ya que sugiere que cuando el consumo depende de ora variable además del ingreso, un cambio en el proceso del ingreso no puede garanizar un cambio correspondiene en el consumo a menos que la ora variable no se encuenre en grado alguno afecada por la políica subyacene. 5

22 6 IV. La hipóesis del ingreso permanene con expecaivas racionales Hall (978) reomó la críica de Lucas para el consumo y, al hacerlo, ambién resolvió el problema de no esacionariedad de las series de iempo. Él afirmó que la relación esrucural para el consumo no emana de la relación enre consumo corriene e ingreso corriene sino del ordenamieno de las preferencias ineremporales. Lo que no cambia de cara a las expecaivas es el objeivo general del agene de maximizar la uilidad a lo largo de la vida. Los concepos y medidas de expecaivas y riqueza, conrario a lo que se creía con anerioridad y que los ubicaba en segundo lugar, ocuparon un lugar preponderane. Hall consideró un modelo de ingreso permanene bajo inceridumbre. Las unidades familiares escogen un plan de consumo esocásico para maximizar el valor esperado de su función de uilidad adiiva en el iempo sujea a una resricción presupuesaria de evolución de los acivos : (0) sujeo a: () T τ = δ + + T + + τ τ = 0 max Vc (, c,..., c ) E ( ) uc ( ) T τ = 0 τ R ( c w ) = A + τ + τ E denoa el operador maemáico de expecaivas que depende de la información disponible en el iempo, δ es la asa de preferencia subjeiva en el iempo, R = + r es la asa de rendimieno y r es la asa de inerés que se asume como consane al paso del iempo, c es el consumo, A son los acivos apare del capial humano, T es la duración de la vida económica; u( ) es la función de uilidad de un período que se supone esricamene cóncava y separable en el iempo, y w son las ganancias que son esocásicas y la única fuene de inceridumbre. La ecuación (0) señala que la uilidad a lo largo de la vida de los consumidores esá compuesa de la suma de funciones de uilidad de cada período (desconadas). La ecuación () señala que el gaso del consumo a lo largo de la vida se debe financiar por medio de la riqueza a lo largo de la vida (la suma de las ganancias a lo largo de la vida más los acivos iniciales). La condición de primer orden que observamos en las ecuaciones

23 (0) y () nos lleva a la siguiene ecuación de Euler: 6 + δ (2) Eu ( c ) = u( c) + + r La ecuación (2) señala que la uilidad perdida por ceder una unidad de consumo, el lado derecho, debe ser igual a la uilidad esperada que se gana al consumir el produco del ahorro adicional en cualquier fecha fuura. Podemos aproximar la ecuación (2) omando una expansión de series de Taylor de primer orden alrededor de u ( c ): c c + + δ (3) E c rav( c) c r + u ( c ) En donde = < 0. La ecuación (3) da la expresión del rav( c ) u ( c ) crecimieno del consumo. Para saisfacer la ecuación de Euler, el c consumo esará creciendo, c + > 0, cuando la asa de inerés es c mayor que la asa de preferencia emporal r > δ, y decreciendo cuando δ > r. El impaco de los cambios en la asa de crecimieno del consumo ambién se encuenra gobernado por, la elasrav( c ) c icidad de susiución para el consumo. Para que la ecuación (2) se sosenga, los agenes deben de escoger el consumo de manera ópima en cada período dada oda la información disponible en el momeno de omar la decisión. Consideremos una reducción en el consumo en un iempo a parir del valor que el individuo había escogido para saisfacer la ecuación de Euler para financiar un aumeno en el consumo en el fuuro. Un cambio marginal de ese ipo no debería aumenar la uilidad a lo largo de 6 Ver el Anexo A, para las maemáicas arás de ese resulado. El recuadro C muesra los supuesos requeridos para derivar la ecuación de Euler. Noe que la ecuación 2 es una relación de equilibrio, y no una función de consumo, muy uilizada fuera de la lieraura de consumo; por ejemplo, el Modelo de Valoración de Acivos de Capial (CAPM) se deriva de ella según el supueso de rendimienos esocásicos; el mecanismo de ransmisión ineremporal esándar en los Modelos de Equilibrio General Dinámico Esocásico (MEGDE) es su versión loglineal. 7

24 la vida; de lo conrario la que se consideró con anerioridad como la opción ópima c no sería ópima ya que no conduciría a la canidad máxima de uilidad a lo largo de la vida. Cuando la uilidad es cuadráica, la ecuación de Euler es: + δ (4) c = Ec + + r La susiución repeida de la ecuación (4) en la ecuación (), asumiendo que r = δ conduce a una función de consumo: (5) A T p τ c = y = λ W = + T { r E w + + τ } ( + r) τ = 0 τ = 0 ( ) ( ), p donde, y denoa el ingreso permanene que se define como la proporción, λ, de la riqueza esperada a lo largo de la vida, W. La riqueza a lo largo de la vida, a su vez, esá definida como la suma de la riqueza human y no humana. El consumo es una función lineal de la riqueza inicial y el valor acual del ingreso fuuro esperado. Los momenos más elevados del ingreso no imporan, sólo su promedio. La siguiene ecuación resume mucho de los punos señalados con anerioridad: (6) c = c + ε + + El érmino de error, ε +, es impredecible en. Desde el puno de visa esadísico de la ecuación (6), puede aproximar de manera fiel el comporamieno esocásico del consumo ya que para muchos países el consumo es una caminaa aleaoria. 7 En sí, la ecuación (6) señala que la mejor predicción acerca del nivel de consumo en el siguiene período es el nivel de consumo de hoy! Las diferencias enre el consumo en y + se generan por evenos impredecibles en el iempo + ; ésos se encuenran resumidos por ε +. A pesar de que el cambio en el consumo es impredecible, la ecuación (6) saisface la premisa de las expecaivas racionales. Una expecaiva racional uilizará oda la información disponible 7 La ecuación (6) no dice nada acerca de la varianza de ε, y no hay razón para creer que la varianza es consane. Por ano, esricamene hablando, la ecuación (6) no es una caminaa aleaoria (Deaon, 992). 8

25 en el momeno en que se forma la expecaiva. Dada la información disponible en el iempo, los agenes esablecerán el consumo, c, igual al esimado que el consumidor hace de su ingreso permanene. Si ninguna información sobre el fuuro se encuenra disponible enre y +, en + la esimación del consumidor de su ingreso permanene permanecerá sin cambios de al manera que c + será igual a c. Sólo si hubiera nueva información disponible enre y + el consumo cambiaría en +. Como la nueva información es impredecible por definición, el consumo deberá diferir del consumo desfasado sólo por un elemeno impredecible. Por ano, ε + ransmie información acerca del impaco de oda la nueva información que se vuelve disponible para el consumidor en +. Toda la información pasada y predecible se refleja en el érmino de consumo desfasado. Así la Hipóesis del Ingreso Permanene con Expecaivas Racionales (HIPER) predice que la única variable rezagada que puede predecir c + es c ; oda la información desfasada esá comprendida en c y no debe afecar a c +. Cuáles son las implicaciones de ese sisema para los creadores de las políicas económicas? El recuadro B explica el impaco que ienen los cambios en las asas de inerés en el consumo. El recuadro muesra que los aumenos en la asa de inerés aumenarán la asa de crecimieno del consumo. 8 Sin embargo, la eoría es incapaz de deerminar el impaco que ienen los incremenos en la asa de inerés a nivel del consumo; el impaco general será negaivo si y sólo si la suma de los efecos susiución y revaluación de la riqueza pesan más que el efeco del ingreso. Elmendorf (996) y Cromb y Fernández-Corugedo (2004) muesran que para la mayoría de las combinaciones de valores de parámeros esándar, el impaco general de un aumeno de las asas de inerés en el consumo será negaivo. Exisen oras implicaciones imporanes de ese sisema para el consumo. La HIPER subraya la imporancia de los consumidores racionales con visión a fuuro. Con expecaivas racionales, los cambios esperados en el ingreso laboral (después del impueso) o en las asas de inerés en cualquier momeno en el fuuro influirán en el consumo de hoy y no deberían afecar el consumo en el fuuro. Por ejemplo, si el gobierno anunciara un aumeno o disminución (permanene) en los impuesos para enrar en vigor en algún puno en el fuuro, y los consumidores lo creyeran, ésos de manera 8 Con el objeivo de saisfacer la ecuación de Euler para el conjuno de preferencias en el recuadro B. 9

26 inmediaa aumenarían o disminuirían su consumo en el momeno en el que se llevara a cabo el anuncio de la políica y no en el momeno en el que se implemenara la políica. Se puede hacer una inerpreación similar a los cambios preanunciados de las asas de inerés: un preanuncio de un banco cenral de que las asas de inerés cambiarán en un puno en el fuuro conducirá a un cambio en el consumo en el momeno de hacer el anuncio. Sin embargo, debemos noar un problema nada rivial; el hecho de que el ingreso permanene y el ingreso o riqueza esperados a lo largo de la vida no sean observables de manera direca es una desvenaja imporane al llevar a cabo un rabajo empírico que sea consisene con la eoría; ver ecuación (5). Así para el propósio del rabajo empírico y de predicción se requiere una medida de ingreso permanene. Pero se ha probado que al medida es imprecisa y sólo se han usado susiuos bruos. De aquí que no sea sorprendene enconrar que muchos economisas empíricos no puedan enconrar evidencia a favor de la HIPER. 20

27 RECUADRO B. EL EFECTO DE LAS TASAS DE INTERÉS EN EL CON- SUMO En ese recuadro examinamos el efeco que ienen las asas de inerés en el consumo. Si suponemos que la función de uilidad es del ipo aversión relaiva al riesgo consane (consan relaive risk aversion, CRRA), θ c uc ( ) = donde θ deermina la elasicidad de susiución enre pe θ ríodos, ver recuadro A. La ecuación de Euler es: c c r = + δ + + Para saisfacer la ecuación de Euler se debe igualar un aumeno en la asa de inerés, r, por medio de un crecimieno mayor en el consumo. Ese aumeno se gradúa ano por θ como por δ. El nivel de consumo es: θ i T i θ λ, λ + r c = W =, = δ i r de la resricción de la ecuación de Euler donde, λ es la propensión marginal al consumo a parir de la riqueza a lo largo de la vida, W. El impaco de un cambio de las asas de inerés en el consumo esá dado por: c λ W = W + λ r r r Ing+ sus riqueza El cambio en la propensión marginal al consumo acompaña a los efecos ingreso y susiución. El segundo érmino capura el efeco riqueza. Un aumeno en la asa de inerés, hace que el consumo en sea más caro en comparación con el consumo subsecuene. Con una curva de indiferencia convexa para el consumo, los agenes desearán posponer el consumo (el efeco susiución enconrado en la ecuación de Euler), sin embargo, con un consumo más barao en el fuuro, los consumidores se pueden permiir un mayor consumo corriene (el efeco ingreso enconrado en la resricción). El efeco de la riqueza ocurre porque con asas de inerés más alas, el fuuro se descuena más y el valor acual de los recursos a lo largo de la vida disminuye. Así que el efeco general al nivel de consumo es desconocido. Ver el Anexo C para más información. 2

28 RECUADRO C. EL PAPEL DE LOS SUPUESTOS EN LA HIPER Para obener una solución al problema del consumo cuando hay inceridumbre, necesiamos rabajar sobre algunos supuesos. a Para la HIPER enemos: i) el consumo es el único argumeno en la función de uilidad del consumidor; ii) los mercados de capial son perfecos de al manera que los consumidores pueden pedir presado o presar sin resricción alguna a una asa consane siempre que el valor acual de su consumo no exceda el valor acual de su riqueza humana y financiera; iii) la asa de preferencia en el iempo no excede la asa de inerés; iv) exisencia de equivalencia de ceridumbre; v) odos los agenes son iguales. b Los primeros dos supuesos permien la susiución enre gasos corrienes y fuuros para lograr el nivel máximo de uilidad a lo largo de la vida. La habilidad de pedir presado y presar permie que el plan ópimo de consumo sea independiene del ingreso corriene con ceridumbre (noemos que el ingreso corriene afeca los planes de consumo igual que el ingreso afeca el consumo debido a no predicibilidad, el érmino de error en la ecuación de consumo). Eso explica por qué los planes de consumo son independienes del nivel de ingreso corriene y sólo dependen de las preferencias, asa de inerés y evenos no predecibles. El ercer supueso limia a los consumidores impacienes y los previene de adquirir deudas susanciales. El cuaro supueso permie dar una solución analíica a la función de consumo. Las desviaciones de ese supueso hacen difícil, si no imposible, obener expresiones analíicas para el nivel de consumo. El supueso final hace fácil la agregación del consumo. a De cara a la inceridumbre, se pueden realizar soluciones analíicas si: i) la función de uilidad es cuadráica; ii) la función de uilidad es de aversión absolua al riesgo consane (Consan Absolue Risk Aversion, CARA) y el único riesgo es para el ingreso laboral; y iii) la función de uilidad es CRRA y el único riesgo es para la asa de inerés. No hay soluciones cuando la uilidad es CARA y el riesgo es para la asa de inerés, o si la uilidad es CRRA y el riesgo es para el ingreso laboral. Para la exposición maemáica de esos hechos ver Carroll y Timbal (996). b Oros supuesos implícios son: vi) que no exisan cosos de ajuse; vii) sólo se supone que exisen los bienes no duraderos; viii) que no haya errores de medición o choques ransiorios al consumo; ix) la coincidencia de la frecuencia de la oma de decisiones de los consumidores con el período de observación de los daos; x) lapsos de vida infinios; y xi) expecaivas racionales. 22

29 V. Separándose de la HIPER A pesar de la predicción de la HIPER de que el consumo es una caminaa aleaoria y el descubrimieno esadísico de que el consumo, en la mayoría de los países, es I(), exisen dos resulados 9, 20 que refuan la HIPER: El consumo reacciona de manera muy fuere a los cambios predecibles en el ingreso real. Ese fenómeno es el exceso de sensibilidad señalado por Flavin (98). Si las expecaivas son racionales enonces la HIPER de Hall se debe refuar debido a que no se cumple la afirmación de que los cambios en el consumo son impredecibles (el ingreso pasado es capaz de predecir el consumo). 2 El consumo reacciona muy débilmene a los cambios en el ingreso permanene. Ese fenómeno llamado exceso de suavidad fue señalado por Deaon (987). Ese resulado es especialmene dañino para la HIPER ya que sugiere que el ingreso permanene es más voláil que el consumo, desafiando, de al modo, el propósio original de la hipóesis del ingreso permanene que raó de explicar por qué el consumo parecía ser más suave que el ingreso real. Casi odos los rabajos eóricos sobre el consumo después de Flavin (98) y Deaon (987) raan de explicar ambos fenómenos. 22 Abajo ofrecemos un lisado de candidaos eóricos influyenes (la mayoría de los cuales se han derivado del relajamieno de algunos de los supuesos de la HIPER (ver recuadro C)). Se explican las implicaciones para los creadores de las políicas económicas. Ya 9 Ver Deaon (992, cáp. 3 y 4) para más dealles. 20 Aanasio y Weber (993) han explicado que se pare desde la HIPER en el nivel agregado debido a emas relaivos a la agregación. La evidencia sobre los daos micro o de panel son menos concluyenes; ver el cap. 5 de Deaon (992) para enconrar evidencia a favor y en conra de la HIPER. En esa sección y en la siguiene se consideran algunos emas relaivos a la agregación. 2 El componene de predicibilidad depende de la nauraleza del proceso de ingreso de al forma que si el ingreso sigue una raíz uniaria el componene predecible perdura en el fuuro. 22 Esos dos descubrimienos ambién se han enconrado en el Reino Unido, Francia, Canadá, Japón y Suecia (Campbell y Mankiw (989, 99)). Se ha enconrado que Japón se ubica en el límie del exceso de suavidad. Jappelli y Pagano (989) ambién encuenran exceso de sensibilidad en Suecia, los Esados Unidos, el Reino Unido, Ialia, España y Grecia; y Arreaza (2003), en los países de Lainoamérica. 23

30 que las siguienes eorías son capaces de explicar el exceso de sensibilidad y de suavidad, se hará una prueba inicial (y simple) para la validez de esas eorías en diferenes países con el objeivo de probar la exisencia del exceso de sensibilidad y suavidad. El Anexo B muesra cómo probar el exceso de sensibilidad y suavidad.. Rompiendo la equivalencia de ceridumbre: el ahorro precauorio En la sección anerior vimos que cuando la uilidad es cuadráica, sólo los primeros momenos (es decir, los promedios) afecan el consumo; ver la ecuación (5). Los segundos momenos o los más alos no desempeñan ninguna función. Muchos auores han afirmado que los segundos momenos son imporanes para el comporamieno del consumo (Leland (968), Sadmo (970), Kimball (990), ec.). Para ver eso omemos una expansión en series de Taylor de segundo orden de la ecuación (2) alrededor de u ( c ): (7) c c + δ Ψ( c) E + E c c + 2 ( ), c rav( c) c r + 2 c + CEQ ahorro precauorio u ( c ) donde Ψ ( c ) =. La asa de crecimieno del consumo ahora de u ( c ) pende de dos componenes; el primer componene lo vimos en la ecuación (3). El érmino ineresane es el segundo, al que hemos llamado ahorro precauorio. Con una uilidad marginal convexa, u > 0, el segundo érmino es posiivo y la asa de crecimieno del consumo es más ala comparada con el caso en el que la uilidad es cuadráica (donde u = 0). Por qué es eso imporane? Si se debe saisfacer la ecuación (), a medida que la asa de crecimieno del consumo es más ala, el nivel de consumo debe ser menor. Así, cuano mayor es la varianza de la asa de crecimieno del consumo, E[( c c) ], mayor será la asa del consumo y menor el nivel 2 + de consumo Sin embargo, E[( c c) ], no es el único érmino + relevane; Ψ ( c ) acúa como un facor de escala que deermina la fuerza del ahorro precauorio (recuadro D). 23 Ese ahorro exra se llama ahorro precauorio. Si Ψ < 0, enemos una prudencia absolua decreciene. 24