Modelo de crecimiento con educación (Jones)

Transcripción

1 César Anúnez. I Noas de Crecimieno Económico UNIVERSIDAD NACIONA MAOR DE SAN MARCOS FACUTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS (Universidad del Perú, Decana de América) Modelo de crecimieno con educación (Jones) Charles Jones (1990) formula un modelo de crecimieno modelo de crecimieno en países donde la fronera ecnológica esa lejos y se debe producir una ransferencia para acorar la disancia y en el que considera la educación, como un elemeno imporane en el análisis del crecimieno económico. Jones va elaborar ese modelo de crecimieno desde un enfoque neoclásico, haciendo una exensión del modelo de Solow. En ese modelo de crecimieno endógeno aparece como el resulado de que los individuos aprenden a usar los bienes de capial mas avanzados en la fronera ecnológica. Esa idea iene que ver que los individuos mas calificados asimilaran más rápido los avances de la ciencia y la ecnología, lo cual conribuye al desarrollo del país, de lo que se deriva la imporancia del conocimieno vinculado a nivel de creaividad y a desarrollo ecnológico en la definición de la políica economica. Supuesos del modelo Sea una economía capialisa sin secor público. Dicha economía no iene relación con el exerior. a economía produce un solo bien. Coexisen dos ipos de capiales. Exisen susiución enre capial físico y capial humano. El capial humano aumena a ravés de las capaciaciones y de la educación. os individuos de esa economía acumulan capial humano al dedicar un iempo al aprendizaje de nuevas habilidades en lugar de rabajar. u : Represena el iempo que las personas dedican a la producción. ( 1 u) : Represena la pare del iempo que una persona dedica a aprender habilidades. Análisis (1u ) e ( I) 0 : Es una consane posiiva Esa ecuación represena las habilidades de aprendizaje de la mano de obra calificada y nos dice además que el capial humano se desarrolla a ravés de la @unmsm.edu.pe 1

2 César Anúnez. I Noas de Crecimieno Económico educación. El desarrollo del aprendizaje de nuevas habilidades se logra desinando un iempo, ( 1 u) a la educación. Si u 0 enonces ( 1 u ) 1, se desarrolla el capial humano como se expresa al reemplazar el valor en la ecuación (I). e (1 0) e Si por el conrario u 1 enonces ( 1 u ) 0, no habrá capial humano sino rabajo no calificado, reemplazar el valor en la ecuación (I). e (1 1) Si aplicamos logarimo a la ecuación (I) enemos: n ) (1 u) n( ) ( Derivando la ecuación anerior respeco a ( 1 u) obenemos: n( ) (1 u) 0 Eso nos expresa, que una aumeno pequeño de ( 1 u), aumena por el porcenaje. Ahora dividiendo la ecuación (I) enre la canidad de rabajadores ( 1u) e ( 1 h u) e Esa ecuación expresa que el capial humano depende del iempo. Función de producción agregada Jones de manera similar a Romer pare del hecho de que el país produce un ariculo, usando rabajo, capial K y uiliza bienes de capial y añade que el uso de esos bienes de capial esa limiado por el nivel de calificación de la fuerza laboral n. Jones considera que cualquier bien inermedio de capial se puede producir con una unidad brua de bienes de capial. Formula una Cobb - Douglas común K, en ese caso asume la calificación h, como un supueso acumulaivo resulado del uso de ecnología. (FPA) K s.a : @unmsm.edu.pe 2

3 César Anúnez. I Noas de Crecimieno Económico Donde : Produco agregado en el insane. K : Soc de capial agregado en el insane. : Soc de capial humano en el insane. : Soc de capial eficiene en el insane. : Elasicidad produco respeco al capial físico. : Elasicidad produco respeco al capial humano. B : Facor aumenaivo de la eficiencia del rabajo. Para hallar la producción agregada en érminos per cápia vamos a dividir la (FPA) enre el capial humano eficiene. K 1 K 1 K y ( FPI ) Donde y : Represena el produco por unidad de capial eficiene. / y y y / Bh h K : Represena el capial físico por unidad de capial humano eficiene. K / /. Bh h Noa: El superíndice denoa la variable por unidad de capial humano eficiene Ecuación fundamenal De la ecuación fundamenal de Solow Swan con progreso ecnológico sf ( n m ) ( ) Se iene: y @unmsm.edu.pe 3

4 César Anúnez. I Noas de Crecimieno Económico s n m ( ), la ecuación fundamenal de Jones Es una ecuación dinámica del proceso de acumulación de capial físico y humano en una economía capialisa. Crecimieno proporcionado El crecimieno proporcionado en un esado dinámico se alcanza cuando, es nulo. Si 0 enonces s ( n m ), se deermina el capial físico por unidad de * capial humano eficiene ( ) como se aprecia en el gráfico, donde el equilibrio se encuenra en el puno E, donde s ( n m ). s n m 1 1 El diagrama de Jones y la función de producción * Al susiuir en la función de producción inensiva (FPI) se encuenra el valor de esado proporcional del produco por unidad de capial eficiene, ambién como se aprecia en la grafico @unmsm.edu.pe 4

5 César Anúnez. I Noas de Crecimieno Económico y s n m 1 Versión de Barro Dividiendo la ecuación fundamenal de Jones enre 1 s ( n m ) s ( n m ) Si 0 enonces la curva de ahorro y depreciación se coran en el puno donde: s ( n m ) deermina el equilibrio dinámico del modelo en el puno E, como se aprecia en el gráfico, donde se aprecia que la asa de crecimieno converge a un puno en el largo plazo. Dinámica de ransmisión Problema Analicemos el impaco de un aumeno permanene de la asa de ahorro que se desina al secor de producción de bien final. Rp: El aumeno de la asa de ahorro desplaza en forma ascendene la curva s 0 a s 1, como se puede apreciar en la gráfico, por lo que la inversión por rabajador eficiene excede a la canidad necesaria para manener consane el capial físico por unidad de capial humano eficienes, por consiguiene la economía comenzara una profundización del capial físico por unidad de capial humano eficiene @unmsm.edu.pe 5

6 César Anúnez. I Noas de Crecimieno Económico Esa profundización coninuara hasa llegar al puno E donde s ( n m ) 1 y la exisencia de capial físico por unidad de capial humano eficiene llega a un valor más alo que es 1. Por lo que la economía se encuenra ahora con mayor capial y por ende un mayor per capia por rabajador eficiene. Aumeno permanene de la asa de ahorro En la versión de Barro, que se puede apreciar en la pare inferior de la grafico [6.30] donde el aumeno de la asa de ahorro, eleva a la economía a obener una mayor asa de crecimieno en el coro plazo posiiva CP 0 eso ocurre hasa que la economía llegue al esado de crecimieno proporcionado, donde su asa de crecimieno de largo plazo es consane y nula P 0, donde el nuevo proporcionado es el puno E 1, como se puede apreciar en la pare inferior de la * grafico [6.30], de esa manera esa economía pasa a ener un mayor @unmsm.edu.pe 6