Modelo de Jones-Manuelli
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- Juana Navarrete Coronel
- hace 8 años
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1 César Anúnez. I Nas de Crecimien Ecnómic UNIVERSIDAD NACIONA MAYOR DE SAN MARCOS FACUTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS (Universidad del Perú, Decana de América) Mdel de Jnes-Manuelli En esa pare inenarems presenar una ecnlgía que presene rendimiens decrecienes de capial, per que vila las cndicines de Inada. Esa función fue prpuesa riginalmene pr urz (1968) y después fue reinrducida a la lieraura del crecimien ecnómic pr Jnes y Manuelli (1990). Supuess del mdel Abandna la función de prducción Neclásica y asumen: Asume una función de prducción ip Sbelw a función iene rendimiens cnsanes a escala. a función presena rendimiens psiivs de capial y rabaj. Vila ls supuess de Inada. Represena una asa de ahrr cnsane. Función de prducción agregada (Sbelw) Sea una función de prducción que cmbina la función Cbb-Duglas y la función de prducción A, mencinada en Capíul anerir de ese libr. Pr l que la función de prducción iene la frma: Y 1 A B ( FPA) s.a : 0 1 Dnde Y : Prduc agregad en el insane. : Sc de capial agregad en el insane. : Fuerza de rabaj agregada en el insane. A : Índice de nivel de ecnlgía de la función de prducción A. B : Índice de nivel de rabaj en la función de prducción ip Cbb-Duglas. : Elasicidad del prduc respec al capial. 1 : Elasicidad prduc respec a la fuerza de rabaj @unmsm.edu.pe 1
2 César Anúnez. I Nas de Crecimien Ecnómic Prpiedades de la función de prducción 1 1º. F, A B Si muliplicams a la función pr un 0 1 F A( ) B( ) ( ), 1,. A B Y F a función presena rendimiens de escala cnsane º. s prducs marginales del capial y rabaj sn psiivs. Y Pmg A B Y Pmg ( 1 ) B Recrdems que 0 1 ennces , es un valr psiiv a derivada de ls prducs marginales es decreciene y negaiva. Y Pmg 1 ( 1) B Recrdems 0 1, ennces es una cnsane negaiva. Y Pmg (1 ) (1 ) B Recrdems que 0 1, ennces 0 1 x es una cnsane psiiva º. Verems que ls límies requerids pr las cndicines de INADA se cumplen: ( 1/ ) 0 ím Pmg A 1 B A 1. 1 (1/ 0) 1 1 ím Pmg A B. 0 1 ( 1/ ) 0 1 ím Pmg ( 1 ) B @unmsm.edu.pe
3 César Anúnez. I Nas de Crecimien Ecnómic (1/ 0) 1 ím Pmg (1 ) B 0 Vems que cumple las cndicines de INADA per sl parcialmene, pr que la única diferencia es la primera cndición de INADA. Ecuación dinámica fundamenal Para hallar la función en érmins pr rabajadr pasa rems a dividir la función de prducción de la ecnmía enre la fuerza de rabaj agregada Y 1 A B 1 y A B (FPI Sbelw) De la ecuación fundamenal de Slw Swan sf ( ) ( n ) Se iene: y A B Reemplazand en la ecuación de Slw Swan sa sb ( n ), la ecuación de Jnes -Manuelli Significa que es una ecuación diferencial del prces de acumulación de capial en una ecnmía capialisa que iene cm función de prducción Sbelw. Versión de Slw Dividiend la ecuación fundamenal enre sa sb ( n ) sa sb ( n ) Cm se puede apreciar en la ecuación de la asa de crecimien, dnde la curva de depreciación parece descria pr, n que represena una línea hriznal, en cambi la curva de ahrr es represenada pr una hipérbla @unmsm.edu.pe 3
4 César Anúnez. I Nas de Crecimien Ecnómic Analizarems que pasa si se acerca cada vez mas acer, ennces la curva de 1 ahrr iende al infini pr que el érmin sb, iende al infini, es se puede verificar mediane la siguiene ecuación: (1/ 0) 1 ím s. A s. B ( n ) 0 1 ím s. A ( n ) 0 ím 0 En cambi cuand aumena cada vez mas hasa ender al infini, la curva de ahrr se aprxima a sa, dnde cnverge. En ese cas pdems apreciar que cuand va al infini la asa de crecimien que da expresada cm la diferencia enre sa y n, cm se puede verificar mediane la siguiene ecuación: ( 1/ ) 0 1 ím s. A s. B ( n ) 0 1 ím s. A 0 ( n ) 0 ím s. A ( n ) 0 En esa pare analizarems que el desenvlvimien dinámic esa ecnmía va depender del desenvlvimien de sus cmpnenes @unmsm.edu.pe 4
5 César Anúnez. I Nas de Crecimien Ecnómic Análisis Cas I Un al nivel de ecnlgía ( A ) al que la curva de ahrr supera a la curva depreciación s. A ( n ), cm se puede apreciar en el gráfic. Un al nivel de ecnlgía Caracerísicas: a curva de ahrr es decreciene per asinóica a sa. a curva de ahrr supera a la curva de depreciación s. A ( n ). a asa de crecimien pr rabajadr en el cr plaz es mayr que la asa de CP crecimien pr rabajadr de larg plaz P 0. En el larg plaz n exise un crecimien prprcinad, sin exise un crecimien prgresiv en dnde 0 ennces s. A ( n ), el capial pr rabajadr queda indeerminad. Ese cas es similar a ls mdels de crecimien AZ. CASO II Un baj nivel de ecnlgía ( A ), al que la curva de ahrr se cra en un pun s. A ( n ) cm se aprecia en el gráfic @unmsm.edu.pe 5
6 César Anúnez. I Nas de Crecimien Ecnómic Un baj nivel de ecnlgía Caracerísicas a curva de ahrr es una curva decreciene per asinóica a s. A. En el larg plaz s. A ( n ). En el larg plaz exise un esad prprcinad (la curva de ahrr y la curva de depreciación se inersecan) en un pun. Si 0 ennces s. A ( n ) se deermina el capial pr rabajadr ópim *. Ese cas se parece a ls mdels Neclásic de crecimien @unmsm.edu.pe 6
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