Modelo de RCK. Ronald Cuela

Transcripción

1 Mdel de RCK Rnald Cuela

2 Cnenid 1 2 Mdel de RCK Tecnlgía 3 Cnrase empíric 4 Cnclusines Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

3 Ideas Incluir micrfundamens al mdel de Slw. Endgenizar la asa de ahrr. Similares supuess al mdel de Slw. Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

4 Planeamien El Mdel de crecimien de RCK es un mdel de crecimien ecnómic cread pr Fran P. Ramsey (1928) y perfeccinad pr David Cass (1965) y Tjalling Kpmans (1965). Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

5 Supuess Ecnmía cerrada y sin gbiern. Y C + I..(1) Familias prpiearias de las empresas. Y..(2) C + S Ds facres de prducción: Capial (K) Trabaj (L) ( K L ) Y F,..(3) Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

6 Supuess Función de prducción cn prpiedades neclásicas. Rendimiens cnsanes a escala. Prducividad marginal psiiva, per decreciene Cndicines de Inada Tasa de ahrr endógena S Y C Tasa de depreciación cnsane K I Y K + C D δk K + δk..(4)..(5) Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

7 Supuess Tasa de crecimien de la pblación cnsane L nl Usand la función de prducción en la ecuación (5) K ( K L ) C δk F,..(6) Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

8 Supuess Mvimien de capial per cápia Teniend en cuena: K L Reemplazand en la ecuación (6), benems: f ( ) c ( n + δ )..(7) Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

9 Prblema principal Max 0 e ( ρ n) u( c )d s.a : f ( ) c ( n + δ ) Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

10 Slución Mercads cmpeiivs. Dicadr benevlene. Se reduce en: f ( ) c ( n + δ ) c c ( c ) [ f '( ) ( ρ +δ )] ''( c ) u' c u Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

11 Esabilidad Esad Esacinari f f ( ) c ( n + δ ) 0 ( ) ( ρ + δ ) 0 ' Cndicines de Segund Orden Hes( Ham)( c,, λ, ) e ( ρ n) u''( c) 0 λ 0 f ''( ) Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

12 Dinámica del Mdel c c 0 c < 0 c > 0 < 0 c > 0 GR 0 Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

13 Ineficiencia Dinámica f '( ) > f '( GR )...? GR Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

14 Dinámica del Mdel c c 0 GR 0 Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

15 Crecimien y Desarrll Rnald Cuela 0 ) ''( ) ( 1 ), ( ), ( ), ( f c c n c c J c σ ρ 2 ) ''( ) ( 4 ) ( ) ( 2 1,2 f c c n n v σ ρ ρ ± Dinámica del Mdel 0 0 c c GR

16 Cnvergencia Cnvergencia Abslua Cnvergencia Cndicinal Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

17 Implicacines Capial () El capial per cápia efeciv en esad esacinari depende de las variables(ρ, d). disminuye cuand cualquiera de esas variables aumena. Cnsum (c) Relación negaiva enre el cnsum per cápia y, la asa de descuen, la asa de crecimien de la pblación y la asa de depreciación. Ingres (y) y disminuye cuand cualquiera de esas variables aumena. Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

18 Cnenid 1 2 Mdel de RCK Tecnlgía 3 Cnrase empíric 4 Cnclusines Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

19 Ideas Inclusión de la ecnlgía en el mdel RCK Esáica cmparada Dinámica de ransición Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

20 Supuess Ecnmía cerrada y sin gbiern. Y C + I..(1) Familias prpiearias de las empresas. Y..(2) C + S Tres facres de prducción: Capial (K) Trabaj (L) Tecnlgía (A) ( K, L A ) Y F,..(3) Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

21 Supuess Función de prducción cn prpiedades neclásicas. Rendimiens cnsanes a escala. Prducividad marginal psiiva, per decreciene Cndicines de Inada Tasa de ahrr endógena S Y C Tasa de depreciación cnsane K I Y K + C D δk K + δk..(4)..(5) Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

22 Supuess Tasa de crecimien de la ecnlgía cnsane A ga Tasa de crecimien de la pblación cnsane L nl Usand la función de prducción en la ecuación (5) K ( K, L A ) C δk F,..(6) Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

23 Supuess Mvimien de capial per cápia Teniend en cuena: K A L Reemplazand en la ecuación (6), benems: f δ ( ) c ( n + + g)..(7) Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

24 Crecimien y Desarrll Rnald Cuela Prblema principal ( ) ( )d c u e n 0 Max ρ ( ) ( ) g n c f : s.a + + δ

25 Slución del prblema Ds pcines Dicadr benevlene. Mercads cmpeiivs. Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

26 Slución del prblema Se reduce en: f δ ( ) c ( n + + g) c c ( c ) ''( c ) u' δ c u [ f '( ) ( ρ + g) ] + Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

27 Esad esacinari y C2O Esad Esacinari f f ( ) c ( n + δ + g) 0 ( ' ) ( ρ + δ + g) 0 Cndicines de Segund Orden Hes( Ham)( c,, λ, ) e ( ρ n) u''( c ) 0 λ 0 f ''( ) Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

28 Esabilidad y dinámica Dinámica del mdel J, ( c ) (, c ) ρ n c ''( ) ( f σ c) (, c ) 1 0 c c 0 v 1,2 ( ρ n) ± ( ρ n) 2 2 c 4 σ ( c ) f ''( ) GR 0 Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

29 Crecimien y Desarrll Rnald Cuela Esad esacinari Resulad a LP Ejercici: Cambi en n ( ) ( ) g n c f δ ( ) ( ) 0 ' + + g f δ ρ ( ) 0 ' ' n f 0 n 0 n c n c

30 Ejercici: Cambi en n Aumen de la asa de crecimien de la pblación c c 0 0 Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

31 Crecimien y Desarrll Rnald Cuela Esad esacinari Resulad a LP Ejercici: cambi en p ( ) ( ) g n c f δ ( ) ( ) 0 ' + + g f δ ρ ( ) 0 1 ' ' ρ f 0 ) ( ) ( ' + + ρ δ ρ ρ g n c f ( ) '' 1 f ρ ) ''( f c n ρ ρ

32 Ejercici: cambi en p Dinámica del mdel c c 0 c 0 c 1 0 Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

33 Ejercici: cambi en p Dinámica del mdel c c 0 c, c 0 c 1 c 0 c 1 0 T 0 Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

34 RCK vs Slw Ineficiencia Dinámica f '( ) > < f '( GR GR ) Cnvergencia Abslua y Cnvergencia Cndicinal. Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

35 Mdel de Ramsey-Cass-Kpmans Implicacines Capial () El capial per cápia efeciv en esad esacinari depende de las variables(ρ, d, g). disminuye cuand cualquiera de esas variables aumena. Cnsum (c) Relación negaiva enre el cnsum per cápia y, la asa de descuen, la asa de crecimien de la pblación, la asa de depreciación y la asa de crecimien de la ecnlgía. Ingres (y) y disminuye cuand cualquiera de esas variables aumena. Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

36 Mdel de Ramsey-Cass-Kpmans Implicacines Rern del capial: f () Relación psiiva cn el facr de descuen de la uilidad, depreciación y el crecimien de la ecnlgía. Salaris: f()-f () Relación inversa cn uilidad, depreciación y el crecimien de la ecnlgía. Paricipación del capial (α) Afeca psiivamene al capial, prduc, cnsum y salari. Tiene Relación nula cn el rern de capial. Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

37 Cnenid 1 2 Mdel de RCK Tecnlgía 3 Cnrase empíric 4 Cnclusines Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

38 Mdel de Ramsey-Cass-Kpmans Cnrase Empíric (Kaldr) Prduc per cápia crece a ravés del iemp y ese rai de crecimien n iende a disminuir. A Ln g A + ε 0 Capial per cápia crece a ravés del iemp. K g K El rai de rern de capial es casi cnsane. f '( ) n + δ + g Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

39 Mdel de Ramsey-Cass-Kpmans Cnrase Empíric (Kaldr) El rai de K Y es cercan a un valr cnsane. K Y K F AL ( K, AL) f ( ) AL Las paricipacines de rabaj y capial físic en el ingres nacinal sn casi cnsanes. Función Cbb-Duglas KF K ( K AL) L. F L ( K, AL) α 1 α F( K,, L) F( K, L) El rai de crecimien de prduc pr rabajadr difiere a ravés de ls países. Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

40 Mdel de Ramsey-Cass-Kpmans Cnrase Empíric (Rmer) La asa de crecimien n varía cn el nivel inicial de rena per cápia. El crecimien ecnómic esa crrelacinad cn el del vlumen del cmerci. Las asas de crecimien de la pblación esán crrelacinadas negaivamene cn el nivel de rena. La asa de crecimien de ls facres prducivs n es suficiene para explicar el crecimien del prduc per cápia. Ls rabajadres, cualificads n, ienden a emigrar de ls países de rena baja a ls que ienen rena ala. Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

41 Cnenid 1 2 Mdel de RCK Tecnlgía 3 Cnrase empíric 4 Cnclusines Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

42 Cnclusines Una herramiena eórica muy imprane en el esudi del crecimien ecnómic. Un avance imprane es la inclusión de la ecnlgía en el mdel. Inclusión de ls cnceps de cnvergencia cndicinal y cnvergencia abslua. Presena cnclusines simples de la relación enre las variables exógenas y endógenas del mdel. El crecimien n se puede resumir en pcas variables. Es un de ls más impranes en el área del esudi del crecimien ecnómic. Crecimien y Desarrll Rnald Cuela

43 Mdel de Crecimien Neclásic Rnald Cuela