Tema 3 Los factores de producción en el modelo de ciclos reales

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1 Tema 3 Los facores de producción en el modelo de ciclos reales Beariz de Blas Universidad Auónoma de Madrid Ocubre 2009 Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31

2 Inroducción Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31

3 Esquema Esquema 1 El rabajo en la función de producción. 1 La función de producción. 2 La demanda de rabajo. 3 La ofera de rabajo. 4 El equilibrio en el mercado de rabajo. 2 El capial en la función de producción. 1 Inversión en bienes de equipo. 3 La inversión y las economías domésicas. Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31

4 1. Equilibrio en el mercado de rabajo 1.1 La función de producción 1.1 La función de producción. La función de producción muesra lo que se produce en función del rabajo 1D.6. La función de producción n y del capial k : La función de producción y muesra = F (klo, que n ) se produce en función del rabajo n y del capial k : Por ejemplo, podríamos suponer y una = función F k, n ) Cobb-Douglas: ( y y= A= k α Ak n 1 α αn1, α con con 0 0 < α < 1 1 Dado un k y aumenando n, el produco varía así: Por ejemplo, podríamos suponer una función Cobb-Douglas: Fijando un ciero k y aumenando el rabajo n, el produco aumena así: Produco y FIJANDO LA CANTIDAD DE CAPITAL: y = F(k,n ) Vemos que hay rendimienos decrecienes a escala: cada hora adicional de rabajo nos proporciona un poco menos de oupu que la unidad anerior. Trabajo n Y lo mismo ocurre si aumenamos el capial, maneniendo fija una ciera canidad de rabajo: Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31

5 1. Equilibrio en el mercado de rabajo 1.1 La función de producción Trabajo n Y lo mismo ocurre si aumenamos el capial, maneniendo fija Igualmene, una ciera paracanidad un n dado, de rabajo: si aumenamos k enemos: Produco y FIJANDO LA CANTIDAD DE TRABAJO: y = F(k,n ) Ora vez hay rendimienos decrecienes a escala: cada unidad adicional de capial nos proporciona un poco menos de oupu qu la unidad anerior. Capial k Para ver la forma de la función cuando ambos facores pueden variar, veamos el apéndice cobbdoug.pdf... Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31

6 1. Equilibrio en el mercado de rabajo 1.2 La demanda de rabajo 1.2 La demanda de rabajo En general, la producción ocurre en las empresas. La demanda de rabajo de la empresa dependerá del salario que iene que pagar, y ambién de la producividad de los rabajadores. Concreamene, es ópimo conraar rabajo hasa que el salario iguale al produco marginal del rabajo w = PMT (n ) F n Por ejemplo, con la función de producción Cobb-Douglas: w = ( A k α n 1 α ) = (1 α)a k α n α n es decir, n = N (w d, k, A ( ) (+) (+) ) ( (1 α)a = w ) 1 α k Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31

7 1. Equilibrio en el mercado de rabajo 1.2 La1/ demanda α de rabajo d (1 α) A = N w, k, A = k ( ) ( + ) ( + ) w n Gráficamene, que es lo que llamaremos enemosla curva de demanda de rabajo: Salario w w n = N d (w,k,a ) o sea w = PMT n Trabajo n Vemos quela la demanda rabajo de rabajo depende depende negaivamene negaivamene del del salario: si el salario: si el salario es más alo, no es renable conraar a salario es más alo, no es renable conraar a anos rabajadores. anos rabajadores. Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31

8 1. Equilibrio en el mercado de rabajo 1.2 La demanda de rabajo w n = N d (w,k,a ) La curva de demanda de rabajo 1D.8. La curva de demanda de rabajo La demanda de rabajo relaciona el rabajo n y el salario w, omando en manda cuenade elrabajo capial relaciona k y nivel de rabajo ecnología n y el Asalario w, ndo en cuena el capial k n = N d y el nivel de ecnología A : (w, k, A ) o sea, w = PMT (n, k, A ). n = N d( w, k, A ) o sea w = PMT ( n, k, A ) pendiene La demanda negaiva, cae si wporque sube, la luego demanda la pendiene cae si wes es negaiva: alo: Salario w Vemos que un aumeno del salario desinceniva la demanda de rabajo. (Ojo: es un movimieno en la curva, y NO un desplazamieno de la curva.) Trabajo n os facores que desplazan la curva de demanda de rabajo. Si la empresa iene más capial, el PMT es mayor: n Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31

9 w 1. Equilibrio en el mercado de rabajo 1.2 La demanda de rabajo n = N d (w,k,a ) n Trabajo n ay Facores dos facores que desplazan que desplazan curva la demanda curva de rabajo: demanda de rabajo. Si la empresa iene más capial, la PMT es mayor: Si la empresa iene más capial, el PMT es mayor: Salario w k Vemos que un aumeno del capial desplaza la curva de demanda de rabajo hacia la derecha. w n = N d (w,k,a ) n Trabajo n El facor A represena el nivel de ecnología. A veces se llama producividad oal de los facores. Si A es mayor, enonces el PMT es mayor: Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31

10 n = N d (w,k,a ) 1. Equilibrio en el mercado de rabajo 1.2 La demanda de rabajo n Trabajo n El facor A represena el nivel de ecnología. A veces se El facor A represena el nivel de ecnología. A veces se llama producividad llama producividad oal de los oal facores. de los Si facores. A mayor, Si enonces A es la PMT mayor, es mayor: enonces el PMT es mayor: Salario w A Vemos que una mejora de la ecnología desplaza la curva de demanda de rabajo hacia la derecha. w n = N d (w,k,a ) n Trabajo n Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31

11 de la vida, y su salario w en el período : n = N w,riqueza ( + ) ( ) 1. Equilibrio en el mercado de rabajo 1.3 La ofera de rabajo 1.3 La ofera de rabajof La La curva de de ofera de rabajo muesra la relación relación enre enre el salario el salario ahora (wahora ) y (w el rabajo ) y el rabajo ahora ahora (n ):(n ): Salario ahora, w n = N of (w,riqueza) w Un aumeno del salario w, sin cambiar la riqueza, implica rabajo. O sea, la pendiene posiiva de la curva represena el efeco susiución. n Trabajo ahora, n Un aumeno de la riqueza inceniva más ocio, así que la ofera de rabajo se desplaza hacia la izquierda: Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31

12 1. Equilibrio en el mercado n de rabajo 1.3 La ofera de rabajo Trabajo ahora, n Un Un aumeno aumeno de de la la riqueza riqueza inceniva inceniva más más el ocio, ocio, así que la ofera de rabajoasí se que desplaza ofera haciade la rabajo izquierda: se desplaza hacia la izquierda: Salario ahora, w Más rico n = N of (w,riqueza) w Un aumeno de la riqueza, sin cambiar el salario w, implica rabajo. O sea, causa un efeco riqueza negaivo. n Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31

13 1. Equilibrio en el mercado de rabajo 1.3 La ofera de rabajo Cambios emporales y permanenes del salario 1D.5. Cambios emporales y permanenes del salario La curva de ofera de rabajo nos muesra que un aumeno del salario La curva de ofera de rabajo nos muesra que un aumeno del ahora aumena, sin ambigüedad, el rabajo ahora salario ahora aumena, sin ambigüedad, el rabajo ahora: AUMENTO TEMPORAL DEL SALARIO: Salario ahora, w w n = N of (w,riqueza) Preguna: Si u ía e ofreciese 25 euros por hora para pinar su piso ese fin de semana, rabajarías más de lo normal ese fin de semana? Explica. n Trabajo ahora, n Preguna: No habría un un efeco efeco riqueza riqueza en el gráfico en ambién? el gráfico ambién? Respuesa: Pues sí, pero un aumeno emporal del salario iene Respuesa: un efeco riqueza Sí, pero muy un pequeño. aumeno Por mucho emporal que u ía del e salario pagara iene un efeco riqueza ese fin muy de semana, pequeño. no e vas a jubilar odavía en Marbella. Pero un aumeno permanene del salario SÍ iene un efeco riqueza imporane: Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31

14 un efeco riqueza 1. Equilibrio muy en el mercado pequeño. de rabajopor 1.3mucho La oferaque de rabajo u ía e pagara ese fin de semana, no e vas a jubilar odavía en Marbella. Pero Pero un un aumeno permanene del salario SÍ iene un unefeco riqueza imporane riqueza imporane: Salario ahora, w AUMENTO PERMANENTE DEL SALARIO: w EF. RIQ. EF. SUS. n = N of (w,riqueza) Preguna: Quién crees que rabajaría más durane su vida: un abogado famosísimo, o un camarero? Explica. n Trabajo ahora, n Durane Durane siglos, siglos, los salarios han han crecido muchísimo, sin cambiar ano las horas ano rabajadas. las horas rabajadas. Eso es, loso dos sea, efecos los dos se efecos cancelan. se cancelan. Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31

15 1. Equilibrio en el mercado de rabajo 1.4 Equilibrio en el mercado de rabajo 1.4 Equilibrio en el mercado de rabajo Tenemos dos relaciones enre el salario ahora w y el rabajo ahora n. La ofera de rabajo es n = N of (w, riqueza) La demanda de rabajo es n = N d (w, k, A ) es decir, w = PMT (n, k, A ) En equilibrio enemos ( n = N eq k, A, riqueza (+) (+) ( ) ) Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31

16 ( w, k, A ) o sea w = PMT( n, k, A ) 1. Equilibrio en el mercado de rabajo 1.4 Equilibrio en el mercado de rabajo n = N d Equilibrio en el mercado de rabajo Fijando riqueza, capial, y ecnología, esas dos curvas deerminan el rabajo ahora y el salario ahora: Salario ahora w n = N of (w, RIQUEZA) Vemos que la gene rabaja más ahora si el salario ahora es mayor. w Vemos que la canidad de rabajo se deermina por res facores: eq n = N k, A, RIQUEZA n = N eq (k, A,RIQUEZA) ( ) n = N d (w, k, A ) Vemos que las empresas conraan más ahora si el salario ahora es menor. Trabajo ahora n Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31

17 1. Equilibrio en el mercado de rabajo 1.4 Equilibrio en el mercado de rabajo Si hay más capial, N d se desplaza hacia la derecha, así que n aumena. Si hay mejor ecnología, N d se desplaza hacia la derecha, así que n aumena. Si la gene es más rica, N of se desplaza hacia la izquierda, así que n disminuye. Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31

18 1. Equilibrio en el mercado de rabajo 1.4 Equilibrio en el mercado de rabajo Un aumeno emporal 1D.10. Cambio de emporal la producividad o permanene de la Aproducividad Ejemplo: Aumena emporalmene la producividad A : Salario ahora, w AUMENTO TEMPORAL DE LA PRODUCTIVIDAD: por ejemplo, efeco DEL VERANO sobre el secor de la consrucción w A n = N of (w,riqueza) n n = N d (w,k,a ) Trabajo ahora, n N d se desplaza porque las empresas quieren conraar más Pero siendo emporal, el efeco riqueza es pequeño, así que N of no se desplaza. Conclusión: El rabajo ahora n y el salario ahora w aumenan. N d se desplaza porque las empresas quieren conraar más. Pero siendo emporal, el efeco riqueza es pequeño, así que N of no se desplaza Ejemplo: Aumena permanenemene la producividad A, A +1, ec...: n = N of (w,riqueza) Salario AUMENTO ahora, w PERMANENTE A RIQ DE LA Beariz de Blas PRODUCTIVIDAD: (UAM) Tema 3 Ocubre / 31 Conclusión: el rabajo ahora n y el salario ahora w aumenan.

19 1. Equilibrio en el mercado de rabajo 1.4 Equilibrio en el mercado Trabajo deahora, rabajo n N d se desplaza porque las empresas quieren conraar más Un aumeno permanene Pero siendo emporal, de la el producividad, efeco riqueza es pequeño, Aasí, A que N of no se desplaza. Conclusión: El rabajo ahora n y el salario ahora w aumenan. Ejemplo: Aumena permanenemene la producividad A, A +1, ec...: Salario n = N of (w,riqueza) AUMENTO ahora, w PERMANENTE DE LA A RIQ PRODUCTIVIDAD: por ejemplo, el efeco del PROGRESO TECNOLÓGICO w n n = N d (w,k,a) n Trabajo ahora, n N d se desplaza porque las empresas quieren conraar más N of se desplaza porque la gene se siene más rica y quiere rabajar menos N d se desplaza porque las empresas quieren conraar más. Conclusión: El salario sube mucho; el efeco sobre el rabajo es ambiguo. N of se desplaza porque la gene se siene más rica y quiere rabajar menos. Conclusión: el salario sube mucho; el efeco sobre el rabajo es ambiguo. Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31

20 1. Equilibrio en el mercado de rabajo 1.4 Equilibrio en el mercado de rabajo Impuesos sobre la rena laboral 1D.11 Impuesos sobre la rena laboral Hasa ahora hemos olvidado los impuesos sobre la rena laboral. Supondremos Hasa queahora es el hemos rabajador olvidado los quien impuesos paga sobre esos la rena impuesos. laboral. Supondremos que es el rabajador quien paga esos impuesos. Ejemplo: un aumeno emporal del IRFP, τ, sobre el rabajo Ejemplo: Aumenar emporalmene el IRPF τ sobre el rabajo. Salario ahora, w AUMENTO TEMPORAL del IMPUESTO sobre el TRABAJO: w τ n = N of ((1-τ )w,riqueza) Efecos: la N of ahora depende de (1-τ )w, la cuanía cobrada por el rabajador. Siendo menos renable rabajar a un w dado, la N of se desplaza a la izquierda (efeco susiución). Trabajo ahora, n Resulado: el rabajo cae, porque el salario después de impuesos ha disminuido. Pero el salario pagado por la empresa aumena. n n = N d (w,k,a ) Resulado: el rabajo cae, porque el salario después de impuesos ha Ejemplo: Aumenar permanenemene el IRPF sobre el rabajo: disminuido. Pero el salario pagado por la empresa aumena. Salario ahora, w n = N of ((1-τ )w,riqueza) τ Beariz de AUMENTO Blas (UAM) Tema 3 Efecos: Ocubre / 31 of

21 n Trabajo ahora, n 1. Equilibrio en el mercado de rabajo 1.4 Equilibrio en el mercado de rabajo Resulado: el rabajo cae, porque el salario después de impuesos ha disminuido. Pero el salario pagado por la empresa aumena. Ejemplo: un aumeno permanene del IRPF sobre el rabajo Ejemplo: Aumenar permanenemene el IRPF sobre el rabajo: AUMENTO PERMANENTE del IMPUESTO sobre el TRABAJO: Salario ahora, w w RIQ τ n = N of ((1-τ )w,riqueza) Efecos: La N of se desplaza a la izquierda por el efeco susiución, y a la derecha por el efeco riqueza. Si esos efecos se cancelan, ni n ni w cambia, pero lo que cobra el rabajador, (1-τ )w, cae. Resumen: ahora el rabajo en equilibrio viene dado por: eq n = N k, A, RIQUEZA, τ ( + ) ( + ) ( ) ( ) n n = N d (w,k,a ) Resumen: ahora el rabajo en equilibrio viene dado por ( n = N eq k, A, riqueza, τ (+) (+) ( ) ( ) Trabajo ahora, n ) Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31

22 2. Capial en la función de producción 2.1 Inversión en bienes de equipo 2.1 Inversión en bienes de equipo El mayor componene del gaso en inversión (2/3) aprox. Modelo neoclásico de la inversión: examina los beneficios y los coses de las empresas por poseer bienes de capial. 1 El precio de alquiler del capial: comparar cose y beneficio de cada unidad de capial. 2 Beneficio por cada unidad de capial: Beneficio real: PMK= y k, mienras que dure la máquina Suponemos rendimienos decrecienes del capial Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31

23 2. Capial en la función de producción 2.1 Inversión en bienes de equipo 1C.2. Los rendimienos de la inversión El precio de alquiler del capial Con la función Cada unidad de producción de capial Cobb-Douglas (cada máquina adicional) proporciona un poquio más de produco, que y = A k α n 1 α llamamos el produco marginal, (1) del capial (PMK): el produco marginal del capial es: y PMK = PMK = y k ( ) 1 α k = αa k α 1 1 α n Supondremos rendimienos decrecienes = αa del capial (cuano más (2) k capial hay, menor es su produco marginal): PMK= y/ k Ejemplo: Con la función de producción Cobb-Douglas, y=ak α n 1-α, el produco marginal del capial es: PMK= y/ k=αak α-1 n 1-α k Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31

24 2. Capial en la función de producción 2.1 Inversión en bienes de equipo Variables que deerminan el precio real de alquiler: cuano menor es el sock de capial, más alo es el precio real de alquiler del capial cuano mayor es la canidad empleada de rabajo, más alo es el precio real de alquiler del capial cuano mejor es la ecnología, más alo es el precio real de alquiler del capial Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31

25 2. Capial en la función de producción 2.1 Inversión en bienes de equipo El cose del capial Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31

26 2. Capial en la función de producción 2.1 Inversión en bienes de equipo Los deerminanes de la inversión Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31

27 2. Capial en la función de producción 2.1 Inversión en bienes de equipo Facores que influyen en la demanda de capial La demanda de capial la hemos definido en érminos de varios facores: el precio de alquiler del capial (en érminos reales) Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31

28 2. Capial en la función de producción 2.1 Inversión en bienes de equipo impuesos sobre el capial: Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31

29 2. Capial en la función de producción 2.1 Inversión en bienes de equipo ecnología: una mejora ecnológica Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31

30 2. Capial en la función de producción 2.1 Inversión en bienes de equipo Demanda de capial y demanda de inversión Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31

31 3. La inversión y la R.P. de los hogares 3. La inversión y la R.P. de los hogares Beariz de Blas (UAM) Tema 3 Ocubre / 31