Lleis dels gasos ideals

Transcripción

1 Lleis dels gasos ideals Objectiu En aquesta sessió comrovarem les lleis de Boyle-Mariotte, Gay-Lussac i Amontons, de les quals es ot deduir l'equació d'estat dels gasos ideals. ambé determinarem el zero absolut de temeratura. El gas que utilitzarem serà aire, que de fet és una barreja de diversos gasos que es ot considerar ideal en les condicions en què treballarem (ressions baixes). Fonament teòric La llei de Boyle-Mariotte indica que el roducte de la ressió el volum d'una certa quantitat d'un gas és un valor constant si la temeratura es manté constant: si = ctt. V = V D altra banda, la llei de Gay-Lussac diu que si la ressió es manté constant, el volum que ocua una certa quantitat d'un gas és roorcional a la temeratura absoluta del gas: V V = si = ctt. Finalment, la llei d'amontons afirma que si el volum ocuat er una certa quantitat d'un gas es manté constant, la seva ressió és roorcional a la temeratura absoluta del gas = si V = ctt. Observeu que la temeratura absoluta semre ha de ser un valor ositiu. En cas contrari, odríem trobarnos amb volums o ressions negatives, que no tenen sentit físic. Les tres lleis es oden combinar, i donen com a resultat l'equació d'estat dels gasos ideals, és a dir, una relació entre les tres variables que defineixen l'estat d'un gas (ressió, volum i temeratura). En efecte, odem afirmar que el roducte de la ressió el volum dividit er la temeratura absoluta és una quantitat constant: V V = = ctt. Aquesta constant deèn de la quantitat de gas que estiguem considerant, i més concretament, del nombre de mols n. Per tant, finalment odem escriure l'equació d'estat en la forma més habitual: V = n R on R és la constant universal dels gasos (se li diu universal erquè té el mateix valor er a tots els gasos). Cal recordar que aquesta és l'equació d'estat que es ot alicar a un gas ideal, es a dir, a qualsevol gas en condicions de ressions rou baixes. Mètode oeratiu Disosem er a aquesta ràctica del muntatge que es mostra en la figura. El gas de treball (aire) es troba confinat en l'interior de la xeringa, que és transarent i convenientment graduada er determinar el volum que ocua el gas. La xeringa se situa dins d'una camisa de vidre lena d'aigua, que serveix er escalfar (o mantenir una determinada temeratura constant). La font de calor és l'aarell calefactor que es troba sota la camisa, i que s'alimenta elèctricament. Per determinar la ressió, disosem d'un manòmetre, i er determinar la temeratura, disosem d'un termòmetre. Altres comrovacions que cal fer abans de començar a rendre mesures són les següents. Comroveu que la camisa de vidre està lena d'aigua, i que hi ha un tub de goma connectat de tal manera que ermet la dilatació de l aigua i l escaament del vaor. ambé hi ha d haver un embut que ermeti omlir la camisa si convé.

2 Observeu que dins la camisa hi ha una eça metàl lica blanca, que servirà er barrejar l'aigua. Comroveu també que la xeringa és hermètica a l'aire i que el èmbol ot lliscar amb relativa suavitat. Per altre banda, odem fer entrar o sortir aire de l interior de la xeringa connectant o desconnectant el connector metàl lic groc que es troba en el tub que comunica l interior de la xeringa amb el manòmetre. Abans de iniciar les exeriències cal comrovar que aquest connector està tancat er tal d evitar que el gas s escai del sistema, és a dir, a fi i efecte de mantenim el numero de mols de gas constant. Fixeu les unitats del manòmetre en KPa. Cal tenir en comte que el manòmetre no mesura ressions absolutes sinó que ens dona la diferència resecta la ressió ambiental. Per aquesta raó la ressió s obté sumant a les lectures del manòmetre el valor de la ressió ambiental que odeu determinar gràcies al baròmetre de mercuri del laboratori. Aquesta exeriència es realitza a temeratura constant, er aquesta raó l aarell calefactor es manté aagat, és a dir fem la mesura a temeratura ambient. Es tracta de deslaçar l èmbol (comrimint i estirant) de manera que el volum a l interior de l èmbol varií en intervals d uns ocs ml, i anotant simultàniament el volum i la ressió. Observeu que el volum ve determinat er la línia vermella del èmbol de la xeringa. Per altre banda, quan el volum augmenta, la ressió mesurada el manòmetre és negativa.

3 Lleis de Gay-Lussac i Amontons Endolleu l alimentador de l aarell calefactor. Per evitar de malmetre l aarell, és necessari no suerar en ca cas la temeratura de 9ºC. Passem aleshores a rendre les dades necessàries er comrovar ambdues lleis. Ho farem de forma simultània, és a dir arofitant un mateix rocés d'escalfament. Abans de fer les lectures, i er homogeneïtzar la temeratura, utilitzarem de forma ininterromuda una barra imantada que ermetrà de moure la eça metàl lica dins la camisa de vidre. a) Anotarem la temeratura, ressió i volum inicials. b) Engegarem l'aarell escalfador mitjançant l'interrutor verd que té, i la font d'alimentació, que osarem en la osició 7 o 8 de l'escala. c) En intervals d'uns C aroximadament, anotarem el volum que ocua el gas quan està sotmès a la mateixa ressió que la inicial (cosa que comrovarem mirant el manòmetre); i la ressió que assoleix el gas quan ocua el mateix volum que l'inicial (er la qual cosa haurem de ressionar convenientment el èmbol de la xeringa). Prendrem les dades fins que la temeratura s'acosti a la 9 C. ractament de dades i qüestions ) Mesureu i anoteu la ressió atmosfèrica, (Pa) 2) Posar a zero el manòmetre. 3) Emleneu la taula adjunta. 4) Comroveu que efectivament, el roducte de la ressió el volum és una quantitat constant. Valor constant de (ºC): Valor constant de (K): (Pa) V (m 3 ) V (Pa m 3 )

4 Llei d'amontons 5) Emleneu la taula adjunta (a sota). 6) Reresenteu en una gràfica la ressió en funció de la temeratura en ºC 7) Ajusteu una recta als unts reresentants. Determineu l'equació d'aquesta recta, i calculeu a artir d'aquesta equació la temeratura que faria que la ressió fos nul la. Aquesta temeratura és el zero absolut, i el rocés seguit és equivalent al que es fa en un termòmetre de gas a volum constant. 8) Determineu a artir del endent de la recta el valor del roducte nr. 9) Emleneu la taula adjunta (a sota). )Reresenteu en una gràfica el volum en funció de la temeratura absoluta. )Ajusteu una recta als unts reresentants. Determineu l'equació d'aquesta recta. Es comleix la llei de Gay-Lussac? 2)Determineu a artir del endent de la recta el valor del roducte nr. Comroveu que aquest valor és igual (o molt semblant) al que s ha obtingut en el unt (6). Llei d Amontons Valor constant de V (m 3 ): Valor constant de (Pa): ( C) (Pa) ( C) (K) V (m 3 ) 3) Com que coneixeu el valor de la constant dels gasos, a artir d'aquest valor odeu calcular quants mols d'aire hi ha dins de la xeringa. 4) Considerant que el volum molar d un gas és 22,4 l/mol, comroveu si el resultant del aartat anterior es vàlid. 5)Si la ressió és una magnitud ositiva, com és ossible que el manòmetre doni lectures de ressió negativa?

5 Lleis dels gasos ideals ) Mesureu i anoteu la ressió atmosfèrica, (Pa) 2) Emleneu les taules adjuntes, corresonents a les dades obtingudes er cada exeriment. Valor constant de (ºC): (Pa) V (m 3 ) V (Pa m 3 ) Llei d'amontons Valor constant de V (m 3 ): Valor constant de (Pa): ( C) (Pa) ( C) (K) V (m 3 ) 3) Comroveu que en el rimer cas, el roducte de la ressió el volum és una quantitat constant. 4) Feu les reresentacions gràfiques de la ressió en funció de la temeratura centígrada (segona taula), i del volum en funció de la temeratura absoluta (tercera taula). 5) En cada cas, ajusteu una recta als unts (gràficament i també er mínims quadrats). 6) A artir de la rimera recta calculeu la temeratura que faria que la ressió fos nul la. 7) Determineu a artir del endent de cada una de les rectes el valor del roducte nr, i a continuació avalueu el nombre de mols d'aire que hem utilitzat en l'exeriment. 8) Si la ressió és una magnitud ositiva, com és ossible que el manòmetre doni lectures de ressió negativa?