CAMBIO DE LA ENERGÍA POTENCIAL

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1 CAMBIO DE LA ENERGÍA POTENCIAL Eperiencia N 9 Enería potencial: enería asociada con la posición de la partícula en un campo ravitacional. I. OBJETIVO. Investiar los cambios de enería potencial elástica en un sistema masaresorte.. Establecer diferencias entre la enería potencial elástica y la enería potencial ravitatoria. II. EQUIPOS Y MATERIALES - Resorte - Traer hojas de papel milimetrado - Portapesas vertical - Rela raduada de metro - Soporte universal - Prensa - Jueo de pesas - Clamp - Pesas heaonales III. INFORMACION TEORICA Fi. 9. Los sólidos elásticos son aquellos que recuperan rápidamente su conformación oriinal al cesar la causa de la deformación. En realidad, todos los cuerpos son deformables. Ecedido un cierto límite pierden sus características elásticas. Los resortes se estiran cuando se les aplican fuerzas de tracción. A mayor estiramiento, mayor tracción, esto indica que la fuerza no es constante. La ley de Hooke nos da la relación de la manitud de la fuerza F con la lonitud de deformación. F = k (9.) Donde k es una constante elástica, su valor depende de la forma y de las propiedades elásticas del cuerpo. El sino neativo indica que la fuerza elástica del resorte se opone a la deformación (estiramiento o compresión). Se demuestra que al estirarse un resorte el trabajo realizado es: W = U s = k (9.) EXP. FI - N 9

2 La Fi.. muestra la posición del etremo inferior de un resorte libre de la acción de fuerzas eternas (sistema de referencia para medir los estiramientos del resorte). Sea una masa m sostenida en. Se le hace descender estirando el resorte una pequeña distancia hasta el punto. Si después la masa se deja libre esta caerá a una posición, lueo continuará vibrando entre posiciones cercanas a y. Después de un cierto tiempo la masa se detendrá. H Fi. 9. Bajo estas condiciones el trabajo realizado para estirar el resorte de a está dado por: W = U s U s = k k = k ( ) (9.3) Esto define el cambio de enería potencial elástica enería se epresa en Joules. U s producida por el resorte. La Por otro lado, el cambio de enería potencial ravitatoria masa está dado por: U eperimentado por la U = m = m( ) (9.4) EXP. FI - N 9

3 Para medir la enería potencial ravitatoria U ( = my) se puede considerar el sistema de referencia en la vertical, con y en la base. En este caso otra forma de escribir la ecuación (9.4) es: U = my my = m( y y ) (9.5) Donde y, y se pueden determinar una vez las conocidas y. Llamando H a la distancia comprendida entre e y se encuentra que: y = H y = H (9.6) H es una cantidad fácilmente mensurable. IV. PROCEDIMIENTO PARTE A: DETERMINAR LA CONSTANTE ELÁSTICA DEL RESORTE. Monte el equipo tal como se muestra en la fiura 9. y elija un punto de referencia para medir los estiramientos del resorte. Cuelue el portapesas del etremo inferior del resorte. Es posible que en estas condiciones se produzca un pequeño estiramiento, si es así, anota la masa del portapesas y el estiramiento producido en el resorte en la tabla. 3. Adicione sucesivamente masas y reistra los estiramientos del resorte para cada una de ellas. Cuide de no pasar el límite elástico del resorte. 4. Retire una a una las masas y reistre nuevamente los estiramientos producidos en el resorte para cada caso. 5. Complete la tabla calculando el promedio de las lecturas y determinando los correspondientes estiramientos para cada masa usada. PARTE B: DETERMINACIÓN DE LA ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA Y LA ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA 6. Suspenda ahora una masa de.5 K. (o cualquier otra suerida por el profesor), del etremo inferior del resorte y mientras la sostiene en la mano háala descender de tal forma que el resorte se estire cm. Reistre este valor como. 7. Suelta la masa de manera que caia libremente. Después de dos o más intentos observa la posición aproimada del punto más bajo de la caída. Reistre esta lectura como. EXP. FI - N 9

4 8. Repita los pasos (6) y (7) considerando nuevos valores para tales como cm, 3cm, 4cm y 5cm. Anote todos estos valores en la tabla y complete seún la información que ha recibido. y y y y H y y Fi. 9.3 EXP. FI - N 9

5 TABLA Masa Suspendida M (K) Fuerza Aplicada F (N) Adicionando masas ' (cm) Estiramientos del Resorte Retirando masas '' (cm) Promedio en (cm) Promedio en TABLA U = k s U = k s U s y y U =my U =my U EXP. FI - N 9

6 5. CUESTIONARIO. Grafique e interprete las fuerzas aplicadas versus los estiramientos del resorte usando los valores de la Tabla. En el eperimento desarrollado F es proporcional a?. A partir de la pendiente de la ráfica F vs.. Determine la constante elástica, k del resorte. 3. Halle el área bajo la curva en la ráfica F vs.. Físicamente qué sinifica esta área? 4. Sí la ráfica F vs. no fuese lineal para el estiramiento dado del resorte. Cómo podría encontrar la enería potencial almacenada? Suerencia, en matemáticas superior se usa la interal y otros métodos, averiuar e indicarlos en su respuesta. 5. Observe de sus resultados la perdida de enería potencial ravitatoria y el aumento de la enería potencial del resorte cuando la masa cae. Qué relación hay entre ellas? 6. Grafique simultáneamente las dos formas de enería en función de los estiramientos del resorte. Suerencia, U S, U vs. y U S, U vs.. Dé una interpretación adecuada tanto a las curvas obtenidas como a la interpretación a los puntos de interpolación. 7. En las interacciones tratadas entre la masa y el resorte se conserva la enería? 8. Cuando la masa de,5k. para k menores que 3N/m, o masa de,k. para k más de 5N/m, ha lleado a la mitad de su caída, cuál es el valor de la suma de las enerías potenciales? 9. Grafique la suma de las enerías potenciales en función de los estiramientos del resorte. Suerencia: U S + U v.s. y U S + U v.s., coloque en un solo sistema de ejes Qué puede deducir usted de este ráfico?. Bajo qué condiciones la suma de la enería cinética y la enería potencial de un sistema permanece constante? VI. CONCLUSIONES EXP. FI - N 9