DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A CARGAS AXIALES

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1 CURSO ESTRUCTURS I RESISTECI DE MTERILES DISEÑO DE ELEMETOS SOMETIDOS CRGS XILES Profesor: Jing Chang Lou RESISTECIS DE MTERILES COCEPTO DE TESIÓ UITRI Tensión es la fuerza que se transmite por unidad de área de la sección. Para elementos sometidos a esfuerzo normal (axial) únicamente la tensión axial se define como: = Siendo (sigma) la tensión en kg/cm (kg) el esfuerzo normal que se transmite a través de la sección transversal. (cm ) es el área en de la sección transversal. PROFESOR: JIG CHG LOU 1

2 RESISTECIS DE MTERILES COCEPTO DE DEFORMCIÓ UITRI Se refiere a la deformación que experimenta cada unidad de longitud del elemento original ε = δ L Siendo: ε es la deformación unitaria. δ (cm) es la deformación global que ha sufrido el elemento. L (cm) la longitud real del elemento. RESISTECIS DE MTERILES RELCIOES TESIO-DEFORMCIO PROFESOR: JIG CHG LOU

3 RESISTECIS DE MTERILES RELCIOES TESIO-DEFORMCIO ZO LIEL-ELÁSTICO: Tensiones y deformaciones son proporcionales. Las deformaciones son recuperables. RESISTECIS DE MTERILES RELCIOES TESIO-DEFORMCIO ZO DE FLUECI: Se produce una deformación brusca de la probeta sin incremento de la carga aplicada. PROFESOR: JIG CHG LOU 3

4 RESISTECIS DE MTERILES RELCIOES TESIO-DEFORMCIO ZOS DE EDURECIMIETO Y ESTRICCIO: Las deformaciones se recupera parcialmente, dejando al elemento deformado en forma permanente. Dichas deformaciones se van acumulando hasta la rotura. RESISTECIS DE MTERILES LEY DE HOOKE Esta ley relaciona las tensiones con las deformaciones de los materiales. Del experimento se concluye que las tensiones y deformaciones unitarias son proporcionales. Lo que se expresa mediante la relación tensión deformación. E = = E ε ε Siendo: (sigma) la tensión en kg/cm E (kg/cm ) módulo de elasticidad, que es una constante para cada material. ε es la deformación unitaria. PROFESOR: JIG CHG LOU 4

5 RESISTECIS DE MTERILES DISEÑO DE ELEMETOS E TRCCIO t adm 1 t adm Siendo: t tensión de trabajo de la barra en kg/cm. adm tensión admisible del material en kg/cm. RESISTECIS DE MTERILES DISEÑO DE ELEMETOS E TRCCIO TESIO DMISIBLE E CERO = FS y adm = 0, 6 y Para el acero 37-4ES: y = 400 kg/cm FS = 1,66... adm = 1440 kg/cm PROFESOR: JIG CHG LOU 5

6 RESISTECIS DE MTERILES DISEÑO DE ELEMETOS E TRCCIO adm t adm Siendo adm (kg/cm ) la tensión admisible del material t (kg/cm ) la tensión de trabajo (kg) el esfuerzo normal que se transmite a través de la sección transversal. (cm ) es el área en de la sección transversal. RESISTECIS DE MTERILES DISEÑO DE ELEMETOS E TRCCIO Sección : Existe concentraciones de tensiones por discontinuidad del material PROFESOR: JIG CHG LOU 6

7 RESISTECIS DE MTERILES DISEÑO DE ELEMETOS DE CERO E TRCCIO adm t = t = = k ct * real adm ct * = k adm k ct = 0,85 RESISTECIS DE MTERILES DISEÑO DE ELEMETOS DE CERO E TRCCIO PROFESOR: JIG CHG LOU 7

8 RESISTECIS DE MTERILES DISEÑO DE ELEMETOS DE CERO E TRCCIO adm ct * = k adm cero 37-4 ES 14 kg /cm = 0,85 * 1440 kg /cm cero 4-7 ES 1377 kg/cm = 0,85 *160 kg/cm RESISTECIS DE MTERILES DISEÑO DE ELEMETOS MDER E TRCCIO adm t = = k ct * t real = adm ct * = k adm Factores Kct Uniones clavadas...0,8 Uniones apernada...0,7 Uniones con conectores...0,5 metálicos PROFESOR: JIG CHG LOU 8

9 RESISTECIS DE MTERILES DISEÑO DE ELEMETOS MDER E TRCCIO Especie Tipo de Tensión admisible Flexión 86,00 kg/cm Coigüe Tracción paralela 5,00 kg/cm Raulí Compresión paralela 66,00 kg/cm Roble Compresión normal 8,00 kg/cm Cizalle 8,60 kg/cm Módulo de Elasticidad en Flexión kg/cm Flexión 55,00 kg/cm Álamo Tracción paralela 33,00 kg/cm Pino Compresión paralela 41,00 kg/cm Radiata Compresión normal 19,00 kg/cm Cizalle 6,0 kg/cm Módulo de Elasticidad en Flexión kg/cm Fuente: Libro Fundamentos de Ingeniería Estructural. R. Riddell P. Hidalgo RESISTECIS DE MTERILES DISEÑO DE ELEMETOS MDER E TRCCIO Fuente: Catálogos MSD Estructural Madera rauco PROFESOR: JIG CHG LOU 9

10 RESISTECIS DE MTERILES DISEÑO DE ELEMETOS MDER E TRCCIO adm ct * = k adm Factores Kct Uniones clavadas...0,8 Uniones apernada...0,7 Uniones con conectores...0,5 metálicos Especie Tipo de Tensión admisible Tracción paralela 0 kg/cm Coigüe Uniones clavadas 16 kg/cm Raulí Uniones apernadas 14 kg/cm Roble Uniones con conectores metálicos 10 kg/cm RESISTECIS DE MTERILES DETERMICIO DE VRICIO DE LOGITUD DE LOS ELEMETOS SOMETIDOS TRCCIÓ DEFORMCIÓ UITRI δ ε = L TESIÓ UITRI = LEY DE HOOKE E = = E ε ε VRICIO DE LOGITUD δ δ = E L = L E PROFESOR: JIG CHG LOU 10

11 RESISTECIS DE MTERILES EJEMPLO DE DISEÑO DE ELEMETOS E TRCCIO 100 kg 100 kg 100 kg,00 m,00 m,00 m,00 m RESISTECIS DE MTERILES EJEMPLO DE DISEÑO DE ELEMETOS E TRCCIO PROFESOR: JIG CHG LOU 11

12 RESISTECIS DE MTERILES EJEMPLO DE DISEÑO DE ELEMETOS E TRCCIO = 3600 kg DISEÑO E CERO Comprobar la factibilidad de un perfil Perfil canal 80/40/3 = 4,50 cm adm kg 3600kg 14 cm 4,50cm kg kg cm cm ES FCTIBLE RESISTECIS DE MTERILES EJEMPLO DE DISEÑO DE ELEMETOS E TRCCIO = 3600 kg DISEÑO E CERO Buscar el área necesaria adm = adm 3600kg = =,94cm 14kg/ cm Soluciones: Perfil 40/40/4 =,94 cm 40/40/3 = 4,1 cm 0 e=3 = 4,51 cm PROFESOR: JIG CHG LOU 1

13 RESISTECIS DE MTERILES EJEMPLO DE DISEÑO DE ELEMETOS E TRCCIO = 3600 kg L δ = E DEFORMCIO Perfil canal 80/40/3 = 4,50 cm 3600 kg * 00 cm δ = 4,50 cm * kg/cm δ = 0,076cm RESISTECIS DE MTERILES EJEMPLO DE DISEÑO DE ELEMETOS E TRCCIO = 3600 kg DISEÑO E MDER adm Comprobar la factibilidad de una sección En madera pino, para una sección solución clavada kt = 0,8 x10 cepillado con una 0,8 * 0 kg cm 3600 kg 4,1cm * 3 cm kg kg 16 38,17 cm cm O ES FCTIBLE PROFESOR: JIG CHG LOU 13

14 RESISTECIS DE MTERILES EJEMPLO DE DISEÑO DE ELEMETOS E TRCCIO = 3600 kg DISEÑO E MDER Buscar el área necesaria adm = adm En madera pino, con uniones clavadas, kt = 0, kg = = 5 cm 0,8 * 0 kg/cm Soluciones: x x x x4 = 5,50 cm x x8 + 1 x x10 = 46,00 cm x x x x6 = 45,18 cm RESISTECIS DE MTERILES EJEMPLO DE DISEÑO DE ELEMETOS E TRCCIO = 3600 kg L δ = E DEFORMCIO Sección x x x x4 = 5,50 cm 3600 kg * 00 cm δ = 5,50 cm * kg/cm δ = 0,068cm PROFESOR: JIG CHG LOU 14

15 RESISTECIS DE MTERILES BIBLIOGRFI DISEÑO Y CLCULO DE ESTRUCTURS Bernardo Villasuso (1994) El teneo Buenos ires - rgentina. MECIC VECTORIL PR IGEIEROS - ESTTIC Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston Jr (1990) Ediciones McGraw-Hill. MECIC DE MTERILES Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston Jr, John T. DeWolf (004) Ediciones McGraw-Hill. DISEÑO ESTRUCTURL Rafael Riddell C., Pedro Hidalgo O. (00) 3 Ed. Ediciones PUC de Chile. FUDMETOS DE IGEIERI ESTRUCTURL PR ESTUDITES DE RQUITECTUR Rafael Riddell C., Pedro Hidalgo O. (000) Ediciones PUC de Chile. PROFESOR: JIG CHG LOU 15