Análisis de Subconjuntos

Transcripción

1 Análisis de Subconuntos Resumen El procedimiento de Análisis de Subconuntos calculará estadísticos para datos en una simple columna numérica cuando se agrupan en subconuntos definidos por los identificadores en una segunda columna. El procedimiento también graficará las estadísticas por grupo. StatFolio de Muestra: subset.sgp Muestra de Datos: El archivo 93cars.sf3 contiene información de 26 variables para n = 93 fabricantes y modelos de automóviles, tomados de Lock (1993). La tabla de abao muestra una lista parcial de 4 columnas de ese archivo: Make (Armadora) Model (Modelo) MPG Highway (Avenida MPG) (Tipo) Acura Integra 31 Small Acura Legend 25 Midsize Audi Compact Audi Midsize BMW 535i 30 Midsize Buick Century 31 Midsize Buick LeSabre 28 Large Buick Roadmaster 25 Large Buick Riviera 27 Midsize Cadillac DeVille 25 Large Cadillac Seville 25 Midsize Chevrolet Cavalier 36 Compact Chevrolet Corsica 34 Compact Chevrolet Camaro 28 Sporty Chevrolet Lumina 29 Midsize Chevrolet Lumina_APV 23 Van Chevrolet Astro 20 Van Chevrolet Caprice 26 Large Chevrolet Corvette 25 Sporty Chrylser Concorde 28 Large 2005 by StatPoint, Inc. Subset Analysis - 1

2 Captura de Datos Los datos a ser analizados consisten de una única columna numérica que contiene n = 2 o más observaciones y una columna con identificadores que definen cómo deberían de agruparse los datos. Datos: columna numérica que contiene los datos a ser resumidos. Códigos: columna numérica o no numérica que contiene los identificadores de grupo. Las estadísticas de resumen serán calculados para cada valor único en esta columna. Etiquetas: columna opcional con etiquetas para cada grupo. Si son proporcionadas, las etiquetas serán asignadas a los grupos de acuerdo con el orden numérico o alfabético de los identificadores en la columna Códigos. Selección: selección del subconunto. Resumen del Análisis El Resumen del Análisis muestra el número de observaciones en la columna de los datos y el número de niveles o grupos dentro de los cuáles los datos han sido divididos. Análisis de Subgrupo - MPG Highway por Datos/Variable: MPG Highway (miles per gallon in highway driving) Variable de códigos: Número de observaciones: 93 Número de niveles: by StatPoint, Inc. Subset Analysis - 2

3 Gráfica de Puntos La Gráfica de Puntos grafica los valores de los datos por grupo Diagrama de Dispersión MPG Highway Compact Large Midsize Small Sporty Van Si existen puntos sobrepuestos significativos debido a valores de datos iguales, los puntos pueden ser separados al presionar el botón Separar Puntos en la barra de herramientas del análisis: Añadiendo una ligera separación horizontal, los puntos se compensarán aleatoriamente en dirección horizontal evitando que caiga usto uno encima del otro by StatPoint, Inc. Subset Analysis - 3

4 Diagrama de Dispersión MPG Highway Compact Large Midsize Small Sporty Van Estadísticas de Resumen El cuadro Estadísticas de Resumen muestra varios estadísticos para las observaciones en cada grupo: Estadísticas de Resumen Datos/Variable: MPG Highway Desviación Error Recuento Promedio Estándar Estándar Mínimo Máximo Rango Compact Large Midsize Small Sporty Van Total La mayoría de las estadísticas caen en alguna de las tres categorías: 1. medidas de tendencia central estadísticos que caracterizan el centro de los datos como la media muestral o promedio. 2. medidas de dispersión estadísticos que miden la propagación de los datos tal como la desviación estándar. 3. medidas de forma estadísticos que miden la forma de los datos con relación a una distribución normal, tal como la puntiagudez estandarizada y la curtosis. Las estadísticas incluidas en la tabla automáticamente se determinan en las especificaciones de la ventana Stats del cuadro de diálogo Preferencias. Dentro del procedimiento la selección puede ser modificada usando Opciones de Cuadro. El significado de cada estadístico se describe en la documentación para el procedimiento de Análisis de una Variable. Notar que el promedio más alto por galón corresponde a los carros pequeños, mientras que las camionetas muestran el menor ahorro de combustible by StatPoint, Inc. Subset Analysis - 4

5 Cuadro de Opciones Seleccione las estadísticas deseadas. Gráfica de Caa y Bigotes Este cuadro muestra una gráfica de caa y bigotes para cada grupo de datos. Gráfica de Caa y Bigotes Compact Large Midsize Small Sporty Van MPG Highway La gráfica se construye de la siguiente manera: Se dibua una caa es dibuada que se extiende desde el cuartil inferior del grupo hasta el cuartil superior. Este es el intervalo cubierto por la mitad, el 50% de los valores de los datos cuando se ordenan del más pequeño al más grande. Se dibua una línea vertical en la mediana del grupo (el valor de en medio) by StatPoint, Inc. Subset Analysis - 5

6 Si se requiere, un signo de suma se coloca donde está la media del grupo. Los bigotes son dibuados de las orillas de la caa hasta los valores más grandes y más pequeños de los datos, a menos que existan valores atípicamente leos de la caa (los cuales Tukey llama puntos extremos). Los puntos extremos son aquellos puntos con más de 1.5 veces el rango intercuartílico (la amplitud de la caa) por arriba o por debao de la caa y están indicados como símbolos puntuales. Cualquier punto más de 3 veces el rango intercuartílico arriba o debao de la caa se llama punto extremo leano y se indica como símbolo de punto con un signo de suma escrito encima del punto. Si los puntos extremos están presentes, los bigotes se dibuan hasta el valor más pequeño y más grande de los datos los cuales no son los puntos extremos. Para los carros pequeños, hay un punto extremo y un punto extremo leano. El punto extremo leano corresponde a Geo Metro el cual registró 50 millas por galón en el maneo en vías. Opciones de Cuadro Dirección: la orientación de la gráfica, correspondiente a la dirección de los bigotes. Muesca de la Mediana: si se selecciona, un corte en las orillas de la caa en forma de V será añadido a la gráfica mostrando un intervalo de incertidumbre para cada mediana al nivel de confianza predeterminado automáticamente por el sistema (establecido en la tabulación General del cuadro de diálogo Preferencias en el menú Edición). Los cortes se dibuan de tal manera que si dos de ellos no se sobreponen, existe una diferencia estadística significativa entre las medianas de los grupos correspondientes. Símbolos Valores Aberrantes: si se selecciona, indica la localización de puntos extremos. Marca de Media: si se selecciona, muestra la localización de la media muestral así como de la mediana. Eemplo Gráfica de Caa y Bigotes con Cortes La siguiente gráfica muestra la adición de los cortes de la mediana en un nivel de confianza del 95% by StatPoint, Inc. Subset Analysis - 6

7 Gráfica de Caa y Bigotes Compact Large Midsize Small Sporty Van MPG Highway El corte para el -ésimo grupo cubre el intervalo ~ 1.25IQR 1 x + ± z 1 α / 2 (1) 1.35 n 2 Donde IQR es el rango intercuartílico de la muestra para el -ésimo grupo, n es el tamaño del grupo y z α/2 es el valor crítico superior (α/2)% de una distribución normal estándar. En la gráfica de arriba, el corte para las Vans está completamente abao del corte para cualquier otro grupo, lo que implica que las vans son significativamente diferentes en comparación con los otros vehículos. Para algunos grupos, los cortes parecen doblarse hacia atrás de sí mismos. Esto sucede cuando el corte es tan grande que se extiende más allá del final de la caa. Tabla de Medias La Tabla de Medias muestra las medias del grupo calculadas, sus errores estándares e intervalos. Tabla de Medias Con Intervalos de Error Estándar Error Inferior Superior Código Recuento Media Estándar Límite Límite Compact Large Midsize Small Sporty Van Total Dependiendo de las especificaciones en el Cuadro de Opciones, los intervalos pueden ser ya sea intervalos de error estándar dados por: 2005 by StatPoint, Inc. Subset Analysis - 7

8 s x ± n (2) O intervalos de confianza dados por: s ± α (3) n x t / 2, n 1 Cuadro de Opciones Intervalos: tipos de intervalos para incluir en la tabla. Nivel de Confianza: niveles de confianza si se muestra Límites de Confianza by StatPoint, Inc. Subset Analysis - 8

9 Gráfica de Medias La Gráfica de Medias muestra las medias del grupo unto con las barras de error estándar o límites de confianza. 50 Gráfica de Medias para MPG Highway Con Barras de Error Estándar Media Compact Large Midsize Small Sporty Van Las barras verticales se extienden por arriba y por debao de las medias del grupo. Cuadro de Opciones Gráficar: seleccione Puntos para graficar símbolos de puntos en cada grupo de medias y Líneas para conectar las medias con una línea sólida. Intervalos: tipos de intervalos para incluir en la gráfica. Nivel de Confianza: nivel de confianza si se despliega Límites de Confianza. Mostrar Valores: seleccionar esta opción para graficar los valores de datos individuales a la izquierda de las medias del grupo by StatPoint, Inc. Subset Analysis - 9

10 Gráfica del Rango/Sigma/Mediana Estas gráficas muestran las medianas del grupo, desviaciones estándares y rangos respectivamente Gráfica de Medianas para MPG Highway Mediana Compact Large Midsize Small Sporty Van Cuadro de Opciones Graficar: seleccione Puntos para graficar símbolos de puntos en cada estadístico de grupo y Líneas para conectar las estadísticas con una línea sólida. Guardar Resultados Los siguientes resultados pueden ser guardados de regreso a las columnas de la hoa de base de datos: 1. Etiquetas las etiquetas asociadas con cada grupo. 2. Recuento los tamaños del grupo n. 3. Promedios, Desviaciones Estándar, etc. cualquier grupo de estadísticos desplegado en el cuadro Estadísticos de Resumen by StatPoint, Inc. Subset Analysis - 10