MECÁNICA DE FLUIDOS. Curso del Trimestre 07-I
|
|
- Bernardo Reyes Crespo
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 MECÁNICA DE FLUIDOS Curso del Trimestre 07-I Notas complementarias al libro de teto: Fenómenos de Transporte por Bird, Stewart, Lightfoot (Reverte, 1982), para actualizar el contenido de acuerdo a la nueva edición en inglés (John Wile & Sons, 2002) Prof. Alberto Soria López
2 0. Los Fenómenos de Transporte * CANTIDADES: Mecánica de fluidos transporte de momentum Transferencia de calor transporte de energía Transferencia de masa transporte de masa de especies químicas ** SISTEMAS: Material sistema lagrangiano sistema cerrado olumen sistema euleriano sistema abierto ESTUDIO SISTEMÁTICO DE FENÓMENOS DE TRANSPORTE Los mecanismos que subacen en los tres fenómenos dependen en común de la estructura de la materia (movimientos e interacciones moleculares) Semejanza en mecanismos, ecuaciones métodos matemáticos NIELES DE DESCRIPCIÓN Estudio de las manifestaciones ocurridas cuando se transfiere una cantidad de interés* en un sistema elegido** Ejemplo: Columna de absorción de pared mojada L e G s Moléculas de líquido v z ρl ρg G e L s Moléculas de gas NIEL GLOBAL NIEL LOCAL NIEL MOLECULAR Balances globales balances locales Lees de conservación Ecuaciones de cambio en partículas volumen espacio fase 2
3 1. iscosidad mecanismos de transporte de momentum 1.1 Le de Newton de la viscosidad EJEMPLO: Flujo entre dos placas planas iscosidad = Propiedad física que cuantifica la resistencia al flujo Y t < 0, no ha movimiento t = 0, la placa inferior se mueve a velocidad constante, por adherencia el fluido en contacto con la placa se mueve también con la misma velocidad v (=0,t=0)= t pequeños, el fluido cercano a la placa adquiere velocidad v (,t). El flujo es transitorio t grandes, todo el fluido se mueve con velocidad v (), independiente del tiempo. Por adherencia el fluido en contacto con la placa superior no se mueve, v (Y) = 0. El flujo es estacionario En la última situación, la fuerza necesaria para mantener de la placa, es constante. Al aumentar la fuerza F, aumenta la velocidad, en tanto que para mantener una velocidad constante, al reducir Y, debe aumentarse la fuerza F. Entonces podemos proponer que F (1.1) A Y La constante de proporcionalidad es la viscosidad. Es decir que F = µ (1.2) A Y 3
4 Esta fuerza por unidad de área se transmite a través de todo el fluido, imprimiéndole movimiento. Así, la placa superior debe sujetarse firmemente, pues si se deja suelta, acabará por moverse como una balsa en la superficie de un río, como se ve en la siguiente Figura: Si la placa superior no se sujeta adquiere, a t grandes, la velocidad de la placa inferior de todo el fluido Cuál es la fuerza/área en algún plano al interior del fluido? En el ejemplo del flujo entre dos placas planas, a régimen estacionario, la fuerza/área es una constante a través de todo el fluido. Podemos verlo porque la fuerza necesaria para mantener fija la placa superior es, precisamente, igual de sentido contrario a la que se ejerce sobre la placa inferior, es decir que un balance (simplificado) de las fuerzas en dirección, para todo el fluido entre las placas, a régimen estacionario, es F + F = 0 (1.3) placa superior placa inferior Entonces, la fuerza que ejerce la placa superior es F el fluido que está en contacto con esta placa, ejercerá una fuerza F sobre ella. Balances similares pueden hacerse para diferentes porciones del fluido, abarcando desde la placa inferior hasta algún plano = 0, encontrando que el fluido por arriba del plano ejerce una fuerza F sobre el fluido por debajo del mismo de manera correspondiente, que el fluido debajo del plano, ejerce una fuerza F sobre el fluido arriba del plano. Además podemos dividir entre el área A para darnos cuenta de que por todo el fluido se transmite una fuerza/área constante. Llamaremos esfuerzos viscosos a esta razón de fuerza/área en cualquier plano del fluido, los denotaremos por τ, es decir que F A = τ (1.4) dv d = Y τ Plano = 0 Por otra parte, en el perfil lineal estacionario de la velocidad del fluido, podemos verificar la igualdad: 4
5 dv 0 = = (1.4) d Y 0 Y Entonces escribimos la Ecuación (1.2), para cualquier plano del fluido, como dv τ = µ (1.5) d Conocida como Le de Newton de la viscosidad. Ésta es en realidad una relación de comportamiento de un conjunto mu grande mu importante de fluidos que la cumplen. Pero ha fluidos que se comportan de otra manera, es decir, fluidos que no presentan una relación lineal (con ordenada al origen nula) entre los esfuerzos viscosos τ el gradiente de dv velocidad d. Acerca de la notación de τ, aprovechando el ejercicio: 1. La dirección de la velocidad del fluido coincide con la dirección de la fuerza aplicada, en este caso, la del eje coordenado. 2. La dirección de una superficie se puede determinar por su vector normal. La dirección del eje coordenado es normal al plano = 0, que es aquel donde se aplica el esfuerzo τ. 3. El movimiento del fluido se propaga desde la placa inferior hacia arriba, es decir, en la dirección del eje coordenado. Este movimiento tiene, sin embargo, la dirección. Entonces, considerando a τ como una fuerza aplicada: Primer índice: dirección de la superficie τ ik Segundo índice: dirección de la fuerza O considerando a τ como un flujo de cantidad de movimiento: Primer índice: dirección de la propagación de momentum τ ik Segundo índice: dirección del momentum Dimensiones, unidades valores de la viscosidad: M F 2 t Lt L Pa s 2 L t 2 1 m i s µ = viscosidad dinámica, = ( i ) ν µ ρ = = viscosidad cinemática, ( ) Ejemplos numéricos: Aire a 20 0 C, 5 µ = Pai s Agua a a 20 0 C, 3 µ = Pai s Glicerina a 20 0 C, µ = 1.00 Pai s 5
6 Ejercicios de tarea E1.1. Buscar Tablas de viscosidad de fluidos en los manuales de la biblioteca hacer en fotocopias un banco de propiedades, tan completo como se pueda. E1.2. Dos placas planas están separadas una distancia Y = 0.1 m flue agua al desplazar la placa inferior a una velocidad = 1 m/s. Si se sustitue el agua por aire, cuál debe ser la separación entre las placas, para que con la misma fuerza, la placa inferior se mueva a la misma velocidad? 2.2 Generalización de la le de Newton de la viscosidad (a tres coordenadas del espacio) El gradiente de la velocidad La velocidad de los flujos es un campo vectorial que depende de la posición del tiempo: v (,, z, t) v = v (,, z, t) (1.6) vz (,, z, t) dv de modo que el término, que hemos llamado el gradiente de la velocidad, es más bien d uno de los elementos de dicho gradiente. El operador nabla, en notación vectorial coordenadas cartesianas, es: = (1.7) z de modo que el gradiente de la velocidad es: v v vz v v vz v = ( v v vz) = (1.8) v v vz z z z z en tanto que su divergencia es: v v v vz i v = v z = + + (1.9) z v z así, mientras el gradiente de v es un arreglo matricial 3 3, la divergencia de v es un escalar. 6
7 El tensor de esfuerzos viscosos Los esfuerzos viscosos del ejemplo anterior, τ, son en realidad, sólo una componente de los esfuerzos que pueden eistir en un caso general, donde ha tres componentes de la velocidad. En un flujo general, el tensor de esfuerzos viscosos es el arreglo: τ τ τz τ = τ τ τ z (1.10) τ z τz τ zz que se puede también epresar como τ ik, (para i = 1, 2, 3; k=1, 2, 3) donde los ejes coordenados ( z ) se representan de manera equivalente como ( ). Además, los esfuerzos fuera de la diagonal principal tienen dirección tangencial al plano considerado [porque la dirección de la (normal a la) superficie es ortogonal a la dirección de la fuerza], en tanto que los esfuerzos de la diagonal principal, los τ ii (para i = 1, 2, 3) son normales al plano. Además, los esfuerzos viscosos son simétricos, es decir, que el elemento en la posición ik del arreglo (1.10) es igual al elemento en la posición ki del arreglo, es decir que τ ik = τ ki. Esto se T escribe en notación tensorial (tensores vectores en negritas) como τ = τ [donde τ T es la transpuesta del arreglo (1.10)] se cumple si su relación lineal con el gradiente de la velocidad (que no es simétrico) se propone, más bien, en términos de funciones simétricas lineales de v. Entonces podemos proponer el caso más general: τ T 2 = µ + ( ) + µ + κ ( v v i ) 3 v δ (1.11) donde δ ik es el tensor unitario o delta de Kronecker, dado por δ = δ ik = (1.12) µ = viscosidad dinámica κ = viscosidad dilatacional o volumétrica Generalmente no se requiere conocer κ porque muchas veces los líquidos se consideran incompresibles entonces i v = 0 para muchos gases se puede proponer como aproimación un resultado encontrado válido para gases monoatómicos ideales que cumplen κ = 0. Además la presión es también una fuerza normal a la superficie, que no ha sido considerada en los esfuerzos viscosos τ ii. Habría que sumarla para tener un tensor de esfuerzos totales o tensor de presiones π ik, de modo que π ik = pδik + τik (1.13) Nota sobre los signos de τ El signo negativo en (1.11) es compatible con la observación hecha al definir τ, es decir, que los esfuerzos viscosos se toman en la dirección positiva del eje coordenado, para el fluido más cercano al eje coordenado (debajo del plano = 0, ver discusión del flujo entre dos placas 7
8 planas) se toman negativos para el fluido más lejano al eje coordenado (arriba del plano = 0 ). En algunos tetos se propone lo contrario ( τ positiva arriba negativa abajo del plano = 0 ), lo cual es compatible con un signo positivo para la le de Newton de la viscosidad, resultando en conjunto un resultado idéntico al de la convención que aquí usamos. 1.3 Dependencia de la viscosidad con la presión la temperatura Se usa un enfoque derivado de la le de estados correspondientes, para lo cual es necesario conocer las constantes críticas de cada material pc = presión crítica Tc = temperatura crítica µ c = viscosidad crítica p T µ Con estos datos se definen las propiedades reducidas pr =, Tr = µ r = se utiliza pc Tc µ c la Gráfica correspondiente del teto. Ha pocos datos de la viscosidad crítica, pero puede estimarse de dos maneras: (1) Si se conoce un valor de la viscosidad a una presión temperatura reducidas, se localiza el punto en la Gráfica, se encuentra la viscosidad reducida se despeja la viscosidad crítica (cuanto más cerca el punto del valor requerido, mejor). (2) Se usan relaciones empíricas, cuidando las conversiones de unidades, para estimar µ c. (3) Para fluidos multicomponentes se usan propiedades pseudocríticas. 1.7 Transporte convectivo de momentum Además del transporte molecular de momentum, que resulta como consecuencia de la transferencia de movimiento entre las moléculas, también eiste un flujo de momentum debido al movimiento de bulto o movimiento convectivo del fluido. Esta transferencia de movimiento tiene que ver con el flu másico ρv, que atraviesa un plano dado del fluido. El flu másico atraviesa un plano dado, debido a su componente de velocidad normal a dicho plano, así en el plano tenemos: 8
9 ρv ρv = ρv e ρ v El flu másico atravesando el plano = 0 es ρ v El flu másico atravesando el plano = 0 es cero, pero el que atraviesa el plano = 0 es ρ v El flu convectivo de momentum es el producto del flu másico por la velocidad, es decir ρvv. Entonces, el flu convectivo de momentum atravesando el plano = 0 es ρvv, el flu convectivo de momentum atravesando el plano = 0 es ρvv por etensión a la coordenada z, se tiene también el flu convectivo de momentum atravesando el plano z = z0, como ρvzv. Cada uno de estos flues es un vector, tiene tres componentes, que corresponden a las direcciones de las componentes de la velocidad. El flu combinado de momentum φ es la suma del flu molecular de momentum, que corresponde a los esfuerzos totales más el flu convectivo de momentum: φ= π+ ρvv = pδ+ τ+ ρvv (1.14) Así, la componente ϕ del flu combinado de momentum tiene el significado: ϕ = flu combinado de momentum en la dirección, atravesando una superficie perpendicular a la dirección Y se epresa como: ϕ = π + ρvv = pδ + τ + ρvv (1.15) Aquí ha que recordar que δ = 0, lo cual elimina el efecto de la presión en esta componente [ver la definición de δ ik en la Ecuación (1.12)]. Esto es así debido a que la presión es una fuerza normal a la superficie considerada. Ejercicios de tarea E1.3. Problema 1.A del teto E1.4. Problema 1.B del teto 9
10 E1.5. E1.6. Problema 1.C del teto Encuentra las componentes no cero del flu combinado de momentum si la velocidad de flujo de un fluido newtoniano en coordenadas cartesianas la presión son, respectivamente: 1+ t 2 v = p = P 1+ t 0 ( + 2) 0 Donde P 0 son constantes. Autoevaluación 1 1. Cuáles son las unidades de momentum por unidad de área por unidad de tiempo en términos de fuerza? 2. Escribe la le de Newton de la viscosidad nombra cada uno de sus elementos. 3. Dibuja un sistema coordenado (,, z), luego representa los esfuerzos viscosos τ, τ, τ z en el punto ( 0, 0,0), así como el plano considerado. 4. Escribe la epresión del flu combinado de momentum nombra cada uno de sus términos. 5. Encuentra las componentes del flu combinado de momentum si 2 ( 1 ) v = 0, p = P 0. 0 Donde P 0 son constantes. Auto-evaluación 2 1. Define el concepto de viscosidad (no fórmulas). 2. Qué es un esfuerzo cortante? 3. Qué significa la condición de adherencia? 4. Qué es el régimen transitorio? 5. Qué le pasa a la viscosidad de un líquido cuando aumenta la temperatura? 6. Qué le pasa a la viscosidad de un gas cuando aumenta la temperatura? 7. En qué dimensiones se mide la viscosidad? 8. Qué es 1 poise? 9. Define la cantidad de movimiento o momentum lineal de un fluido v? 10. Qué diferencia física ha entre ( v ) ( ) 10
11 2. Balances de momentum en envolturas distribuciones de velocidad con flujo laminar Flujo laminar El fluido se desplaza ordenadamente, como en láminas o capas Flujo turbulento El fluido se desplaza aparentemente con desorden, siguiendo patrones mu complejos con movimientos transversales a la dirección de flujo principal 2.1 Balances de momentum en envolturas condiciones a la frontera La envoltura es el sistema, se elige una rebanada delgada del espacio, al interior del flujo, que conserva las características geométricas del sistema global, con sus caras paralelas o perpendiculares a la dirección del flujo (las componentes de la velocidad). Se aplica un balance de momentum a esta envoltura, considerando los términos importantes en cada una de sus superficies (o caras). El balance de momentum es: Flujo de momentum Flujo de momentum Fuerza de gravedad Tasa de cambio combinado entrando combinado saliendo + actuando sobre = del momentum a la envoltura de la envoltura el sistema en el sistema El balance de momentum es una relación vectorial, consiste por lo tanto de tres relaciones escalares, una para cada una de las direcciones de un sistema coordenado ortogonal. Aplicaremos el balance de momentum a sistemas que tienen solamente una componente de velocidad, por lo que el balance se aplicará solamente en la dirección de dicha componente. Procedimiento para la aplicación, solución uso de los balances de envoltura 1. Considerando el flujo en la escala global, elige el sistema coordenado que se adapte a la geometría del flujo (coordenadas cartesianas, cilíndricas o esféricas), localiza el origen determina la dirección de los ejes coordenados. 2. Identifica la componente de la velocidad que no se anula la dirección (o las direcciones) en la(s) que cambia dicha componente [la velocidad depende de la(s) coordenada(s) correspondiente(s) a dichas direcciones] 3. Determina el lugar de la envoltura, que debe estar inmersa en la región de flujo que te interesa analizar. La envoltura debe ser delgada en la(s) dirección(es) en la(s) que cambia la velocidad amplia en la(s) que no cambia. Dibuja un diagrama de dicha envoltura. 4. Identifica las componentes del flu combinado de momentum en la dirección del flujo anótalos en el diagrama, entrando a la envoltura por la cara correspondiente más cercana al eje coordenado saliendo por la más lejana. Agrega la contribución de la fuerza gravitacional, cuando corresponda. 5. Aplica el balance de momentum en la dirección del flujo. 11
12 6. Divide el balance entre el volumen de la envoltura toma el límite cuando el (los) espesor(es) de la(s) cara(s) delgada(s) de la envoltura tiende(n) a cero, para hacer uso de la definición de la derivada como el cociente incremental de una función obtener así la ecuación diferencial correspondiente. 7. Sustitue las componentes del flu combinado de momentum por los términos que correspondan, de acuerdo con su definición [Ecuación (1.14)] con las especificaciones para cada término [como en el ejemplo de la Ecuación (1.15)]. 8. Simplifica la ecuación resultante, considerando la dependencia espacial de la velocidad ( de qué coordenadas es función la velocidad?) de la presión (los cambios de la presión se producen en la dirección del flujo). El resultado es el balance diferencial de momentum en la dirección seleccionada. 9. Determina las condiciones a la frontera. Necesitas establecer una condición a la frontera para cada variable derivada. A veces no se tiene una condición para los esfuerzos viscosos su determinación se deja para una etapa posterior (el paso 12 de esta secuencia). En tal caso se requiere una condición de frontera adicional para la velocidad. 10. Integra esta ecuación para obtener la distribución del flu de momentum (en la dirección elegida) aplica las condiciones a la frontera si es procedente. 11. Sustitue la le de Newton de la viscosidad (o la relación de comportamiento que corresponda al fluido), considerando nuevamente la dependencia espacial de la velocidad para simplificar los términos. Resulta una ecuación diferencial para la velocidad. 12. Integra esta ecuación aplica las condiciones a la frontera, para obtener la distribución de velocidad (el perfil de velocidad). 13. Utiliza la distribución de velocidad para obtener otras cantidades importantes como la velocidad máima, el flujo volumétrico o gasto, la fuerza del fluido sobre una superficie sólida que lo limite o la disipación viscosa. Condiciones a la frontera En las fronteras del flujo se encuentran otros materiales, sólidos o fluidos, o bien el mismo fluido entrando o saliendo del sistema. Las condiciones a la frontera son reglas que se asignan al comportamiento de la velocidad o de los esfuerzos en las fronteras del sistema. Las que se usan más frecuentemente son: a. Interfases sólido-fluido: La velocidad del fluido en contacto con el sólido iguala la velocidad del sólido. Esta condición se subdivide en (i) condición de adherencia, para la igualdad de las componentes tangenciales de la velocidad (ii) condición de impenetrabilidad, para la igualdad de las componentes normales. b. Interfases líquido-líquido: Se satisface la condición de adherencia si no ha transferencia de masa, también la condición de impenetrabilidad. Además las componentes del tensor de esfuerzos totales π son continuas. c. Interfases líquido-gas: Se satisface la condición de adherencia si no ha transferencia de masa, también la condición de impenetrabilidad. Además las componentes del tensor de esfuerzos viscosos τ son cero. Esto es una aproimación razonable porque la viscosidad de los gases es mu inferior a la de los líquidos. 12
LEY DE NEWTON DE LA VISCOSIDAD
LEY DE NEWTON DE LA VISCOSIDAD Supongamos un fluido contenido entre dos grandes láminas planas y paralelas de área A separadas entre sí por una pequeña distancia Y. Fig. 1 Fluido contenido entre los láminas
Más detallesFENÓMENOS DE TRASPORTE EN METALURGIA EXTRACTIVA Clase 02/03 Introducción y Fundamentos
FENÓMENOS DE TRASPORTE EN METALURGIA EXTRACTIVA Clase 02/03 Introducción y Fundamentos Prof. Leandro Voisin A, MSc., Dr. Academico Uniersidad de Chile. Jefe del Laboratorio de Pirometalurgia. Inestigador
Más detallesUNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SINALOA FACULTAD DE AGRONOMÍA HIDRÁULICA
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SINALOA FACULTAD DE AGRONOMÍA HIDRÁULICA UNIDAD III. HIDROCINEMÁTICA Introducción. La hidrocinemática o cinemática de los líquidos se ocupa del estudio de las partículas que integran
Más detallesTRANSFERENCIA DE MOMENTUM. MI31A-Fenómenos de Transporte en Metalurgia Extractiva Prof. Tanai Marín 16 Abril 2007 Clase #9
TRANSFERENCIA DE MOMENTUM MI31A-Fenómenos de Transporte en Metalurgia Extractiva Prof. Tanai Marín 16 Abril 2007 Clase #9 Flujo de Fluidos Viscosos Para fluidos con bajo peso molecular, la propiedad física
Más detallesMecánica de Fluidos. Análisis Diferencial
Mecánica de Fluidos Análisis Diferencial Análisis Diferencial: Descripción y caracterización del flujo en función de la descripción de una partícula genérica del flujo. 1. Introducción 2. Movimiento de
Más detallesCalculo diferencial e integral, ecuaciones diferenciales y fisicoquímica I.
372 FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ZARAGOZA CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA ÁREA PROGRAMA DE ESTUDIO 1. Datos de identificación del programa. Nombre de la asignatura: Ciclo escolar al que pertenece: Cuarto
Más detallesconvección (4.1) 4.1. fundamentos de la convección Planteamiento de un problema de convección
convección El modo de transferencia de calor por convección se compone de dos mecanismos de transporte, que son, la transferencia de energía debido al movimiento aleatorio de las moléculas (difusión térmica)
Más detallesTEMA II.5. Viscosidad. Dr. Juan Pablo Torres-Papaqui. Departamento de Astronomía Universidad de Guanajuato DA-UG (México)
TEMA II.5 Viscosidad Dr. Juan Pablo Torres-Papaqui Departamento de Astronomía Universidad de Guanajuato DA-UG (México) papaqui@astro.ugto.mx División de Ciencias Naturales y Exactas, Campus Guanajuato,
Más detallesAnejo 1. Teoría de Airy. Solución lineal de la ecuación de ondas.
Anejo 1. Teoría de Airy. Solución lineal de la ecuación de ondas. Introducción y ecuaciones que rigen la propagación del oleaje. La propagación de oleaje en un fluido es un proceso no lineal. Podemos tratar
Más detallesz zz xy yx Figura 7.1: Esfuerzos sobre un elemento de fluido.
87 Capítulo 7 Flujo Viscoso Se analiará en este capítulo las ecuaciones diferenciales de movimiento que gobiernan el movimiento de un fluido viscoso µ 0. Se considerarán en el desarrollo de estas ecuaciones
Más detallesTRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN
TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN Nos hemos concentrado en la transferencia de calor por conducción y hemos considerado la convección solo hasta el punto en que proporciona una posible condición de
Más detallesTEMA 1 Técnicas básicas del análisis de los flujos
TEMA 1 Técnicas básicas del análisis de los flujos 1.1. Introducción: definición y magnitudes características FLUIDO: - no tienen forma definida - líquidos (volumen fijo) - gases (sin volumen definido,
Más detallesASPECTOS AVANZADOS EN MECÁNICA DE FLUIDOS SOLUCIONES EXACTAS
Problema 1 Un fluido de propiedades constantes (densidad ρ, viscosidad µ, conductividad térmica k y calor específico c) se encuentra confinado entre dos paredes horizontales infinitas separadas una distancia
Más detallesTransferencia de Momentum
Transferencia de Momentum 1740-2 2014-02-06 3ª. Contenido Aspectos básicos de fluidos Esfuerzo cortante (Stress); Diferencia entre fluido y sólido; Definición de fluido; Ley de la viscosidad de Newton;
Más detallesEcuaciones de Navier-Stokes. Fenómenos Turbulentos.
Capítulo 3 Ecuaciones de Navier-Stokes. Fenómenos Turbulentos. 3.1. Ecuaciones de Navier-Stokes. 3.1.1. ntroducción. Antes de obtener las ecuaciones fundamentales que gobiernan el comportamiento de los
Más detallesObjetivo: Aplicar la ecuación Hagen- Poiseuille en el viscosímetro de de OSTWALD-FENSKE para líquidos transparentes, el flujo es por gravedad.
Objetivo: Aplicar la ecuación Hagen- Poiseuille en el viscosímetro de de OSTWALD-FENSKE para líquidos transparentes, el flujo es por gravedad.. La Ecuación de Hagen- Poiseuille describe la relación entre
Más detallesREGIMENES DE CORRIENTES O FLUJOS
LINEAS DE CORRIENTE Ø Las líneas de corriente son líneas imaginarias dibujadas a través de un fluido en movimiento y que indican la dirección de éste en los diversos puntos del flujo de fluidos. Ø Una
Más detallesSoluciones Analíticas de Navier Stokes.
1 Soluciones Analíticas de Navier Stokes. Problema 1 Un fluido newtoniano fluye en el huelgo formado por dos placas horizontales. La placa superior se mueve con velocidad u w, la inferior está en reposo.
Más detallesMecánica de fluidos. Fis 018- Ref. Capitulo 10 Giancoli Vol II. 6ta ed. 23 de octubre de 2016
Mecánica de fluidos Fis 018- Ref. Capitulo 10 Giancoli Vol II. 6ta ed. 23 de octubre de 2016 ESTATICA DE FLUIDOS 1. Estados de la materia 2. Propiedades de los fluidos 3. Volumen, densidad y peso específico,
Más detallesTRANSFERENCIA DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO
TRANSFERENCIA DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO Clasificación de los fluidos Un fluido es una sustancia o medio continuo que se deforma continuamente en el tiempo ante la aplicación de una solicitación o tensión
Más detallesMECÁNICA CLÁSICA CINEMATICA. FAyA Licenciatura en Química Física III año 2006
Física III año 26 CINEMATICA MECÁNICA CLÁSICA La cinemática estudia el movimiento de los cuerpos, sin tener en cuenta las causas que lo producen. Antes de continuar establezcamos la diferencia entre un
Más detallesDinámica de fluidos: Fundamentos
Capítulo 2 Dinámica de fluidos: Fundamentos Los fluidos, como genéricamente llamamos a los líquidos y los gases, nos envuelven formando parte esencial de nuestro medio ambiente. El agua y el aire son los
Más detallesDINÁMICA DE FLUIDOS 1. Propiedades de los Fluidos. 2. Cinemática de fluidos.
DINÁMICA DE FLUIDOS 1. Propiedades de los Fluidos. Concepto de fluido. Fluido ideal. Fluidos reales. Viscosidad Tensión superficial. Capilaridad Estática. Presión en un punto. Ecuación general de la estática.
Más detallesDinámica de Fluidos. Mecánica y Fluidos VERANO
Dinámica de Fluidos Mecánica y Fluidos VERANO 1 Temas Tipos de Movimiento Ecuación de Continuidad Ecuación de Bernouilli Circulación de Fluidos Viscosos 2 TIPOS DE MOVIMIENTO Régimen Laminar: El flujo
Más detallesDINÁMICA DE LOS FLUIDOS
DINÁMICA DE LOS FLUIDOS Principios fundamentales La dinámica de los fluidos es simple pero en Sedimentología hay que considerar el efecto que producen los sólidos en las propiedades de la fase fluida pura.
Más detallesResumen Cap. 7 - Felder Mercedes Beltramo 2ºC 2015 Resumen Cap. 7
Resumen Cap. 7 7.1 Formas de energía: La primera ley de la termodinámica La energía total de un sistema consta de: Energía cinética: debida al movimiento traslacional del sistema como un todo en relación
Más detallesCAPÍTULO 2 CONVECCION NATURAL SOBRE PLACAS HORIZONTALES. La transferencia de calor es la ciencia que busca predecir la transferencia de energía
CAPÍTULO 2 CONVECCION NATURAL SOBRE PLACAS HORIZONTALES 2.1 Transferencia de Calor La transferencia de calor es la ciencia que busca predecir la transferencia de energía que puede tener lugar entre dos
Más detallesANÁLISIS DIFERENCIAL DE FLUJOS
Universidad de Navarra Escuela Superior de Ingenieros Nafarroako Unibertsitatea Ingeniarien Goi Mailako Eskola Mecánica de Fluidos ANÁLISIS DIFERENCIAL DE FLUJOS Alejandro Rivas Doctor Ingeniero Industrial
Más detallesFENOMENOS DE TRANSPORTE
Programa de: Hoja 1 de 6. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CÓRDOBA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS F. Y N. REPÚBLICA ARGENTINA FENOMENOS DE TRANSPORTE Código: Carrera: Ingeniería Química Plan:2004 V05 Puntos: 4 Escuela:
Más detallesTransferencia de Calor Cap. 7. Juan Manuel Rodríguez Prieto I.M., M.Sc., Ph.D.
Transferencia de Calor Cap. 7 Juan Manuel Rodríguez Prieto I.M., M.Sc., Ph.D. Convección externa Convección externa OBJETIVOS Cuando el lector termine de estudiar este capítulo, debe ser capaz de: Distinguir
Más detallesUn escalar, caracterizado por un componente como la temperatura, el área, etc., se le denomina tensor de orden cero.
Capítulo 1 Introducción 1.1. Algebra tensorial y análisis 1.1.1. Definiciones y terminología El uso de notación indicial es ventajosa porque generalmente hace posible escribir en forma compacta formulas
Más detallesLABORATORIO DE FENÓMENOS COLECTIVOS
LABORATORIO DE FENÓMENOS COLECTIVOS LA VISCOSIDAD DE LOS LÍQUIDOS CRUZ DE SAN PEDRO JULIO CÉSAR RESUMEN La finalidad de esta práctica es la determinación de la viscosidad de diferentes sustancias (agua,
Más detallesFuerzas superficiales
1.2 Fuerzas 1.2. Fuerzas Las fuerzas que pueden actuar sobre un medio continuo pueden ser de dos tipos: Fuerzas superficiales y de cuerpo. 1.2.1. Fuerzas superficiales Se define como fuerzas superficiales
Más detallesINTRODUCCIÓN. Mecánica de Fluidos Avanzada UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA
INTRODUCCIÓN Mecánica de Fluidos Avanzada UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA 1. DEFINICIÓN DE FLUIDO (1) 1. DEFINICIÓN DE FLUIDO (2)
Más detalleselectromagnética. tica. Ondas electromagnéticas ticas Física Avanzada Universidad de Vigo. Departamento de Física Aplicada
2. Leyes básicas b de la teoría electromagnética. tica. Ondas electromagnéticas ticas 1 2. Leyes básicas de la teoría electromagnética. Ondas electromagnéticas. 2 Las ecuaciones de Maxwell en el espacio
Más detallesTransferencia de Calor Cap. 4. Juan Manuel Rodriguez Prieto I.M., M.Sc., Ph.D.
Transferencia de Calor Cap. 4 Juan Manuel Rodriguez Prieto I.M., M.Sc., Ph.D. Conducción de calor en régimen transitorio Consideraremos la variación de la temperatura con el tiempo así como con la posición,
Más detallesFlujo estacionario laminar
HIDRODINÁMICA Hidrodinámica Es una disciplina parte de la física cuyo objetivo es explicar el comportamiento de los fluidos en movimiento, para lo cual se hace necesario definir algunos conceptos importantes:
Más detallesDINAMICA DE FLUIDOS ING. GIOVENE PEREZ CAMPOMANES
DINAMICA DE FLUIDOS ING. GIOVENE PEREZ CAMPOMANES 4.1 OBJETIVOS Aplicar los principios de la física sobre la: conservación de masa, cantidad de movimiento y de la energía. Representar los conceptos del
Más detalles1. Tipos de flujo. 2. Caudal. 3. Conservación de la energía en fluidos. 4. Roce en fluidos
1. Tipos de flujo. Caudal 3. Conservación de la energía en fluidos 4. Roce en fluidos Tipos de flujos Existen diversos tipos de flujos en donde se distinguen: Flujo laminar: Ocurre cuando las moléculas
Más detallesFísica General II. Guía N 2: Hidrodinámica y Viscosidad
Física General II Guía N 2: Hidrodinámica y Viscosidad Problema 1: Ley de Torricelli. La figura muestra un líquido que está siendo descargado de un tanque a través de un orificio que se encuentra a una
Más detallesCapítulo 3. Conceptos fundamentales para el análisis del flujo de fluidos
Capítulo 3 Conceptos fundamentales para el análisis del flujo de fluidos 3.1 El campo de velocidades La propiedad más importante de un flujo es el campo de velocidad V(x, y, z, t). De hecho, determinar
Más detallesCINEMATICA DE FLUIDOS ING. GIOVENE PEREZ CAMPOMANES
CINEMATICA DE FLUIDOS ING. GIOVENE PEREZ CAMPOMANES 3.1 OBJETIVOS Representar mediante ecuaciones matemáticas y gráficas el movimiento de los fluidos. Aplicar las ecuaciones fundamentales de líneas de
Más detallesAnálisis de Volumen de Control
Capítulo 5 Análisis de olumen de Control Una técnica muy importante en mecánica de fluidos es el análisis a través de volúmenes de control. Ésta consiste en reexpresar las leyes básicas de conservación
Más detallesTransferencia de Calor Cap. 2. Juan Manuel Rodriguez Prieto I.M., M.Sc., Ph.D.
Transferencia de Calor Cap. 2 Juan Manuel Rodriguez Prieto I.M., M.Sc., Ph.D. Ecuación de la conducción de calor. Ecuación de la conducción de calor. Objetivos Entender la multidimensionalidad y la dependencia
Más detallesTransferencia de Momentum
Transferencia de Momentum 1740-014-05- Última. Contenido 014-05- Factor de fricción pérdidas por fricción ecuación de Bernoulli: Ejemplo Para que sirve lo que se estudió? v l t v v p g t v G t 0 Factor
Más detallesCuarta Lección. Principios de la física aplicados al vuelo.
Capítulo II. Termodinámica y Física de los Fluidos aplicadas a procesos naturales. Tema. El proceso de vuelo de las aves y de los ingenios alados. Cuarta Lección. Principios de la física aplicados al vuelo.
Más detalles4.1 Introducción Relación entre sistema y volumen de control Ecuación de continuidad...74
Ecuaciones básicas en forma integral para un volumen de control Contenido 4.1 Introducción...73 4.2 Relación entre sistema y volumen de control...73 4.3 Ecuación de continuidad...74 4.4 Ecuación de cantidad
Más detallesTRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN
MARZO, 2016 REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL BOLIVARIANA CÁTEDRA: TRANSFERENCIA
Más detalles, la ley anterior se convierte en la ecuación de movimiento de la partícula: una ecuación diferencial para la posición r,
Repaso de la mecánica de Newton Arrancamos de la segunda ley de Newton sin aclaraciones que vendrán más tarde. (1.1) Especificada la fuerza, la ley anterior se convierte en la ecuación de movimiento de
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA MECÁNICA Y ELECTRICA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECÁNICA
1 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA MECÁNICA Y ELECTRICA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECÁNICA Transferencia de Calor IM-414 Deducción de la Ecuación
Más detallesEl Tensor de los Esfuerzos y los esfuerzos principales
El Tensor de los Esfuerzos y los esfuerzos principales Existen dos +pos principales de fuerzas en un con4nuo: 1. Fuerzas de cuerpo. Actúan en cualquier parte del cuerpo y son proporcionales al volúmen
Más detallesUNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE COAHUILA
FORMATO DE ASIGNATURAS LLENAR UN FORMATO PARA TODAS Y CADA UNA DE LAS MATERIAS DEL PRORGAMA CURRICULAR Y DE MATERIAS EXTRACURRICULARES. Las notas en color deberá eliminarlas para la presentación final
Más detallesConductividad en presencia de campo eléctrico
6. Fenómenos de transporte Fenómenos de transporte Conductividad térmicat Viscosidad Difusión n sedimentación Conductividad en presencia de campo eléctrico UAM 01-13. Química Física. Transporte CT V 1
Más detallesINDICE Capitulo 1. Introducción: La Física y la Medición Capitulo 2. Vectores Capitulo 3. Movimiento de una Dimensión
INDICE Capitulo 1. Introducción: La Física y la Medición 1 1.1. Estándares de longitud, masa tiempo 2 1.2. Densidad y masa atómica 5 1.3. Análisis dimensional 6 1.4. Conversión de unidades 8 1.5. Cálculos
Más detallesHIDRODINAMICA Fluidos en movimiento
HIDRODINAMICA Fluidos en movimiento Principio de la conservación de la masa y de continuidad. Ecuación de Bernoulli. 3/0/0 Yovany Londoño Flujo de fluidos Un fluido ideal es o o Incompresible si su densidad
Más detallesV. Análisis de masa y energía de volúmenes de control
Objetivos: 1. Desarrollar el principio de conservación de masa. 2. Aplicar el principio de conservaciones de masa a varios sistemas incluyendo en estado estable y no estable. 3. Aplicar la primera ley
Más detalles* MECÁNICA * CONCEPTOS FUNDAMENTALES * CONVERSIÓN DE UNIDADES * ALGUNAS DEFINICIONES DEL ÁLGEBRA VECTORIAL
UNIVERSIDD NCIONL DEL CLLO FCULTD DE INGENIERÍ ELÉCTRIC Y ELECTRÓNIC (FIEE) ESCUEL PROFESIONL DE INGENIERÍ ELÉCTRIC * MECÁNIC * CONCEPTOS FUNDMENTLES * CONVERSIÓN DE UNIDDES * LGUNS DEFINICIONES DEL ÁLGER
Más detalles2 o Bachillerato. Conceptos básicos
Física 2 o Bachillerato Conceptos básicos Movimiento. Cambio de posición de un cuerpo respecto de un punto que se toma como referencia. Cinemática. Parte de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos
Más detallesCinética. 1. Introducción Cantidad de movimiento Teorema del centro de masas... 2
Índice Cinética 1. Introducción. Cantidad de movimiento.1. Teorema del centro de masas................................ 3. Momento cinético 3 3.1. Teorema de König relativo al momento cinético.....................
Más detallesCFGS CONSTRUCCION METALICA MODULO 246 DISEÑO DE CONSTRUCCIONES METALICAS
CFGS CONSTRUCCION METALICA MODULO 246 DISEÑO DE CONSTRUCCIONES METALICAS U.T. 4.- ESTATICA. 3.1.- Centro de gravedad de un cuerpo. Un cuerpo de masa M, se puede considerar compuesto por multitud de partículas
Más detallesCapítulo I PRINCIPIOS GENERALES Y VECTORES FUERZA 1.1 INTRODUCCIÓN
PRINIPIOS GENERLES Y VETORES FUERZ apítulo I 1.1 INTRODUIÓN La mecánica trata de la respuesta de los cuerpos a la acción de las fuerzas. Las leyes de la mecánica encuentran aplicación en el estudio de
Más detallesTRANSFERENCIA DE CALOR
Conducción Convección Radiación TRANSFERENCIA DE CALOR Ing. Rubén Marcano Temperatura es una propiedad que depende del nivel de interacción molecular. Específicamente la temperatura es un reflejo del nivel
Más detallesEs un proceso de separación mecánica de partículas a través de un fluido por acción de la fuerza de gravedad.
Sedimentación Es un proceso de separación mecánica de partículas a través de un fluido por acción de la fuerza de gravedad. Principio: El principio de la sedimentación es la diferencia de densidades entre
Más detalles1. Fuerza. Leyes de Newton (Gianc )
Tema 1: Mecánica 1. Fuerza. Leyes de Newton. 2. Movimiento sobreamortiguado. 3. Trabajo y energía. 4. Diagramas de energía. 5. Hidrostática: presión. 6. Principio de Arquímedes. 7. Hidrodinámica: ecuación
Más detallesP xx ( r) P xy ( r) P xz ( r) P xy ( r) P yy ( r) P yz ( r) P xz ( r) P yz ( r) P zz ( r) d S = ds ˆn( r) (2)
EL TENSOR DE PRESIONES La discusión siguiente se centra en el tensor de presiones; sin embargo, los conceptos matemáticos pueden ser extendidos a otras clases de tensores. El tensor de presiones es un
Más detallesADMINISTRACION DE EMPRESA OPERACIONES INDUSTRIALES Instructor: Ing. Luis Gomez Quispe SEMESTREIII
ADMINISTRACION DE EMPRESA OPERACIONES INDUSTRIALES Instructor: Ing. Luis Gomez Quispe SEMESTREIII - 017 SEMANA 11 : FLUJO DE LOS FLUIDOS LIQUIDOS Inst. Ing. Luis Gomez Quispe 1 OBJETIVO GENERAL Al término
Más detallesTEMA 5: CINÉTICA HETEROGÉNEA. TRANSFERENCIA DE MATERIA CQA-5/1
TEMA 5: CINÉTICA HETEROGÉNEA. TRANSFERENCIA DE MATERIA CQA-5/1 CARACTERÍSTICAS DE LAS REACCIONES HETEROGÉNEAS! Se requiere más de una fase para que la reacción transcurra del modo que lo hace.! Reacción
Más detallesIntroducción a la termodinámica
Introducción a la termodinámica Prof. Jesús Hernández Trujillo Fac. Química, UNAM 31 de enero de 2017 Fisicoquímica La termodinámica es una rama de la Fisicoquímica Fisicoquímica: El estudio de los principios
Más detallesDinámica : parte de la física que estudia las fuerzas y su relación con el movimiento
DINÁMICA 1. Fuerza 2. Ley de Hooke 3. Impulso. 4. Momento lineal o cantidad de movimiento. Teorema del impulso. Principio de conservación de la cantidad de movimiento. 5. Leyes del movimiento. Definición
Más detallesTema 1. Mecánica de sólidos y fluidos. John Stanley
Tema 1 Mecánica de sólidos y fluidos John Stanley Tema 1: Mecánica de sólidos y fluidos 1. Sólidos, líquidos y gases: densidad 2. Elasticidad en sólidos: tensión y deformación Elasticidad en fluidos: presión
Más detallesLABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I
UNIVERSIDD DEL ZULI FCULTD DE INGENIERÍ ESCUEL DE INGENIERÍ QUÍMIC DEPRTMENTO DE INGENIERÍ QUÍMIC BÁSIC LORTORIO DE OPERCIONES UNITRIS I DIFUSION BINRI EN FSE GSEOS Profesora: Marianela Fernández Objetivo
Más detallesMomento angular de una partícula. Momento angular de un sólido rígido
Momento angular de una partícula Se define momento angular de una partícula respecto de del punto O, como el producto vectorial del vector posición r por el vector momento lineal mv L=r mv Momento angular
Más detallesEnergía y primera ley de la termodinámica
Unidad II Energía y primera ley de la termodinámica - Trabajo. Calor En la unidad 1 se hizo una clasificación de los sistemas en función de que si sus paredes son atravesadas por masa o no, aquí ampliamos
Más detallesTema 6: Transformación de esfuerzos y deformaciones unitarias
Tema 6: Transformación de esfuerzos y deformaciones unitarias 6.1. Estado de esfuerzo en coordenadas cartesianas Considere un cuerpo tridimensional, cuyo comportamiento del material es elástico lineal
Más detallesTEMA 4 (Parte II) Ley de Darcy. Flujos hidráulicos a través de terrenos.
TEMA 4 (Parte II) Ley de Darcy. Flujos hidráulicos a través de terrenos. Φ = Φ( x, y, z, t) CAMPO HIDRÁULICO CAMPO ESCALAR: - superficies equipotenciales hidráulicas: Φ constante - Gradiente del potencial
Más detallesTeorema de la Divergencia (o de Gauss) y la Ecuación de
E.E.I. CÁLCULO II Y ECUACIONE IFEENCIALE Curso 2016-17 Lección 13 (Lunes 13 mar 2017) Teorema de la ivergencia (o de Gauss) y la Ecuación de ifusión. 1. Teorema de la ivergencia (o Teorema de Gauss). 2.
Más detallesSuposiciones: -Lejos de los sólidos se supone que el flujo es inviscido.
Fenómenos de Transporte.Licenciatura en Ciencia Tecnología de Alimentos Licenciatura en Ciencia Tecnología Ambiental Licenciatura en Biotecnología Biología Molecular TEORIA DE LA CAPA LIMITE -El tercer
Más detallesDETERMINACION DE LAS CURVAS DE FLUJO MEDIANTE EL VISCOSIMETRO DE TUBO CAPILAR
1 DETERMINACION DE LAS CURVAS DE FLUJO MEDIANTE EL VISCOSIMETRO DE TUBO CAPILAR Preparado por; Ing. Esteban L. Ibarrola Cátedra de Mecánica de los Fluidos- FCEFyN - UNC 1. Fluidos newtonianos La distribución
Más detallesIntroducción Movimiento Turbulento
Introducción Movimiento Turbulento 1 Escalas de la turbulencia os torbellinos más grandes están caracterizados por la velocidad U y la longitud tal que el número de Reynolds ( U) /ν À 1. a frecuencia de
Más detallesFísica para Ciencias: Principio de Arquímedes, Ecuaciones de Continuidad y Bernoulli.
Física para Ciencias: Principio de Arquímedes, Ecuaciones de Continuidad y Bernoulli. Dictado por: Profesor Aldo Valcarce 1 er semestre 2014 Presión de un fluido Presión depende de la profundidad P = ρ
Más detallesMECANICA DE LOS FLUIDOS
MECANICA DE LOS FLUIDOS 6 ANALISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZA HIDRAULICA Ing. Alejandro Mayori 6 ANALISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZA HIDRAULICA 6.1 Introducción - Teoría matemática y resultados experimentales
Más detallesUNIDAD 2: Bases físicas de la Circulación y Respiración
PROGRAMA ANALÍTICO Y BIBLIOGRAFIA ESPECÍFICA DEL CURSO: FÍSICA E INTRODUCCIÓN A LA BIOFÍSICA NOTA: ESTE CURSO INTEGRADO SE DICTA ENTRE LA CATEDRA DE FISICA Y BIOFISICA (CBC) Y LA CÁTEDRA DE BIOFÍSICA DE
Más detallesTema 9: Introducción a la Dinámica
Tema 9: Introducción a la Dinámica 1º Ingenieros Aeronáuticos Escuela Técnica Superior de Ingenieros Universidad de Sevilla 1 Situación en la asignatura Primer Parcial Introducción Mecánica Cinemática
Más detalles-Al analizar el flujo reptante alrededor de una esfera vimos que el arrastre tiene dos contribuciones: el arrastre de forma y la fricción de piel.
SEPARACIÓN DE LA CAPA LIMITE -Al analizar el flujo reptante alrededor de una esfera vimos que el arrastre tiene dos contribuciones: el arrastre de forma y la fricción de piel. -La fricción de piel siempre
Más detallesN = γ net (N / V) (u av / 4) (2πrl)
Anexo III III- Teoría de los reactores tubulares de flujo Según la teoría cinética molecular, el número de colisiones por segundo, J s, de moléculas en fase gaseosa sobre una superficie de área A s se
Más detallesT 1 T 2. x L. Con frecuencia es importante el valor de la resistencia térmica multiplicado por el área de flujo de calor, en este caso sera
1. ey de Fourier ué flujo de calor es necesario hacer pasar a través de una barra circular de madera de 5 cm de diámetro y 10 cm de longitud, cuya temperatura en los extremos es de 50 C y 10 C en sus extremos?
Más detallesTEMA 2: PROPIEDADES FÍSICAS DE LOS FLUIDOS
Manual para el diseño de una red hidráulica de climatización 3 A ntes de comenzar a estudiar cualquier problema de flujo, es necesario conocer algunas características y propiedades físicas de los fluidos,
Más detallesa) Analice la continuidad en (1,0). E1) Dada F : IR 2 π g : D IR 2 I R 2 2 2
Ejemplos de parcial de Análisis Matemático II Los ítems E1, E, E3 E4 corresponden a la parte práctica Los ítems T1 T son teóricos (sólo para promoción) T1) Sea F : IR IR diferenciable tal que F(,) 00 =
Más detalles5.1 Primera ley de la termodinámica
55 Capítulo 5 Energía En este capítulo se verán los aspectos energéticos asociados al flujo de un fluido cualquiera. Para ésto se introduce, en una primera etapa, la primera ley de la termodinámica que
Más detallesDINÁMICA DE FLUIDOS (Septiembre 1999)
(Septiembre 1999) Teoría: 1.- Considérese un flujo plano. Dígase cómo se deformaría el cuadrado adjunto si: a) La vorticidad es nula b) No hay deformación pura. c) Voriticidad y deformación son ambas distintas
Más detallesMomento angular o cinético
Momento angular o cinético Definición de momento angular o cinético Consideremos una partícula de masa m, con un vector de posición r y que se mueve con una cantidad de movimiento p = mv z L p O r y x
Más detallesEscurrimiento de fluidos incompresibles
Escurrimiento de fluidos incompresibles Bibliografía Fox, R.W. y McDonald, A.T. (1997) Introducción a la mecánica de fluidos. McGraw-Hill, México. Capítulo 8 White, F.M. (1999) Fluid Mechanics. 4ª Ed.
Más detallesLección 10. Hidráulica subterránea
Lección 10. Hidráulica subterránea rincipio general de la hidrostática. Concepto de nivel piezométrico. Regímenes de flujo: flujo laminar y flujo turbulento. Velocidad crítica y número de Reynolds. Hidrodinámica:
Más detallesCENTRO DE GRAVEDAD Y CENTROIDE. Considerando el sistema de n partículas fijo dentro de una región del espacio,
CENTRO DE GRAVEDAD Y CENTROIDE Centro de gravedad y centro de masa para un sistema de partículas Centro de gravedad Considerando el sistema de n partículas fijo dentro de una región del espacio, Los pesos
Más detallesFÍSICA. para ciencias e ingeniería Volumen 1. Raymond A. Serway. John W. Jewett, Jr. Emérito, James Madison University
FÍSICA para ciencias e ingeniería Volumen 1 Séptima edición Raymond A. Serway Emérito, James Madison University John W. Jewett, Jr. California State Polytechnic University, Pomona Traducción Victor Campos
Más detallesCuestionario sobre las Leyes de Newton
Cuestionario sobre las Leyes de Newton 1. Enuncie las leyes de Newton y represente gráficamente o por medio de una ilustración Primera Ley: La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia,
Más detallesANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO FLUIDO DINÁMICO DE UNA SECCIÓN DE DUCTO DE AGUA DE CIRCULACIÓN, APLICANDO ANSYS/FLOTRAN
ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO FLUIDO DINÁMICO DE UNA SECCIÓN DE DUCTO DE AGUA DE CIRCULACIÓN, APLICANDO ANSYS/FLOTRAN Oscar Dorantes, Antonio Carnero, Rodolfo Muñoz Instituto de Investigaciones Eléctricas
Más detallesTema 5: Dinámica del punto II
Tema 5: Dinámica del punto II FISICA I, 1º Grado en Ingeniería Aeroespacial Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla 1 Índice Leyes de Newton Dinámica del punto material Trabajo mecánico
Más detallesTEMA 1. MECANISMOS BÁSICOS DE TRANSMISIÓN DE CALOR
TEMA 1. MECANISMOS BÁSICOS DE TRANSMISIÓN DE CALOR El calor: Es una forma de energía en tránsito. La Termodinámica y La Transferencia de calor. Diferencias. TERMODINAMICA 1er. Principio.Permite determinar
Más detallesson dos elementos de Rⁿ, definimos su suma, denotada por
1.1 Definición de un vector en R², R³ y su Interpretación geométrica. 1.2 Introducción a los campos escalares y vectoriales. 1.3 La geometría de las operaciones vectoriales. 1.4 Operaciones con vectores
Más detalles