Ejercicios Resueltos del Algebra de Baldor. Sistemas de Ecuaciones de primer grado
|
|
|
- Salvador Espejo Ferreyra
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 Ejercicios Resueltos del Algebra de Baldor. Sistemas de Ecuaciones de primer grado I. Eliminación por igualación P r o c e d i m i e n t o 1. Se ordenan (alfabéticamente) y nombran las ecuaciones 2. Se despeja una de las incógnitas en ambas ecuaciones. 3. Se igualan entre sí las expresiones de la incógnita despejada en el paso anterior 4. Se resuelve la ecuación resultante (ecuación de una incógnita). 5. El valor numérico obtenido para la incógnita que estamos resolviendo, se sustituye en cualquiera de las ecuaciones originales, obteniendo así el valor numérico de la otra incógnita. Resolver por el método de igualación:
2
3 II. Eliminación por sustitución P r o c e d i m i e n t o 1. Se ordenan (alfabéticamente) y nombran las ecuaciones 2. Se despeja una de las incógnitas en cualquiera de las dos ecuaciones. 3. El valor de la incógnita despejada se sustituye en la otra ecuación. 4. Se resuelve la ecuación resultante (ecuación de una incógnita). 5. El valor numérico obtenido para la incógnita que estamos resolviendo, se sustituye en cualquiera de las ecuaciones originales, obteniendo así el valor numérico de la otra incógnita. Resolver por sustitución:
4
5
6
7
8
9 III. Método de reducción P r o c e d i m i e n t o 1. Se ordenan (alfabéticamente) y nombran las ecuaciones 2. Se halla el M.C.M (mínimo común múltiplo) de los coeficientes de alguna de las incógnitas 3. Dividimos el M.C.M por cada uno de los coeficientes de la letra escogida y el cociente lo multiplicams por dicho coeficiente 4. Se suman o restan las ecuaciones, dependiendo de si los coeficientes tienen diferente signo o igual signo 5. Se despeja la incógnita de la ecuación resultante 6. Se sustituye el valor numérico de la incógnita, obtenido en el paso anterior, en cualquiera de las dos ecuaciones originales 7. Se halla el valor de la segunda incógnita Nota1: la simbología utilizada para denotar el mínimo común múltiplo, c, de los dos números, a y b, es la siguiente: [a, b] = c.
10
11
12 Resolución de sistemas numéricos de dos ecuaciones enteras con dos incógnitas P r o c e d i m i e n t o 1. Se llevan las ecuaciones a la forma ax + by = c 2. Se halla el M.C.M (mínimo común múltiplo) de los coeficientes de alguna de las incógnitas 3. Dividimos el M.C.M por cada uno de los coeficientes de la letra escogida y el cociente lo multiplicamos por dicho coeficiente 4. Se suman o restan las ecuaciones, dependiendo de si los coeficientes tienen diferente signo o igual signo 5. Se despeja la incógnita de la ecuación resultante 6. Se sustituye el valor numérico de la incógnita, obtenido en el paso anterior, en cualquiera de las dos ecuaciones originales 7. Se halla el valor de la segunda incógnita Nota1: la simbología utilizada para denotar el mínimo común múltiplo, c, de los dos números, a y b, es la siguiente: [a, b] = c.
13 Resolver los siguientes sistemas:
14
15 Resolución de sistemas numéricos de dos ecuaciones fraccionarias con dos incógnitas P r o c e d i m i e n t o 1. Se nombran las ecuaciones 2. Se halla el M.C.D en ambas ecuaciones 3. Se suprimen los denominadores multiplicando cada término de la ecuación por su respectivo mínimo común denominador M.C.D. 4. Se ordenan las ecuaciones 5. Se resuelven las ecuaciones por el Método de Reducción Resolver los siguientes sistemas:
16
17
18
19
20 Sistemas literales de dos ecuaciones con dos incógnitas
21
22
23
24 Ecuaciones simultáneas con incógnitas en los denominadores P r o c e d i m i e n t o Vamos a mostrar un método especial en el que no hay necesidad de suprimir los denominadores para eliminar una de las incógnitas 1. Se ordenan y nombran las ecuaciones 2. Se multiplican las ecuaciones por números adecuados que hagan que los coeficientes de una de las incógnitas (la que se va a eliminar) sean iguales en ambas ecuaciones pero con signos opuestos 3. Se suman, término a término, las ecuaciones resultantes 4. Se despeja la incógnita que queda 5. Se sustituye el valor obtenido, en el paso anterior, para la incógnita, en una de las ecuaciones originales y se halla el valor de la segunda incógnita
25 Resolver los sistemas:
26
27
Ejercicios Resueltos del Algebra de Baldor. Sistemas de Ecuaciones de primer grado
EJERCICIOS RECOLECTADOS EN LA RED. (MATEMÁTICA I ADMINISTRACIÓN) Ejercicios Resueltos del Algebra de Baldor. Sistemas de Ecuaciones de primer grado I. Eliminación por igualación P r o c e d i m i e n t
Ecuaciones Simultáneas de primer grado. I. Eliminación por igualación. P r o c e d i m i e n t o
Ecuaciones Simultáneas de primer grado I. Eliminación por igualación P r o c e d i m i e n t o 1. Se ordenan (alfabéticamente) y nombran las ecuaciones 2. Se despeja una de las incógnitas en ambas ecuaciones.
Ecuaciones fraccionarias de primer grado. Resolución de ecuaciones fraccionarias de primer grado con denominadores compuestos
142 Ecuaciones fraccionarias de primer grado Resolución de ecuaciones fraccionarias de primer grado con denominadores compuestos P r o c e d i m i e n t o Lo primero que debemos lograr es convertir las
TEMA 6. Sistemas de dos Ecuaciones de Primer grado con dos Incógnitas
TEMA 6 Sistemas de dos Ecuaciones de Primer grado con dos Incógnitas 1. Ecuación de Primer grado con dos incógnitas Vamos a intentar resolver el siguiente problema: En una bolsa hay bolas azules y rojas,
FICHAS REPASO 3º ESO. Para restar números enteros, se suma al minuendo el opuesto del sustraendo y después se aplican las reglas de la suma.
FICHAS REPASO º ESO OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al prescindir del signo. Por ejemplo, el valor absoluto de es y el valor absoluto
Descomposición factorial. Suma o diferencia de cubos perfectos. P r o c e d i m i e n t o
103 Descomposición factorial Suma o diferencia de cubos perfectos P r o c e d i m i e n t o 1. Se abren dos paréntesis 2. En el primer paréntesis se escribe la suma o la diferencia, según el caso, de las
Titulo: SISTEMAS DE ECUACIONES Año escolar: 3er. año de bachillerato Autor: José Luis Albornoz Salazar Ocupación: Ing Civil. Docente Universitario País de residencia: Venezuela Correo electrónico: martilloatomico@gmail.com
Matemáticas B 4º E.S.O.- Ecuaciones, Inecuaciones y Sistemas. 1
Matemáticas B 4º E.S.O.- Ecuaciones, Inecuaciones y Sistemas. 1 ECUACIONES INECUACIONES Y SISTEMAS ECUACIONES Una ecuación es una propuesta de igualdad en la que interviene alguna letra llamada incógnita.
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS. (http://profeblog.es/blog/luismiglesias)
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS. (http://profeblog.es/blog/luismiglesias) 1. Ecuaciones con dos incógnitas. En este apartado vamos a tratar con ecuaciones con dos incógnitas. Por ejemplo,
Dos ecuaciones forman un sistema cuando lo que pretendemos de ellas es encontrar su solución común.
TEMA 7. SISTEMA DE ECUACIONES 1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Dos ecuaciones forman un sistema cuando lo que pretendemos de ellas es encontrar su solución común. Cuando dos ecuaciones forman un sistema
TEMA 5 ANEXO II SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
TEMA 5 ANEXO II SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES A) INTRODUCCIÓN Una ecuación puede tener dos incógnitas. Después de simplificar nos queda una ecuación del tipo ax + by = c, donde x e y son las incógnitas,
UNIDAD II SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
Licenciatura en Administración Mención Gerencia y Mercadeo UNIDAD II SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES Elaborado por: Ing. Ronny Altuve Raga, Esp. Ciudad Ojeda, febrero 07 Sistema de dos ecuaciones lineales
BOLETÍN REPASO MATEMÁTICAS 3º ESO - 2ª PARTE
BOLETÍN REPASO MATEMÁTICAS 3º ESO - ª PARTE Una expresión algebraica es toda combinación de números y letras unidos por los signos de las operaciones aritméticas: adición, sustracción, multiplicación,
ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA
UNIDAD OBJETIVO: Resolverá situaciones y problemas en los que se apliquen ecuaciones de primer grado con una incógnita, sistemas de ecuaciones lineales con dos y tres incógnitas, mediante métodos algebraicos
2. Ecuaciones de primer grado: (sencillas, con paréntesis, con denominadores).
Bloque 3. ECUACIONES Y SISTEMAS (En el libro Temas 4 y 5, páginas 63 y 81) 1. Ecuaciones: Definiciones. Reglas de equivalencia. 2. Ecuaciones de primer grado: (sencillas, con paréntesis, con denominadores).
Es un producto de factores iguales. Ejemplos:
Es un producto de factores iguales. Ejemplos: 3 3 3 3 3 3 3 3 6 6 6 6 6 Abreviadamente escribiríamos: 3 3 3 3 3 3 3 3 = 3 8 6 6 6 6 6 = 6 5 Y leeríamos: 3 8 = 3 elevado a 8 6 5 = 6 elevado a 5 En una potencias
Bloque 1. Aritmética y Álgebra
Bloque 1. Aritmética y Álgebra 12. Sistemas de ecuaciones 1. Sistemas de ecuaciones Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que conforman un problema matemático
TEMA 4: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 1 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Luis compró 5 cuadernos y 4 plumones y gastó en total $ 84.00. Si la diferencia en el costo del cuaderno y del plumón es de $ 6.00. Cuánto
Definición: Una expresión algebraica es una combinación de números, letras y paréntesis, relacionados con operaciones. o Ejemplo: 3! + 5! 3!
Expresiones algebraicas. Definición: Una expresión algebraica es una combinación de números, letras y paréntesis, relacionados con operaciones. o Ejemplo: 3 + 5 3 (9 3) - 12 " Elementos de una expresión
Los métodos algebraicos se llaman así porque son métodos que utilizan el álgebra, es decir utilizan y realizan operaciones con LETRAS y NÚMEROS.
METODOS ALGEBRAICOS Los métodos algebraicos se llaman así porque son métodos que utilizan el álgebra, es decir utilizan y realizan operaciones con LETRAS y NÚMEROS. Cuando se tiene un sistema de ecuaciones
Solución de un sistema. Son los valores que toman las incognitas para que simultáneamente verifiquen todas las ecuaciones dadas.
Definición Se llama sistema de ecuaciones, o sistema de ecuaciones simultáneas al conjunto de dos o más ecuaciones que se verifican para un mismo valor de la, o, las incógnitas. Ejemplo. El sistema x 2
Expresiones algebraicas
Expresiones algebraicas Definición: Una expresión algebraica es una combinación de números, letras y paréntesis, relacionados con operaciones. o Ejemplo: 3x + 5 x 3 (9x 3) - 12 " Elementos de una expresión
TEMA 3. Algebra. Teoría. Matemáticas
1 1 Las expresiones algebraicas Las expresiones algebraicas son operaciones aritméticas, de suma, resta, multiplicación y división, en las que se combinan letras y números. Para entenderlo mejor, vamos
COLEGIO EL LIMONAR. MÁLAGA. RELACIÓN 6: ÁLGEBRA 2 - Ecuaciones
RELACIÓN 6: ÁLGEBRA 2 - Ecuaciones IGUALDADES. IDÉNTIDADES Y ECUACIONES Se llaman IGUALDADES a las epresiones formadas por dos miembros separados por un igual y en las que el resultado del primer miembro
PRÁCTICA FINAL. Mª Esther Ruiz Morillas
PRÁCTICA FINAL Mª Esther Ruiz Morillas Repasamos Números x y =z y Álgebra Logaritmos Sucesiones: Aritméticas Geométricas Ecuaciones: De primer grado De segundo grado De grado superior Algebraicas Irracionales
ECUACIONES SIMULTÁNEAS
UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN DIRECCIÓN GENERAL DE CENTRO UNIVERSITARIOS CENTRO UNIVERSITARIO DE VILLA NUEVA CURSO MATEMÁTICAS APLICADA I 201 Lic. Manuel
TEMA 6 SISTEMAS DE ECUACIONES
TEMA 6 SISTEMAS DE ECUACIONES 6.1 Ecuaciones con dos incógnitas. Soluciones. Actividades página 11 1. Comprueba si cada uno de los pares de valores siguientes es solución de la ecuación 4x y 1 c) x 0,
Unidad 2: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas.
Unidad 2: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas 1 Unidad 2: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas. 1.- Factorización de polinomios. M. C. D y m.c.m de polinomios. Un número a es raíz de un polinomio es 0.
MODELOS LINEALES. Alejandro Vera Trejo
MODELOS LINEALES Alejandro Vera Trejo Objetivo Se representará una situación determinada a través de la construcción de una o varias ecuaciones lineales. Se resolverán situaciones reales por medio de ecuaciones
SISTEMAS DE ECUACIONES
SISTEMS E ECUCIONES Ejemplos 1 Resuelva por el método de sustitución el sistema x 8 16 8x Solución Se despeja de la segunda ecuación 8x 8x Se sustitue la expresión 8x en la x 8 16 primera ecuación x 8
En este apartado vamos a tratar con ecuaciones con dos incógnitas. Por ejemplo, 2x 5y = 7 es una ecuación con dos incógnitas.
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. 1. Ecuaciones con dos incógnitas. En este apartado vamos a tratar con ecuaciones con dos incógnitas. Por ejemplo, 2x 5y = 7 es una ecuación con dos incógnitas. El par de
Cuánto vale x si la balanza está equilibrada? Hay que resolver le ecuación x + 3 = 7 x = 7 3 x = 4. La solución es x = 4 porque = 7
TEMA 3. ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO 1. ECUACIÓN DE PRIMER GRADO 1.1 Planteamiento general Identidad: Es una expresión con una igualdad que se cumple siempre. Identidad numérica: Sólo aparecen
Fundación Uno. 1. Interpretación gráfica de un sistema de ecuaciones. Desarrollo
ENCUENTRO # TEMA: Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. CONTENIDOS: 1. Interpretación gráfica de un sistema de ecuaciones.. Método de sustitución.. Método de igualación. 4. Método de reducción.
Las desigualdades absolutas son aquellas que se cumplen sea cual sea el valor real que se sustituye. Por ejemplo:
MATEMÁTICAS BÁSICAS INECUACIONES INTERVALOS DE NÚMEROS REALES Una desigualdad es la epresión de dos cantidades tales que una es mayor que otra. Las desigualdades en general se clasifican en absolutas y
Sistema de ecuaciones Lineales
Sistema de ecuaciones Lineales Sistemas Es el co n ju nt o de e cu ac io ne s qu e ve ri fi ca n simultáneamente para los mismos valores de sus incógnitas. Solución de un sistema Conjunto de valores de
TEMA 1.- POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
TEMA 1.- POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS 1.- POLINOMIOS Recordemos que un monomio es una expresión algebraica (combinación de letras y números) en la que las únicas operaciones que aparecen entre las
Ecuaciones de primer grado 1. Conceptos Básicos
Ecuaciones de primer grado. Conceptos Básicos Ecuación. Es una igualdad entre dos expresiones algebraicas que contienen cantidades desconocidas llamadas variables y que se verifica para un valor determinado
Sistemas de ecuaciones
Eje temático: Álgebra y funciones Contenidos: Sistemas de ecuaciones Nivel: 2 Medio Sistemas de ecuaciones 1. Sistemas de ecuaciones lineales En distintos problemas de matemáticas nos vemos enfrentados
Sistema de ecuaciones lineales
Sistema de ecuaciones lineales Existen diferentes métodos de resolución: Método de sustitución. Método de reducción. Método de igualación. En esta ocasión vamos a resolver un sistema de dos ecuaciones
Lección 2.4. Sistemas de Ecuaciones. 11/18/2017 Prof. José G. Rodríguez Ahumada 1 de 26
Lección.4 Sistemas de Ecuaciones 11/18/017 Prof. José G. Rodríguez Ahumada 1 de 6 Actividades Referencia Texto: Seccíón 9.1 Sistema de Ecuaciones; Problemas impares 1-9; Sección 9. Sistemas de Ecuaciones
Una igualdad significa que dos cantidades o expresiones algebraicas tienen el mismo valor. a = b + c 3x 2 = 4x + 15
ECUACIONES ENTERAS DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA El planteamiento de problemas de la vida real requiere para su solución, la representación de números reales mediante símbolos lo cual hace posible
APÉNDICE MATEMÁTICO DEL MÓDULO DE: GESTIÓN FINANCIERA
APÉNDICE MATEMÁTICO DEL MÓDULO DE: GESTIÓN FINANCIERA 1º CURSO DEL CICLO DE GRADO SUPERIOR DE ADMINISTRACIÓN Y FINANZAS. CONTENIDO: Números enteros Fracciones Potencias Igualdades algebraicas notables
UNIDAD 2: ECUACIONES E INECUACIONES. SISTEMAS DE ECUACIONES
UNIDAD 2: ECUACIONES E INECUACIONES. SISTEMAS DE ECUACIONES 1. IDENTIDADES Y ECUACIONES 2. ECUACIONES POLINÓMICAS 3. ECUACIONES BICUADRADAS 4. ECUACIONES RACIONALES 5. ECUACIONES IRRACIONALES 6. ECUACIONES
Sistemas de Ecuaciones Lineales con Dos Incognitas
PreUnAB Sistemas de Ecuaciones Lineales con Dos Incognitas Clase # 9 Agosto 2014 Sistemas de Ecuaciones Lineales con dos Incógnitas Definición Se llama sistema de ecuaciones a un conjunto de dos o más
REPASO ALGEBRA ELEMENTAL
REPASO ALGEBRA ELEMENTAL OPERACIONES MATEMÁTICAS POR: DRA. KARILUZ DÁVILA DÍAZ Operaciones matemáticas comunes Operaciones matemáticas comunes que se utilizan en el curso de Química General son: Operación
Números enteros (Z) En la multiplicación de dos números enteros, se multiplican sus valores absolutos y, después, se aplica la regla de los signos.
Números enteros (Z) Suma de números enteros (+) + (+8) = (+1) ( ) + ( ) = ( 11) (+) + ( 7) = ( ) (+10) + ( 7) = (+) La suma de n os enteros del mismo signo se obtiene sumando los valores absolutos de dichos
Una ecuación puede tener ninguna, una o varias soluciones. Por ejemplo: 5x 9 = 1 es una ecuación con una incógnita con una solución, x = 2
Podemos definir a las ecuaciones como una igualdad entre expresiones algebraicas (encadenamiento de números y letras ligados por operaciones matemáticas diversas),en la que intervienen una o más letras,
E IDENTIFICAR ECUACIONES E IDENTIDADES
DISTINGUIR OBJETIVO E IDENTIFICAR ECUACIONES E IDENTIDADES NOMBRE: CURSO: FECHA: IDENTIDADES Y ECUACIONES Una igualdad algebraica está formada por dos epresiones algebraicas separadas por el signo igual
1 Resolución de ecuaciones de 2º grado y ecuaciones bicuadradas. 4ºESO.
1 1. ECUAC. 2º GRADO Y UNA INCÓGNITA Una ecuación con una incógnita es de segundo grado si el exponente de la incógnita es dos. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita son: Esta última ecuación parece,
Tema 3 Álgebra Matemáticas I 1º Bachillerato. 1
Tema 3 Álgebra Matemáticas I 1º Bachillerato. 1 TEMA 3 ÁLGEBRA 3.1 FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS LA DIVISIBILIDAD EN LOS POLINOMIOS Un polinomio P(x) es divisible por otro polinomio Q(x) cuando el cociente
TEMA: 5 ÁLGEBRA 3º ESO
TEMA: 5 ÁLGEBRA 3º ESO 1. MONOMIO Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural. Ejemplo: x
2 x x 4 x = x calculamos el resultado del paréntesis
Resolución de ecuaciones de primer grado 2 x - 1 2 + 3 x 4 x + 1 + = 2 + 3 x - 3 5 3 calculamos el resultado del paréntesis 2 x - 1 2 + 3 x 9 x - 4 x - 1 + = 2 + 3 5 3 dejamos solo termino en x e independiente
TEMA 6: EL LENGUAJE ALGEBRAICO
2009 TEMA 6: EL LENGUAJE ALGEBRAICO Tema para Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s de Fuentesaúco. Manuel González de León. mgdl 01/01/2009 TEMA 06: EL LENGUAJE ALGEBRAICO. ECUACIONES
ECUACIONES. Las letras representan números y se llaman incógnitas.
ECUACIONES. Una ecuación es una expresión algebraica (un conjunto de letras y números), unidos entre sí por signos aritméticos, de radicalización y potenciación. Las letras representan números y se llaman
ECUACIONES DE 2º GRADO. Se resuelve mediante la siguiente fórmula:
ECUACIONES DE 2º GRADO Una ecuación de segundo grado es toda expresión de la forma: ax 2 + bx +c = 0 con a 0. Se resuelve mediante la siguiente fórmula: ( 1). Si es a
Definiciones I. Una solución de una ecuación son aquellos valores que al sustituirlos en la ecuación hacen que la igualdad sea cierta.
Ecuaciones Definiciones I Una ecuación es una igualdad algebraica que se verifica únicamente para un conjunto determinado de valores de las variables o indeterminadas que forman la ecuación. a + b 2 =
Ecuaciones de 2º grado
Ecuaciones de 2º grado Una ecuación de segundo grado es toda expresión de la forma: ax 2 + bx +c = 0 con a 0. Resolución de ecuaciones de segundo grado Para resolver ecuaciones de segundo grado utilizamos
Se distinguen tres métodos algebraicos de resolución de sistemas:
MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Se distinguen tres métodos algebraicos de resolución de sistemas: Sustitución Igualación Reducción Notas: 1) Es importante insistir en que la solución
Matemáticas. Matías Puello Chamorro. Algebra Operativa. 9 de agosto de 2016
Matemáticas Algebra Operativa Matías Puello Chamorro http://www.unilibrebaq.edu.co 9 de agosto de 2016 Índice 1. Introducción 3 2. Definiciones básicas del Algebra 4 2.1. Definición de igualdad............................
GUÍA DE EJERCICIOS EQUILIBRIO DE ECUACIONES POR MÉTODO ALGEBRAICO
GUÍA DE EJERCICIOS EQUILIBRIO DE ECUACIONES POR MÉTODO ALGEBRAICO Área Química Resultados de aprendizaje Aplicar conocimientos matemáticos y sobre leyes ponderales en el equilibrio de ecuaciones químicas
Ecuaciones de 1er Grado 2. Incógnitas. Ing. Gerardo Sarmiento Díaz de León
Ecuaciones de 1er Grado 2 Incógnitas Ing. Gerardo Sarmiento Díaz de León 2009 Teoría sobre ecuaciones de primer grado con 2 icognitas solución por los 3 metodos CETis 63 Ameca, Jalisco Algebra Área matemáticas
Tema 3 Algebra. Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones: Inecuaciones Índice
Tema 3 Algebra. Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones: Inecuaciones Índice 1. ECUACIONES... 2 1.1. Ecuaciones de primer grado... 2 1.2. Ecuaciones de segundo grado... 3 1.2.1. Ecuación de segundo grado completa...
GUÍA DE APLICACIÓN POR FRACCIONES PARCIALES
GUÍA DE APLICACIÓN POR FRACCIONES PARCIALES El método de fracciones parciales se utiliza cuando quiere integrarse una expresión de la forma, donde el numerador y el denominador son polinomios y el grado
" Cumple la ecuación.
OBJETIVO 1 IDENTIFICAR SISTEMAS DE ECUACIONES Y SUS ELEMENTOS NOMBRE: CURSO: FECHA: SISTEMAS DE ECUACIONES Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas está formado por dos ecuaciones lineales
Matemáticas Universitarias
Matemáticas Universitarias 1 Sesión No. 6 Nombre: Sistemas de ecuaciones lineales y métodos de solución Objetivo de la asignatura: En esta sesión el estudiante aplicará los métodos de solución por sustitución,
LECCIÓN Nº SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES. x y. y 3
www.mundogeinal.com JRC Observa las dos ecuaciones siguientes: LECCIÓN Nº SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES + = = Este sistema formado por las ecuaciones I II se llama sistema de dos ecuaciones lineales con
MATEMÁTICAS II CC III PARCIAL
UNIDAD DIDÁCTICA #3 CONTENIDO ECUACIONES LINEALES CON UNA INCOGNITA TIPOS DE ECUACIONES RESOLUCION DE ECUACIONES LINEALES INECUACIONES LINEALES 1 ECUACIONES LINEALES CON UNA INCOGNITA Una ecuación es una
1 MÓDULO INSTRUCCIONAL DE MATEMÁTICAS
1 MÓDULO INSTRUCCIONAL DE MATEMÁTICAS II TRIMESTRE - UNIDAD DE APRENDIZAJE # (EXPRESIONES ALGEBRAICAS) PROFESOR: AQUILINO MIRANDA (COLEGIO DANIEL O CRESPO) LOGROS DE APRENDIZAJE Conoce el concepto de expresión
Tema 2: Polinomios, ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
Tema 2: Polinomios, ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Polinomios Ecuaciones Ecuaciones de primer grado Ecuaciones de segundo grado Ecuaciones polinómicas de grado superior Ecuaciones racionales Ecuaciones
Números enteros. Los números enteros son los formados por los números naturales (1), sus opuestos (2) y el número 0
Los números enteros son los formados por los números naturales, sus opuestos (2) y el número 0 Números enteros Los números naturales son aquellos que nos permiten contar las cosas. Ej. 2 sillas, 4 patas,
UNIDAD 2.- Polinomios (tema 2 del libro)
UNIDAD.- Polinomios tema del libro). OPERACIONES CON POLINOMIOS n Un monomio en la indeterminada es toda epresión de la forma a donde a se llama coeficiente y n grado del monomio. Dos monomios se dicen
TEMA 2: ÁLGEBRA 1. TEOREMA DEL RESTO Y APLICACIONES
TEMA 2: ÁLGEBRA 1. TEOREMA DEL RESTO Y APLICACIONES Dado un polinomio P(x) y un número real a, el resto de la división de P(x) entre (x a) es P(a) (es decir, el resultado de sustituir el valor de x por
1. Sistemas lineales. Resolución gráfica
5 Sistemas de ecuaciones 1. Sistemas lineales. Resolución gráfica Dado el sistema lineal formado por las ecuaciones del gráfico de la parte derecha: a) cuántas soluciones tiene? b) halla la solución o
Una igualdad algebraica está formada por dos expresiones algebraicas separadas por el signo igual (=). Las igualdades algebraicas son de dos tipos:
7. Ecuaciones y sistemas de primer grado 1. Ecuaciones 1.1. Ecuaciones de primer grado 1.2. Transposición de términos 2. Sistemas de ecuaciones lineales 2.1. Ecuaciones lineales con dos incógnitas. 2.2.
Ámbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 3 Unidad 5 Las letras y los números, un cóctel perfecto (2)
Ámbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 3 Unidad 5 Las letras y los números, un cóctel perfecto (2) Ahora que ya sabes resolver ecuaciones, nos adentramos en los sistemas de ecuaciones donde vamos
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MILPA ALTA GUÍA DE ESTUDIO CURSO PROPEDÉUTICO DE MATEMÁTICAS 1 JULIO 2011 ÍNDICE
ÍNDICE Introducción Capitulo I. Aritmética Propiedades de los números reales 3 Operaciones con quebrados: 6 Capitulo II. Álgebra Lenguaje algebraico: 14 Expresiones algebraicas 15 Leyes del algebra elemental
SISTEMAS DE ECUACIONES
SISTEMAS DE ECUACIONES Ecuación es una igualdad que contiene por lo menos una incógnita, que se representa por medio de una letra, cuyo valor se debe averiguar. Por ejemplo: 3x + 2 = 4 donde debemos calcular
UNIDAD DIDÁCTICA : ECUACIONES DE PRIMER GRADO Autor: Miguel Ángel Cabezón Ochoa
UNIDAD DIDÁCTICA : ECUACIONES DE PRIMER GRADO Autor: Miguel Ángel Cabezón Ochoa Alumno/a, nombre: Fecha de comienzo Fecha de finalización Entra en Descartes y dentro de las unidades didácticas, en el bloque
Semana 2: Introducción al Álgebra
Semana 2: Introducción al Álgebra Taller de Preparación para Prueba PLANEA Ing. Jonathan Quiroga Tinoco Conalep Tehuacán P.T.B. en ADMO, SOMA y EMEC UNIDAD 08 Lenguaje algebraico 1. Lenguaje y expresión
ECUACIONES Y SISTEMAS
ECUACIONES Y SISTEMAS 1. ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA. Puedes observar en la figura que los platillos de la balanza están equilibrados, de modo que se puede establecer una relación de igualdad
Expresiones algebraicas
Expresiones algebraicas Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas o indeterminadas
Sistemas de ecuaciones
Sistemas de ecuaciones Sistemas de 2 ecuaciones lineales con 2 incógnitas Este tipo de sistemas son los más fáciles de solucionar. Utilizaremos el siguiente ejemplo para ver los 4 métodos de resolución
IDENTIFICAR SISTEMAS DE ECUACIONES Y SUS ELEMENTOS
OBJETIVO 1 IDENTIFICAR SISTEMAS DE ECUACIONES Y SUS ELEMENTOS NOMBRE: CURSO: FECHA: Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas es un conjunto de dos ecuaciones de las que se busca una solución
Ecuaciones de primer grado
Matemáticas Unidad 16 Ecuaciones de primer grado Objetivos Resolver problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma x + a = b; ax = b; ax + b = c, utilizando
1 NÚMEROS REALES Representación sobre la recta Entre dos números cualesquiera pertenecientes a él hay infinitos números racionales.
1 NÚMEROS REALES 1.1 NÚMEROS RACIONALES Contiene a los Naturales (N), que son los números usados para contar, y a los enteros (Z), que son los naturales y sus opuestos, y se pueden representar por una
gráfica de una función afín dada en forma explícita
PARADA TeÓRICA 3 Función afín. Ecuación explícita de la recta A la función polinómica de primer grado f(x) = ax + b, siendo ay b números reales, se la denomina función afín. Los coeficientes principal
Un sistema de dos ecuaciones con dos variables (incógnitas) son dos ecuaciones de las que se busca una solución común.
3.1.. ECUACIONES EN DOS VARIABLES Un sistema de dos ecuaciones con dos variables (incógnitas) son dos ecuaciones de las que se busca una solución común. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES EN DOS VARIABLES.
Tema 4: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones
Tema 4: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones Sistemas Lineales pueden ser de No lineales Gráficamente Ecuaciones se clasifican se resuelven Algebraicamente Compatible determinado Compatible indeterminado
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS MICROEXAMEN 1. ECUACIONES Y SISTEMAS. 3 x x MATEMÁTICAS 2º ESO EJERCICIOS REFUERZO. TEMAS 7 Y 8
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS º ESO EJERCICIOS REFUERZO. TEMAS 7 Y FECHA: NOMBRE: MICROEXAMEN. ECUACIONES Y SISTEMAS..) Resuelve las siguientes ecuaciones: a.) Ecuación de primer grado: b.) Ecuación
CURSO PROPEDÉUTICO 2017
CURSO PROPEDÉUTICO 2017 1 FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS OBJETIVO Formar estudiantes altamente capacitados, que cuenten con competencias y conocimientos para construir y utilizar técnicas que contribuyan a
Esquema conceptual: Unidad IV
Unidad IV Álgebra Esquema conceptual: Unidad IV Ecuaciones dependientes Ecuaciones independientes Ecuaciones incompletas 1. Sistemas de ecuaciones lineales 2. Solución de sistemas de dos ecuaciones lineales
Unidad didáctica 1. Operaciones básicas con números enteros
Unidad didáctica 1 Operaciones básicas con números enteros 1.- Representación y ordenación de números enteros Para representar números enteros en una recta hay que seguir estos pasos: a) Se dibuja una
Materia: Matemática de 5to Tema: Método de Cramer. Marco Teórico
Materia: Matemática de 5to Tema: Método de Cramer Marco Teórico El determinante se define de una manera aparentemente arbitraria, sin embargo, cuando se mira a la solución general de una matriz, el razonamiento
UNIDAD 3. Fracciones algebraicas. Sistemas de Ecuaciones Lineales
Matemática UNIDAD 3. Fracciones algebraicas. Sistemas de Ecuaciones Lineales Medio GUÍA N 1 FRACCIONES ALGEBRAICAS Una expresión racional o fracción algebraica es un cuociente de polinomios en una o más
Guía de estudio Métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales Unidad A: Clase 8
Guía de estudio Métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales Unidad A: Clase 8 Camilo Ernesto Restrepo Estrada, Lina María Grajales Vanegas y Sergio Iván Restrepo Ochoa 1. 6. Métodos para resolver
Tema 2 Algebra. Expresiones algebraicas Índice
Tema 2 Algebra. Expresiones algebraicas Índice 1. Expresiones algebraicas comunes... 2 2. Valor numérico de una expresión algebraica... 2 3. Tipos de expresiones algebraicas... 2 4. Monomios... 2 4.1.
TRABAJO DE MATEMÁTICAS. PENDIENTES DE 3º ESO. (2ª parte)
TRABAJO DE MATEMÁTICAS PENDIENTES DE 3º ESO. (2ª parte) 1 OPERACIONES CON POLINOMIOS 1.-) Dados los polinomios: P(x) = 3x 2 + 3x - 1, Q(x) = 3x 2 + 2x + 1 y R(x) = -x 3 + 2x 2 +1. Calcular: a) P - Q R
Ecuaciones de primer ysegundo grado
86 _ 087-098.qxd 7//07 : Página 87 Ecuaciones de primer ysegundo grado INTRODUCCIÓN La unidad comienza diferenciando entre ecuaciones e identidades, para pasar luego a la exposición de los conceptos asociados
Lección 8: ECUACIONES
Lección 8: ECUACIONES 1.- ECUACIONES E IDENTIDADES Una ecuación es una igualdad algebraica que se cumple para unos determinados valores de la variable pero no para cualquiera. Una igualdad algebraica es