Ejemplo 10-2: Losa circular

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Francisco Espejo Saavedra
hace 6 años
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1 Ejemplo 1-2: Losa circular En la figura se muestra una losa circular simplemente apoyada en el contorno. Analizar el comportamiento estructural de la losa bajo la acción de su peso propio y de una sobrecarga uniforme p. Utilizar para el análisis diferentes mallas de elementos de placa de revolución de dos nodos. Comparar la solución obtenida con la analítica para placas de revolución. Datos N E = 3.e1 2 m Hormigón n =.2 N g = 2.4e4 3 m

2 Solución: 1-) Propósito del ejemplo El objetivo de este ejemplo es mostrar la capacidad del MEF para aproximar la solución analítica de una losa circular. 2-) Análisis 2-1) Preproceso i) Geometría Se define la geometría de la estructura del Ejemplo 1-2 en el preprocesador de Gid. Figura E Geometría de la losa ii) Data Problem Type (Tipo de problema): Una vez definida la geometría, se define el tipo de problema a resolver. En este caso se trata de un problema de Láminas de Revolución, por lo que se escoge el módulo Calsef21_Laminas_Rev siguiendo la siguiente secuencia de comandos. Data/Problem Type/Calsef21_Laminas_Rev Condiciones de contorno: Los tipos de condiciones de contorno que se imponen en este ejemplo son las siguientes - Desplazamientos Fijos / Restricciones Puntuales: Se restringe el movimiento en la dirección x y la rotación alrededor del eje z en el punto 1 y el movimiento en la dirección x e y en el punto 2 de la geometría.

3 Figura E Desplazamientos fijos - Cargas / Carga Uniforme: Se coloca una carga uniforme sobre toda la losa circular igual a 1.e4N/m 2. Figura E Cargas Material: Se adopta el material predeterminado Hormigón(N,m,rad) para la losa y un espesor de la misma de,12m.

Figura E1.2.4. Material Datos de Problema: En esta sección se especifican una serie de datos necesarios para análisis.

el peso propio (Considerar Peso Propio): No -Especificación del factor de escala de la geometría del problema (Factor de Escala): 1.

4 Figura E Material Datos de Problema: En esta sección se especifican una serie de datos necesarios para análisis. Dichos datos son -Título del Problema: Ejemplo1-2 -Indicación de escritura en un archivo de texto (Salida ASCII): No -Indicación de si se considera el peso propio (Considerar Peso Propio): No -Especificación del factor de escala de la geometría del problema (Factor de Escala): 1. -Indicación de que grados de libertad se consideran en el análisis (Considerar GL-X, Considerar GL-Y y Considerar GL-ROT-Z ): Marcar los tres grados de libertad Figura E Datos del Problema

5 Meshing / Generate (Mallado / Generación): Para generar la malla se utilizan las siguientes opciones: Figura E Malla 2-2) Proceso Calculate / Calculate (Cálculo / Cálculo) Una vez realizada la generación de la malla se procede a calcular el problema 2-3) Postproceso i) File / Posprocess (Archivos / Postproceso) En la siguientes figuras se muestran los resultados mas relevantes del análisis Figura E Desplazamientos según y Figura E Momento flector radial M s.

6 Figura E Momento flector circunferencial M θ. Figura E Esfuerzo de corte Q y. 3-) Comparación de resultados La solución analítica losas circulares simplemente apoyadas es la siguiente: 3 Et D = 12 ν 2 2 ( a r ) 2 ( 1 ) q 5 + ν 2 w( r) = a r 64 D 1 + ν q 2 2 M s = ( 3 + ν )( a r ) 16 q 2 2 Mθ = [ a ( 3+ ν ) r ( 1+ 3ν )] 16 2

7 En la siguientes figuras se comparan los valores obtenidos del análisis por el MEF del ejemplo con la solución analítica: Desplazamiento Vertical de la Losa Circular Desplazamiento vertical,e+ -2,E-4-4,E-4-6,E-4-8,E-4-1,E-3-1,2E-3,,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1, Distancia al Centro de la Losa 1,1 1,2 1,3 1,4 Desp-Y Exacto Desp-Y Calsef21 1,5 Figura E Diagrama comparativo del Desp-Y. Diagrama de Ms Momento flector radial Ms,,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1, 1,1 1,2 1,3 1,4 1, Ms Exacto -5 Ms Calsef Distancia al Centro de la Losa Figura E Diagrama comparativo del momento flector radial Ms

8 Diagrama de Mtheta,,,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1, 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 Momento flector Mtheta -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, Mtheta Exacto Mtheta Calsef21 Distancia al Centro de la Losa Figura E Diagrama comparativo del momento flector circunferencial M θ. 4-) Conclusiones La solución obtenida por el análisis del ejemplo con el MEF coincide casi exactamente con la solución analítica. Se puede concluir que resulta sumamente confiable y eficiente analizar losas circulares como las del ejemplos utilizando elementos troncocónicos de dos nodos de Reissner-Mindlin.

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