Exploración de Fracciones Equivalentes Con Décimas y Centésimas. Pastel de Manzana SAMPLE. 1 2 equivale a

Transcripción

1 11.1 Exploración de Fracciones Equivalentes Con Décimas y Centésimas Observa estos pasteles. Cómo se ha dividido cada pastel? Escribe fracciones para completar estas declaraciones equivalentes. Pastel de Manzana 1 2 equivale a Este cuadrado es un entero. Qué fracción del cuadrado est coloreada? Qué otra fracción describe el rea que est coloreada? Cómo podrías cambiar el dibujo para que muestre 3 5 coloreados? Cu ntas décimas necesitas colorear? Cómo podrías cambiar el dibujo para mostrar? Intensifica Pastel de Nuez Pastel de Durazno equivale a Cada cuadrado es un entero. Dibuja líneas y colorea partes para mostrar la primera fracción. Después, dibuja líneas extras para ayudarte a identificar la fracción equivalente en décimas. c ORIGO Stepping Stones

2 2. Cada cuadrado es un entero. Dibuja líneas y colorea partes para mostrar la primera fracción. Después, dibuja m s líneas para poder identificar la fracción equivalente. c Completa los diagramas para mostrar las fracciones equivalentes. e Paso Avanzado f c. g Completa cada secuencia para mostrar fracciones equivalentes. d. h c d ORIGO Stepping Stones

3 11.2 Presentación de Fracciones Decimales Observa este dibujo. Cada cuadrado es un entero. Qué cantidad est coloreada? En qué maneras distintas podrías escribir este número sin usar palabras? Cuando las fracciones tienen un denominador de potencia de se pueden escribir f cilmente en una tabla de valor. Las potencias de incluyen números tales como el,, 1,000 y así sucesivamente. Un número como 2 4 puede escribirse de esta form Al punto rojo se le llama punto decimal. El punto decimal es una marca que identifica la posición de las unidades. En dónde has visto números escritos con un punto decimal? He visto que se usa el punto decimal para precios como $3.99. Observa las casillas de abajo. Cómo dirías el número que muestra cada casilla? Cómo se relacionan estos números a los números mixtos y a las fracciones comunes? Algunas veces los paquetes de alimentos utilizan puntos decimales para indicar el a peso, as como 3.5 l Unidades décimas 2 4 Una fracción decimal es una fracción que se escribe sin un denominador visible. La posición de un dígito después del punto decimal indica lo que es el denominador invisible. Por qué necesitas mostrar el punto decimal cuando las casillas est n completamente cerradas? ORIGO Stepping Stones

4 Intensifica 1. Cada cuadrado es un entero. Lee el nombre de la fracción y colorea los cuadrados para que coincidan. Escribe la fracción decimal en las casillas. dos y cinco décimas uno y siete décimas c. uno y tres décimas d. 2. Lee el nombre de la fracción. Escribe la cantidad como una fracción común o número mixto. Después escribe en las casillas la fracción decimal que coincide. Paso Avanzado Lee las pistas. Escribe en las casillas el número que coincid Soy mayor que el tres y menor que el cuatro. Mi dígito en el lugar de las décimas es menor que mi dígito en la posición de las unidades. dos y seis décimas cuatro y dos décimas seis y tres décimas c. cinco y ocho décimas Soy menor que el cinco y mayor que el uno. Mi dígito en el lugar de las unidades tiene el doble de valor que mi dígito en el lugar de las décimas. ORIGO Stepping Stones

5 11.3 Localizando y Comparando Décimas Observa la recta numérica de abajo. La distancia entre cada número entero es un entero. Intensifica Qué fracción señala la flecha anaranjada? Cómo lo sabes? Escríbela como una fracción común y número mixto. Qué fracción est señalando la flecha verde? La podrías escribir como una fracción común y como número mixto? Por qué? Cómo se vería en las casillas? Piensa en la manera en la que compararías 267 y 305 para encontrar cu l número es mayor. En qué lugar te fijas primero? Completa las casillas para mostrar la misma fracción. Se utiliza un cero en el lugar de las unidades cuando la cantidad es menor que 1. Esto hace que reconozcamos f cilmente si es un número entero o una fracción. Piensa acerca de las fracciones indicadas por las flechas sobre la recta numérica de arrib Cómo se ven al escribirlas en fracciones decimales? Cu l es mayor? Cómo lo sabrías observando sus lugares? 1. En esta recta numérica, la distancia entre cada número entero es un entero. Escribe la fracción decimal que indica cada flech ORIGO Stepping Stones

6 Utiliza la masa de estas frutas y vegetales para contestar las preguntas en esta p gin PAPAS 6.3 lb 2. Circula en cada par de abajo, la caja de fruta o vegetales que es m s pesad manzanas o cebollas naranjas o papas c. manzanas o aguacates d. zanahorias o uvas 3. Escribe las masas. Después, escribe < o > para que la oración sea verdader aguacates papas c. naranjas manzanas Paso Avanzado NARANJAS 6.4 lb CEBOLLAS 5.4 lb ZANAHORIAS 4.3 lb UVAS 3.4 lb AGUACATES 3.5 lb MANZANAS 6.2 lb cebollas uvas d. aguacates cebollas Escribe las masas de las frutas y los vegetales en orden de la menor a la mayor. Después, dibuja una línea para conectar cada masa en su posición aproximada sobre la recta numéric lb lb lb lb lb lb lb ORIGO Stepping Stones

7 11.4 Exploración de Centésimos Cada cuadrado grande representa un entero. Cu ntas columnas hay en el cuadrado coloreado? Qué fracción de un entero muestra cada columna? Colorea las primeras cuatro columnas del otro cuadrado azul. Cu l es ahora el total coloreado? Inicia desde abajo y colorea cinco cuadritos en la próxima column Cu nto est coloreado ahora? Qué número muestran ahora las partes coloreadas? Cu ntas hay en un entero? Cómo lo sabes? Intensifica d Escribe los números que faltan para que coincidan con el dibujo. décimas m s décimas décimas m s c. décimas m s e. décimas 254 ORIGO Stepping Stones

8 2. Colorea cada dibujo para que coincida con la descripción. Después, escribe cu nto m s se necesita colorear para formar un entero. 2 décimas m s 4 4 décimas m s 9 c. 9 décimas m s 5 Paso Avanzado décimas m s d. 0 décimas m s 3 décimas m s décimas m s e. 6 décimas m s 0 décimas m s Dibuja líneas para unir los números que coinciden. Algunos números no coinciden. décimas m s f. 4 décimas m s 15 décimas m s 63 7 décimas décimas décimas 8 6 décimas 3 70 décimas 1 ORIGO Stepping Stones

9 11.5 Escritura de Centésimas Como Fracciones Decimales (Sin Números del ni Ceros) Cada cuadrado grande representa un entero. Cómo los podrías colorear para mostrar uno y setenta y seis sin contar cada centésima? Yo colorear a todo un cuadrado para mostrar un entero. Despus, colorear a 7 columnas para mostrar 7 dcimas y luego colorear a 6 cuadritos para mostrar 6 centsimas. Escribe el número de arriba en ambas casillas. Cu les casillas te ayudan a leer el número? Por qué? Cu l dígito se encuentra en el lugar de las décimas y cu l en el lugar de las? Observa esta tabla de colocación de valor. Qué notas acera de los lugares en ambos lados del lugar de las unidades? Escribe uno y setenta y seis en la tabl Intensifica Decena de Millar 1. Cada cuadrado grande es un entero. Colorea los cuadritos que indiquen la cantidad. Después, escribe la cantidad en las casillas y como número mixto. Dos y veintiocho Millar Centenas Decenas Unidades décimas 256 ORIGO Stepping Stones

10 2. Completa las partes que faltan. Cada cuadrado grande es un entero. c. d. Paso Avanzado Lee las pistas. Escribe en las casillas un número que coincid Soy mayor que el cinco y menor que el siete. Tengo m s en el lugar de las décimas que en el lugar de las. Tengo m s en el lugar de las unidades que en el lugar de las décimas Soy menor que nueve y mayor que cuatro. Mi dígito en el lugar de las décimas es un múltiplo de 3. Mi dígito en el lugar de las es mayor que mi dígito en el lugar de las unidades. 1 ORIGO Stepping Stones

11 11.6 Escribiendo Centésimas Como Fracciones Decimales (Con Números del y Ceros) Cada cuadrado grande representa un entero. Cu nto se ha coloreado? Escribe la cantidad en cada una de las casillas de abajo. Cu les de estas etiquetas coinciden con cada una de las casillas? Cómo lo sabes? Cu les números se han coloreado abajo? Cómo escribirías cada número en las casillas? Intensifica 1. Completa las partes que faltan dos y cinco 258 ORIGO Stepping Stones

12 2. Lee el nombre del número. Después, escribe el número en las casillas. dos y catorce seis y dos c. d. 3. Escribe cada número con palabras c d noventa y cuatro cuatro y veinte 4. Escribe cada fracción decimal y número mixto que coincid seis y seis y c. seis y diecisiete setenta siete Paso Avanzado Circula los números que equivalen a ORIGO Stepping Stones

13 11.7 Comparando y Ordenando Centésimas Seis estudiantes competían para ver quién arrojaba m s lejos una bolita de papel arrugado. Ellos midieron las distancias de los lanzamientos en metros y fracciones de metro. Esta tabla muestra los resultados. Estudiante Anna Cole Peta Franco Sumi Amos Distancia (m) En esta recta numérica, marca la longitud del tiro de Pet Cómo encontraste la posición? Fue el tiro de Sumi m s largo o m s corto que el de Peta? Cómo lo resolviste? Cu l estudiante obtuvo la mayor distancia en su tiro? Cómo lo sabes? Marca y etiqueta todos los tiros sobre la recta numéric Intensifica Cuando dije en voz alta el nombre de cada nœmero fue muy f cil resolverlo. Primero observ el valor del d gito en el lugar de las unidades. Cinco estudiantes estaban teniendo una competición de tiro. Jugaron tres rondas. Utiliza estos datos para ayudarte a contestar las preguntas de la p gina 261. Estudiante Blake Leila Kayla Carter Luis Ronda 1 (m) Ronda 2 (m) Ronda 3 (m) ORIGO Stepping Stones

14 1. Escribe el tiro de mayor distancia que obtuvo cada estudiante. Blake Leila Kayla Carter Luis m m m m m 2. Escribe la distancia de los tiros de estos estudiantes en la 2a y 3a Rond Después, escribe < o > para que cada declaración sea verdader Ronda 2 Ronda 3 Blake m m Leila m m Kayla m m Carter m m Luis m m 3. Escribe los nombres de los estudiantes que obtuvieron desde el tiro m s corto hasta el m s largo en cada rond Escribe la distancia abajo de cada nombre. RONDA 1 RONDA 2 RONDA 3 m m m m m m m m m m m m m m m Paso Avanzado Utiliza el 0, 1 y 2 para escribir cuatro fracciones decimales distintas. Utiliza cada dígito solamente una vez en cada fracción. Circula en azul la menor cantidad. c. Circula en rojo la mayor cantidad. ORIGO Stepping Stones

15 11.8 Exploración de la Relación Entre Kilogramos y Gramos Observa este dibujo de la balanz Cada una de las cajitas rojas tiene la misma mas Cómo podrías encontrar la masa de cada una? 1 kg S que 1,000 gramos es lo mismo que 1 kilogramo. Observa esta b scul Cómo podrías escribir la masa que se muestra? Cómo escribirías la misma masa en gramos? Cu les son otras masas en kilogramos que podrías decir en gramos? Intensifica Yo escribir a 1 1 Completa estas declaraciones Escribe cada masa en gramos. 2 kg 1.5 kg. 2 kg es igual a g 1 c. kg es igual a g BLOQUES PAPEL PARA IMPRIMIR g g g 262 ORIGO Stepping Stones

16 2. Lee las b sculas cuidadosamente. Después, escribe cada masa en gramos. c. 3. Escribe los números que faltan para mostrar la misma masa en cada fil Se hizo la primera fila como ejemplo. Gramos g g g Kilogramos (fracción común) 1 4 Kilogramos (fracción decimal) Paso Avanzado Observa cada dibujo de balanz Dibuja una en el dibujo correcto , ,900 g 3.6 kg 2,900 g 3.1 kg ORIGO Stepping Stones

17 11.9 Resolviendo Problemas de Razonamiento Envolviendo Masa Esta tabla compara el peso de nacimiento y el peso adulto algunos perros. Cu les perros pesaron m s de 1 2 kg al nacer? Cu les perros adultos pesan m s de 5,000 gramos? Cómo podrías encontrar la cantidad de peso que aumentó Rex? Intensifica Hospital Canino Oakleigh Nombre del Perro Peso de Nacimiento (g) Peso Adulto (kg) Rex Star Buster Duke Sadie Coco Cambiar a su peso de adulto a gramos y encontrar a la diferenci Eso es 5,200 Ð Observa la tabla de arrib Encuentra la cantidad de peso que aumentaron estos perros. Muestra tu razonamiento. Star Buster g g 264 ORIGO Stepping Stones

18 2. Observa la tabla en la p gina 264. Encuentra cu nto peso aumentaron estos perros. Muestra tu razonamiento. Sadie Coco 3. Escribe oraciones numéricas para resolver cada problem Escribe la respuest A inicios de mayo, el perro de Zoe pesaba 5.5 kg. A finales de junio, el perro pesaba 7.2 kg. Cu ntos gramos aumentó el perro? Paso Avanzado g gramos Jacob compró 4 kg de comida para su perro. Le da 200 g de comida al dí Cu ntos días durar la comida del perro? Escribe las cantidades de peso que faltan en este sendero. días g 1.4 kg g g + 1,200 g kg ORIGO Stepping Stones

19 11. Repaso de Litros y Presentación de Mililitros Crees que la tapadera de este recipiente de leche tapa m s o menos que un litro? Qué otros recipientes sostienen menos de un litro? Qué unidad métrica se usa para describir una cantidad menor que un litro? Cómo es la relación entre kilogramos y gramos similar a la relación entre litros y mililitros? Cu ntos mililitros cabr n en 1,000 cubos de centímetro? Cómo lo sabes? Intensifica Los mililitros se usan para describir cantidades menores que 1 litro. 1. Piensa en el tamaño real de cada recipiente. Después, dibuja una línea hasta la etiqueta que coincide. medida para tomar medicina LECHE Hay 1,000 mililitros en 1 litro. Una forma corta de escribir mililitros es ml. ÀSab as que un cubo de 1 cm llena exactamente el mismo espacio que 1 mililitro de agua? lata de refresco botella de champú 335 ml 50 ml 15 ml 266 ORIGO Stepping Stones 4 11.

20 2. A este bote de jugo le caben 255 ml. Piensa en el tamaño real de cada recipiente de abajo. Dibuja una línea desde el recipiente hasta la etiqueta que indica la cantidad que le cabe. 250 ml 5 ml 590 ml 1,000 ml 150 ml 20 ml botella de refresco Paso Avanzado cucharada una sola porción de yogur YOGUR Escribe los nombres de tres recipientes que coincidan con cada volumen líquido. Le cabe aproximadamente 250 ml gotero vaso para tomar agua florero Le cabe aproximadamente 500 ml ORIGO Stepping Stones

21 11.11 Exploración de la Relación Entre Litros y Mililitros Qué cantidad de jugo tiene esta jarra? Imagina que el jugo se repartió equitativamente entre dos recipientes. Cu ntos mililitros habr en cada recipiente? Intensifica S que hay 1,000 ml en 1 litro. 500 ml es la mitad de 1,000 ml. Imagina que el jugo se repartió equitativamente entre diez recipientes? Cu ntos mililitros habr en cada recipiente? Cómo lo sabes? Esta jarra sostiene m s de un litro. Cu nto jugo hay en la jarra? Completa estas declaraciones. Cu les son otras cantidades de litros que podrías decir en mililitros? L es igual a ml 1. Observa cuidadosamente la medida de cada jarr Después, escribe la cantidad de líquido que hay en cada un L L 1 c. L 2 L 1 L L es igual a ml ml ml ml 268 ORIGO Stepping Stones

22 2. Observa las medidas con cuidado. Después, escribe la cantidad de jugo de cada jarr 2 L 2 L c. 2 L ml 3. Escribe los números que faltan para mostrar la misma capacidad en cada fil Se hizo la primera fila como ejemplo. Paso Avanzado 1 L ml En cada ejercicio, observa la cantidad de agua que hay en ambos recipientes. Después, escribe una cantidad que podría haber en el segundo recipiente. 1 L Mililitros Litros (fracción común) Litros (fracción decimal) 2, c. 1 L , ml 1.2 L L 400 ml L 1.7 L ml ORIGO Stepping Stones

23 11.12 Resolviendo Problemas de Razonamiento Envolviendo Volumen Líquido Kimie tiene dos recipientes que se podrían utilizar para hacer esta agua fresc Al primero le caben 4 litros. Al segundo le caben 5 litros. Cu l recipiente debería de utilizar? Por qué? Intensifica Hay 1,000 ml en 1 litro. Puedo cambiar los litros a mililitros para saber la cantidad total. Eso sería 2, , Kimie utilizó el recipiente de 5 litros y mezcló los ingredientes. Probó la receta y decidió ponerle el doble de la cantidad del jugo de piñ Cu ntos litros de agua fresca hizo? 1. Esta es una receta para una agua fresca distint Resuelve cada problem Muestra tu razonamiento. 3 L de jugo de ar ndano 1.2 L de limonada 700 ml de jugo de piña ml de jugo de limón Cu l es la diferencia entre la cantidad de jugo de ar ndano y de jugo de piña en la receta? AGUA FRESCA 2 L de limonada 1.5 L de jugo de ar ndano 600 ml de jugo de piña Si sigues exactamente la receta, qué cantidad de agua fresca tendr s? c. Si repartes por igual el agua fresca entre vasos, cu nta agua fresca habr en cada vaso? ml ml ml 270 ORIGO Stepping Stones

24 2. Utiliza la receta de agua fresca para resolver cada problem Muestra tu razonamiento. 2.5 L de jugo de naranja 1.7 L de jugo de manzana 2 L de limonada 200 ml de jugo de limón Cu l es la diferencia entre la cantidad de jugo de manzana y de jugo de limón? Koda usó un recipiente de 7 L y siguió exactamente la recet Cu nto jugo m s le cabe al recipiente? 3. Dibuja una en cada receta que hace m s de 4 L de agua fresc Receta A Receta B Receta C 2.5 L de jugo de lima 300 ml de jugo de limón 1.5 L de limonada 1.5 L de limonada 800 ml de jugo de piña 1.2 L de jugo de ar ndano Paso Avanzado c. Si sirvieras toda el agua fresca por igual entre 4 recipientes, cu nto habr en cada recipiente? 600 ml de jugo de naranja 500 ml de jugo de manzana 2.5 L de limonada 500 ml de jugo de lima En cada ejercicio, observa la cantidad de agua en ambos recipientes. Después, escribe una cantidad que podría haber en el segundo recipiente. c. 1,900 ml L 900 ml L 2 L ml ORIGO Stepping Stones