Sistemas de Medida Electronicos: Medicion de Variables Mecanicas y Fisico-Quimicas

Transcripción

1 Sistemas de Medida Electronicos: Medicion de Variables Mecanicas y Fisico-Quimicas Universidad Tecnológica de Pereira Pereira, 15 de Diciembre de 2010 Juan David Vasquez Jaramillo. Ingeniero Electronico, GMIEEE, SPSMIEEE, EMBSMIEEE Grupo de Investigacion en Instrumentacion y Control Universidad Tecnologica de Pereira

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3 CONTENIDO CONTENIDO 3 LISTA DE FIGURAS 5 1 Medicion de presion Unidades y clases de presion Fundamentos fisicos para la medicion de presion Presion y densidad Sensores de capacitancia variable Galgas extensometricas Metodologias mecanicas para la medicion de presion Fuelles Medicion de humedad Higrometro resistivo Psicrometro

4 4 CONTENIDO

5 LISTA DE FIGURAS 1.1 Sistema de liquido Sensor de capacitancia variable Capacitor cilindrico captadores de presion mecanicos Sistema de fuelles

6 6 LISTA DE FIGURAS

7 1. Medicion de presion En esta seccion comentaremos las generalidades acerca de las unidades de presion, los fundamentos fisicos para la medicion de presion, los medidores de presion mas comunes como los mecanicos y los electromecanicos y neumaticos, ademas de comentar brevemente como es el funcionamiento de los medidores basados en tubo de Bourdon y fuelles los cuales son los mas usados en la medicion de presion en la industria. 1.1 Unidades y clases de presion Con anterioridad suponemos que el lector tiene algun tipo de relacion con el manejo de presion, y se concuerda con que la presion es fuerza por unidad de superficie o de area y puede expresarse en las siguientes unidades: Pascal Bar Atmosferas Kilogramos por centimetro cuadrado Psi (Pound square inch) En el sistema internacional, el cual rije los sistemas de medida en general, se establece que la unidad estandar de presion es el pascal acorde con el comite internacional de pesas y medidas en sus conferencias generales de pesas y medidas 13 y 14 y segun la recomendacion internacional numero 17, ratificada en la III conferencia general de la organizacion internacional de metrologia legal. Existen diferentes tipos de presiones que se pueden medir, las cuales se clasifican en: Presion absoluta: Se mide con relacion al cero absoluto de presion Presion atmosferica: Es la presion ejercida por la atmosfera terrestre en donde a nivel del mar esta ejerce 760 mm de mercurio o 14,7 Psia. Para su medicion se hace uso de un barometro. Presion relativa: es la diferencia entre la presion atmosferica en un lugar dado y la presion absoluta en ese mismo lugar. Presion diferencial: como se mostrara luego esta es muy usada para la medicion de caudal 7

8 8 1. Medicion de presion 1.2 Fundamentos fisicos para la medicion de presion Presion y densidad La densidad se define como masa por unidad de volumen: ρ = m v En el caso de los fluidos la densidad es un parametro que se debe de tener en cuenta a la hora de determinar la presion a h metros del punto de presion de referencia. La presion la podemos definir como la fuerza perpendicular ejercida por unidad de area sobre un objetoo fluido. Si se considera el siguiente sistema de liquido donde se fija el lugar de presion de referencia en su superficie: se puede expresar la presion P a h metros de la superficie de la siguiente forma: Figura 1.1: Sistema de liquido P = P 0 + ρgh Este principio es ampliamente usado en la medicion de presion manometrica, conociendo, claro esta la densidad del fluido adentro de la bulba manometrica. De igual forma este principio es tambien ampliamente usado para medir nivel de liquido conociendo la densidad de liquido y la diferencia de presion entre el fondo del tanque y la superficie (nivel del tanque) Sensores de capacitancia variable Los sensores de capacitancia variable son unos de los sensores de mayor precision para medir presion, aunque son mas

9 1.2. FUNDAMENTOS FISICOS PARA LA MEDICION DE PRESION 9 costosos que sensores como por ejemplo los basados en fuelles o en tubos de bourdon. El principio de operacion de estos sensores es el siguiente: Considere un capacitor formado por dos electrodos y un dielectrico. Uno de los electrodos permanece fijo, mientras el otro es un diafragma que se desplaza ante el ejercicio de una fuerza sobre el. Asi como la capacitancia es funcion de la distancia entre los electrodos, al aumentar o disminuir esta distancia como consecuencia de una deformacion del diafragma metalico, la capacitancia del dispositivo variara. Un diagrama esquematico de este tipo de sensor se muestra a continuacion: como Figura 1.2: Sensor de capacitancia variable ya sabemos la capacitancia depende de la geometria de los conductores, de la permeabilidad relativa del dielectrico y de la distancia entre las placas. Para medir dezplazamiento o para medir presion se busca que la capacitancia sea una funcion lineal de la distancia entre las placas. Por ejemplo un dispositivo formado por dos placas rectangulares finas, de ancho a y longitud l, separadas a una distancia d, tiene como capacitancia: a l C = ε 0 ε r d [1 + l π [Ln(πa + 1) Ln2]] d Como se puede observar la capacitancia es fuertemente una funcion no lineal de d por lo que un dispositivo con estas propiedades fisicogeometricas no seria util como sensor de presion. Un ejemplo interesante de analizar es el siguiente: Considere un condensador cilindrico, formado por dos cilindros metalicos con un material dielectrico en el medio de permeabilidad ε, donde el cilindro externo tiene un radio de d 2 y el cilindro interno tiene un radio de d 1. Este dispositivo tiene

10 10 1. Medicion de presion capacitancia: Usamos una gaussiana con densidad superficial de carga λ = Q, sabiendo que cada l cilindro tiene carga Q y -Q, se calcula el campo electrico en direccion radial usando la ley de gauss: E = E r a r = Q 2πεlr Hallando la tension entre los cilindros: V = d1 d 2 E dl = d1 V = Q 2πεl Ln( d 2 d1 ) Y calculando la capacitancia se obtiene: Q (a r ) d 2 2πεlr (a rdr) C = Q V C = 2πεlr Ln( d 2 d1 ) Como vemos si el capacitor es sometido a un esfuerzo radial, su capacitancia es una Figura 1.3: Capacitor cilindrico funcion no lineal de el desplazamiento, pero si es sometido a un esfuerzo transversal su capacitancia varia linealmente con el desplazamiento Galgas extensometricas Las galgas extenometricas estan fabricadas de un material tal que sean sensibles a deformaciones y como consecuencia sus dimensiones varian y por ende en su resistencia. Este fenomeno se conoce como el efecto piezo-resistivo, el cual establece que si un material es sometido a un esfurzo, su resistencia electrica varia causada por la vibracion molecular de los vertices de los cristales del material lo que aumenta la energia de los electrones libres para la conduccion. La expresion fundamental para el calculo de la resistencia electrica es la siguiente: R = ρl A

11 1.2. FUNDAMENTOS FISICOS PARA LA MEDICION DE PRESION 11 asi la resistencia electrica de un material es proporcional a su longitud, e inversamente proporcional al area de la seccion transversal donde la constante de proporcionalidad es la resistividad del material. Tomando la derivada total: El modulo de young viene dado por: R R = ρ ρ + L L A A σ = E L L Donde E es una constante del material: Ahora si consideramos que el material tiene una seccion transversal γ, y se le aplica un esfuerzo transversal no solo L varia sino tambien γ. Estos cambios se pueden relacionar mediante la ley de poisson: μ = Ahora si consideramos que el material es un hilo conductor cilindrico de radio D, entonces: A A = 2μ L L La variacion de la resistividad de un metal cuando es sometido a un esfuerzo se le conoce como ya sabemos efecto piezoresistivo.si el material se comprime las oscilaciones de los nodos de la red cristalina del metal disminuyen en amplitud, asi que la velocidad de los electrones aumenta y su resistividad disminuye, pero si el material se elonga sucede todo lo contrario. Para un material metalico, los cambios en resistividad son proporcionales a los cambios en volumen, y por lo tanto: γ γ L L ρ ρ = C V V Donde se C se conoce como la constante de Bridgman. Pero como: V V = L (1 2μ) L ρ ρ = C L (1 2μ) L Y asi la variacion relativa de la resistencia viene dada por: R R = L L (1 + 2μC(1 2μ)) Y asi la sensibilidad relativa de la galga viene dada por: S R L = R R L L = (1 + 2μC(1 2μ))

12 12 1. Medicion de presion Esto significa que si se relaciona Una deformacion que expanda o contraiga longitudinalmente un material, el cambio en una resistencia electrica se puede asociar a la aplicacion de una fuerza transversal sobre un material y por lo tanto una presion, y este cambio se puede medir electronicamente a traves de medir la tension y relacionarla con el cambio en la resistencia a traves del amplificador de instrumentacion con entrada en configuracion wheatstone. 1.3 Metodologias mecanicas para la medicion de presion Como ya hemos mencionado los metodos para la medicion de presion son muy variados y extensos. En la industria se manejan principalmente dos metodos, la medicion de presion usando tubos de Bourdon y Fuelles. Entre otros metodos mecanicos muy usados se encuentran los siguientes: Elemento Campo de medida Precision temperatura presion estatica Barometro cubeta m cda Ambiente 6 Bar Tubo en U m cda Ambiente 10 Bar Tubo inclinado m cda Ambiente 10 Bar Toro pendular m cda Ambiente Bar Manometro campana m cda Ambiente Atmosferica Tubo Bourdon bar C 6000 Bar Espiral bar C 2500 Bar Helicoidal bar C5000 Bar Diafragma 50 mm cda-2 Bar C2 Bar Fuelle 100 mm cda-2 Bar C2 Bar Presion absoluta mm Hg Abs 1 Ambiente Atmosferica Sello volumetrico bar C 600 Bar en la siguiente figura se muestran los diagramas de algunos captadores mecanicos: 1.4 Fuelles Como ya se ha dicho, los medidores mas usados de presion son los tubos de bourdon y los fuelles, aunque los mas precisos son los capacitivos y los piezoelectricos. Brevemente enunciaremos el funcionamiento de un fuelle como sensor de presion. En la figura se muestra un sistema de fuelles para la medicion de presion diferencial. El desplazamiento Z, va a ser proporcional a la presion diferencial, y este extremo va al nucleo movil de un LVDT, el cual convertira ese movimiento en tension y asi se podra obtener una medida precisa de presion. Esta metodologia descrita anteriormente es la mas usada para la medicion de presion.

13 1.4. FUELLES 13 Figura 1.4: captadores de presion mecanicos Figura 1.5: Sistema de fuelles

14 14 1. Medicion de presion

15 2. Medicion de humedad Muchas operaciones industriales requieren de ser realizadas bajo condiciones especificas y controladas del contenido de humedad. En algunos casos la humedad que se requiere mantener es la humedad del aire, mientras que en otros es mas importante y relevante la humedad contenida en el producto. Se discutiran los dos metodos mas comunes para la medicion de la humedad del aire del ambiente. La humedad del aire usualmente se mide en RH (relative humidity). Formalmente la humedad relativa RH se define como la cantidad de vapor de agua presente en el aire respecto a la cantidad maxima de vapor de agua que puede contener el mismo. 2.1 Higrometro resistivo Un higrometro resistivo es un dispositivo cuya resistencia electrica cambia con la humedad del aire con el que se encuentra en contacto. Su construccion es sensilla. Se disponen dos electrodos sobre una superficie usualmente plastica de tal forma que los dos electrodos queden electricamente aislados, ademas de que el dispositivo se recubre con una solucion de cloruro de litio. El principio de operacion de este dispositivo es el siguiente: Al la capa de cloruro de litio estar en permanente contacto con el aire esta absorbe la humedad y su resistencia decae significativamente, y y por esta estar en contacto con los electrodos su resistencia decae igualmente, asi se tendra una resistencia efectiva entre electrodos que se puede llevar a un circuito puente de acondicionamiento 2.2 Psicrometro Un psicrometro es un dispositivo para medir humedad relativa el cual dispone de dos transductores de temperatura, uno de los cuales hace las veces de termometro para medir la temperatura que se encuentra en contacto con el aire ambiental, y el otro mide la temperatura de un material fibroso saturado con agua liquida pura, el cual se denomina bulbo mojado. El aire se vera forzado a fluir sobre el bulbo seco y el bulbo mojado a traves de un pequeno ventilador. El bulbo seco se mantiene a la temperatura del aire ambiental sin importar su humedad, mientras que el bulbo mojado se evapora mas rapido o menos rapido dependiendo de su temperatura, por lo tanto la diferencia entre temperaturas sera una senal de humedad relativa, la cual se puede llevar a tension pues cada termometro tiene asociada una resistencia. Una configuracion en puente de wheatstone es ideal para el acondicionamiento de este sensor. 15

16 16 2. Medicion de humedad La ecuacion psicometrica viene dada por: E = E W AP (t t W ) de donde t W es la temperatura de evaporacion del bulbo mojado, t es la temperatura del bulbo seco, A es el coeficiente del psicrometro, el cual depende de la ventilacion y la geometria del psicrometro y P es la presion atmosferica total. E y E W son respectivamente la presion de vapor del gas de circulacion en la ventilacion y la presion del vapor saturado a temperatura t W.

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