Ley de Coulomb y Campo Eléctrico

Transcripción

1 Ley de Coulomb y Campo Eléctrico OBJETIVOS: Determinar la fuerza eléctrica entre cargas aplicando la Ley de Coulomb. Determinar el campo eléctrico para diferentes configuraciones de cargas en diferentes regiones del espacio. Entender el concepto de campo eléctrico de modo que se pueda interpretar un diagrama de campo eléctrico. INTRODUCCIÓN Sabemos que cuando ciertos materiales son frotados contra otros, adquieren la propiedad de atraer otros objetos. Decimos entonces que el material ha adquirido carga eléctrica. Estudios demostraron que esta electrificación por rozamiento no es un procesos de creación de carga eléctrica sino más bien una separación de dos tipos cargas. Llamamos a estos dos tipos de cargas positivas y negativas y ellas están presentes en cualquier tipo de cuerpo. Las fuerzas entre cargas eléctricas pueden ser de repulsién o atracción. Se conoce que las cargas del mismo tipo se repelen y las de distinto tipo se atraen. La primera investigación acerca de estas fuerzas y su dependencia de las magnitudes de las cargas y la distancia entre ellas fue realizada por el físico francés Charles de Coulomb, y su resultado se conoce como la Ley de Coulomb. Se utiliza el símbolo q para representar a la carga eléctrica, y se toma conveniente el caso de una carga puntual donde la carga se concentra en un punto geométrico del espacio.

2 MARCO TEÓRICO Ley de Coulomb Esta ley se refiere al caso en el que se tienen dos cargas puntuales, a las que llamaremos q y q, separadas una distancia R. Se supone que las cargas están fijas y que no hay materia circundante. La fuerza sobre q debida a q se escribe F q q y se considera a q como fuente de la fuerza (carga fuente), y q la carga para la cual se va a encontrar la fuerza (carga de campo). Y R es el vector de posición relativa de q con respecto a q. En términos de estas cantidades, la Ley de Coulomb se expresa F q q = 1 4πɛ 0 qq R 2 ˆR (1) De acuerdo al Sistema Internacional de Unidades la constante ɛ 0 = (coulomb) 2 /newton (metro) 2 representa la permitividad del espacio vacío. La unidad de carga recibe el nombre de coulomb y se define como 1 coulomb = 1 ampere-segundo. Y la distancia se mide en metros. Podemos afirmar entonces que la magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y tiene la dirección de la línea que las une. Para un sistema de N cargas la fuerza se calcula aplicando el principio de superposición, así la fuerza total sobre q, F q estará dada por la suma vectorial de las fuerzas individuales. N N qq i R i F q = F qi q = 4πɛ 0 Ri 3 (2) i=1 i=1 El Campo Eléctrico La presencia de carga eléctrica en una región del espacio modifica las características de dicho espacio dando lugar a un campo eléctrico. Se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de magnitud q, sufre los efectos de una fuerza eléctrica F dada por: F q = qe (3) A partir de la Ley de Coulomb el campo eléctrico se expresa como: N E(r) = = q i ˆR 4πɛ 0 Ri 2 i=1 (4)

3 Después de haber definido matemáticamente el campo eléctrico, podemos darle una representación gráfica. Una forma de conveniente de visualizar el campo es el trazo de líneas conocidas como líneas de campo eléctrico, las cuales relacionan el campo eléctrico con una región del espacio de la siguiente manera: Gráficamente el vector de campo E se representa como una línea que tiene una punta de flecha indicando la dirección. Las líneas deben empezar en una carga positiva y terminar en una craga negativa. El número de líneas que sale de una carga positiva o se acerca a una negatia debe ser proporcional a la magnitud de la carga. Las líneas de campo nunca se cruzan entre ellas. En el caso de una carga puntual positiva, las líneas son radiales hacia afuera como muestra la figura: En el caso de una carga puntual /negativa, las líneas son radiales hacia adentro como muestra la figura:

4 INSTRUCCIONES PARA EL USO DE LA SIMULACIÓN 1. Abrir el enlace 2. Seleccionar la opción. Procedimiento Experimental 1. Utilizando el simulador propuesto, coloque una carga equivalente a 1nC en uno de los vértices de la cuadricula y utilizando un sensor del Campo Eléctrico, compare el valor teórico de la ecuación (3) y el valor experimental de E.- Para cada numeral incremente el valor de la carga de una en una hasta completar una carga total de 4nC. Tabla III N o Carga Distancia(mts) E(V/m) Valor Teorico E(V/m) Valor Experimental 1 1nC 2 2 2nC 2 3 3nC 2 4 4nC 2 Distancia R = 2Mts (Entre la carga de prueba y el sensor de E) 2. Utilizando el simulador propuesto, repita el ensayo en el numeral 1. haciendo variar la distancia entre las cargas como se detalla en el cuadro.- Con los datos de la tabla calcule: a) La fuerza de Coulomb. b) Grafique la Fuerza en función de la separación. c) Obtenga la pendiente de este gráfico. d) Sabiendo que las cargas fueron de 1nc c/u calcule el valor de K(Constante de Coulomb). e) Calculo el porcentaje de Error entre el valor de K(Constante de Coulomb) teórico con el calculado experimentalmente. Tabla III N o Carga 1 Carga 2 Distancia(mts) E(V/m) Valor Experimental Fuerza de Coulomb 1 1nC 1nc nC 1nc 1 3 1nC 1nc nC 1nc 2 5 1nC 1nc nC 1nc 3 7 1nC 1nc nC 1nc 4

5 3. Construya un conjunto de cargas (+) dispuestas en el plano del simulador formando un cuadrado de lados iguales, donde deberá colocar una carga de prueba en una zona donde la fuerza es igual a 0.

6 Referencias Serway, R. A., Jewett J. W. (2008). Física para Ciencias e Ingeniería (Vol.1, 7ma ed.) México, D.F., Cengage Learning Editores. Wangsness R. K. (2001) Campos Electromagnéticos, México, D.F., Editorial LIMUSA S.A. de C.V. Universidad de Colorado Boulder(2014), Phet, simulaciones gratuitas de Física, química, biología, ciencias de la tierra y matemáticas, de