PROGRAMA DE LA ASIGNATURA. Curso académico

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1 PROGRAMA DE LA ASIGNATURA Curso académico IDENTIFICACIÓN Y CARACTERÍSTICAS DE LA ASIGNATURA Código Créditos ECTS 6 Denominación OPTIMIZACIÓN Y TEORÍA DE JUEGOS Titulación/es Grado de Economía y Doble Grado ADE-ECO Centro Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales 3º semestre Obligatoria Semestre ECO 7º semestre ADE-ECO Carácter Módulo/s MÉTODOS CUANTITATIVOS Materia/s MATEMÁTICAS Profesor/es Nombre Despacho Correo Electrónico (Página Web) Titulación y Grupo PAULA CORCHO SÁNCHEZ VICEDECANATO pcorcho@unex.es ECO, ADE-ECO. Grupo único Área/s de MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA LA ECONOMÍA Y LA EMPRESA Y conocimiento ECONOMÍA APLICADA Departamento/s ECONOMÍA Profesor coordinador Paula Corcho Sánchez (si hay más de uno) OBJETIVOS Y COMPETENCIAS Objetivos 1. Dotar al graduado de conocimientos matemáticos necesarios para afrontar con éxito el resto de materias que componen el grado. 2. Conseguir que el alumno maneje convenientemente las distintas técnicas matemáticas en la resolución de problemas prácticos en el mundo de la economía y la empresa. 3. Formar graduados con suficientes habilidades para el ejercicio profesional Competencias CGI1: Capacidad de análisis y síntesis CGI8: Comunicación oral y escrita en lengua nativa CGI5: Capacidad para la resolución de problemas CGI10: Conocimiento en un área de estudio partiendo de la base de educación secundaria CGP4: Capacidad de trabajar en equipo CGS2: Capacidad de aprendizaje autónomo CGS1: Capacidad de adaptación a nuevas situaciones

2 CED10: Capacidad para conocer, comprender y utilizar los principios de las Matemáticas (Álgebra, Cálculo), necesarios para la resolución de los problemas que pueden plantearse en el ámbito de la Economía. CEP2: Capacidad para aplicar al análisis de los problemas criterios profesionales basados en el manejo de instrumentos técnicos. CEP3: Capacidad para aportar racionalidad al análisis y a la descripción de cualquier aspecto de la realidad económica. CEP12: Capacidad para evaluar consecuencias de distintas alterativas de acción y seleccionar las mejores dados los objetivos TEMAS Y CONTENIDOS Breve descripción del contenido Optimización matemática y teoría de los juegos Temario de la asignatura Modelos de optimización (sin restricciones y con restricciones) e Introducción a la Teoría de Juegos. Aplicaciones económicas. Temario de la asignatura 1ª PARTE: OPTIMIZACIÓN Tema 1: Optimización matemática 1.1. Conceptos básicos de optimización Modelización matemática de situaciones de optimización económica Estudio de la concavidad y convexidad Máximos y Mínimos absolutos y relativos Relajación de hipótesis de concavidad y convexidad. Ejercicios y problemas de aplicación de los conceptos teóricos.. Interpretación económica de los conceptos y operaciones realizadas en el tema. Metodología: Clases magistrales (GG) para conceptos básicos y resolución de los ejercicios en la pizarra del aula. Presentación en power point. Antes de la exposición del tema, el alumno dispondrá de toda la información necesaria para la comprensión del tema en el campus virtual ( Tema 2: Optimización libre y con restricciones de igualdad 2.1 Conceptos básicos de optimización libre. Modelización matemática con restricciones de igualdad de situaciones económicas Máximos y Mínimos absolutos y relativos en optimización libre Método de Lagrange para la resolución de problemas de optimización con restricciones de igualdad. Interpretación de los multiplicadores de Lagrange Ejercicios y problemas de aplicación de los conceptos teóricos. Modelización matemática de situaciones económicas. Aplicación de la optimización matemática en la resolución de problemas económicos. Interpretación económica de los conceptos y operaciones realizadas en el tema (puesta en común). Metodología: Clases magistrales para conceptos básicos y resolución de los ejercicios en la pizarra del aula. En los seminarios se fomentará la participación en

3 grupos de dos alumnos para la puesta en común de determinados ejercicios. Utilización del aula virtual para realización de ejercicios y talleres. Tema 3: Optimización con restricciones de desigualdad 3.1 Conceptos básicos de optimización con restricciones 3.1 Modelización matemática con restricciones de situaciones económicas. 3.1 Máximos y Mínimos absolutos y relativos en optimización. 3.1 Método de Kuhn-Tucker para la resolución de problemas de optimización con restricciones. Condiciones de K-T: interpretación y análisis. Ejercicios y problemas de aplicación de los conceptos teóricos. Modelización matemática de situaciones económicas. Aplicación de la optimización matemática en la resolución de problemas económicos. Interpretación económica de los conceptos y operaciones realizadas en el tema. Metodología: Clases magistrales para conceptos básicos y resolución de los ejercicios en la pizarra del aula. En los seminarios se fomentará la participación en grupos de dos alumnos para la puesta en común de determinados ejercicios. Utilización del aula virtual para realización de ejercicios y talleres. LAS COMPETENCIAS QUE SE DESARROLLAN EN ESTE BLOQUE (Temas 1,2 y 3) SON: Instrumentales: CGI1,CGI5, CGI8 Sistemáticas: CGS1,CGS2 Específicas disciplinares: CD10 Específicas profesionales: CEP3 2ª PARTE: TEORÍA DE JUEGOS Tema 4: Introducción a la Teoría de Juegos: Definiciones y elementos de un juego. Clasificación de los juegos. Análisis de las soluciones y equilibrios de juegos no cooperativos. Análisis e interpretación de los juegos cooperativos.. Ejercicios y problemas de aplicación de los conceptos teóricos. Modelización de situaciones económicas a través de juegos de suma nula y no nula. Resolución de problemas económicos utilizando la teoría de juegos. Metodología: Clases magistrales para conceptos básicos y resolución de los ejercicios en la pizarra del aula. Charla y coloquio impartida por un profesor experto en teoría de juegos de otra universidad. En los seminarios se fomentará la participación por grupos para preparar preguntas para el coloquio de la charla. LAS COMPETENCIAS QUE SE DESARROLLAN EN ESTE BLOQUE (Tema 4) SON: Instrumentales: CGI1,CGI5, CGI8 Sistemáticas: CGS1,CGS2 Específicas disciplinares: CD10 Específicas profesionales: CEP2, CEP3, CEP12 Seminarios Finales: EXPOSICIÓN TRABAJOS Teoría: Búsqueda de información y elaboración de trabajos dirigidos.

4 Práctica: Exposición de trabajos dirigidos. Exposición de trabajos por grupos. LAS COMPETENCIAS QUE SE DESARROLLAN EN ESTE seminario final SON: Instrumentales: CGI1, CGI8 Personales: CGP4 Sistemáticas: CGS1 Específicas disciplinares: CD10 Específicas profesionales: CEP2, CEP3, CEP12 Horas de trabajo del alumno por tema ACTIVIDADES FORMATIVAS Presencial Seguimiento No presencial Tema Total GG S TP EP 1 Teoría Seminarios Seguimiento y actividades en el campus virtual Prueba de evaluación Teoría Seminarios Seguimiento y actividades en el campus virtual Prueba de evaluación Teoría Seminarios Seguimiento y actividades en el campus virtual 7,5 4 0,5 3 Exposición de Trabajos 9,5 6,5 3 Evaluación del Conjunto TOTAL ,5 10 2,5 90 GG: Clase en Grupo Grande (entre 40 y 80 alumnos de media según titulación) S: Clase en Seminario (entre 20 y 40 alumnos de media según titulación: desdoble del GG) TP: Tutorías Programadas (entre 5 y 8 alumnos de media según titulación) EP: Estudio personal del alumno, trabajo individual o en grupo, lectura de bibliografía... CRITERIOS Y SISTEMAS DE EVALUACIÓN Para superar la asignatura es requisito imprescindible que el alumno asista al menos al 80 por ciento de las clases presenciales. Además debe alcanzar un mínimo de 5 puntos en el conjunto de las siguientes actividades evaluables: Participación activa del alumno en las clases presenciales (máximo 1 punto): realización de actividades propuestas en clase, exposición de ejercicios en la pizarra, participación en foros del campus virtual de la Uex de la asignatura, debates en clase, etc.

5 Dos pruebas de evaluación parcial eliminatorias (máximo 3,5 puntos cada una): Cada prueba constara de dos partes. La primera parte es de carácter eliminatorio, y estará compuesta por preguntas de tipo test con respuestas de alternativas múltiples que recogerán cuestiones teórico-prácticas. El alumno que supere la primera parte podrá realizar la segunda. Esta segunda parte consistirá en la resolución de problemas relacionados con los temas que se evalúen en la prueba. En la evaluación de estos problemas se puntuará el planteamiento, la resolución y la interpretación de los resultados. Exposición y defensa de un trabajo dirigido (máximo 2 puntos): El trabajo dirigido consiste en aplicar los conocimientos adquiridos para describir el comportamiento de una serie de datos reales de tipo económico. Para ello los estudiantes, a comienzos del semestre, formarán grupos de entre 5 y 8 personas, debiendo entregar cada uno de ellos la ficha técnica de cada grupo al profesor dónde se indicarán los componentes. Los alumnos deben redactar una Memoria final en la que se describan todas las tareas llevadas a cabo (título, fuente de datos, desarrollo actividad y bibliografía), que será objeto de presentación y defensa en clase. En el caso de los alumnos que no puedan asistir a clase (previa justificación por incompatibilidad horaria): La evaluación se realizará mediante un examen final que constará de 2 partes claramente diferenciadas. Una primera parte de carácter eliminatorio compuesta por preguntas de tipo test con respuestas de alternativas múltiples que recogerán cuestiones teórico-prácticas que el alumno deberá superar con un mínimo para poder continuar con la segunda parte, que será de problemas de carácter aplicado. En la evaluación de estos se tendrá en cuenta: el planteamiento, la resolución y la interpretación de los resultados. Para aprobar la asignatura, se debe obtener, como mínimo, una calificación de 5 puntos (sobre 9) entre las 2 partes, sabiendo que sólo se corregirá la segunda parte a aquéllos alumnos que hayan superado la primera en el mínimo establecido. Con este sistema de evaluación el alumno no podrá conseguir un 10, la máxima calificación será un 9. Se entiende que el 10% restante de la nota final (hasta 10) no podrá evaluarse ya que comprende las competencias adquiridas a lo largo del curso, sólo evaluables con un seguimiento continuado del mismo. Todas las pruebas se contestarán exclusivamente en el formulario de examen, y cada pregunta en el espacio reservado al efecto, no evaluándose más que lo que en él se escriba. No se permitirá más material que el propio de escritura. Así, no se podrá entrar con móviles en el examen. Si en algún momento del desarrollo del mismo, sonara o se detectara su utilización, será objeto de expulsión inmediata. El alumno deberá presentarse al examen debidamente identificado. Es requisito imprescindible entregar una ficha debidamente cumplimentada antes del día 30 de octubre de La calificación obtenida en una convocatoria no será válida, en ningún caso, en convocatorias posteriores. Por tanto, se recomienda a los alumnos que comprueben si disponen de la convocatoria a la que se presentan, caso contrario, no serán evaluados. BIBLIOGRAFÍA Y OTROS RECURSOS

6 Básica: BARBOLLA R., Y OTROS (2001): Optimización. Pretince Hall. Complementaria: BALBAS, GIL y GUTIÉRREZ, (1989): Análisis matemático para la Economía I y II. Ed. AC. BARBOLLA R., Y OTROS (2001): Optimización. Pretince Hall. SYDSAETER, K. y HAMMOND, P. (2000): Matemáticas para el análisis económico. Ed. Prentice Hall. VEGAS PÉREZ y LÓPEZ CACHERO, (1984): Elementos de Matemáticas para economistas. Vol.2. Ed. Pirámide. Es recomendable la consulta y apoyo en materiales distintos de los que se utilizan en clase, pudiendo servir de referencia los siguientes vínculos de interés: p:// HORARIOS DE TUTORIAS Tutorías de libre acceso: Profesor/a: PAULA CORCHO SÁNCHEZ Despacho: VICEDECANATO Días-Horas (semana): (Primer y Segundo Semestre) Periodo lectivo: Lunes (12:30 a 14:00), Martes (13:30-14:00), JUEVES Y VIERNES 12:00 a 14:00) Periodo no lectivo: MIÉRCOLES, JUEVES Y VIERNES DE 12 A 14H. Tutorías programadas: (Primer Semestre) Profesor/a: PAULA CORCHO SÁNCHEZ Despacho: Aula 9 Días-Horas (semana) : martes de 13:30-14:00 RECOMENDACIONES Se aconseja al alumnado que consulte la asignatura que está desarrollada en el campus virtual de la UEx. Se recomienda a los alumnos la comprobación de las actas oficiales de la asignatura con el objeto de poder subsanar los posibles errores producidos en la transcripción de las notas correspondientes. Para facilitar la comprensión de la asignatura, es recomendable que los alumnos tengan claros algunos conceptos matemáticos (operaciones con matrices, conceptos básicos de derivación y de integración, etc.). En este sentido, se considera que las competencias que haya adquirido previamente el alumno en la asignatura Matemáticas le ayudarán de forma significativa en esta asignatura.

7 Respecto al método de estudio: Se recomienda al alumno un seguimiento continuado y desde el primer día del curso. Es muy recomendable la asistencia a las clases y a las tutorías. Las horas de dedicación al estudio de la asignatura es orientativo. El trabajo constante, la buena planificación desde el principio del curso, y un pensamiento lógico y racional le permitirán un aprovechamiento más eficaz de la asignatura y le ayudarán a alcanzar los objetivos académicos de esta asignatura.