Curso de semántica general

Transcripción

1 Curso de semántica general César Antonio Aguilar Facultad de Lenguas y Letras 12/09/2011 caguilara@uc.cl

2 Algunas notas sobre operadores lógicos (1) Retomando lo que vimos en la clase pasada, a grandes rasgos podemos decir que el análisis semántico que propone Montague cuenta con dos pilares básicos: la lógica de conjuntos y la lógica modal. Vamos a profundizar un poco respecto a algunos operadores lógicos modales y de conjuntos.

3 Algunas notas sobre operadores lógicos (2) En su artículo, Montague hace uso de algunos operadores propios de la lógica modal, que es una extensión de la lógica de primer orden, la cual considera aspectos de modalidad. Tales aspectos son asociados valorados como necesarios ( ) o posibles ( ). Veamos los ejemplos: 1. Es posible que llueva hoy = P 2. La reunión de trabajo es necesaria = R 3. Es necesario que llueva si es posible = L L 4. Es probable que el Decano esté si se requiere en la junta: D J Estos operadores también admiten relaciones de negación: 1. No es necesario ir a la reunión si no nos invitan = R I 2. No es probable que estemos en la junta si no es necesario: J E

4 Algunas notas sobre operadores lógicos (3) Otro elemento importante en la propuesta de Montague es el uso de la noción de conjunto universal (representado con la letra U). Este conjunto incluye a todos los objetos y sub-conjuntos posibles que puedan ser miembros del mismo: Esto se lee: todo conjunto A es un subconjunto de U

5 Algunas notas sobre operadores lógicos (4) En el caso del artículo de Montague, el conjunto universal representa la suma de todos los sub-conjuntos que conforman una lengua natural, a saber: 1. El subconjunto de todos los elementos referenciales de una lengua (en este caso, frases nominales) 2. El subconjunto de todas las oraciones posibles 3. El subconjunto de todas las reglas sintácticas 4. El subconjunto de todas las categorías sintácticas 5. El subconjunto de todas las categorías semánticas 6. El subconjunto de todos los operadores semánticos 7. El subconjunto de todos los modelos de análisis

6 Equivalencias (1) Para tratar de entender cómo opera la propuesta de Montague, partiremos de la tabla de equivalencias que propone Partee (1972):

7 Equivalencias (2) De acuerdo con Partee, la gramática que propone Montague parte de dos elementos básicos: 1. Un sub-conjunto formado por aquellos elementos identificados con el símbolo e, el cual representa unidades referenciales, potencialmente frases nominales. 2. Un sub-conjunto formado por aquellos elementos identificados con el símbolo t, el cual representa todas las proposiciones generables en inglés.

8 Equivalencias (3) Ahora bien, la combinación de estos dos sub-conjuntos básicos permite generar los siguientes, de modo que: 1. Si combinamos los subconjuntos e y t, lo que obtenemos es una serie de frases verbales que proyectan un argumento nominal, p. e.: John runs, eat a steack, drink a cup of wine, etc. 2. Si añadimos un nuevo modificador, en este caso de nuevo entidades nominales, generamos un nuevo sub-conjunto, que en este caso permite generar oraciones transitivas, p.e.: John eats a steack, Mary drinks a cup of wine, John runs, etc. 3. Ahora, si añadimos un modificador a las oraciones transitivas, en concreto un adverbio, generamos otro nuevo sub-conjunto, el cual agrupa oraciones como: John eats a steack quickly.

9 Interludio: gramáticas libres de contexto (1) Para entender mejor cómo opera la gramática que propone Montague, podemos considerar que su funcionamiento es similar al de una gramática libre de contexto (o CFG, en inglés): Una CFG es una gramática que cuenta con un alfabeto finito de caracteres, así como un conjunto finito de reglas, las cuales pueden producir un conjunto infinito de cadenas a partir del uso recursivo de dichas reglas, así como de un proceso de evaluación.

10 Interludio: gramáticas libres de contexto (2) Las CFGs son gramáticas en el sentido en que se consideran conjuntos reglas que, de forma recursiva, permiten generar cadenas de caracteres (p.e., frases y/u oraciones) con muy pocos elementos. Esta economía de elementos se ve compensada por la capacidad combinatoria de estas gramáticas.

11 Interludio: gramáticas libres de contexto (3) En la gramática generativa, las CFGs son la base para desarrollar las gramáticas transformacionales. Un ejemplo sencillo es:

12 Interludio: gramáticas libres de contexto (4) Finalmente, las CFGs permiten generar estructuras arbóreas, las cuales son una representación gráfica que justo muestra el proceso de composicionalidad que sigue toda cadena sintáctica para ser conformada. En este caso, podemos elaborar nuestro árbol yendo desde los elementos terminales (los nodos que indican palabras) a los nodos noterminales (que representan categorías de frase). A este recorrido se le conoce como bottom-up.

13 Semántica combinatoria (1) Una vez que ha establecido las series de conjuntos y sub-conjuntos que conforman el inglés, a lo que procede Montague es a hacer una traducción en términos de lógica intensional de oraciones en inglés. La idea de Montague es evaluar qué tanto su sistema de reglas es capaz de producir oraciones en inglés que sean válidas según sus reglas. De entrada, Montague Establece 3 reglas básicas:

14 Semántica combinatoria (2) En el esquema anterior, podemos construir una oración como si se trata de una función f, la cual proyecta una serie de argumentos que estén dentro del dominio de f, lo que da como resultado, p. e., f(x); f(x,y). Una aplicación particular de esta regla son las construcciones con el verbo to be, las cuales se traducen como P xp {ŷ[ˇx = ˇy]}, lo cual puede leerse como: toda variante, si la variante es X en P, si P introduce Y, X tiene la intensión de ser Y en P. Esto lo podemos interpretar como un mecanismo para ayudarnos a desambiguar casos de sinonimia, o de palabras que pueden tener un significado parecido.

15 Semántica combinatoria (3) Veamos un ejemplo: en el siguiente contexto, cuál es el significado que debe priorizar en estas palabras?: Digamos junto con Frege que lo que tenemos es un problema de sentido, esto porque yervas, hervas, hiervas o yerbas comparten un mismo referente.

16 Semántica combinatoria (4) Ahora, si seguimos a Montague, cómo podemos aplicar esta fórmula para este caso? Veamos: Hoy compré {yervas/hierbas/herbas} finas para un asado. Si decimos que P equivale a esta oración, y que el verbo comprar proyecta una función f que requiere un argumento x, tal argumento lo pueden desempeñar estas 3 opciones. Diríamos entonces que estos nombres tienen la intensión de representar el referente Hierba, por tanto f(x), en tanto que x = y.

17 Semántica combinatoria (5) Esta regla es equivalente a la que propone Montague para asociar pronombres: p.e., en el caso de he, podemos decir que este pronombre tienen la intensión de referir a un nombre, el cual establece restricciones de concordancia de género y número. Así, he se asume como un sujeto del cual se predican los mismos atributos de un sujeto, p. e., llamado John, considerando entonces que [ˇx = ˇy]. Otra condición que señala Montague es cuando una sustitución se hace necesaria (esto es, ), dependiendo del contexto. Esto se representa con la fórmula: [ῥ ˇp]

18 Semántica combinatoria (6) Una vez que se han establecido estas reglas básicas, Montague pasa a fijar sus reglas funcionales:

19 Semántica combinatoria (6) Estas reglas funcionales, de acuerdo con Partee, son la que permiten generar estructuras de frase, considerando que una palabra puede proyectar una función que debe ser cubierta por uno o varios argumentos. Por ejemplo, si tenemos: Podemos decir que el sentido de una frase como in the park es una estructura compuesta por dos palabras: in, que pertenece al conjunto de las preposiciones, en conjunción con the park, que pertenece al conjunto de las frases nominales. Si ambas se ubican dentro del dominio de la función F que representa la frase in the park, entonces es verdad que ambas son argumentos que operan en dicha frase.

20 Semántica combinatoria (7) Posteriormente, en el artículo se nos proponen otros dos conjuntos de reglas: una serie que establece relaciones de conjunción y disyunción: Y reglas para la cuantificación:

21 Semántica combinatoria (8) Para que nos servirían estas reglas? En el caso de las primeras, pensemos en una alternancia como la que hay entre voz activa/pasiva: La propuesta de Montague nos ayudaría a reconocer que dos oraciones en forma de activa y pasiva, si analizamos su estructura argumental, son semejantes, aunque es claro que existe un cambio de significado entre una y otra.

22 Semántica combinatoria (9) En el caso de las segundas, nos ayudan precisamente a ubicar cuál es el alcance de la cuantificación que proyecta el predicado expresado por una función. Por ejemplo, siguiendo a Partee, si formulamos la proposición John runs, podemos decir también Every man runs, no sólo porque John sea un hombre, sino porque la función del verbo run requiere de un argumento, esto es: r(α) = r(j*) (el símbolo J* representa justo a John):

23 Semántica combinatoria (10) El análisis de cuantificación lo podemos aplicar a cualquier oración, sea simple o compleja, p. e.: Las abreviaturas que aquí se muestran, indican cuál es la regla y/o función que se aplica en cada rama/nodo del árbol, lo que nos aclara cómo se da el proceso de traducción (o, de plano, re-escritura) de nuestra oración en inglés a su representación lógica. Así, en el caso de esta proposición, tenemos dos estructuras lógicas posibles:

24 La gramática de Montague es una GRL? (1) El análisis de Montague, de acuerdo con la perspectiva que propone Partee, es prácticamente una versión lógica de la gramática de rección y ligamiento (o RL). Veamos por qué: RL es un modelo de descripción gramatical que a partir de una serie de componentes y principios generales, da cuenta de cualquier estructura sintáctica, situada dentro de un parámetro determinado. Estas características permiten entonces a RL ofrecer pistas valiosas en torno a la existencia de una gramática universal, la cual subyace en todas las lenguas, sin que dicha gramática se vea afectada crucialmente por el parámetro en el cual se desenvuelve una lengua particular. De este modo, más allá de ofrecer un conjunto de reglas y transformaciones particulares para una lengua, lo que se busca es dar una descripción precisa de fenómenos que son comunes a varias (o todas) las lenguas humanas, empleando un mínimo de componentes y principios.

25 La gramática de Montague es una GRL? (2) Ahora, la gramática de Montague y RL comparten un mismo objetivo: ofrecer radiografías de cualquier construcción propia de una lengua natural. Tal radiografía no es otra cosa más que la forma lógica que subyace en todas las lenguas humanas. John likes the coffee Johan mag den kafe Jean aime du café SX X' (ESP) X' (SY)* XSZ* SX A Juan le gusta el café F X,Y ESP Sujeto (X) X Gustar (F) X' SZ Objeto (Y)

26 La gramática de Montague es una GRL? (3) Sólo por recordar, revisemos de nuevo la arquitectura de RL: Estructura-P Teoría X, Teoría θ (Lexicón) Principios de proyección, Criterios θ Filtro de caso Estructura-S Mueve α Forma fonética Teorías de ligamiento y control Forma lógica

27 La gramática de Montague es una GRL? (4) Al igual que la gramática de Montague, RL cuenta con un repertorio de unidades e: todas las formas de palabra consideradas en una lengua natural: Una palabra es el elemento mínimo constituyente de una estructura de frase o de oración. Equivale a un carácter dentro de una cadena de n-dimensiones (esto es, podemos agrupar caracteres hasta tener una frase, un enunciado o un conjunto de enunciados). Una palabra puede tener una estructura formal y una información semántica particular. Por ejemplo, Neoliberal es una construcción compuesta por una raíz liber y dos afijos, Neo- (prefijo) y -al (sufijo), y contiene información léxica que le permite desempeñarse como adjetivo (Fox es un presidente neoliberal) o como un nombre (Un neoliberal gobierna a México desde el 2000), cuyo contenido referencial hace alusión a una tendencia o afiliación política, etc.

28 La gramática de Montague es una GRL? (5) Una vez que establecemos nuestro sub-conjunto de palabras, ahora las clasificamos para generar un nuevo sub-conjunto: el de las categorías de palabras (el equivalente al CAT de Montague): 1. Nombres (Juan, mesa, hombre-rana, autorregulación, etc.). 2. Verbos (Correr, hacer, comprar, regalar, etc.). 4. Adjetivos (rojo, alto, legal, cuatro, etc.). 5. Adverbios (muy, bastante, ayer, allá, etc.). 7. Conjunciones (y, o, pero, sin embargo, si... entonces, etc.). 8. Pronombres y clíticos (yo, tú, mío, suyo, le, les, se). 3. Determinates (El, una, algunos, aquel, todos, mi, nuestro, etc.). 6. Preposiciones (a, ante, bajo, cabe, con, contra, etc.).

29 La gramática de Montague es una GRL? (6) Estas categorías se desempeñan como núcleos o cabezas de frases, esto es, como la unidad que jerárquicamente tiene mayor peso dentro de una frase. Si pensamos en Montague, podemos decir que estos núcleos establecen funciones, las cuales proyectan argumentos que deben ser mapeados dentro de los sub-conjuntos anteriores, para ser parte del alcance de dichas funciones.. De acuerdo con primeros modelos de la gramática generativa, una estructura de frase puede ser descompuesta en sus siguientes unidades mínimas: FN (DET) (FADJ) N (FPREP) FV V (NP, FADJ, FN, FADV) (FPREP) FPREP Prep FN FADJ (Intensificador) Adj FADV (Intensificador) Adv

30 La gramática de Montague es una GRL? (7) RL (y casi todas las gramáticas formales) considera que una frase es la proyección máxima de un núcleo, el cual es derivado a partir de dos niveles posibles: 1. Un primer nivel de frase intermedio, el cual ubica a los modificadores (en el caso de un núcleo nominal) o los argumentos (en el caso de un núcleo verbal) que son regidos por la cabeza de frase de manera inmediata. 2. Un segundo nivel en donde la frase se completa en su totalidad, al señalar cuál su posible especificador, más algún otro modificador posible (que puede ser una palabra, una frase o una oración inclusive). Proyección máxima: nivel completo de frase o X doble barra Especificador X X Modificadores Nivel intermedio de frase o X una barra Núcleo de frase X Argumentos

31 La gramática de Montague es una GRL? (7) Finalmente, el módulo X nos permite generar árboles sintácticos, los cuales pueden ser recorridos desde el nivel de las palabras hasta el nivel de las frases (el famoso bottom-up, que es lo que plantea Montague), o hacer el recorrido desde el nivel de frase hasta el nivel de las palabras (es decir, Top-Down, que es al final lo que prefieren los gramáticos de RL): FN FV ESP N V FPrep Det Adj N V FN Prep The large dog comprar ESP N Prep FN Det N en ESP N una casa Det N las Condes

32 Interludio: algunas notas sobre cálculo Lambda Si se dan cuenta, la gramática de Montague es una propuesta que se sostiene bajo el argumento de que las estructuras sintácticas y los contenidos semánticos establecen relaciones constantes, las cuales pueden ser deducidas y expresadas en términos lógicos. Ahora bien, hay una forma de hacer más abstracta esta búsqueda de argumentos semánticos a la función que representa una estructura de frase? La respuesta es: sí, y entonces podemos hacer uso del llamado cálculo Lambda. Vamos a ver algo al respecto en las siguientes láminas:

33 Gracias por su atención Blog del curso: