F U N V I S I S RIESGO SISMICO EN CARACAS: PROYECTO SISMOCARACAS

Transcripción

1 F U N V I S I S RIESGO SISMICO EN CARACAS: PROYECTO SISMOCARACAS ESTUDIO: GENERACIÓN DE CURVAS DE FRAGILIDAD APROXIMADAS PARA PUENTES UBICADOS EN EL ÁREA METROPOLITANA DE CARACAS INFORME FINAL Ing. Gilberto De Gouveia, M.Sc. Julio 2016

2 CONTENIDO 1.- INTRODUCCIÓN METODOLOGÍA HAZUS PARA LA OBTENCIÓN DE CURVAS DE FRAGILIDAD DE PUENTES Y ADAPTACIÓN PARA SU USO EN VENEZUELA DISEÑO SÍSMICO O CONVENCIONAL CLASES DE PUENTES PARÁMETRO DE AMENAZA PARA GENERAR LAS CURVAS DE FRAGILIDAD: MEDIANAS PARA CADA ESTADO DE DAÑO FACTORES DE MODIFICACIÓN DESVIACIÓN ESTÁNDAR DEL PARÁMETRO LN(A 0 ) CUVAS DE FRAGILIDAD APROXIMADAS EN PUENTES DE CARACAS CUVAS DE PÉRDIDAS ESPERADAS EN PUENTES DE CARACAS REFERENCIAS ANEXOS ELECTRÓNICOS (INCLUIDOS EN EL CD): A.-INVENTARIO DETALLADO DE PUENTES DE CARACAS - CURVAS DE FRAGILIDAD [Microsoft Excel ] (Fuente: De Gouveia, 2015; modificado por el autor) B.-INVENTARIO DETALLADO DE PUENTES DE CARACAS [Google Earth ] (Fuente: De Gouveia, 2015) C.- CURVAS DE FRAGILIDAD Y DE PÉRDIDAS ESPERADAS EN PUENTES DE CARACAS [Microsoft Excel ] 2

3 1.- INTRODUCCIÓN El presente informe contiene los resultados finales del Estudio Generación de Curvas de Fragilidad Aproximadas para Puentes Ubicados en el Área Metropolitana de Caracas, el cual fue contratado por la Fundación Venezolana de Investigaciones Sismológicas FUNVISIS y que se enmarca dentro del Proyecto SismoCaracas desarrollado por dicha fundación. Para el desarrollo del presente estudio se utilizó la metodología HAZUS MH MR5 (FEMA/NIBS, 2010).Dicha metodología asigna curvas de fragilidad aproximadas para diferentes tipos de estructuras incluidos puentes. Parte del trabajo consiste en adaptar la metodología a las prácticas de diseño y construcción de puentes en Venezuela. Finalmente se generaron las curvas de fragilidad aproximadas correspondientes a los puentes ubicados en el Área Metropolitana de Caracas, que han sido inspeccionados bajo el Proyecto SismoCaracas que desarrolla FUNVISIS (De Gouveia, 2015). También fueron generadas curvas de pérdidas esperadas para estos puentes. 3

4 2.- METODOLOGÍA HAZUS PARA LA OBTENCIÓN DE CURVAS DE FRAGILIDADDE PUENTES Y ADAPTACIÓN PARA SU USO EN VENEZUELA La metodología HAZUS MH MR5 (FEMA/NIBS, 2010) permite generar curvas de fragilidad aproximadas para diferentes tipos de estructuras utilizando solamente información básica que puede ser obtenida de inventarios de estas estructuras. Se generan curvas de fragilidad para cuatro estados de daño: leve, moderado, severo y completo. Entre los tipos de estructuras que contiene la metodología HAZUS se encuentran los puentes. Es importante aclarar que esta metodología ha sido desarrollada en los Estados Unidos por lo cual para su uso en Venezuela es necesario adaptar algunos aspectos de la metodología a las prácticas de diseño y construcción de puentes en el país. A continuación se describen los aspectos modificados de la metodología para uso en puentes de Venezuela Diseño Sísmico o Convencional Para el uso de la metodología HAZUS es necesario clasificar la estructura dentro de una de las clases definidas para cada tipo de estructura. Uno de los parámetros más importantes para establecer la clase de un puente es el año de construcción, el cual define si la estructura presenta un diseño sísmico o convencional. La metodología define a los puentes construidos en o después de 1990 como estructuras con diseño sísmico y a los construidos antes de ese año como estructuras con diseño convencional. Este año límite se reduce a 1975 para el caso de puentes ubicados en el estado de California. Para el caso de puente en Venezuela se ha defino el año 1986 como año límite para definir si una estructura posee diseño sísmico o convencional. Se ha seleccionado ese año debido a que en esa época aparecieron las nuevas normas COVENIN de edificaciones antisísmicas y COVENIN de diseño en concreto armado. La primera introduce el uso de espectros de respuesta con niveles de aceleraciones muy similares a los que se utilizan actualmente, mientras que la segundamejora notablemente el detallado del refuerzo con lo cual se obtienen estructuras muy dúctiles con adecuada capacidad inelástica (De Gouveia, 2015) Clases de Puentes La metodología HAZUS define 28 clases de puentes dependiendo de varios parámetros tales como año de construcción, luz máxima, longitud total del puente, número de luces, continuidad, material de la superestructura, ubicación, entre otros. Las clases son identificadas con la etiqueta HWB seguido del número de la clase, por lo cual se tienen las clases desde la HWB1 hasta la HWB28. Información más detallada puede ser consultada en FEMA/NIBS (2010). Las clases HWB6, HWB8, HWB9, HWB13, HWB18, HWB20, HWB21, HWB25 y HWB27 no son utilizadas en este trabajo ya que se refieren a clases de puentes típicos del 4

5 estado de California. Las otras clases se refieren a puentes ubicados en cualquier otro estado de los Estados Unidos, con características más generales. Además de las clases de puentes contenidas en la metodología HAZUS, en este trabajo se definió una clase de puente adicional en base a estudios realizadas previamente a un tramo elevado de la Autopista Valle-Coche de Caracas durante el desarrollo del proyecto SismoCaracas (De Gouveia, 2015). El puente estudiado fue identificado como Tramo Elevado UCV: Pista El Pulpo-El Valle - Tramo 20. Esta estructura fue evaluada de forma detalla usando métodos de análisis estático no lineal y de estimadores puntuales, lo cual permitió generar curvas de fragilidad analíticas para este puente. Para extrapolar los resultados obtenidos en este puente a otros con características similares se definió la clase de puente SC01. Para que un puente pueda ser clasificado dentro de la clase SC01 se deben cumplir todas las características que se describen a continuación: Superestructura de concreto o concreto pretensado Más de un tramo (puentes multitramo) Construido antes de 1966 Pilas tipo multicolumnas y/o monocolumnas Columnas esbeltas: columnas donde la menor dimensión de la sección trasversal es igual o menor a 80 cm para pilas tipo multicolumnas y a 100 cm para pilas tipo monocolumnas. Es importante aclarar que la clase de puente SC01 priva sobre las clases de puentes HAZUS por lo cual cada puente debe ser verificado en primer lugar si pertenece a la clase SC Parámetro de Amenaza para Generar las Curvas de Fragilidad: Medianas para cada Estado de Daño El parámetro de amenaza para generar las curvas de fragilidad en la metodología HAZUS es la aceleración espectral para 1,0 s S A [1,0s], sin embargo durante el desarrollo del Proyecto SismoCaracas se ha seleccionado la aceleración máxima en roca A 0 para generar dichas curvas, por lo cual se mantendrá el uso de dicho parámetro en el presente trabajo.las medianas del parámetro S A [1,0s] son dadas en HAZUS para cada clase de puente y para cada estado de daño. Para obtener el parámetro A 0 a partir del parámetro S A [1,0s]es necesario conocer el espectro de diseño correspondiente a la zona donde se encuentra ubicado cada puente y luego aplicar la siguiente ecuación: Donde los parámetros con el superíndice D son los correspondientes al espectro de diseño de la zona donde se encuentra el puente. Para los puentes ubicados en Caracas se utilizan los espectros contenidos en el Proyecto de Microzonificación Sísmica de Caracas (PMZS-CCS) (1) 5

6 (FUNVISIS, 2009). Para los puentes ubicados en otras regiones del país se utilizan los espectros contenidos en la norma nacional COVENIN 1756:2001. Las medianas de A 0 para la clase de puente SC01 fueron obtenidas de los estudios previos mencionados en la Sección 2.2 y se presentan en la Tabla 1. Tabla 1Medianas del parámetro A 0 (g) para la clase de puente SC01 (Fuente: De Gouveia, 2015; modificado por el autor) Clase de Mediana de A 0 (g) Estado de Daño: Puente Leve Moderado Severo Completo SC01 0,12 0,17 0,22 0, Factores de Modificación Las medianas del parámetro A 0 descritas en la Sección 2.3 corresponden a curvas de fragilidad de puentes estándar. La metodología HAZUS contempla una serie de factores de modificación a ser aplicados a dichas medianas para obtener curvas de fragilidad de puentes particulares. Estos factores de modificación dependen del ángulo de esviaje del puente, del número de tramos y de la relación entre las aceleraciones espectrales de diseño para 1,0 s y 0,3 s. Estos factores fueron aplicados en este trabajo sin ningún cambio, para obtener las curvas de fragilidad particulares para cada puente Desviación Estándar del Parámetro Ln(A 0 ) Las curvas de fragilidad son ajustadas a una distribución de probabilidades log-normal, por lo cual para su construcción, además delasmedianas de A 0, también es necesaria la desviación estándar del parámetro Ln(A 0 ), la cual se identifica con el símbolo β. Para las clases de puentes contenidos en HAZUS se especifica un único valor de β igual a 0,60 para todos los estados de daño (FEMA/NIBS, 2010). Según la evaluación detallada previamente realizada al Tramo Elevado UCV, para estos puentes corresponde un valor aproximado de β igual a 0,30 para todos los estados de daño (De Gouveia, 2015). Debido a la incertidumbre que existe al extrapolar los resultados del grupo de puentes UCV a otros puentes con características similares, se decidió establecer un valor intermedio del parámetroβ entre los dos valores dados anteriormente, por lo cual para la clase de puente SC01 se utiliza un único valor de β igual a 0,45 para todos los estados de daño, excepto para el grupo de puentes UCV donde se mantendrá el valor original obtenido en la evaluación detallada, igual a 0,30. 6

7 3.- CUVAS DE FRAGILIDAD APROXIMADAS EN PUENTES DE CARACAS Durante el desarrollo del Proyecto SismoCaracas se inspeccionaron 70 puentes ubicados en las principales vías del Área Metropolitana de Caracas,los cuales totalizan un área de calzada de puente de aproximadamente 170,000 m 2 (De Gouveia, 2015). Estas inspecciones se realizaron con la finalidad de evaluar de forma rápida esos puentes, a través de una metodología desarrollada en dicho proyecto. Esta actividad permitió elaborar un inventario detallado de puentes de las principales vías de Caracas con abundante información estructural y no estructural, el cual se utiliza en el presente trabajo para generar curvas de fragilidad aproximadas para esos puentes. Es importante aclarar que dicho inventario no contiene todos los puentes de las principales vías de Caracas sino solamente los que se lograron inspeccionar durante el desarrollo del proyecto. En la Tabla 2 se presentan los parámetros de las curvas de fragilidad correspondientes a los puentes de Caracas contenidos en el inventario detallado, obtenidos según la metodología HAZUS MH MR5, con las adaptaciones descritas en el Sección 2 de este trabajo. El cálculo de estos parámetros se hizo de forma automatizada dentro de una hoja de cálculo en formato Microsoft Excel del inventario detallado, la cual fue obtenida del trabajo previo (De Gouveia, 2015). Este archivo electrónico se encuentra en el CD que acompaña a este informe y ha sido identificado como Anexo A. En la Figura 2 se presenta un mapa de la ciudad de Caracas con la ubicación aproximada de los puentes contenidos en la Tabla 2. En esa figura solo se presenta la ubicación de los conjuntos de puentes, los cuales se identifican con el número que se encuentra en el Id de cada puente; la letra que acompaña al número en el Id identifica al puente individual dentro del conjunto (ver De Gouveia (2015) para una definición más precisa de los términos conjunto y puente individual, utilizados en los inventarios elaborados en ese trabajo). Para una mejor ubicación de cada puente individual, se ha incluido en el CD que acompaña a este informe, un archivo electrónico en formato Google Earth con la ubicación exacta de cada uno de ellos. Este archivo fue obtenido del trabajo previo (De Gouveia, 2015) y ha sido identificado en este trabajo como Anexo B. Además del archivo donde se han obtenido los parámetros de las curvas de fragilidad, también se elaboró un segundo archivo en formato Microsoft Excel donde en cada hoja de dicho archivo se generaron y graficaron las curvas de fragilidad de cada puente individual. Cabe recordar que las curvas de fragilidad representan la probabilidad que se alcance o supere un cierto estado de daño en la estructura dado que ocurra una aceleración máxima en roca conocida, y se generan a través de una distribución de probabilidades log-normal. Este archivo electrónico se encuentra en el CD que acompaña a este informe y ha sido identificado como Anexo C. En las Figuras 2 a 5 se muestran, como ejemplo, las curvas de fragilidad de 4 puentes estudiados en este trabajo. 7

8 Id del Puente Nombre Conjunto Tabla 2Parámetros de curvas de fragilidad para puentes de Caracas Nombre Puente Individual Mediana de A 0 (g) Estado de Daño: Leve Moderado Severo Completo Desviación Estándarβ Ln(A 0 ) 01A CARICUAO PUENTE CARICUAO 0,16 0,24 0,31 0,48 0,60 04A PARATE BUENO PUENTE MONTALBAN-ANTIMANO 0,30 0,50 0,61 0,83 0,60 04B PARATE BUENO PUENTE ANTIMANO-MONTALBAN 0,30 0,49 0,60 0,82 0,60 05A LA YAGUARA PUENTE LA YAGUARA 0,25 0,45 0,61 0,95 0,60 06A BOLIVAR PUENTE LOS LEONES 0,37 0,37 0,37 0,54 0,60 09A SANTANDER PUENTE SANTANDER 0,37 0,37 0,37 0,54 0,60 12A AYACUCHO PUENTE AYACUCHO 0,37 0,37 0,37 0,54 0,60 13A BARALT PUENTE SOUBLETTE 0,13 0,19 0,24 0,37 0,60 16A LA YERBERA PUENTE LA YERBERA 0,13 0,18 0,23 0,36 0,60 19A PZA. VENEZUELA PUENTE PZA. VENEZUELA 0,31 0,51 0,62 0,85 0,60 21A LOS MANGOS PUENTE PZA. VZLA.-ESTADIOS 0,12 0,18 0,23 0,34 0,45 21B LOS MANGOS PUENTE ESTADIOS-PZA. VZLA. 0,12 0,18 0,23 0,34 0,45 22A EL PULPO RAMPA ESTE-EL VALLE 0,12 0,16 0,21 0,31 0,45 22B EL PULPO RAMPA EL VALLE-ESTE 0,12 0,17 0,22 0,32 0,45 22C EL PULPO RAMPA OESTE-EL VALLE 0,12 0,17 0,22 0,32 0,45 22D EL PULPO RAMPA EL VALLE-OESTE 0,12 0,18 0,23 0,34 0,45 24A EL RECREO PUENTE ESTE-OESTE 0,12 0,19 0,24 0,36 0,45 24B EL RECREO PUENTE OESTE-ESTE 0,12 0,19 0,24 0,36 0,45 25A BELLO MONTE PUENTE OESTE-ESTE 0,17 0,24 0,30 0,47 0,60 26A EL ROSAL PUENTE EL ROSAL 0,31 0,51 0,63 0,85 0,60 28A VERACRUZ PUENTE LAS MERCEDES-CHACAO 0,41 0,48 0,58 0,82 0,60 28B VERACRUZ PUENTE CHACAO-LAS MERCEDES 0,41 0,48 0,58 0,82 0,60 29A ALTAMIRA PUENTE NORTE-SUR 0,39 0,49 0,59 0,83 0,60 29B ALTAMIRA PUENTE SUR-NORTE 0,39 0,49 0,59 0,83 0,60 31A LOS RUICES PUENTE LOS RUICES 0,31 0,49 0,60 0,82 0,60 32A LA CALIFORNIA PUENTE LA CALIFORNIA 0,13 0,19 0,24 0,38 0,60 33A MACARACUAY PUENTE MACARACUAY 0,41 0,51 0,62 0,87 0,60 37A LA URBINA PUENTE LA URBINA 0,17 0,27 0,34 0,53 0,60 39A EL MARQUES PUENTE NORTE-SUR 0,13 0,20 0,25 0,39 0,60 39B EL MARQUES PUENTE SUR-NORTE 0,13 0,20 0,25 0,39 0,60 41A METROPOLITANO PUENTE NORTE-SUR 0,54 0,57 0,68 0,96 0,60 41B METROPOLITANO PUENTE SUR-NORTE 0,54 0,61 0,73 1,04 0,60 42A UNIMET PUENTE UNIMET 0,17 0,27 0,34 0,53 0,60 48A UCV PISTA EL PULPO-EL VALLE 0,12 0,17 0,22 0,32 0,30 49A SANTA MONICA PUENTE SANTA MONICA 0,12 0,18 0,23 0,34 0,45 8

9 Id del Puente Tabla 2Parámetros de curvas de fragilidad para puentes de Caracas (continuación) Nombre Conjunto Nombre Puente Individual Mediana de A 0 (g) Estado de Daño: Leve Moderado Severo Completo Desviación Estándar βln(a 0 ) 51A NVA. GRANADA PUENTE NUEVA GRANADA 0,12 0,18 0,23 0,34 0,45 52A LA BANDERA PUENTE LA BANDERA 0,41 0,51 0,62 0,87 0,60 53A LONGARAY PUENTE FUERTE TIUNA-EL VALLE 0,40 0,50 0,59 0,84 0,60 53B LONGARAY PUENTE EL VALLE-FUERTE TIUNA 0,40 0,50 0,59 0,84 0,60 54A CERRO GRANDE PUENTE COCHE-EL CEMENTERIO 0,16 0,23 0,29 0,45 0,60 54B CERRO GRANDE PUENTE EL CEMENTERIO-COCHE 0,16 0,23 0,29 0,45 0,60 55A LA GAVIOTA PUENTE LA GAVIOTA 0,12 0,19 0,24 0,35 0,45 56A LA RINCONADA RAMPA LA RINCONADA-PZA. VZLA. 0,30 0,44 0,53 0,73 0,60 58A TAZON PUENTE PZA. VZLA.-TAZON 0,31 0,53 0,73 1,14 0,60 58B TAZON PUENTE TAZON-PZA. VZLA. 0,31 0,53 0,73 1,14 0,60 64A LA PLAN. NORTE PUENTE LA PLANICIE-LOS FLORES 0,13 0,19 0,24 0,37 0,60 64B LA PLAN. NORTE PUENTE LOS FLORES-LA PLANICIE 0,13 0,19 0,24 0,37 0,60 65A LOS FLORES PUENTE ESTE-OESTE 0,13 0,19 0,24 0,38 0,60 65B LOS FLORES PUENTE OESTE-ESTE 0,13 0,19 0,24 0,38 0,60 67A SUCRE 2 PUENTE SUCRE 2 0,41 0,49 0,59 0,84 0,60 72A LAS MERCEDES PUENTE PASEO ENRIQUE ERASO 0,12 0,18 0,23 0,35 0,60 73A SANTA FE PUENTE SANTA FE 0,12 0,19 0,24 0,37 0,60 75A PDOS. DEL ESTE PUENTE AUTOPISTA 0,16 0,23 0,30 0,47 0,60 75B PDOS. DEL ESTE RAMPA DIST.-CLUB HIPICO 0,16 0,23 0,29 0,45 0,60 78A CCS.-BARUTA PUENTE CARACAS-BARUTA 0,16 0,23 0,29 0,46 0,60 79A CLUB HIPICO PISTA PRINCIPAL 0,16 0,23 0,29 0,46 0,60 79B CLUB HIPICO PISTA LAS MERC.-LA TRINIDAD 0,16 0,23 0,30 0,47 0,60 79C CLUB HIPICO PISTA LA TRINIDAD-LAS MERC. 0,16 0,23 0,29 0,45 0,60 82A GAMBOA PUENTE ESTE-OESTE 0,28 0,41 0,53 0,82 0,60 82B GAMBOA PUENTE OESTE-ESTE 0,28 0,41 0,53 0,82 0,60 83A PARAMACONI PUENTE ESTE-OESTE 0,13 0,19 0,24 0,38 0,60 83B PARAMACONI PUENTE OESTE-ESTE 0,13 0,19 0,24 0,38 0,60 85A LA FLORIDA PUENTE ESTE-OESTE 0,41 0,50 0,60 0,85 0,60 85B LA FLORIDA PUENTE OESTE-ESTE 0,41 0,52 0,62 0,88 0,60 85C LA FLORIDA PUENTE SUR-OESTE 0,31 0,53 0,65 0,89 0,60 86A LA CASTELLANA PUENTE ESTE-OESTE 0,54 0,63 0,75 1,07 0,60 86B LA CASTELLANA PUENTE OESTE-ESTE 0,54 0,67 0,80 1,14 0,60 86C LA CASTELLANA PUENTE SUR-OESTE 0,40 0,69 0,85 1,16 0,60 92A EL MARQUES 2 PUENTE ESTE-OESTE 0,85 1,04 1,25 1,77 0,60 92B EL MARQUES 2 PUENTE OESTE-ESTE 0,85 1,10 1,32 1,87 0,60 9

10 10 Figura 1Ubicación aproximada de puentes de Caracas contenidos en el inventario detallado (Tabla 2)

11 Figura 2 Curvas de fragilidad Tramo Elevado UCV: Pista El Pulpo-El Valle (48A) Figura 3 Curvas de fragilidad Puente Los Mangos: Puente Plaza Venezuela-Estadios (21A) 11

12 Figura 4 Curvas de fragilidad Tramo Elevado Bello Monte: Puente Oeste-Este (25A) Figura 5 Curvas de fragilidad Distribuidor Párate Bueno: Puente Montalbán-Antímano(04A) 12

13 4.- CUVAS DE PÉRDIDAS ESPERADAS EN PUENTES DE CARACAS Para estimar las pérdidas esperadaspe causada por un terremoto sobre una estructura se utilizan relaciones de pérdida RP i que representan la relación del costo de reparación de los daños entre el costo de reemplazo de la estructura para cada estado de daño i. Según FHWA (2006) los valores medios de RP i en puentes para los estados de daño leve, moderado, severo y completo son 0,02; 0,08; 0,25 y 1,00, respectivamente.las pérdidas esperadaspe causada por un terremoto se obtienen a través de la siguiente ecuación: PE = RP P[ ED / A ] (2). i i 0 Donde P[ED i /A 0 ] representa la probabilidad de que se produzca en la estructura un estado de daño i, dado que ocurra una aceleración A 0. El valor P[ED i /A 0 ] se obtiene de las curvas de fragilidad, restando las probabilidades de excedencia asociadas al inicio y al final del estado de daño considerado para cada valor de A 0. En el archivo Excel donde ese generaron las curvas de fragilidad para cada puente (Anexo C), también se incluyeron las curvas de pérdidas esperadas para cada uno de ellos, generadas según lo descrito en esta sección. En las Figuras 6 a 9 se muestran, como ejemplo, las curvas de pérdidas esperadas de 4 puentes estudiados en este trabajo. 13

14 Figura 6 Curva de pérdidas esperadas Tramo Elevado UCV: Pista El Pulpo-El Valle (48A) Figura 7 Curva de pérdidas esperadas Puente Los Mangos: Puente Plaza Venezuela-Estadios (21A) 14

15 Figura 8 Curva de pérdidas esperadas Tramo Elevado Bello Monte: Puente Oeste-Este (25A) Figura 9 Curva de pérdidas esperadas Distribuidor Párate Bueno: Puente Montalbán-Antímano (04A) 15

16 5.- REFERENCIAS De Gouveia, G. (2015). Evaluación del Riesgo Sísmico en Puentes y Tramos Elevados (Tesis de Maestría). FI-UCV. Caracas. FEMA/NIBS (2010). Multi-hazard Loss Estimation Methodology: Earthquake Model: HAZUS MH MR5:Technical Manual. Washington, D.C., EUA: Federal Emergency Management Agency. FHWA (2006). Seismic Retrofitting Manual for Highway Structures: Part 1 Bridges. EUA. FUNVISIS (2009). Proyecto de Microzonificación Sísmica en las Ciudades Caracas y Barquisimeto (FONACIT ): Informe Técnico Final: Volumen 1 Caracas (FUN- 035-a, 2007). Caracas. Ing. Gilberto De Gouveia, M.Sc. CIV ANEXOS ELECTRÓNICOS (INCLUIDOS EN EL CD): A.-INVENTARIO DETALLADO DE PUENTES DE CARACAS - CURVAS DE FRAGILIDAD [Microsoft Excel ] (Fuente: De Gouveia, 2015; modificado por el autor) B.-INVENTARIO DETALLADO DE PUENTES DE CARACAS [Google Earth ] (Fuente: De Gouveia, 2015) C.- CURVAS DE FRAGILIDAD Y DE PÉRDIDAS ESPERADAS EN PUENTES DE CARACAS [Microsoft Excel ] 16