UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Grado en Ingeniería Industrial Estadística 12 de mayo de 2015 (turno mañana)

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1 Apellidos Nombre UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Grado en Ingeniería Industrial Estadística 12 de mayo de 2015 (turno mañana) N o lista Grupo El fichero electricidad.sgd contiene información sobre 14 variables relativas a la energía eléctrica consumida en los 50 estados de los EEUU, conjuntamente con Washington, D.C., durante los primeros 11 meses de 2013 (entre Enero y Noviembre). El fichero contiene = 561 filas. Las dos primeras variables representan el mes (a Enero le corresponde el 1 y a Noviembre el 11) y el estado, mientras que el significado de las otras 12 variables queda claro por su nombre y sus unidades están reflejadas debajo del mismo. 1. Contesta las siguientes cuestiones rellenando los huecos. a) (0.25 puntos) La media de los Ingresos Industriales mensuales considerando todos los estados y los 11 meses fue 10 3 $, mientras que la media de los Ingresos Industriales mensuales en el estado de California (CA) fue 10 3 $. b) (0.5 puntos) Dibuja un histograma para el Precio Promedio Industrial. Qué cola de la distribución es más larga, la derecha o la izquierda? c) (0.25 puntos) Considera el mes de Marzo (3 er mes). Qué Precio Promedio Doméstico fue superado por el 80 % de los estados? céntimos/kwh. d) (0.25 puntos) Qué porcentaje de estados tuvieron un Precio Promedio Doméstico superior a los 15 céntimos/kwh en Marzo? %. 2. (0.75 points) Considera la variable Precio Promedio Doméstico, se puede asumir Normalidad tanto en las 11 observaciones de New Hampshire (NH) como en las 11 de Hawaii (HI) según el test de la Chi-cuadrado? Utiliza α = 0,05 y clases equiprobables.

2 p-valor contraste χ 2 Conclusiones P (Precio Promedio Domestico> 17) New Hampshire Hawaii La gran distancia geográfica entre New Hampshire y Hawaii y sus grandes diferencias climatológicas hacen que podamos considerar las muestras de precios de la energía en New Hampshire y Hawaii independientes. 3. (0.5 puntos) Considera el Precio Promedio Doméstico, tiene la misma variabilidad en New Hampshire y Hawaii? (α = 0,05) Datos de H 0 H 1 Tipo de p-valor Conclusiones la muestra contraste 4. (0.5 puntos) Construye un intervalo de confianza al 95 % para la diferencia de medias entre el Precio Promedio Doméstico en Hawaii y el Precio Promedio Doméstico en New Hampshire. Datos de la muestra extremo inferior extremo superior 5. (0.5 puntos) Podemos afirmar que la media del Precio Promedio Doméstico en New Hampshire es superior a 16,2 céntimos/kwh? (α = 0,05)

3 Datos de H 0 H 1 Tipo de p-valor Conclusiones la muestra contraste 6. El concentrado de zumo de naranja congelado se envasa en bricks de 6 onzas (fichero orangejuice.sdg). Una vez se han rellenado los bricks, debe comprobarse que no hay fisuras en la base para evitar fugas de líquido cuando se haya descongelado. Disponemos de datos relativos al número de bricks defectuosos en 30 muestras de 50 unidades (variable D trial) que vamos a utilizar para construir un gráfico np que luego utilizaremos con otras 24 muestras. Importante: utiliza 5 cifras decimales a lo largo de este problema. a) (0.5 puntos) Escribe los límites de control del gráfico np definitivo y el las muestras que eliminaste, caso de que eliminaras alguna. b) (0.25 puntos) Cuál es la proporción de bricks defectuosos cuando el proceso trabaja en condiciones de control?. c) (0.25 puntos) Cuál es el máximo número de bricks defectuosos permitidos en una muestra bajo control?. d) (0.5 puntos) Las observaciones de la variable D new se utilizan para monitorizar el proceso a partir de nuevas muestras de tamaño 50. Qué muestras están fuera de control, caso de que haya alguna?. e) (0.5 puntos) Los bricks se empaquetan en cajas de 20, cuál es la probabilidad de que una caja tenga, al menos, 5 bricks defectuosos?

4 f) (0.75 puntos) El ingeniero de control decide cambiar el tamaño de las muestras sobre las que se realiza el seguimiento. Construye el gráfico p para muestras de tamaño n = 80. Cuál es el máximo número de bricks defectuosos permitidos en condiciones de control en una de esas muestras?. 7. El fichero regression1.sgd contiene los valores de una variable Y de desempeño de una empresa en función de 4 variables cuantitativas denominadas (INDICADOR 1, INDICADOR 2, INDICADOR 3 e INDICADOR 4). 1. (0 puntos) Es conveniente transformar los datos para construir un modelo de regresión? En caso afirmativo indica qué transformación realizas sobre cada variable. 2. (1 punto) Realiza las cuatro regresiones simples a partir de las variables explicativas cuantitativas. Escribe los modelos correctamente con t-estadísticos, indica si las respectivas variables son significativas, el coeficiente R 2 y cuál es el mejor modelo.

5 INDICADOR1 (Escribir modelo e indicar si diagnosis es apropiada y por qué) INDICADOR2 (Únicamente escribir) INDICADOR3 (Únicamente escribir) INDICADOR4 (Únicamente escribir) 3. (0.75 puntos) Realiza la regresión múltiple con las variables que sean significativas en los modelos simples. Escríbela correctamente con t-estadísticos e indica si el modelo es mejorable. En caso de que lo sea, explica qué problema aparece.

6 4. (0.75 puntos) A la vista de los resultados de los apartados anteriores, realiza la mejor regresión múltiple para explicar Y en función de las variables cuantitativas. Escríbela correctamente con t-estadísticos, realiza su diagnosis y analízala explicando el impacto de las variables independientes sobre la variable respuesta. 5. (0.75 puntos) En el modelo que has ajustado en el apartado anterior introduce la variable Tipo que toma el valor 1 si la empresa está ubicada en España y 0 si está en el extranjero. Escribe la regresión correctamente con t-estadísticos. Indica si existen diferencias el desempeño debido a la ubicación y por qué. 6. (0.5 puntos) Cuánto mejor es el desempeño en España que en el extranjero?