Dirección General de Educación Superior Tecnológica. Coordinación Sectorial Académica

Transcripción

1 Dirección General de Educación Superior Tecnológica Coordinación Sectorial Académica México, D.F., enero de 2012

2 QUÍMICA 1. Estructura atómica y periocidad 1.1 Base experimental de la teoría cuántica y estructura atómica 1.2 Efecto fotoeléctrico 1.3 Teoría atómica de Bohr y Series espectrales 1.4 Principio de Dualidad de la materia de Louis de Broglie 1.5 Teoría Cuántica Principio de Incertidumbre de Heisenberg Ecuación de onda de Schrödinger Números cuánticos Orbitales atómicos 1.6 Configuración Electrónica Principio de Exclusión de Pauli Principio de Aufbau Regla de máxima multiplicidad de Hund 1.7 Periodicidad química Clasificación periódica de los elementos Tabla periódica Propiedades atómicas y variaciones periódicas: Carga nuclear efectiva Radio atómico Radio iónico Energía de ionización Afinidad electrónica 1.8 Propiedades físicas, químicas y su variación periódica Tendencias generales por grupo y por período 1

3 2. Enlace químico 2.1 Enlace Iónico Elementos que forman compuestos iónicos Formación de iones Redes cristalinas Estructura Energía Propiedades de los compuestos iónicos 2.2 Enlace Covalente Electronegatividad Estructura de Lewis, regla del octeto y resonancia Geometría molecular (RPECV) Teoría del Enlace de Valencia Hibridación de orbitales Teoría del Orbital Molecular Propiedades de los compuestos con enlace covalente 2.3 Enlace Metálico Teoría de bandas Clasificación basada en la conductividad eléctrica: aislante, conductor o semiconductor Propiedades de los compuestos con enlace metálico 2.4 Comparación entre las propiedades de los compuestos iónicos, covalentes y metálicos 2.5 Fuerzas intermoleculares De London Dipolo-dipolo Puente de hidrógeno Electrostáticas 2.6 Influencia de las fuerzas intermoleculares en las propiedades físicas 2

4 3. Nomenclatura y reacciones químicas de compuestos inorgánicos 3.1 Definición, clasificación y nomenclatura de los compuestos inorgánicos Óxidos Hidróxidos Ácidos Sales Hidruros 3.2 Compuestos químicos de importancia económica y ambiental en el país 3.3 Clasificación de las reacciones químicas de los compuestos inorgánicos Con base en cambios químicos Síntesis Descomposición Sustitución simple Doble sustitución Neutralización Oxidación-Reducción Con base en aspectos energéticos Exotérmicas Endotérmicas 3.4 Balanceo de reacciones químicas Por el método redox Por el método de ión electrón 4. Estequiometria 4.1 Concepto de estequiometria 4.2 Leyes estequiometrias Ley de la conservación de la materia Ley de las proporciones constantes Ley de las proporciones múltiples 3

5 4.3 Cálculos estequiométricos A Unidades de medida usuales: Número de Avogadro Átomo-gramo Mol-gramo Equivalente-gramo 4.4 Cálculos estequiométricos B: Relación peso-peso Relación peso-volumen Reactivo limitante Reactivo en exceso Grado de conversión o rendimiento 4.5 Estequiometria en disoluciones Concepto y cálculos de concentración Porcentaje Molar Normal molal FÍSICA 1. Sistemas de unidades y análisis dimensional 1.1 Sistema internacional de unidades 1.2 Sistema Inglés de unidades 1.3 Conversión de un sistema de unidades a otros 4

6 2. Estática 2.1 Estática de la partícula Conceptos básicos a Concepto de fuerza b Diagrama de cuerpo libre c 1ª Ley de Newton d 3ª Ley de Newton Descomposición de fuerzas en componentes rectangulares y vectores unitarios a En el plano b En el espacio Resultante de un sistema de fuerzas a En el plano b En el espacio Equilibrio de partículas a En el plano b En el espacio 2.2 Estática del cuerpo rígido Cuerpos rígidos y principio de transmisibilidad Momento de una fuerza a Respecto a un punto b Respecto a un eje Pares de fuerzas Sistemas equivalentes Apoyos y reacciones Equilibrio del cuerpo rígido a En dos dimensiones b En tres dimensiones 5

7 3. Dinámica 3.1 Cinemática de la partícula Posición, distancia, desplazamiento, velocidad y aceleración Movimiento rectilíneo a Movimiento uniforme b Movimiento uniformemente acelerado Movimiento curvilíneo a Componentes rectangulares de la velocidad y la aceleración b Componentes tangencial y normal de la aceleración c Movimiento de proyectiles d Movimiento circular uniforme y no uniforme 3.2 Cinética de la partícula Rozamiento (estático y cinético) ª Ley de Newton Trabajo y energía a Principio de trabajo y energía b Energía cinética y potencial c Potencia y eficiencia d Conservación de la energía Impulso, cantidad de movimiento a Conservación de la cantidad de movimiento b Colisiones 4. Electricidad y magnetismo 4.1 Electrostática Carga eléctrica y sus propiedades Ley de Coulomb Campo eléctrico Ley de Gauss Aplicaciones 6

8 4.2 Potencial eléctrico Cálculo de potencial eléctrico en diferentes configuraciones Energía potencial eléctrica Aplicaciones 4.3 Capacitores Capacitores planos y cilíndricos Coeficiente dieléctrico Capacitores en serie y paralelo Energía en un capacitor Aplicaciones 4.4 Electrodinámica Corriente eléctrica Resistencia Resistividad y conductividad Ley de Ohm Potencia eléctrica Ley de Joule Energía eléctrica Resistencias en serie y paralelo Leyes de Kirchoff Aplicaciones. 4.5 Electromagnetismo Campo magnético y flujo magnético Fuerza magnetomotriz Permeabilidad Ley de Ampere Ley de Faraday Ley de Lenz Aplicación del Teorema de Stokes para la solución de problemas Fuerza de Lorentz y fuerza entre conductores 7

9 5. Termodinámica 5.1 Ley cero de la termodinámica, calor y temperatura 5.2 Escalas de temperatura 5.3 Expansión térmica de sólidos y líquidos 5.4 Primera ley de la termodinámica Sistemas cerrados y abiertos Interacciones: calor y trabajo Capacidad calorífica y calor específico Energía térmica y entalpía 5.5 Modelo de gas ideal Cálculo de trabajo y de propiedades en procesos termodinámicos 5.6 Segunda ley de la termodinámica Entropía Máquinas térmicas. Ciclo de Carnot Potenciales termodinámicos. Relaciones de Maxwell Ecuaciones generales para el cambio de entropía MATEMÁTICAS 1. Cálculo Diferencial 1.1 Números reales Clasificación, propiedades e interpretación geométrica de los números reales Desigualdades lineales, cuadráticas y valor absoluto 1.2 Funciones Funciones y sus graficas Clasificación de las funciones por su naturaleza; Algebraicas y Trascendentes 8

10 1.2.3 Clasificación de las funciones por sus propiedades; Creciente y decreciente, par e impar, simétricas y periódicas Operaciones con funciones y composición de funciones Translación de funciones 1.3 Límites y continuidad Definición de límite, teoremas de límites y límites laterales Asíntotas (verticales, horizontales u oblicuas) Límites especiales Definición y propiedades de continuidad 1.4 Derivadas Definición de la derivada, interpretación geométrica y física Reglas de derivación Derivadas sucesivas y de funciones implícitas Teorema del valor medio y teorema de Rolle 1.5 Aplicaciones de la derivada Recta tangente, normal e intersección de curvas Máximos y mínimos (criterio de la primera y segunda derivada) Estudio general de curvas Derivada como razón de cambio y aplicaciones Problemas de aplicación Regla de L`Hôpital 1.6 Sucesiones y Series Definición de sucesión Límite de una sucesión Sucesiones monótonas y acotadas Definición de serie infinita Serie aritmética y geométrica Propiedades de las series Convergencia de series 9

11 1.6.8 Series de potencia Derivación de las series de potencia Representación de una función en series de potencia Serie de Taylor y serie de McLaurin 2 Cálculo Integral 2.1 Diferenciales Incrementos y diferenciales, su interpretación geométrica Teoremas típicos, cálculo y aproximación mediante diferenciales. 2.2 Integrales indefinidas y métodos de integración Definición y Propiedades de Integral Indefinida Cálculo de Integrales Indefinidas; cambio de variable, por partes, trigonométricas, sustitución trigonométrica, fracciones parciales 2.3 Integral definida Definición y Propiedades de integral definida Teorema de existencia para integrales definidas Teorema fundamental del Cálculo Cálculo de integrales definidas Teorema del valor medio para integrales 2.4 Aplicaciones de la integral Longitud de curvas Cálculo de áreas: Bajo una curva y entre curvas Cálculo de volúmenes Cálculo de momentos, centros de masa y trabajo 2.5 Integrales impropias Definición de integral impropia Integral impropia de 1ra y 2da clase 10

12 3. Cálculo Vectorial 3.1 Vectores Operaciones con vectores y sus propiedades Aplicaciones físicas y geométricas de los productos escalares y vectoriales Ecuaciones de rectas y planos 3.2 Curvas planas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares Curvas planas, ecuaciones paramétricas y representación gráfica Derivada de una función dada paramétricamente Longitud de arco en forma paramétrica Coordenadas polares y gráficas de ecuaciones 3.3 Funciones vectoriales de una variable real Definición de función vectorial de una variable real, dominio y graficación Límites y continuidad Derivación de funciones vectoriales y sus propiedades Integración de funciones vectoriales Longitud de arco Vector tangente, normal y binormal Curvatura Aplicaciones 3.4 Funciones de varias variables Definición de una función de dos variables Gráfica de una función de dos variables Curvas y superficies de nivel Límites y continuidad Definición de derivadas parciales de funciones de dos variables, así como su interpretación geométrica Derivadas parciales de orden superior Incrementos, diferenciales y regla de la cadena Derivación parcial implícita 11

13 3.4.9 Coordenadas cilíndricas y esféricas Derivada direccional, gradiente, divergencia y rotacional Aplicaciones geométricas y físicas de los operadores vectoriales 3.5 Integrales múltiples Integrales iteradas Áreas y Volúmenes Integral doble en coordenadas polares Aplicaciones de la integral doble (geométricas y físicas) Integral triple en coordenadas cilíndricas y esféricas Aplicaciones de la integral triple 4. Álgebra Lineal 4.1 Números complejos Operaciones fundamentales y diferentes representaciones Teorema de Moivre, potencias y extracción de raíces Ecuaciones polinómicas 4.2 Matrices y determinantes Clasificación y Operaciones con matrices Cálculo de la inversa de una matriz Definición y Propiedades de los determinantes Aplicación de matrices y determinantes 4.3 Sistemas de ecuaciones lineales Clasificación, tipos de solución e interpretación geométrica Métodos de solución (Gauss, Gauss-Jordán, Inversa, Cramer) Aplicaciones 4.4 Espacios Vectoriales Definición de espacio vectorial y sus propiedades Definición de subespacio de un espacio vectorial y sus propiedades 12

14 4.4.3 Propiedades de vectores, combinación lineal, dependencia e independencia lineal Base y dimensión de un espacio vectorial Espacio vectorial con producto interno y sus propiedades Cambio de base, base ortonormal, proceso de ortonormalización Gram-Schmidt 4.5 Transformaciones Lineales Definición de transformación lineal y sus propiedades Ejemplos de transformaciones lineales (reflexión, dilatación, contracción, rotación) Definición de núcleo o kernel, e imagen de una transformación lineal La matriz de una transformación lineal y representación matricial de una transformación lineal Transformaciones y sistemas de ecuaciones lineales Álgebra de las transformaciones lineales Aplicaciones de las transformaciones lineales 4.6 Valores y Vectores Característicos Definición de valores y vectores característicos de una matriz cuadrada Polinomio y ecuación característica Determinación de los valores y vectores característicos de una matriz cuadrada Diagonalización de matrices, potencias y raíces de matrices Diagonalización de matrices simétricas, Diagonalización ortogonal Formas cuadráticas Teorema de Cayley-Hamilton Aplicaciones 5. Ecuaciones Diferenciales 5.1 Ecuaciones diferenciales de primer orden Clasificación y solución Aplicaciones. 5.2 Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior Solución general de homogéneas con coeficientes constantes 13

15 5.2.2 Solución general de no homogéneas con coeficientes constantes Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales lineales de orden dos 5.3 Transformadas de Laplace Teoremas y propiedades para funciones básicas Transformada inversa, Teoremas y propiedades 5.4 Ecuaciones diferenciales lineales y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales Solución con condiciones iniciales por medio de la trasformada de Laplace Problemas de aplicación 5.5 Series de Fourier Funciones ortogonales Conjuntos ortogonales y conjuntos ortonormales Definición de serie de Fourier Convergencia de una serie de Fourier Series de Fourier de una función de periodo arbitrario Serie de Fourier de funciones pares e impares (desarrollo cosenoidal o senoidal) Serie de Fourier en medio intervalo Forma compleja de la serie de Fourier 14