Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade SETEMBRO 2017

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1 Poba de Avaliación do Bachaelato paa o Acceso á Univesidade Código: 23 SETEMBRO 2017 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestiones 4 puntos (1 cada cuestión, teóica o páctica). Poblemas 6 puntos (1 cada apatado). No se valoaá la simple anotación de un ítem cómo solución a las cuestiones; han de se azonadas. Se pode usa calculadoa siempe que no sea pogamable ni memoice texto. El alumno elegiá una de las dos opciones. OPCIÓN A C.1.- La masa de un planeta es el doble que la de la Tiea y su adio es la mitad del teeste. Sabiendo que la intensidad del campo gavitatoio en la supeficie teeste es g, la intensidad del campo gavitatoio en la supeficie del planeta seá: A) 4 g. B) 8 g. C) 2 g. C.2.- La oientación que debe tene la supeficie de una espia en un campo magnético unifome paa que el flujo magnético sea nulo es: A) Paalela al campo magnético. B) Pependicula al campo magnético. C) Fomando un ángulo de 45 con el campo magnético. C.3.- El efecto fotoeléctico se poduce si: A) La intensidad de la adiación incidente es muy gande. B) La longitud de onda de la adiación es gande. C) La fecuencia de la adiación es supeio a la fecuencia umbal. C.4.- Se midieon en el laboatoio los siguientes valoes paa las distancias objeto e s (cm) imagen de una lente convegente: Detemina el valo de la potencia de la lente y estima su incetidumbe. s (cm) P.1.- Dada una esfea maciza conductoa de 30 cm de adio y caga q = +4,3 μc, calcula el campo eléctico y el potencial en los siguientes puntos: a) A 20 cm del cento de la esfea. b) A 50 cm del cento de la esfea. c) Haz una epesentación gáfica del campo eléctico y del potencial en función de la distancia al cento de la esfea. Dato: K = 9 10⁹ N m² C ² P.2.- La ecuación de una onda tansvesal que se popaga en una cueda es y(x, t) = 10 sen π(x 0,2 t), donde las longitudes se expesan en metos y el tiempo en segundos. Calcula: a) La amplitud, longitud de onda y fecuencia de la onda. b) La velocidad de popagación de la onda e indica en que sentido se popaga. c) Los valoes máximos de la velocidad y aceleación de las patículas de la cueda. OPCIÓN B C.1.- Po un conducto ecto muy lago cicula una coiente de 1 A. El campo magnético que se oigina en sus cecanías se hace más intenso cuanto: A) Más gueso sea el conducto. B) Mayo sea su longitud. C) Más ceca del conducto esté el punto donde se detemina. C.2.- Un movimiento ondulatoio tanspota: A) Mateia. B) Enegía. C) Depende del tipo de onda. C.3.- Cuando la luz pasa de un medio a oto de distinto índice de efacción, el ángulo de efacción es: A) Siempe mayo que lo de incidente. B) Siempe meno que lo de incidente. C) Depende de los valoes de los índices de efacción. Justifica la espuesta haciendo un esquema de la macha de los ayos. C.4.- Explica como se puede detemina la aceleación de la gavedad utilizando un péndulo simple e indica el tipo de pecauciones que debes toma a la hoa de ealiza la expeiencia. P.1.- Un satélite GPS descibe óbitas ciculaes alededo de la Tiea, dando dos vueltas a la Tiea cada 24 h. Calcula: a) La altua de su óbita sobe la supeficie teeste. b) La enegía mecánica. c) El tiempo que tadaía en da una vuelta a la Tiea si lo hacemos obita a una altua doble. Datos: G = 6,67 10 ¹¹ N m² kg ²; M T = 5,98 10²⁴ kg; R T = 6,37 10⁶ m; masa del satélite = 150 kg P.2.- En 2012 se encontó en el Sáhaa un meteoito que contenía estos de U-238. Sabemos que en el momento de su fomación había una concentación de 5,00 10¹² átomos de U-238 po cm³, mientas que en la actualidad la concentación medida es de 2,50 10¹² átomos de U-238 po cm³. Si el tiempo de semidesintegación de este isótopo es de 4,51 10⁹ años, detemina: a) La constante de desintegación del U-238. b) La edad del meteoito. c) Sabiendo que el gas adón esulta de la desintegación del U-238. completa la siguiente seie adiactiva con las con las coespondentes patículas hasta llega al gas adón: ²³⁸₉₂U + ²³⁴₉₀Th + ²³⁴₉₁Pala + ²³⁴₉₂U + ²³⁰₉₀Th + ²²⁶₈₈Rana + ²²²₈₆Rn

2 Soluciones OPCIÓN A 1. C.1.- La masa de un planeta es el doble que la de la Tiea y su adio es la mitad del teeste. Sabiendo que la intensidad del campo gavitatoio en la supeficie teeste es g, la intensidad del campo gavitatoio en la supeficie del planeta seá: A) 4 g B) 8 g C) 2 g B a) El peso de un objeto ceca de la supefcie de la Tiea es la fueza con la que la Tiea lo atae: m g =G M m R 2 Análogamente, el peso de un objeto en la supefcie del planeta es la fueza con la que el planeta lo atae: m g 2 =G M 2 m R 2 2 Dividiendo la segunda ecuación ente la pimea, queda: Si M₂ = 2 M y R₂ = ½ R Despejando m g 2 m g = G M 2 m R 2 2 G M m R 2 g 2 g = M / M 2 (R 2 / R ) = 2 2 0,5 =8 2 g₂ = 8 g 2. C.2.- La oientación que debe tene la supeficie de una espia en un campo magnético unifome paa que el flujo magnético sea nulo es: A) Paalela al campo magnético. B) Pependicula al campo magnético. C) Fomando un ángulo de 45 con el campo magnético. La Y El fujo magnético es el poducto escala del vecto B campo magnético po el vecto S pependicula a la supefcie delimitada po la espia. Φ = B S = B S cos φ Las líneas de campo no ataviesan la supefcie de la espia dando un fujo magnético 0 cuando el vecto B campo magnético es pependicula al vecto S supefcie. Como el vecto supefcie es pependicula a la supefcie, el fujo es nulo cuando la supefcie es paalela al campo magnético. A X

3 3. C.3.- El efecto fotoeléctico se poduce si: A) La intensidad de la adiación incidente es muy gande. B) La longitud de onda de la adiación es gande. C) La fecuencia de la adiación es supeio a la fecuencia umbal. C Intepetación de Einstein del efecto fotoeléctico. Cuando la luz inteacciona con el metal de la célula fotoeléctica lo hace como si fuese un choo de patículas llamadas fotones (paquetes de enegía). Cada fotón choca con un electón y le tansmite toda su enegía. Paa que ocua efecto fotoeléctico, los electones emitidos deben tene enegía sufciente paa llega al anticátodo, lo que ocue cuando la enegía del fotón es mayo que el tabajo de extacción, que es una caacteística del metal. La ecuación de Einstein del efecto fotoeléctico puede escibise: E = Wₑ + E En la ecuación, E epesenta la enegía del fotón incidente, Wₑ el tabajo de extacción del metal y E la enegía cinética máxima de los electones (fotoelectones) emitidos. La enegía que lleva un fotón de fecuencia f es: E = h f En esta ecuación, h es la constante de Planck y tiene un valo muy pequeño: h = 6,63 10 ³⁴ J s Las otas opciones: A. Falsa. Si la intensidad de la luz es muy gande habá un gan númeo de fotones. Peo si cada uno de ellos no tiene enegía sufciente, no se poduciá efecto fotoeléctico. B. Falsa. La longitud de onda es invesamente popocional a la fecuencia. A mayo longitud de onda, meno fecuencia y, po tanto, meno enegía de los fotones. Con menos enegía es menos pobable que se supee el tabajo de extacción. 4. C.4.- Se midieon en el laboatoio los siguientes valoes paa las distancias objeto e imagen de una lente convegente: s (cm) s (cm) Detemina el valo de la potencia de la lente y estima su incetidumbe. Se sustituyen los valoes de s y sʹ en la ecuación de las lentes 1 sʹ 1 s = 1 fʹ Se calcula el inveso de la distancia focal (potencia) y el valo de la distancia focal paa cada pa de datos. s (cm) s (cm) s (m) s (m) 1/s (m ¹) 1/s (m ¹) 1/f (m ¹) f (m) ,50 2,00-2,00 0,50 2,50 0, ,60 1,25-1,67 0,80 2,47 0, ,70 0,95-1,43 1,05 2,48 0, ,90 0,70-1,11 1,43 2,54 0,39 Se calcula el valo medio de la potencia:

4 P = (2,50 + 2,47 + 2,48 + 2,54) / 4 = 2,49 m ¹ = 2,50 dioptías. Como los datos sólo tienen 2 cifas signifcativas se estima la incetidumbe paa que el esultado tenga el mismo númeo de cifas signifcativas. La potencia de la lente seía: P = (2,5 ± 0,1) dioptías. 5. P.1.- Dada una esfea maciza conductoa de 30 cm de adio y caga q = +4,3 μc. calcula el campo eléctico y el potencial en los siguientes puntos: a) La 20 cm del cento de la esfea. b) La 50 cm del cento de la esfea. c) Haz una epesentación gáfica del campo eléctico y del potencial en función de la distancia al cento de la esfea. Dato: K = 9 10⁹ N m² C ² Rta.: a) E₁ = 0; V₁ = 1,29 10⁵ V; b) E₂ = 1,55 10⁵ N/C; V₂ = 7,74 10⁴ V Datos Cifas signifcativas: 3 Caga de la esfea Q = 4,30 µc = 4,30 10 ³ C Radio de la esfea R = 30,0 cm = 0,300 m Distancias al cento de la esfea: punto inteio ₁ = 20,0 cm = 0,200 m punto exteio ₂ = 50,0 cm = 0,500 m Constante eléctica K = 9,00 10⁹ N m² C ² Incógnitas Intensidad del campo electostático en los puntos 1 y 2 E₁, E₂ Potencial electostático en los puntos 1 y 2 V₁, V₂ Ecuaciones Intensidad del campo electostático en un punto ceado po una caga puntual Q situada a una distancia E=K Q u 2 Potencial electostático en un punto ceado po una caga puntual Q situada a una distancia V =K Q a) La intensidad de campo electostático en el punto 1 a 20 cm del cento de la esfea es nulo poque el conducto se encuenta en equilibio y todas las cagas se encuentan en la supefcie de la esfea. El potencial electostático en el punto 1 es el mismo que en la supefcie: V 1 =9, [N m 2 C 2 ] 4, [C] (0,300 [m]) =1, V b) El módulo de la intensidad de campo electostático en el punto 2 a 50 cm del cento de la esfea es el mismo que si la caga fuea puntual E 2 =9, [ N m 2 C 2 ] 4, [C] (0,500 [m]) 2 =1, N/C El potencial electostático en el punto 2 es el mismo que si la caga fuea puntual E ( 10⁵ N/C) ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 (m)

5 V 2 =9, [N m 2 C 2 ] 4, [C] (0,500 [m]) =7, V c) La gáfca de la vaiación de la intensidad del campo electostático da una valo 0 paa distancias infeioes al adio de la esfea, se hace máxima paa el adio y disminuye invesamente popocional al cuadado de la distancia al cento de la esfea. La gáfca de la vaiación del potencial electostático de la una valo constante paa distancias infeioes al adio de la esfea y disminuye invesamente popocional a la distancia al cento de la esfea. V ( 10⁵ V) 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0, ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 (m) 6. P.2.- La ecuación de una onda tansvesal que se popaga en una cueda es y(x, t) = 10 sen π(x 0,2 t), donde las longitudes se expesan en metos y el tiempo en segundos. Calcula: a) La amplitud, longitud de onda y fecuencia de la onda. b) La velocidad de popagación de la onda e indica en que sentido se popaga. c) Los valoes máximos de la velocidad y aceleación de las patículas de la cueda. Rta.: a) A = 10 m; λ = 2,00 m; f = 0,100 Hz; b) v = 0,200 m/s; sentido +X; c) v = 6,28 m/s; la = 3,95 m/s² Datos Cifas signifcativas: 3 Ecuación de la onda y = 10,0 sen π(x 0,200 t) [m] Incógnitas Amplitud A Longitud de onda λ Fecuencia f Velocidad de popagación vₚ Velocidad máxima vₘ Aceleación máxima aₘ Otos símbolos Posición del punto (distancia al foco) x Ecuaciones Ecuación de una onda amónica unidimensional y = A sen(ω t ± k x) Númeo de onda k = 2 π / λ Relación ente la fecuencia angula y la fecuencia ω = 2 π f Relación ente la longitud de onda y la velocidad de popagación vₚ = λ f a) Se obtienen la amplitud, la fecuencia angula y el númeo de onda compaando la ecuación de una onda amónica unidimensional con la ecuación del poblema: y = A sen(ω t ± k x) y = 10,0 sen π(x 0,200 t) [m] Amplitud: A = 10,0 m Fecuencia angula: ω = 0,200 π = 0,628 ad s ¹ Númeo de onda: k = π = 3,14 ad m ¹ Se calcula la longitud de onda a pati del númeo de onda: k = 2 π / λ λ = 2 π 2 3,14 [ad] = k 3,14 [ ad m 1 ] =2,00 m Se calcula la fecuencia a pati de la fecuencia angula: ω = 2 π f f = ω 2π = 0,628 [ ad s 1 ] 2 3,14 [ad] =0,100 s 1 = 0,100 Hz

6 b) Se calcula la velocidad de popagación de la onda a pati de la longitud de onda y de la fecuencia: vₚ = λ f = 2,00 [m] 0,100 [s ¹] = 0,200 m s ¹ El signo opuesto de los tenéminos en x y t indica que la onda se popaga en sentido posituvo del eje X. c) La velocidad se obtiene deivando la ecuación de movimiento con espeto al tiempo : v= dy d t {10,0 sen π(x 0,200 t )} =d =10,0 π ( 0,200) cosπ(x 0,200 t ) [m/ s] dt v = -2,00 π con los π(x 0,200 t) = -6,28 con los π(x 0,200 t) [m/s] La velocidad es máxima cuando cos(φ) = -1 vₘ = 6,28 m/s La aceleación se obtiene deivando la velocidad con espeto al tiempo: a= dv dt d { 2,00 π cos π(x 0,200 t )} = = 2,00 π π ( 0,200) ( sen π(x 0,200 t )) [m/s 2 ] dt a = -0,400 π² sen π(x 0,200 t) = - 3,95 sen π(x 0,200 t) [m/s²] La aceleación es máxima cuando sen(φ) = -1 aₘ = 3,95 m/s² OPCIÓN B 1. C.1.- Po un conducto ecto muy lago cicula una coiente de 1 A. El campo magnético que se oigina en sus cecanías se hace más intenso cuanto: A) Más gueso sea el conducto. B) Mayo sea su longitud. C) Más ceca del conducto esté el punto donde se detemina. C La diección del campo magnético B ceado po una intensidad I de coiente que cicula po un conducto ecto indefnido es cicula alededo del hilo y su valo en un punto la una distancia del hilo viene dada po la ley de Biot - Savat: B= μ 0 I 2π El sentido del campo magnético viene dado po la egla de la mano deecha (el sentido del campo magnético es el del ciee de la mano deecha cuando el pulga apunta en el sentido de la coiente eléctica). Como se ve en la expesión, cuanto meno sea la distancia del punto al hilo, mayo seá la intensidad del campo magnético. 2. C.2.- Un movimiento ondulatoio tanspota: A) Mateia. B) Enegía. C) Depende del tipo de onda. B

7 Una onda es una foma de tanspote de enegía sin desplazamiento neto de mateia. En una onda mateial, las patículas del medio oscilan alededo del punto de equilibio. Es la enegía a que se va desplazando de una patícula a la siguiente. En las ondas electomagnéticas lo que se desplaza es un campo magnético pependicula a un campo eléctico. 3. C.3.- Cuando la luz pasa de un medio a oto de distinto índice de efacción, el ángulo de efacción es: A) Siempe mayo que el incidente. B) Siempe meno que el incidente. C) Depende de los valoes de los índices de efacción. Justifica la espuesta haciendo un esquema de la macha de los ayos. B Cuando la luz pasa de un medio más denso ópticamente (con mayo índice de efacción) a oto menos denso (po ejemplo del agua al aie) el ayo efactado se aleja de la nomal. Po la segunda ley de Snell de la efacción: n sen θ = n sen θ Si n > n, entonces sen θ > sen θ, y θ > θ aie θ θ θ ₓ 90 agua 4. C.4.- Explica como se puede detemina la aceleación de la gavedad utilizando un péndulo simple e indica el tipo de pecauciones que debes toma a la hoa de ealiza la expeiencia. Se cuelga una esfea maciza de un hilo de unos 2,00 m, haciendo pasa el oto extemo po una pinza en el extemo de un vástago hoizontal, sujeto a una vailla vetical encajada en una base plana. Se ajusta la longitud del hilo a uno 60 cm y se mide su longitud desde el punto de suspensión hasta el cento de la esfea. Se apata ligeamente de la posición de equilibio y se suelta. Se compueba que oscila en un plano y a pati de la 2ª o 3ª oscilación se mide el tiempo de 10 oscilaciones. Se calcula el peíodo dividiendo el tiempo ente 10. Se epite la expeiencia paa compoba que el tiempo es pácticamente el mismo. Se halla el valo medio del peíodo. Se ajusta sucesivamente la longitud a 80, 100, 120, 150, 180 y 200 cm y se epite la expeiencia paa cada una de ellas. Una vez obtenidos los valoes de los peíodos T paa cada longitud L del péndulo, se puede usa la ecuación del peíodo del péndulo simple paa calcula g, la aceleación de la gavedad. T =2 π L g De los valoes obtenidos (que deben se muy paecidos) se halla el valo medio. La amplitud de las oscilaciones debe se pequeña. En teoía una apoximación aceptable es que sean menoes de 15º. Como no usamos un tanspotado de ángulos, sepaaemos lo menos posible el hilo de la vetical, especialmente cuando la longitud del péndulo sea pequeña. Se suelen medi 10 o 20 oscilaciones paa aumenta la pecisión del peíodo, y disminui el eo elativo que daía la medida de una sola oscilación. Un númeo demasiado gande de oscilaciones puede da luga a que cometamos eoes al contalas. 5. P.1.- Un satélite GPS descibe óbitas ciculaes alededo de la Tiea, dando dos vueltas a la Tiea cada 24 h. Calcula:

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9 a) La altua de su óbita sobe la supeficie teeste. b) La enegía mecánica. c) El tiempo que tadaía en da una vuelta a la Tiea si lo hacemos obita a una altua doble. Datos: G = 6,67 10 ¹¹ N m² kg ²; M T = 5,98 10²⁴ kg; R T = 6,37 10⁶ m; masa del satélite = 150 kg Rta.: a) h = 2,03 10⁷ m; b) E = -1,12 10⁹ J; c) T = 28 h Datos Cifas sígnifcativas: 3 Fecuencia de la óbita f = 2 vueltas/24 h = 2,31 10 ⁵ s ¹ Radio de la Tiea R = 6,37 10⁶ m Masa del satélite m = 150 kg Masa de la Tiea M = 5,98 10²⁴ kg Constante de la gavitación univesal G = 6,67 10 ¹¹ N m² kg ² Incógnilas Altua de la óbita h Enegía mecánica E El peíodo, si la altua fuea el doble T Otos símbolos Radio de la óbita oiginal Valo de la velocidad del satélite en la óbita oiginal v Nuevo adio de la óbita Ecuaciones Velocidad de un satélite la una distancia del cento de un asto de masa M v= G M Ley de Newton de la gavitación univesal F G =G M m 2 (fueza que ejece un planeta esféico sobe un cuepo puntual) Relación ente la masa, la gavedad y el adio de un asto G M = g₀ R² Enegía cinética E = ½ m v² Enegía potencial gavitatoia (efeida al infnito) E p = G M m Enegía mecánica E = E + Eₚ a) La velocidad de un satélite que gia a una distancia alededo del cento de un asto de masa M es: v= G M La velocidad en un movimiento cicula unifome de adio y peíodo T es: v= 2π T Sustituyendo esta expesión en la anteio y elevando al cuadado queda ( 2π T ) 2 = G M El peíodo obital se deduce de la fecuencia: T = 1 f = 24 h 2 =12 h=4, s Despejando el adio de la óbita y sustituyendo valoes, La altua es: = 3 G M T 2 = 3 6, [ N m 2 kg 2 ] 5, [kg](4, [s]) 2 =2, m 4 π 2 4 3,14 2 h = R = 2,66 10⁷ 6,37 10⁶ = 2,0 10⁷ m

10 b) La enegía potencial es E p = G M m = 6, [N m 2 kg 2 ] 5, [kg] 150 [ kg] = 2, J 2, [m ] Sustituyendo v² po G M / en la expesión de la enegía cinética, queda E c = 1 2 mv 2 = 1 2 G M m = 1,12 10⁹ J La enegía cinética es la mitad y de signo contaio que la enegía potencial. La enegía (mecánica) total es la suma de las enegías cinética y potencial, y valle el mismo que la enegía cinética, peo es negativa. E = E + Eₚ = 1,12 10⁹ [J] 2,25 10⁹ [J] = -1,12 10⁹ J c) Si la altua fuea el doble, el nuevo adio de la óbita valdía: La velocidad del satélite valdía v= G M = R + 2 h = 6,37 10⁶ + 2 2,0 10⁷ = 4,7 10⁷ m = 6, [ N m 2 kg 2 ] 5, [kg] =2, m/s=2,9 km /s 4, [ m] El peíodo se calcula a pati de la expesión de la velocidad en el movimiento cicula unifome: T = 2 π v = 2 3,14 4,7 107 [ m] =1, s=28 h 2, [m /s] Análisis: El peíodo de un satélite aumenta con la altua. El valo obtenido es mayo que el de la altua inicial. 6. P.2.- En 2012 se encontó en el Sáhaa un meteoito que contenía estos de U-238. Sabemos que en el momento de su fomación había una concentación de 5,00 10¹² átomos de U-238 po cm³, mientas que en la actualidad a concentación medida es de 2,50 10¹² átomos de U-238 po cm³. Si el tiempo de semidesintegación de este isótopo es de 4,51 10⁹ años, detemina: a) La constante de desintegación del U-238. b) La edad del meteoito. c) Sabiendo que el gas adón esulta de la desintegación del U-238. completa la siguiente seie adiactiva con las coespondientes patículas hasta llega al gas adón: ²³⁸₉₂U + ²³⁴₉₀Th + ²³⁴₉₁Pala + ²³⁴₉₂U + ²³⁰₉₀Th + ²²⁶₈₈Rana + ²²²₈₆Rn 238 Rta.: a) λ = 4,87 10 ¹⁸ s ¹; b) t = 4,51 10⁹ años; c) 92 U α T β Pa β U α T α Ra α Rn Datos Cifas signifcativas: 3 Peíodo de semidesintegación T ½ = 4,51 10⁹ años = 1,42 10¹⁷ s Átomos iniciales N₀ = 5,00 10¹² átomos/cm³ Átomos actuales N = 2,50 10¹² átomos/cm³ Númeo de Avogado N A = 6,022 10²³ mol ¹ Incógnitas Constante de desintegación adiactiva λ Edad del meteoito t Ecuaciones Ley de la desintegación adiactiva λ t N =N 0 e λ = ln (N₀ / N) / t Cuando t = T, N = N₀ / 2 T = ln 2 / λ Actividad adiactiva A = d N / d t = λ N a) Se calcula la constante adiactiva a pati del peíodo de semidesintegación

11 λ = ln 2 T 1/2 = 0,693 1, [s] =4, s 1 b) Se calcula el tiempo en la ecuación de la ley de desintegación adiactiva λ t N =N 0 e Es más fácil usa la expesión anteio en foma logaítmica. t= ln(n 0/ N ) λ -ln (N / N₀) = ln (N₀ / N) = λ t = ln (5, /2, ) =1, s=4, años 4, [s 1 ] Análisis: Puesto que en ese tiempo la muesta se edujo a la mitad, tanscuió 1 peíodo de semidesintegación que son 4,51 10⁹ años. c) Los pocesos de emisión de patículas son ²³⁸₉₂U ²³⁴₉₀T + ₂⁴He ²³⁴₉₀T ²³⁴₉₁Pa + ₁⁰e ²³⁴₉₁Pa ²³⁴₉₂U + ₁⁰e ²³⁴₉₂U ²³⁰₉₀T + ₂⁴He ²³⁰₉₀T ²²⁶₈₈Ra + ₂⁴He ²²⁶₈₈Ra ²²²₈₆Rn + ₂⁴He Estas ecuaciones cumplen las leyes de consevación del númeo másico y de la caga eléctica en los pocesos nucleaes. Sabiendo que una patícula alfa es un núcleo de helio-4 (α = ₂⁴He) y una patícula beta(-) es un electón (β = ₁⁰e),el poceso puede esumise: U α T β Pa β U α T α Ra α Rn Cuestiones y poblemas de las Puebas de Acceso a la Univesidad (P.A.U.) en Galicia. Respuestas y composición de Alfonso J. Babadillo Maán. Algunos cálculos se hicieon con una hoja de cálculo OpenOfce (o LibeOfce) del mismo auto. Algunas ecuaciones y las fómulas ogánicas se constuyeon con la extensión CLC09 de Chales Lalanne-Cassou. La taducción al/desde el gallego se ealizó con la ayuda de taducindote, de Ósca Hemida López. Se pocuó segui las ecomendaciones del Cento Español de Metología (CEM)