AGRO Examen Parcial 2 Nombre:

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1 Examen Parcial 2 Nombre: AGRO 5005 Instrucciones: Por favor lea los enunciados y las preguntas cuidadosamente. Se pueden usar el libro y la calculadora. Para obtener crédito parcial las respuestas deben ser consistentes. El puntaje de cada pregunta está basado en un total de 100 puntos para el examen. Tenga en cuenta que algunos de los resultados parciales presentados podrían no ser relevantes al problema en cuestión. Recuerde aplicar las reglas de redondeo a los resultados finales. 1. (20 puntos: 10, 10). Los pesos de muchachos de 16 años en Estados Unidos ( tienen una media de 71 kg y una desviación estándar de 15 kg. a. Si se tomara una muestra aleatoria de 40 muchachos, cuál es la probabilidad de que la media de esta muestra sea mayor de 75 kg? (Realice un diagrama y calcule la probabilidad.) b. Se desea estimar la media de los pesos de los varones de 16 años de la ciudad de Baton Rouge (Louisiana). Para ello se tomará una muestra aleatoria en esta ciudad. Cuántas observaciones se necesitan en la muestra si se desea que el ancho del intervalo de confianza del 95% no sea mayor a 4 kg?

2 2. (25 puntos: 4, 9, 4, 8) Se realizó un experimento para evaluar si el agregado de probióticos en la dieta de cerditos da una ganancia promedio de peso mayor que cerditos a los que no se les agrega probióticos en su dieta (dieta control). Para ello se realizó un experimento con 36 cerditos. Dieciocho de ellos (aleatoriamente elegidos) se alimentaron con la dieta con agregado de probiótico, y los otros 18 con la dieta control. Se pesaron al comenzar el experimento y al cabo de dos meses, y de determinó la ganancia de peso (kg) para cada cerdito. Los siguientes estadísticos son descriptivos para las ganancias de peso de los 18 cerditos tratados con probiótico, de los 18 cerditos con dieta control, y de las diferencias entre ganancias de peso de cerditos tratados y controles (algunos pueden no ser necesarios para este problema). Estadística descriptiva Variable n Media (kg) Var(n-1) Ganancia dieta probiótico Ganancia dieta control Difer. (probiót. control) a. Formule las hipótesis de interés. b. Pruebe las hipótesis formuladas en (a) usando α=0.05. c. Indique sus conclusiones claramente. d. Calcule un intervalo de confianza del 90% para la verdadera diferencia entre la ganancia media de cerditos en la dieta con probiótico y en la dieta control.

3 3. (16 puntos: 3, 4, 4, 5). Una compañía de fertilizantes probó dos tipos de fertilización: granular (G) y en el agua de riego (A). Se seleccionaron 18 parcelas de 1 ha cada una, y se sembraron con la misma variedad de grama. A nueve de las parcelas (aleatoriamente seleccionadas) se las trató con el tratamiento A, mientras que a las otras nueve parcelas con el tratamiento G. Se desea saber si hay diferencias entre ambos tratamientos. a. Es éste un estudio observacional o experimental? b. Es éste un diseño pareado o independiente? c. Formule las hipótesis de interés. d. Indique el valor crítico (tabular) y la región de rechazo para α=0.10.

4 4. (6 puntos) Se generaron los siguientes 30 intervalos de confianza en InfoStat obtenidos de una distribución normal con media 0 y varianza 1. Estos intervalos representan una muestra de intervalos con una confianza del (Indique cómo realizó el cálculo) %

5 5. (18 puntos: 10, 8). En producción lechera se considera que una media de más de 0.14 % de cloruro en la leche es síntoma de adulteración de la misma, por lo que se debe rechazar. Una muestra aleatoria de 10 lotes arrojó los siguientes resultados:.15,.17,.15,.14,.16,.12,.15,.12,.13,.15 Los estadísticos de resumen para esta muestra son Medidas resumen Variable n Media D.E. Var(n-1) Cloruro a. Formule y pruebe las hipótesis de interés usando =0.05. b. Construya un intervalo de confianza del 95% para la verdadera media de cloruro en la población de lotes de leche.

6 6. (16 puntos: 3, 4, 4, 5) La diversidad de especies es un indicador de la salud de un ecosistema natural, ya que cuando los ecosistemas se ven impactados negativamente la diversidad disminuye. Con el objeto de monitorear un posible cambio en la diversidad de artrópodos en un bosque, se dispusieron 20 parcelas aleatoriamente localizadas. Estas parcelas se muestrearon en el año 2002 y se determinó el índice de diversidad de Shannon en cada una. Las mismas parcelas se muestrearon en el 2012, y se determinó nuevamente el índice de diversidad en cada una. Se desea probar si la diversidad promedio disminuyó del 2002 al a. Es éste un estudio observacional o experimental? b. Es éste un diseño pareado o independiente? c. Formule las hipótesis de interés. d. Indique el valor crítico (tabular) y la región de rechazo para α=0.05.