FACULTAD REGIONAL MULTIDISCIPLINARIA LEONEL RUGAMA RUGAMA FAREM ESTELI. 2017: Año de la universidad emprendedora CONTABILIDAD GERENCIAL

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1 FACULTAD REGIONAL MULTIDISCIPLINARIA LEONEL RUGAMA RUGAMA FAREM ESTELI 2017: Año de la universidad emprendedora CONTABILIDAD GERENCIAL DOCENTE: LIC. JORGE LUIS SOMARRIBA GARCIA Septiembre, 2017

2 ANALISIS DE LA RELACION COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD Objetivos: 1. Diferenciar entre costos variables y fijos. 2. Explicar el fundamento del modelo Costo-Volumen-Utilidad. 3. Definir margen de contribución por unidad. 4. Calcular el punto de equilibrio tanto en volumen total en dinero como en unidades. 1. Naturaleza de la relación Costo Volumen Utilidad Este modelo se ha elaborado para servir como herramienta de apoyo a las funciones de planeación y control en las organizaciones. Toda empresa debe considerar tres elementos esenciales para proyectar su futuro: los costos, el volumen de producción y ventas, y el precio. En este sentido, los administradores deben diseñar acciones a fin de lograr las metas establecidas, y su éxito depende de la habilidad y capacidad para analizar y manejar los efectos de los aumentos y disminuciones que afectan las utilidades. Se observa que ninguno de los tres factores es independiente de los demás, pues el precio de venta afecta el volumen de ventas; éste, a su vez, influye en el volumen de producción, el cual influye sobre el costo, y este último afecta la utilidad. Por lo tanto, la estructura de la relación costo volumen utilidad se basa en el estudio de los efectos del volumen de producción sobre las ventas, los costos y la utilidad neta. Conocer cómo fluctúan los costos conforme cambia el volumen ayuda a comprender y controlar los costos en la empresa. El control de los costos es la única de las tres variables que tendrá la empresa bajo su dominio para tomar decisiones correctas a partir de las variaciones que éstos presenten, o no, por los cambios en la actividad. El saber en qué forma los costos se afectan por cambios en el volumen de actividades implica clasificar dentro del costo total sus componentes en fijos y variables. Sin embargo, hay que reconocer que los costos pocas veces encajan dentro de las categorías de costos totalmente variables o totalmente fijos. Los costos fijos son relativamente fijos durante períodos limitados, pues en algún momento se convierten en variables. De igual forma, algunos costos variables varían de manera diferente en los distintos niveles de rendimiento o producción, y tanto los primeros como los segundos se consideran lo bastante aproximados para el uso que va a darse de sus datos. Se puede precisar que el modelo CVU se aplicó no sólo en la proyección de utilidades, pues también es útil en otras áreas de toma de decisiones, como es el caso de la determinación de precios, selección de canales de distribución, decisión ante alternativas de fabricar o comprar, determinación de métodos de producción alternativos, inversiones de capital, etc. El análisis del CVU determina el volumen que se fijará como meta la empresa, es decir, el volumen necesario para lograr el ingreso operativo deseado. Una de las formas 2

3 más utilizadas es el cálculo del punto de equilibrio, a través del cual se determina el punto en que los ingresos de La empresa son iguales a sus costos y, por lo tanto, no se genera utilidad ni pérdida 2. Variabilidad de costos. Los costos de producción pueden dividirse en costos variables y costos fijos. Los costos variables totales son aquellos que varían directa y proporcionalmente con los cambios en el volumen. Los costos fijos totales, son aquellos que no se modifican con los cambios en el volumen dentro del rango relevante. 3. Análisis del Punto de Equilibrio (P.E). Punto de equilibrio. El punto de equilibrio es aquel nivel de producción de bienes en que se igualan los ingresos totales y los costos totales, donde el ingreso de operación es igual a cero. El punto en que los ingresos de las empresas son iguales a sus costos se llama punto de equilibrio; en él no hay utilidad ni pérdida. Para calcular el punto de equilibrio es necesario tener bien identificado el comportamiento de los costos; de otra manera es sumamente difícil determinar la ubicación de este punto. 4. Construcción de la gráfica. - Algebraica Se ha establecido que el punto de equilibrio se ubica donde los ingresos son iguales a los costos. Se puede expresar de la siguiente forma: IT = CT P(x) = CV(x) + CF P(x) CV(x) = CF X(P CV) = CF X = C F P CV Donde: P = precio por unidad X = número de unidades vendidas CV = Costo variable por unidad CF = Costo fijo total en un tramo definido 3

4 Tanto en los costos variables como en los costos fijos se deben incluir los de producción, administración, de ventas y financieros. Actualmente, estos últimos son muy significativos ante el alza de las tasas de interés. El punto de equilibrio se determina dividiendo los costos fijos totales entre el margen de contribución por unidad. El margen de contribución es el exceso de ingreso con respecto a los costos variables; es la parte que contribuye a cubrir los costos fijos y proporciona una utilidad. En el caso del punto de equilibrio, el margen de contribución total de la empresa es igual a los costos fijos totales; no hay utilidad ni pérdida. Ejemplo: Una empresa vende sus artículos a C$20.00 por unidad, y su costo variable es de C$10.00; tiene costos fijos de C$50, Margen de contribución = C$20.00 C$10.00 = C$10.00 Si esta empresa planea vender 5,000 unidades lograría un margen de contribución total de: C$10.00 x 5,000 = C$50, Esto sería exactamente lo necesario para cubrir sus costos fijos totales de C$50,000.00, por lo que se puede afirmar que al vender 5,000 unidades está en su punto de equilibrio. Si aplicamos la fórmula al ejemplo anterior, se llegaría a la misma respuesta: Punto de Equilibrio = Costos Fijos Totales Precio Costo Variable X = C$ 50, C$ C$10.00 = 5,000 Unidades En esta ocasión fue calculado el punto de equilibrio en unidades porque se dividió córdobas entre córdobas. Si se quiere el resultado en córdobas se aplicaría la misma fórmula, sólo que el margen de contribución por unidad, en vez de ser en córdobas, se expresaría en porcentaje sobre ventas. Continuando con el mismo ejemplo: X = C$ 50, % = C$ 100,

5 Esto significa que al vender C$100, se logra el punto de equilibrio. 50% de margen de contribución se obtuvo de la siguiente manera: C$ C$ = 50% Donde C$10.00 es el margen de contribución y C$20.00 es el precio de venta. - Gráfica El punto de equilibrio muestra cómo los cambios operados en los ingresos o costos por diferentes niveles de venta repercuten en la empresa, generando utilidades o pérdidas. En la gráfica, el eje horizontal representa las ventas en unidades, y el vertical, la variable en córdobas; los ingresos se muestran calculando diferentes niveles de ventas. Uniendo dichos puntos se obtendrá la recta que representa los ingresos; lo mismo sucede en los costos variables en diferentes niveles. Los costos fijos están representados por una recta horizontal dentro de un segmento relevante. Sumando la recta de los costos variables con los de los costos fijos se obtiene la de los costos totales, y el punto donde se intercepta esta última recta con la de los ingresos representa el punto de equilibrio. A partir de dicho punto de equilibrio se puede medir la utilidad o pérdida que genere, ya sea como aumento o como disminución del volumen de las ventas; el área hacia el lado izquierdo del punto de equilibrio es pérdida, y del lado derecho es utilidad. Continuando con el ejemplo que se utilizó en la representación algebraica, se determinará el punto de equilibrio de manera gráfica. Las ventas pueden ser 3 000, 4 000, 5 000, 6 000, (unidades). Precio C$20.00; costo variable C$10.00, costo fijo total C$50, Para mostrar gráficamente el punto de equilibrio se deben conocer los ingresos, los costos variables y los costos fijos Ventas 60, , , , , Costo Variable 30, , , , , Margen de contribución 30, , , , , Costos Fijos 50, , , , , Costos Totales 80, , , , , Utilidad (pérdida) -20, , , ,

6 Ingresos Totales 140, , Costos Totales 120, , , , , Punto de Equilibrio Costos Variables 70, v e n t a s C 60, , , , , Costos Fijos 10, ,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 unidades Como se observa en la tabla anterior, si se venden 5,000 unidades se encuentra el punto de equilibrio; pero si la cantidad vendida es menor se cae en el área de pérdida; en cambio, si se venden 7,000 unidades se obtiene una utilidad de C$20, De esto se desprende que el punto de equilibrio se logra cuando se venden 5,000 unidades, de tal forma que si la empresa vende 6,000 unidades estará en el área de utilidades. Al vender 6,000 unidades habrá C$10,000 de utilidades. A la diferencia entre el punto de equilibrio de una empresa y sus ventas planeadas o actuales se le conoce con el margen de seguridad (M de S), el cual se obtiene restando al volumen planeado de ventas el volumen del punto de equilibrio. En esta situación sería: M de S = 6,000 unidades 5,000 unidades = 1,000 unidades Este indicador debe ser expresado como porcentaje con respecto al punto de equilibrio, y es recomendable que éste se encuentre, por lo menos, 50% arriba del punto de equilibrio. 6

7 1.6 Análisis de cambios de las variables del modelo C-V-U. Una estrategia para incrementar las utilidades, y por lo tanto para hacer bajar el punto de equilibrio, es tratar de reducir los costos variables. Esto se logra utilizando eficazmente los recursos o insumos o empleando materias primas más baratas que las actualmente utilizadas (estrategia de productividad). Al disminuir el costo variable, el margen de contribución se incrementa; en cambio, si aumentan los costos variables unitarios, el margen de contribución disminuye, lo cual origina la misma consecuencia sobre las utilidades. Considérese el siguiente ejemplo: Una empresa tiene costos variables unitarios de C$1.50, C$1.00 de variables de producción y C$0.50 de variables de venta. Sus costos fijos son de C$50, y su precio de venta es de C$2.00. Actualmente logra su punto de equilibrio cuando vende 100,000 unidades, en un nivel de ventas de 120,000 unidades obtiene una utilidad de C$10, Planea vender 120,000 unidades. Qué pasaría con sus utilidades y el punto de equilibrio si introdujera un sustituto de cierta materia prima que reduce C$0.30 sus costos variables de producción? En tal caso, el nuevo margen de contribución sería: C$2.00 C$1.20 = 0.8 Su nuevo punto de equilibrio es: Punto de equlibrio = C$ 50, = 62,500 unidades C$ 0.80 Es decir, de 100,000 unidades bajó a 62,500, y la utilidad nueva será: Nivel planeado de ventas Nivel del nuevo punto de equilibrio Unidades vendidas arriba del punto de equilibrio 120,000 unidades 62,500 unidades 57,500 unidades 57,500 x C$0.80 =C$46,000.00, que es la nueva utilidad Ejercicio de punto de equilibrio La señora Pérez, tiene como meta la creación de un negocio en el cual vendería un estuche cosmético, desarrollado y patentado por ella misma. Sin embargo, antes ha hecho un trabajo de investigación para determinar si el negocio es rentable. Con respecto a los costos y con base en sus conversaciones con corredores de bienes raíces locales, descubrió que el costo de arrendar un local para una oficina adecuada para satisfacer las necesidades de su negocio estaría aproximadamente en C$, mensuales, o sea C$14, al año. El arriendo incluiría todos los servicios, excepto los gastos de teléfono y los muebles. 7

8 Estimó los gastos de teléfono cerca de C$1, anuales; este costo no variaría con el nivel de ventas en la medida en que las ventas no excedan C$100, por año. También estimó que costaría C$13, al año contratar los servicios de una persona que desempeñara todas las tareas secretariales y contabilidad. Un fabricante independiente de productos cosméticos convino manufacturar y vender su estuche cosmético en C$1.00 la unidad. Ella confiaba en que podía vender cada unidad en C$9.00 La señora Pérez ahora debe tomar la decisión de iniciar o no su negocio. Aunque ella tiene gran talento para los cosméticos, no confía en su capacidad para tomar decisiones comerciales, por tanto decidió buscar ayuda profesional en un contador. Ella resumió toda la información para el contador, como sigue: Arriendo anual C$ 14, Gastos anuales de teléfono C$ 1, Costo de la secretaria C$ 13, Costo por estuche C$ 1.00 Precio de venta por estuche C$ 9.00 Ahora, señor contador, dijo la señora Pérez, dígame si debo iniciar actividades con el negocio. El contador era muy hábil, su respuesta fue que no podría recomendarle la iniciación de un negocio sin conocer aproximadamente la cantidad de estuches que ella esperaba vender. El contador le explicó que independientemente de la cantidad de estuches que vendiera, incurriría en el costo fijo del arriendo anual, el gasto del teléfono y el pago del empleado. Este costo fijo anual sería de C$30, Puesto que recibiría C$9.00en ingresos por la venta de cada estuche y el costo de comprar cada unidad sería de C$1.00, esto significa que lograría una utilidad de C$8.00 por cada unidad vendida. Con el fin de alcanzar el punto de equilibrio justo, deben venderse 3,750 unidades C$30,000.00/C$8), para cubrir el valor anual del costo fijo de C$30, Ella confiaba en que podía vender fácilmente más de 3,750 estuches que se requerían para alcanzar el punto de equilibrio, sin embargo hay algo más que debía analizar antes de tomar la decisión. El contador le explicó que 3,750 unidades era la cantidad necesaria sólo para alcanzar el punto de equilibrio, pero él esperaba que ella se interesara en obtener una utilidad. Por supuesto, la Sra. Pérez esperaba ganar al menos C$40, al año, o no se justificaría perder su tiempo en la iniciación de este negocio. 8

9 Cuánto tiene que vender la Sra. Pérez para obtener la utilidad de C$40, al año? El contador le explicó que 3,750 sería la cantidad necesaria para alcanzar el punto de equilibrio, pero tendrían que venderse 5,000 unidades adicionales para generar la utilidad de C$ antes de impuestos. La razón es que se obtiene una utilidad de C$8.00 en cada unidad; por tanto, la venta de 5,000 unidades adicionales sería necesaria para lograr esa utilidad. Si se suman las 3,750 unidades necesarias para el punto de equilibrio a las 5,000 unidades, esto significa que las ventas anuales deben ser al menos de 8,750 para generar C$40, antes de impuestos. Ella creía que no sería capaz de vender 8,750 unidades. Le dijo al contador que lo máximo que podría vender serían 7,000 unidades. Cuánto lograría de utilidad antes de impuesto es este caso? Sus costos fijos anuales son de C$30, Costo de compra de las 7,000 unidades C$7, Costos Totales C$37, Ingreso total de ventas 7,000 x 9.00 = 63, Utilidad antes de impuestos (63, ,000.00) = 26, De todos modos, la señora Pérez decidió iniciar su negocio. Para determinar el punto de equilibrio, el contador dividió el Costo Total Fijo Anual por la utilidad sobre cada unidad vendida. Esta utilidad es la diferencia entre el precio de venta pro unidad, que representa el costo de comprar cada unidad, esto representa el costo variable por unidad. En este ejemplo, el único componente de costo variable por unidad es el precio de adquirir una unidad. En la práctica, el costo variable por unidad debe incluir todos los costos que varían con el nivel de ventas. En la contabilidad de costos la diferencia entre el precio de venta por unidad y el costo variable por unidad se denomina Margen de contribución por unidad o contribución unitaria. En consecuencia, para obtener la cantidad de unidades necesarias para lograr el punto de equilibrio, se divide el costo fijo total por el margen de contribución por unidad, es decir: Punto de Equilibrio (en unidades) = Costos Fijos Totales Precio de venta por unidad - Costo variable por unidad Punto de Equilibrio (en unidades) = Costos Fijos Totales Margen de Contribución por unidad 9

10 Si esta fórmula se le aplica al problema anterior, el costo fijo total es de C$30, Puesto que el precio de venta por unidad es de C$9.00 y el costo variable por unidad es de C$1.00, el margen de contribución por unidad es: Punto de Equilibrio C$ 30, = (en unidades) C$ 8.00 Punto de Equilibrio (en unidades) = 3,750 unidades Podemos demostrar que 3,750 es, en efecto, la cantidad de unidades que no generaría utilidades, puede desarrollarse un estado de ingresos simples como el siguiente: Ingreso total (C$9.00 x 3,750) Costos: Costos variables totales (C$1.00 x 3,750) C$ 3, Costo fijos totales C$ 30, C$ 33, C$ Costos Totales 33, Utilidad C$ 0.00 Bibliografía: Contabilidad de Costos: Conceptos y aplicaciones para la toma de decisiones gerenciales. 3ª. Ed. Polimeni, Fabozzi, Adelberg. McGrawHill. Contabilidad Administrativa. 7ª. Ed. David Noel Ramírez Padilla. McGrawHill. Contabilidad de Costos. 5ta. Ed. revisada, Oscar Gómez Bravo. McGrawHill. Contabilidad de Costos. Análisis para la toma de decisiones. 2da. Ed. Aldo Torres Salinas. McGrawHill. 10